对数等模拟运算电路
集成运算放大器基本应用(模拟运算电路)实训指导
集成运算放大器基本应用 （模拟运算电路）实训指导（特别提醒：实验电路图中可能存在有的元器件数值与实验电路板中的不相同，实验时应以实验电路板中的为准。
另外，由于元器件老化、湿度变化、温度变化等诸多因素的影响所致，实验电路板中所标的元器件数值也可能与元器件的实际数值不一致。
有的元器件虽然已经坏了，但仅凭肉眼看不出来。
因此，在每次实验前，应该先对元器件（尤其是电阻、电容、三极管）进行单个元件的测量（注意避免与其它元器件或人体串联或并联在一块测量）。
并记下元器件的实际数值。
否则，实验测得的数值与计算出的数值可能无法进行科学分析。
）一．实验目的1．研究由集成运放组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2．了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二．实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路。
1)反相比例运算电路电路如图8—1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i F O U R RU 1-=为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相端应接入平衡电阻R 2=R 1||R F 。
U OOU U图8—1 图8—22)反相加法电路电路如图8—2，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211i F i F O U R RU R R U +-=R 3= R 1‖R 2‖R F 3)同相比例运算电路图8—3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11 R 2 = R 1‖R F当R 1 ∞，U o =U i ，即得到如图8—3(b)所示的电压跟随器，图中R 2=R F ，用以减小漂移和起保作用。
一般R F 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
实验二集成运算放大器的基本应用
实验二 集成运算放大器的基本应用—— 模拟运算电路一、实验目的1、 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2、 了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验仪器1、 双踪示波器2、 万用表3、 交流毫伏表4、 信号发生器 三、电路理论回顾集成运算放大器在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。
1、 反相比例运算电路电路如图11-1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i FO U R R U 1-= （11-1）图11-1 反相比例运算电路为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2=R 1∥R F 。
2、 反相加法电路图11-2 反相加法运算电路电路如图11-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211i F i F O U R RU R R U +-= R 3=R 1∥R 2∥R F （11-2） 3、 同相比例运算电路图11-3（a ）是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i FO U R R U )1(1+= R 2=R 1∥R F （11-3） 当R1→∞时，U O =U i ，即得到如图11-3（b ）所示的电压跟随器。
图中R 2=R F ，用以减小漂移和起保护作用。
一般R F 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图11-3 同相比例运算电路4、 差动放大电路(减法器)对于图11-4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF 时，有如下关系式： )(1120i i U U R RFU -=（11-4）图11-4 减法运算电路5、 积分运算电路图11-5 积分运算电路反相积分电路如图11-5所示。
在理想化条件下，输出电压U 0等于 001()(0)ti C U t U dt U RC =-+⎰ （11-5） 式中U C (0)是t=0时刻电容C 两端的电压值，即初始值。
运算放大器在实际中的应用
运算放大器在实际中的应用广西大学电气工程学院摘要：运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
关键词：结构组成，工作原理，基本原理电路,实际应用The application of Operational amplifier in practice Abstract：Operational amplifier is one of the most widely used devices, when external access different linear or nonlinear components of input and negative feedback circuit, can flexibly implement specific function. In the aspects of linear composition proportion, addition, subtraction, integral, differential, logarithm, simulation operation circuit.Keywords：structure ，working principle，The basic principle of the circuit ，The practical application绪论：模拟运算放大器从诞生至今，已有40多年的历史了。
