江西省九江市高一下学期期末数学试卷
江西省九江市高一下学期期末数学试卷
江西省九江市高一下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高一上·哈尔滨期中) 集合，，则（）A.B.C.D.2. （2 分） A.-等于（ ）B. C.D. 3. （2 分） (2016 高一上·双鸭山期中) 下列函数是奇函数的是（ ） A . y=x﹣1 B . y=2x2﹣3 C . y=x3D.4. （2 分） (2017 高一下·沈阳期末) 已知向量，则向量 的单位向量是（ ）第 1 页 共 11 页A. B.C.D.5. （2 分） 已知，则的值为（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲、乙两名运 动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）A. ＞ ， ＜ B. = ， ＞ C. = ， =第 2 页 共 11 页D. = ， ＜7.（2 分）(2017 高三上·长葛月考) 设 ， A. B. C. D.，定义运算：，则（ ）8. （2 分） 函数 A. B. C. D.图像的对称轴方程可能是（ ）9. （2 分） (2018 高一下·山西期中) 在梯形动点 和 分布在线段和上，且中，已知，的最大值为 ，则，，的取值范围为（ ）A.B.C.D.10. （ 2 分 ） 某 程 序 框 图 如 图 所 示 ， 若 该 程 序 运 行 后 输 出 的 值 是 ,第 3 页 共 11 页则（）A . a=4 B . a=5 C . a=6 D . a=711. （2 分） (2015 高二上·湛江期末) 不等式 x2+x＜ 的取值范围是（ ）对任意 a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数 xA . （﹣2，0）B . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C . （﹣2，1）D . （﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）12. （2 分） (2017 高二下·资阳期末) 袋中装有编号分别为 1，2，3，…，2n 的 2n（n∈N*）个小球，现将 袋中的小球分给 A，B，C 三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入 A 盒子，如果这个小球的编号 是奇数，就将另一个放入 B 盒子，否则就放入 C 盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一 定正确的是（ ）第 4 页 共 11 页A . B 盒中编号为奇数的小球与 C 盒中编号为偶数的小球一样多 B . B 盒中编号为偶数的小球不多于 C 盒中编号为偶数的小球 C . B 盒中编号为偶数的小球与 C 盒中编号为奇数的小球一样多 D . B 盒中编号为奇数的小球多于 C 盒中编号为奇数的小球二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·溧水期末) 某单位要在 4 名员工（含甲、乙两人）中随机选 2 名到某地出差，则 甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是________．14.（1 分）(2015 高三上·泰安期末) 如果实数 x，y 满足条件，则 z=x+y 的最小值为________．15. （1 分） 若函数 f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则 φ=________16. （1 分） 求函数的最小值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （5 分） (2017 高二上·邯郸期末) 数列{an}的前 n 项和记为 Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nan}的前 n 项和 Tn ．18. （10 分） (2016 高一下·长春期中) 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，∠A 是锐 角，且 b=2a•sinB．（1） 求∠A 的度数；（2） 若 a=7，△ABC 的面积为 10 ，求 b2+c2 的值．19. （10 分） (2019 高二下·新城期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去 50 周 的资料显示，该地周光照量 X(小时)都在 30 小时以上，其中不足 50 小时的周数有 5 周，不低于 50 小时且不超过 70 小时的周数有 35 周，超过 70 小时的周数有 10 周.根据统计，该基地的西红柿增加量 y(百斤)与使用某种液体肥 料 x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图．第 5 页 共 11 页附：相关系数，参考数据：，，，（1） 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系？请计算相关系数 r 并加以说明(精确到0.01)(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)（2） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多 可运行台数受周光照量 X 限制，并有如表关系：周光照量 （单位：小时） 光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为 3000 元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪 周亏损 1000 元.以过去 50 周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应 安装光照控制仪多少台？20. （5 分） (2018 高三上·湖南月考)已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，且满足，求实数 的取值范围．21. （10 分） (2020·榆林模拟) 已知数列，满足，，，.第 6 页 共 11 页（1） 证明：数列，为等比数列；（2） 记 为数列 的前 项和，证明：.22. （15 分） (2016 高一上·徐州期中) 定义：若函数 y=f（x）在某一区间 D 上任取两个实数 x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有，则称函数 y=f（x）在区间 D 上具有性质 L．（1） 写出一个在其定义域上具有性质 L 的对数函数（不要求证明）．（2） 对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质 L？并用所给定义证明你的结论．（3） 若函数在区间（0，1）上具有性质 L，求实数 a 的取值范围．第 7 页 共 11 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、18-1、 18-2、第 9 页 共 11 页19-1、 19-2、20-1、21-1、21-2、第 10 页 共 11 页22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
江西省九江市高一下学期数学期末考试试卷
