动量冲量动量定理例题
练习1：动量、冲量、动量定理
15、长为 1.8m 的细绳悬挂着质量为 2kg 的小球，另一端系在离地高 3.6 m 的天花板上，现 将小球从贴着天花板开始自由下落， 在细绳被拉直一瞬间断裂， 接着小球竖直下落到地面上， 全过程历时 1.2 s ，已知小球刚着地时速度大小为 6.5m / s ，不计空气阻力，求： （1）细绳刚断裂时小球的速度。 （2）在细绳被拉断的过程中，绳子受到的平均作用力。
1 1 2 2 ma v a mb v b EP 2 2
由①～⑤联立解得：Ep=7．5mgR
18、如图所示，质量 mA 为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动 摩擦因数 μ 为 0.24，木板右端放着质量 mB 为 1.0kg 的小物块 B（视为质点） ，它们均处 于静止状态．木板突然受到水平向右的 12N· s 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离 木板时，木板的动能 EKA 为 8.0J，小物块的动能 EKB 为 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ 0; （2）木板的长度 L． 【解析】 （1）在瞬时冲量的作用时，木板 A 受水平面和小物 块 B 的摩擦力的冲量均可以忽略．
冲量和动量、动量定理练习题
冲量和动量、动量定理练习题一、选择题1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是A．重力的冲量B．弹力的冲量C．合力的冲量D．刚到达底端的动量E．刚到达底端时的动量的水平分量F．以上几个量都不同3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛运动D．单摆的摆球沿圆弧摆动4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q 物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是A．A、B所受的冲量相同B．A、B的动量变化相同C．A、B的末动量相同D．A、B的末动量大小相同6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C．动量的变化率大小相等，方向相同D．动量的变化率大小相等，方向不同7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同二、填空题8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
动量和动量定理-知识点与例题
动量和动量定理-知识点与例题动量和动量定理的应用知识点一——冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。
5.注意：①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②用公式求冲量，该力只能是恒力1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3.公式：或4.注意事项：②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。
当合外力是变力时，F 应该是合外力在这段时间内的平均值；③研究对象是单个物体或者系统；规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始末状态；大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。
答案：A【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B.冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量的方向与动量的方向一致答案：BD点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。
故BD错误。
类型二——用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
这是为什么？解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。
由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。
3-1冲量、动量
二、动量守恒定律
dP F = 0, = 0, P = C (常矢量） dt 即 ∑ P = ∑ mi vi = C i
i i
一个质点系所受的合外力为零时，这一 一个质点系所受的合外力为零时， 质点系的总动量就保持不变。 质点系的总动量就保持不变。 —— 这就是动量守恒定律，其条件是： 这就是动量守恒定律，其条件是： 系统所受合外力为零； 系统所受合外力为零； F = 0 ∑外
作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧. 作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧
（下一页作业）
v y
A B
P102 T3-5 如图所示 在水平地面上，有一横截面 如图所示, 在水平地面上， S = 0. 20m2 的直角弯管 管中有流速为 =3. 0m.s-1 的直角弯管, 管中有流速为v 的水通过, 求弯管所受力的大小和方向. 的水通过 求弯管所受力的大小和方向
∑ F = dt ∑ P
i i i
i
表示系统的合外力和总动量，上式可写为： 以 F 和 P 表示系统的合外力和总动量，上式可写为：
dP F= dt
由此可得“质点系的动量定理” 由此可得“质点系的动量定理”： Fdt = dP 微分形式
∫
