(北师大版)2018-2019年深圳市宝安区八年级上册期末模拟数学试卷(含答案)
B. ，
）： ， ， ， ， ， ．则这个地区最高气温
C. ，
D. ，
4. 在去年植树节时，甲班比乙班多种了 了 ，结果甲班比乙班还是多种 组中正确的是
棵树．今年植树时，甲班比去年多种了 ，乙班比去年多种 棵树．设甲班去年植树 棵，乙班去年植树 棵，则下列方程
A.
B.
C.
D.
5. 下列计算正确的是 A.
台，
解得：
，
（万元）．
答：购买这 台混合动力公交车需要
万元．
22. （1）
（2）
（3） 设动车对应的函数解析式为：
，将
得
，解得
，
动车对应的函数解析式为：
，
代入，
设高铁对应的函数解析式为：
，将
，
代入得
解得
.
即高铁对应的函数解析式为： 则
.
，
解得
即动车出发 小时与高铁相遇．
（4） 由题意可得， ，
解得，
，
，
即两车出发 小时或 小时时相距 千米．
23. （1） 四边形
， 为 的中点，
， ，
为边长为 的正方形， ，
设直线 解析式为
，将
，
代入得
解得
直线 的函数关系式为
．
（2） 是 的中点，
，
四边形
是正方形，
，
，
在
和
中，
.
.
， ， 垂直平分 ， ，
， ，
， ． （3） 由（ ）可知
， ， ，即
， ，解得
（1）高铁的速度为
；
（2）动车的速度为
；
（3）动车出发多少小时与高铁相遇?
（4）两车出发经过多长时间相距 千米?
.
.
23. 如图，正方形
的边长为 ， 在 轴上，
为 的中点，直线 交 轴于点 ．
在 轴上，且
，
，点
（1）求直线 的函数关系式；
（2）过点 作
，交 轴于点 ，求证：
；
（3）求点 坐标；
（4）点 是直线 上的一个动点，求
小时，中位数是 小时．
小时；
20. 如图，四边形 于点 ，连接
中， ，已知
的平分线 与
的平分线 相交于 点， 交1）求证： （2）当
； ，
时，求
的长度．
21. 列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买 B 两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
台全新的混合动力公交车，现有 A，
6. 在
中，
A. 等边三角形
B.
，那么 B. 锐角三角形
C.
是 C. 钝角三角形
D. D. 直角三角形
7. 小明解方程组
和
时，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数 和
遮住了，若两个方程组有相同的解，则 和 的值为
.
A. 8. 如图，在梯形
B. 中，
.
C. ，
D.
，若
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
9. 下列四个命题中，真命题有
B.
中，
，
的面积为
C.
D.
，将长方形的一角沿 折叠，点 落到 处，则
.
.
A.
B.
C.
D.
12. 如图，已知直线
与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，以点 为圆心，
弧，交 轴正半轴于点 ，则点 坐标为
的长为半径画
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 4 小题；共 12 分）
13. 计算
．
14. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投 次，平均成绩均为 米，方差分别为
19.
年深圳宝安国际马拉松赛于 月 日上午
在宝安区政府南大门鸣枪开跑，我区某校为了
了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两
幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整； （2）抽查学生跑步时间的众数是 （3）抽查学生跑步时间的平均数是
.
2018-2019 学年深圳市宝安区八年级上册期末模拟
数学试卷
一、选择题（共 12 小题；共 36 分）
1. 的值为
A.
B.
C.
D.
2. 在平面直角坐标系中，点
所在的象限是
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 我县今年 月某地 天的最高气温如下（单位
的众数和中位数分别是
A. ，
，
，
则成绩比较稳定的是
．
15. 如图，台阶 处的蚂蚁要爬到 处搬运食物，它爬的最短距离是
．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，连接 ， ．则
的坐标是
，点 的坐标是
的面积是
．
，以 为边作正方形
.
.
三、解答题（共 7 小题；共 52 分）
17. 计算：
（1）
；
（2）
．
18. 解方程组． （1）
（2）
经调查，购买一台 A 型车比购买一台 B 型车多花 万元，购买 台 A 型车比购买 台 B 型车少花 万
元．
（1）请求出 和 ；
（2）若购买这 台混合动力公交车每年能节省
万升汽油，求购买这 台混合动力公交车需要
多少万元?
22. 厦深铁路开通后， 与 分别是从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳北的高铁到深圳北的 距离与行驶时间的图象，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为 （千米），高铁离深圳北的距离 为 （千米），行驶时间为 （小时）， 和 与 的函数关系如图所示：
.
得：
解得：
把
代入 得：
则方程组的解为
19. （1） 被抽查的学生数为 则时间为 小时的人数为 补全图形如下：
.
（人）， （人），
（2） ； （3） 20. （1）
平分
， 平分 ，
．
（2）
，
，
平分
，
，
在
和
中
， ，
， ，
.
.
，
，
在
中，
，
．
21. （1） 根据题意得：
解得：
（2） 设 A 型车购买 台，则 B 型车购买 根据题意得：
，且 ，
， ，
，
，
点坐标为
．
（4） 如图，连接 交直线
于点 ，此时
取得最小值．
由（ ）可知点 与点 关于直线 对称，
，
，
，
，
，
.
.
的最小值为 ．
.
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②无理数是无限不循环小数；
③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
④平面直角坐标系内点
与点
关于 轴对称．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
10. 若弹簧的总长度 弹簧的长度是
是关于所挂重物
的一次函数，该一次函数的图象如图，则不挂重物时，
A.
11. 如图，在长方形 重叠阴影部分
的最小值．
.
第一部分 1. A 2. D 3. C 6. D 7. A 8. B 11. C 12. A 第二部分 13. 14. 乙 15. 16.
4. D 9. C
5. C 10. B
第三部分 17. （1）
（2） 18. （1）
把 代入 得：
解得：
把
代入 得：
则方程组的解为
.