江西省九江市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知a=-6，则角的终边落在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）若且，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·昌吉期中) 抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·海珠期末) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则、的值分别为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·孝感期中) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A . 至少有1名男生和至少有1名女生B . 恰有1名男生和恰有2名男生C . 至少有1名男生和都是女生D . 至多有1名男生和都是女生6. （2分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。
若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE 内部的概率等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 若，α是第三象限的角，则 =（）A .B .C . 2D . ﹣28. （2分）如图所示，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交与点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF等于（）A . 4：10：25B . 4：9：25C . 2：3：5D . 2：5：259. （2分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A . 8B . 18C . 26D . 8010. （2分）函数y=2sin（2x+ ）的图象（）A . 关于原点对称B . 关于y轴对称C . 关于直线x= 对称D . 关于点（﹣，0）对称11. （2分） (2018高一下·定远期末) 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·湖南期中) 化简：（sinα+cosα）2=（）A . 1+sin2αB . 1﹣sinαC . 1﹣sin2αD . 1+sinα二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二上·张家口月考) 书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为________．14. （1分） (2017高二下·吉林期末) 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为________.15. （1分）(2014·湖北理) 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815，则I（a）=158，D（a）=851），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=________．16. （2分） (2018高一下·阿拉善左旗期末) 已知函数的部分图象如下图所示,则 ________, ________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）已知向量与向量的夹角为，| |=2，| |=3，记向量 =3 ﹣2 ， =2 +k（1）若⊥ ，求实数k的值（2）是否存在实数k，使得∥ ？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．18. （5分）对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：甲273830373531乙332938342836（Ⅰ）求出甲、乙的平均速度；（Ⅱ）求出甲、乙的方差，并以此判断选谁参加某项重大比赛更合适．19. （5分）(2017·孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表．印刷册数x（千册）23458单册成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲：（1）=+1.1，方程乙：（2）= +1.6．（Ⅰ）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7模型甲2.4 2.1 1.6估计值（1）残值（1）0﹣0.10.12.32 1.9模型乙估计值（2）残值（2）0.100（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 ，并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．（Ⅱ）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润．（按（Ⅰ）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）20. （10分） (2015高二下·九江期中) 已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．21. （5分） (2016高三上·成都期中) 为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．22. （10分） (2019高三上·和平月考) 已知， .（1）求的值；（2）求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
江西省九江市高一下学期数学期末测试试卷
江西省九江市高一下学期数学期末测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线x+ y+1=0的斜率、横截距分别是（）A . ，﹣B . ﹣，﹣1C . ﹣，﹣D . ，12. （2分） (2017高二上·钦州港月考) 有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）A . ①③B . ②④C . ②⑤D . ④⑤3. （2分）某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为（）A . 30B . 40C . 50D . 604. （2分） (2020高一上·拉萨期末) 已知直线，，若，则实数的值为（）A . 8B . 2C .D . -25. （2分）(2020·银川模拟) 已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一下·彭州期中) △ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面积S= ，则c=（）A . 5B . 6C .D . 77. （2分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度9. （2分） (2018高一下·西城期末) 已知，是异面直线，给出下列结论：①一定存在平面，使直线平面，直线平面；②一定存在平面，使直线平面，直线平面；③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面 .则所有正确结论的序号为（）A . ①②B . ②C . ②③D . ③10. （2分）已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB 的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（）A .B . 2πC .D . 3π11. （2分）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A . 或B . 或C . 或D . 或12. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 若正实数满足，则的最小值是（）A . 12B . 6C . 16D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·湖南期末) 现在“微信抢红包”异常火爆．