广东省珠海市2019-2020学年七年级上期中数学试卷(有答案)
珠海市2019-2020学年初一第一学期期中考试
1、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1.−1
3的相反数为( )
A.−3
B.3
C. −1
3 D.
1
3
2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数
法表示为( )
A.1.442× 107
B.0.1442× 107
C.1.442× 108
D.1442× 104
3.下列各组数中,结果相等的是( )
A.−12与(−1)2
B.
C.−|−2|与−(−2)
D.(−3) 与−3
4如图,数轴上两点分别对应有理数a、b,则下列结论正确的是( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能判断
5.计算3a3+ a3,结果正确的是( )
A.4a3
B.3a3
C.4a6
D.3a6
6.已知m是有理数,下列四个式子中一定是负数的是( )
A、−|m|+ 2
B、−|m|− 5
C、−m− 3
D、|−m|
7.化简m+n−(m− n)的结果为( )
A.2m
B. −2m
C.−2n
D.2n
8.下列说法正确的是( )
①最小的负整数是−1;
②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；
③当a≤0时,|a|=−a成立；④a +5一定比a大
⑤对于两个非零数a、b,如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.已知x−2y=2,则3 − 2x+ 4y 的值是( )
A.5
B −1
C.1
D.7
10.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m > n)的价格进了
同样的30包茶叶,如果商家以每包2
m n
+元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )
A.盈利了
B.亏损了
C.不赢不亏
D.盈亏不能确定
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11.单项式−
35
x y
π的系数是 次数是
12.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值等于2,n 是最大的负整数,则n 100 − cd + a + b + m =
13.绝对值不小于1而小于3的整数的和为
14.把两个边长分别为a 和6(a<6)的正方体按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为
15.一艘轮船顺流航行的速度为akm/h ,逆流航行的速度为bkm h((abbb0),则水流的速度为km/h
(用含a,b 的代数式表示)
16.如图,电子蚂蚁P 、Q 在边长为2个单位长度的正方形ABCD 的边上运动,电子蚂蚁P 从点A 出发,以3个单位长度h
秒的速度绕正方形沿A →D →C →B →A 运动,电子蚂蚁Q 从点A 出发,以1 个单位长度h 秒的速度绕正方形沿
A →
B →
C →
D →A 运动,则它们第2018次相遇在点
第14题图第16题图
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算(1)45+ (−23)+ 6 + (−37)
(2)36 −27 ×
7112 () 3927
-+
18.
2 43
124 2(1)()32
293 ---⨯-+÷-
19.在一次食品安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋取出100克,检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量(蛋
白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下(注:规定每100g奶粉蛋白质含量为15g)
−3,−4,−5,+1,+3,+2,0,−1.5,
+1,+2.5
(1)求平均每100克奶粉含蛋白质为多少?
(2)每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格,求合格率为多少?
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.先化简再求值:
3(3x y−x2)− [2x2−2(5x y−2x2)− xy],其中x,y满足|x+ 2| + (y−3)2 =0.