答案
（2） 方程组整理得：
2018-2019学年深圳市八年级(上)数学期末模拟试卷
2018-2019学年深圳市福田区八年级（上）数学期末模拟试卷时间：90分钟其中无理数有（C .4.下列计算正确的是6.下列命题是真命题的是（ A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D .三角形的一个外角大于任意一个内角&某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是A . y=2x+4B . y= - 2x+4C . y= - 3x+1D . y=3x - 19.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了 88分，英语得第1页（共12页）、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 3分，共 36 分)1. F 列数据中不能作为直角三角形的三边长是（1、1、. ■: B . 5、12、13 C . 5、7 D . 6、 8、 102. 4的平方根是C .3.在给出一组数n 任，3.1415926，药,227,0.1234567891011 自然数依次相连），姓名 5.在直角坐标系中，点 A . (- 1 , 2)B . , .i .. =±4M (1, 2)关于 B . (2，- 1)C .=-4x 轴对称的点的坐标为（C . (- 1,- 2)D . (1 , - 2)7.如图，下列条件不能判断直线C .Z 2+Z 5=180D . Z 2+ / 4=180 °了 95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ A . 93B . 95C . 94D . 9610.已知点(-6, y i ), (3, y 2)都在直线y= -g~x+5上，贝U y i 与y 的大小关系是( )A . y i >y 2B . y i =y 2C . y i v y 2D .不能比较ii .已知函数y=k x+b 的图象如图所示，则函数 y=-bx+k 的图象大致是（则a+b+c 的值是（D . i013 .点P （3,- 2）到x 轴的距离为 _______ 个单位长度.15 .如图（中图），已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点 C ,则点C 坐标为 16 .如图（右图），已知一次函数 y=- x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 点、B 点，点M在坐标轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M 有_个.i2.甲乙两人同解方程1.k/Nex 一 7y^8时,，乙因为抄错c 而得- 2 y=2C .9 、填空题（每小题 3分，共12分）P ,则根据图象可得，关于x , yC .B .D .14 .如图（左图），已知函数y=ax+b 和y=k x 的图象交于点（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是三、解答题（共52 分） 17•计算：（1）|-3|+ （饭7-1） 0-VI^+ 岭）（2） （2- 口）（2+-"；） + （2-打订）219. 如图所示，点 B 、E 分别在 AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，/ 1= / 2,/ C= / D , 求证：/ A=/ F .20. 宣传交通安全知识， 争做安全小卫士•某校进行交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、 合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题:18. 解方程组:4z - 3y=l 1 2z+y=135D E（2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21 •受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤?千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？七年蹬22 .如图，已知P为等边△ ABC内的一点，且PA=5 , PB=3, PC=4,将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.(1)求证：△ ABP CBQ(2)求证：/ BPC=150°.23.如图，在平面直角坐标系中，过点 B ( 6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A (4, 2),动点M在线段0A和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2) 求厶OAC的面积.(3)两条直线上是否存在点M,点M的坐标；若不存在，说明理由.参考答案、选择题C D C D D BD B A A C A、填空题2x4（2,5 2,0）7 y216. 如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有7个.\B\\O A\\:解：如图，共7个点.故答案为：7.、解答题17.计算:（1 ）1—3|+ （讣厂―1）0—一'■+ （丄）「1（2）（2—后）（2^1）+ （2 —任）4K - Sy^ll①2^y~13②②X 2 -①得： 5y=15, y=3,把y=3代入②得:19. 如图所示，点 B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，/ 1 = / 2,/ C= / D , 求证：,/ A= / F . E 1亍A E C证明：•••/ 2= / 3,/ 1 = / 2, •••/ 仁/ 3, ••• BD // CE , • / C=/ ABD ; 又•••/ C=/ D , • / D= / ABD , • AB // EF , • / A= / F .解:(1)原式=3+1 - 4+3=3 ;(2)原式=4 - 5+4 - 4逅+2 -芈18•解方程组:3尸 11 12xfy=13x=5,•••方程组的解K =520. 宣传交通安全知识， 争做安全小卫士•某校进行 交通安全知识”宣传培训后进行了一次 测试.学生考分按标准划分为不合格、 合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为50名；抽样中考生分数的中位数所在等级是良好（2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生 500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图 （图故答案为：50,良好. （2）8 人， X 100%=16% ;50抽样中不及格的人数是 8人.占被调查人数的百分比是16%.2 ■:1500X — -=840 (人). 全校优良人数有840人.21.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋， 已知甲养殖场每天最多可调出 800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路 运费（元/程（千米） 斤?千米）甲养殖场2000.012(3) 500 =1500,中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人?解：（1）8+14+18+10=50，中位数是18,位于良好里面;(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1 )设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋j 200X 0. O12x+140XO. Q15y=267( lx+y=1200•/500v 800, 700v 900,•••符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋;(2)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，根据题意得：.忆9QQ，解得：300w x w 800,总运费W=200 X 0.012X+140 X 0.015X =0.3x+2520 ,,•/ W随x的增大而增大，•••当x=300 时，W 最小=2610 元，•••每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省.22. 如图，已知P为等边△ ABC内的一点，且PA=5, PB=3, PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.(1)求证：△ ABP CBQ(2 )求证：/ BPC=150 .乙养殖场140 0.015y斤, 根据题意得:解得:}y=700证明：(1)v BP=BQ，/ PBQ=60 ,又•••△ ABC是等边三角形，••• AB=BC，/ ABC=60 ,•••/ PBQ= / ABC ,在厶ABP和厶CBQ中,AB=CB[BP=BQ• △ ABP ◎△ CBQ .(2)•••△ ABP CBQ ,••• PA=QC=4 ,•/ BP=BQ，/ PBQ=60 ,•△ PBQ是等边三角形，••• PQ=3，/ BPQ=60 ,•••在△ PQC 中，PC2+PQ2=43+32=52=QC2,•△ PQC是直角三角形，•••/ QPC=90 ,•••/ BPC= / BPQ+Z QPC=60 +90° =150°.23•如图，在平面直角坐标系中，过点B (6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A (4, 2), 动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求厶OAC的面积.（3）两条直线上是否存在点 M ，使△ OMC 的面积是厶OAC 的面积的土？若存在求出此时 4 点M 的坐标；若不存在，说明理由.解：（1）设直线AB 的解析式是y=k x+b ,则直线的解析式是：y= - x+6 ；(2 )在 y= - x+6 中，令 x=0，解得：y=6,&OA C £ 6X 4=12；（3）设OA 的解析式是y=m x ，则4m=2,解得：m=丄，则直线的解析式是：y 气"X ,•••当△ OMC 的面积是厶OAC 的面积的丄时,•••当M 的横坐标是-X 4=1,在y= - x+6中，x=1则y=5，贝U M 的坐标是（1, 5）.当M 的横坐标是：-1 ,在y 」x 中，当x= - 1时，y=-号，则M 的坐标是（-1,在y= - x+6中，x= - 1则y=7，则M 的坐标是（-1, 7）.则M 的坐标是：M 1（ 1,根据题意得: r4k+b=2(6k+b 二1, 「；）；，则M 的坐标是（ 在y= x 中，当x=1综上所述：M的坐标是: M i(1,5)或M3 (- 1 , 寺)或M4 (- 1, 7).。
最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册期末综合模拟试题及答案解析-精品试题
