四川大学《医学统计学》复习
《医学统计学》复习重点总结
计量数据比较的统计公式
X 0 t Sx
样本均数与标准值的比较 *配对数据的比较(不做方 差齐性检验 *两样本均数的比较，例数 较小时(做方差齐性检验)
d d t Sd
X1 X 2 t S x1 x2
t检验与可信区间公式小结
X1 X 2 t , SX1X 2
两独立样本均数的t n1 n2 2 检验公式
病变性质
肿瘤
恶性
1.层次不清，结构混乱，难于理解 2.线条过多，不符要求
修改后：
表 10 病变性质 良性肿瘤 恶性肿瘤﹡ 囊肿 瘤样病变 合 计
口腔颌面部不同病变构成情况 例 数 674 558 192 168 1592 构成比（%） 42.34 35.05 12.06 10.55 100.00
﹡包括癌437例，肉瘤101例，果用统计表表达。
统计表类型：
简单表和组合表
统计图： 要求掌握图形选择. 如线图、直条图、直方图、构成图
例： 简单表格式
某地1980年男女HBsAg阳性率的比较 性别 调查例数 男 4234 女 4530 合计 8764 阳性数 303 181 484 阳性率% 7.16 4.00 5.52
第14章基于秩次的统计方法
掌握概念： 1）何为非参数统计? 2) 什么样数据适合采用秩和检验，以及秩和 检验的优缺点。 3）秩和检验有那几种检验方法?
注意:结果（y）数据为等级时，两组比较采 用秩和检验效率高于χ2检验,应首选秩和检验.
表 某病两组疗效的比较 比较组 无效 有效 显效 痊愈 合计 试验组 18( 31.6) 18 (31.6) 15(26.3) 6 (10.5) 57 对照组 21 (46.7) 15( 33.3) 8(17.8) 1( 2.2) 45 Total 39 33 23 7 102
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
《医学统计学》总复习
§1 统计分析
一,定量资料的统计分析
定量资料的统计描述
反映集中趋势的指标: X 反映集中趋势的指标: 反映离散趋势的指标: 反映离散趋势的指标:
定量资料的统计推断
G
S
M
S2 Q CV
R
参数估计 假设检验
参数估计
点估计:用样本均数直接作为总体 点估计:
三,等级资料的统计分析(秩和检验) 等级资料的统计分析(秩和检验)
非参数检验的概念 非参数检验的优缺点 常用的秩和检验方法
(1) Wilcoxon符号秩和检验 配对设计 符号秩和检验(配对设计 符号秩和检验 配对设计) (2) Wilcoxon 两样本比较法 成组设计两样本 两样本比较法(成组设计两样本 成组设计两样本) (3) Kruskal-Wallis 法或 检验 (成组设计多样本 法或H 成组设计多样本) 成组设计多样本 (4) Friedman 法(随机区组设计 随机区组设计) 随机区组设计 (5) Nemenyi 法(成组设计多样本两两比较) 成组设计多样本两两比较) 成组设计多样本两两比较 (6) 随机区组设计两两比较的秩和检验
u 检验应用类型: 检验应用类型: 1)样本均数与总体均数的比较 2)完全随机设计的两样本均数的比较 ANOVA 检验应用类型: 检验应用类型: 1)完全随机设计的方差分析 2)随机区组设计的方差分析 3)交叉设计的方差分析 4)析因设计的方差分析 5)重复测量资料的方差分析
二,计数资料的统计分析
t 检验 t'检验 检验 ′
t
u 检验 ANOVA
正态分布的经验判断方法
若 若 , S ≥ 3X可认为资料呈偏态分布
S ≥ ,有理由怀疑资料呈偏态分布 X
医学统计学复习大纲
医学统计学复习大纲（一）绪论1）总体与样本总体：根据研究目的确定的同质研究对象的全体。
分为有限总体与无限总体。
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位。
2）参数与统计量参数：总体的统计指标，用希腊字母表示。
如总体均数、标准差，分别记为μ、σ。
固定的常数。
统计量：样本的统计指标，用拉丁字母表示。
如样本均数、标准差，为X（拔）、S。
在参数附近波动的随机变量。
3）抽样误差误差：实际观察值与客观真实值之差a.系统误差在实际观测过程中，由研究者、仪器设备、研究方法、非实验因素影响等原因造成的有一定倾向性或规律性的误差。
特点：观察值有方向性、周期性。
可以通过严格的实验设计和技术措施消除b.非系统误差由研究者的偶然失误而造成。
c.随机误差排除上述误差后尚存的误差，受多种无法控制的因素的影响。
特点：大小和方向不固定。
随机测量误差——提高操作者熟练程度可以减少这种误差。
随机抽样误差（由抽样造成的样本统计量和总体参数间的差异。
）——不可避免，但有一定的分布规律，可估计。
4)四种随机抽样方法a.单纯随机抽样——将观察单位逐一编号，然后用随机数字表、抽签或电脑等方法随机抽取部分观察单位组成样本。
为最基本的抽样方法。