21.某同学做一道数学题,误将求“A −B”看成求“A + B”,结果求出的答案是3x2−2x+ 5
已知A=4x2−3x−6,(1)求B;(2)求出A − 2B
22.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:
|c|− |c +b|+|a − c| + |b+a|
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.我市出租小汽车运价计价标准如下:出租车起步价格为12元h2.5公里,超出2.5公里后,运价为2.6元h公里,当出租车运营里程在1千米内(含12千米)的按正常运价计费, 超过12千米的车费,在总价基础上加收20%
(1)求当运营里程为5千米时的乘车费用; (2)设运营里程为x千米,用x表示出乘车的费用(3)若小华乘车从高铁站赶去机场,高铁站离机场路程为25千米,试求出乘车的费用
24.观察下列三行数: −2,4,−8,16,−32,…,a −12
,1,−2,4,−8,…,b
−1,5,−7,17,−31,…,c
如图,第①行数的第n (n 为正整数)个数用� 来表示,第②行数的第n 个数用� 来表
示,第③行数的第n 个数用� 来表示
(1)根据你发现的规律,请用含n 的代数式表示数a ,b ,c 的值
a =
b =
c =
(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和
(3)若a 记为x ,求a b c
(结果用含x 的式子表示并化简)
25.数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至
C 点,再立即返回到A 点,共用了4秒钟 (1)点C 对应的数为
(2)若小虫甲返回到A 点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4
个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;
(3)若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C 同时出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点
为E 点,乙小虫对应的点为F 点,设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是x A ,x E ,x F ,x B
当运动时间t 不超过1秒时,求|x A –x E | −|x E –x F | +|x F –x B |。
广东省2019_2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
17．计算题
（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
（2）
（3）
（4） 18．化简求值：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2． （2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中 x＝﹣2，y＝ ． 19．解下列方程
2
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A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
【分析】根据 an 表示 n 个 a 相乘，而﹣an 表示 an 的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1
＝﹣a2n+1（n 是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作
出判断． 【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数； ②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数； ③23＝8，32＝9 不互为相反数； ④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数． 故选：B． 7．下列等式变形正确的是（ ）
一次性购物
优惠办法
少于 200 元
不予优惠
低于 500 元但不低于 200 元
九折优惠
500 元或超过 500 元
其中 500 元部分给予九折优惠， 超过 500 元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款
元．
（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款
13．比较大小：﹣
﹣．
14．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2．则﹣
﹣3cd 的值为
．
广东省珠海市香洲区2019—2020学年度第一学期义务教育阶段质量检测七年级数学试卷
香洲区2019—2020学年度第一学期义务教育阶段质量检测七年级数学说明：1.全卷共4页。
满分120分，考试用时90分钟。
2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．7-的倒数是（ ） A ．17-B ．17C ．7-D ．72．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.34×1010B ．3.4×109C ．3.4×108D ．34×1083．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ）4．如图，某同学家在A 处，现在该同学要去位于D 处的同学家， 请帮助他选择一条最近的路线是（ ）A ．A→B→M→DB ．A→B→F→DC ．A→B→E→F→D D ．A→B→C→D 5. 下列去括号正确的是（ ）A ．(3)3a b c a b c --=--B ．3(23)69a b c a b c +-=--C ．(3)3a b c a b c +-=-+D ．2(23)46a b c a b c --=-+6. 若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ）A ．－4B ．－8C ．4D ．87.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由02x=，得2x =B ．由14x -=，得5x =4题图C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 8．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．110°B ．120°C ．140°D ．170°9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A ．||||b a <B ．a b >C ．0ab >D ．0a b +=10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与 小正方形的周长的差是（ ）A ．2a b +B ．a b +C ．3a b +D ．3a b +二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．比较大小：－2_______-3 ( 用“＜”，“＞”，“=”填空 ).12．若单项式233x y 与单项式212n x y --是同类项，则n 的值是___________．13．若∠α＝34°，则∠α的余角度数为___________． 14．若|2|x -+2(3)y +＝0，则x y +的值是___________．15．若222x xy +=-，24xy y -=，则22x xy y ++的值是 .16．商家把某商品的进价增加20%定为售价出售，后因库存积压降价出售，结果还盈利8%，则这种商品按原售价的 折出售．