必修一至必修五综合测试

必修一至必修五综合测试

高二文科数学A

考生须知：

1. 本卷满分150，考试时间120分钟。

2. 答题前，在答题卷密封区内填写考号，班级和姓名。

3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4. 考试结束，只需上交答题卷。 一． 选择题（12×5=60分）：

1.已知全集U={x ∈N *

︱x<9},A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，则A ∩(C U B)=（ ） A.{3} B.{1，2} C.{1，2，3} D.{1，2，3，7，8}

4.下列函数中是奇函数的是（ ） A ．f(x)=2x+1 B f(x)=x 2

+1. C.f(x)= 1

D. f(x)=sinx

6.函数f(x)=2log (－x 2

+2x+4)的零点是（ ）

A ．（－1,3） B.（－1，0）或（3,0） C.－1，3 D.1,－3

7.已知直线L 与直线3x+3y+1=0平行，则直线L 的倾斜角的大小是（ ） A.

6π B.3

π

C.32π

D.65π 8.一个直立圆柱的侧视图是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为（ ） A.16π B.20π C.12π D. 24π

9. 执行右侧程序后，输出的S 值是（ ）

A.55

B.35

C.75

D.15 10.已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2

-n,则这个数列的通项公式为（ ） A. a n =2n-1 B. a n =2

1

-n

C. a n =2n-2

D. a n =2n

11.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:

(]10,20,2； (]20,30,3； (]30,40,4； (]40,50,5；

(]50,60,4； (]60,70,2.

则样本在(],50-∞上的频率为（ ）

A.

120 B. 14 C.12 D.7

10

12. 若点（a,9）在函数f(x)=3x

的图像上，则tan 12

πa 的值为（ ） A.0 B.

3

3

C.1

D.3 二，填空题（4×5=20分）：

13．．已知｜a ｜=12,｜b ｜=9,a ·b =—542,则a 与b 的夹角是 。

16.已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC ⊥平面，AB BC ⊥，1SA AB ==，

BC =O 的表面积等于

三，解答题（有6道题，共70分）

17.(本小题10分)已知数列{a n }的通项公式a n =2n-6（n N *

∈）. (1)求a 2，a 5；

（2）若a 2，a 5分别是等比数列{b n }的第1项和第2项，求数列{b n }的通项公式b n .

18. （本小题12分）将两颗正方体型骰子投掷一次，求：

（1）向上的点数之和是8的概率； （2）向上的点数之和不小于8的概率．

19.（本小题12分）已知函数22s (in cos s 1)2co f x x x x ωωω++=（,0x R ω∈>）

的最小值正周期是

2

π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 取得最大值的x 的集合． 20.（本小题12分）已知圆C ：x 2

+y 2

+2x-4y+1=0,

（1） 若直线L 过点P （1,5）且与圆C 相切，求此切线的方程； （2） 圆C 与一条线x+y=0相交于A,B 两点，求弦长∣AB ∣。

21.（本小题12分）已知函数y=f(x)是二次函数，且f(1)=0,f(3)=0,f(0)=3, (1)求f(x)的解析式；

（2）若x ∈[-1,3],求f(x)的最大值和最小值.

（3）若x ∈[-1,3]，设g(x)= f(x)-2ax+4x,求g(x)的单调区间.

22．(本小题满分

12分)如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平

面ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，AD ＝5，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，E,N 分别是

CD 和PC 的中点．

（1）证明：EN ∥平面PAD (2)证明：CD ⊥平面PAE ；

(3)若直线PB 与平面PAE 所成的角 和PB 与平面ABCD 所成的角相等， 求四棱锥P －ABCD 的体积．

N