广东省佛山市顺德区勒流江义初级中学北师大版八年级数学上册课件：61平均数(共13张PPT)
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2021年北师大版八年级数学上册《6.1 平均数(1)》公开课课件
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语言
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(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言 三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成 绩，此时谁将被录用？
新知归纳
加权平均数的意义：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
如上题中4、3、1分别是创新、综合知识、 语言三项测试成绩的权，而称
合作交流 ⅰ、小明是这样计算北京金隅队队员的平均年 龄的：
年龄 19 22 23 26 27 28 29 35 队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
191 22 4 351 x
1 4 2 21 2 21
25.4 (岁)
你能说说小明这样做的道理吗？
巩固练习
2、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿 命(单位：h)，从中抽查了400只灯泡，测得它们 的使用寿命如下：
1、算术平均数的定义：
一般地，对于n个数x1， x2，…， xn，我们
把
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这n个数的算术平均数，
简称平均数，记为x。
课堂小结
2、加权平均数的意义：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
如上题中4、3、1分别是创新、综合知识、 语言三项测试成绩的权，而称
北师大版八年级(上)
6.1 平均数(1)
情景引入 生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集
数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断 ……
当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的” “A篮球队的队员比B队更年轻”等诸如此类的说法 时，你思考过这些话的含义吗？
【最新】北师大版八年级数学上册《6-1平均数》公开课课件.ppt
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6 188 23
8 188 22
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9 196 22
8 201 29
10 206 22
9 211 25
12 195 29 10 190 23
13 209 22 11 206 23
20 204 19 12 212 23
21 185 23 20 203 21
25 204 23 22 216 22
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（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测 试成绩，此时谁将被录用？
测试
项目 创新 综合知识 语言
测试成绩
A
B
C7285源自675074
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（2）根据实际 需要，公司将创 新、综合知识和 语言三项测试得 分按4∶3∶1的 比例确定各人测 试成绩，此时谁
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202 26
55 227 29
广东东莞银行队
号码 身高/cm 年龄/岁
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11 206 23
12 212 23
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概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
2021年北师大版八年级数学上册《6.1平均数(一)》公开课课件
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23
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20321Βιβλιοθήκη 2221622
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21
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样哪哪 判支支 断球球 的队队
？队队 与员员 同更的 伴为身
交年材 流轻更 。？为
你高
是大 怎？
概念
日常生活中，我们常用平均数表示 一组数据的“平均水平”。
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的 各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创
新 72
85
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综 合 知 识 50
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语
言 88
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（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选， 那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语 言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测 试 成绩，此时谁将被录用？
的打分（单位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分。 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分 ，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那 么该选手的最后得分是多少？
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
北师大版八年级上6.1《平均数》课件
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩
看，应该录取谁？
解：听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的 比确定，则甲的平均成绩为 85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋ 3＋ 2＋ 2 ＝ 81， 乙的平均成绩为 73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋ 3＋ 2＋ 2 ＝ 79.3． 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
环数 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙 丙
讲授新课
一
算术平均数
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员 比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知 道人们是如何作出这一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进 行分析和刻画.
(67 4 70 3 67 1) 68.125(分 ). 4 3 1
因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
为A的三项测试成绩的加权平均数.
例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时
）
B.(x+y)/(m+n)
D
C.(mx+ny)/(x+y)
D.(mx+ny)/(m+n)
2.李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一 批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单 位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25， 0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为 （ ） C B.2.5 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
最新北师大版八年级数学上册精品课件：-6.1 平均数
你思考过这• 些第四话级 的含义吗？你知道人们是如何作出这 • 第五级
一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、 方差等来对数据进行分析和刻画.
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想一想
• 单击此影处响编比辑赛母的版成文绩本有样哪式些因素？
• 第二级
• 第如三何级衡量两个球队队员的身高？
• 第五级
的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
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• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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典例精析
例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对
•A单,B击,C此三处名编候辑选母人版进文行本了样三式项素质测试，他们的
归纳总结
• 单•击第此二日处级常编生辑活母中版，文我本们样常式用平均数表示一组 数据• 第的三“级平均水平”.
• 第四级
一般•地第，五级对于 n 个数 x1，x2，…，xn， 我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算 术平均数，简称平均数.记为 x .