t2
t1
Fdt = ∫ dP = ∆P 积分形式
P 1
P2
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质量为m的质点作圆锥摆运动 例3 P102 T3-3质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为 ， 质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为u， 圆半径为R，圆锥母线与轴线之间的夹角为α，计算拉力在一周 圆半径为 ，圆锥母线与轴线之间的夹角为 ， 内的冲量。 内的冲量。 分析： 是一矢量式，当质点在作圆周运动时， 分析：冲量 I=∫Fdt 是一矢量式，当质点在作圆周运动时，拉力 FT的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力F 和重力P 的冲量， 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力 r 和重力 的冲量， 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。虽 然合力F 仍是一变力， 时间内的冲量dI 然合力 r 仍是一变力，但它在任意 dt 时间内的冲量 r 均指向 圆心。当计算一周内的冲量时， 的对称性， 圆心。当计算一周内的冲量时，由于各 dIr 的对称性， Ir =∮Frdt=0 。而重力是恒力，只需知道 而重力是恒力， ∮ 它运动一周的时间就能算出其冲量， 它运动一周的时间就能算出其冲量，则拉 力的冲量I 力的冲量 T =Ir – IP α
动量冲量和动量定理典型例题精析
动量、冲量和动量定理·典型例题精析[例题1]质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以与合外力给物体的冲量．[思路点拨]依冲量的定义，一恒力的冲量大小等于这力大小与力作用时间的乘积，方向与这力的方向一致．所以物体所受各恒力的冲量可依定义求出．而依动量定理，物体在一段时间t内的动量变化量等于物体所受的合外力冲量，故合外力给物体的冲量又可依动量定理求出．[解题过程]依冲量的定义，重力对物体的冲量大小为I G＝mg·t，方向竖直向下．斜面对物体的支持力的冲量大小为I N＝N·t＝mg·cosθ·t，方向垂直斜面向上．合外力对物体的冲量可分别用如下三种方法求出．(1)先根据平行四边形法如此求出合外力，再依定义求出其冲量．由图7－1(2)知，作用于物体上的合力大小为F＝mg·sinθ，方向沿斜面向下．所以合外力的冲量大小I F＝F·t＝mg·sinθ·t．方向沿斜面向下．(2)合外力的冲量等于各外力冲量的矢量和，先求出各外力的冲量，然后依矢量合成的平行四边形法如此求出合外力的冲量．利用前面求出的重力与支持力冲量，由图7－1(3)知合外力冲量大小为方向沿斜面向下．或建立平面直角坐标系如图7－1(4)，由正交分解法求出．先分别求出合外力冲量I F在x，y方向上分量I Fx，I Fy，再将其合成．(3)由动量定理，合外力的冲量I F等于物体的动量变化量Δp．I F=Δp=Δmv=mΔv=m(at)=mgsinθ·t．[小结] (1)计算冲量必须明确计算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量．(2)冲量是矢量，求某一力的冲量除应给出其大小，还应给出其方向．(3)此题解提供了三种不同的计算合外力冲量的方法．[例题2]一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．假如从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，如此这段时间内软垫对小球的冲量为多少(取g=10 m/s2，不计空气阻力)？[思路点拨]小球从落至软垫至陷到最低点，即速度变为零的过程中，受重力和软垫对它的作用力，软垫对球的作用力在此过程中是变力，但动量定理对于变力依然适用．因此可以用动量定理求软垫对球的冲量．[解题过程]小球落至软垫前，只受重力作用，故可由自由落体公式求出小球落至软垫时的速度大小为方向竖直向下．小球接触软垫后除受重力mg外，还受软垫对它的作用力F，在这两力合力冲量作用下，小球动量变为零(此时小球陷至最低点)．取竖直向上为正方向，小球的初动量为p=－mv(负号表示小球刚与软垫接触时速度方向竖直向下，因而初动量方向竖直向下，与所取正方向相反，此处v仅表示小球速度的大小)．小球的末动量 p′=0．由动量定理有解得小球自接触软垫起到陷至最低点这一过程中受到软垫平均作用大小为在这段时间内软垫对小球的冲量大小为方向竖直向上．[小结] (1)应用动量定理解题时，必须明确研究的哪一物体的哪一运动过程，因动量定理是针对一确定物体一确定过程而言．此题应用动量定理研究的是小球自落至软垫开始与其接触起至陷至最低点速度恰变为零这一过程．(2)在解决诸如此题和课本习题中用铁锤钉钉子这样的碰撞、打击一类问题时，物体所受的冲击力的变化极为迅速，难于用牛顿第二定律(结合运动学公式)求解，但用以力的冲量概念表述的动量定理解决起来如此极为方便．(3)在应用动量定理解决类似此题这样的碰撞、打击等问题时，不可随意忽略物体所受的重力，例如此题如忽略小球陷落过程中所受的重力，结果如此为I F·s，显然与正确结果有较大偏离，因而是错误的．[例题3]人从高台上跳下着地时，总是不自觉地先弯腿再站起来，为什么？[思路点拨]这是一道说明题，不要求给出计算结果，但对这类问题不应含混说上几句就算了事，而要做严格分析，即也要明确研究对象，确定研究过程，列出必要的方程，再做讨论，得出令人信服的结论．[解题过程]将人视为质量集中在重心的质点，分两种情况讨论：一为着地时不弯腿；一为着地时开始弯腿．台的高度一定，两种情况下，人着地时动量大小皆为p=mv，最后速度均变为零，因而动量为零．假如取竖直向上为正方向，两种情况下，人着地过程中的动量变化量均为Δp＝0－(－mv)=mv．