b.系统抽样——按一定顺序机械地每隔若干个观察单位抽取一个观察单位以组成样本。
又称间隔抽样、机械抽样、等距抽样。
c.整群抽样——从总体中随机抽取若干个“群体”以组成样本。
这个群体可以是班级、街道社区等。
d.分层抽样——先按影响观察值变异较大的某种特征，将总体分为若干类型或组别（统计上叫“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，以组成样本。
也即分类抽样。
误差大小排序：整群抽样＞单纯随机抽样＞系统抽样＞分层抽样5）P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为：小概率事件，即某事件发生的可能性很小。
6）变量的分类a.数值变量——其变量值是定量的，表现为数值的大小，一般有度量衡单位。
——计量(定量)资料b.分类变量——其变量值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
医学统计学复习资料(完整版)
第1章绪论医学统计学是一门“运用统计学的原理和方法，研究医学科研中有关数据的收集、整理和分析的应用科学。
1．个体：又称观察单位，是统计研究的最基本单位，也是构成总体的最基本的观察单位。
2．总体：根据研究目的确定的同质观察单位某项指标测量值（观察值）的集合。
分为有限总体（明确规定了空间、时间、人群范围内有限个观察单位）和无限总体（无时间和空间范围的限制）。
反映总体特征的指标为参数，常用小写希腊字母表示。
3．样本：从总体中随机抽取的一部分有代表性的观察单位组成的整体。
（抽样，随机化原则，样本含量）根据样本资料计算出来的相应指标为统计量，常用大写英文字母表示。
4．抽样研究：从总体中随机抽取样本，根据样本信息推断总体特征的方法。
抽样误差是由随机抽样（样本的偶然性）造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异。
其根源在于总体中的个体存在变异性。
只要是抽样研究，就一定存在抽样误差，不能用样本的指标直接下结论。
统计分析主要是针对抽样误差而言。
5．变量（一个个体的任意“特征”）；资料（变量值的集合），资料类型：①计量资料/定量资料/数值变量资料：表现为数值大小，一般有度量衡单位，又可分为连续型和离散型两类；②计数资料/定性资料/无序分类变量资料/名义变量资料：表现为互补相容的属性或类别，一般无度量衡单位，可分为二分类和多分类；③等级资料/半定量资料/有序分类变量资料：表现为等级大小或属性程度。
各类资料间可相互转化。
①可选分析方法有：t检验、方差分析、相关回归分析等；②可选分析方法有：χ2检验、z检验等；③可选分析方法有：秩和检验、Ridit分析等。
6．误差：实测值与真实值之差。
可分为随机误差（随机测量误差+抽样误差）与非随机误差（系统误差与非系统误差）。
①随机误差：是一类不恒定、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起，它是不可避免的；②系统误差：是实验过程中产生的误差，它的值或恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生原因往往是可知的或可以掌握的，它是可以消除或控制的；③非系统误差：又称过失误差，是指在实验过程中由于研究者偶然失误而造成的误差，可以消除。
医学统计学考前复习提纲
医学统计学考前复习提纲第1章绪论⼀、名解1、Statistic统计量：由样本观测值获得的统计指标称为统计量。
2、Statistics统计学：收集、分析、解释与呈现数据资料同时处理数据中变异的⼀门学科。
3、Medical statistics医学统计学：运⽤概率论和数理统计学的原理和⽅法，研究医学数据的收集、整理、分析和推断，从⽽发现医学现象的内在规律，⽤以指导医学理论和实践的学科。
4、Individual个体（观察单位observation unit）：是医学研究获得数据的基本单位，也是研究者所直接⾯对的研究对象。
5、Population总体：根据研究⽬的，所有的同质的观察单位（个体）某项观测值的全体称为总体。
6、Sample样本：来⾃总体的部分观察单位的观测值称为样本。
7、Descriptive statistics统计描述：⽤统计指标、统计图表等描述资料的数量特征及其分布规律。
8、Statistics inference统计推断：指⽤样本信息推断总体特征的统计学问题，包括参数估计parameter estimation和假设检验hypothesis test两部分内容。
9、Homogeneity同质：同⼀总体中个体的性质，影响条件或背景相同或⾮常相近。
个体的同质性是构成研究总体的必备条件。
10、Variation变异：对于同质的研究对象，其变量值之间的差异称为变异。