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知识要点
• 单击一此处般编地辑，母若版n个文数本x1样，式x2，…，xn的权分别
是•w第1•，二第级w三2，级 …，wn，则
• 第四• 级第x五=级x1ww1+1+xw2w22++
一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、 方差等来对数据进行分析和刻画.
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想一想
• 单击此影处响编比辑赛母的版成文绩本有样哪式些因素？
• 第二级
• 第如三何级衡量两个球队队员的身高？
• 第五级
的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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典例精析
例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对
•A单,B击,C此三处名编候辑选母人版进文行本了样三式项素质测试，他们的
归纳总结
• 单•击第此二日处级常编生辑活母中版，文我本们样常式用平均数表示一组 数据• 第的三“级平均水平”.
• 第四级
一般•地第，五级对于 n 个数 x1，x2，…，xn， 我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算 术平均数，简称平均数.记为 x .
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知识要点
• 单击一此处般编地辑，母若版n个文数本x1样，式x2，…，xn的权分别
是•w第1•，二第级w三2，级 …，wn，则
• 第四• 级第x五=级x1ww1+1+xw2w22++
6.1 平均数第1课时 北师大版八年级数学上册 课件
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
x1 x2 xn
n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数
记作： x = x 1 x 2 x n
n
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一
组数据的“平均水平”，它反映了一组数 据的“集中趋势”。
合作探究2
北京金隅队
号码
身高 /cm
年龄/ 岁
20 204 19
数
21 185 23 平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2
25 204 23
＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ）
31 195 28
÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）
32 211 26
51 202 26 55 227 29
= 25.4 （岁）
三、应用
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测试成绩如下表所示：
测试
测试成绩
项目
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识 50
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语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人
选，那么谁将被录用？
测试 项目
测试成绩
A
B
C
广告
创新
72
202 26
0
183 27
55 227 29
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、 年龄如下：
北京金隅队
广东东莞银行队
号码 身高/cm 年龄/岁 号码 身高/cm 年龄/岁
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D.(mx+ny)/(m+n)
（3）已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6 000+4 000+1 700+1 300+1 200+1 100+1 100+1 100+500）/ 9 =2 000(元)
在篮球比赛 中，队员的 身高和年龄 是反映球队 实力的重要 因素.观察右 表，哪支球 队队员的身 材更为高大？ 年龄更为年 轻？你是怎 样判断的？
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2 +34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）.
定义：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
1 n
第六章 数据的分析
1 平均数
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数之间的联系和区别， 并能利用它们解决一些现实问题.
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、 乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每 公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜 玉米种子提出怎样的建议呢？
据一个“权”.例如，例1中的4就是创新的权、3是综合知
识的权、1是语言的权，而 (72 4 50 3 881) 称为A的三项测试成绩的加权平均数4 .3 1
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复习导入
在第8周联盟测试中，八年（1）数学成绩(部分)信息如下： 1. 张文70分，杨俊80分，则他们的平均分是＿＿＿＿分。
2. 第1小组共有4位同学，其中2人75分，1人70分，1人100分，
则第1组的平均分是_______分。
你是怎么求的？
复习导入
看到信息3，你如何评价 第2小组的数学成绩？
在第8周联盟测试中，八年（1）数学成绩(部分)信息如下：
导学1
3. 第2小组的总分为350分，仅次于第5、第8小组，在全班 10个小组中排名第3。
4. 第2小组的数学平均分只有70分，在10个小组中名列第8。 5
5. 第5小组的数学总分为320分， 共有 4 位同学
根据信息5，你能求出第5组 的平均分吗？
你怎么评价第2组和第5组 的数学成绩？
导学1
6. 八年（1）班和（2）班数学平均分如表1，
3. 第2小组的总分为350分，仅次于第5、第8小组，在全班
10个小组中排名第3。
看第2小组的平均分只有70分，在10个小组中名列第8。
6.1 平均数
学习目标
