圆柱体的截切ppt课件
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《圆柱横切和纵切-切》ppt课件
高
底面直径
12
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径切 割成两个半圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？
底面直径
底面直径
高
高
13
2、下图是一个圆柱体从中间劈 开后得到的半圆柱，这个半圆柱 的表面积是多少？（单位：厘米）
4
5
14
3、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大 棚长30米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
高
底面直径
高
18
2、一个圆柱沿底面直径切开后 表面积增加60平方厘米，求原来 圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
19
3、一个蔬菜大棚的外形是半个圆 柱形，两端是3米高的半圆形砖墙， 已知覆盖的塑料薄膜最少需要 376.8平方米，这个蔬菜大棚的种 植面积是多少平方米？
20
第四关
21
1、已知一个V=628立方厘米 的圆柱，把底面平均分成若 干个扇形，然后切开拼成一 个近似等底等高的长方体， 表面积增加40平方厘米，求 圆柱表面积？
a
7
2、一个长10分米的圆柱体截成三段后 变成长短相等的小圆柱体，表面积比原 来增加了50.24平方分米，求圆柱的侧 面积是多少平方分米？
8
第二关
9
圆柱的表面积 2、表面积增加（沿直径——纵切）
增加了两个 长方形的面。 宽（直径）
10
底面直径
底面直径
高
高
11
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径 切割成两个半圆柱，表面积增加 了多少平方厘米？ 底面直径
22
23
15
4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱 形，两端是3米高的半圆形砖墙，已 知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平 方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多 少平方米？
底面直径
12
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径切 割成两个半圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？
底面直径
底面直径
高
高
13
2、下图是一个圆柱体从中间劈 开后得到的半圆柱，这个半圆柱 的表面积是多少？（单位：厘米）
4
5
14
3、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大 棚长30米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
高
底面直径
高
18
2、一个圆柱沿底面直径切开后 表面积增加60平方厘米，求原来 圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
19
3、一个蔬菜大棚的外形是半个圆 柱形，两端是3米高的半圆形砖墙， 已知覆盖的塑料薄膜最少需要 376.8平方米，这个蔬菜大棚的种 植面积是多少平方米？
20
第四关
21
1、已知一个V=628立方厘米 的圆柱，把底面平均分成若 干个扇形，然后切开拼成一 个近似等底等高的长方体， 表面积增加40平方厘米，求 圆柱表面积？
a
7
2、一个长10分米的圆柱体截成三段后 变成长短相等的小圆柱体，表面积比原 来增加了50.24平方分米，求圆柱的侧 面积是多少平方分米？
8
第二关
9
圆柱的表面积 2、表面积增加（沿直径——纵切）
增加了两个 长方形的面。 宽（直径）
10
底面直径
底面直径
高
高
11
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径 切割成两个半圆柱，表面积增加 了多少平方厘米？ 底面直径
22
23
15
4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱 形，两端是3米高的半圆形砖墙，已 知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平 方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多 少平方米？
《圆柱体的截切》课件
圆柱体截切的数值模拟是通过计算机 程序对圆柱体截切过程进行模拟，以 便更好地理解截切过程和结果。
