专题：运动的合成与分解的应用(重要)
高考物理复习曲线运动运动的合成与分解：运动的合成与分解及应用课件鲁科版
物体沿x轴 的位移
物体沿y轴 的位移
转 解析
3.规律方法
【变式训练2】 物体在xOy平面内做曲线运动，从t＝0时刻起，在 x轴方向的位移图象和y轴方向的速度图象如图示，则( ) A．物体的初速度沿x轴的正方向 B．物体的初速度大小为5 m/s C．t＝2 s时物体的速度大小为0 D．物体所受合力沿y轴的正方向
匀速直线运动
匀减速直线运动
哪个方向物体的速度 发生改变，这个方向 就有力的存在.
【备选训练】有一质量为2 kg的质点在x－y平面上运动,在x方向的 速度图象和y方向的位移图象分别如图 匀速 甲、乙所示，下列说法正确的是( ) 运动 A．质点所受的合外力为3 N 匀加速 B．质点的初速度为3 m/s 运动 C．质点做匀变速直线运动 D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
解析 由题图乙可知 , 质点在 y 方向上做匀速运 动,vy＝x/t＝4 m/s,在 x 方向上做匀加速直线运动,a Δv ＝ ＝1.5 m/s2,故质点所受合外力 F＝ma＝3 N,A Δt 2 2 正确；质点的初速度 v＝ vx 0＋vy ＝5 m/s,B 错误; 质点做匀变速曲线运动,C 错误;质点初速度的方向 与合外力的方向不垂直,如图,θ ＝53°,D 错误。 答案 A
1.考点精讲
运动的合成与分解及应用 1．合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性 各分运动相互独立， 互不干扰． (2)运动的等时性 各个分运动与合运动总 是同时开始，同时结束. (3)运动的等效性 各分运动叠加起来与合 运动有相同的效果． 匀速直 线运动 合运动:匀速 直线运动
第二讲 运动的合成和分解应用
第二讲 运动的合成和分解应用【知识要点】一、小船过河问题一条宽为d 的河，水流速度为水υ，已知船在静水中的速度为船υ，那么：（1）若船υ>水υ,渡河最短时间为 ，渡河最小位移为 ； （2）若船υ<水υ,渡河最短时间为 ，渡河最小位移为 ． 二、绳子末端速度分解绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行．首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出． 三、速度投影定理不可伸长的绳或杆尽管各点的速度不同，但各点速度沿绳或杆方向的投影相同． 四、接触物体的速度问题求相互接触物体的速度关联问题时，首先要明确两接触物体的速度，分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解，令两物体沿弹力方向的速度相等即可求出．【典型例题】例1 一艘小船在100m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s ，小船在静水中的速度是4m/s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？例2 一艘小船在100m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s ，小船在静水中的速 度是3m/s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？例3 如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2 ．(α已知)例4 如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是 ( )A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．拉力先大于重力，后变为小于重力例5 如图所示，在水平地面，当放在墙角的均匀直杆A 端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面，当滑到图示位置时，B 点速度为 ，则A 点速度是 ．(α为已知)甲乙α v 1v 2 vABOα例6 一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V 0匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度．小试锋芒1．水流速度为 v 水 的河流中，有甲、乙两船，它们自同一岸同时驶向对岸，甲以最短位移过 河，乙以最短时间过河，结果同时到达对岸，则甲、乙两船在静水中的速度v 甲、v 乙（均大 于 v 水）的大小关系是（ ）A ．v 甲 > v 乙B ．v 甲 = v 乙C ．v 甲 < v 乙D ．不能确定2．一条河宽 400 m ，船在静水中的速度是 4 m/s ，水流速度是 5 m/s ，则：①该船一定不能垂直河岸横渡到对岸；②当船头垂直河岸横渡时，过河所用时间最短；③当船头横渡到对岸时，船对岸的最小位移为 400 m ；④当船头垂直河岸横渡时，船对水的位移最短，且为 400 m .以上说法正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④3．如图所示，水速为 v ，A 、B 二船在静水中的速度大小分别为 v 1 与 v 2，二船头方向与岸始 终保持夹角为α与β，二船渡河时间相等，则 v 1 ∶v 2 = ．