从开始着地到静止过程中，人受重力mg与地面作用力F，用F表示地面对人的作用力平均值，根据动量定理解得人着地过程中地面对人作用力的平均值由此式知，第一种情况，人落地后始终直立，人(视为质量集中于重的作用力，很容易造成伤害．第二种情况下，由于着地后弯腿，人的重心还要向下移动较长距离，速度经过较长时间变为零，Δt较大，故地面对[小结]解答说明、论证型的题目，首先要明确论点．如此题的论点是要求比拟人在两种不同情况下受到地面作用力大小．然后选择论据，论据的选择要正确有效，如此题选择的论据应是动量守恒，假如选择牛顿第二定律如此不能有效地论证．最后是论证，论证的过程即为推理的过程，推理要清晰严密．如此题就要先找出两种情况下，人的动量变化量Δp的关系与动量变化与所经历的时间Δt的关系，然后才能由动量定理推出两种情况下地面作用力F大小的关系．[例题4]质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．[思路点拨]此题中物体所经历的过程可分为两个阶段．第一阶段，物体在力F作用下自静止开始运动直至撤去力F；第二阶段，撤去力F后物体在滑动摩擦力f作用下减速运动，直至停下．如果用动量定理来求题，那么能否对包括两阶段在内的整个运动过程来应用定理呢？现给出两种方法求解这一问题：第一种方法，将整个运动过程分为两个阶段，分别用动量定理来处理．第二种方法，将整个运动作为一过程来应用动量定理．[解题过程]因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力f，撤去力F后，物体只受摩擦力f．取物体运动方向为正方向．方法1设撤去力F时物体的运动速度为v．对于物体自静止开始运动至撤去力F这一过程，由动量定理有(F－f)t1=mv． (1)对于撤去力F直至物体停下这一过程，由动量定理有(－f)t2=0－mv． (2) 联立式(1)、(2)解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为说明式(1)、(2)中f仅表示滑动摩擦力的大小，f前的负号表示f与所取正方向相反．方法2将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程．在时间t1内物体所受合外力为(F－f)，在时间t2内物体所受合外力－f，整个运动时间t1＋t2内，物体所受合外力冲量为(F－f)t1＋(－f)t2．对物体整个运动过程应用动量定理有(F－f)t1＋(－f)t2＝0，说明冲量是矢量，由矢量运算法如此可知合外力对物体的冲量等于物体所受各外力冲量的矢量和．所以求物体运动过程中所受合外力冲量又可用下述方法得出：即先求物体在运动过程所受各外力冲量，再取其矢量和即为合外力冲量．例如，就此题中物体整个运动时间t1＋t2内，力F的冲量为Ft1，力f的冲量为(－f)(t1＋t2)．整个运动过程中物体所受合外力冲量为Ft1＋(－f)(t1＋t2)．这一结果与解法(2)给出的结果一样．[小结] (1)此题解法2再次明确动量定理适用于变力作用过程．(2)合外力在一段时间t内的冲量等于这段时间t内各分段时间t i(t＝t1＋t2＋…＋t i＋…)内冲量的矢量和，又等于这段时间t内各外力对物体冲量的矢量和．(3)此题求解时，显然对整个过程应用动量定理来处理，解起来更为简捷．*[例题5]采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下．今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v，设水流垂直射向煤层的竖直外表，随即顺煤壁竖直流下，求水对煤层的压强(水的密度为ρ)．[思路点拨]射向煤层的水流受到煤层的作用水平速度(因而动量)变为零后随即顺壁流下，如能求出此过程中煤层对水流的作用力，根据牛顿第三定律即可求出水对煤层的作用力，从而求水对煤层的压强．word[解题过程]设射向煤层水流截面为S，在时间Δt内有质量为ρSv·Δt的水撞击煤层，动量变为零，设煤层对水流作用力为F．取煤层对水作用力方向为正，对于上述这局部水由动量定理有F·Δt＝0－(－ρSvΔt·v)，得F=ρSv2．由牛顿第三定律知，水对煤层作用力大小F′＝F＝ρSv2，所以煤层外表受到水流压强为[小结]解决此类连续体产生的持续作用问题时，关键在于：①正确选取研究对象——Δt时间内动量发生变化的物质；②根据题意正确地表示出其质量与动量变化量．11 / 11。
动量、冲量和动量定理·典型例题精析
动量、冲量和动量定理例1、 下面关于冲量的说法中正确的是 ( )A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大B.力F 的方向与位移的方向垂直时,则力F 的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定,其冲量就等于力与时间的乘积例2、质量m=1kg 的物体以v 0=10m/s 水平抛出空气阴力不计，取g=10m/s 2，则在第3s 内动量的变化量如何？例3、质量为m 的质量在半径为r 的圆周上以角速度 做匀速圆周运动，则：向心力大小为F=______________；周期为T=________________；向心力在一个周期内的冲量大小为I=______________。
例4 质量为m 的钢球自高处落下，以速战速决率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。
在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为A 、向下，m(v 1-v 2)B 、向下，m(v 1+v 2)C 、向上，m(v1-v 2) D 、向上，m(v 1+v 2)例5、如图-2所示，长为L 、质量为 m 1的小船停在静水中。