可视化技术可以采用各种图形库和工 具来实现，如OpenGL、DirectX等。
可视化技术可以将圆柱体截切的过程 和结果以图形或动画的形式展示出来 ，方便直观地理解截切过程和结果。
圆柱体截切的数学模型
圆柱体截切的数学模型是建立在三维坐标系上的，通过设定圆柱体的中心轴和半径 ，以及截切面的形状和位置，可以构建出圆柱体截切的数学模型。
圆柱体截切的数学模型通常包括圆柱体的方程、截切面的方程以及它们之间的交线 方程。
圆柱体截切的数学模型还可以通过参数化方程来表示，以便于进行数值计算和图形 绘制。
04
圆柱体的垂直截切
垂直截切的定义与性质
定义
垂直截切是指将圆柱体沿着垂直于其轴线的平面进行切割。
性质
垂直截切后得到的几何形状是圆或椭圆，取决于切割平面与圆柱体的相对位置。
垂直截切的几何形状与特性
01
02
03
圆截面
当切割平面完全与圆柱体 的底面平行时，截面呈圆 形。
椭圆截面
当切割平面与圆柱体的底 面不平行时，截面呈椭圆 形。
02
圆柱体的平行截切
平行截切的定义与性质
平行截切定义
当一个平面与圆柱体平行且与圆柱体 的底面相交时，形成的截面称为平行 截切。
平行截切性质
平行截切形成的几何形状是圆或椭圆 ，其大小和形状取决于平面与圆柱体 底面的距离。
平行截切的几何形状与特性
几何形状
根据平面与圆柱体底面的距离，平行截切的几何形状可能是 圆、椭圆或线段。
《圆柱体的截切》ppt课件
目录
• 圆柱体截切的基本概念 • 圆柱体的平行截切 • 圆柱体的斜截切 • 圆柱体的垂直截切 • 圆柱体截切的数学模型与计算方法
常见的圆柱截切体
常见的圆柱截切体
17机电七 于萍
01
截交线的概念 截交线的性质 常见的圆柱截切体 截交线画法
目 录
content
02 03 04
牛 刀 小 试
第 一 部 分
截交线的概念
立体被平面截切后，
在平面和立体表面上所产
生的交线，称为截交线， 该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
动 手 动 脑
第 二 部 分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切 竖着切
圆柱体的各种截交线形式：
截面位置 与轴线平行 与轴线垂直 与轴线倾斜
轴 测 图 PV
PV
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点； （3）光滑连接各点并完善图形。
PV
Ⅲ
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
竞 相 讨 论
第 五 部 分
投影形状分析比较 什么情况下投影 截平面与圆柱轴线成 45° 为圆呢？ 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
第 六 小 部 结 分
知 识
小结
一、圆柱体三种截交线的形 状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ）
平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆
先找特殊点，再找一般位置点 将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
投 影 图 PH随 堂 检 Nhomakorabea测第 三 部 分
17机电七 于萍
01
截交线的概念 截交线的性质 常见的圆柱截切体 截交线画法
目 录
content
02 03 04
牛 刀 小 试
第 一 部 分
截交线的概念
立体被平面截切后，
在平面和立体表面上所产
生的交线，称为截交线， 该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
动 手 动 脑
第 二 部 分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切 竖着切
圆柱体的各种截交线形式：
截面位置 与轴线平行 与轴线垂直 与轴线倾斜
轴 测 图 PV
PV
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点； （3）光滑连接各点并完善图形。
PV
Ⅲ
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
竞 相 讨 论
第 五 部 分
投影形状分析比较 什么情况下投影 截平面与圆柱轴线成 45° 为圆呢？ 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
第 六 小 部 结 分
知 识
小结
一、圆柱体三种截交线的形 状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ）
平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆
先找特殊点，再找一般位置点 将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
投 影 图 PH随 堂 检 Nhomakorabea测第 三 部 分
第五讲 圆柱圆锥的投影与截切(5)
圆锥的投影
侧面转向轮廓线 最外素线
正面转向轮廓线 最外素线圆锥表面上Fra bibliotek点纬圆法
a’
a”
素线法
A a
平面与 圆锥相交所得截交线形状
圆
一对相交直线
椭圆
双曲线
抛物线
圆锥截交线例题
求圆锥截交线
解题步骤
1 分析 截交线的水 3 平求投出影一和般侧点面Ⅴ投；影均 4 为光椭滑圆且；顺次地连接各 点2，求作出出截截交交线线上，的并特且 判殊别点可Ⅰ见、性；Ⅱ 、 Ⅲ 、 5 Ⅳ整；理轮廓线。
圆柱的表面取点(点在圆柱体的表面上)
b’ c’
b” c”
a’
a”
积聚性 (a)
c b
CB (A)
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圆柱的截切
截交线
截交线的性质
• 封闭性
曲面立体的截交线通常是 封闭的平面曲线，或是由曲线 和直线所围成的平面图形或多 边形；
• 共有性
曲面立体的截交线为曲面 立体表面和截平面的共有线；
曲面立体（圆柱）
圆圆柱柱的的形形成成与与投投影影 圆圆柱柱表表面面取取点点 圆圆柱柱截截切切 综综合合举举例例
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圆柱的形成
一根动线绕轴线 旋转一周所形成 的表面— — 圆柱 面（动线平行于 轴线）
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正面转向轮廓线 最外素线
圆柱的投影
侧面转向轮廓线
轴线为铅垂线
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完成圆柱被切割后的侧面投影
上一页 下一页 返回
完成圆柱被切割后的侧面投影（改变方位）
虚线 虚线
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圆锥
圆圆锥锥的的形形成成与与投投影影 圆圆锥锥表表面面取取点点 圆圆锥锥的的截截切切 实实例例分分析析
圆柱的截面课件
圆柱的底面是一个圆形，其面积和半径有关，半径越大，底面积越大。
02
圆柱的截面种类
矩形截面
垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相截，截得的截面为圆形。
圆的直径等于圆柱的直径。
圆柱的正视图（在机械制图中称为主视图）为圆形。
圆形截面
椭圆形截面
椭圆的长轴等于圆柱的直径，短轴等于圆柱的高。
当圆柱的直径与高之比为2:1时，椭圆形截面为圆。
在其他领域中的应用
THANKS
感谢观看
圆柱的定义
圆柱的体积公式为
$V=πr^{2}h$，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
圆柱的表面积公式为
$S=2πrh+2πr^{2}$，其中S为表面积，r为底面半径，h为高。
圆柱的公式
1
圆柱的特性
2
3
圆柱具有旋转对称性，即绕其轴线旋转一定角度后，其形状不会改变。
圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长等于圆周长，矩形的宽等于圆柱的高。
SolidWorks是一款由Dassault Systèmes公司开发的3D CAD软件，被广泛应用于机械、电子等领域。
软件简介
打开SolidWorks软件，创建一个新的零件文件，使用“特征”面板中的“拉伸”命令创建一个圆柱体，然后使用“裁剪”命令进行圆柱截面绘制。
绘制步骤
利用SolidWorks进行绘制
圆柱截面的体积计算
总结词
不同角度切圆柱体对截面面积和体积的影响
详细描述
当以不同的角度切圆柱体时，截面的形状会发生变化，从而影响截面的面积和体积。例如，当沿与底面平行的方向切割圆柱体时，截面会呈现一个圆形的形状，并且其面积和体积分别与圆的半径和高相关。
特殊情况下截面的面积与体积
02
圆柱的截面种类
矩形截面
垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相截，截得的截面为圆形。
圆的直径等于圆柱的直径。
圆柱的正视图（在机械制图中称为主视图）为圆形。
圆形截面
椭圆形截面
椭圆的长轴等于圆柱的直径，短轴等于圆柱的高。
当圆柱的直径与高之比为2:1时，椭圆形截面为圆。
在其他领域中的应用
THANKS
感谢观看
圆柱的定义
圆柱的体积公式为
$V=πr^{2}h$，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
圆柱的表面积公式为
$S=2πrh+2πr^{2}$，其中S为表面积，r为底面半径，h为高。
圆柱的公式
1
圆柱的特性
2
3
圆柱具有旋转对称性，即绕其轴线旋转一定角度后，其形状不会改变。
圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长等于圆周长，矩形的宽等于圆柱的高。
SolidWorks是一款由Dassault Systèmes公司开发的3D CAD软件，被广泛应用于机械、电子等领域。
软件简介
打开SolidWorks软件，创建一个新的零件文件，使用“特征”面板中的“拉伸”命令创建一个圆柱体，然后使用“裁剪”命令进行圆柱截面绘制。
绘制步骤
利用SolidWorks进行绘制
圆柱截面的体积计算
总结词
不同角度切圆柱体对截面面积和体积的影响
详细描述
当以不同的角度切圆柱体时，截面的形状会发生变化，从而影响截面的面积和体积。例如，当沿与底面平行的方向切割圆柱体时，截面会呈现一个圆形的形状，并且其面积和体积分别与圆的半径和高相关。
特殊情况下截面的面积与体积
5圆柱的横截面和纵切面ppt课件
2、一个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它 的侧面积是( )平方厘米,表面积是 ( ）平方厘米。将这个圆柱沿底面直径 和高切开，表面积增加（ ）平方厘米。
9
3
圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高
切开，得到圆柱的纵切面，大圆柱变成2个半
圆柱。
沿纵切面切开表面积增加两个长方形，
长方形的长等于底面直径，宽等于高。
一个长方形的面积=底面直径×高。
增加的表面积=底面直径×高×2
4
1、圆柱平行于（ ）切开，得到圆柱的横截面。沿横截面 每切开一次总表面积增加（ ）与底面大小相等的圆。 2、圆柱沿（ ）和（ ）切开，得到圆柱的纵切面。沿纵 切面切开表面积增加两个（ ），长方形的一边等于圆柱 的底面（ ），另一边等于圆柱的（ ）。
3.一根圆柱形木材底面直径长6分米, 分成2个相等的圆柱体. 表面 积增加了多少平方分米? 4.一根圆柱形木材底面直径长6分米, 高5分米，如果沿底面直径 和高切开，表面积增加了多少平方分米?
5
谢谢
6
1、一个底面直径是8cm，高是10cm的圆柱，把它 沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）。
2、一个底面半径是5cm的圆柱，沿着和底面平行 的方向切下一段后，表面积减少了46.2cm²，切下 这一段的体积是（ ）cm³。
3、一个高7厘米的圆柱体，把高增加2厘米后，所 得的新圆柱体的表面积比原来增加了25.12平方厘 米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
7
1.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆 柱体. 表面积增加了18.84平方分米.圆柱的底面 积是（ ），每段圆柱的体积是（ ）。
2.一根圆柱形木材长40分米, 截去5分米后，表 面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材 原来的表面积?
9
3
圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高
切开，得到圆柱的纵切面，大圆柱变成2个半
圆柱。
沿纵切面切开表面积增加两个长方形，
长方形的长等于底面直径，宽等于高。
一个长方形的面积=底面直径×高。
增加的表面积=底面直径×高×2
4
1、圆柱平行于（ ）切开，得到圆柱的横截面。沿横截面 每切开一次总表面积增加（ ）与底面大小相等的圆。 2、圆柱沿（ ）和（ ）切开，得到圆柱的纵切面。沿纵 切面切开表面积增加两个（ ），长方形的一边等于圆柱 的底面（ ），另一边等于圆柱的（ ）。
3.一根圆柱形木材底面直径长6分米, 分成2个相等的圆柱体. 表面 积增加了多少平方分米? 4.一根圆柱形木材底面直径长6分米, 高5分米，如果沿底面直径 和高切开，表面积增加了多少平方分米?
5
谢谢
6
1、一个底面直径是8cm，高是10cm的圆柱，把它 沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）。
2、一个底面半径是5cm的圆柱，沿着和底面平行 的方向切下一段后，表面积减少了46.2cm²，切下 这一段的体积是（ ）cm³。
3、一个高7厘米的圆柱体，把高增加2厘米后，所 得的新圆柱体的表面积比原来增加了25.12平方厘 米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
7
1.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆 柱体. 表面积增加了18.84平方分米.圆柱的底面 积是（ ），每段圆柱的体积是（ ）。
2.一根圆柱形木材长40分米, 截去5分米后，表 面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材 原来的表面积?