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x≠0D． x＞12．把代数式x2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（x+2）C．（x+1）2D．（x﹣1）23．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B．有一组对边平行的四边形是平行四边形C．直线是平角D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方4．为了了解某地八年级学生的视力情况，从各类学校中共抽取500名学生的视力进行统计．下列说法正确的是（）A．这里采用了普查的调查方式B．调查的总体是某地八年级学生的视力C．调查的样本是抽取的500名学生D．调查的总体是500名学生的视力5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A． a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D． ac＜bc6．若方程﹣2=有增根，则k=（）A．﹣2 B． 0 C． 1 D． 37．P是∠B的角平分线和∠C的角平分线在△ABC内的交点，∠BPC=120°，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．70°8．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（）A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．是原来的D．不变9．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定10．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．12．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为．13．数据1、5、6、5、6、5、6、6的平均数是．14．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是为．15．已知，且3y=2z+6，则x= ，y= ，z= ．三、解答题（本题满分43分.16题每小题6分，17题8分，18题9分，19题10分，20题10分.）1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中a=﹣3．（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17．为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05根据上面提供的信息，回答下列问题：分数段为：（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？18．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．20．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．（1）求证：FD2=FB•FC；（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．B卷．一、填空题（每小题4分，共20分）21．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m= ．22．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．23．已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为．24．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，∠ADC=60°，在AD上取点E，使AE：ED=2：1，过点E作EF∥BC，交AB于F，连接CF，交AD于P，那么= ．25．一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第张．二、（8分）26．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．（1）求证：△ABF∽△COE；（2）当O为AC的中点，时，如图2，求的值；（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值．三、（10分）27．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．四、（12分）28．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为t s．（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点30．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O′恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP 的函数解析式．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x≠0D． x＞1考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x﹣1≠0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0解得：x≠1．故选：A．点评：本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．2．把代数式x2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（x+2）C．（x+1）2D．（x﹣1）2考点：因式分解-运用公式法．分析：符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式分解即可．解答：解：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．故选：A．点评：本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反是解题的关键．3．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B．有一组对边平行的四边形是平行四边形C．直线是平角D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方考点：命题与定理．分析：根据三角形外角性质对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据平角的定义对C进行判断；根据相似三角形的性质对D进行判断．解答：解：A、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，所以A选项正确；B、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以B选项错误；C、直线不是平角，所以C选项错误；D、相似三角形对应高的比等于相似比，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．为了了解某地八年级学生的视力情况，从各类学校中共抽取500名学生的视力进行统计．下列说法正确的是（）A．这里采用了普查的调查方式B．调查的总体是某地八年级学生的视力C．调查的样本是抽取的500名学生D．调查的总体是500名学生的视力考点：总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、这里采用了抽样调查的调查方式，故A错误；B、调查的总体是某地八年级学生的视力，故B正确；C、调查的样本是抽取500名学生的视力，故C错误；D、调查的总体是某地八年级学生的视力，故D错误；故选：B．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A． a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D． ac＜bc考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．若方程﹣2=有增根，则k=（）A．﹣2 B． 0 C． 1 D． 3考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．解答：解：方程两边都乘（x﹣3），得x﹣2（x﹣3）=k，∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣3）=0，解得x=3，当x=3时，k=3，故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．P是∠B的角平分线和∠C的角平分线在△ABC内的交点，∠BPC=120°，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．70°考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB 的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．解答：解：∵∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，∠BPC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵BP、CP是角平分线，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠A=60°．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．8．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（）A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．是原来的D．不变考点：分式的基本性质．专题：计算题．分析：由于分式中的a、b都扩大2倍，得到分式的分子扩大4倍，分母扩大2倍，根据分式的基本性质得到分式的值是原来的2倍．解答：解：∵分式中的a、b都扩大2倍，∴分式的分子扩大4倍，分母扩大2倍，∴分式的值是原来的2倍．故选：A．点评：本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的数（或式子），分式的值不变．9．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定考点：方差．分析：根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班．解答：解：由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班．故选：B．点评：本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．10．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：相似三角形的判定．分析：由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答．解答：解：有三个．①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C．点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：结合图形根据三角形的外角和定理进行计算，要求的角的和显然是一个三角形的三个外角的和．解答：解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠E+∠F，∠3=∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．点评：本题考查了三角形的外角性质，把∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F转化为一个三角形的三个外角的和是解题的关键．12．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为1：4 ．考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比是相似比的平方即可完成．解答：解：∵△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，∴△ABC的面积与△DEF的面积之比为1：4．点评：此题考查了相似三角形的性质．13．数据1、5、6、5、6、5、6、6的平均数是 5 ．考点：算术平均数．专题：计算题．分析：根据平均数的定义计算．解答：解：这组数据的平均数=×（1+5×3+6×4）=5．故答案为5．点评：本题考查了算术平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．14．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是为m＞2 ．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先把m当作已知条件表示出x的值，再根据x为正实数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵mx﹣1=2x，∴x=，∵x为正实数，∴＞0，解得m＞2．故答案为：m＞2．点评：本题考查的是解一元一次不等式，先根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键．15．