高考物理大一轮复习领航设计：第11章-交变电流、传感器章末检测11

章末检测十一交变电流传感器

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)

1．某交流电源电压的瞬时值表达式为u＝6 2 sin 10πt(V)，则下列说法中正确的是()

A．用交流电压表测该电源电压时，示数是6 V

B．用交流电压表测该电源电压时，示数是6 2 V

C．用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.01 s

D．把标有“6 V 3 W”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁

解析：选A.此交流电的有效值为6 V，故用交流电压表测该电源电压时，示

数是6 V，选项A正确，B错误；因为T＝2π

ω＝

2π

100πs＝0.02 s，故用此电源给电

磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s，选项C错误；因为此交流电的有效值为6 V，故把标有“6 V 3 W”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡能正常发光，选项D错误；故选A.

2．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数．将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻．当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为()

A．i＝sin 5t(A)B．i＝sin 10πt(A)

C．i＝1.41sin 5t(A) D．i＝1.41sin 10πt(A)

解析：选D.因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝P

U＝1 A，

则电流的最大值为I m＝ 2 A≈1.41 A．因为转速n＝5 r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10π rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为i＝1.41sin 10πt(A)，选项D正确．

3．远距离输电，原来采用2 200 V 输电，输电线上损失的电功率为P ，在保持输送电功率和输电线电阻不变的条件下，现采用22 kV 输电，则输电线上损失的电功率将变为( )

A.1100 P

B.110 P C ．10 P D ．100 P

解析：选 A.据题意，提升电压前，损失的功率为：P ＝? ??

??P 出U 2R ＝P 2出2 2002R ＝P 2出R 4.84×106；当电压提升后，损失功率为：P ′＝? ??

??P 出U ′2R ＝P 2出22 0002R ＝P 2出R 4.84×108，则P ′＝P 100，故选项A 正确．

4. 如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数为5∶1，原线圈接入最大值一定的正弦交流电，副线圈电路中一个定值电阻与电容器并联，电压表和电流表均为理想交流电表，电流表A 1、A 2及电压表V 的示数分别为I 1、I 2、U 2，定值电阻的阻值为R ，其消耗的功率为P ，电容器的电容为C ，所带的电量为Q ，则它们的关系为( )

A ．Q ＝CU 2

B ．I 2＝U 2R C. P ＝5I 1U 2 D.I 1I 2

＝15 解析：选D.由于电容器两端电压是变化的，即电容器不断的被充电和放电，故其电量不是一个定值，故不能用公式Q ＝CU 2来计算，故选项A 错误；根据题

意I 2是副线圈的总电流，而U 2R 只是通过电阻R 的电流，由于电容器不断充电和

放电，故I 2＞U 2R ，故选项B 、C 错误；根据变压器的相关规律：I 1I 2＝n 2n 1

＝15，故选项D 正确．

5. 阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示．则下列说法中正确的是()

A．线圈两端电压的平均值为10 V

B．电压表连接在线圈两端时，其示数为20 V

C．在0.01 s时，线圈平面与磁场垂直

D．当接外电路时，线圈内的电流方向1 s内改变50次

解析：选 C.因为电压随时间变化不是线性关系，故线圈两端电压的平均值不等于10 V，选项A错误；电压表连接在线圈两端时，其示数应为电压的有效

值20

2

V＝10 2 V，选项B错误；在0.01 s时，感应电动势为零，故线圈平面与

磁场垂直，选项C正确；电流方向每周期变化2次，故当接外电路时，线圈内的电流方向1 s内改变100次，选项D错误；故选C.

6．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，副线圈与阻值R＝10 Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u＝10 2 sin 100πt(V)，下列说法正确的是()

A．交流电压表的示数为14.1 V

B．原线圈中的电流为4 A

C．电阻R消耗的电功率为400 W

D．副线圈中交流电的频率为50 Hz

解析：选BD.由交流电的瞬时值可得电压的最大值为10 2 V，所以电压的有效值为10 V，交流电压表的示数为电压的有效值，所以电压表的示数为10 V，所以A错误．根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为20 V，所以电阻R

上消耗的电功率为P ＝U 2R ＝20210 W ＝40 W ，所以C 错误．副线圈的电流为I 2＝U R

＝2010 A ＝2 A ，根据电流与匝数成反比可得，原线圈中的电流为4 A ，所以B 正

确．变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出交流电的频率为f ＝1T ＝ω2π＝

100π2π Hz ＝50 Hz ，所以D 正确．

7．如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f 、电压为U 的交流电，副线圈接有光敏电阻R 、交流电表 .下列说法正确的是( )

