高一物理运动合成与分解专题
【答案】 v 风 = 5 5km / h ≈ 11.18km / h 答案】
tgϕ = 2
相对运动 【例题】模型飞机以相对空气 例题】模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长 的速度绕一个边长 的等边三角形飞行， 为2km的等边三角形飞行，设风速 的等边三角形飞行 设风速u=21km/h，方向与三角 ， 形的AB边平行并和飞机起飞方向相同 边平行并和飞机起飞方向相同。 形的 边平行并和飞机起飞方向相同 。 求飞机绕三角形 一周需要多少时间? 一周需要多少时间 运 动 矢 量 分 析
v
v'
减速
ห้องสมุดไป่ตู้
v 答案】 【答案】 v' = cos θ
“绳+物”问题 【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进， 例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度 前进 前进， 则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体 的速度 则当拉绳与水平方向成 角时，被吊起的物体M的速度 角时 为 vM = 。
v2
v2
v2
【方法提示】 方法提示】 根据运动效果认真
θ
做好 运 动矢 量 图 ， 是解
v1
题的关键。 题的关键。
渡河问题 【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水 例题】一船准备渡河，已知水流速度为 ， 中的航速为v 中的航速为 ’ =2m/s，则： ， ①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ ②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 运动矢量分析
x2 y2 =1 答案】 【答案】 2 2 + 2 a l ( l − al )
v Px = a ⋅ ctgθ ⋅ v A
v Py = (1 − a )v A
“杆+物”问题 寻找分运动效果
v A cos θ
v A cos θ = v B sin θ ∴ v B = v A ctgθ
在水平方向上： 在水平方向上：
专题— 专题—运动的合成与分解
一.渡河问题 二.“绳+物”问题 三.“杆+物”问题 四.相对运动 五.两杆交点的运动
渡河问题 【问题综述】 问题综述】 v1 为水流速度 ， v2 为船相对于静水的速度 ， θ为v1 与 v2 的夹 为水流速度， 为船相对于静水的速度， 为 角，d为河宽。 为河宽。 为河宽 沿水流方向：速度为 沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动 的匀速直线运动 垂直河岸方向：速度为 的匀速直线运动（ 垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河） 的匀速直线运动 渡河） ①欲使船垂直渡河，v∥=0 欲使船垂直渡河， ②欲使船渡河时间最短，θ=900 欲使船渡河时间最短，
u2 v 1− 2 v l l 2l + = 小船沿河岸往返一次所需时间为： 小船沿河岸往返一次所需时间为：t 2 = v+u v−u u2 v 1 − 2 v
往返距离2l的时间为：t1 = 往返距离 的时间为： 的时间为
2l v −u
2 2
=
2l
t1 u 两式相比得： 两式相比得： = 1 − 2 t2 v
“杆+物”问题 【 例题】如图所示，滑块 以速度 B向左运动时，触点 例题】如图所示，滑块B以速度 向左运动时， 以速度v P的沿杆移动的速度如何？ 的沿杆移动的速度如何？ 的沿杆移动的速度如何 寻找分运动效果
vB
θ
【答案】 答案】
v = v B ⋅ cos θ
“杆+物”问题 【例题】如图所示，长L的杆 ，它的两端在地板和竖直墙 例题】如图所示， 的杆AB， 的杆 壁上，现拉 端由图示位置以速率 匀速向右运动， 端由图示位置以速率v匀速向右运动 壁上，现拉A端由图示位置以速率 匀速向右运动，则B端坐 端坐 和时间的函数关系是： 标y和时间的函数关系是： 和时间的函数关系是 是 。 。B端滑动的速度 端滑动的速度 【答案】 答案】
v
v'
v
v0
②垂直于河岸
v0
【答案】①θ=600 答案】
θ
v'
渡河问题 【 例题 】 宽 300米 ， 河水流速 例题】 米 河水流速3m/s， 船在静水中的航速为 ， 1m/s，则该船渡河的最短时间为 ， 位移为 运动矢量分析 。 ，渡河的最短
300m
v水
渡河问题
【答案】 答案】
t min = 300 s
v绳
B
β
vB
α
A
v绳
vA
答案】 【答案】 v B =
2 6 (m / s ) 3
“杆+物”问题 【问题综述】 问题综述】 此类问题的关键是： 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 准确判断谁是合运动，谁是分运动； 准确判断谁是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果寻找分运动 3.一般情况下，分运动表现在： 一般情况下，分运动表现在： 一般情况下 ①沿杆方向的运动； 沿杆方向的运动； ②垂直于杆方向的旋转运动。 垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键。 根据运动效果认真做好运动矢量图， 5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。 要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等 要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。 此类问题还经常用到微元法求解。 此类问题还经常用到微元法求解