已知，且3y=2z+6，则x= 6 ，y= 10 ，z= 12 ．考点：解三元一次方程组．分析：设=k，推出x=3k，y=5k．z=6k，代入得出方程15k=12k+6，求出k的值即可．解答：解：设=k，则x=3k，y=5k．z=6k，∵3y=2z+6，∴15k=12k+6，解得：k=2，∴x=6，y=10，z=12，故答案为：6，10，12．点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能选择适当的方法求出k的值，难度适中．三、解答题（本题满分43分.16题每小题6分，17题8分，18题9分，19题10分，20题10分.）1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中a=﹣3．（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：分式的化简求值；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：（1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）原方程可化为：x2+x（x+1）=（2x+1）（x+1），解这个整式方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解．故原方程的解为x=﹣；（2）原式=×=．当a=﹣3时，原式==；（3）由①得x＞﹣1，由②得x≤2，故不等式组的解集为为：﹣1＜x≤2．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05根据上面提供的信息，回答下列问题：分数段为：（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）（1）在统计表中，a的值为60 ，b的值为0.15 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ C （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．分析：（1）根据A点人数是48，对应的频率是0.2，据此即可求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据中位数的定义即可确定；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．解答：解：（1）根据题意得：=240（人），则a=240×0.25=60（人），b==0.15，补图如下：故答案为：60，0.15．（2）C（3）九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数10440×（0.2+0.25+0.35）=8352点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．18．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．考点：平行投影；相似三角形的应用．分析：（1）根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．解答：解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．（2）∵太阳光线是平行的，∴AC∥DF．∴∠ACB=∠DFE．又∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF．∴=，∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，∴，∴DE=7.5（m）．点评：此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出△ABC∽△DEF是解题关键．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．考点：作图-位似变换；作图-平移变换；作图-旋转变换．专题：作图题；网格型．分析：（1）△ABC的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接得△A1B1C1；（2）△ABC的另两点绕点C按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接得△A2B2C；（3）利用位似放大的性质作图．解答：解：（1）画出的△A1B1C1如图所示，点B1的坐标为（﹣9，﹣1）；（3分）（2）画出的△A2B2C的图形如图所示，点B2的坐标为（5，5）；（3分）（3）画出的△AB3C3的图形如图所示．（2分）（注：其余位似图形画正确者相应给分．）点评：本题的难点是第三问，即把△ABC以点A为位似中心放大，就是在AB、AC的延长线上取点B3、C3，使B3C3=2BC，也就是说，BC是△A B3C3的中位线．20．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．（1）求证：FD2=FB•FC；（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．分析：（1）要求证：FD2=FB•FC，只要证明△FBD∽△FDC，从而转化为证明∠FDC=∠FBD；（2）GD与EF垂直，要证DG⊥EF，只要证明∠5+∠1=90°，即转化为证明∠3=∠4即可．解答：证明：（1）∵E是Rt△ACD斜边中点．∴DE=EA．∴∠A=∠2．∵∠1=∠2．∴∠1=∠A．∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A．∴∠FDC=∠FBD．∵∠F是公共角．∴△FBD∽△FDC．∴．∴FD2=FB•FC；（2）GD⊥EF，理由如下：∵DG是Rt△CDB斜边上的中线，∴DG=GC，∴∠3=∠4，由（1）得∠4=∠1，∴∠3=∠1，∵∠3+∠5=90°，∴∠5+∠1=90°，∴DG⊥EF．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及直角三角形斜边上中线的性质，解题的根据是掌握在证明线段的积相等可以转化为证明三角形相似，证明两直线垂直转化为证明形成的角是直角．B卷．一、填空题（每小题4分，共20分）21．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m= ﹣3 ．考点：解一元一次不等式组．分析：易得m+2＞m﹣1．那么不等式组的解集为x＞m+2，根据所给的解集即可判断m的取值．解答：解：根据“同大取大”确定x的范围x＞m+2，∵解集是x＞﹣1，∴m+2=﹣1，m=﹣3．点评：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．22．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m＞2且m≠3．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：方程两边同乘以x﹣1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．解答：解：方程两边同乘以x﹣1，得，m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，∵分式方程的解为正数，∴x=m﹣2＞0且x﹣1≠0，即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案为m＞2且m≠3．点评：本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有点难度．23．已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为（1，0）或（4，0）．考点：一次函数综合题．分析：如图，A、B两点的坐标容易根据直线的解析式求出，所以OA、OB的长度也可以求出，而C的坐标已知，所以OC=2，而以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似有两种情况，其中OC可以和OA对应，也可以和OB对应，利用相似三角形的对应边成比例就可以求出OP的长度，也就求出了P 的坐标．解答：解：如图，∵直线y=2x+4，∴当x=0时，y=4；当y=0时，x=﹣2．∴A（﹣2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∵C的坐标为（0，2），∴OC=2，若以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么有两种情况：①OC和OA对应，那么OP和OB对应，∵OA=OC=2，∴OP=OB=4，∴P的坐标为（4，0）；②OC和OB对应，那么OP和OA对应，∴，∴OP=1，∴P的坐标为（1，0）．因此P的坐标为（4，0）或（1，0）．故填空答案：（4，0）或（1，0）．点评：此题把一次函数与相似三角形的性质与判定相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．24．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，∠ADC=60°，在AD上取点E，使AE：ED=2：1，过点E作EF∥BC，交AB于F，连接CF，交AD于P，那么= （16﹣4）：9 ．考点：相似三角形的判定与性质；解直角三角形．专题：压轴题．分析：根据已知及余切的性质求得各边之间的关系，由平行线可证明△EFP和△DCP，进而求出相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，从而得到答案．解答：解：∵∠ADC=60°，∠B=45°，∴CD=ACcot60°=AC，BC=AC，BD=BC﹣CD=AC﹣AC．∴BD：CD=（﹣1）：1，∴BD=（﹣1）CD．∵EF∥BC，∴△EFP∽△DCP，∴AE：ED=2：1，∴AE：AD=EF：BD=2：3，∴EF：CD=（2﹣2）：3．∴=（2﹣2）2：32=（16﹣8）：9．故答案为：（16﹣8）：9．点评：本题利用了余切的概念，等腰直角三角形的性质，平行线的性质，相似三角形的性质求解．25．一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第 6 张．考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；正方形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：设第x张为正方形，如图，△ADE∽△ABC，则=，从而计算出x的值即可．解答：解：如图，设第x张为正方形，则DE=3，AM=22.5﹣3x，∵△ADE∽△ABC，∴=，即=，解得x=6．故答案为：6．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质以及正方形的性质，注：相似三角形的对应边之比等于对应边上的高之比．二、（8分）26．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．（1）求证：△ABF∽△COE；（2）当O为AC的中点，时，如图2，求的值；（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）要求证：△ABF∽△COE，只要证明∠BAF=∠C，∠ABF=∠COE即可．（2）作OH⊥AC，交BC于H，易证：△OEH和△OFA相似，进而证明△ABF∽△HOE，根据相似三角形的对应边的比相等，即可得出所求的值．同理可得（3）=n．解答：（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAF=∠C．∵OE⊥OB，∴∠BOA+∠COE=90°，∵∠BOA+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠COE．∴△ABF∽△COE．（2）解：过O作AC垂线交BC于H，则OH∥AB，由（1）得∠ABF=∠COE，∠BAF=∠C．∴∠AFB=∠OEC，∴∠AFO=∠HEO，而∠BAF=∠C，∴∠FAO=∠EHO，∴△OEH∽△OFA，∴OF：OE=OA：OH又∵O为AC的中点，OH∥AB．∴OH为△ABC的中位线，∴OH=AB，OA=OC=AC，而，∴OA：OH=2：1，∴OF：OE=2：1，即=2；（3）解：=n．点评：本题难度中等，主要考查相似三角形的判定和性质．三、（10分）27．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．专题：工程问题．分析：（1）设甲工程队每天能铺设x米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000﹣y）米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．解答：解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x﹣20）米．根据题意得：，即350（x﹣20）=250x，∴7x﹣140=5x解得x=70．经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，乙工程队每天能铺设：x﹣20=70﹣20=50米．答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000﹣y）米．由题意，得，解得500≤y≤700．所以分配方案有3种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．点评：此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式组的应用，在工程问题中，工作量=工作效率×工作时间．在列分式方程解应用题的时候，也要注意进行检验．四、（12分）28．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为t s．。