运算放大器最早被设计出来的目的是用来进行加、减、微分、积分的模擬数学运算，因此被称为“运算放大器。
直流放大电路在工业技术领域中，特别是在一些测量仪器和自动化控制系统中应用非常广泛。
如在一些自动控制系统中，首先要把被控制的非电量（如温度、转速、压力、流量、照度等）用传感器转换为电信号，再与给定量比较，得到一个微弱的偏差信号。
对数运算电路和指数运算电路
对数运算电路和指数运算电路利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
一、对数运算电路1.采用二极管的对数运算电路下图所示为采用二极管的对数运算电路，为使二极管导通，输入电压r应大于零。
根据半导体基础知识可知，二极管的正向电流与其端电压的近似关系为：-、门（1为发射结的反向饱和电流，、为温度电压当量，室温时）因而In —运算精度受温度的影响。
为扩大输入电压的动态范围，实用电路中常用三极管取代二极管。
2.利用三极管的数运算电路利用三极管的数运算电路如右图所示。
由于集成运放的反相输入端为虚地，节点电流方程为在忽略晶体管基区体电阻压降且认为晶体管的共基电路放大系数为1的情况下，若' ' ' J'，则— dig ft? l 爭 '辽应 yin —输出电压运算精度受温度的影响，而且在输入电压较小和较大情况下，运算精度变差。
二、指数运算电路将对数运算电路中的电阻和三极管互换，便可得采用二极管的对数运算电路由于根据以上分析可得输出电压利用三极管的对数运算电路&到指数运算电路，如右图所示。
因为集成运放反相输入端为虚地，所以応協=囂』S 二❻咼z*叶输出电压为使晶体管导通，=应大于零，且只能在发射结导通电压范围内， 故其变化范围很小。
由 于运算结果与受温度影响较大的 •有关，因而指数运算的精度也与温度有关改进电路1:用三极管代替二极管lc一 VliE = Vo = -V T 111 — = -V T 111电路在理想情况下可完全消除温度的影响改进电路3:实用对数电路如果忽略T 2基极电流， 则M 点电位：-1)V/iE = L(e liVBE=Le °(皿 » % Vi2/¥的iVol a= —P/lll RLLR 1IR 1RLRf R f v nR”如果取Rf 并令1(1 +罟)!亍刼df\4则 = -ATlgj^8.4.2指数电路1.基本指数电路2ZVo = —RI S €]V/ » V T时21in 乞 Le 1J= /R =—所以P5n-r ；lllV B =IR I L14 = KlnR 山Vo =R. TJ-(1 + —"iH 「M )R A= - ------------- Vo — V BEI — V 阳川+ /6由 丁- ici = I n lei = I RVoR^Rz«. + «： V RR\ l r f也=（1+—炸1（）八Ri=K E2.反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以:-昨。
模电实验 摸拟运算电路
模拟运算电路一、实验目的1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
1、理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。
开环电压增益 A ud =∞ 输入阻抗 r i =∞ 输出阻抗 r o =0 带宽 f BW =∞ 2、失调与漂移均为零等。
理想运放在线性应用时的两个重要特性：（1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式U O ＝A ud （U +－U －）由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短”。
（2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。
这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3、基本运算电路 1) 反相比例运算电路电路如图7－1所示。
对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为（2-1） 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 / R F 。
图2－1 反相比例运算电路 图2－2 反相加法运算电路2) 反相加法电路i 1FO U R R U -=电路如图2－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为)U R RU R R (U i22F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F （2-2） 3) 同相比例运算电路图2－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i 1FO )U R R (1U += R 2＝R 1 / R F （2-3）(a) 同相比例运算电路 (b) 电压跟随器图2-3 同相比例运算电路当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图2－3(b)所示的电压跟随器。
模拟运算电路设计
电路分析方法
01
02
03
04
直流分析
通过分析电路的节点电压和电 流，确定电路的静态工作点。
交流分析
通过分析电路的频率响应和传 递函数，确定电路的性能指标
。
瞬态分析
通过分析电路在不同时间点的 状态，了解电路的工作过程。
噪声分析
通过分析电路的噪声源和噪声 传递路径，降低电路的噪声干
扰。
电路设计流程
需求分析
明确电路的功能需求和技术指标 。
原理图设计
根据需求分析，设计电路原理图 。
元件选择
根据电路原理图，选择合适的元 件型号和参数。
制作与调试
根据板图制作电路板，并进行调 试和优化。