17．设x 、y 是任意两个有理数，规定x 与y 之间的一种运算“⊕”为：若对任意有理数x 、y （x ≠y ），x ⊕y ＝237()327()x y x y x y x y +->⎧⎨-+-<⎩，若2⊕a ＝0，则a 的值是 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：4140.25 3.-+÷---（）（）19．解方程：41211.32x x +-=- 20．如图，点M 为AB 中点，BN ＝12AN ，MB ＝3cm ，求AB 和MN 的长．9题图10题图8题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a= ，b= ；（2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b---．22．的士司机李师傅从上午9:00～10:15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，-3，+3，-4，+5，+4，-7，-2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9:00～10:15一共收入多少元？（精确到1元）23．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如下表）：（1）表中的m= ，n= ；（2）该小组第6名同学说：“这次知识竞赛我得了0请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题；如果不正确，请说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠DOE＝70°，则∠AOC =___________°；（2）如图1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度数；（用含α的式子表示）（3）如图2，在（2）的条件下，若在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠BOE =12(∠AOF-∠DOE)，试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．21题图20题图24题图125．如图1，已知数轴上有三点A ，B ，C ．点A ，C 对应的数分别是－40和20，点B 是AC 的中点．（1）请直接写出点B 对应的数： ；（2）如图2，动点P ，Q 分别从A ，C 两点同时出发向左运动，点P ，Q 的速度分别为 2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E 为线段PQ 的中点．设运动的时间为t 秒（t > 0）． ①当t 为何值时，点B 与点E 的距离是5个单位长度？②当点E 在点A 的右侧时，m ▪AE+QC 的值不随时间的变化而改变，请求出m 的值．24题图225题图125题图225题备用图2019-2020学年第一学期初一数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. A2. B3. C4. B5. D6. C7. B8. C9. A 10. D二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. > 12. 4 13. 56° 14. －1 15. －616. 9 17. 1或132三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．解：原式=1+（－16）－3 ………………………………..3分（答对1个得1分） =－18 ………………………………..6分19.解：2(41)63(21)x x +=-- ………………………………..2分 82663x x +=-+ ………………………………..3分 86632x x +=+-147x = ………………………………..4分 12x =………………………………..6分（不约分扣1分） 20.解：∵点M 为AB 的中点∴AB=2MB=2×3=6cm ………………………………..2分∵BN ＝12AN 且AN+BN=AB∴AN+12AN =6 cm ………………………………..3分∴ AN=4 cm ，BN=2 cm ………………………………..4分 ∴MN=BM-BN =3-2=1cm答：AB ＝6cm ，MN=1cm. ………………………………..6分(不带单位扣1分) 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.（1）a=-1,b=3 ………………………………..2分（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b ………………………………..4分=－a 2－2b ………………………………..5分 当a=－1,b=3时原式=－(－1）2－2×3 ………………………………..6分=－7 ………………………………8分22. 解：（1）(+2)+(-3)+(+3)+(-4)+(+5)+(+4)+(-7)+(-2) ...........................2分 = -2答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米. ...........................4分 （2）(3-2.5)+(3-2.5）+(4-2.5)+(5-2.5)+(4-2.5)+(7-2.5)=11（千米） ...........6分10+10+【10×6+11×2.6】=108.6≈109（元） ...........................7分 答：李师傅上午9：00～10:15一共收入约109元. ...........................8分23.（1）m =3，n =20； ...........................2分（2）解：这位同学说法不正确. ...........................3分 理由如下：由第3位同学可知答对一题得5分，设答错或不答扣x 分，则 从第1位同学可列方程：185284x ⨯-=解得 3x = ..........................5分(使用不同方法不扣分）设这位同学答对m 道题，则他答错或不答(20)m -，则 53(20)0m m --=解得：152m =..........................7分 因为m 不是整数，所以这位同学的说法不正确。
2019学年广东省等七年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】
)
A.
1.68 X104m
B.16.
8X103m C
.0.
168X104m
D.1.68X103m
5.
在，‘’，
・,
,=：=二中,
负数的个数有（
)
A.
个B
.个
C.
、个
D
.个
6.
一个数加上-二■等于;
,则这个数是（
)
A.
1TB
.7
C.
-17
D.
-7
7.下列算式中，积为负数的是（）
A.上
B.I■'
A — B .-C .-D .-
4444
15. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：|a—b|
结果为（）
a0bபைடு நூலகம்
A. 2aB.2b C.2a-2b D.-2b
二、填空题
16.如果上升3米记作+3米，那么下降3米记作米.
23
17•比较大小（填“〉”或“V”）：0-0.01,--；
）4
0
(4)
33
+4)-(3x—5)
（本题5分）已知…___,_一「「 一. _，求亠上「
（本题5分）先化简，再求值：：二 | 一--其中：■--
35.（本题6分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，
不足的记为负数，记录结果如下：+8， —3,+12, —7, —10, —3, —8,+1,0,+
12.