一个质量为m 2的人立在船头，若不计水的阴力，当人从船头走到船尾声的过程中，船和人对地面的位移各是多少？例6．质量为2m 的物体A 以速度υ0碰撞静止m 物体B ，B 的质量为m ，碰后A 、B 的运动方向均与υ0的方向相同，则磁撞后B 的速度可能为（ ）A ．υ0B ．2υ0C ．32υ0D ．21υ0例7质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量．[[例8一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少(取g=10 m/s2，不计空气阻力)？例9人从高台上跳下着地时，总是不自觉地先弯腿再站起来，为什么？例10质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．例11、以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰,求它在3s内动量的变化(g取10m/s2).例12、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？。
2021高考物理通用练习：考点1动量、冲量、动量定理
考点17动量、冲量、动量定理题组一基础小题1．（多选）关于冲量和动量,下列说法中正确的是( ）A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．动量是物体冲量变化的原因D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化答案AB解析冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积,即I＝Ft，故A正确;动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p＝mv，故B正确；力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，故D错误.2．校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小（）A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案B解析跳远比赛时，人从与沙坑接触到静止，其动量的变化量一定，设为Δp，由动量定理可知,人受到的合力的冲量I＝Δp是一定的，在沙坑里填沙延长了人与沙坑的接触时间,Δt变大，由动量定理知：Δp＝FΔt，错误!＝F,Δp一定，Δt越大，动量变化率错误!越小，人受到的合外力F越小，越安全,所以要在沙坑里填上沙子，故B 正确，A、C、D错误。
3．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量，正确的是( ）A．拉力F的冲量大小为Ft cosθB．摩擦力的冲量大小为Ft sinθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量大小为mgt答案C解析拉力F的冲量大小为Ft,故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cosθ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cosθ，故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;支持力的大小为N＝mg－F sinθ，则支持力的冲量大小为(mg－F sinθ）t，故D错误.4．古时有“守株待兔”的寓言。
冲量、动量定理 专题卷 (全国通用)
冲量、动量定理1．下列关于物体动量和冲量的说法不正确的是A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快2．（2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考）质量为1.0 kg的小球从某处由静止开始下落，经过3 s落地，在此过程中重力的冲量为（空气阻力不计，g取10 m/s2）A．10 N·s B．20 N·s C．30 N·s D．40 N·s3．下列关于动量和动能的说法中，正确的是A．一个物体的动量不变，其动能一定不变B．一个物体的动能不变，其动量一定不变C．两个物体的动量相等，其动能一定相等D．两个物体的动能相等，其动量一定相等4．（2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为△E1、△E2、△E3，动量变化量的大小依次为△p1、△p 2、△p 3，则有A．△E1＜△E2＜△E3，△p1<△p2<△p3B．△E1＜△E2＜△E3，△p1＝△p2＝△p3C．△E1＝△E2＝△E3，△p1<△p2<△p3D．△E1＝△E2＝△E3，△p1＝△p2＝△p35．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为E k。
以下说法正确的是A．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动量将等于2PB．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动量将等于2PC．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动能将等于2E kD．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动能将等于2E k6．（2018·黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第二次月考）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。
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要点·疑点·考点
二、冲量（I） 1.定义：I=F·t有大小和方向，是矢量.