11、Variable变量：可以测量的任何特征或属性（不同个体结果可能不同），能表现观察单位变异的某种特征。
12、Variance⽅差/均⽅mean square：13、random variable随机变量：随机实验结果的所有取值称为随机变量。
14、概率与频率：在相同的条件下，独⽴地重复n次实验（如采⽤某种药物治疗多名患者），随机实验地某⼀结果A（如有效）出现f次，则称f/n为结果A出现地频率（frequency）。
当n逐渐增⼤时，频率f/n始终在⼀个常数左右微⼩摆动，称该常数为结果A出现的概率（probability），记为P。
《医学统计学》复习资料
统计学概述一、统计学的意义统计学是研究数据的收集、整理、分析的一门科学，是认识社会和自然现象客观规律数量特征的重要工具。
统计学方法就是帮助人们透过偶然现象认识其内在的规律性，揭示疾病或现象发生、发展规律，为预防疾病、促进健康提供客观依据。
二、统计学的基本概念（一）同质与变异同质是指被研究指标的影响因素相同。
变异是同质基础上的观察单位（亦称为个体）之间的差异。
（二）总体与样本总体是指根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
样本从总体中随机抽取的部分观察单位，其测量值（或变量值）的集合。
（三）变量与变量值变量：确定总体后，研究者应对每个观察单位的某些特征进行测量或观察，这种特征称为变量，如：身高、体重等。
变量值：变量的测得值。
如身高150cm,体重50Kg等。
（四）参数与统计量参数是指总体特征的统计指标。
如某地健康成年男性的平均血红蛋白值。
统计量是指样本特征的统计指标。
如从某地健康成年男性中抽取一部分人的平均血红蛋白值。
（五）误差误差泛指测量值与真实值之差。
根据误差的性质和来源，统计工作中产生的误差主要有三种类型，即系统误差、随机测量误差、抽样误差。
1.系统误差：测量结果有倾向性。
查明原因，可以避免。
特点：①测量结果有倾向性。
如仪器、试剂、判定标准等。
②查明原因，可以避免。
2.随机测量误差：收集资料的过程中，即使避免了系统误差，但由于各种偶然因素造成的测量值与真实值不完全一致，这种误差称为随机测量误差。
特点：①随机误差没有大小和方向。
②不可避免。
3.抽样误差：由于随机抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及各样本统计量之间的差异称为抽样误差。
特点：变异是绝对的，抽样误差不可避免。
原因：个体之间的差异；抽样时只能抽取总体中的一部分作为样本。
（六）概率（P）概率是描述某随机事件发生可能性大小的量值，常用符号P表示。
随机事件的概率在0～1之间，即0≤P≤1。
小概率事件：P≤0.05或P≤0.01的事件。
医学统计学总复习1
重点复习的问题
2检验的基本思想。 四格表资料2检验及应用条件及方法。 配对设计2检验的设计特点及方法。 非参数检验与参数检验的比较 如何用编秩和查表的基本方法对配对资料
和两样本资料作比较
计算相关系数ｒ、回归系数ｂ、截距α 。 应用直线相关与回归分析的注意事项。 直线相关和回归分析的联系和区别。 统计表和统计图的改错。 简单表的制作。 条图、百分比条图、线图、散点图和直方
《医学统计学》总复习
去年考试题型
一、单项选择（每小题2分，共20分） 二、名词解释（每小题5分，共30分） 三、简答题（每小题6分，共30分） 四、计算题（每题10分，共20分）
统计方法的流程图
资
料
资
料
类
型
正态 计 量 资 料
非正态
等 级 资 料
X,S,参考值范围, 统计图表等
M,QU~QL, 参考值 范围,统计图表等
等级资料； 极度偏态分布； 分布不规则和未知分布资料； 数据变异较大，方差不齐
线性相关与回归的应用条件
散点图有线性趋势； 专业上要求分析两变量间关系密切程度
和变化方向，通过一个变量预测或控制 另一变量； 两变量服从双变量正态分布，或X可以 精确测量的，Y服从正态分布。
重点复习的基本概念
样本与总体、参数与统计量、同质与变异 计量资料、计数资料、等级资料 统计描述、统计推断 集中趋势和离散趋势 均数的抽样误差、标准误、总体均数的可信区间 检验假设，检验水准α，P 值，两类错误
重点复习的基本概念
相对数指标：构成比、率、相对比 参数统计、非参数统计 相关系数、回归系数 统计表、统计表
重点复习的问题
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5. 某医生用泼尼松、转移因子和胸腺肽治 疗系统性红斑狼疮(SLE)患者14人。治疗前 后血清Sil-2R(U/ml)数据见下表。他用成组 设计两样本t检验，得t ＝0.3737，P＝0.7116。 因此他得出治疗前后血清Sil-2R的差异没有 统计学意义的结论，请问该结论是否正确？
有人提议用配对t检验，经检验，如果治疗前 后的差异有统计学意义就可以说明治疗有效， 你同意否？