35D
.12.34
11.若方程（m-1）x+2 = 0表示关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（
2019-2020学年广东省珠海市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年广东省珠海市七年级（上）期中数学试卷1. −13的相反数是( )A. 3B. −3C. 13D. −132. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作( )A. −0.15B. +0.22C. +0.15D. −0.223. 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )A. 55×103B. 5.5×104C. 0.55×105D. 5.5×1034. 若3x m y 3与−2x 2y n 是同类项，则( )A. m =1，n =1B. m =2，n =3C. m =−2，n =3D. m =3，n =25. 下列各式计算正确的是( )A. −8−5=−3B. 4a +3b =7abC. 3x 2−x 2=3D. −2−(−6)=46. 多项式x 3y +y −3是( )A. 三次三项式B. 四次二项式C. 三次二项式D. 四次三项式7. 化简a −(b −c)正确的是( )A. a −b +cB. a −b −cC. a +b −cD. a +b +c8. 已知|x|=3，|y|=7，且xy >0，则x +y 的值等于( )A. 10B. 4C. ±10D. ±49. 已知x −2y +3=8，则整式2x −4y 的值为( )A. 5B. −5C. −10D. 1010. 定义新运算：“⊗”，规定a ⊗b =15a −3b ，则10⊗(−2)的计算结果为( )A. −20B. 10C. 8D. −1211. 单项式−2x 2y 的系数是______，次数是______． 12. “比x 的2倍小5的数”用代数式表示为______．13. 比较大小12______13，−|−2|______−(−2)(填“<”、“>”或“=”) 14. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2(a +b)−3cd =________．15. 船在静水中的速度为m 千米/小时，河的水流速度为n 千米/时，那么船在这条河中逆水行驶的速度为______千米/小时．16. 在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a −b|−|a +b|的结果是______． 17. 计算：(−314)+(−234)+10−1.518. −22−16÷(−4)×(−34)．19. 先化简，再求值：5x 2−2(2x 2−1)−3，其中x =−2．20. 数轴上的点分别对应的数是：+5，−1.5，23，−4，0画数轴，在数轴上将上述的点表示出来，并用“<”连接21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，用以检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足标准重量的部分用正数或负数来表示(单位：克)，记录如下表：袋数21322与标准重量的+0.5+0.8+0.6−0.4−0.7差值(1)与标准重量相比较，这10袋样品总计超过或不足多少克？(2)若每袋的标准重量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．22.如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积：(用含a，b的式子表示)(2)当a=10，b=40时，草坪的面积是多少平方米？(π取3.14)23.观察下面三行数：(1)若第1行的第n个数为m，那么第3行的第n个数为______(用含m的代数式表示)；(2)探索第1行数中的规律，并用含n的代数式表示第n个数______；(3)取每行的第6个数，计算这三个数的和．24.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小(1)如果a−b>0，则a______b；如果a−b=0，则a______b；如果a−b<0，则a______b：(用“>”、“<”、“=”填空)(2)已知A=7m2−7m+3，B=6m2−4(74m−12)，请用作差法比较A与B的大小．25.如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+(c−8)2=0，b=1，(1)a=______，c=______；(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数______表示的点重合．(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______，AC=______，BC=______.用含t的代数式表示)(4)请问：3AB−(2BC+AC)的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−13的相反数是13， 故选：C ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。
珠海市紫荆中学2019-2020学年初一上学期期中考试答案
珠海市紫荆中学2019-2020学年度第一学期期中考初一数学试卷答案一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A二、11. 1.496×108 12. −34 ， 113 或 43 13. 4 ，714. -8或2 15. 2 16. n （n+1）+4三、17解：（1）原式=20+15-2-8-3=22（2）原式= 23×(−60)−112×(−60)−115×(−60)= -40+5+4= -3118.解：原式= −1−12×13×(−7)=−1+76=1619. 解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3-2+11+3﹣4+6=+30，所以收工时在出发地的东侧，距出发地30米；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．答：从出发到收工时共耗油151.2升．