蠕变图谱
蠕变分析
4.4蠕变分析4.4.1 蠕变理论4.4.1.1 定义蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。
相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。
图4-18应力松弛和蠕变蠕变的三个阶段如图4-18b所示。
在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。
在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。
由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。
ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。
蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。
在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。
例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。
在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。
对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。
最重要的是要记住，蠕变是永久变形。
4.4.1.2 理论介绍蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。
这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下：上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。
对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为:经过修改的等效总应变为:其等效应力由下式算出：其中：G=剪切模量＝等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。
4.4 蠕变ppt
同一材料的蠕变曲线随着温度高低及应力的大小而有 不同，见下图：
应力较小、温度较低时：蠕变的恒速蠕变阶段持续时间长，甚至 不出现加速蠕变阶段； 应力较大、温度较高时：蠕变恒速蠕变阶段持续时间短，甚至消 失，试样在短时间内断裂，主要为加速蠕变。
由于金属在长时高温载荷下会产生蠕变现象，对于在 高温下工作、依靠原始弹性变形获得工作应力的机件， 如高温管道内用的螺栓等， 就可以随着时间的延长，在总变形量不变的前提下， 弹性变形变为塑性变形，从而使工作应力降低，以致 失效。 这种在温度及初始应力一定时，材料中的应力随着时 间的增加而减小的现象称为应力松弛。 这种现象可看作应力不断降低条件下的蠕变过程。
（二）冶炼工艺的影响
各种耐热钢及高温合金对冶炼工艺的要求较高，由于钢中的夹杂 物和某些冶金缺陷会使材料的持久强度极限降低。 高温合金对杂质元素及气体含量要求很严格，即使含量只有十万 分之一，当其在晶界偏聚后，会导致晶界的严重弱化，使热弹性 降低。
（三）热处理工艺的影响
珠光体耐热钢一般采用正火加高温回火工艺，正火温度较高，以 促使C化物充分溶于奥氏体中，回火温度高于使用温度100-150℃， 以提高使用温度下的组织稳定性。 采用形变热处理改变晶界的形状，形成锯齿状，并在晶内形成多 边化的亚晶界，则可使合金进一步强化。
由于蠕变断裂主要在晶界上产生，所以晶界的形态、 晶界上的析出物和杂质偏聚、晶粒大小和晶粒度的均 匀性对蠕变断裂都会产生很大影响。
蠕变断裂断口的宏观特征：
(1) 断口附近产生塑性变形，在变形区附近有很多裂纹，断 裂机件表面出现龟裂现象； (2) 由于高温氧化，断口表面被一层氧化膜所覆盖。
高温蠕变与疲劳
C % / h
(MPa)表示。
蠕变极限适用于失效方式为过量变形的那些高温零部件。
持久强度是材料抵抗蠕变断裂的能力。它是在
一定温度下，规定时间内使材料断裂的最大应力值，
以
表t C示。
对于锅炉、管道等构件。其主要破坏方式是断
裂而不是变形，设计这类构件就要采用持久强度指 标。
持久塑性是材料承受蠕变变形能力的大小，用 蠕变断裂时的相对伸长率和相对断面收缩率表示。
4、蠕变断裂机制图 晶间断裂是蠕变断裂的普遍形式，高温
低应力下情况更是如此。
晶间断裂有两种模型：一种是晶界滑动 和应力集中模型，另一种是空位聚集模型。
第一种模型：
图12.18 晶界滑动在三晶粒交界处形成楔形空间
第二种模型 ：
图12.20 空位聚集形成空洞
断裂机制图 ：
影响蠕变断裂机制的最重要因素是应力、 温度和加载速率，因此，断裂机制图的纵坐
标通常为规范化流变应力fl/E，横坐标为断
裂时间tf或相对温度T/Tm。
图12.21 Nimonic 80A合金断裂机制图
图12.22断裂机制图示意图
二、高温疲劳
高温疲劳涉及疲劳、蠕变和环境影响等几个与 时间有关的过程的交互作用，这些过程在高温疲劳 损伤中的相对作用随具体材料而异。
材料在高温下的疲劳行为，除了与循环应力有 关，还与材料的化学成分、显微组织和环境等因素 有很大关系。
金属材料的典型蠕变曲线如图12.16所示。
图12.16 典型蠕变曲线
oa线段是施加外载荷后试样的瞬时应变0，不 属于蠕变；
曲线abcd表明应变是随时间增长逐渐产生的， 称为蠕变；蠕变曲线上任一点的斜率表示该点的蠕
变速率，用 表示。
蠕变断裂
1.3 温度及应力对蠕变速率的影响
1）温度的影响
在一定的应力下进行一系列不同温度的蠕变试验，发现在一定应力下稳 态蠕变速率的对数与绝对温度的倒数呈线性关系，可写成如下Arrhenius 关系式：
A1 exp
.
