北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》
圆柱的体积
上、下两个面都是大小相等的圆
无数条高，侧面是一个曲面
一个侧面积+二个圆的底面积=圆柱的表面积
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
什么是体积？圆柱的体积？
h a v=abh
b
a
a v=aaa a
V ＝ Sh
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿 在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面 拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据， 于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米 德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都 没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这回可 真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。街上的人不知发生 了什么事，也都跟在后面追着看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同 物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的 体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。 阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块 白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又 把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等 于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认， 王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。
答：一个杯子能装452.16毫升水。
选择正确的答案的字母填入括号里？ 1.把一个圆柱的底面平均分成若干扇形，然后切开拼成一 个近似的长方体，下面哪句话正确的？（ c ） A:表面积和体积都没变。
B:表面积和体积都发生了变化. C:表面积变了，体积没变。 D：表面积没变，体积变了。
圆柱变形为长方体后，表面积增加。
往一个底面半径2dm，高是3dm的圆柱形容器中注满 水，再垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米，高是2分 米的方钢（水没过方钢）溢出水的体积是（ B）ml.
A:10
B：10000
C：15 D：15000
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒 的体积是多少立方厘米？
底面半径： 底面积： 体积： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×22＝12.56（cm2） 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
15cm
底面积20cm 2
第一种： 6+1=7 杯 20×8=160cm 3
160×7=1120cm
3 3
3
12×6×15=1080cm 3
1080cm
＜ 1120cm
第二种： 20×8=160cm 3
160×6=960cm 3
12×6×15=1080cm
1080-960=120cm 3
3
3
160cm
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。
7cm 3cm
6cm
4cm
2 3 第一杯：3.14×（6÷2）×3=84.78m 3 2 第二杯: 3.14×(4÷2)×7=87.92m
基本练习：
1、圆柱的体积比表面积大。（× ） 2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （× ）
3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（√ ） 4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ） 扩到原来的3倍。（ ×）
基本练习：
80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
7.如图，求出小铁块的体积。
2cm
10cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？
答：需要2.512m3木材。
高
圆柱的体积
底面积9㎡
7m
底面半径5dm
4dm
计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 ＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3）
和体积相同与不同？
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
2 第一杯： ×（6÷2） ×3 3 =27 cm 2 第二杯: ×(4÷2) ×7 3 =28 cm
周末有6位客人到淘气家做客，爸爸买来一些饮料，淘气选用 其中一大盒长方体包装的果汁，（如下左图），他给每位客人 倒了满一杯（如下右图）后，他自己还能倒装满一杯吗？
6cm 12cm
8cm
＝96（cm3）
＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 ＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
圆柱体积 V=Sh
， 。
=
V=Sh
求固体胶的体积?
－ 8cm
2cm
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是 3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为 80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷 约重多少千克？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
d 2 V ( ) h 2
V= (C÷π÷2)2×h
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之 间的联系。
V ＝ Sh
4×3×8
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（√ ） 7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（ √ ） 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ×） 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ √ ）
＞
120cm
3
第三种
20×8=160cm
3
12×6×15=1080cm3
1080÷16=6.75 杯
6.75杯＜7杯
总结：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
V=Sh
长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ） 长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=πr2×h
圆柱的体积＝底面积×高
S= r
2
能将圆柱转化成一种学过的图形，
计算出它的体积吗？
1.把圆柱平均分的份数越多，切开 后拼成的立体图形有什么变化？
Hale Waihona Puke 2.拼成的立体图形与原图的圆柱 体有什么关系？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
圆柱的体积说课稿7篇
圆柱的体积说课稿7篇圆柱的体积说课稿7篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的圆柱的体积说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
圆柱的体积说课稿1各位领导、老师：大家好！：今天，我说课的内容是《圆柱的体积》。
我将从说教材、说学情、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材。
1．说内容。
《圆柱的体积》这节课选自冀教版六年级数学第12册三单元，主要内容是圆柱体的体积计算公式的推导和应用。
2．教材简析。