寻找分运动效果
v
vM
【答案】 答案】
v M = v ⋅ cos θ
“绳+物”问题 【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体 ，用 例题】如图所示，以速度 沿竖直杆匀速下滑的物体 沿竖直杆匀速下滑的物体A， 细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动， 细绳通过定滑轮拉动物体 在水平桌面上运动，当绳与水平 在水平桌面上运动 面夹角为θ时，物体B的速率为 面夹角为 时 物体 的速率为
B
，
θ
v
A
寻找分运动效果
v sin θ
【答案】 答案】
vB=vsinθ
v
“绳+物”问题 【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面 例题】如图所示， 、 两物体用细绳相连 两物体用细绳相连， 上运动， 物体A的速度为 的速度为2 上运动，当α=450，β=300时，物体 的速度为 m/s，这 ， 时B的速度为 的速度为 寻找分运动效果 。
两杆交点的运动 【 例题 】 如图所示 ， 一平面内有两根细杆 1 和 L2 ， 各自 例题】如图所示， 一平面内有两根细杆L 以垂直于自己的速度v 在该平面内运动， 以垂直于自己的速度 1和v2在该平面内运动，试求交点相 对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。 对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。
y
B
vB
v B sin θ
L
θ
y= L
A
2
(b + vt )2 −
寻找分运动效果
b
x v
v cos θ
v B sin θ = v cos θ ∴ v B = v ⋅ ctgθ
“杆+物”问题 【 例题 】 图中细杆 长 l， 端点 、 B分别被约束在 和 y轴 例题】图中细杆AB长 ， 端点A、 分别被约束在 分别被约束在x和 轴 上运动，试求： 上运动，试求： 相距al(0<a<1)的P点的运动轨迹； 点的运动轨迹； ⑴杆上与A相距 杆上与 相距 的 点的运动轨迹 角和v 点的x、 方向分运动速 ⑵如果图中θ角和 A为已知，那么 点的 、y方向分运动速 如果图中 角和 为已知，那么P点的 是多少? 度vPx、 vPy是多少 寻找分运动效果
2
t1 u 所以： 所以： = v 1 − = 3m / s t 2
2
“绳+物”问题 【问题综述】 此类问题的关键是： 问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 准确判断谁是合运动，谁是分运动； 准确判断谁是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果寻找分运动 3.一般情况下，分运动表现在： 一般情况下，分运动表现在： 一般情况下 ①沿绳方向的伸长或收缩运动； 沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。 垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键。 根据运动效果认真做好运动矢量图， 5.对多个用绳连接的物体系统， 要牢记在 绳的方向上各点的 对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的 对多个用绳连接的物体系统 速度大小相等。 速度大小相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。 此类问题还经常用到微元法求解。 此类问题还经常用到微元法求解
l − al = vA l
相对运动 【问题综述】 问题综述】 此类问题的关键是： 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 准确判断谁是合运动，谁是分运动； 准确判断谁是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果寻找分运动 3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 根据运动效果认真做好运动矢量图 是解题的关键。 根据运动效果认真做好运动矢量图， 4.解题时经常用到的矢量关系式： 解题时经常用到的矢量关系式： 解题时经常用到的矢量关系式
v 绝对 = v 相对 + v 牵连
相对运动 【例题】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人 例题】当自行车向正东方向以 的速度行驶时， 的速度行驶时 感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时， 感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人 感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。 感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。 运动矢量分析
高一物理运动合成和分解
参考答案 0．AD．. 1．C．
பைடு நூலகம்
2．D．
3．C． 4．D． 5．B． 6．12m/min，53°，20m/min，200m．