A ．当U 增大时，变压器的输入功率增大

B ．当 f 减小时，变压器的输入功率减小

C ．当光照增强时，交流电表 的示数减小

D ．当滑动触头P 向下滑动时，交流电表

的示数增大 解析：选AD.当U 增大时，根据U 1n 1＝U 2n 2

可知，变压器次级电压增大，次级消耗的功率变大，则变压器的输入功率增大，选项A 正确；当f 减小时，输入电压和输出电压不变，输出功率不变，故变压器的输入功率不变，故选项B 错误；当光照增强时，光敏电阻R 的值减小，交流电表 的示数增大，选项C 错误；

当滑动触头P 向下滑动时，根据U 1n 1＝U 2n 2

可知，变压器次级电压变大，则交流电表 的示数增大，选项D 正确．

8．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n 1＝1 000匝，两次级线圈的匝数分别为n 2＝50匝、n 3＝100匝．在初级线圈ab 端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是( )

A ．交流电的频率为50 Hz

B ．U 2＝50 V ，U 3＝100 V

C ．I 1∶I 2＝1∶20

D ．闭合电键S ，则I 1增大

解析：选AD.交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，选项A 正确；根据变

压器的匝数与电压比可知，U 2＝n 2U 1n 1＝501 000·1 0002 V ＝25 2 V ；U 3＝n 3U 1n 1＝1001 000·1 0002 V ＝50 2 V ，

选项B 错误 ；因电流与匝数之间满足：I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3，故选项C 错误；闭合电键S ，则I 3变大，根据I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3可知I 1增大，选项D 正确；故选D.

二、非选择题(共4小题，52分)

9．(10分)按图所示接好电路，合上S 1、S 2，发现小灯泡不亮，原因是________________；用电吹风对热敏电阻吹一会儿热风，会发现小灯泡________，原因是________________；停止吹风，会发现________________；把热敏电阻放入冷水中会发现_____________．

解析：根据热敏电阻的性质进行分析，由于热敏电阻在常温时阻值较大，左侧电路中电流较小，电磁铁磁性较弱吸不住衔铁；当用电吹风对热敏电阻加热使其阻值变小时，电路中电流增大，电磁铁吸住衔铁，使右侧电路接通，小灯泡亮

了；停止吹风后，小灯泡不会立即熄灭，因为热敏电阻温度仍然较高，当把热敏电阻放入冷水后，热敏电阻温度降低很快，阻值变大，故小灯泡熄灭．答案：见解析

10．(14分)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V 的交流电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．

(1)熔丝的熔断电流是多大？

(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？

解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则U1I1＝U2I2.

当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，I1＝U2

U1I2≈0.98 A.

(2)当副线圈电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180 W.

答案：(1) 0.98 A(2) 180 W

11．(14分)一座小型发电站的输出功率是20 kW，输电线路总电阻是5 Ω.

(1)若输电电压是400 V，输电线路损耗的功率是多少？

(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，用户得到的电压是多少？

解析：(1)输电线上的电流为

I＝P

U＝

20×103

400A＝50 A，

输电线路损耗的功率为

P损＝I2R＝502×5 W＝12 500 W＝12.5 kW.

(2)改用高压输电后，输电线上的电流变为

I ′＝P U ′

＝20×1035 000 A ＝4 A ， 用户端在变压器降压前获得的电压

U 1＝U ′－I ′R ＝(5 000－4×5) V ＝4 980 V ，

根据U 1U 2＝n 1n 2可知，用户得到的电压为 U 2＝n 2n 1U 1＝122

×4 980 V ＝226.4 V . 答案：(1)12.5 kW (2)226.4 V

12．(14分)如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n ＝100匝，总电阻r ＝1. 0 Ω，所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应

电动势瞬时值的表达式为e ＝nB 0S 2πT cos 2πT t ，其中B 0为磁感应强度的最大值，

T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化．求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0～T 4时间内，通过小灯泡的电荷量．

解析：(1)由e ＝nB 0S 2πT cos 2πT t ，可知最大值E m ＝nB 0S ·2πT ＝8 V ；

(2)电路中电流的最大值I m ＝E m R ＋r

＝45 A ，I ＝I m 2＝452 A ， P 灯＝I 2R ＝2.88 W.

(3)E ＝n ΔB Δt ·S ①

q＝I·Δt②

I＝

E

R＋r

③

由①②③得：q＝n

B0S

R＋r

＝4×10－3 C.

答案：(1)8 V(2)2.88 W(3)4×10－3 C