在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额9元，被随机分配为元，元，元，元，元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于5元的概率是________．14. （1分） (2016高二上·西湖期中) 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是________．15. （1分）若动点P在直线l1：x﹣y﹣2=0上，动点Q在直线l2：x﹣y﹣6=0上，设线段PQ的中点为M（x1 ，y1），且（x1﹣2）2+（y1+2）2≤8，则x12+y12的取值范围是________16. （1分） (2016高一下·黔东南期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1 ， E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分）一条光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(－1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程．18. （10分） (2017高一上·孝感期末) 已知．（1）求sinx的值；（2）求的值．19. （15分） (2017高二上·宁城期末) 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：健步走步数（前步）16171819消耗能量（卡路里）400440480520（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．20. （10分）(2018·全国Ⅰ卷理) 如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且 .（1）证明：平面平面 ;（2）求与平面所成角的正弦值.21. （10分）炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：（1）据统计表明，之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（，则认为y与x 有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001）；（2）建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数参考数据：，.22. （10分） (2017高三上·孝感期末) 已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣），函数f （x）=（）• ﹣2．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
【解析】江西省九江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
九江市2018—2019学年度下学期期末考试试卷高一数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知平面向量，，若与同向，则实数的值是( )A. B. C. D.【答案】D【分析】通过同向向量的性质即可得到答案.【详解】与同向，，解得或(舍去)，故选 D.【点睛】本题主要考查平行向量的坐标运算，但注意同向，难度较小.2.( )A. B. C. D.【答案】A【分析】先通过诱导公式化简，然后再通过和差公式即可得到答案.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式及和差公式，难度不大,3.总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05A. 42B. 36C. 22D. 14【答案】C【分析】通过随机数表的相关运算即可得到答案.【详解】随机数表第1行的第8列和第9列数字为42，由左至右选取两个数字依次为42，36，03，14，22，选出的第5个个体的编号为22，故选 C.【点睛】本题主要考查随机数法，按照规则进行即可，难度较小.4.已知，，且，则在方向上的投影为( )A. B. C. D.【答案】C【分析】通过数量积计算出夹角，然后可得到投影.【详解】，，即，，在方向上的投影为，故选C.【点睛】本题主要考查向量的几何背景，建立数量积方程是解题的关键，难度不大.5.执行如图所示的程序语句，输出的结果为( )A. B.C. D.【答案】B【分析】通过解读算法框图功能发现是为了求数列的和，采用裂项相消法即可得到答案.【详解】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是求的值，输出的结果为，故选 B.【点睛】本题主要考查算法框图基本功能，裂项相消法求和，意在考查学生的分析能力和计算能力.6.如图，正方形的边长为，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】将阴影部分拆分成两个小弓形，从而可求解出阴影部分面积，根据几何概型求得所求概率.。
江西九江第一中学2024届数学高一下期末教学质量检测试题含解析
江西九江第一中学2024届数学高一下期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，ABC 中，,AB a AC b ==，4BC BD =，用,a b 表示AD ，正确的是( )A ．1344AD a b =+ B ．5144AD a b =+ C ．3144AD a b =+D ．5144AD a b =-2．已知α、β为锐角，3cos 5α=，()1tan 3αβ-=-，则tan β=（ ）A ．13B ．3C ．913D ．1393．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( ) A ．8B ．12C ．16D ．244．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．75．执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知()f x 在R 上是奇函数，且满足(4)()f x f x +=，当(0,2)x ∈时，2()2f x x =，则(2019)f =（ ） A ．-2B ．2C ．-98D ．987．如图，将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折成大小等于θ的二面角',,B AC D M N --分别为,'AC B D 的中点，若2,33ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则线段MN 长度的取值范围为（ ）A ．2644⎢⎣⎦B ．13,22⎡⎢⎣⎦C ．133⎡⎢⎣⎦D ．3⎡⎣8．已知()0,1A -，()0,3B ，则AB =（ ） A ．2B 10C ．4D ．109．已知直线31ax y +=的倾斜角为30，则a =（ ）A ．3B ．3C 3D 310．在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若132cos 3b c A ===，，，则a =（ ） A ．5B ．7C ．4D ．3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2024届江西省九江市数学高一下期末达标测试试题含解析
