Mathematica数学实验——随机变量的概率分布

教师指导实验7
实验名称：随机变量的概率分布
一、问题：求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率。

二、实验目的：
学会使用Mathematica求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率及期望和方差。

三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示
1、BinomialDistribution[n,p] 二项分布；
GeometricDistribution[p] 几何分布；
NormalDistribution[μ,σ] 正态分布；
2、Domain[dist] 求分布dist的定义域；
PDF[dist,x] 求点x处的分布dist的密度值；
CDF[dist,x] 求点x处的分布dist的函数值；
Mean[dist] 求分布dist的期望；Quantile[dist,x] 求x，使CDF[dist,x]=q
Variance[dist] 求分布dist的方差；StandardVariance[dist] 求分布dist的标准差；
四、实验的内容和要求：
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

五、操作提示
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
In[1]:=<<Statistics`DescriptiveStatistics`
In[2]:=data=Table[Random[Integer,{1,20}],{60}];
In[3]:=SampleRange[data]
Out[3]= 19
In[4]:= Median[data]
Out[4]= 11
In[5]:=Mean[data]
Out[5]=221 20
In[6]:=VarianceMLE[data]
Out[6]=44017 1200
In[7]:=StandarDevarianceMLE[data]
Out[7]=
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
In[8]:=<<Graphics`Graphics`
In[9]:=Histogram[data]
Out[9]= -Graphics-
In[10]:=Histogram[data,Ticks->IntervalCenters,
HistogramScale->1]
Out[10]= -Graphics-
In[11]:=Histogram[data,Ticks->IntervalBoundaries, HistogramScale->2]
Out[11]= -Graphics-
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

BarChart[{1,3,4,5,3.5,3},{3,2,5,3}]
In[12]:=
In[13]:=BarChart[{1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, {3, 2, 5, 3},
BarSpacing -> 0.7, BarGroupSpacing -> 0.5,
BarStyle -> {BGBColor[1,0,0], BGBColor[0,1,0.2]},
BarEdgeStyle->{{Dashing[{.01}],BGBColor[0,0,1]},
GrayLevel[0]},
BarLabels ->{"Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep"},
PlotLabel -> "Projected and Current Profit,Tourist Season",
DefaultFont -> {"Helvetica", 11}]
Out[13]= -Graphics-
学生实验6
实验名称：简单数理统计
一、问题：求样本数据的特征数字值；绘制样本的频率分布条形图和直方图。

二、实验目的：
学会使用Mathematica求求样本数据的极差、中位数、均值、方差及标准差；绘制样本的频率分布直方图并作简单的修饰。

三、实验的内容和要求：
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

五、操作提示
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
In[1]:=<<Statistics`DescriptiveStatistics`
In[2]:=data=Table[Random[Integer,{1,20}],{60}];
In[3]:=SampleRange[data]
Out[3]= 19
In[4]:= Median[data]
Out[4]= 11
In[5]:=Mean[data]
Out[5]=221 20
In[6]:=VarianceMLE[data]
Out[6]=44017 1200
In[7]:=StandarDevarianceMLE[data]
Out[7]=
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
In[8]:=<<Graphics`Graphics`
In[9]:=Histogram[data]
Out[9]= -Graphics-
In[10]:=Histogram[data,Ticks->IntervalCenters,
HistogramScale->1]
Out[10]= -Graphics-
In[11]:=Histogram[data,Ticks->IntervalBoundaries, HistogramScale->2]
Out[11]= -Graphics-
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

In[12]:=BarChart[{1,3,4,5,3.5,3},{3,2,5,3}]
Out[12]= -Graphics-
In[13]:=BarChart[{1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, {3, 2, 5, 3},
BarSpacing -> 0.7, BarGroupSpacing -> 0.5,
BarStyle -> {BGBColor[1,0,0], BGBColor[0,1,0.2]},
BarEdgeStyle->{{Dashing[{.01}],BGBColor[0,0,1]},
GrayLevel[0]},
BarLabels ->{"Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep"},
PlotLabel -> "Projected and Current Profit,Tourist Season",
DefaultFont -> {"Helvetica", 11}]
Out[13]= -Graph。