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就是壹场正式の晚宴，所以晚膳の菜品，茶点の选择等等都是重头戏。虽然说皇上啥啊山珍海味都吃过，但是，吃得可口、舒服是最重要の。关键是，万岁爷の口味和喜好是 啥啊，水清完全是两眼壹摸黑，壹丁点儿都别晓得！既然菜单壹时确定别下来，那么她颗心完全可以踏实地放进肚子里咯。壹切都是那么の完美：接驾礼仪、人员安排、物品 摆放、规格配置、晚膳茶点，他那么严格谨慎の人都认为是：无可挑剔，堪称完美。皇上此次临幸狮子园，壹路随行の还有几位皇子和大臣，加起来浩浩荡荡地足有三十多人， 那还别包括女宾の人数。此次随同皇上来热河行宫の仍是和嫔与庶妃王氏（即后来の密嫔），另有两各贵人。可巧两位嫔妃由于昨日出门巡猎感染咯风寒，身体略有微恙，担 心过咯病气给皇上，就在行宫中休养，于是皇上只带上咯祺贵人。其它の女宾别是皇子福晋就是朝廷命妇或是大臣夫人。由于圣驾在前，水清按常规男宾女眷分别设席。所以 当水清在后园恭迎祺贵人壹行の时候，才无比惊讶地发现，婉然姐姐赫然在列！她差壹点儿惊呼出声，可是由于当着祺贵人の面，水清根本别可能上前与婉然姐妹相认，于是 她只能是强忍着心中の无数疑问，除咯恭恭敬敬地服侍祺贵人以外，别敢越雷池壹步。虽然自从去年身怀有孕の婉然被二十三小格当作胜利品带到王府炫耀壹番之后，今天是 姐妹两人の第壹次见面，可是现在有祺贵人在场，她们都必须将服侍好祺贵人作为首要任务，更何况此时婉然の对外身份是二十三贝子府の格格，是保善家の三格格，根本就 别是啥啊年家大仆役，两各人怎么可能姐妹相认？婉然当然晓得今天晚上随皇上壹行造访の狮子园就是王爷の私人园邸，只是她也万万没什么料到，能够随王爷出行热河の居 然就是水清！她也与水清壹样，有好多好多の话想对她说，可是那么重要の场合哪里是她们姐妹说话の地方？于是姐妹两人只能是认真地扮演好四嫂与二十三弟妹の角色，彬 彬有礼、客客气气。水清那各女主人必须围着祺贵人团团转，可是按照位份高低，婉然无法在主桌陪伴祺贵人，姐妹两人对于那各意外相逢，先开始是欣喜万分，现在竟是连 句话都说别上，心急如焚。第壹卷 第567章 再遇远远地坐在次席上，远远地注视着壹年多别见の凝儿，婉然の心中确实是有许多许多の话要对水清说。别过，婉然当然更清 楚，此时此刻水清忙得脚丫子都要朝天咯，虽然她壹直仪态万方地端坐在宴席上，与祺贵人相谈甚欢，但是实际上，奴才们壹刻别停地向她悄悄请示着接驾过程中发生の大事 小事，逐壹都要经过她点头同意，甚至是当场拍板做出决策。看着在年府从来都是当甩手掌柜の凝儿现在被逼迫得走上台前，成为掌家人，婉然の心中也是暗暗地替她捏着壹 把汗。但是随着宴席逐渐接近尾声，壹切都是那么有条别紊，壹切都是那么完美无缺，婉然终于将壹颗悬着の心妥妥地放回咯肚子里。此时の狮子园，还有壹各人为水清の首 次表现提咯壹晚上の心，然后也如婉然那样，随着宴席渐近尾声而将那颗心踏实地放回咯肚子里，那各人就是王爷。只是由于他必须在皇上面前伴驾，壹刻也离别开身，别像 婉然那样能够当场面对水清，亲眼目睹她の出色表现。由于宴席进入咯尾声，也进入咯诸皇子与大臣向皇上举杯敬酒、相谈甚欢の阶段。作为东道主，在前半程の宴席中，王 爷理所当然地要首先承担频频举杯の重任。此时，酒の后劲开始显现出来，而且场面也达到咯有些混乱の情况，别再需要他那各男主人硬撑着场面，于是趁着那各混乱状况， 他赶快借口更衣而退到室外，希望能够尽快醒醒酒，令大脑清醒壹些。待他出咯门，绕过影壁，本想去前面の回廊略微坐壹小会儿の时候，迎面遇见壹各娇俏女子，月光洒在 她清秀の面庞上，怔怔地站在他の面前。他以为是出现咯幻觉，所以使劲儿地睁大咯眼睛，仔细定睛壹看：婉然！看到婉然，他の酒似乎立即就醒咯壹大半：那到底是在梦中， 还是活生生の现实？上壹次醉酒怡然居，他以为与她相亲相爱、羽化成仙の就是婉然，然而却是黄梁美梦壹场，陪伴他の别
高一物理必修2《运动的合成与分解》
课堂练习
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
解:设蜡块经过t时间运动到P点
V1
V2
X
y
x
y
所以经过t时间蜡块运动的 速度 V
速度的方向β(如图)
α
速度大小和方向都不变, 所以蜡块运动是匀速直线运动
VX
Vy
V
β
在X轴方向上做匀速直线运动有 VX=V1
在Y轴方向上做匀速直线运动,有 VY=V2
蜡块经过t时间运动到P点速度
这个是运动的合成还是运动的分解？
1.曲线运动速度方向特点： 2. 做曲线运动的条件：
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
条件: F合与 V 方向不共线 （ F合指向曲线的内侧）
速度方向:切线方向 时刻改变（变速运动)
曲线运动:
课堂小结:
运动的合成与分解
1、曲线运动之二
第一章
相传古代有一种武器叫”飞去来器”. 它飞出去若没伤到对方,它就能回到 主人的身边. 飞去来器
那个方向是合运动？那个方向是分运动？为什么？
思考课本第4页例题
关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（ ） 合运动的位移为分运动的位移的矢量和． 合运动的速度一定比其中一个分速度大． 合运动的时间为分运动时间之和． 合运动的时间与各分运动时间相等
AD
探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．它遵循什么定则？．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动还是为分运动？ 速度的合成与分解； 位移的合成与分解； 加速度的合成与分解． 合运动与分运动的关系 独立性原理：各分运动相互独立，互不影响． 等时性原理：总是同时开始，同时结束。
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.物体在光滑水平面上，在外力F作用下的图象如图甲、乙所示，从图中可以判断物体在的运动状态（）A．物体一直在做曲线运动B．在时间内，合外力保持不变C．在时间内，合外力先减小后增大D．在、时刻，外力F的功率最大【答案】A【解析】由图像知，物体在y方向做匀速直线运动，在x方向上速度变化，斜率不断变化，则在x方向做变加速运动，物体一直做曲线运动，A正确；时间内，x方向上v-t图像斜率逐渐增大，则合外力增大，B错误，C错误，在、时刻，x方向上v-t图像斜率为零，则加速度为零，合外力为零，外力的功率等于零，D错误。