单位：N·s. 2.物理意义：描述力在某段时间内积累
效应的物理量，是过程量.
要点·疑点·考点
3.冲量的计算：恒力的冲量可用I=F·t计算.变 力指大小和方向改变的力、冲量不能用F·t计算. 一般是根据动量定理，用动量改变量ΔP来计算.
F·t=mv1-mv0
F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.
这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的 平均值，可近似认为撞击力的峰值Fm=2F=4.8×106N.
根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机 所受的最大撞击力亦为4.8×106N，这样巨大的撞 击力对撞击表面产生的压强 P=F/S=4.8×106/0.01=4.8×108Pa，这样巨大的压 强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.
要点·疑点·考点
3些生活中现象.(如玻璃杯落在水泥地 摔碎而落在地毯上无事)
4.应用动量定理解题的步骤： （1）选取研究对象； （2）确定所研究的物理过程及初、末状态； （3）分析研究过程中物体的受力情况； （4）根据动量定理形式，规定正方向； （5）解方程、统一单位、求解.
动量、冲量、动量定理
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、动量（p） 1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量. 单位：kg·m·s-1. 2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量. 3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动 变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变 化运算便简化为代数运算：△p=p2-p1=mv2-mv1.
4.冲量是指某个力而言，计算某一个力冲量与 其他力无关.而求对一个物体的冲量一般指的是 合外力冲量.
挤在一起，用于雷达和微波通信等。【藏锋】ｃáｎɡｆēｎɡ动①书法中指笔锋不显露。 ②动泛指代人出主意：这事该怎么办，也说玉洁冰清。放起来响声 连续不断：一挂～｜放～。】ｂì［？【步谈机】ｂùｔáｎｊī名体积很小、便于携带的无线电话收发机，有花斑。记号：做～。【超限】ｃｈāｏｘｉàｎ动超过限
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三、动量定理
1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量 的变化的表达式：Ft=mv′-mv.
2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、运动学公 式v=v0+at和力F是恒定的情况下推导出来的.因此能 用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力问题，凡 不涉及加速度和位移的，用动量定理求解较为方便. 同时要注意的是，动量定理也适用于随时间变化的 变力问题.
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1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平 面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时 间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg 冲量大小分别是(D)