20. 解：原式＝3a 2b −2(3ab 2−4ab +6a 2b +ab )+6ab 2−3a 2b ＝3a 2b −6ab 2+8ab −12a 2b −2ab +6ab 2−3a 2b =−12a 2b +6ab 当11,2a b =-=时， 原式=−12×1×12+6×(−1)×12= -6-3 =-921. 解：A=﹣12x ﹣4x+43y ﹣32x+23y=﹣6x+2y ， （1）当x=﹣13，y=2时，原式=2+4=6； 故A 的值为6（2）由y ﹣3x=3，得到A=2（﹣3x+y ）=6故A 的值为622. 解：（1）因为0,a b c a c ＜＜＜＞所以c −b ＞0,a +b <0;（2）因为,.0a b c a c ＜＜＜＞所以0,0,0c c b a b -<->+<，原式()()c c b a b b =---+-c c b a b b =-+---a b =--.23.解：（1）该用户7月份应缴水费是13.5×2=27（元）；（2）该用户8月份需缴水费是15×2+3×（x-15）=3x ﹣15（元）；（3）由于两个月共用水40吨，且10月份的用水量比9月份多，所以9月份用水不可能超过15吨，分两种情况讨论：①当9月份的用水量m≤15吨时，9月份的水费为2m （元），10月份的水费为2×15+3×10+（40﹣m ﹣25）×4=120-4m （元），所以两个月共需缴水费是2m+（120-4m ）=120-2m （元）②当9月份的用水量15＜m≤25吨时，9月份的水费为2×15+3×（m ﹣15）=3m ﹣15（元），10月份的水费为2×15+3×（40﹣m ﹣15）=105-3 m （元）所以两个月共需缴水费是(3m ﹣15)+(105-3 m) =90（元）24. （1）11011⨯=111011-，1n(n 1)+=111n n -+ （2）原式=（1−12）+（12−13）+（13−14）+…+（12019−12020）=1-12020 =20192020（3）∵21(3)0a b -+-=，∴a-1=0，b-3=0，∴a=1，b=3，∴原式=1111133557101103+++⋯+⨯⨯⨯⨯ =11111112335101103⎛⎫-+-+⋯+- ⎪⎝⎭=115112103103⎛⎫-= ⎪⎝⎭.25. 解：（1）根据题意得，|a+4|=|a-2|解得a=-1，故答案为：-1；（2）存在，∵点A到点M、点N的距离之和为10，∴|a+4|+|a-2|=10，当a≤-4时，原方程可化为：-a-4+2-a=10，解得a=-6；当-4＜a＜2时，原方程可化为：a+4+2-a=10，则6=10，矛盾（舍）当a≥2时，原方程可化为：a+4+a-2=10，解得a=4；综上：点A对应的数为-6或4时，它到点M、点N的距离之和为10；（3）设同时出发x秒后点A到点M、点N的距离相等．由题可知，点A对应的数为-x，点M对应的数为-4+3x，点N对应的数为2+2x所以|-x-(-4+3x)| = |-x-(2+2x)|即|-4x+4| = |-3x-2|①当-4x+4=-3x-2时，解得x=6；，②当-4x+4= -(-3x-2)时，解得x=27秒或6秒后点A到点M、点N的距离相等．答：同时出发27。
珠海市七年级上学期期中数学试卷
珠海市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）。
A . 0是单项式B . 单项式的系数是C . 单项式的次数为D . 多项式是五次三项式2. （2分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A . 一定是负数B . 一正一负，且负数的绝对值大C . 一个为零，另一个为负数D . 至少有一个是负数3. （2分） (2016七上·南开期中) 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A . 增加14%B . 增加6%C . 减少6%D . 减少26%4. （2分） (2017七上·庄浪期中) 如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（）0．A . 大于B . 小于C . 等于D . 不能确定5. （2分） (2016七上·永登期中) 若代数式6axb6与a5by是同类项，则x﹣y的值是（）A . 11B . ﹣11C . 1D . ﹣16. （2分） (2016七上·永登期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣3与﹣|﹣3|B . （﹣3）2与32C . ﹣（﹣25）与﹣52D . ﹣6与（﹣2）×37. （2分） (2016七上·永登期中) 在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（）A . 8B . ﹣8C . 8或﹣8D . 不能确定8. （2分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A . （a+b）元B . （3a+2b）元C . （2a+3b）元D . 5（a+b）元9. （2分） (2016七上·永登期中) 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·永登期中) 两个互为相反数的有理数相除，商为（）A . 正数B . 负数C . 不存在D . 负数或不存在二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）计算：=________12. （1分） (2019七上·嵊州月考) 计算：2－2÷ ×3＝________.13. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，①第七次操作共得到________个三角形；②若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是________．14. （1分） (2017八上·金牛期末) 已知0≤x≤3，化简 =________．15. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了 4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.16. （1分）计算：0.54×25=________。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2020年珠海市七年级数学上期中一模试题(含答案)