【考点】本题考查运动的合成。
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体B的运动轨迹可能是【答案】 C【解析】试题分析:在水平方向上匀速运动，在坚直方向，向上做匀加速运动，合速度不在竖直方向，而合力竖直向上，所以运动轨迹是曲线，且再根据曲线运动的合力方向大致指向轨迹凹的一向，故A、B、D错误，C正确。
【考点】运动的合成和分解3.质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图中的()【答案】D【解析】根据牛顿第二定律可知前两秒内加速度为2m/s2，从静止开始沿＋x轴方向匀加速运动4m，速度达到4m/s，随后1s内加速度为6m/s2，方向沿＋y方向，运动了3m，沿＋x轴方向又运动了4m，轨迹弯向＋y方向，D正确。
【考点】本题考查运动的合成和物体做曲线运动的特点。
4.如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．【答案】(1)100 s(2)106.1 s【解析】(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时，过河时间最短，则tmin＝＝s＝100 s.(2)因为v1＝3 m/s，v2＝1 m/s，则v1＞v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为t＝＝＝s＝75s≈106.1 s.5.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确的是()．A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能【答案】C【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对轮的支持力相平衡)，车轮做直线运动．6.下列说法正确的是()．A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动【答案】ABC【解析】当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A、B对．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对、D错．7.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将 ()．A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】物体在vM 方向的速度变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于vM 向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角，与vN方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速率先减小后增大，选项C正确．8.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则( )A．小船渡河时间不变B．小船航行方向不变C．小船航行速度不变D．小船到达对岸地点不变【答案】A【解析】因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故A正确；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达对岸地点变化，故B、C、D错误．【考点】本题考查运动的合成9.如图示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做A．斜向上的直线运动B．速度大小减小的曲线运动C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动【答案】C【解析】因A、B之间的距离以d=H-2t2距离变化，所以物体B在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向向右做匀速直线运动，其和运动为曲线运动，速度在增大，加速度不变，故选项A、B、D错误，C正确。
物理 小题狂刷 专题13 运动的合成与分解 新
狂刷13 运动的合成与分解1．（2017·江西宜春中学高一月考)关于运动的合成与分解的说法中,正确的是A ．合运动的位移为分运动的位移矢量和B ．合运动的速度一定比其中的一个分速度大C ．合运动的时间为分运动时间之和D ．合运动的位移一定比分运动位移大 【答案】A2．（2017·山东滨州邹平双语学校高一月考）一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h ，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是A ．hωB ．cos h ωθC ．2cos h ωθD ．hωtan θ【答案】C【解析】当光束转到与竖直方向夹角为θ时,由v =ωr 知云层底面上光点转动的线速度为cos h ωθ。
设云层底面上光点的移动速度为v ,则有v cos θ=cos h ωθ，解得云层底面上光点的移动速度2cos h v ωθ=,选项C正确，故选C 。
【名师点睛】解决本题的关键知道光点转动的线速度为云层底面上光点的移动速度垂直半径半径方向上的线速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小.3．（2017·江苏南京秦淮中学高一期中）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 A ．下落的时间越长 B ．下落的时间越短 C ．落地时速度越小 D ．落地时速度越大 【答案】D【名师点睛】本题关键在于水平分运动与竖直分运动互不影响，落地时间由竖直分运动决定，并掌握矢量的合成法则。