圆柱的切割ppt课件
15cm
切削成最大的圆柱，
这个圆柱的表面积
是多少？
10cm
27
计算下面正方体的表面积。
如果将这个正方体
5dm
切削成最大的圆柱，
这个圆柱的表面积
是多少？
5dm
28
把一个长5分米,宽4分米.高3分米的长方体 木块削成一个最大的圆柱体, 这个圆柱体的表面积是多少
把一个长8厘米宽6厘米 高4厘米的长方体,把 它削成 一个最大的圆柱，这个圆柱的表面 积是多少？
a.横切：平行于底面切（锯成同样长或截成几段）， 切=2面πr2是圆，切一刀表面积增加2倍底面积，即S增
b.竖切（沿直径垂直切开或切成两块）：切面是长 方形，（ 长方形的面积=圆柱底面的直径×圆柱 的高）增加两个长方形的面积；（如果h=2R，切 面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是 圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积， 即S增=4rh
22
1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最 少 那要选最接近正方形的面为圆的底面 即7*6的面 作成直径是6厘米的圆 v=3.14*3*3*4=113.04 2.56/2=28 正方形的周长 边长=28/4=7 高=7-2=5 体积=7*7*5=245
把一个长15厘米， 宽8厘米,高6厘米的长方体木块加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 解：把长变作圆柱的高，宽和高的面作为圆柱的底面，底面底面直径只能是6厘米，半径是3厘米。 3．14x3x3x15＝423．9立方厘米
圆柱的切割
1
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
2
切
一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。
横切成两段，表面积增加了多少平方厘米？
圆柱体的截切ppt课件
14
随堂练习：
1、圆柱被平面截切后产生的截交线形状有__圆___形____、长___方___形___、_椭___圆______三种。
2、求截切体的左视图
●
●
15
课堂小结
• 圆柱体截切的几种情况 • 各种截切情况的三面视图 • 各种截切情况的截交线画法
16
课后作业
• 练习册35页第三题
• 课后探究正垂面截切的特殊情况下的截切体的三视 图
★分析轮廓素线的投影
9
练习：
已知一个与圆柱体轴线成角度的正垂面截切圆柱体后的截切体的主俯视图， 求左视图
10
正垂线截切的特殊情况：
11
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
12
3、侧平面（与轴线平行的面）截切：
• 截交线：长方形
13
由于截切面与轴线的相对位置不同截交线的形状有所不同
• 思考曲面立体中的圆锥体被平面截切存在几种情况， 它们的截交线的形状分别是怎样的
17
谢谢
18
1、水平面（与轴线垂直的面）截切：
• 截交线：圆
截切体的三面视图：
6
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
7
正垂面截切的截交线 ●
●
●
●
●
●
●
●
截交线的侧面投影是 什么形状？
椭圆形
●
●
●
●
8
正垂面截切的截交线
截交线的侧面投 影是什么形状？
椭圆形
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点
2
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关 系？
随堂练习：
1、圆柱被平面截切后产生的截交线形状有__圆___形____、长___方___形___、_椭___圆______三种。
2、求截切体的左视图
●
●
15
课堂小结
• 圆柱体截切的几种情况 • 各种截切情况的三面视图 • 各种截切情况的截交线画法
16
课后作业
• 练习册35页第三题
• 课后探究正垂面截切的特殊情况下的截切体的三视 图
★分析轮廓素线的投影
9
练习：
已知一个与圆柱体轴线成角度的正垂面截切圆柱体后的截切体的主俯视图， 求左视图
10
正垂线截切的特殊情况：
11
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
12
3、侧平面（与轴线平行的面）截切：
• 截交线：长方形
13
由于截切面与轴线的相对位置不同截交线的形状有所不同
• 思考曲面立体中的圆锥体被平面截切存在几种情况， 它们的截交线的形状分别是怎样的
17
谢谢
18
1、水平面（与轴线垂直的面）截切：
• 截交线：圆
截切体的三面视图：
6
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
7
正垂面截切的截交线 ●
●
●
●
●
●
●
●
截交线的侧面投影是 什么形状？
椭圆形
●
