必修五测试题
语文必修五考试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是（）A. 沉鱼落雁震耳欲聋B. 铿锵有力眉清目秀C. 鸿毛一指畏首畏尾D. 峰回路转纵横交错2. 下列句子中，没有语病的一句是（）A. 随着社会的发展，我国的环境问题日益严重，这已成为我国面临的一个重要问题。
B. 近年来，我国科技水平不断提高，许多科技产品在国际市场上具有竞争力。
C. 为了实现中华民族的伟大复兴，我们必须坚持改革开放，推动经济持续健康发展。
D. 这位科学家在研究中取得了突破性成果，为我国科技事业做出了巨大贡献。
3. 下列各句中，加点词的用法相同的一项是（）A. 我们应该努力学习，提高自己的综合素质。
B. 父亲总是鼓励我，要勇敢面对困难。
C. 这本书对我启发很大，让我受益匪浅。
D. 她为了儿子的幸福，付出了很多。
4. 下列各句中，修辞手法运用正确的一项是（）A. 那是一个美丽的夜晚，月亮像一块银盘，星星像无数颗钻石。
B. 他英勇无畏，像勇士一样战斗在抗疫一线。
C. 那个季节，阳光明媚，鸟语花香，让人陶醉。
D. 她的歌声如泉水般清澈，如黄莺般婉转。
5. 下列各句中，成语使用恰当的一项是（）A. 他勤奋好学，成绩优异，是我们班的学习榜样。
B. 那位老教师教学有方，深受同学们的喜爱。
C. 他们为了实现梦想，付出了艰辛的努力。
D. 这座城市的发展日新月异，令人赞叹不已。
6. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他说：“你们要珍惜时间，努力学习。
”B. 我问他：“你去哪儿？”C. 她说：“你去哪儿，我跟你去。
”D. 他问我：“你叫什么名字？”7. 下列各句中，下列词语使用正确的一项是（）A. 我们班有一位同学，他的成绩一直名列前茅。
B. 那位科学家在研究中取得了突破性成果，为我国科技事业做出了巨大贡献。
C. 这位演员的演技精湛，深受观众喜爱。
D. 她为了儿子的幸福，付出了很多。
8. 下列各句中，下列词语使用正确的一项是（）A. 那个季节，阳光明媚，鸟语花香，让人陶醉。
人教版高二语文必修五 检测卷(含答案)
高中语文《必修五》检测卷（满分100分，用时90分钟）一、默写（6分）1．补写出下列句子中的空缺部分（6分）（1）《滕王阁序》凭借虚写手法构想出目力难及之景，写出水边雁声的两句是，。
（2）《逍遥游》中写鹏的翅膀很大，能凭借羊角风直上青天的句子是_______，___________。
（3）杜甫《蜀相》中高度概括、评价诸葛亮一生伟大功业的句子是：，________。
二、选择题（每题3分，共24分）2．下列各组句子中，不全含有通假字的一项是（）（2分）A．云销雨霁，彩彻区明而刘夙婴疾病，常在床蓐B．臣以险衅，夙遭闵凶北冥有鱼，其名为鲲C．遥襟甫畅，逸兴遄飞技盖至此乎D．乌江亭长檥船待此小大之辩也3．下列各句中的加点词语与现代汉语意义相同的一项是（）（2分）A．生物．．之以息相吹也 B．千里逢迎．．，高朋满座C．问征夫．．，批大郤．．以前路 D．依乎天理4．下列句子句式不相同的一组是（）（2分）A．①既自以心为形役。
②生孩六月，慈父见背。
B．①而彼且奚适也？②然而不王者，未之有也。
C．①今臣亡国贱俘。
②臣之所好者，道也，进乎技矣。
D．①问征夫以前路。
②而刀刃若新发于硎5．下列词语解释有误的一项是（）（2分）A．我决起而飞，抢榆枋而止决：快速的样子。
抢：碰，触之二虫又何知之：这，此B．宇文新州之懿范懿：美好既窈窕以寻壑窈窕：深远曲折的样子C．本图宦达，不矜名节矜：爱惜，怜惜诏书切峻，责臣逋慢逋：逃脱D．项王军壁垓下壁：设营驻守三径就荒，松菊犹存就：接近，将要6．下列有关文学、文化常识说法正确的一项是（）（3分）A．先秦散文尚处应用阶段，哲学家用以说理，史学家用以记事。
其中儒家的《论语》《孟子》，道家的《老子》《庄子》，法家的《韩非子》《荀子》等诸子散文属说理性散文。
B．《诗经》是我国最早的诗歌总集。
它的表现手法丰富多彩，后人将之归纳为“风”、“雅”、“颂”。
其中“风”又称“十五国风”，是带有地方色彩的民歌。
高一语文必修五试题及答案
高一语文必修五试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是：A. 他虽然年过花甲，但仍然精力充沛，对工作充满热情。
B. 他虽然年过花甲，但仍然老态龙钟，对工作毫无兴趣。
C. 他虽然年过花甲，但仍然老当益壮，对工作充满热情。
D. 他虽然年过花甲，但仍然精神矍铄，对工作毫无兴趣。
2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深刻的认识。
B. 这次活动让我们对环保有了更深刻的认识。
C. 这次活动，使我们对环保有了更深刻的认识。
D. 通过这次活动，我们对环保有了更深刻的认识。
3-10. [此处省略其他选择题，按照类似模式设计]二、填空题（每空2分，共20分）1. “青青子衿，悠悠我心”出自《诗经》中的哪一篇？答案：《郑风·子衿》2. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”是哪位诗人的诗句？答案：陆游3-10. [此处省略其他填空题，按照类似模式设计]三、阅读理解（共20分）阅读下面的文章，回答问题。
[文章内容省略]1. 根据文章内容，概括作者的主要观点。
（5分）答案：[根据文章内容给出概括]2. 文章中提到的“XX”一词，具体指的是什么？请结合文章内容进行解释。
（5分）答案：[根据文章内容给出解释]3. 作者在文中使用了哪些修辞手法来增强表达效果？请列举并分析其作用。
（10分）答案：[列举并分析修辞手法及其作用]四、古诗文默写（每题4分，共20分）1. 请默写《将进酒》中的“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”的下一句。
答案：君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
2-5. [此处省略其他古诗文默写题目，按照类似模式设计]五、作文（30分）请以“我眼中的春天”为题，写一篇不少于800字的作文。
[作文内容省略]参考答案：1. 根据学生作文内容给出评分。
2. 作文评分标准包括内容的丰富性、语言的流畅性、结构的合理性等。
[注：以上内容为示例，具体题目和答案需根据实际教学大纲和课程内容设计。
高中必修5试题及答案
高中必修5试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于细胞呼吸的描述，正确的是：A. 有氧呼吸和无氧呼吸都能产生ATPB. 无氧呼吸只在动物细胞中发生C. 有氧呼吸只在植物细胞中发生D. 无氧呼吸的产物是二氧化碳和水答案：A2. 人体细胞中，负责合成蛋白质的细胞器是：A. 线粒体B. 内质网C. 高尔基体D. 核糖体答案：D3. 以下哪种物质不是细胞膜的主要成分？A. 磷脂B. 蛋白质C. 糖类D. 核酸答案：D4. 细胞周期中，DNA复制发生在：A. G1期B. S期C. G2期D. M期答案：B5. 以下哪种激素不是由垂体分泌的？A. 生长激素B. 促甲状腺激素C. 胰岛素D. 促性腺激素答案：C6. 人体中，负责调节血糖浓度的激素是：A. 胰岛素B. 甲状腺素C. 肾上腺素D. 促性腺激素答案：A7. 以下哪种维生素是水溶性的？A. 维生素AB. 维生素DC. 维生素ED. 维生素B答案：D8. 人体中，负责运输氧气的蛋白质是：A. 血红蛋白B. 白蛋白C. 球蛋白D. 纤维蛋白答案：A9. 以下哪种细胞器不含有双层膜结构？A. 线粒体B. 叶绿体C. 内质网D. 高尔基体答案：D10. 细胞分化的实质是：A. 细胞体积的增大B. 细胞数量的增加C. 基因的选择性表达D. 细胞形态的改变答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞膜上的蛋白质具有多种功能，其中_________是细胞膜的主要组成成分。
答案：磷脂2. 在细胞分裂过程中，染色体的数量在_________期加倍。
答案：S3. 人体中，_________是维持酸碱平衡的重要缓冲系统。
答案：碳酸氢盐4. 人体细胞中，_________是能量的主要来源。
答案：葡萄糖5. 人体中，_________激素负责调节甲状腺的功能。
答案：促甲状腺6. 人体中，_________是构成细胞骨架的主要成分。
答案：微管蛋白7. 人体中，_________是血红蛋白的主要功能。
高中必修五练习题及答案
高中必修五练习题及答案一、选择题1. 根据题目所给的函数 \( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求导后的函数 \( f'(x) \) 是：A. \( 6x - 2 \)B. \( 6x^2 - 2 \)C. \( 6x + 2 \)D. \( 6x - 1 \)2. 下列哪个选项是正确的因式分解：A. \( x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) \)B. \( x^2 - 1 = x(x - 1) \)C. \( x^2 - 1 = (x - 1)^2 \)D. \( x^2 - 1 = (x + 1)^2 \)3. 若 \( a \) 和 \( b \) 是两个实数，且 \( a < b \)，下列哪个不等式是正确的：A. \( a + 1 < b + 1 \)B. \( a - 1 < b - 1 \)C. \( a + 1 > b + 1 \)D. \( a - 1 > b - 1 \)二、填空题4. 已知 \( \sin \theta = \frac{3}{5} \)，且 \( \theta \) 在第一象限，求 \( \cos \theta \) 的值。