4．（2017·青海平安一中高一月考）如图所示,物体A 以速度v 沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动,当细绳与水平方向成θ角时，物体B的运动速度为A．v cos θB．v sin θC．v tan θD．v cot θ【答案】B【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度,如图所示：根据平行四边形定则得：v B=v sin θ.故选B.5．（2017·福建师大附中高一期末）如图所示，蜡块置于装满水的玻璃管中，蜡块沿玻璃管上升的同时将玻璃管水平向右移动.若蜡块沿竖直方向的分速度大小v1=3 m/s，沿水平方向的分速度大小v2=4 m/s,则蜡块实际运动速度的大小等于A．1 m/s B．3 m/sC．5 m/s D．7 m/s【答案】C【名师点睛】解决本题的关键知道蜡块参既与了竖直方向上的匀速直线运动，也参与了水平方向上的匀速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则.同时要熟练的会用数学知识来解决相关的物理问题。
高一物理力的合成与分解专题训练含答案
高一物理力的合成与分解专题1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )2.如图所示，ACB是一光滑的、充足长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于( )A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶93.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法准确的是( )A．质点所受摩擦力大小为μmg sin θB．质点对半球体的压力大小为mg cos θC．质点所受摩擦力大小为mg sin θD．质点所受摩擦力大小为mg cos θ4. 重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图所示，则( )A．墙所受压力的大小为150 3 NB．木块A对木块B压力的大小为150 NC．水平地板所受的压力为1 500 N D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N5.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右6.如图0所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，准确的是( )A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同7.如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小8．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2－3－23所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)( )图2－3－23A．仅甲图B．仅乙图C．仅丙图D．甲、乙、丙图9．如图物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，求：⑴当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？⑵如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，问所挂物体B的最大质量为多少？（g=10m/s2）10．如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的组线OB水平，细线OC能承受充足大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。
专题 曲线运动和运动的合成分解 高一物理 (人教版2019)(解析版)
专题01曲线运动和运动的合成分解一、曲线运动的特点和条件1．下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下一定做直线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．曲线运动一定是变速运动D．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心【答案】C【解析】AB．物体做直线运动还是曲线运动取决于合外力方向与运动方向的关系，共线则为直线，不共线则为曲线运动，故AB错误；C．曲线运动的速度方向一直在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；D．物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，但在变速圆周运动中，合外力即提供向心力，也给了物体一个切线方向的加速度，故此时合外力不指向圆心，故D错误。
故选C。
2．共享单车曾风靡一时，一同学骑单车在一路段做曲线运动，单车速率逐渐减小。
关于单车在运动过程中经过P点时的速度v和加速度a的方向，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】速度的方向是曲线的切线方向，加速度的方向要指向轨迹弯曲的内侧，由于单车速率逐渐减小，加速度方向与速度方向成钝角，故选项C 正确，ABD 错误；故选C 。
二、蜡块的运动3．如图所示，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，甲图玻璃管倒置静止时圆柱体能匀速运动。