这一单元是小学阶段学习几何体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆拼成近似的长方形的经验，很容易联想到把圆柱切拼成长方体。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3、分析教材的编写思路、结构特点。
为了更好地理解教材，我认真研读了人教版与冀教版两种不同版本的教材：冀教版教材：教材由过生日的情景图和两个不易直观比较出体积的茶叶桶，呈现了问题情境。
接着由“议一议”启发学生猜想怎样计算圆柱体积，在猜想的基础上，小组合作，动手操作，利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份、32等份拼成新的拼成长方体。
然后提出“说一说”引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式。
通过例题1得以简单应用。
人教版教材：教材没有创设生动有趣的问题情境，直接奔入主题猜想怎样计算圆柱体积，直接引导学生利用手中的圆柱体学具，把一个圆柱体等分成16份、32份等新的拼成长方体。
引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式，出示例4巩固应用，出示例5应用公式计算容积。
通过对比分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是一致的，都非常重视动手操作活动，让学生经历探究圆柱体积公式的全过程，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主学习、合作探究两种学习方式交替进行，让他们真正以课堂主人的身份参与全程，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。
六年级下册数学一课一练1.3圆柱的体积北师大版（含答案）
六年级下册数学⼀课⼀练1.3圆柱的体积北师⼤版（含答案）六年级下册数学⼀课⼀练-1.3圆柱的体积⼀、单选题1.等底⾯积等⾼的圆柱体、正⽅体、长⽅体的体积相⽐较，（）。
A. 正⽅体体积⼤B. 长⽅体体积⼤C. 圆柱体体积⼤D. ⼀样⼤2.⼀个圆柱形物体的底⾯直径4分⽶，⾼是5分⽶，求它的表⾯积，列式是( )。
A. 3.14×5+3.14× ×2B. 3.14×4×5+3.14× ×2C. 52+3.14× ×2D. 3.14×2×5+3.14× ×23. ⼀个圆锥和⼀个圆柱体积和底⾯积都相等，圆锥的⾼是9cm，圆柱的⾼是（）A. 3cmB. 9cmC. 18cmD. 27cm4.单选（1）圆柱体的侧⾯积是（）A. 653.12平⽅厘⽶B. 553.12平⽅厘⽶C. 251.2平⽅厘⽶D. 452.16平⽅厘⽶（2）圆柱体的表⾯积是（）A. 653.12平⽅厘⽶B. 553.12平⽅厘⽶C. 251.2平⽅厘⽶D. 452.16平⽅厘⽶⼆、判断题5.⼀个圆柱给出了底⾯半径，我能求出该圆柱的侧⾯积。
6.两个圆柱的底⾯积相等，那么它们的体积也相等7.两个圆柱的侧⾯积相等，它们的底⾯周长也⼀定相等。
8.判断对错⼀根圆柱形⽊头长4⽶，底⾯半径是10厘⽶，把它截成3段圆柱后，表⾯积增加了多少平⽅厘⽶？3.14× ×3=942(平⽅厘⽶)答：表⾯积增加了942平⽅厘⽶。
三、填空题9.将圆柱体的侧⾯沿⾼展开得到⼀个长⽅形，这个长⽅形的长等于圆柱的________，长⽅形的宽等于圆柱的________。
10.圆柱的底⾯直径和⾼都扩⼤到原来的2倍，则它的侧⾯积扩⼤到原来的________倍，底⾯积扩⼤到原来的________倍。
11.将⼀个底⾯周长是9.42dm的圆柱形⽊料，沿着底⾯直径垂直切⼀⼑，切成两个半圆柱，表⾯积增加4.8dm2，这个圆柱形⽊料的体积是________⽴⽅分⽶．12.计算下⾯圆柱的表⾯是________ ．13.填空________四、解答题14.如果知道圆柱底⾯的直径和⾼，那么，圆柱的侧⾯积可以这样计算：圆柱的侧⾯积=？15.把⼀个正⽅体⽊块削成⼀个最⼤的圆柱体，这个圆柱体的底⾯积是78.5平⽅厘⽶，这个正⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？五、综合题16.求下列各图形的表⾯积。
(北师大版)六年级数学下册教案 圆柱的体积 1
圆柱的体积教学内容北师大版六年级数学下册8—9页。
教学目标1．理解圆柱体积公式的推导过程。
2．能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3．进一步提高同学们解决问题的能力。
教学过程教师活动学生活动活动一：复习旧知。
1．什么是体积？2．长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3．圆的面积怎样计算？4．圆的面积是怎样推倒得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
（一）1．计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2．把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。
3．思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（2）通过实验你发现了什么？*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
4．根据圆面积的推导公式进行猜想：如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？（二）通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线物体所占空间的大小叫做物体的体积。
指名说。
是把圆面积转化成（补充:面积相等的）近似的长方形面积进行计算的。
启发学生思考。
引导学生进行观察。
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。
说说你猜想的结果。
生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于段，这样整个形体就越近似于长方体。
（三）推导圆柱体积公式。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
板书：V=Sh（四）算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？活动三：试一试。
《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案篇1教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。
现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示：（板书：V=Sh）三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？审题。
提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？2、完成试一试3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、布置作业练一练1-5题。
《圆柱的体积》教案篇2教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
第一单元 圆柱的体积(课件)六年级下册数学北师大版
ห้องสมุดไป่ตู้
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
练一练： 计算下面圆柱的体积。
8dm 4cm
2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
试一试
金箍棒底面周长12.56cm,长200cm， 这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
（1）思考：求金箍棒的体积，要先求什 么？由周长可以求出什么？ （2）独立尝试列式，并小组交流，说说 你的想法，再汇报。
两个圆柱的高相等，底面积的比是 1：4，体积之和是25立方厘米，求 这两个圆柱的体积。
把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方 形。已知正方形边长是12.56分米，求圆柱的 表面积及体积。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
一个圆柱形柴油罐，底面周长是 12.56 米，高 10 米。如果 每立方米柴油重 0.8 吨，这个油罐可装柴油多少吨？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2(米) 3.14×22×10×0.8＝100.48(吨)
答：可装柴油 100.48 吨。
7.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