V 1R θ OP V 0大展身手1．一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，已知船在静水中的速度为V c ，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ，怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ，怎样渡河船往下游漂的距离最短？2．某河水流速度为s /m 5，一小船对静水的速度大小是4m/s ，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m ，问：（1）小船能否垂直渡河直达正对岸？ （2）船需多少时间才能到达对岸？（3）此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？（4）若船行至河正中间时，河水流速突然增大到8m/s ，则船渡河需要多少时间？登岸地点如何变化？第二讲运动的合成和分解应用（作业）姓名1．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多远？2．如图所示，船从A处出发渡河，如果保持船身与河岸垂直的方向匀速航行，3min到达C点，30角方向匀速航行，经过时间t C离A正对岸的D点120m；若船速不变，船头与AD成船到正对岸D点．求：（1）水流速度；（2）船在静水中的速度；（3）t的大小．3．船从A点出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经300s船到对岸，偏向下游600m，若船头方向斜向上游与岸成37°角，经500s到达对岸，偏向上游 1 000m，求船速、水速及河宽度？。
《运动的合成与分解》课件
三角形法则
通过三角形法则，可以将 一个运动分解为三个分运 动。
分解运动的实例解析
抛体运动
将抛体运动分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由落 体运动。
圆周运动
将圆周运动分解为切向方向的匀 速直线运动和径向方向的匀速圆 周运动。
合成与分解的应用
04
在日常生活中的应用
汽车行驶
攀岩运动
汽车在行驶过程中，可以看作是在多 个方向上的合成运动，如直线运动、 转弯运动等。
分解运动的依据
根据运动的合成与分解原 理，将一个运动分解为几 个分运动。
分解运动的意义
通过分解运动，可以简化 对复杂运动的描述和分析 ，便于理解和掌握。
分解运动的计算方法
平行四边形法则
通过平行四边形法则，可 以将一个运动分解为两个 分运动。
正交分解法
将一个运动分解为相互垂 直的两个分运动，便于计 算和分析。
对未来学习的建议和展望
建议加强实践应用
为了更好地掌握运动的合成与分解， 建议加强实践应用，多做习题和实验 ，提高解决实际问题的能力。
展望未来学习的方向
展望未来学习的方向，可以进一步学 习更深入的物理知识和工程应用，将 运动的合成与分解应用到更广泛的领 域中。
THANKS.
《运动的合成与分解》 ppt课件
目录
• 引言 • 运动的合成 • 运动的分解 • 合成与分解的应用 • 总结与回顾
引言
01
主题介绍
运动的合成与分解是描述物体运动的 重要方法，通过将复杂的运动分解为 简单的运动，可以更好地理解和分析 物体的运动轨迹和规律。
本课件将通过图解、动画等形式，详 细介绍运动的合成与分解的基本概念 、方法和应用，帮助学习者更好地掌 握这一知识点。
5.2 运动的合成与分解(专题训练)【八大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题
5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）二．一个匀速和一个变速运动的合成（共5小题）三．两个变速直线运动的合成（共4小题）四．过河时间最短问题（共5小题）五．船速大于水速时最短过河位移问题（共5小题）六．船速小于水速时最短过河位移问题（共5小题）七．斜牵引运动的运动分解（共7小题）八．合运动与分运动的概念及关系（共4小题）一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）1．（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，一种桥式起重机主要由固定“桥架”和可移动“小车”组成。
在某次运送货物过程中，小车沿水平方向向右缓慢移动了6m，同时货物竖直向上移动了8m。
该过程中货物相对地面的位移大小为（）A．14m B．10m C．8m D．6m2．（2023上·江苏盐城·高二盐城市大丰区新丰中学校考期中）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，玻璃管向右运动，则下列说法中正确的是（）A．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动B．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动C．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的上浮时间变短D．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动3．（2016·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）（多选）某电视台举行了一项趣味游戏活动：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中。
赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中箭头所示，那么根据他们吹气的方向，不可能成功的参赛者是（）A．赵B．钱C．孙D．李4．（2023下·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）在研究运动的合成与分解的实验中，如图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为3cm/s，水平向右的速度恒为4cm/s，则以开始红蜡块的位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标系。
运动的合成与分解
运动的合成与分解1. 引言运动是物质存在的基本特征之一，在我们的日常生活中无处不在。
运动的合成与分解是物理学中一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和描述物体的运动状态。
本文将介绍运动的合成与分解的概念、原理和应用。
2. 运动的合成运动的合成是指将两个或多个独立运动合成为一个总运动的过程。
在运动的合成过程中，我们需要考虑两个方面的因素：运动的方向和运动的速度。
2.1 运动的方向合成首先，我们来看运动的方向合成。
当两个运动的方向相同时，它们的合成就相对简单。
例如，当一个物体以向东方向匀速运动，同时另一个物体也以向东方向匀速运动，那么它们的合成运动也是向东方向匀速运动。
但是当运动的方向不同时，我们就需要考虑两个方向的夹角了。
为了方便计算，我们通常使用向北为正方向，向东为正方向。
当两个运动的方向夹角为90度时，它们的合成运动将形成一个直角三角形。
根据三角函数的定义，我们可以计算出合成运动的方向与两个运动方向的夹角，以及它相对向北和向东方向的夹角。
2.2 运动的速度合成除了考虑运动的方向合成外，我们还需要考虑运动的速度合成。
运动的速度合成可以通过向量的几何法进行分析。
具体而言，我们可以将两个运动的速度向量相加或相减，从而得到合成运动的速度向量。
在进行速度合成时，我们需要注意两个运动的速度单位要相同。
如果速度单位不同，我们需要首先进行单位转换。
例如，如果一个物体以每小时50千米的速度向东运动，另一个物体以每小时30千米的速度向北运动，那么我们可以将这两个速度向量进行合成。
使用向量的几何法，我们可以将速度向量按照合理的比例进行分解，从而得到合成运动的速度向量。
3. 运动的分解运动的分解是指将一个总运动分解为两个或多个独立运动的过程。
与运动的合成相反，运动的分解需要考虑合成物体的总运动在不同方向上的分解。
在进行运动的分解时，我们需要首先确定合成物体的总运动的方向和速度。
然后，根据需要我们可以选择将总运动分解为多个独立运动，或者将总运动分解为两个或多个运动的合成。
运动的合成和分解-
运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种最基本的状态之一，是自然界中普遍存在的现象。
在运动学中，我们对物体的运动进行描述和研究，其中一个重要的概念就是运动的合成和分解。
运动的合成是指将两个或多个运动合并在一起，形成一种新的运动；而运动的分解是指将一个运动分解为两个或多个单独的运动。
本文将对运动的合成和分解进行详细介绍，并通过示例来进一步说明其应用。
2. 运动的合成2.1 合成运动的概念在物体的运动中，如果一个物体同时具有两个或多个运动，这些运动叠加在一起就形成了合成运动。
合成运动中的每个分量运动都是原来各个运动独立进行的，互不干扰。
2.2 合成运动的特点合成运动具有以下几个重要特点：•合成运动的合成速度等于各个分量速度的矢量和。
即合成运动的速度等于各分量速度矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成位移等于各个分量位移的矢量和。
即合成运动的位移等于各分量位移矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成加速度等于各个分量加速度的矢量和。
即合成运动的加速度等于各分量加速度矢量相加所得矢量的矢量和。
2.3 合成运动的示例下面通过一个示例来具体说明合成运动的概念和特点。
示例：一辆汽车在东北方向以10 m/s的速度行驶，同时有一阵风以6 m/s的速度从东南方向吹向汽车。
请问汽车在实际行驶中的速度是多少？根据合成运动的概念和特点，我们可以将汽车的行驶速度和风的速度进行合成。
首先，我们可以用矢量的几何方法来计算合成速度。
假设汽车的行驶速度用向量A表示，风的速度用向量B表示，则合成速度用向量C表示。
根据矢量的几何方法，我们可以绘制向量A和向量B，然后将它们首尾相连，从起点到终点的向量就是合成速度的方向和大小。
根据题目中给出的数据，我们可以得到以下结果：合成运动示例合成运动示例根据图示，我们可以计算出合成速度的大小为14 m/s，并且合成速度与东北方向的夹角为37度。
因此，汽车在实际行驶中的速度是14 m/s，方向为东北方向。
运动的合成与分解专题课件