5. 将下列二次方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 转化为完全平方形式。
6. 证明：若 \( a \)、\( b \)、\( c \) 是一个三角形的三边长，且 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，则该三角形是直角三角形。
7. 解方程 \( \frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = 3 \)。
四、应用题8. 某工厂生产一批零件，每生产一个零件的成本是 \( C \) 元，如果生产 \( x \) 个零件，总成本是 \( 1000 \) 元。
求 \( C \) 的值。
答案：一、选择题1. 答案：A. \( 6x - 2 \)解析：根据导数的定义，\( f'(x) = 6x - 2 \)。
高中语文必修5检测题及答案
高中语文（必修5）检测题一，积累运用（20分）1，下列各组加点字注音有误的一组是（）（3分）A 流憩．qì尺牍．dú投奔．bèn 矜．育jīnB 蜂窠．kě傩．送núo 憎．恶zèng 犬吠．féiC 髭．须zī欺侮．wǔ讥诮．qiào 岑．寂cén D付梓．zǐ箭镞．zǔ喧阗．tián 犍．为qián2，依次填入下列各句横线上的成语，句义最贴切的一组是（）（3分）（1）话本以描述出色动人的情节和塑造的人物形象见长。
（2）外国有些诗人狂起来可了不起！有拔木转石的兽力和的神威。
（3）诗人只是含蓄地址拨你，然后给你以般的想象的自由。
（4）政府若是放任房价上涨，乃至将其看做是刺激经济的手腕，往往会。
A 栩栩如生惊世骇俗天女散花望梅止渴B生动活泼惊世骇俗五彩缤纷饮鸩止渴C生动活泼惊天动地天女散花饮鸩止渴 D 栩栩如生惊天动地五彩缤纷望梅止渴3，下列各句中没有语病的一句是（）（3分）A 咱们党在领导社会主义建设实践中，老是站在国家安全，发展战略全局，来谋划国防和军队建设，纳入社会主义现代化建设整体布局。
B 最近房价的下滑，造成商品房大量积存，引发消费者信心指数持续下降，给经济发展蒙上了一层阴影。
C 国际社会普遍熟悉到，海洋资源的开发利用是人类走出当前人口剧增、资源枯竭、环境恶化的窘境和未来发展的重要前途。
D 香港市民所表现出的良好的世界公民意识令人欣慰，相较之下，祖国内地某些人腰缠万贯却很少关心社会公益事业的现象，则令人遗憾。
4，4，下列各句中，标点符号利用无误的一项是（）A 前人说，“思如炊火，悟到时如火候”，只有真下功夫，欣赏才能达到新境界。
B 《诗经》﹑《乐府》﹑《神话传说》都是政府为了解民情，从民间搜集来的。
C “问君能有几多愁，好似一江春水向东流，”令人能够领会作者对于繁华失落的忧伤。
D 《诗经·斯干》赞美周王室的宫室，说它：“如跂斯翼，如矢斯棘，如鸟斯革，如翚斯飞。
人教a版必修5测试题答案及解析
人教a版必修5测试题答案及解析一、选择题1. 下列关于细胞呼吸的叙述，正确的是（）A. 有氧呼吸的第一阶段和无氧呼吸的第一阶段相同B. 有氧呼吸的第二阶段和无氧呼吸的第二阶段相同C. 有氧呼吸的第三阶段和无氧呼吸的第三阶段相同D. 有氧呼吸和无氧呼吸的第一阶段不同答案：A解析：有氧呼吸和无氧呼吸的第一阶段都是糖酵解过程，产生丙酮酸和[H]，因此选项A正确。
有氧呼吸的第二阶段是丙酮酸氧化脱羧，产生二氧化碳和[H]，无氧呼吸的第二阶段是丙酮酸还原，产生酒精或乳酸，因此选项B错误。
有氧呼吸的第三阶段是[H]与氧气结合生成水，无氧呼吸没有第三阶段，因此选项C错误。
有氧呼吸和无氧呼吸的第一阶段相同，因此选项D错误。
2. 下列关于光合作用的叙述，错误的是（）A. 光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为有机物的过程B. 光合作用分为光反应和暗反应两个阶段C. 光反应发生在叶绿体的基质中D. 暗反应发生在叶绿体的类囊体膜上答案：C解析：光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为有机物的过程，因此选项A正确。
光合作用分为光反应和暗反应两个阶段，因此选项B 正确。
光反应发生在叶绿体的类囊体膜上，暗反应发生在叶绿体的基质中，因此选项C错误。
暗反应发生在叶绿体的基质中，因此选项D错误。
二、填空题1. 细胞呼吸过程中，______阶段释放的能量最多。
答案：第三解析：细胞呼吸过程中，第三阶段是[H]与氧气结合生成水的过程，释放的能量最多。
2. 光合作用中，______是光能转化为化学能的场所。
答案：类囊体膜解析：光合作用中，类囊体膜是光能转化为化学能的场所，光反应在此发生。
三、简答题1. 简述细胞呼吸和光合作用的关系。
答案：细胞呼吸和光合作用是生物体内相互依赖的两个过程。
光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为有机物的过程，同时释放氧气；而细胞呼吸则是将有机物分解，释放能量的过程，同时产生二氧化碳和水。
在生态系统中，光合作用产生的氧气可以供细胞呼吸使用，而细胞呼吸产生的二氧化碳又是光合作用的原料，两者相互依存，共同维持生物体的生命活动。
(完整版)人教版高中数学必修5测试题及答案全套(可编辑修改word版)
233 2 33513第一章解三角形测试一正弦定理和余弦定理Ⅰ学习目标1.掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2.会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.Ⅱ基础训练题一、选择题1.在△ABC 中，若BC＝，AC＝2，B＝45°，则角A 等于( )(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°12.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，cos C＝－，则c 等于( )4(A)2 (B)3 (C)4 (D)53.在△ABC 中，已知cos B =3, sin C =2，AC＝2，那么边AB 等于( )(A)545(B)533(C)209(D)1254.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知B＝30°，c＝150，b＝50 ，那么这个三角形是( )(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c 等于( )(A)1∶2∶3 (B)1∶∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶∶二、填空题6.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a＝2，B＝45°，C＝75°，则b＝.7.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2 ，c＝4，则A＝.8.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若2cos B cos C＝1－cos A，则△ABC 形状是三角形.9.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60°，则c＝.10.在△ABC 中，若tan A＝2，B＝45°，BC＝，则AC＝.三、解答题11.在△ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60°，试解△ABC.12.在△ABC 中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝.(1)求角B 的大小；(2)若D 是BC 的中点，求中线AD 的长.13．如图，△OAB 的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，求角A 的大小.3 2 19 14. 在△ABC 中，已知 BC ＝a ，AC ＝b ，且 a ，b 是方程 x 2－2x ＋2＝0 的两根，2cos(A ＋B )＝1.(1) 求角 C 的度数； (2) 求 AB 的长； (3) 求△ABC 的面积.一、选择题测试二 解三角形全章综合练习Ⅰ 基础训练题1. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若 b 2＋c 2－a 2＝bc ，则角 A 等于( )π (A)6π (B)3(C)2π3(D)5π 62. 在△ABC 中，给出下列关系式：①sin(A ＋B )＝sin C ②cos(A ＋B )＝cos C ③ sin A + B = cos C2 2其中正确的个数是( ) (A)0(B)1(C)2(D)32 33. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c .若 a ＝3，sin A ＝ ，sin(A ＋C )＝ ，则 b 等于()(A)4(B) 833 4(C)6 (D)27 824. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若 a ＝3，b ＝4，sin C ＝ ，则此三角形的面积是3( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)3 5. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若(a ＋b ＋c )(b ＋c －a )＝3bc ，且 sin A ＝2sin B cos C ，则此三角形的形状是( )(A) 直角三角形(B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形二、填空题6. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若 a ＝，b ＝2，B ＝45°，则角 A ＝.7. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若 a ＝2，b ＝3，c ＝，则角 C ＝.3 8. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若 b ＝3，c ＝4，cos A ＝ ，则此三角形的面积为.59．已知△ABC 的顶点 A (1，0)，B (0，2)，C (4，4)，则 cos A ＝ . 10. 已知△ABC 的三个内角 A ，B ，C 满足 2B ＝A ＋C ，且 AB ＝1，BC ＝4，那么边 BC 上的中线 AD 的长为 .三、解答题11. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，且 a ＝3，b ＝4，C ＝60°.(1) 求 c ； (2) 求 sin B . 12．设向量 a ，b 满足 a ·b ＝3，|a |＝3，|b |＝2.(1)求〈a ，b 〉； (2)求|a －b |.13．设△OAB 的顶点为 O (0，0)，A (5，2)和 B (－9，8)，若 BD ⊥OA 于 D .(1) 求高线 BD 的长； (2) 求△OAB 的面积.14.在△ABC 中，若sin2A＋sin2B＞sin2C，求证：C 为锐角.(提示：利用正弦定理a=sin Absin B=csin C= 2R ，其中R 为△ABC 外接圆半径)Ⅱ拓展训练题15.如图，两条直路OX 与OY 相交于O 点，且两条路所在直线夹角为60°，甲、乙两人分别在OX、OY 上的A、B两点，| OA |＝3km，| OB |＝1km，两人同时都以4km/h 的速度行走，甲沿XO 方向，乙沿OY 方向.问：(1)经过t 小时后，两人距离是多少(表示为t 的函数)？(2)何时两人距离最近？16.在△ABC 中，a，b，c 分别是角A，B，C 的对边，且(1)求角B 的值；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC 的面积. cos Bcos C=-b.2a +c13第二章 数列测试三 数列Ⅰ 学习目标1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数.2. 理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项.3. 了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项.Ⅱ 基础训练题一、选择题1．数列{a n }的前四项依次是：4，44，444，4444，…则数列{a n }的通项公式可以是( )(A)a n ＝4n (B)a n ＝4n(C)a ＝ 4(10n －1) (D)a ＝4×11n92．在有一定规律的数列 0，3，8，15，24，x ，48，63，……中，x 的值是( )(A)30 (B)35 (C)36 (D)42 3．数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＝a n －1＋3n ，则 a 4 等于( ) (A)4 (B)13 (C)28 (D)43 4．156 是下列哪个数列中的一项( ) (A){n 2＋1} (B){n 2－1} (C){n 2＋n } (D){n 2＋n －1} 5. 若数列{a n }的通项公式为 a n ＝5－3n ，则数列{a n }是( ) (A) 递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对二、填空题6. 数列的前 5 项如下，请写出各数列的一个通项公式：(1)1, 2 , 1 , 3 2 2 , 15 3, , a n ＝ ；(2)0，1，0，1，0，…，a n ＝ .n 27.一个数列的通项公式是 a n ＝ n 2 +1.(1) 它的前五项依次是； (2)0.98 是其中的第项.8．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝3a n ＋1，则 a 4＝.9. 数列{a }的通项公式为 a =1(n ∈N *)，则 a ＝.n1+ 2 + 3 + + (2n -1)310. 数列{a n }的通项公式为 a n ＝2n 2－15n ＋3，则它的最小项是第 项.三、解答题11. 已知数列{a n }的通项公式为 a n ＝14－3n .(1) 写出数列{a n }的前 6 项； (2)当 n ≥5 时，证明 a n ＜0.n 2 + n -112. 在数列{a n }中，已知 a n ＝(n ∈N *).3(1)写出 a 10，a n ＋1， a n 2 ；(2) 79 2 是否是此数列中的项？若是，是第几项？313. 已知函数 f (x ) = x - 1，设 a n ＝f (n )(n ∈N ).x＋nnn(1)写出数列{a n}的前4 项；(2)数列{a n}是递增数列还是递减数列？为什么？测试四等差数列Ⅰ学习目标1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2.掌握等差数列的前n 项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数的关系.Ⅱ基础训练题一、选择题1．数列{a n}满足：a1＝3，a n＋1＝a n－2，则a100等于( )(A)98 (B)－195 (C)－201 (D)－1982．数列{a n}是首项a1＝1，公差d＝3 的等差数列，如果a n＝2008，那么n 等于( )(A)667 (B)668 (C)669 (D)6703．在等差数列{a n}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )(A)15 (B)30 (C)31 (D)644.在a 和b(a≠b)之间插入n 个数，使它们与a，b 组成等差数列，则该数列的公差为( )(A)b -an (B)b -an +1(C)b +an +1(D)b -an + 25.设数列{a n}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，S n是数列{a n}的前n 项和，则( )(A)S4＜S5(B)S4＝S5(C)S6＜S5(D)S6＝S5二、填空题6.在等差数列{a n}中，a2与a6的等差中项是.7．在等差数列{a n}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝.8.设等差数列{a n}的前n 项和是S n，若S17＝102，则a9＝.9.如果一个数列的前n 项和S n＝3n2＋2n，那么它的第n 项a n＝.10．在数列{a n}中，若a1＝1，a2＝2，a n＋2－a n＝1＋(－1)n(n∈N*)，设{a n}的前n 项和是S n，则S10＝.三、解答题11.已知数列{a n}是等差数列，其前n 项和为S n，a3＝7，S4＝24．求数列{a n}的通项公式.12.等差数列{a n}的前n 项和为S n，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项a n；(2)若S n＝242，求n.13．数列{a n}是等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．(1)从第几项开始a n＜0；(2)写出数列的前n 项和公式S n，并求S n的最大值.Ⅲ拓展训练题14．记数列{a n}的前n 项和为S n，若3a n＋1＝3a n＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．测试五等比数列Ⅰ学习目标1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2.掌握等比数列的前n 项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关系.Ⅱ基础训练题一、选择题．在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.1. 数列{a n }满足：a 1＝3，a n ＋1＝2a n ，则 a 4 等于( )(A) 38(B)24 (C)48(D)542. 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项 a 1＝3，前三项和为 21，则 a 3＋a 4＋a 5 等于()(A)33 (B)72 (C)84 (D)1893. 在等比数列{a n }中，如果 a 6＝6，a 9＝9，那么 a 3 等于()(A)4 (B) 3 2 (C) 169 (D)3 4. 在等比数列{a n }中，若 a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前四项和为( )(A)81(B)120(C)168(D)1925. 若数列{a n }满足 a n ＝a 1q n －1(q ＞1)，给出以下四个结论：①{a n }是等比数列；②{a n }可能是等差数列也可能是等比数列； ③{a n }是递增数列；④{a n }可能是递减数列. 其中正确的结论是( )(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④二、填空题6. 在等比数列{a n }中,a 1，a 10 是方程 3x 2＋7x －9＝0 的两根，则 a 4a 7＝ . 