Qc RT
式中，Qc －蠕变表观激活能，A2是与材料特性和应力有关的常数。
晶界在外力作用下会发生相对滑 动。在常温下，可忽略不计，但在高 温下，晶界的相对滑动可以引起明显 的塑性变形，产生蠕变。 对于金属材料和陶瓷材料，晶界 滑动一般是由晶粒的纯弹性畸变和空 位的定向扩散引起的。但前者的贡献 不大，主要还是空位的定向扩散。 对于含有牛顿液态或似液态第二 相物质的陶瓷材料，由于第二相的粘 性流动也可引起蠕变。
?位错滑移和攀移?刃位错攀移图a?螺位错交滑移?正负位错互毁图b?晶界滑动?位错协调图c?扩散协调图d?原子空位扩散图e攀移绕过障碍异号刃型位错攀移互毁不规整晶界滑动及晶内位错运动协调变形晶界滑动及原子在三晶粒交界处扩散空位或原子沿晶界或在晶内扩散2
蠕变断裂
材料在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象 称为蠕变，由这种变形而最后导致材料的断裂称为蠕变断裂。
s A2 exp B
综合温度和应力的影响，有： n skT Qc A s A3 n exp 或 DGb G RT 式中，D－自扩散系数；G－切变模量；b －位错柏氏矢量；k －波尔兹 曼常数。
1.4 晶粒尺寸对蠕变速率的影响 蠕变变形主要由晶内变形和晶界滑动两部分组成。显然，晶粒越细， 晶界滑动对总变形量的贡献就越大。因此，对高温蠕变来说，晶粒细的 蠕变速度较大，随晶粒直径的增加，蠕变速度减小。但晶粒尺寸足够大 以致晶界滑动对总变形量贡献小到可以忽略时，蠕变速度将不依赖于晶 粒尺寸。
蠕变曲线
即在温度为600℃时，经100小时试验后允许伸长率为0.2％时的蠕变极限。 根据一般经验公式，温度不变时第二阶段蠕变速率与应力的对数呈线性关系。据此可用内插法或外推法求出蠕变极限。但由于试样表面氧化或受侵蚀以及内部组织结构变化等，这种线性关系在长时间可能不复存在。因此，从短期蠕变极限数据求取长期数据时，一般在时间上只能外推一个数量级。利用蠕变数据进行温度和时间外推时，通常采用Larson-Miller参数法。 对于某些在长期高温运转过程中只允许产生一定量形变的构件，如电站锅炉、蒸汽轮机，蠕变极限是重要的设计依据。大多规定蠕变速率为10-5（％/小时）相当于10万小时的形变量为1％。制造这种构件的金属材料通常要进行数万小时，乃至更长时间的蠕变试验。 影响蠕变试验结果的因素甚多，其中最主要的是温度控制的长期稳定性、形变测量精度和试样加工工艺。
编辑本段蠕变试验
检测金属材料在一定的温度和外力作用下发生的形变、形变速率、断裂或应力变化等的试验方法。 图1
1905年英国菲利普斯（F. Philips）首先观察到金属丝蠕变现象。1910年英国安德雷德（E.N.da C.Andrade）实验证实几种纯金属具有相同的蠕变特点。1922年英国迪肯森 (Dickenson)发表了钢的蠕变试验结果后，人们认识到高温下承载的金属构件均会蠕变，尽管所承受的应力要比在这种温度下构件材料的屈服强度低得多。蠕变试验研究从此受到重视。20年代以后，高温高压技术迅速发展，蠕变试验已成为高温金属材料必须进行的主要性能试验之一（见高温合金）。在蠕变试验中,形变与时间的关系用蠕变曲线（图1）来表示。 金属蠕变抗力判据（指标）是蠕变极限，即在一定温度下使试样在蠕变第二阶段产生规定蠕变速率的应力，或在一定温度下和规定时间间隔内使试样产生规定伸长率的应力。以蠕变速率测定的蠕变极限和以伸长率测定的蠕变极限分别 公式1
第23例 材料蠕变分析实例
第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。
23.1蠕变简介蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。
如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。
图23-1 蠕变曲线蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。
蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。
研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。
研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。
A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。
当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。
在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。
23.2问题描述一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。
C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。
试分析平板右端的位移随时间的变化情况。
提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。
图23-2受拉矩形平板23.3分析步骤23.3.1改变任务名拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。
蠕变
1 蠕变的概念岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。
岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。
蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。
2 岩石的蠕变曲线通常用蠕变曲线（ε-t 曲线）表示岩石的蠕变特性。
图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，其中C B A σσσ>>。