●
●
●
8
正垂面截切的截交线
截交线的侧面投 影是什么形状？
椭圆形
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点
2
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关 系？
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《机械制图》
圆柱体的截切
1
回顾复习：
1、什么叫截交线 截平面与立体表面的共有线叫做截交线 2、截交线的性质
共有性、封闭性
3、怎样求棱柱、 棱锥被截切时的截 利用交点法求截交线 交线
2
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关 系？
3
讲授新课：圆柱体的截切
2、求截切体的左视图
●
●
15
课堂小结
• 圆柱体截切的几种情况 • 各种截切情况的三面视图 • 各种截切情况的截交线画法
16
课后作业
• 练习册35页第三题
• 课后探究正垂面截切的特殊情况下的截切体的三视 图
• 思考曲面立体中的圆锥体被平面截切存在几种情况， 它们的截交线的形状分别是怎样的
17
谢谢
7
正垂面截切的截交线 ●
●
●
●
●
●
●
●
截交线的侧面投影是 什么形状？
椭圆形●Biblioteka ●●●8
正垂面截切的截交线
截交线的侧面投 影是什么形状？
椭圆形
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点
★分析轮廓素线的投影
9
练习：
已知一个与圆柱体轴线成角度的正垂面截切圆柱体后的截切体的主俯视图， 求左视图
10
正垂线截切的特殊情况：
11
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
12
3、侧平面（与轴线平行的面）截切：
• 截交线：长方形
13
由于截切面与轴线的相对位置不同截交线的形状有所不同
14
随堂练习：
1、圆柱被平面截切后产生的截交线形状有__圆___形____、长___方___形___、_椭___圆______三种。
18
• 一、圆柱体截切的几种情况：
4
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
三种情况
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关系？
分别与中心轴线垂直、平行、成某角度
5
二、分情况学习
1、水平面（与轴线垂直的面）截切：
• 截交线：圆
截切体的三面视图：
6
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
圆柱体的截切
1
回顾复习：
1、什么叫截交线 截平面与立体表面的共有线叫做截交线 2、截交线的性质
共有性、封闭性
3、怎样求棱柱、 棱锥被截切时的截 利用交点法求截交线 交线
2
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关 系？
3
讲授新课：圆柱体的截切
2、求截切体的左视图
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课堂小结
• 圆柱体截切的几种情况 • 各种截切情况的三面视图 • 各种截切情况的截交线画法
16
课后作业
• 练习册35页第三题
• 课后探究正垂面截切的特殊情况下的截切体的三视 图
• 思考曲面立体中的圆锥体被平面截切存在几种情况， 它们的截交线的形状分别是怎样的
17
谢谢
7
正垂面截切的截交线 ●
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截交线的侧面投影是 什么形状？
椭圆形●Biblioteka ●●●8
正垂面截切的截交线
截交线的侧面投 影是什么形状？
椭圆形
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点
★分析轮廓素线的投影
9
练习：
已知一个与圆柱体轴线成角度的正垂面截切圆柱体后的截切体的主俯视图， 求左视图
10
正垂线截切的特殊情况：
11
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆
12
3、侧平面（与轴线平行的面）截切：
• 截交线：长方形
13
由于截切面与轴线的相对位置不同截交线的形状有所不同
14
随堂练习：
1、圆柱被平面截切后产生的截交线形状有__圆___形____、长___方___形___、_椭___圆______三种。
18
• 一、圆柱体截切的几种情况：
4
活动探究：
1、圆柱体被一个平面截切有几种情况？
三种情况
2、这些面与圆柱体的中心轴线有什么样的位置关系？
分别与中心轴线垂直、平行、成某角度
5
二、分情况学习
1、水平面（与轴线垂直的面）截切：
• 截交线：圆
截切体的三面视图：
6
2、正垂面（与轴线倾斜呈角度的面）截切：
• 截交线：椭圆