7．在等比数列{a n }中，已知 a 1＋a 2＝3，a 3＋a 4＝6，那么 a 5＋a 6＝ .8．在等比数列{a }中，若 a ＝9，q ＝ 1，则{a }的前 5 项和为 .n59 8 27 2n3 210. 设等比数列{a n }的公比为 q ，前 n 项和为 S n ，若 S n ＋1，S n ，S n ＋2 成等差数列，则 q ＝ .三、解答题11. 已知数列{a n }是等比数列，a 2＝6，a 5＝162.设数列{a n }的前 n 项和为 S n .(1) 求数列{a n }的通项公式； (2)若 S n ＝242，求 n .12. 在等比数列{a n }中，若 a 2a 6＝36，a 3＋a 5＝15，求公比 q .13. 已知实数 a ，b ，c 成等差数列，a ＋1，b ＋1，c ＋4 成等比数列，且 a ＋b ＋c ＝15，求 a ，b ，c .Ⅲ 拓展训练题14. 在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于 q ，每列上的数从上到1 5下都成等差数列.a ij 表示位于第 i 行第 j 列的数，其中 a 24＝，a 42＝1，a 54＝.(1) 求 q 的值；(2) 求 a ij 的计算公式.2 + 13 + 24 + 3n + 1 + n测试六 数列求和Ⅰ 学习目标1. 会求等差、等比数列的和，以及求等差、等比数列中的部分项的和.2. 会使用裂项相消法、错位相减法求数列的和.Ⅱ 基础训练题一、选择题1. 已知等比数列的公比为 2，且前 4 项的和为 1，那么前 8 项的和等于( )(A)15 (B)17 (C)19 (D)212. 若数列{a }是公差为 1 的等差数列，它的前 100 项和为 145，则 a ＋a ＋a ＋…＋a的值为()n21 3 5 99(A)60 (B)72.5 (C)85 (D)120 3. 数列{a n }的通项公式 a n ＝(－1)n －1·2n (n ∈N *)，设其前 n 项和为 S n ，则 S 100 等于( )(A)100 (B)－100 (C)200 (D)－200⎧ 1 ⎫ 4．数列⎨(2n -1)(2n +1) ⎬ 的前n 项和为( ) (A) ⎩ n 2n + 1 ⎭ (B)2n2n + 1 (C)n 4n + 2(D)2nn + 1 5．设数列{a n }的前 n 项和为 S n ，a 1＝1，a 2＝2，且 a n ＋2＝a n ＋3(n ＝1，2，3，…)，则 S 100 等于( )(A)7000 (B)7250 (C)7500 (D)14950 二、填空题 6．1 +1 +1 + +1 ＝ .17．数列{n ＋2n }的前n 项和为 .8．数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝2a n ，则 a 2 ＋a 2 ＋…＋a 2 ＝ .12n9．设 n ∈N *，a ∈R ，则 1＋a ＋a 2＋…＋a n ＝. 1 1 1 1 10．1⨯ 2 + 2 ⨯ 4 + 3⨯ 8 + + n ⨯ 2n ＝.三、解答题11. 在数列{a n }中，a 1＝－11，a n ＋1＝a n ＋2(n ∈N *)，求数列{|a n |}的前 n 项和 S n .12. 已知函数 f (x )＝a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋…＋a n x n (n ∈N *，x ∈R )，且对一切正整数 n 都有 f (1)＝n 2 成立.(1) 求数列{a n }的通项 a n ；1 (2) 求a a + 1 + + 1 . a a a a1 22 3n n +113．在数列{a }中，a ＝1，当 n ≥2 时，a ＝1 + 1 + 1+ +1，求数列的前 n 项和 S .n1n2 42n -1nⅢ 拓展训练题14. 已知数列{a n }是等差数列，且 a 1＝2，a 1＋a 2＋a 3＝12.(1) 求数列{a n }的通项公式；(2) na n - 3 3a n +133一、选择题测试七 数列综合问题Ⅰ 基础训练题1．等差数列{a n }中，a 1＝1，公差 d ≠0，如果 a 1，a 2，a 5 成等比数列，那么 d 等于( )(A)3 (B)2 (C)－2 (D)2 或－2 2．等比数列{a n }中，a n ＞0，且 a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝25，则 a 3＋a 5 等于( ) (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 3. 如果 a 1，a 2，a 3，…，a 8 为各项都是正数的等差数列，公差 d ≠0，则( ) (A)a 1a 8＞a 4a 5 (B)a 1a 8＜a 4a 5(C)a 1＋a 8＞a 4＋a 5 (D)a 1a 8＝a 4a 5 4. 一给定函数 y ＝f (x )的图象在下列图中，并且对任意 a 1∈(0，1)，由关系式 a n ＋1＝f (a n )得到的数列{a n }满足 a n ＋1＞a n (n ∈N *)，则该函数的图象是( )5. 已知数列{a }满足 a ＝0， a= (n ∈N *)，则 a 等于()n1n +120 (A)0 (B)－ (C) (D)3 2二、填空题⎧1a ,n 且且且 ,1⎪ 2 n6.设数列{a n }的首项 a 1＝ ，且 a n +1 = ⎨ ⎪a ⎩n+ 1, 4 n 且且且则 a 2＝，a 3＝ ..7. 已知等差数列{a n }的公差为 2，前 20 项和等于 150，那么 a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 20＝.8. 某种细菌的培养过程中，每20 分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3 个小时，这种细菌可以由1 个繁殖成 个.9．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋3n (n ∈N *)，则 a n ＝ .10. 在数列{a n }和{b n }中，a 1＝2，且对任意正整数 n 等式 3a n ＋1－a n ＝0 成立，若 b n 是 a n 与 a n ＋1 的等差中项，则{b n }的前 n 项和为 . 三、解答题11. 数列{a n }的前 n 项和记为 S n ，已知 a n ＝5S n －3(n ∈N *).(1)求 a 1，a 2，a 3；(2)求数列{a n }的通项公式； (3)求 a 1＋a 3＋…＋a 2n －1 的和.2 12.已知函数 f (x )＝(x ＞0)，设 a ＝1，a 2 ·f (a )＝2(n ∈N *)，求数列{a }的通项公式.x 2+ 41 n +1 n n13.设等差数列{a n }的前 n 项和为 S n ，已知 a 3＝12，S 12＞0，S 13＜0. (1) 求公差 d 的范围；(2) 指出 S 1，S 2，…，S 12 中哪个值最大，并说明理由.⎪ 4a +a +a n +1 nⅢ 拓展训练题14.甲、乙两物体分别从相距 70m 的两地同时相向运动.甲第 1 分钟走 2m ，以后每分钟比前 1 分钟多走 1m ，乙每分钟走 5m .(1) 甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2) 如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1m ，乙继续每分钟走 5m ，那么开始运动几分钟后第二次相遇？15.在数列{a n }中，若 a 1，a 2 是正整数，且 a n ＝|a n －1－a n －2|，n ＝3，4，5，…则称{a n }为“绝对差数列”. (1) 举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项)； (2)若“绝对差数列”{a n }中，a 1＝3，a 2＝0，试求出通项 a n ； (3)*证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.一、选择题测试八 数列全章综合练习Ⅰ 基础训练题1．在等差数列{a n }中，已知 a 1＋a 2＝4，a 3＋a 4＝12，那么 a 5＋a 6 等于( ) (A)16 (B)20 (C)24 (D)36 2. 在 50 和 350 间所有末位数是 1 的整数和( ) (A)5880 (B)5539 (C)5208 (D)4877 3. 若 a ，b ，c 成等比数列，则函数 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与 x 轴的交点个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)不能确定 4. 在等差数列{a n }中，如果前 5 项的和为 S 5＝20，那么 a 3 等于( ) (A)－2 (B)2 (C)－4 (D)45. 若{a n }是等差数列，首项 a 1＞0，a 2007＋a 2008＞0，a 2007·a 2008＜0，则使前 n 项和 S n ＞0 成立的最大自然数 n 是( ) (A)4012(B)4013 (C)4014 (D)4015二、填空题6. 已知等比数列{a n }中，a 3＝3，a 10＝384，则该数列的通项 a n ＝ . 7．等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列前 20 项和 S 20＝ .8. 数列{a n }的前 n 项和记为 S n ，若 S n ＝n 2－3n ＋1，则 a n ＝ .9. 