北师大版八年级(上)期末数学压轴题系列专题练习(含答案)
图3EDBA图2EDCBA图1EDCBA2018-2019学年北师大版八年级数学（上）八年级数学期末试题北师大版八年级上册期末压轴题系列11、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α.⑴如图1，当α=60°时，∠BCE = ；⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；（图1） （图2） （图3）⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE = ；2、如图1，在平面直角坐标系xoy 中，直线6y x =+与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，BC ⊥AB 交x 轴于C 。
①求△ABC 的面积。
如图2，②D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求直线EA 的解析式.③点E 是y 轴正半轴上一点，且∠OAE =30°，上一动点，是判断是否存在这样的点M 、N ，使得OM +NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.3. 如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，已知直线1l 的解析式为3y x =+，（1）求直线2l 的解析式；（2）过A 点在△ABC 的外部作一条直线3l ，过点B 作BE ⊥3l 于E ,过点C 作CF ⊥3l 于F 分别，请画出图形并求证：BE ＋CF ＝EF（3）△ABC 沿y 轴向下平移，AB 边交x 轴于点P ，过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q ，与y 轴相交与点M ，且BP ＝CQ ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。
在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
4. 如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点.OA 、OB 的长度分别为a 和b ，且满足2220a ab b -+=.⑴判断△AOB 的形状.⑵如图②，正比例函数(0)y kx k =<的图象与直线AB 交于点Q ，过A 、B 两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM =9，BN =4，求MN 的长.⑶如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE 的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.①OQ NMyxBA②OPy xE DBA③5、如图，已知△ABC 和△ADC是以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在AD和CD上，已知：∠ADC+∠ABC=180°，∠ABC=2∠EBF；（1）求证：EF=AE+FC（2）若点E、F在直线AD和BD上，则是否有类似的结论？6、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN．（1）探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明；（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．（3）求证：CN-BM=MN图①图②图③图④EDCBAF北师大版八年级上册期末压轴题5答案; 1、⑴如图1，当α=60°时，∠BCE =120°；⑵证明：如图，过D 作DF ⊥BC ，交CA 或延长线于F 。
八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,深圳市)
广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。
深圳宝安区2018-2019学度初二(上)年末数学试题(含解析)
深圳宝安区2018-2019学度初二(上)年末数学试题(含解析)八年级数学2018.1说明：1、试题卷共4页，答题卡共4页。
考试时间90分钟，总分值100分。
2、请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其它地方作任何标记。
3、答案必须写在答题卡指定位置上，否那么不给分。
【一】选择题〔每题3分，共36分。
〕每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上。
1、9的算术平方根是A 、－3B 、3C 、±3D 、 32、二元一次方程12=-y x 有许多多个解，以下四组值中不是．．该方程的解是 A 、⎩⎨⎧==11y xB 、⎩⎨⎧==32y xC 、⎩⎨⎧-=-=31y xD 、⎩⎨⎧-=-=21y x3、某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.那么众数和中位数分别是A 、80，80B 、80，75C 、80，70D 、70，754、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、B 、C 、D 、5、将以下长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是A 、2、3、4B 、4、5、6 C 、5、11、12 D 、 8、15、176、在直角坐标系中，假设点P(a ，b)在第二象限中，那么点Q 〔－a ，－b 〕所在的象限是A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7的图象大致是8A =B 、24-=-C 、12169169=⨯=⨯D 、25223=+9、一个多边形，它的每一个外角都为60°，那么那个多边形是A 、六边形B 、八边形C 、十边形D 、十二边形10、以下说法中：① 平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化。
② 菱形的对角线相等且互相平分。
③ 正比例函数y=kx 〔k ≠0〕的图象通过点〔0，0〕和〔1，k 〕。
④ 无限小数基本上无理数。
正确的个数是A 、１个B 、２个C 、３个D 、４个11、小强每天从家到学校上学行走的路程为900m ，某天他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s 〔m 〕与他行走的时间t 〔min 〕之间的函数关系用图象表示正确的选项是12、如图 1，四棱柱的高为９米，底面是边长为６米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A 开始，爬向顶点B 。
最新2018-2019学年北师大版八年级上册数学期末考试模拟试卷及答案解析-精编试题
八年级教学质量监测数学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。
2．选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。
一、选择题（每小题3分，共计36分，把答案填在答题卷上）1、下列各数中最小的是A．0 B． 1 C．－3 D．－π2、关于实数2，下列说法错误的是A．可以化成小数B．是无理数C．是2的平方根D．它的值在0到1之间3、在函数x xy-=2中，自变量x的取值范围是A．x>2 B．x≤2且x≠0C．x<2 D．x>2且x≠04、数据4，8，6，4，3的中位数是A．4 B．6 C．3 D．55、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是①②③④B20cmA ．32cmB ．42cmC ．52cmD ．62cm6、在以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a 、b 互相平行的是 A ．如图①，展开后测得∠1=∠2B ．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C ．如图③，测得∠1=∠2D ．如图④，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA=OB ，OC=OD 7、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是 A. 中位数B. 平均数C. 加权平均数D. 众数8、在△ABC 中，∠A＝∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C 的度数为 A ．90° B ．58°C ．54°D ．32°9、下列叙述错误的是A. 所有的命题都有条件和结论B. 所有的命题都是定理C. 所有的定理都是命题D. 所有的公理都是真命题 10、关于一次函数b x y +-=2（b 为常数），下列说法正确的是A. y 随x 的增大而增大B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C. 图象一定过第一、三象限D. 与直线y=3-2x 相交于第四象限内一点11、如图，雷达探测器测得六个目标A ，B ，C ，D ，E ，F 出现按照规定的目标表示方法，目标E ，F 的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A ，B ，D ，E 的位置时，其中表示不正确的是A ．A(4，30°) B．B(2，90°) C．C(6，120°) D ．D(3，240°)（第10题图） （第11题图）（第12题图）12、如图，长方体的长为10 cm ，宽为5 cm ，高为20 cm ．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是A ．55+20B ．25C ．5+510D ．215二、填空题（每小题3分，共计12分，把答案填在答题卷上）13、实数－8的立方根是 .14、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .15、计算:()()3535-+=________；717÷= ；9±= . 16、不透明的布袋中装着三个小球，小球上标有－2,0,1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同.从布袋中任意摸出一个球，记下小球上所标之数后放回，……，这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，则在这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数是 .三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题6分，19题8分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分，把答案填在答题卷上）17、（8分）解下列方程：（1）⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x yx18、（6分）九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：根据表格中的数据，回答下列问题：（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为520分， 的成绩好一些.（2）经计算知2S 甲=7.67，2S 乙=5.89．你认为不偏科；（填“甲”或者“乙”） （3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？19、（8分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上．．卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去．．卡片上的数或算式. （2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者。