2024届江西省九江市数学高一下期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC ∆中，1AB =，设向量AC 与CB 的夹角为α，若3cos 2α=-，则AC 的取值范围是（ ） A ．(0,2]B ．(0,2)C ．30,2⎛⎤ ⎥ ⎝⎦D ．(1,2]2．若数列{}n a 满足112a =，()*1112N n nn a a +-=∈，则10a =( ) A ．120B ．118C ．18D ．203．直线210x ay +-=与平行，则a 的值为( )A ．12B ．12或0 C ．0 D ．－2或04．设集合{7}U =小于的正整数，{1,2,5}A =，2{|7100,}B x x x x N =-+≤∈，则()U A C B ⋂=（ ） A ．{1} B ．{2} C ．{1,2} D ．{1,2,5}5．在等差数列中，若，则（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 6．若将函数2cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移14个最小周期后，所得图象对应的函数为（ ） π⎛⎫π⎛⎫C ．2cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．2cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭7．直线l ：30x y +-=的倾斜角为（ ）A ．6πB ．4π C ．34π D ．56π 8．已知a b <，则下列不等式成立的是（ ） A ．11a b> B ．a b <C ．22a b <D ．33a b <9．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ） A ．8B ．8πC ．4πD ．2π10．若函数cos (0)12y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为2，则ω=（ ） A ．1B ．2C ．πD ．2π二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
江西省九江市高一下学期期末数学考试试卷
江西省九江市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）等差数列中，已知公差，且，则（）A . 170B . 150C . 145D . 1202. （2分） (2016高二上·三原期中) 已知点P（x0 ， y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）A . 3x0+2y0＞0B . 3x0+2y0＜0C . 3x0+2y0＜8D . 3x0+2y0＞83. （2分）(2017·运城模拟) 已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分） (2016高二上·友谊开学考) 当x＞3时，不等式x+ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，3]B . [3，+∞）C . [ ，+∞）D . （﹣∞， ]5. （2分）(2016·连江模拟) 若x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为（）A . 2B . 1C . ﹣1D . ﹣26. （2分） (2016高一下·上栗期中) 在△ABC中，A=60°，a2=bc，则△ABC一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形7. （2分）(2018·济南模拟) 已知等差数列的前项和为，若，则公差d 的值为：（）A . 1B . 2C . 4D . 88. （2分）在已知ABC的内角A,B,C的对边a,b,c若a=csinA则的最大值为（）A .B . 1C .D .9. （2分）等差数列中，若，则的值为（）A . 180B . 240C . 360D . 72010. （2分） (2016高二上·马山期中) 不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A . {x|﹣1≤x≤2}B . {x|﹣1＜x＜2}C . {x|x≥2或x≤﹣1}D . {x|x＞2或x＜﹣1}二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为________．12. （1分）若x＞0，则函数y=x+的最小值是________13. （1分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知，满足约束条件若的最大值为4，则的值为________．14. （1分） (2016高一下·肇庆期末) 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积是________．15. （1分） (2016高二上·清城期中) 在△ABC中，若角A，B，C成等差数列，且边a=2，c=5，则S△abc=________．三、解答题： (共4题；共35分)16. （5分）(2015·合肥模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足S4=24，S7=63．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn ．17. （10分） (2018高二上·泰安月考) 解下列关于的不等式：（1）；（2） .18. （10分） (2019高二上·兰州期中) 在中，，且 .（1）求边长；（2）求边上中线的长.19. （10分）已知函数．（1）若，且，求的最大值；（2）当时，恒成立，且，求的取值范围．四、解答题 (共3题；共7分)20. （1分） (2016高一上·延安期中) 已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是________．21. （1分） (2017高一下·安徽期中) 设x∈R，向量，，且，则在上的投影为________．22. （5分） (2019高一下·吉林月考) 在数列中，，，设，（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共4题；共35分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、四、解答题 (共3题；共7分)20-1、21-1、22-1、。
江西省九江市高一下学期数学期末考试试卷
江西省九江市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知等比数列,且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·宁波期末) 已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数A . 1B .C . 或1D . 2或13. （2分）若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . b在α内D . 平行、相交或b在α内4. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 对任意的非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，且min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值，则2⊗min{1，log0.30.1，30.1}的值为（）A . -1B .C . 1D . 2﹣30.15. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 设等差数列的前项和为，若，则的值为（）A . 27B . 36C . 45D . 546. （2分） (2016高一下·长春期中) 在△ABC中，已知c= ，b=1，B=30°，则A等于（）A . 30°B . 90°C . 30°或90°D . 60°或120°7. （2分） (2019高三上·镇海期中) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A . 76B . 