2、数轴_教案1
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。
通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上实数的大小比较。
3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。
3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。
4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。
2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。
3.教学课件：数轴的图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。
让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。
同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。
五年级下册数学教案 2.2 数轴 沪教版 (1)
五年级第二学期第二单元《数轴》一、关于数轴，你已经知道些什么？
1、
2、
3、
二、关于数轴，你还有什么疑惑？
1、
2、
3、
三、请你画出一条数轴，并标出1、2、4
学历单
2.学生完成后并汇报：朝“0”的左边延长直线后再画。
3.为什么要反向延长？
4.“0”在这里还是起点吗？“0”在这里有什么作用？
而0在这里就是正数和负数的分界点，我们把它叫做原点。
5.我们规定了一个方向为正方向，负方向还要标吗？
6.现在-2能找到了吗？
小结：所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
（板书：原点、正方向、单位长度）
【设计意图】根据学生已学的数射线的复习，发现负数无法在数射线上找到，从而引出了数轴的必要性，也通过数射线与数轴的比较，进一步认识了数轴的三要素。
二、判断题
小结：只要满足原点、单位长度、正方向的一条直线就是数轴。
【设计意图】通过学生的作业进行辨析，进一步加强了对数轴概念的理解。
三、深入探究，数轴上标数
对应目标2、3一、数轴上标整数
1.我说你标
（1）标出2
（2）标出离开原点1个单位长度的数
2.如果让你接着往下标，还能标吗？
二、数轴上标分数
培养一一对应
的思想
数轴
（原点、单位长度、正方向）
数轴是什么？√负数 0 正数可以标哪些数？√
数轴有什么用处？√负整数负分数正整数正分数
练习单根据要求在数轴上标数。
1.2.1数轴-湘教版七年级数学上册教案
1.2.1 数轴-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解数轴的概念和表示方法；
2.掌握用数轴表示数的方法；
3.能够利用数轴比较大小。
二、教学重点和难点
1.数轴的概念和表示方法；
2.利用数轴比较大小。
三、教学内容和步骤
1. 数轴的概念
教学目标：
了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
教学步骤：
1.引入数轴的概念，解释其作用和用途；
2.展示数轴的例子，让学生了解数轴的基本形式和标注方法；
3.让学生自己画出数轴，并标注整数点。
2. 利用数轴表示数的大小关系
教学目标：
掌握利用数轴比较数的大小关系的方法。
教学步骤：
1.引入比较大小的需求，让学生思考如何使用数轴来表示大小关系；
2.展示数轴上的点与数的大小关系，让学生通过观察找出规律；
3.让学生自己在数轴上表示数，并比较大小关系。
3. 数轴的应用
教学目标：
了解数轴在实际生活中的应用。
教学步骤：
1.引入数轴在实际生活中的应用，如温度计等；
2.展示实际应用的数轴例子，并让学生思考其作用；
3.让学生自己设计并制作出应用数轴的模型。
四、教学辅助方法和手段
1.教师讲解和示范；
2.学生自主完成练习；
3.小组讨论和合作。
五、教学后记
1.本节课采用了多元化的教学方法，有助于学生的学习和理解；
2.学生对数轴的理解与应用能力有了较大提升。
人教版七年级数学上册：1.2.2 数轴 课程教学设计1
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。;至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
安排课本23页的例1，
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本23页练习1、2
2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
（1）试确定点P表示的有理数；
（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。
此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
引导学生养成预习的学习习惯
板书设计
（一）、温故知新，激发情趣
教学策略与设计说明
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
人教版七年级数学上册：第一章有理数1.2.2数轴(教案)
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册1.2.1的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴解决一些基本的数学问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生掌握数轴的知识和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的加减法、乘除法等。
但是对于数轴的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作，让学生更好地理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本操作，如如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题等。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、操作、交流等过程，培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.如何在数轴上表示一个数3.如何根据数轴解决一些基本的数学问题五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些数轴的图片和实例，用于讲解和展示2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识3.准备一些教学工具，如黑板、粉笔等七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索，例如：“你们听说过数轴吗？你们知道数轴有什么作用吗？”通过这种方式，激发学生的兴趣和好奇心，为后续的教学做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示一些数轴的图片和实例，让学生直观地了解数轴的定义和特点。
同时，讲解如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对数轴的理解和掌握。
1.2.2数轴 (1)
序号3 1.2.2数轴 （一课时）年级：七年级 科目：数学 执笔人：袁新秀 审核人：备课时间：2015年8月30日 使用时间：2013年9月10日课型：新授课 【教学目标】1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. 【教学重点与难点】重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上. 【教学过程】 一. 创设情境 引入新知【问题一】在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 学生画图后教师提问：（1）马路用什么几何图形表示？（直线） （2）你认为站牌起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中个物体的位置的？（方向，与站牌的距离） 【问题二】上面的情境中，“东”和“西”,“左”与“右”都具有相反意义。
我们学过正数与负数可以表示两种具有相反意义的量。
思考，怎样用数简明的表示这些树，电线杆与站牌的位置关系？ 学生画图教师提问：（1）O 代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（（4）上述方法表示了树，电线杆与站牌的相对位置关系，例如-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m 处的电线杆，你能说出其他数的实际意义吗？【问题三】你能根据课本上的图1.2-3描述一下温度计的结构吗？ 二 .阅读课本 学用新知学生阅读课本P8页回答以下问题： (1)画数轴的步骤是什么？（三要素） (2)原点起什么作用？（基准点）(3)在数轴上，原点右边与左边的数分别有什么特点？(右边为正，左边为负，从左到右递增) 三.反复演练 掌握新知 画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,29,32-,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:3.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个. 四．探究练习1.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个 单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.215- B.-4 C.212- D.212 2.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?五．小结1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么? 六．作业教科书习题5、6、7 【课后反思】。
1.2.2数轴(教案)(1)1.doc
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？C，
— 一
r j ff j f
1、观察温度计
并回答问题
2、画示意图，体 会方向与距
离
创设情景引入课题
示习标示纲生学讲课示 、笏出练题 展学目出提学自{评出学案训课示习
同上
明确任务
单位长度
•“ f• ，*"*•
1
学生做练习
教
解疑
释惑
攻艰
解疑释惑攻坚克难
思考：在数轴上表示下列各数
+3,-4, —，-1.5 4
±
1| 「七5|4|【.I
学生做练习并点 评答案
学
过
克难
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4f任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表! 示。
程
教
学
过
程
解疑
释惑 攻艰 克难
1甲11；1 F一
2、如图，数轴上点A表示的数为+3,把点A先向右平
移5个单位，再向左平移10个单位到点B,则点B表示• 的数为-2.
11111「1一
-10123
J
（
3、下列命题正确的是（B ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于54
k
学生做达标练习 并点评
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
6.下列各图表示的数轴是否正确？
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-3-1 QI
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2.2数轴（1）
教学目标
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点：
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点：
正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学方法：
三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二．解疑合探
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示
为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
课堂练习
说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
练习设计
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪
些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．作业：P39 1、2
板书设计
教学后记。