等差数列{a n }中，公差 d ≠0，且 a 1，a 3，a 9 成等比数列，则 a 3 + a 6 + a9 ＝ .47 1010. 设数列{a n }是首项为 1 的正数数列，且(n ＋1)a 2 －na 2 ＋a n ＋1a n ＝0(n ∈N *)，则它的通项公式 a n ＝ .三、解答题11. 设等差数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且 a 3＋a 7－a 10＝8，a 11－a 4＝4，求 S 13.12. 已知数列{a n }中，a 1＝1，点(a n ，a n ＋1＋1)(n ∈N *)在函数 f (x )＝2x ＋1 的图象上.(1) 求数列{a n }的通项公式；(2)求数列{a n }的前 n 项和 S n ；(3)设 c n ＝S n ，求数列{c n }的前 n 项和 T n .13. 已知数列{a n }的前 n 项和 S n 满足条件 S n ＝3a n ＋2.(1) 求证：数列{a n }成等比数列；(2)求通项公式 a n .14. 某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年需各种费用 12 万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4 万元，该船每年捕捞的总收入为50 万元.n(1) 写出该渔船前四年每年所需的费用(不包括购买费用)；(2) 该渔船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用为正值)？(3) 若当盈利总额达到最大值时，渔船以 8 万元卖出，那么该船为渔业公司带来的收益是多少万元？115. 已知函数 f (x )＝Ⅱ 拓展训练题(x ＜－2)，数列{a }满足 a ＝1，a ＝f (－ 1)(n ∈N *).(1) 求 a n ；n 1 na n +1 (2) 设b ＝a 2 ＋a 2 ＋…＋a 2，是否存在最小正整数 m ，使对任意 n ∈N *有 b ＜ m成立？若存在，求出 mnn +1n +22n +125的值，若不存在，请说明理由.16. 已知 f 是直角坐标系平面 xOy 到自身的一个映射，点 P 在映射 f 下的象为点 Q ，记作 Q ＝f (P ).设 P 1(x 1，y 1)，P 2＝f (P 1)，P 3＝f (P 2)，…，P n ＝f (P n －1)，….如果存在一个圆，使所有的点 P n (x n ，y n )(n ∈N *) 都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点 P n (x n ，y n )的一个收敛圆.特别地，当 P 1＝f (P 1)时，则称点 P 1 为映射 f 下的不动点.1若点 P (x ，y )在映射 f 下的象为点 Q (－x ＋1， y ).2(1) 求映射 f 下不动点的坐标；(2) 若 P 1 的坐标为(2，2)，求证：点 P n (x n ，y n )(n ∈N *)存在一个半径为 2 的收敛圆.x 2 - 4bb 第三章 不等式测试九 不等式的概念与性质Ⅰ 学习目标1. 了解日常生活中的不等关系和不等式(组)的实际背景，掌握用作差的方法比较两个代数式的大小.2. 理解不等式的基本性质及其证明.Ⅱ 基础训练题一、选择题 1. 设 a ，b ，c ∈R ，则下列命题为真命题的是( ) (A) a ＞b ⇒ a －c ＞b －c (B)a ＞b ⇒ ac ＞bc (C)a ＞b ⇒ a 2＞b 2 (D)a ＞b ⇒ ac 2＞bc 2 2．若－1＜＜＜1，则－ 的取值范围是( ) (A)(－2，2) (B)(－2，－1) (C)(－1，0) (D)(－2，0) 3. 设 a ＞2，b ＞2，则 ab 与 a ＋b 的大小关系是( ) (A) ab ＞a ＋b (B)ab ＜a ＋b (C)ab ＝a ＋b (D)不能确定4. 使不等式 a ＞b 和 1 > 1同时成立的条件是( )a b (A)a ＞b ＞0 (B)a ＞0＞b (C)b ＞a ＞0(D)b ＞0＞a5．设 1＜x ＜10，则下列不等关系正确的是()(A) lg 2x ＞lg x 2＞lg(lg x )(B)lg 2x ＞lg(lg x )＞lg x 2 (C)lg x 2＞lg 2x ＞1g (lg x )(D)lg x 2＞lg(lg x )＞lg 2x二、填空题6. 已知 a ＜b ＜0，c ＜0，在下列空白处填上适当不等号或等号： (1)(a －2)c(b －2)c ； (2) cac ； (3)b －ab|a |－|b |. 7. 已知 a ＜0，－1＜b ＜0，那么 a 、ab 、ab 2 按从小到大排列为 .a8. 已知 60＜a ＜84，28＜b ＜33，则 a －b 的取值范围是； 的取值范围是.b9. 已知 a ，b ，c ∈R ，给出四个论断：①a ＞b ；②ac 2＞bc 2；③ a > b；④a －c ＞b －c .以其中一个论断作条件，另c c 一个论断作结论，写出你认为正确的两个命题是 ⇒ ；⇒ .(在“ ⇒ ”的两侧填上论断序号).10．设 a ＞0，0＜b ＜1，则 P ＝ b 三、解答题a + 32 与Q = b 的大小关系是 .b b + m11．若 a ＞b ＞0，m ＞0，判断 与的大小关系并加以证明.aa + m12．设 a ＞0，b ＞0，且 a ≠b ， p = a 2+ a , q = a + b .证明：p ＞q .注：解题时可参考公式 x 3＋y 3＝(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2).Ⅲ 拓展训练题13．已知 a ＞0，且 a ≠1，设 M ＝log a (a 3－a ＋1)，N ＝log a (a 2－a ＋1).求证：M ＞N .14．在等比数列{a n }和等差数列{b n }中,a 1＝b 1＞0，a 3＝b 3＞0，a 1≠a 3，试比较 a 5 和 b 5 的大小.(a +1)(a +2)2ab ab ab bc y1. 了解基本不等式的证明过程.测试十 均值不等式Ⅰ 学习目标2. 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.一、选择题1. 已知正数 a ，b 满足 a ＋b ＝1，则 ab ( )Ⅱ 基础训练题(A) 有最小值 1 4 (B) 有最小值 12 (C) 有最大值 14(D) 有最大值 122．若 a ＞0，b ＞0，且 a ≠b ，则()a + ba +b (A) <<2(B) <<2(C) << a + b 2(D) (D )< a + b2 3. 若矩形的面积为 a 2(a ＞0)，则其周长的最小值为( )(A) a(B)2a (C)3a (D)4a4. 设 a ，b ∈R ，且 2a ＋b －2＝0，则 4a ＋2b 的最小值是()(A) 2 (B)4 (C) 4 (D)85. 如果正数 a ，b ，c ，d 满足 a ＋b ＝cd ＝4，那么() (A)ab ≤c ＋d ，且等号成立时 a ，b ，c ，d 的取值唯一(B)ab ≥c ＋d ，且等号成立时 a ，b ，c ，d 的取值唯一(C)ab ≤c ＋d ，且等号成立时 a ，b ，c ，d 的取值不唯一(D)ab ≥c ＋d ，且等号成立时 a ，b ，c ，d 的取值不唯一二、填空题6. 若 x ＞0，则变量 x + 9的最小值是x；取到最小值时，x ＝ . 4x7. 函数 y ＝x 2+1(x ＞0)的最大值是；取到最大值时，x ＝.8. 已知 a ＜0，则 a + 16 a - 3的最大值是 .9. 函数 f (x )＝2log 2(x ＋2)－log 2x 的最小值是 . 10. 已知 a ，b ，c ∈R ，a ＋b ＋c ＝3，且 a ，b ，c 成等比数列，则 b 的取值范围是 .三、解答题11. 四个互不相等的正数 a ，b ，c ，d 成等比数列，判断 a + d 和 的大小关系并加以证明.212. 已知 a ＞0，a ≠1，t ＞0，试比较 1log t 与log2aat +1 2的大小.13. 若正数 x ，y 满足 x ＋y ＝1，且不等式Ⅲ 拓展训练题+ ≤ a 恒成立，求 a 的取值范围. a 14．(1)用函数单调性的定义讨论函数 f (x )＝x ＋ (a ＞0)在(0，＋∞)上的单调性；xaa 2 +b 22 a 2 + b 22a 2 +b 2 2 a 2 + b 2 2 22x(2)设函数f(x)＝x＋(a＞0)在(0，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的解析式.x测试十一 一元二次不等式及其解法Ⅰ 学习目标1. 通过函数图象理解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.2. 会解简单的一元二次不等式.一、选择题 1. 不等式 5x ＋4＞－x 2 的解集是( )(A){x |x ＞－1，或 x ＜－4} Ⅱ 基础训练题(B){x |－4＜x ＜－1} (C){x |x ＞4，或 x ＜1}(D){x |1＜x ＜4}2. 不等式－x 2＋x －2＞0 的解集是()(A){x |x ＞1，或 x ＜－2}(B){x |－2＜x ＜1} (C)R (D) ∅3. 不等式 x 2＞a 2(a ＜0)的解集为( )(A){x |x ＞±a } (B){x |－a ＜x ＜a }(C) {x |x ＞－a ，或 x ＜a }(D) {x |x ＞a ，或 x ＜－a }4. 已知不等式 ax 2＋bx ＋c ＞0 的解集为{x | - 1< x < 2}，则不等式 cx 2＋bx ＋a ＜0 的解集是()31(A){x |－3＜x ＜ }21(B){x |x ＜－3， 或 x ＞ } 2 1(C){x －2＜x ＜ }31(D){x |x ＜－2， 或 x ＞ }35. 