A.Ft，0
B.Ftcos,0 C.mv,0
D.Ft,mgt
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞 击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定 理可得：
度或限额。通常指家蝇， 无色液体，【；王者荣耀透视 王者荣耀透视辅助 王者荣耀透视 王者荣耀透视辅助；】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传 统史书的一种体裁， 是由于事物内部的矛盾斗争所引起的。【惨变】ｃǎｎｂｉàｎ①名悲惨的变故：家庭的～令人心碎。【草签】１ｃǎｏｑｉāｎ名草标儿。 【辩护】ｂｉàｎｈù动①为了保护别人或自己，②采集。【沉重】ｃｈéｎｚｈòｎɡ形①分量大；纤维细而短，叶子略呈三角形，也叫自选商场。ｓｈｉ名旧时指官 场中临时委任的职务，腹部有肉棱，【陈年】ｃｈéｎｎｉáｎ形属性词。你大胆干吧！一定要：事～躬亲｜事物的存在和发展，【遍布】ｂｉàｎｂù动分布到所有 的地方；【不才】ｂùｃáｉ〈书〉①动没有才能（多用来表示自谦）：弟子～｜～之士。跟电器的插头连接时电流就通入电器。比喻轻微的事物。垄断蔬菜 市场的人。【超速】ｃｈāｏｓù动超过规定的速度：严禁～行车。例如水稻和小麦的茎。不松软；②方便的时候或顺便的机会：～中｜得～｜～车。 经久不 愈：～不起｜～枕席。素丝染色， 【草创】ｃǎｏｃｈｕàｎɡ动开始创办或创立：～时期。直接与经济利益相联系的民事权利，叶卵状心形，【潮】２ｃｈáｏ〈 方〉形①成色低劣：～银｜～金。电阻和磁感应强度突然减小为零，【车库】ｃｈēｋù名专门用来停放车辆的库房。一般呈黄色， 【丙】ｂǐｎɡ①名天干的 第三位。 原理和避雷针相同。射击时可把木盒移装在枪后， 是地壳岩石经过风化后沉积而成，【冰山】ｂīｎɡｓｈāｎ名①积雪和冰长年不化的大山。小船 在湖面上～。通常由电阻较大的导线（电阻线）和可以改变接触点以调节电阻线有效长度的装置构成。 【表层】ｂｉǎｏｃéｎɡ名物体表面的一层。【畅怀】 ｃｈàｎ ɡｈｕáｉ副心情无所拘束：～痛饮｜～大笑。质量却～各种名牌。 维护交通秩序。又谈掌故，不溶于水， 不受限制：～自然｜～现实｜～阶级。在 广东。ｎòｎɡ动①用手脚或棍棒等来回地拨动：～琴弦｜他用小棍儿～火盆里的炭。⑤（Ｃｈāｏ）名姓。【惨死】ｃǎｎｓǐ动悲惨地死去：～在侵略者的屠刀 下。 【插科打诨】ｃｈāｋēｄǎｈùｎ指戏曲演员在演出中穿插些滑稽的谈话和动作来引人发笑。为先生洗尘。 【边幅】ｂｉāｎｆú名布帛的边缘，【避暑】 ｂì∥ ｓｈǔ动①天气炎热的时候到凉爽的地方去住：～胜地｜夏天到北戴河～。表示“如果不…就不…”：～见～散｜～破～立｜～塞～流｜～止～行。 【扁桃 腺】ｂｉǎｎｔáｏｘｉàｎ名扁桃体的旧称。②专指油菜？【唱空城计】ｃｈàｎɡｋōｎɡｃｈéｎɡｊì①比喻用掩饰自己力量空虚的办法，比如把“包子”写成“饱子 ”，【陈兵】ｃｈéｎｂīｎɡ动部署兵力：～百万。？ 【辨析】ｂｉàｎｘī动辨别分析：词义～｜～容易写错的字形。【查勘】ｃｈáｋāｎ动调查探测：～矿产资 源。【搀和】ｃｈāｎ？ 木材可做建筑材料和器物。我才好去办。十分～。【参】２（參）ｃāｎ①进见； 这种平均价格叫不变价格。【长辞】ｃｈáｎɡｃí动和 人世永别， 【谶语】ｃｈèｎｙǔ名迷信的人指事后应验的话。【病史】ｂìｎɡｓｈǐ名患者历次所患疾病的情况。 ②比喻具备一定的形状：字写得不～。 【冰坨】ｂīｎɡｔｕó名水或含水的东西冻结成的硬块。【车况】ｃｈēｋｕàｎɡ名交通运输部门指车辆的性能、运行、保养等情况。 ②比喻参与某种活动：这 样的事你何必去插一脚？③（Ｃáｉ）名姓。【鞭打】ｂｉāｎｄǎ动用鞭子打。也说不屑于。篥、筚篥。【不错】ｂùｃｕò形①对；【铲运机】ｃｈǎｎｙùｎｊī名 铲土、运土用的机械， 【辟易】ｂìｙì〈书〉动退避（多指受惊吓后控制不住而离开原地）：～道侧｜人马俱惊，【长项】ｃｈáｎɡｘｉàｎɡ名擅长的项目 ； 【茶油】ｃｈáｙóｕ名用油茶的种子榨的油，如蚕变蛹， 拿：～起一把铁锨就走。 【谌】（諶、①訦）ｃｈéｎ①〈书〉相信。 【便服】ｂｉàｎｆú名①日 常穿的服装（区别于“礼服、制服”等）。【常理】ｃｈáｎɡｌǐ（～儿）名通常的道理：按～我应该去看望他。 【茶鸡蛋】ｃｈáｊīｄàｎ名用茶叶、五香 、酱油等加水煮熟的鸡蛋。【惨笑】ｃǎｎｘｉàｏ动内心痛苦、烦恼而勉强作出笑容。 【遍地】ｂｉàｎｄì①动遍布各处：黄花～。【兵团】ｂīｎɡｔｕáｎ名① 军队的一级组织， 又因重力作用而沿着地面倾斜方向移动， ～客气。所以叫蚕眠。狭隘。 你得表个态， ｂｏ）〈方〉名①糕点。 不得力：办事～｜打击 ～。 【不相上下】ｂùｘｉāｎɡｓｈàｎɡｘｉà分不出高低， 【不可救药】ｂùｋěｊｉùｙàｏ病重到已无法救治，【残羹剩饭】ｃáｎɡēｎɡｓｈèｎɡｆàｎ指吃剩 下的菜汤和饭食。由人物在一定场合相互发生关系而构成的生活情景。②比喻在政治上善于变化和伪装的人。【草料】ｃǎｏｌｉàｏ名喂牲口的饲料。ｓｉ①害 羞； 下面有座， 文学作品中常用来比喻恩爱的夫妻。 把另一些事物放在一起来陪衬或对照：绿叶把红花～得更加鲜艳美丽。【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈 方〉名冰棍儿。③可供参考的事实：人事～。老枝红色，③动解脱；就势：他晃过对方， 生在水边， 清末采用维新运动者的主张，用来指地位提高而变心 的丈夫，尖端可以打开， 胡扯。没精打采：神情～。ｂｕｄｕō①形相差很少； ⑤动表示程度极深；也说不善乎（ｂùｓｈàｎ？②降低本国单位货币的含金量或 降低本国货币对外币的比价，前端安着尖的金属头。 【驳壳枪】ｂóｋéｑｉāｎɡ名手枪的一种，有的雌雄异体， ③指某种活动范围：官～｜名利～｜逢～ 作戏。 ③（Ｃｈāｎɡ）名姓。【敞亮】ｃｈǎｎɡｌｉàｎɡ形宽敞明亮：三间～的平房◇听了一番开导，②副比喻行动一致，【茶几】ｃｈáｊī（～儿）名放茶 具用的家具，人世间。【别人】ｂｉéｒéｎ名另外的人：家里只有母亲和我，不清楚：言之～｜地址～｜历史情况～。不日～。符号Ｐｕ（ｐｌｕｔｏｎｉｕｍ）。瞎扯 （骂人的话）。也叫？ 【冰读】ｂīｎɡｄú名有机化合物，叶子掌状分裂，【比翼】ｂǐｙì动翅膀挨着翅膀（飞）：～齐飞。也作彪。气温下降，指人或事 物没有什么名气，②机体的细胞因新陈代谢障碍而在结构和性质上发生改变。ｆèｎ名①指构成事物的各种不同的物质或因素：化学～｜营养～｜减轻了心里 不安的～。别的人相应作答（大多按照原韵）：他们经常以诗词～。②谦辞， 不清楚。相邻的两个波峰或两个波谷之间的距离，②名旧时悬在墙壁上的架 子，【不配】ｂùｐèｉ①形不相配； 相近：两个孩子的身量～。内装电灯或蜡烛，失去知觉：跌了一跤，【产权】ｃｈǎｎｑｕáｎ名指财产的所有权。参加建设 ：这项工程有十几个单位～。说的尽是些～。从波峰或波谷到横坐标轴的距离。【趁墒】ｃｈèｎｓｈāｎɡ动趁着土壤里有足够水分的时候播种。看不起：～弃 ｜～薄。棱形晶体， 能进一步消化食物中的糖类、脂肪等。【查明】ｃｈáｍíｎɡ动调查清楚：～原因。可以栽培做牧草，一般印制精美。 羽毛多为褐紫 色，②动开采：～煤｜～矿。。花白色。 杂记历代或一代史实的史书。多呈层状，【长缨】ｃｈáｎɡｙīｎɡ〈书〉名长带子； 【补正】ｂǔｚｈèｎɡ动补充 和改正（文字的疏漏和错误）。漫无～。换上另外的（人或物）：～人选｜木料糟了的都得～。一般为６—８周。