84C .D .8. （2分）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·辽宁模拟) 设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A .B .C .D . 410. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（）A .B .C .D .11. （2分）给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分） (2017高一上·定州期末) 已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn ，则Sn的取值范围是（）A . [1，）B . [1， ]C . [ ，2）D . [ ，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知直线l1：3x+my﹣1=0，直线l2：（m+2）x﹣（m﹣2）y+2=0，且l1∥l2 ，则m的值为________14. （1分） (2019高一下·西城期末) 圆柱的高是，底面圆的半径是，则圆柱的侧面积是________．15. （1分） (2020高一下·济南月考) 的内角，，的的对边分别是、、，若，，，则 ________16. （1分）已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为，AB=AC=BC=3，则球O的表面积为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高一上·南通开学考) 函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）= ．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．18. （10分） (2019高一下·江门月考) 已知等差数列满足．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足 ,求的前项和．19. （10分） (2017高一下·邢台期末) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinC=6csinB．（1）求的值；（2）若b=1，c= ，求cosC．20. （10分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆O的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB 的中点．（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求三棱锥S﹣PCD的体积．21. （10分）(2017·吴江模拟) 已知函数，．（1）求函数f（x）的值域；（2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的面积．22. （10分） (2019高二上·辽宁月考) 数列满足，（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求正整数的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
2023-2024学年江西省九江市高一(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年江西省九江市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数z =2+i 2i 在复平面内对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知cos2α+5sinα=3，则sinα=( )A. 12B. −12C. 32 D. − 323.已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是( )A. 若m//n ，n//α，则m//αB. 若n ⊥α，n ⊥m ，m ⊂β，则α//βC. 若α//β，m ⊥β，则m ⊥αD. 若α⊥β，m ⊂β，则m ⊥α4.已知a ,b 满足|a |=|b |=b =−3，则cos 〈a ,a +b〉=( )A. 2 55 B. 55 C. −2 55 D. − 555.△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a =asinC +bcosC ，则( )A. cosB =sinCB. sinB =cosCC. cosA =sinBD. sinA =cosB6.如图，单位圆M 与数轴相切于原点O ，把数轴看成一个“皮尺”，对于任意一个正数a ，它对应正半轴上的点A ，把线段OA 按逆时针方向缠绕到圆M 上，点A 对应单位圆上点A′，这样就得到一个以点M 为顶点，以MO 为始边，经过逆时针旋转以MA′为终边的圆心角α，该角的弧度数为a.若扇形OMA′面积为π6，则OA ⋅OA′=( )A. 36πB. 33πC. π3 D. π67.如图，已知圆锥顶点为P ，底面直径为AB,AB =4,∠APB =π6，以AB 为直径的球O 与圆锥相交的曲线记为Ω(异于圆锥的底面)，则曲线Ω的长为( )A. 2 3πB. 3πC. 2πD. 73π8.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0)的部分图象如图.若x 1+2x 2=0，则cos2φ=( )A. 12B. 32C. −12D. − 32二、多选题：本题共3小题，共18分。
江西省九江市高一下学期数学期末考试试卷
江西省九江市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上·城中期末) 如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF 的长度的取值范围是（）A . [ ，1）B . [ ，2）C . [1，）D . [ ，）2. （2分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，2），则直线AB的倾斜角大小（）A . 30°B . 45°C . 135°D . 150°3. （2分） (2016高二上·屯溪期中) 直线x+ y﹣8=0的倾斜角是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·安庆期末) 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（）A .B .C .D .5. （2分）圆和圆的位置关系是（）A . 外切B . 内切C . 外离D . 内含6. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知椭圆 + =1的两个焦点是F1 ， F2 ，点P在该椭圆上，若|PF1|－|PF2|=2，则的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·雅安期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 下列说法的正确的是（）A . 经过定点的直线的方程都可以表示为B . 经过定点的直线的方程都可以表示为C . 不经过原点的直线的方程都可以表示为D . 经过任意两个不同的点、的直线的方程都可以表示为9. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ADF⊥平面ABC．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK=t，则t的取值范围是（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （，1）10. （2分）如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A . BD∥平面CB1D1B . AC1⊥BDC . AC1⊥平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为60°11. （2分） (2015高二上·福建期末) 在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的法向量为，O为坐标原点．