乙图是玻璃管倒置后水平向右匀速运动，圆柱体运动的速度大小为6cm/s ，与水平方向成θ=30︒，则（ ）A ．玻璃管水平方向运动的速度为6cm/sB ．玻璃管水平方向运动的速度为4cm/sC ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为3cm/sD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为2cm/s【答案】C【解析】AB ．圆柱体运动的速度大小为6cm/s ，与水平方向成θ=30︒，玻璃管水平方向运动的速度为cos3033cm/s x v v =︒=故AB 错误；CD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为sin 303cm/s y v v =︒=故C 正确D 错误。
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题(人教版)
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题（人教版）一 一个平面运动的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t 。
2．蜡块的速度速度的大小v ＝v x 2＋v y 2，速度的方向满足tan θ＝v y v x 。
3．蜡块运动的轨迹y ＝v y v xx 是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。
二 运动的合成与分解1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3．遵循原则运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。
运动的合成与分解(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s 。
有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。
哪位顾客先到达楼上？(2)如果该楼层高4.56 m ，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字)提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲sin 30°＝0.76×12 m /s ＝0.38 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙＝2×0.151m /s ＝0.3 m/s ，因此v 甲y >v 乙，甲先到达楼上。
(2)t 甲＝h v 甲y ＝4.560.38s ＝12 s ，甲上楼用了12 s ；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼t 甲′＝h v 甲y ＋v 乙＝ 4.560.38＋0.3s ＝6.7 s 。
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案一、单选题1．若已知物体运动的初速度0v的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】曲线运动的物体受到的合力方向应指向运动轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，故选B。
2．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。
下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A．足球在空中只受到重力的作用B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向C．足球所做的运动是变速运动D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不在一条直线上【答案】C【解析】A．若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；B．足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；C．足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；D．根据牛顿第二定律，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。
故选C。
3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。
故选A。
t时刻质点位于坐标原点，在x方向的速度一4．质量为8kg的质点在xOy平面内运动，0时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为4N，做匀变速曲线运动C．4s末质点速度大小为5m/sD．4s内质点的位移大小约为16m【答案】B【解析】A ．质点在x 方向上做匀加速直线运动，y 方向做匀速直线运动，x 方向的初速度为2m/s ，y 方向的速度为1m/s 5m /s ，故A 错误； B ．物体加速度0.5m /s va t∆==∆ 物体所受合力4N F ma ==加速度恒定不变，初速度与加速度不在一条直线上，故质点做匀变速曲线运动；故B 正确；C ．4s 末，x 方向速度为4m/s ，y 方向速度为1m/s 17m /s ，故C 错误；D ．在0~4s 内，x 方向分位移为12m ，y 方向分位移为4m ，合位移为10m ，约为12.6m ，故D 错误。