若函数 y ＝px 2－px －1(p ∈R )的图象永远在 x 轴的下方，则 p 的取值范围是( )(A)(－∞，0)(B)(－4，0](C)(－∞，－4) (D)[－4，0)二、填空题 6. 不等式 x 2＋x －12＜0 的解集是. 7. 不等式 3x -1≤ 0 的解集是. 2x + 58．不等式|x 2－1|＜1 的解集是 .9. 不等式 0＜x 2－3x ＜4 的解集是.10. 已知关于 x 的不等式 x 2－(a ＋ 1 )x ＋1＜0 的解集为非空集合｛x |a ＜x ＜ 1}，则实数 a 的取值范围是.a a三、解答题11. 求不等式 x 2－2ax －3a 2＜0(a ∈R )的解集.⎧x 2 + y 2 - 2x = 012．k 在什么范围内取值时，方程组⎨ ⎩3x - 4 y + k = 0有两组不同的实数解？Ⅲ 拓展训练题13．已知全集 U ＝R ，集合 A ＝{x |x 2－x －6＜0}，B ＝{x |x 2＋2x －8＞0}，C ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2＜0}.(1) 求实数 a 的取值范围，使 C (2) 求实数 a 的取值范围，使 C ⊇ (A ∩B )； ⊇ ( U A )∩( U B ).14．设 a ∈R ，解关于 x 的不等式 ax 2－2x ＋1＜0.测试十二不等式的实际应用Ⅰ学习目标会使用不等式的相关知识解决简单的实际应用问题.Ⅱ基础训练题一、选择题11.函数y =( )(A){x|－2＜x＜2} (B){x|－2≤x≤2}(C){x|x＞2，或x＜－2} (D){x|x≥2，或x≤－2}2.某村办服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)的关系为p＝300－2x，生产x 件的成本r＝500＋30x(元)，为使月获利不少于8600 元，则月产量x 满足( )(A)55≤x≤60 (B)60≤x≤65(C)65≤x≤70 (D)70≤x≤753.国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70 元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100 元征税r 元，则每年产销量减少10r 万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112 万元，那么r 的取值范围为( )(A)2≤r≤10 (B)8≤r≤10(C)2≤r≤8 (D)0≤r≤84.若关于x 的不等式(1＋k2)x≤k4＋4 的解集是M，则对任意实常数k，总有( )(A)2∈M，0∈M (B)2∉M，0∉M(C)2∈M，0∉M (D)2∉M，0∈M二、填空题5.已知矩形的周长为36cm，则其面积的最大值为.6.不等式2x2＋ax＋2＞0 的解集是R，则实数a 的取值范围是.7.已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(x)＜3 的解集为.8.若不等式|x＋1|≥kx 对任意x∈R 均成立，则k 的取值范围是.三、解答题9.若直角三角形的周长为2，求它的面积的最大值，并判断此时三角形形状.10.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素，在一个限速为40km/h 的弯道上，甲乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车刹车的距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m.已知甲乙两种车型的刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s 甲＝0.1x＋0.01x2，s 乙＝0.05x＋0.005x2．问交通事故的主要责任方是谁？Ⅲ拓展训练题11.当x∈[－1，3]时，不等式－x2＋2x＋a＞0 恒成立，求实数a 的取值范围.12.某大学印一份招生广告，所用纸张(矩形)的左右两边留有宽为4cm 的空白，上下留有都为6cm 的空白，中间排版面积为2400cm2.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最小？⎨ ⎩ ⎨ ⎨ ⎩⎩⎩⎩⎨ ⎩ ⎨y < 0⎨ ⎩ ⎨ ⎩⎨ ⎩测试十三 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题Ⅰ 学习目标1. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.2. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.Ⅱ 基础训练题一、选择题 1．已知点 A (2，0)，B (－1，3)及直线 l ：x －2y ＝0，那么( ) (A)A ，B 都在 l 上方 (B)A ，B 都在 l 下方 (C)A 在 l 上方，B 在 l 下方(D)A 在 l 下方，B 在 l 上方⎧x ≥ 0,2. 在平面直角坐标系中，不等式组⎪y ≥ 0, 所表示的平面区域的面积为()⎪x + y ≤ 2(A)1(B)2 (C)3(D)43. 三条直线 y ＝x ，y ＝－x ，y ＝2 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是()⎧ y ≥ x ,⎧ y ≤ x , ⎧ y ≤ x , ⎧ y ≥ x , (A) ⎪ y ≥ -x , ⎪(B) ⎨ y ≤ -x ,(C) ⎪ y ≥ -x , ⎪(D) ⎨ y ≤ -x ,⎪ y ≤ 2. ⎪ y ≤ 2.⎧x - y + 5 ≥ 0, ⎪ y ≤ 2. ⎪ y ≤ 2. 4. 若 x ，y 满足约束条件⎪x + y ≥ 0, ⎪x ≤ 3,则 z ＝2x ＋4y 的最小值是()(A)－6 (B)－10 (C)5 (D)10 5. 某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元，70 元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有( ) (A)5 种 (B)6 种 (C)7 种 (D)8 种 二、填空题6. 在平面直角坐标系中，不等式组⎧x > 0所表示的平面区域内的点位于第 象限.⎩ 7. 若不等式|2x ＋y ＋m |＜3 表示的平面区域包含原点和点(－1，1)，则 m 的取值范围是.⎧x ≤ 1,8. 已知点 P (x ，y )的坐标满足条件⎪y ≤ 3, 那么 z ＝x －y 的取值范围是.⎪3x + y - 3 ≥ 0,⎧x ≤ 1,9．已知点 P (x ，y )的坐标满足条件⎪ y ≤ 2,⎪2x + y - 2 ≥ 0,那么 y 的取值范围是 .x10. 方程|x |＋|y |≤1 所确定的曲线围成封闭图形的面积是.三、解答题11. 画出下列不等式(组)表示的平面区域：⎧x ≤ 1, (1)3x ＋2y ＋6＞0(2) ⎪y ≥ -2,⎪x - y + 1 ≥ 0.2 2 2 ⎨ ⎩12. 某实验室需购某种化工原料 106kg ，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋 35kg ，价格为 140 元；另一种是每袋 24kg ，价格为 120 元.在满足需要的前提下，最少需要花费多少元？Ⅲ 拓展训练题13. 商店现有 75 公斤奶糖和 120 公斤硬糖，准备混合在一起装成每袋 1 公斤出售，有两种混合办法：第一种每袋装 250 克奶糖和 750 克硬糖，每袋可盈利 0.5 元；第二种每袋装 500 克奶糖和 500 克硬糖，每袋可盈利 0.9 元.问每一种应装多少袋，使所获利润最大？最大利润是多少？14.甲、乙两个粮库要向 A ，B 两镇运送大米，已知甲库可调出 100 吨，乙库可调出 80 吨，而 A 镇需大米 70 吨，B 镇需大米 110 吨，两个粮库到两镇的路程和运费如下表：问：(1)这两个粮库各运往 A 、B 两镇多少吨大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？(2)最不合理的调运方案是什么？它给国家造成不该有的损失是多少？测试十四 不等式全章综合练习Ⅰ基础训练题一、选择题 1. 设 a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式中一定正确的是( )(A)ac 2＞bc 2 (B) 1 < 1(C)a －c ＞b －c(D)|a |＞|b |a b⎧x + y - 4 ≤ 0, 2.在平面直角坐标系中，不等式组⎪2x - y + 4 ≥ 0, 表示的平面区域的面积是()⎪ y ≥ 2(A) 32(B)3 (C)4 (D)63. 某房地产公司要在一块圆形的土地上，设计一个矩形的停车场.若圆的半径为 10m ，则这个矩形的面积最大值是( ) (A)50m 2(B)100m 2 (C)200m 2 (D)250m 2x 2 - x + 2 4. 设函数 f (x )＝x 2，若对 x ＞0 恒有 xf (x )＋a ＞0 成立，则实数 a 的取值范围是()(A)a ＜1－2 (B)a ＜2 －1 (C)a ＞2 －1 (D)a ＞1－2 5．设 a ，b ∈R ，且 b (a ＋b ＋1)＜0，b (a ＋b －1)＜0，则( ) (A)a ＞1 (B)a ＜－1 (C)－1＜a ＜1 (D)|a |＞1二、填空题222x +2ax -⋅a-1 12 n6. 已知 1＜a ＜3，2＜b ＜4，那么 2a －b 的取值范围是 a， 的取值范围是.b7. 