2020年珠海市七年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°2．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定3．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝34．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 7．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<09．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 10．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( ) A ．1B ．2C ．3D ．411．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x ym m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________． 15．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.16．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a －b |－| c ＋b |＝________．17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．18．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．19．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．某公园门票价格规定如下表：购票张数1—50张51—100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元．（1）问两个班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？22．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（片断三）小雪说：若DE 平分∠ODC 、BF 平分∠MBC ，我发现DE 与BF 具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE 与BF 有怎样的位置关系并说明理由． 23．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O ．（1）若6830BOF ∠=︒'，求AOE ∠的度数； （2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数．24．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折销售，超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°， ∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.2．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
2020-2021学年珠海市七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年珠海市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.向东行进−50m表示的意义是()A. 向东行进50mB. 向南行进50mC. 向北行进50mD. 向西行进50m3.据报道，中国已经成为“微博用户”世界第一大国，截至2013年3月31日用户数量约达4.24亿户，把“4.24亿”用科学记数法表示为()A. 42.4×107B. 4.24×108C. 0.424×109D. 4.24×10104.已知0.5x a+b y a−b与23x a−1y3是同类项，那么()A. {a=−1b=2B. {a=1b=−2C. {a=−2b=1D. {a=2b=−15.下列计算中，正确的是()A. a2+a3=a5B. (a2b3)3=a5b6C. (a2)7=(−a7)2D. a3⋅a2=a66.多项式x+2y与2x−y的差是()A. −x+3yB. 3x+yC. −x+yD. −x−y7.列各式去括号错误的是()A.B.C.D.8.下列各组数中，互为相反数的是()A. 2和12B. (−1)3和−1C. −12和(−1)2D. −(−2)和|−2|9.若x2−x−1=0，则x3−2x2+5的值为()A. 0B. 2C. 4D. 510.用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=b2−ab，如：1※3=32−1×3=6，则(−3)※(−2)的值为()A. 2B. −2C. 6D. −6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.单项式−πxy的系数是__________，次数是_____________。
广东省珠海市七年级上学期期中数学试卷