2018 2019八年级数学上册期末测评新版北师大版
期末测评(时间:120分钟,满分:120分).每小题给出的四个选项中,只有一项是符合共30分个小题,每小题3分,一、选择题(本大题共10题意的). )81的算术平方根是1(-±9C.99B.A.D.3.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表:2成/80 85 9绩0 95分人/1 2 5 2 数人) 则这组数据的中位数和平均数分别为(A.90,90B.90,89C.85,89D.85,90.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格3:平均中位众方差数数数 (15)1 3 885 80) ,则表中数据一定不发生变化的是(如果要去掉一个最高分和一个最低分A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数.y=x+bb< ) ,其中4(有一道题目:已知一次函数20,……,与这段描述相符的函数图象可能是.) (,如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次那么这条折痕的长不可能是5 cmA.8 cmB.5.D.1 cm 5 cm C.5 a+bxba.AB)(则的值为,与点6已知点(,2 013)(2 014,)关于轴对称-D.3C.2A.1B.11.Q.y=xP,能表示这个一次函数图象5)的一次函数与正比例函数7的图象相交于点如图,过点2(0,3) 的方程是(x-y+.=0 A.3325x-y-.=0 B.3325x-y+=0 2C.37x+y-=02D.37.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,8仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是)(A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°.①MNPQRNNPQMM.R运→方向运动至点9→如图设点,在长方形动点中,→从点处停止出发,沿xMNRyyx②x=R应运动到点9的函数图象如图时动的路程为所示,△,的面积为则当,如果,关于) (NMPQ D.处 C.A.处处 B.处ABCD.过各较长直角边的中四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形10,(2017浙江温州中考)EFAM=AMABMSEFGH.则正方形, 的小正方形已知2为Rt△,较长直角边点作垂线,围成面积为ABCD )的面积为(SSSS A.12C.9 B.10D.8)分,共18二、填空题(每小题3分. .3)(的结果为计算( 3)11. x. 的取值范围是则1在实数范围内有意义,12若二次根式.结论命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的条件是,13. 命题,它是是2..不算明明的成绩,其余同学的平均分是明明考了62分1498明明所在的班进行了一次数学测验,. 个学生如果算上明明的成绩,全班平均分是97分,则全班共有分,.ABCDA=C=E. 15 °,则∠如图,48°,∠∥的度数是,∠)题图(第15)第16题图(x.y当之间的函数关系如图所示与时间:km),(16单位一辆汽车在行驶过程中,路程:h)(单位xxyxyxy=x的函数关系式≤关于的函数关系式为时60,,那么当0≤1≤≤1时,关于.为) 分三、解答题(共72818 3.;- 5计算17(10分)(1): 14①3, - :(2)解方程组 3 ②, b.解得他其余的解题过程没有出错,18)(6分小明同学在解方程组错把,看成了6,的过程中-1,-.y=kx+bb的正确值此方程组的解为求又已知直线过点(3,1),3.(6分)在学校组织的社会实践活动中,甲、乙两人参加了射击比赛,19每人射击七次,命中的环数如下表:序一二三四五六七号甲命中7 8 8 6 9 8 10的环数乙命中5 10 6 7 8 10 10的环数根据以上信息,解决以下问题:(1)写出甲、乙两人命中环数的众数;..= 8,43,试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定(2)已知通过计算器求得≈1 甲甲.ABCDNCM=NCB=CMBCEB. ,求∠的大小已知如图分20(8),∥,∠ 0°,∠30°,平分∠4.(10分)某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的921折销售该电器6台与将定.该电器每台的进价、定价分别是多少台所获得的利润相等? 价降低30元销售该电器95.ABCA的坐标为(0,4),按要求回答下列问题: 如图,△,在正方形网格中若点22(10分)(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;BC的坐标和点根据所建立的坐标系,写出点;(2)ABCxA'B'C'.不用写作法关于轴的对称图形△)(作出△(3)6AB.AD.ABC=AC=BC=AD=BD=ACBD. 0°,连接3,⊥4,,12,求证2313(10分)如图,在四边形中,∠:..小明对销售情况天全部销售完小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市2420(12分)xy的函数关系天)(日销售量单位(单位:kg)与上市时间:并将记录情况绘成图象进行了跟踪记录,,.②z/x①所示天(单位:如图所示,樱桃价格元(单位:)kg)与上市时间的函数关系如图;,直接写出日销售量的最大值(1)观察图象xy; (2)求小明家樱桃的日销售量与上市时间的函数关系式. 10天与第12天的销售金额哪天多(3)试比较第答案：一、选择题.C1 .所以这组数据的中位数是名的平均数,,中位数是第5名和第62B10因为共有名同学=÷+90;90)2(90.×××+++÷=这组数据的平均数是892)52(80859095107.D3. k=>b<. 0,因为所以一次函数的图象经过第一、三、四象限240,A222.+=+=<ABC. AB=BC=AC= 661得525A如图,在Rt△5中,645,366,由勾股定理,AC∵,是矩形内最长的线段.∴∴AC折痕的长不可能大于折痕不可能为,8 cm将矩形折叠一次,xbaB. ∵A,关于(2 014,点轴对称(),2 013)6与点B.∴a+b=∴a=b=-. 2 0132 014,1.PQ. 5),(1,2),7已知D(0,3由图象可知.y=kx+bk(0)≠设一次函数关系式为 3 5, 1 5,-解得则 , 3 5,..x+∴y=-5,5一次函数关系式为31.=x+y-整理得3720.B8RPQRNPR. 在三角形的面积不变,在当点B当点上运动时在,上运动时,三角形面积增加,当点9.QQMR点,在三角形面积开始变小处上运动时,三角形面积变小,BM=b.a AM=.设,102C22.=ABCDa+b则正方形4的面积b.b∴a=EFa-b-a+b=b∵AM=∴a=a-bEF=a-b-= 2 ,2, 由题意可知2(2),2()2222=S.b ∵EFGHS∴的面积为正方形,222.=b=∴ABCDaS+b= ,故选正方形的面积949C 二、填空题-.- .x111112≥ . 底边上的高与中线互相重合等腰三角形真13.=x-+ .xxx=根据题意得1436设全班有个学生,98(1)6297,36解得8A=ABCD. ∵),°48°(已知,∠∥15.A=∴= ,∠1内错角相等∠)48°(两直线平行C=∵),∠°(已知.=-C=-∴E=∠°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和48°)∠°∠1xy=x- x=.y=然后设一次函数(1,60),,116代入正比例函数关系式100确定第一个拐点坐标4060将.by=kx+bkk,(1,60)和(2,160),关系式为解关于(的二元一次方程组就可以获得答案≠0),其图象过三、解答题818 3.解 (1)- 517 1 44 3.-===++-355-1)(1313313.x=①+②×x=解得得2,由717,(2).x=①y=-将得1代入1,1,则原方程组的解为1-b.∵6,看成了18小明同学错把解1,-∴.y=kx+的解是方程 6.k==-k+.∴∴ 642y=kx+b(3,1),又已知直线过点.b=-×+b.∴∴=31411..8,乙的众数为1910解 (1)甲的众数为11 22-+++++++= --+ +(107…810[(510(2)乙的平均成绩为8)(510)6乙的方差为8,8)(10乙乙2.=. 8)]71≈3.∴∵ . ≈143,,甲的成绩更稳定乙甲甲BCECM.∵),解已知(20平分∠.BCM∴BCE=∠2)(∠角平分线的定义NCB=∵NCM=),∠30°(已知 0°,∠.BCE=BCM=∴.∴∠ 0°(互余的定义)∠1 0°CDAB∵),已知(∥.BCE+B=∴同旁内角互补180°(两直线平行,∠∠).B=∴ 0°∠y.x):设该电器每台的进价、定价分别是可列下表21分析 (元、元9每台的利定进售价总利润价润价y-(90%按定价的9y-xyxy 90%9 0%6y3将定价降-y33093):相等关系+=48;进价(1)定价.--××-×= 30进价)进价6)((2)(定价定价90%9yx,设该电器每台的进价、定价分别是元元、解48,由题意得 -30- (( 0 -1 ,解得 10.∴元162元、210该电器每台的进价、定价分别是..如图 (1)建立平面直角坐标系22,解.B-CBC ((1,2)的坐标分别为(2)点3,0),和点.A'B'C' 就是所作的三角形(3)如图,△22222.=+BCAB.ABC==AC+ ,得254323证明 在Rt △,中根据勾股定理22222222.+AD+=BDAB==BDABABD=+AD ∴= 13169,在△,中169,2512BAD=∴ABD 0°,为直角三角形,△且∠AB.∴AD ⊥.. 解 (1)120 kg 24.kxy=kxyx 的函数关系式为≠((2)当0≤0)≤1 时,设日销售量与上市时间.k=∴∵y=kx ,的图象上点(12,120)在10x.y=∴ 10函数关系式为.xy=kx+bky<x 的函数关系式为(0)≠当12时≤ 0,设日销售量与上市时间y=kx+b ∵, (12,120),(20,0)点在的图象上 1 0, 1 15,- ∴ 0, 0 30010∴y=-x+. 15300函数关系式为 1 ,010 ,y= 综上, 0 -15 300,1∵第10天和第12天在第5天和第15(3)天之间,∴xzxz=k'x+b'k'. 的函数关系式为≠≤15时,设樱桃价格(与上市时间0)当5≤∵z=k'x+b'的图象上在, 点(5,32),(15,12) 3 ,5 - , ∴ 1 15 4∴z=-x+. 2函数关系式为42x=y=×=z=-×+=. ,10101022100,422当时10×=. )2 200(元销售金额为10022x=y=z=-×+=. 1218当,12时42120,2×=. )2 160(销售金额为12018元∵>∴. 10天的销售金额多2 2002 160,第 11。
新北师大版2018~2019八年级数学期末试卷