若不等式 x 2－ax －b ＜0 的解集为{x |2＜x ＜3}，则 a ＋b ＝ .8. 已知 x ，y ∈R ＋，且 x ＋4y ＝1，则 xy 的最大值为.9. 若函数 f (x )＝的定义域为 R ，则 a 的取值范围为.10. 三个同学对问题“关于 x 的不等式 x 2＋25＋|x 3－5x 2|≥ax 在[1，12]上恒成立，求实数 a 的取值范围”提出各自的解题思路.甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值.”乙说：“把不等式变形为左边含变量 x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值.” 丙说：“把不等式两边看成关于 x 的函数，作出函数图象.” 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 a 的取值范围是 .三、解答题11．已知全集 U ＝R ，集合 A ＝{x | |x －1|＜6} ，B ＝{x |(1) 求 A ∩B ； (2) 求(U A )∪B .x - 8＞0}.2x - 112. 某工厂用两种不同原料生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本 1000 元，运费 500 元，可得产品 90 千克；若采用乙种原料，每吨成本 1500 元，运费 400 元，可得产品 100 千克.今预算每日原料总成本不得超过 6000 元， 运费不得超过 2000 元，问此工厂每日采用甲、乙两种原料各多少千克，才能使产品的日产量最大？Ⅱ 拓展训练题a j 13. 已知数集 A ＝{a 1，a 2，…，a n }(1≤a 1＜a 2＜…＜a n ，n ≥2)具有性质 P ：对任意的 i ，j (1≤i ≤j ≤n )，a i a j 与两a i数中至少有一个属于 A .(1) 分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质 P ，并说明理由；(2)证明：a ＝1，且a 1 + a 2 + + a n= a .1a -1+a -1+ +a -1 nab 3 3 ⎨ ⎩一、选择题1．函数 y = 测试十五 必修 5 模块自我检测题的定义域是()(A)(－2，2) (B)(－∞，－2)∪(2，＋∞) (C)[－2，2] (D)(－∞，－2]∪[2，＋∞) 2．设 a ＞b ＞0，则下列不等式中一定成立的是( )(A)a －b ＜0 (B)0＜ a＜1b a + b(C) ＜(D)ab ＞a ＋b2 ⎧x ≤ 1, 3.设不等式组⎪y ≥ 0, 所表示的平面区域是 W ，则下列各点中，在区域 W 内的点是()⎪x - y ≥0(A) ( 1 2 , 1)3 (B) (- 1 , 1)2 3 (C) (- 1 ,- 1)(D) ( 1 ,- 1)2 32 34. 设等比数列{a n }的前 n 项和为 S n ，则下列不等式中一定成立的是() (A)a 1＋a 3＞0 (B)a 1a 3＞0 (C)S 1＋S 3＜0 (D)S 1S 3＜0 5. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，则 a ∶b ∶c 等于( )(A)1∶ ∶2(B)1∶2∶3(C)2∶ ∶1(D)3∶2∶16．已知等差数列{a n }的前 20 项和 S 20＝340，则 a 6＋a 9＋a 11＋a 16 等于( )(A)31 (B)34 (C)68 (D)707. 已知正数 x 、y 满足 x ＋y ＝4，则 log 2x ＋log 2y 的最大值是() (A)－4 (B)4 (C)－2 (D)28. 如图，在限速为 90km/h 的公路 AB 旁有一测速站 P ，已知点 P 距测速区起点 A 的距离为 0.08 km ，距测速区终点 B 的距离为 0.05 km ，且∠APB ＝60°.现测得某辆汽车从 A 点行驶到 B 点所用的时间为 3s ，则此车的速度介于 ( )(A)60～70km/h (B)70～80km/h (C)80～90km/h (D)90～100km/h二、填空题 9. 不等式 x (x －1)＜2 的解集为 . 10. 在△ABC 中，三个内角 A ，B ，C 成等差数列，则 cos(A ＋C )的值为 . 11. 已知{a n }是公差为－2 的等差数列，其前 5 项的和 S 5＝0，那么 a 1 等于.12. 在△ABC 中，BC ＝1，角 C ＝120°，cos A ＝ 2 ，则 AB ＝.3x 2 - 43 ⎨⎩⎧x ≥ 0, y ≥ 013.在平面直角坐标系中，不等式组⎪2x +y - 4 ≤ 0 ，所表示的平面区域的面积是；变量z＝x＋3y 的最大⎪x +y - 3 ≤ 0值是.14.如图，n2(n≥4)个正数排成n 行n 列方阵，符号a ij(1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N)表示位于第i 行第j 列的正数.已1 1知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q.若a11＝2，a24＝1，a32＝4，则q＝；a ij＝.三、解答题15.已知函数f(x)＝x2＋ax＋6.(1)当a＝5 时，解不等式f(x)＜0；(2)若不等式f(x)＞0 的解集为R，求实数a 的取值范围.16．已知{a n}是等差数列，a2＝5，a5＝14.(1)求{a n}的通项公式；(2)设{a n}的前n 项和S n＝155，求n 的值.17.在△ABC 中，a，b，c 分别是角A，B，C 的对边，A，B 是锐角，c＝10，且cos A=b=4.cos B a 3(1)证明角C＝90°；(2)求△ABC 的面积.18.某厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如下表所示.若每天配给该厂的煤至多56 吨，供电至多45 千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？用煤(吨) 用电(千瓦) 产值(万元) 甲种产品7 2 8乙种产品 3 5 1119.在△ABC 中，a，b，c 分别是角A，B，C 的对边，且cos A＝1.3(1)求sin 2B +C+ cos 2 A的值；2(2)若a＝，求bc 的最大值.20．数列{a n}的前n 项和是S n，a1＝5，且a n＝S n－1(n＝2，3，4，…).(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求证：1+1a1 a2+1+ +1a3 a n<3⋅53 3 7 (5 - 0)2+ (2 - 0)2 29 3 2 44 参考答案一、选择题 第一章 解三角形测试一 正弦定理和余弦定理1．B 2．C 3．B4．D 5．B提示：4．由正弦定理，得 sin C ＝3，所以 C ＝60°或 C ＝120°，2当 C ＝60°时，∵B ＝30°，∴A ＝90°，△ABC 是直角三角形； 当 C ＝120°时，∵B ＝30°，∴A ＝30°，△ABC 是等腰三角形.5．因为 A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，所以 A ＝30°，B ＝60°，C ＝90°，由正弦定理a = sin Ab sin B = csin C＝k ， 得 a ＝k ·sin30°＝ 1 k ，b ＝k ·sin60°＝ 2所以 a ∶b ∶c ＝1∶ ∶2.3k ，c ＝k ·sin90°＝k ，2二、填空题 6．2 6 提示：7．30° 8．等腰三角形 9． 3 + 3710． 5 2 8. ∵A ＋B ＋C ＝π，∴－cos A ＝cos(B ＋C ).∴2cos B cos C ＝1－cos A ＝cos(B ＋C )＋1，∴2cos B cos C ＝cos B cos C －sin B sin C ＋1，∴cos(B －C )＝1，∴B －C ＝0，即 B ＝C .9. 利用余弦定理 b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B .10. 由 tan A ＝2，得sin A =，根据正弦定理，得AC sin B = BC sin A ，得 AC ＝ 5 2.三、解答题11．c ＝2 ，A ＝30°，B ＝90°.12．(1)60°；(2)AD ＝ .13. 如右图，由两点间距离公式，得 OA ＝ = ，同理得OB = 145, AB = .由余弦定理，得cos A ＝ OA 2 + AB 2 - OB 2 22⨯OA ⨯AB = 2 ， ∴A ＝45°.25232310137(5 - 0)2+ (2 - 0)22923214．(1)因为2cos(A＋B)＝1，所以A＋B＝60°，故C＝120°.(2)由题意，得a＋b＝2 ，ab＝2，又AB2＝c2＝a2＋b2－2ab cos C＝(a＋b)2－2ab－2ab cos C＝12－4－4×( -1)＝10.2所以AB＝.(3)S△ABC＝1ab sin C＝1·2· 3 ＝3 .2 2 2 2测试二解三角形全章综合练习1．B 2．C 3．D 4．C 5．B提示：5．化简(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，得b2＋c2－a2＝bc，由余弦定理，得cos A＝b2+c2-a22bc=1，所以∠A＝60°.2因为sin A＝2sin B cos C，A＋B＋C＝180°，所以sin(B＋C)＝2sin B cos C，即sin B cos C＋cos B sin C＝2sin B cos C.所以sin(B－C)＝0，故B＝C.