高一物理人教版必修二第五章曲线运动第1节曲线运动：运动的合成与分解专题——小船过河类专题
1．河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为v0．一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则A．小船不可能到达B点 B．小船渡河时间一定等于d/v0C．小船一定做匀速直线运动 D．小船到达对岸的速度一定大于v02．一船在静水中的速度是10m/s，要渡过宽为240m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（）A．此船不可能垂直到达正对岸 B．船垂直到达正对岸的实际航行速度是6m/sC．此船过河的最短时间30s D．船头的指向与上游河岸的夹角为53°船可以垂直到达正对岸3．在宽度为d的河中，水流速度恒为v1，船在静水中速度大小恒为v2（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（）A．最短渡河时间为B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短C．最短渡河位移为d D．当船头垂直河岸渡河时，渡河位移最短4．甲、乙两船在静水中航行速度分别为v1和v2，两船从同一位置划向河对岸，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间比A．v12：v22 B．v22：v12 C．v1：v2 D．v2：v15．—艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s 的河流，则该小船A．能垂直河岸方向到达对岸 B．渡河的时间可能少于20sC．以最短位移渡河时，位移大小为125mD．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m6．某河宽为1000m，河中某处的水流速度v与该处到较近河岸的距离d的关系图象如图所示。
已知船渡河时间最短，船在静水中的速度为。
下列说法正确的是A．渡河最短时间为250s B．船行驶方向始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船离开河岸400m时的速度大小为7．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A． B． C． D．8．某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度大小不变，船头方向始终垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（）A．各处水流速度大小都一样 B．离两岸越近水流速度越小C．离两岸越近水流速度越大 D．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最长9．船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，v1＞v2，河宽为d．当船头垂直对岸航行时，则下列判断正确的是（）A．过河所用的时间最短 B．当水流的速度v2增大而船速v1不变时，过河时间增大C．过河的实际航程最短 D．当水流的速度v2增大而船速v1不变时，过河时间变短10．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为，摩托艇在静水中的速度为，如图所示。
高考物理考点一遍过专题运动的合成与分解
专题15 曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
2．物体做曲线运动的条件及轨迹分析（1）条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；②物体受到的合外力与初速度不共线。
（2）合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。
（3）速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
3．做曲线运动的规律小结：（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。
（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。
二、运动的合成与分解1．基本概念（1）运动的合成：已知分运动求合运动。
（2）运动的分解：已知合运动求分运动。
2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
4．合运动与分运动的关系（1）等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
（2）独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。
（3）等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
5．运动的合成及性质（1）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。
（2）合运动的性质判断⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩变化：非匀变速运动加速度或合外力不变：匀变速运动共线：直线运动加速度或合外力与速度方向不共线：曲线运动（3）两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：6．合运动与分运动的关系 （1）运动的独立性一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。