八年级月考数学试卷 第1页（共4页）2018－2019学年度第一学期八年级数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列命题中，为真命题的是( )A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．若a 2＝b 2，则a ＝bD ．6的平方根为±3 2. 下列运算正确的是( )A.2＋7＝2＋7 B ．2＋3＝2 3 C.8·2＝4D.82＝2 3.AC A. 15 B. 17 C. 23 D. 1134．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A. ()3,4B. ()3-,4C. ()3,4-D. ()3-,4-5．数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）A ．6，9B ．4，8C ．6，8D ．4，66．如图，直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的表达式是( )A ．y ＝－2x －3B ．y ＝－2x －6C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x ＋67．将一组数3，6，3，23，15，…310，将下面的方式进行排列：3，6，3，23，15；32，21，26，33，30； …若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( ) A ．(5，2) B ．(5，3) C ．(6，2) D ．(6，5)8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．25°D ．30°9．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）八年级月考数学试卷 第2页（共4页）A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3y C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝75y ＝3x D.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y 10. 在七年级的学习中，我们知道了()()⎩⎨⎧<-≥=00x x x x x .小明同学突发奇想，画出了函数x y =的图像，你认为正确的是（ ）二、填空题.（每小题4分，共24分）11．81的算术平方根是____________12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(0，9)，B 点坐标是(－12，0)，则A 、B 两点间的距离是________．13．当x ＝________时，函数y ＝2x －1与y ＝3x ＋2有相同的函数值．14．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．15．已知一个正数a 的平方根是方程2x －y ＝12的一个解，则a 的值为___.16. 一次函数y ＝2x －b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b ＝____．三、解答题(一): （每小题6分，共18分）17．(1)计算223(6)128(5)-+---+- （2）解方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋3y ＝17，8x －3y ＝1.18.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，ax ＋5y ＝4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1有相同的解，求a ，b 的值19. 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：A. B. C. D.方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．四、解答题(二): （每小题7分，共21分）20.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．A产品为x（件），总利润y（万元）A种产品B种产品成本(万元/件) 2 5利润(万元/件) 1 3(1)写出y与x的函数关系式；(2)如果工厂计划投入资金不多于42万元，如何安排生产才能使获利最大？并求出最大利润．21.某校为绿化校园，计划花13 600元购买树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知：甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元；甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.求：甲、乙两种树苗各购多少株？22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三点坐标分别为A(－3，0)，B(－3，－4)，C(－1，－4)．(1)求Rt△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．八年级月考数学试卷第3页（共4页）八年级月考数学试卷 第4页（共4页）ＢＣＤＥＡＦ五、解答题(三): （每小题9分，共27分）23. 如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点，试证明：(1)△BCD ≌△ACE ；(2)AD 2＋DB 2＝DE 2.24. 如图，已知∆ABC 中，ＡＣ＝ＢＣ，点D 在BC 上，作∠ＡＤＦ＝∠Ｂ，ＤＦ交外角∠ＡＣＥ的平分线ＣＦ于点F ， （１）求证：ＣＦ∥ＡＢ（２）若∠ＣＡＤ＝２００，求∠ＣＦＤ的度数.25. 在一条笔直的公路旁依次有A ，B ，C 三个村庄，甲，乙两人同时分别从A ，B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村，最终到达C 村．设甲、乙两人到C 村的距离y 1，y 2(km )与行驶时间x(h )之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(1)A ，C 两村间的距离为_______km ，a ＝__ __；(2)求出图中点P 的坐标，并解释该点坐标所示的实际意义； (3)乙在行驶过程中，何时距甲10 km?。
广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期八年级数学期中考试试题(word版含答案)
宝一外、福永中学2018-2019学年第一学期初二年级期中联考数学试题一、单项选择题（共12小题，每题3分，总计36分）【1】16的算术平方根是（ ）（A ）4 （B ）8 （C ）4± （D ）2【2】下列数中为无理数的是（ ）（A ）73- （B ）25.1 （C ）123456.0 （D ）8 【3】下列能构成直角三角形三边长的是（ ）（A ）3,2,1 （B ）3,5,1 （C ）7,2,3 （D ）6,5,4【4】点)23(-，P 在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限【5】下列计算正确的是（ ）（A ）4)4(2-=- （B ）1251144251= （C ）123=- （D ）228=- 【6】若正比例函数的图象经过点)2,1(-，则这个图象必经过点（ ）（A ）)2,1( （B ）)2,1(-- （C ）)1,2(- （D ）)2,1(-【7】下列函数：（1）12-=x y ；（2）2x y -=；（3）xy 1=；（4）x y -=-12；（5）2x y =中，一次函数有（ ）个 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【8】正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y -=的图象大致是（ ）【9】小亮解方程组⎩⎨⎧=-∆=+1222y x y x 的解为⎩⎨⎧Θ==y x 5，由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数∆和Θ，则这两个数分别为（ ）（A ）4和6 （B ）6和4 （C ）2和8 （D ）8和2-【10】某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。
今年总产值比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元。
如果去年的总产值为x 万元、总支出为y 万元，则下列方程正确的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=--+=-780)1.01()2.01(200y x y x （B ）⎩⎨⎧=+--=-780)1.01()2.01(200y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=-7801.02.0200y x y x （D ）⎩⎨⎧=---=-780)1.01()2.01(200y x y x 【11】如图，在直角ABC ∆中， 90=∠C ，3=AC ，4=AB ，则点C 到斜边AB 的距离是（ ）（A ）7 （B ）512 （C ）5 （D ）473【12】如图，已知直线42+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 的坐标为（ ）（A ）)0,52( （B ）)0,252(- （C ）)0,522(- （D ）)252,0(-二、填空题（共4小题，每题3分，总计12分）【13】比较大小：4【14】如图，若直线1l 与2l 交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 。
北师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案
北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题 1．在实数227-，0，506，π，0.7171171117…（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．5，12，13C ．4，5，7D ．9，80，813．点P （－3，4）到坐标原点的距离是（ ） A ．3B ．4C ．－4D ．54．下列命题中真命题有几个（ ）①三角形的任意两边之和都大于第三边；①三角形的任意两角之和都大于第三个角；①同位角都相等；①若a ＝b ，则a b =；①相等的角都是直角；①同角的补角不一定相等； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB①CD ，①A=35°，①C=80°，那么①E 等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．75°6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）A ．13B ．26C ．34D ．477．点A （3，1y ）和点B （－2，2y ）都在直线y ＝－2x ＋3上，则1y 和2y 的大小关系是（） A ．12y y =B ．12y y >C ．12y y <D ．不能确定8．如果关于x ，y 的方程组45x by ax =⎧⎨+=⎩与72x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a b +的值（ ）A ．1B ．2C ．－1D ．09．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米； ①乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ①乙车出发后2.5小时追上甲车； ①当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154． 其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx ﹣k 的图象可能是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．－8的立方根是________________．12_____0.5（用“＞”或“＜”填空）． 13．甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm ，其方差分别为21.5S =甲，22.5S =乙，20.8S =丙，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．14．如果函数y＝（m＋1）x＋m2﹣1是正比例函数．则m的值是___．15．已知二元一次方程组522x yx y-=-⎧⎨+=-⎩的解为41xy=-⎧⎨=⎩,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－12x－1的交点坐标为____．16．