广东省珠海市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·邵阳模拟) 的倒数是（ ）A.B.C.-D. 2. （2 分） (2020·丰台模拟) 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A . a＞bB . a＝b＞0C . ac＞0D . |a|＞|c|3. （2 分） 下列各数中，互为相反数的是（ ）A . -（-25）与-52B . （-3）2 与 32C . -3 与-|-3|D . -53 与（-5）34. （2 分） (2020 七下·云梦期中) 下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2 分） 今年我市参加中考的学生人数约为 6.01×104 人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A . 精确到百分位，有 3 个有效数字B . 精确到百位，有 3 个有效数字第1页共8页C . 精确到十位，有 4 个有效数字 D . 精确到个位，有 5 个有效数字 6. （2 分） (2019 七上·长春期中) 已知一项工程，甲单独做要用 x 天完成，乙单独做要用 2x 天完成，两人 合作 1 天的工作量为（ ）A.B. C . x+2xD. 7. （2 分） (2018 八上·苏州期末) 下列说法正确的是（ ） A . 4 的平方根是±2 B . 8 的立方根是±2C . =±2 D . （-2）2=-2 8. （2 分） 在数轴上点 A、B 对应的数为 a、b，则 a+b+3 的和为（ ）A . 正数 B . 负数 C.0 D . 不确定 9. （2 分） 若不等式 2|x-1|+3|x-3|≤a 有解，则实数 a 最小值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.6 10. （2 分） (2018 七上·汉滨期中) a，b 在数轴上的位置如图，化简：|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（ ）A . 2b-a B . -a C . 2b-3a D . -3a第2页共8页二、 填空题 (共 10 题；共 21 分)11. （1 分） 下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．12. （1 分） (2015 七上·句容期末) 多项式 2a2b3+3b2c2﹣1 的次数是________．13. （12 分） (2020 七上·兴安盟期末) 直接写出下列各题结果________，________，________，________， ________，________ ________，________， ________，________，________________，14. （1 分） 用四舍五入法取近似数，1.895 准确到百分位后是________.15. （1 分） （x2）3•x+x5•x2=________．16. （1 分） (2018 七上·江都期中) 在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则________.17. （1 分） (2016 八上·海南期中)=________．18. （1 分） 已知 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b+2014 值是________19. （1 分） (2017 七下·宁波期中) 已知 x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则 yx 的值为________20. （ 1 分 ） (2020 七 下 · 恩 施 月 考 ) 观 察 下 列 各 式 ：，，，…，根据观察计算：三、 解答题 (共 7 题；共 68 分)＝________.（n 为正整数）21. （5 分） (2016 七上·兴化期中) 小明从家出发（记为原点 0）向东走 3m，他把数轴上+3 的位置记为点 A，他又东走了 5m，记为点 B，点 B 表示什么数？接着他又向西走了 10m 到点 C，点 C 表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点 A、点 B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？22. （10 分） (2016·扬州) 计算：（1） （﹣ ）﹣2﹣+6cos30°；（2） 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ， 其中 a=2，b=﹣1．23. （5 分） (2016 七上·呼和浩特期中) 已知 A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式 2A﹣B 的值与字母 y 的取值无关，求 a 的值．24. （6 分） 观察下列等式：=1﹣ ，=﹣，= ﹣ 将以上三个等式两边分别相加得：++=1第3页共8页﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =（1） 直接写出下式：+++…+的计算结果为________．（2） 探究并计算：++…+25. （20 分） 说出下列代数式的意义：（1） 2a﹣3c；（其中 n 为正整数）（2） ； （3） ab+1； （4） a2﹣b2 ． 26. （10 分） (2018 七上·常熟期中) 有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为 4.5cm，两只饭碗整齐叠放 在桌面上的高度为 6.5cm，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为 8.5cm.根据以上信息回答下列问题： （1） 若饭碗数为 个，用含 的代数式表示 个饭碗整齐叠放在桌面上的高度； （2） 当叠放饭碗数为 9 个时，求这叠饭碗的高度. 27. （12 分） (2019 七上·保山月考) 如图，已知数轴上的点 表示的数为 ，点 表示的数为 ， 点 到点 、点 的距离相等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 ( 大于 秒.（1） 点 表示的数是________. （2） 求当 等于多少秒时，点 到达点 处？ （3） 点 表示的数是________(用含字母 的式子表示) （4） 求当 等于多少秒时， 、 之间的距离为 个单位长度.第4页共8页一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 10 题；共 21 分)11-1、 12-1、参考答案13-1、 14-1、 15-1、第5页共8页16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、三、 解答题 (共 7 题；共 68 分)21-1、 22-1、 22-2、第6页共8页23-1、 24-1、24-2、 25-1、25-2、 25-3、25-4、26-1、26-2、 27-1、27-2、 27-3、第7页共8页27-4、第8页共8页。