2 2
上述公式适用条件：n≥40且所有的T≥5
14
2. 成组四格表χ2检验的校正： 四格表一般公式的校正：
2
(| A T | 0.5) 2 T
四格表专用公式的校正：
n 2 (| ad bc | ) n 2 2 ( a b )( c d )( a c )( b d )
6
定性资料的统计描述 1.常用相对数 率 构成比 相对比 2.应用相对数的 分母不宜过小 注意事项 不能以构成比代替率 分子和分母合计求合计率 要注意资料的可比性 应作假设检验
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3.标准化率 基本思想 目的：控制混杂因素对研究结果的影响 计算 应用的注意事项
பைடு நூலகம்
8
定量资料的统计推断 一、定量资料的参数估计 1.点估计： 2.区间估计 σ未知，n较小： σ已知： σ未知但n足够大：
X1 ：50 40 30 35 60 100 30 20 25 70 35 115
X2 ：40 20 30 25 10 15 25 30 40 10 15 30
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5. 某医生用泼尼松、转移因子和胸腺肽治 疗系统性红斑狼疮(SLE)患者14人。治疗前 后血清Sil-2R(U/ml)数据见下表。他用成组 设计两样本t检验，得t ＝0.3737，P＝ 0.7116。因此他得出治疗前后血清Sil-2R的 差异没有统计学意义的结论，请问该结论 是否正确？
问：两种方法的结果有无差别？ 两种方法的结果有无关系？ 如何用新法来校正旧法的测定结果？
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4. 选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度 (倒数)小于5者 24 人，随机分成 2 组，每组 12 人。用甲型流感病 毒活疫苗进行免疫，一组用鼻腔喷雾法 (X1) ，另 一组用气雾法(X2) ，免疫后一月采血，分别测定 血凝抑制抗体滴度，结果如下。问两法免疫的效 果是否不同？
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7. 随机抽取58名30岁以上妇女，分别测定她们 的收缩压值，得下表资料： 年龄 (X) 35 45 55 65 75 … 收缩压(Y) 114 124 143 158 166 …
根据上表资料，算得 r=0.992 (P<0.05) b0=65.1, b=1.38 结合资料，说明r和b的意义，并写出回归方 程
上述公式适用条件： n≥40 且某一个理论数 1≤T＜5
15
3. 配对设计四格表χ2检验 (1) 配对设计公式：
b + c≥40 时，
(b c) bc
2
2
(2) 配对设计校正公式：
b + c<40 时，
(| b c | 1) bc
2
2
16
4. 行×列表χ2检验
2 A 2 n( 1) nR nC
9
二、定量资料的假设检验 单样本t检验： 参 数 检 验 t检验 配对设计t检验： 成组设计t检验：
X 0 t SX
d t Sd
X1 X 2 t S X1 X 2
z检验:见下页
10
z检验
单个样本u检验：
X 0 z SX z X 0
参 数 检 验
X
成组设计u检验：
30
6. 某医生与比较三种药物治疗风湿性关节炎 的疗效，随机抽取了48个病人，并随机分配 到四组：安慰剂、甲药、乙药和丙药。一周 后，测定了早晨关节炎坚硬的延续时间，得 下表资料：
分组 安慰剂组 甲药 乙药 丙药 N 12 12 12 12 均数 24.3 23.0 11.1 14.7 标准差 2.84 3.41 2.35 3.02
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若干概念：
1. 总体和样本(个体) 2. 参数和统计量 3. 定量资料和定性资料 4. 正态分布和t分布 5. 医学参考值范围和可信区间 6. 标准差和标准误 7. I型错误和II型错误
20
8.回归(系数)和相关(系数) 9.参数检验和非参数检验 10.实验和调查 11.实验设计基本原则 12. 常见统计图 13. 理论界值1.96，3.84
50～
60～ 70～79
103
115 106
11.86
31.56 62.51
74
119 178
10.66
15.84 50.55
合 计
479
24.62
440
26.75
33
9. 在某项治疗牙科术后疼痛控制的双盲临床研究 中，将178例患者随机分为两组，A药组90人，有 效人数为68人；B药组88人，有效人数为58人。资 料经整理成下表形式。问两种药有效率有无差别？
38
12