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为______．18．如图，①A1B1A2，①A2B2A3，①A3B3A4，…①AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA1＝1，则OA2021的长为______．三、解答题19．计算：2(2)2-20．解方程组：(1)4 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)4=52 232 x yx y--⎧⎨+=⎩21．如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）．(1)在图中作出①ABC关于y轴的对称图形①A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标．22．如图，把一块直角三角形①ABC，（①ACB＝90°）土地划出一个三角形①ADC后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求图中阴影部分土地的面积．23．某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？24．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．25．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分①BEF，FN平分①CFE，且EM①FN．求证：AB①CD．26．疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？27．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由参考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．C8．A9．B10．D11． －2 4 2【分析】根据立方根、平方根、算术平方根解决此题．【详解】解：－82=-．4．4，42．故答案为：2-，4，2．【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握立方根、平方根、算术平方根是解决本题的关键． 12．>【分析】由459＜＜，得23，故112＜与0.5的大小关系． 【详解】解：459＜＜，23，21131∴--＜，即112＜，12>， 故答案为：>【点睛】本题主要考查算术平方根的性质以及不等式的性质，熟练掌握算术平方根的性质以及不等式的性质是解题的关键． 13．丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：①21.5S =甲，22.5S =乙，20.8S =丙，①222丙甲乙S S S ， ①丙团女演员身高更整齐， 故答案为：丙．【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键． 14．1【详解】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m＋1≠0，解得，m＝1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．15．(－4，1)【详解】试题分析：①二元一次方程组5{22x yx y-=-+=-的解为4{1xy=-=，①直线l1：y=x+5与直线l2：112y x=--的交点坐标为（﹣4，1），故答案为（﹣4，1）．考点：一次函数与二元一次方程（组）．16或3##3【详解】解：当4和5；当53=；3．17．3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在①BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：①在Rt①ABC中，两直角边AC=6cm，BC=8cm，10AB cm∴=（）．由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，①DEA=①C=90°，①BE=AB-AE=10-6=4（cm ），①DEB=90°，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt①BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案为3cm．18．20202【分析】根据①A1B1A2为等腰直角三角形，得出A1B1⊥OA2，①B1A2O=45°，根据点B1在直线y=x上，①B1Ox=45°=①B1A2O，OA1= A1A2，即点A1为OA2的中点，根据OA1=1，得出OA2=2OA1=2，根据①A2B2A3为等腰直角三角形，得出A2B2⊥OA2，①B2A3O=45°=①B2OA3，得出OA2=A2A3=2，可求OA3=OA2+A2A3=2+2=4=22，根据①A3B3A4，…①AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，可得①B3A4O=…=①BnAn＋1O=45°=①BnOAn，B3A3①OA4，…，Bn-1An-1①OAn，得出OA4=2OA3=2×4=8=23，…OA n=2OAn-1=2×2n-2=2n-1，当n=2021时，代入求值即可．【详解】解：①①A1B1A2为等腰直角三角形，①A1B1⊥OA2，①B1A2O=45°，又①点B1在直线y=x上，①①B1Ox=45°=①B1A2O①OA1= A1A2，即点A1为OA2的中点，又①OA1=1，①A1B1=A1A2=1 ．OA2=2OA1=2，①①A2B2A3为等腰直角三角形，点B2在直线y=x上，①A2B2⊥OA2，①B2A3O=45°=①B2OA3，①OA2=A2A3=2，①OA3=OA2+A2A3=2+2=4=22，①①A3B3A4，…①AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，点B3，Bn在直线y=x上，①①B3A4O=…=①BnAn＋1O=45°=①B3OA4=①BnOAn，B3A3①OA4，…，Bn-1An-1①OAn，①OA4=2OA3=2×4=8=23，…①OA n=2OAn-1=2×2n-2=2n-1当n=2021时，①OA2021=22021-1=22020．故答案为：22020．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，规律型：图形的变化类，等腰直角三角形性质．19．(1)1(2)－2【分析】（1）将二次根式化简，合并同类二次根式，计算除法，最后计算减法即可； （2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类二次根式． (1)22- ＝3－2 ＝1； (2)解：原式＝2222⎡⎤+-⎣-⎦＝3－（3＋＋2）＝3－3－2＝－－2．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则及公式是解题的关键．20．(1)31x y =⎧⎨=-⎩(2)86x y =-⎧⎨=⎩【分析】（1）用加法消元法求解； （2）用减法消元法求解． （1）①425x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①＋①得：39x =， 3x =，将x ＝3代入①中得：34y -=，得1y =-，①原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩． （2）将方程组变形为452232x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②， ①2⨯，得464x y +=①，①－①，得6y =，把6y =代入①，得8x =-．①原方程组的解是86x y =-⎧⎨=⎩． 21．(1)见解析(2)A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（2）根据A 1，B 1，C 1的位置写出坐标即可．（1）解：所作图形①A 1B 1C 1如下所示：（2）解：根据所作图形知：A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识．关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．22．阴影部分土地的面积为24平方米．【分析】先由勾股定理求出AC=5米，再由勾股定理的逆定理证出①ADC=90°，最后由三角形面积公式求解即可．【详解】解：①①ACB ＝90°，BC ＝12，AB ＝13，①AC 5，① 32＋42＝52，CD ＝3，AD ＝4，AC ＝5，即 CD 2＋AD 2＝AC 2，①①ADC ＝90°，①S 阴影＝-ABC ACD S S ＝1122AC BC CD AD ⨯-⨯ 11512342422=⨯⨯-⨯⨯=（平方米）． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．23．每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨【分析】设每辆汽车平均装物资x 吨，每节火车车厢平均装物资y 吨，列方程得5214034224x y x y +=⎧⎨+=⎩，计算即可．【详解】解：设每辆汽车平均装物资x 吨，每节火车车厢平均装物资y 吨根据题意得：5214034224x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得： 850x y =⎧⎨=⎩． 答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．24．（1）众数是7，中位数是7；（2）9300吨；（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可，（2）用社区的总户数乘以平均数列出算式计算即可，（3）根据平均数、众数、中位数的意义，结合题意选择合适的量即可．【详解】（1）解：1(3443557118492101) 6.230x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 众数是7，中位数是7 （2）1500 6.29300⨯=（吨）①该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．25．见解析【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到①FEB=①EFC ，进而得出AB①CD ．【详解】解：证明：①EM①FN ，①①FEM=①EFN ，又①EM 平分①BEF ，FN 平分①CFE ，①①BEF=2①FEM ，①EFC=2①EFN ，①①FEB=①EFC ，①AB①CD ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的定义和平行线的性质．26．（1） 2.560(40)y x x =+>；（2）180千克【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式；（2）根据（1）中的函数关系式和题意，可以列出相应的方程，从而可以得到当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元．【详解】解：（1）设降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式是y kx b =+， AB 段过点(40,160)，(80,260)，∴4016080260k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得， 2.560k b =⎧⎨=⎩， 即降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式是 2.560(40)y x x =+>； （2）设当销售量为a 千克时，小李销售此种水果的利润为150元，2.5602150a a +-=，解得，180a =，答：当销售量为180千克时，小李销售此种水果的利润为150元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．27．（1）8.5；0.7；8；（2）甲班的成绩较好．【分析】（1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可；【详解】解：（1）甲班的众数是8.5；甲班的方差是：0.7；乙班的中位数是8；（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，所以甲班的成绩较好．。