2、把一个棱长为6分米的正方体削成一个 最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少 ？
6 dm
6 dm
6 dm
变式：把一个棱长为 20 厘米的正方体木头，削成一个最大 的圆柱体(如图)，要削去多少立方厘米的边角料？
《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案1教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积某高，所以圆柱的体积＝底面积某高，即V＝Sh。
2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第4题。
学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第10题。
指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
4、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9题（1）学生独立审题后完成。
评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）5、练习三第11题。
此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的`教学内容：九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。
教学目标：1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。
2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
教学重点：圆柱体体积的计算．教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。
北师大版数学六年级下册1.3《圆柱的体积》说课稿
北师大版数学六年级下册1.3《圆柱的体积》说课稿一. 教材分析《圆柱的体积》是北师大版数学六年级下册第一单元“体积”中的一个知识点。
本节课主要引导学生探究圆柱体积的计算方法，通过操作活动，让学生理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式。
教材内容由浅入深，从生活中的实际问题出发，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
但是，对于圆柱体积的计算，学生还需要通过实践活动来进一步理解。
此外，学生对圆柱的认识还不够深入，需要通过观察、操作、思考等环节，进一步巩固对圆柱特征的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用底面半径和高的数值表示圆柱的体积，并正确计算圆柱的体积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握圆柱体积的计算方法。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力，激发对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：圆柱体积的计算方法。
2.难点：理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、探究式学习、合作交流等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等教学手段，引导学生直观地认识圆柱体积。
六. 说教学过程1.导入：从生活中的实际问题出发，如计算圆柱形水杯装水的容量，引出圆柱体积的概念。
2.探究：让学生观察实物模型，分组讨论圆柱体积的计算方法。
教师引导学生发现圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
3.演示：教师进行圆柱体积的计算演示，讲解圆柱体积的计算公式。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固圆柱体积的计算方法。
5.应用：让学生解决实际问题，如计算生活中常见的圆柱形物体的体积。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积的计算方法和应用。
七. 说板书设计板书设计如下：•定义：圆柱体积是指圆柱所占空间的大小。
北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱与圆锥说课教学课件(第2课时)
3.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
长方体
正方体
圆柱
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，
至少需要用多大面积的纸板？
实际上是 求圆柱的 表面积。
圆柱的侧 面积怎样 求呢？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 +圆柱的底面积×2
圆柱的底面积就 是圆的面积。
10cm
30 cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？想办法说明。 把罐头盒的商标纸如下图所示操作：
已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我 们可以得知直径为2米，半径为1米。则：
3.14×12 ×1.5＝4.17（立方米）
4.17×600＝2826（千克）
答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。
上节课我们学习了圆柱的体 积计算公式，这节课我们学 习圆锥的体积计算公式。
知识点 圆锥体积公式的推导
5.如果把一段圆柱形的木头截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 变化多少呢？（木头的底面半径是0.3 m,长是2 m）
规范解答：
表面积增加了， 增加的是截面处两 个圆面的面积。
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ √）
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ ×）
表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，
表面积是244.92平方厘米。
圆柱的侧面展开图及圆柱的表面积
沿高 剪开
展开
底面
展开
底面的周长 底面
底面
底面的周长 高 长方形的宽
底面
长方形的长
圆柱的侧面积 ＝ 圆柱的底面周长 × 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
北师大版六年数学下册《第一单元圆柱的体积(二)》课堂笔记
北师大版六年级数学下册《第一单元圆柱的体积（二）》课堂笔记一、复习回顾1. 圆柱的定义：圆柱是一个底面为圆，顶面为圆，侧面为矩形的几何体。
2. 圆柱的体积公式：V = πr²h，其中r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
3. 圆柱的表面积公式：S = 2πrh + 2πr²，其中r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
二、课堂讲解1. 圆柱的切割与拼组（1）将一个圆柱沿高的方向切割成若干等份，然后将这些等份拼接起来，可以得到一个长方体。
（2）圆柱的体积等于拼组后的长方体的体积。
2. 圆柱的体积计算实例（1）已知一个圆柱的底面半径为r，高为h，求它的体积。
解：V = πr²h（2）已知一个圆柱的底面直径为d，高为h，求它的体积。
解：首先求出底面半径r = d/2，然后代入体积公式V = πr²h计算。
3. 圆柱的体积在实际生活中的应用（1）计算圆柱形水池的体积。
（2）计算圆柱形油桶的容积。
三、课堂练习1. 填空题（1）一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，它的体积是______。
（2）一个圆柱的底面直径为10cm，高为20cm，它的体积是______。
2. 选择题（1）一个圆柱的底面半径为r，高为h，以下哪个选项可以表示它的体积？A. πr²hB. πrhC. πr³D. πh²（2）一个圆柱的底面直径为d，高为h，以下哪个选项可以表示它的体积？A. π(d/2)²hB. πd²hC. πdhD. πh³四、课后作业1. 计算题（1）一个圆柱的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
（2）一个圆柱的底面直径为14cm，高为12cm，求它的体积。
2. 应用题（1）一个圆形花坛的直径为12m，求它的体积。
（2）一个圆柱形水桶的底面直径为20cm，高为30cm，求它的容积。
五、课堂小结本节课我们学习了圆柱的体积计算方法，以及圆柱体积在实际生活中的应用。