蠕变实验表明，当岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数，这种蠕变称为稳定蠕变；当岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。
不稳定蠕变(典型蠕变)可分为三个阶段：第一蠕变阶段：如曲线AB 所示，应变率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变或初始蠕变阶段。
第二蠕变阶段：如曲线中的BC 段所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。
第三蠕变阶段：如曲线中的CD段所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。
一种岩石既可以发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。
超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。
通常称此临界应力为岩石的长期强度。
3实例3.1 层状岩坡蠕变破坏综合工程地质条件、力的作用方式及边坡具体破坏形式，在考虑时间效应的基础上，杨晓华，陈沅江[1] 对层状岩质边坡的蠕变破坏类型及其所致因素进行了分析探讨，将层状岩质边坡的蠕变破坏分为如下五种主要类型。
3.1.1 水平层状边坡座落式剪切蠕变破坏该类蠕变破坏发生在构造活动区水平或近水平岩层边坡中。
当边坡最终形成后，由于其高度很大，上部破碎岩体的自重应力亦很大，边坡在该自重应力的作用下时常会发生沿边坡下部的水平或近水平软弱夹层蠕动滑移的座落式滑坡。
故这种边坡的蠕变破坏一般首先表现为边坡上部岩体的较大水平剪切位移，当边坡开挖到一定深度时又将表现为垂直剪切位移，一定时间后便将发生沿边坡后缘已形成的滑移面的座落式剧滑。
第四章3岩石的蠕变
1 / 44五、岩石的蠕变1、 蠕变特征① 岩石蠕变的概念在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。
即 dtd ε随时间而变化。
②岩石蠕变类型 有两种类型：稳定型蠕变 非稳定型蠕变a、稳定型蠕变应力作用下，随时间递减，dε零，即0=dt域稳定。
一般在较小应力下或硬岩中。
b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。
一般为软弱岩石或应力较大。
2 / 44③蠕变曲线变化特征三个阶段：Ⅰ阶段：初期蠕变。
d曲，应变速率dt小。
属弹性变形。
Ⅱ阶段：等速蠕变。
应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。
出现塑性。
3 / 44Ⅲ阶段：加速蠕变。
应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。
应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。
在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为e零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。
在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ε。
e4 / 44有直接关系。
变速度变化缓慢，稳定。
率增大。
蠕变速率越大，反之愈小。
5 / 446 / 44岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。
即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。
2、 蠕变经验公式由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为：ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T εe ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。
7 / 44对于前两个阶段，目前的经验公式主要有三种： ①幂函数取n t A t ⋅=)(ε第一阶段：n e t A ⋅+=εε；第二阶段：)(11t t M t A n e -+⋅+=εε，t ＞1tA 、n 是试验常数，其值取决于应力水平、材料特性以与温度条件。
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碳素钢 在正火状态下的普通碳素钢，当地狱400℃的工作温度下进行长期的试验时，其蠕变抗力随着含碳量的增加而有增长的趋势，此种增长一直到含碳达0.4%时为止。
但是，在更高的温度下，钢中含碳量的改变仅仅使蠕变性能产生很不显著的变化。
图中蠕变极限乃是经过960小时的试验之后，所产生的蠕变速度为10-5mm/天 时的应力。
正火碳素钢的蠕变极限跟随含碳量的变化（塔普赛尔）。
当含碳量不同时，含0.5%Mo 的钢的蠕变曲线。
试验应力为14.2kg/mm 2，温度为550℃ 含碳量对0.5%Mo 的钢达到一定大小的塑性变形程度（以%计）所需时间的影响。
蠕变试验时，应力为14.2kg/mm 2，温度为550℃
所得的觉果清楚的标明：在低合金钢中，含碳量的影
响很大程度上取决于试验进行的条件；同时也未能确定一个综合性的规律，据以预测某种钢在不同的蠕变试验条件下的行为与其含碳量之间的关系。
硅含量对含碳0.1%钢的蠕变的影响。
钢在950℃正火。
蠕变试验时，应力为12.6kg/mm2,温度为450℃。
结论：含硅量高的钢是优越的。
但是，若在大的塑性变性下进行比较时，则含硅量较低的钢获得性能最好。
原因在于当塑性变形程度大时，含硅量高的钢已进入第三蠕变阶段，切变性快速地增长。
在含碳0.1%的钢中，含硅量对达到一定塑性变性程度（以%计）所需时间的应先后。
蠕变试验时应力为12.6kg/mm2，温度为450℃。
锰含量对0.1%碳钢的蠕变速度的影响。
钢在950℃经过正火，蠕变试验时应力为12.6kg/mm2，
温度为450℃。