板图设计
根据仿真测试结果，设计电路板 图。
仿真测试
利用仿真软件对电路进行功能和 性能测试。
03
基本模拟运算电路设计
总结词
噪声和干扰是模拟运算电路设计中常见的问题，需要进 行有效的噪声抑制和干扰处理，以保证电路的稳定性和 可靠性。
详细描述
噪声抑制可以通过在电路中加入滤波器、电容、电感等 元件来实现，以减小噪声对电路的影响。干扰处理可以 采用接地、屏蔽、隔离等措施，减小外界对电路的干扰 。同时，还需要注意减小电路自身产生的干扰，如减小 信号幅度、合理安排信号线等。
对数斜率、线性区范围、精度等。
指数运算电路设计
指数运算类型
基于二极管的指数运算和基于晶体管的指数运算。
设计步骤
确定指数运算的输入和输出范围，选择合适的元 件参数，进行电路设计和仿真验证。
关键参数
指数斜率、线性区范围、精度等。
乘法器设计
乘法器类型
模拟乘法器和数字模拟乘法器。
运算放大器应用电路的设计与制作
运算放大器应用电路的设计与制作(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反响电路时，可以灵敏地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个局部组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性局部。
如图2所示。
U -对应的端子为“-〞，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋〞，当输入U +单独由该端参加时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益〔开环电压放大倍数〕。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud 〔U +－U －〕,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短〞。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断〞,这说明运放对其前级汲取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的根本原那么，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号参加反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
9.3 对数和反对数及乘除法
iE
1
(iC1 iC2 ) 2 I Se
T
图9.13 变跨导式乘法器原理电路
iC1 I S1e
VCC Rc iC2 Rf
u BE1 UT
Rc
+ u’ _ O T2 T3 Re iE
R1
_
uO
iC gm u BE
iC1 1 iE gm UT 2UT uO
VCC Rc iC2 Rc + _ u’O T2 R1 R1
Rf
_ +
Rf
1 iC1 g m u X 2 1 iC2 g m u X uO 2
u 'O (iC1 iC2 ) Rc g m RcuX
+ T iC1 1 X _
+ uY _
T3 Re
iE -VEE
Rf Rc K 2( Rc R1 ) ReU T
uX X Y
uY
uO
uo Ku X uY
(a)不带运放的乘法器符号 uX
X
Y (b)带运放的乘法器符号
uY
uO
图9.17 乘法器的表示符号
乘法器的应用 利用集成模拟乘法器和集成运算放大器 可组成除法、开方及平方等运算电路。 在通信设备中可作平衡调制器，同步检 波器、鉴频器、混频器等； 在测量技术中可以进行单相功率测量、 三相功率测量、功率因数的测量等； 此外还可以作为倍频器、压控滤波器等。
uY
1 uX uO K uY
_
i1 A
uO
KuYuO=uZ 当 R1=Rf uZ=-uX
+
Rb
图9.18 用模拟乘法器组成的除法电路
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1、反相比例运算电路 1) 按图5－1连接实验电路，接通±12V电源，输入端对地短路，进行调零和消振 2) 输入f＝100Hz，Ui＝0.5V（先将信号源20dB衰减按钮压下，然后直接用毫伏 表测信号源输出端，当调节输出约0.5V ，再接入实验板，接入后再复测检查一次 ） 的正弦交流信号，测量相应的UO，并用示波器观察uO和ui的相位关系，记入表5-1。
2、 Ui1、Ui2 尽量取整数，以便于检查。
图5－2 反相加法运算电路 表5－4 Ui1(V) Ui2(V) UO(V)
图5－4 减法运算电路图
图5－6 简易可调直流信号源
表5-3
Ui1(V)
Ui2(V)
UO(V)
图5－1பைடு நூலகம்反相比例运算电路
图5－2 反相加法运算电路
4、减法运算电路
1) 按图5－4连接实验电路。（将图5－2改为图5－4）进行调零和消振。 2) 采用直流输入信号，实验步骤同内容3，记入表5－4。 注意：1、±Ui1±Ui2≤±0.5V ，以确保集成运放工作在线性区。
图5－1 反相比例运算电路
图5-3 同相比例运算电路
表5－2
Ui＝0.5V f＝100Hz
Ui（V） UO(V)
ui波形
uO波形
AV 实测值 计算值
3、 反相加法运算电路
1) 按图5－2连接实验电路。调零和消振。 2) 输入信号采用直流信号，图5－6所示电路为简易直流信号源，实验时要 注意选择合适的直流信号幅度以确保集成运放工作在线性区。用直流电压表 测量输入电压Ui1、Ui2及输出电压UO，记入表5－3。（Ui1、Ui2 尽量取整数） 注意：±Ui1±Ui2≤±0.5V ，以确保集成运放工作在线性区。
图5－1 反相比例运算电路
表5-1 Ui＝0.5V，f＝100Hz
Ui（V） U0（V）
ui波形
图5-3 同相比例运算电路
uO波形
AV 实测值 计算值
2、同相比例运算电路
按图5－3连接实验电路。实验步骤同内容1，将结果记入表5－2。 实际上就是将原来R1接UI、 R2 接地互换；变成R1接地、 R2接UI。