1．理解算术平均数、加权平均数的概念， 会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
2．体会算术平均数和加权平均 数的联系与区别， 并能利用它们解决一些现实问题。
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计 一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最 高？与同伴进行交流。
检测3
得分 占比
课本P14 0 随堂练习2
基本知识
80 30%
表达能力
70 30%
工作态度
85 40%
解: (80×30%+70×30%+85×40%) =79(分)
课堂小结 1. 什么叫做算术平均数？
什么叫做加权平均数？“权”指的是什么？
2. 怎样求一组数据的算术平均数（或加权平均数）？
课后作业
1. 作业本 P357-38 2. 课本 P139 T 3，4； P141 T 5，6；
P140 技能 T2 （调查并做记录）
84 50%
测试项目
创新 综合知识 语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
对比：求A的 测试成绩
导学3
课本P139 广播操比赛
一班 二班 三班
服装统一 9 10 8
进退场有序 8 9 9
动作规范 9 7 8
动作整齐 8 8 9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分 依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那 么哪个班的成绩最高？
表1： 班级
八年（1）班 八年（2）班
平均成绩
70
72
学生人数
45
40
（1）你能算出这两个班的平均分吗？为什么？
（2）给出这两个班的人数，你能求出两个班的平均分吗？
检测1
课本P138 知识技能 T2
思考 阅读课本P136，理解算术平均数；P137 “想一想”
日常生活中，我们常用平均数 表示一组数据的“平均水平”。
答：这个人的面试成绩是79分。
检测3 课本P139 议一议
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，
那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时， 那么他的平均速度是多少？
解: (1）15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时 （2）(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把
1 n
( x1+x2+…+xn )
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 x 。
导学2 课本P137 例题
阅读课本P138，理解加权平均数
检测2 课本P138 随堂练习 1，2
早炼和课外活动 理论测试
得分
92
80
占比
20%
30%
技能测试
在第8周联盟测试中，八年（1）数学成绩(部分)信息如下： 1. 张文70分，杨俊80分，则他们的平均分是＿＿＿＿分。
2. 第1小组共有4位同学，其中2人75分，1人70分，1人100分，
则第1组的平均分是_______分。
你是怎么求的？
复习导入
看到信息3，你如何评价 第2小组的数学成绩？
在第8周联盟测试中，八年（1）数学成绩(部分)信息如下：
导学1
3. 第2小组的总分为350分，仅次于第5、第8小组，在全班 10个小组中排名第3。
4. 第2小组的数学平均分只有70分，在10个小组中名列第8。 5
5. 第5小组的数学总分为320分， 共有 4 位同学
根据信息5，你能求出第5组 的平均分吗？
你怎么评价第2组和第5组 的数学成绩？
导学1
6. 八年（1）班和（2）班数学平均分如表1，
3. 第2小组的总分为350分，仅次于第5、第8小组，在全班
10个小组中排名第3。
看第2小组的平均分只有70分，在10个小组中名列第8。
6.1 平均数
学习目标
1．理解算术平均数、加权平均数的概念， 会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
2．体会算术平均数和加权平均 数的联系与区别， 并能利用它们解决一些现实问题。
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计 一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最 高？与同伴进行交流。
检测3
得分 占比
课本P14 0 随堂练习2
基本知识
80 30%
表达能力
70 30%
工作态度
85 40%
解: (80×30%+70×30%+85×40%) =79(分)
课堂小结 1. 什么叫做算术平均数？
什么叫做加权平均数？“权”指的是什么？
2. 怎样求一组数据的算术平均数（或加权平均数）？
课后作业
1. 作业本 P357-38 2. 课本 P139 T 3，4； P141 T 5，6；
P140 技能 T2 （调查并做记录）
84 50%
测试项目
创新 综合知识 语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
对比：求A的 测试成绩
导学3
课本P139 广播操比赛
一班 二班 三班
服装统一 9 10 8
进退场有序 8 9 9
动作规范 9 7 8
动作整齐 8 8 9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分 依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那 么哪个班的成绩最高？
表1： 班级
八年（1）班 八年（2）班
平均成绩
70
72
学生人数
45
40
（1）你能算出这两个班的平均分吗？为什么？
（2）给出这两个班的人数，你能求出两个班的平均分吗？
检测1
课本P138 知识技能 T2
思考 阅读课本P136，理解算术平均数；P137 “想一想”
日常生活中，我们常用平均数 表示一组数据的“平均水平”。
答：这个人的面试成绩是79分。
检测3 课本P139 议一议
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，
那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时， 那么他的平均速度是多少？
解: (1）15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时 （2）(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把
1 n
( x1+x2+…+xn )
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 x 。
导学2 课本P137 例题
阅读课本P138，理解加权平均数
检测2 课本P138 随堂练习 1，2
早炼和课外活动 理论测试
得分
92
80
占比
20%
30%
技能测试