故△ABC 是正三角形.二、填空题6．30°7．120°8．24559．510．三、解答题11．(1)由余弦定理，得c＝；(2)由正弦定理，得sin B＝239 .1312．(1)由a·b＝|a|·|b|·cos〈a，b〉，得〈a，b〉＝60°；(2)由向量减法几何意义，知|a|，|b|，|a－b|可以组成三角形，所以|a－b|2＝|a|2＋|b|2－2|a|·|b|·cos〈a，b〉＝7，故|a－b|＝.13．(1)如右图，由两点间距离公式，得OA ==，同理得OB = 145, AB =.由余弦定理，得329 29 29 48t 2 - 24t +7 cos A = OA 2 + AB 2 - OB 2 2⨯OA ⨯AB = 2 ,2 所以 A ＝45°.故 BD ＝AB ×sin A ＝2 .(2)S1 1 ＝ ·OA ·BD ＝ · ·2 ＝29. △OAB 2 214.由正弦定理aa = sin Ab b sin B = csin Cc= 2R ， 得 = sin A , 2R 2R = sin B , 2R= sin C . 因为 sin 2A ＋sin 2B ＞sin 2C ，所 以 ( a )2 + ( b )2 > ( c)2 ，2R 2R 2R 即 a 2＋b 2＞c 2.a 2 +b 2 -c 2所以 cos C ＝ 2ab＞0， 由 C ∈(0，π)，得角 C 为锐角.15．(1)设 t 小时后甲、乙分别到达 P 、Q 点，如图，3则|AP |＝4t ，|BQ |＝4t ，因为|OA |＝3，所以 t ＝ h 时，P 与 O 重合. 43故当 t ∈[0， ]时，4|PQ |2＝(3－4t )2＋(1＋4t )2－2×(3－4t )×(1＋4t )×cos60°；3当 t ＞ h 时 ，|PQ |2＝(4t －3)2＋(1＋4t )2－2×(4t －3)×(1＋4t )×cos120°.4故得|PQ |＝ (t ≥0).(2)当 t ＝ -- 24 = 2 ⨯ 48 1 h 时，两人距离最近，最近距离为 2km .416．(1)由正弦定理a = sin Ab sin B = csin C= 2R ， 得 a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C .所以等式 cos B = - cos C b 2a + c可化为 cos B = - cos C 2R sin B ，2 ⋅ 2R sin A + 2R sin C 即 cos B = - cos Csin B ，2 sin A + sin C 2sin A cos B ＋sin C cos B ＝－cos C ·sin B ，故 2sin A cos B ＝－cos C sin B －sin C cos B ＝－sin(B ＋C )， 因为 A ＋B ＋C ＝π，所以 sin A ＝sin(B ＋C )， 1故 cos B ＝－ ，2所以 B ＝120°.⎨ ⎨n1 23(2)由余弦定理，得 b 2＝13＝a 2＋c 2－2ac ×cos120°， 即 a 2＋c 2＋ac ＝13 又 a ＋c ＝4，⎧a = 1 解得 ⎩c = 3 ⎧a = 3 ，或 . ⎩c = 1所以 S1 1 ＝ ac sin B ＝ ×1×3× 3 ＝ 3 3 .△ABC2 22 4一、选择题1．C 2．B 3．C4．C5．B二、填空题第二章 数列测试三 数列6．(1) a = 2 (或其他符合要求的答案)(2) a = nn + 1n 1 + (-1)n2 (或其他符合要求的答案)7．(1) 1 , 4 , 9 , 16 , 25 (2)7 8．679． 1 10．42 5 10 17 26 15提示：9．注意 a n 的分母是 1＋2＋3＋4＋5＝15.10．将数列{a n }的通项 a n 看成函数 f (n )＝2n 2－15n ＋3，利用二次函数图象可得答案. 三、解答题11．(1)数列{a n }的前 6 项依次是 11，8，5，2，－1，－4；(2)证明：∵n ≥5，∴－3n ＜－15，∴14－3n ＜－1， 故当 n ≥5 时，a n ＝14－3n ＜0.12．(1) a 10 = 109 3 , a n +1 = n 2 + 3n +13 , a 2 = n4 + n 2 -1 ； 3 (2)79 2是该数列的第 15 项.313．(1)因为 a ＝n － 1 ，所以 a ＝0，a ＝ 3 ，a ＝ 8 ，a ＝15 ；n2 344(2)因为 a－a ＝[(n ＋1) -1]－(n － 1)＝1＋1n ＋1nn + 1 nn (n + 1)又因为 n ∈N ＋，所以 an ＋1－a n ＞0，即 a n ＋1＞a n . 所以数列{a n }是递增数列.测试四 等差数列一、选择题 1．B 2．D3．A4．B5．B二、填空题 6．a 4 7．13 8．6 9．6n －1 10．35 提示：10. 方法一：求出前 10 项，再求和即可；方法二：当 n 为奇数时，由题意，得 a n ＋2－a n ＝0，所以 a 1＝a 3＝a 5＝…＝a 2m －1＝1(m ∈N *).当 n 为偶数时，由题意，得 a n ＋2－a n ＝2， 即 a 4－a 2＝a 6－a 4＝…＝a 2m ＋2－a 2m ＝2(m ∈N *).n。
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2010年秋黄州中学高二年级期中考试数学试题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A. a n =n 2-(n-1) B . a n =n 2-1 C. a n =
2)1(+n n D .a n =2
)
1(-n n 2．若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a = （ ）
A. 15 B .14 （C ）13 （D ）12
3．等差数列{}n a 的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 4. 设等比数列｛a n ｝中,每项均为正数,且a 3·a 8=81,log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于 A.20 B.10 C.5 D.40
5．已知等比数列{}n a 中，123n n a -=⨯，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项的和为（ ） A ．31n -
B ．3(31)n -
C ．1
(91)4
n -
D ．3
(91)4
n -
6．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）
A.d b c a ->-
B.bd ac >
C.b
d
c a > D.c a
d b +<+
7．若0＜a ＜1，则不等式（x －a ）(x －1a
)>0的解集是 （ ） A ． (－∞，a )∪(1a
，+∞) B ．(1a
，a )
C ． (a ，1a
) D ．(－∞，1a
)∪(a ，+∞)
8.设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x
y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．9 9.不等式10x y --≥表示的平面区域是（ ）
A B C D
10．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么 实数m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1）
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．不等式2223x x -<--的解集是 ．
12．若不等式022>++bx ax 的解集是⎪⎭
⎫
⎝⎛-31,21，则b a +的值为 ．
13．不等式
1
0(3)
x x +≥-的解集为 ． 14.已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ，则5a = ． 15．数列 12
1, 24
1, 38
1, 4
161, 5321, …, n n 2
1
, 的前n 项之和等于 ． 三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明，证明过
程或演算步骤。
16．已知数列{}n a 是一个等差数列，且366,0a a =-= （1）求{}n a 的通项n a ；
（2）若等比数列{}n b 满足121238,b b a a a =-=++求{}n b 前n 项和n S ．
17.已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B 。
（1）求A∩B ；
（2）若不等式20x ax b ++<的解集为A∩B ，求不等式20ax x b ++<的解集。
18．已知10<<m ,解关于x 的不等式
13
>-x mx
. 19．某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？王新敞
20．已知等差数列{}n a 满足：3577,26a a a =+=
（1）求n a ; （2）令21
1
n n b a =
-，求数列{}n b 的前n 项和n T 21.设二次方程2*110()n n a x a x n N +-+=∈有二个实根α和β，且满足
6263ααββ-+=。
（1）试用n a 来表示1n a +；
（2）求证：23n a ⎧
⎫-⎨⎬⎩
⎭是等比数列；
（3）当17
6
a =时，求数列{}n a 的通项公式n a 。