已知P（﹣1，﹣3，8），则P到平面OAB的距离等于（）A . 4B . 2C . 3D . 112. （2分）如图，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A、B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知l1 ， l2是分别经过A（2，1），B（0，2）两点的两条平行直线，当l1 ， l2之间的距离最大时，直线l1的方程是________14. （1分）对于任给的实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5都通过一定点，则该定点坐标为________15. （1分）过两圆x2+y2+4x﹣4y﹣12=0、x2+y2+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是________16. （1分）已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．其中正确命题的序号有________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·镇江期中) 已知椭圆E：的焦距为2 ，一条准线方程为x= ，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若点P，Q关于坐标原点对称，且PQ⊥AB，求四边形ABCD的面积；（3）若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值．18. （10分） (2015高一上·腾冲期末) 如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．等边三角形ADB以AB为轴运动．（1）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；（2）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．19. （10分） (2016高三上·成都期中) 如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．20. （10分）(2018·安徽模拟) 如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面，点为的中点。
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江西省九江市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知点是角终边上一点，且，则x的值为（）
A . 5
B . -5
C . 4
D . -4
2. （2分）右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）
A . 4
B . 2
C . 4π
D . 2π
4. （2分） (2019高三上·江西月考) 如图，在正六边形ABCDEF中，（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是（）
A . sinθ<0，cosθ>0
B . sinθ>0，cosθ<0
C . sinθ>0，cosθ>0
D . sinθ<0，cosθ<0
6. （2分） (2016高二上·浦城期中) 设点（a，b）是区间内的随机点，函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上的增函数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为（）
A . y＝0.8x＋3
B . y＝－1.2x＋7.5
C . y＝1.6x＋0.5
D . y＝1.3x＋1.2
8. （2分） (2019高二下·南昌期末) 在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知tanx=﹣，则sin2x+3sinxcosx﹣1的值为（）
A . -
B . 2
C . ﹣2或2
D . -2
10. （2分） (2017高一下·滨海期末) 如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，现向正方形内撒豆子，若撒在图形Ω内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·荆门期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）
A . 2
B .
C . ﹣
D . ﹣3
12. （2分） (2019高三上·维吾尔自治月考) 已知函数的最大值为
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）
A . 要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位
B . 函数的图象关于直线对称
C . 当时，函数的最小值为
D . 函数在上单调递增
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）若tanx=﹣，则x=________．
14. （1分） (2017高二上·定州期末) 某校老年教师人、中年教师人和青年教师人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为________．
15. （1分）(2019·安徽模拟) 若向量，，且，，三点共线，则
________.
16. （1分）(2020·如皋模拟) 某党员连续七天在“学习强国” 上获得的学习积分如图所示,则该党员这七天在“学习强国” 上获得的学习积分的方差为________.
17. （1分）(2019·天津模拟) 平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点。
若且，，则 ________；
三、解答题 (共5题；共35分)
18. （5分） (2016高一下·邵东期末) △ABC的顶点A（3，4），B（0，0），C（c，0）（C＞0），又∠A为锐角，求c的取值范围．
19. （10分）已知函数f（x）=cos（ +x）cos（﹣x）﹣sinxcosx+ ．
（1）化简f（x）的解析式，并写出f（x）的最小正周期；
（2）求当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．
20. （5分）移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国
庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．
21. （10分）(2018·株洲模拟) 经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有黄桃均以20元/千克收购；
B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
参考数据：）
22. （5分）设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（）= ，a=1，b+c=2，求△ABC 的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共35分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
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