定性资料统计推断 一、定性资料的参数估计 1. 点估计： 2. 区间估计 正态近似法： 查表法：
13
二、定性资料的假设检验 1. 成组设计四格表χ2检验： 四格表一般公式：
2
( ARC TRC ) 2 TRC
四格表专用公式：
(ad bc) n (a b)(c d )(a c )(b d )
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表2. 治疗前后血清Sil-2R(U/ml)数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 … 14 治疗前 1410.37 893.54 1569.45 936.51 529.94 477.23 999.40 … 1097.99 治疗后 1353.57 876.88 1534.42 879.98 468.66 427.23 971.56 … 1022.31
甲法 + 合计 乙法 + 261 8 269 110 31 141 合计 371 39 410
36
37
11. 某医生欲比较两药治疗慢性胃炎的疗效，得 结果如下表所示。经卡方检验得：χ2=15.942， P<0.05，故该医生认为两药疗效不同。你认为 该医生的分析正确与否？请说明理由。
组别 药物 A 药物 B 合计 痊愈 53 32 85 显效 22 21 43 进步 14 16 30 无效 15 39 54 合计 104 108 212
《医学统计学》复习
1
考试时间：待定 考试地点：待定
请留意公共邮箱通知！
2
考试题型
简答题(10题) 计算分析题(2-3题) SPSS结果阅读题(1题)
请自带学生(身份)证、计算器！
3
定量资料
基 本 内 容
统计描述 集中趋势 离散趋势 统计图表 相对数 率的标准化 统计图表 r、b 散点图
5. 行×列表χ2检验时的注意事项 (1) 不宜有1/5以上的理论频数小于5，或有1个格子 的理论频数小于1。解决的办法
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(2) 单向有序行列表 效应在构成比上有无差异：χ2检验 效应有无差异:秩和检验 (3) 双向有序行列表(列联表) 粗略分析两个变量有无关系
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(直线)相关与回归
1.建立回归方程 2.回归系数及相关系数的涵义 3.回归与相关的区别和联系 4.直线回归的应用 5.等级相关的适用范围
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8. 为了解甲、乙两地中老年人颈椎骨质增生的 患病情况，调查了甲地479人，乙地440人， 调查结果如下表所示，故该研究认为甲地颈 椎骨质增生的患病率低于乙地。请问此结论 是否正确？请说明理由。
年龄组
45～
甲地
调查人数 155 患病率(%) 2.04 调查人数 79
乙地 患病率(%) 1.27
统计推断 总体均数的可信 区间估计 t检验、方差分析 秩和检验 总体率的可信区 间估计 2检验 秩和检验 t检验 方差分析
4
定性资料
相关与回归
定量资料的统计描述
1.集中趋势 (算术)平均数 几何均数 中位数 全距 2.离散趋势 四分位数间距 方差 标准差 变异系数
5
3.正态分布 特征 应用 估计频率分布 确定医学参考值范围 (正态近似法和百分位数法) 质量控制 理论基础 4.t 分布 特征 应用 区间估计 假设检验
24
表1. 某地婴儿血红蛋白浓度
月 龄 5 7
调查人数
农村 122 87 城市 52 60
血红蛋白浓度(g/dl)
农村
(mean ± std )
城市
(mean ± std )
111.3±9.1 106.3± 8.7
124.8± 10.1 121.6± 9.9
3. 某检验员用两种方法测定了10名正常人的血红蛋白含量(g/dl)， 结果如下： ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 新法 11.2 15.0 15.0 13.5 12.7 15.4 11.0 12.1 13.0 12.2 旧法 12.1 13.4 14.5 13.0 13.2 14.9 11.7 11.4 13.8 12.0
…
21
实战练习
22
1. 某地抽样调查87名7~10岁肥胖儿童的血脂 含量，得胆固醇的均数为166.14mg/dl, s为 30.34mg/dl ,请计算95%参考值范围和99% 可信区间。
23
2. 欲了解某地城乡婴儿营养状况有无差 别，测量了其血红蛋白含量，见下表 1，请问： 该资料属何种类型？ 该资料属何种设计？ 试问不同地区婴儿的血红蛋白浓度有 无差异？
34
表3. 两种药物治疗牙科术后疼痛有效率的比较
有效率 处理 A药 B药
合计
有效 68 58
126
无效 22 30