如何进行运动的分解
运动的分解可以通过分析运动的特征和原理，将一个运动分解成两个或多个 相互独立的运动。
运动合成分解的意义
1 理论研究
通过合成和分解运动，可 以深入研究运动的本质与 规律。
2 工程应用
合成和分解运动在机械设 计、育教学
通过合成和分解运动的讲 解，可以加深学生对运动 的理解和应用能力。
如何进行运动的合成
运动的合成可以通过将各个运动的位移矢量进行几何矢量相加或代数矢量相 加的方法得到。
合成运动的例子
碰撞运动
两个物体碰撞后合成一个运动， 如乒乓球运动中的击球。
曲线运动
物体在曲线路径上同时具有直线 运动和转动运动，如车辆在弯道 上行驶。
上坡运动
骑车运动中，合成斜面运动和踩 踏运动。
分解运动的例子
投射运动的分解
将一个炮弹的竖直上抛运动和水平匀速运动进行分解。
圆周运动的分解
将行星绕太阳公转运动和自转运动进行分解。
运动的合成与分解专题 ppt课件
运动的合成是将多个运动的位移矢量代数相加得到新的位移矢量，合成后的 运动是相互独立的多个运动的结果。
合成运动的概念
合成运动是指根据矢量加法原理将多个运动的位移矢量相加得到新的位移矢量的过程和结果。
分解运动的概念
分解运动是指将一个运动分解成两个或多个运动的过程，其中每个分解运动 与原来的合成运动之间的关系是相互独立的。
物理必修二运动的合成与分解
物理必修二运动的合成与分解乔治·布尔理奥特曾经在17世纪初提出了滑动体的运动学表述。
在物理学中，滑动体是指在水平面上运动的物体。
在大多数情况下，滑动体具有合成和分解两种运动能力。
合成和分解运动的能力是指物体能够同时进行多种运动，这些运动可以分解为独立的分量。
合成和分解运动是物理学中的核心概念。
了解这些概念对于理解动力学的其他方面是至关重要的。
在这篇文章中，我们将探讨合成运动和分解运动的概念以及如何应用它们来解决物理问题。
一、合成运动当物体的运动可以分解为两个或多个分量时，这些分量彼此独立，可以视为相互独立的运动。
然而，在物理学中，很多情况下，物体的运动不能被精确划分为几个独立的运动，而是同时包含了多个运动分量，这就是所谓合成运动。
合成运动可以通过将各个分量运动加起来得到。
例如，如果一辆汽车向东行驶时，车辆的速度与风的速度合成，就会产生一种合成速度。
合成速度指的是汽车的速度和风的速度之和，其方向取决于两个速度之间的夹角。
在物理学中，我们可以使用向量的方法来计算合成运动的速度和方向。
对于两个速度向量，我们可以使用平行四边形法则或三角形法则来计算它们的合成向量。
平行四边形法则：如果两条速度向量形成的角度为α，β，则合成速度v的大小计算方法是：v²=u1²+u2²+2u1u2cos(α+β)。
三角形法则：将两条速度向量头尾相接形成一个三角形，合成速度向量为三边之和的矢量，其方向与第一条速度向量的方向相同。
速度合成的远端点即合成速度的末端点。
二、分解运动分解运动是指将合成运动的速度分解成两个或多个分量的过程。
分解运动可以利用三角函数方程，也可以利用平行四边形法则。
对于合成运动速度v，如果我们将其分解成两个分量u1和u2，且它们的夹角为θ，则分解的公式如下：u1 = v cosθ 、u2 = v sinθ相应的，如果有一个实例，需要分解成二个存在于 x、y 轴的分量 u1、u2，则可以根据三角函数公式得出以下公式：三、应用合成和分解运动的概念可以应用于解决许多物理问题。
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专题：运动的合成与分解的应用
合运动与分运动的关系：满足等时性、等效性与独立性．即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出．
一、小船渡河问题分析
小船渡河是典型的运动的合成问题。
需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。
小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。
小船渡河
两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。
两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。
1、v 水<v 船
最短时间
在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 ，显然，当︒=90θ时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为 ，合运动沿v 的方向进行。
最小位移
结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为
2、v 水>v 船
最短时间 同前
最小位移
不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。
那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，
设船头v 船与河岸成θ角。
合速度v 与河岸成α角。
可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据 船头与河岸的夹角应为 ，
船沿河漂下的最短距离为：
θθsin )cos (min 船船水v d v v x ⋅
-= 此时渡河的最短位移：船水v dv d s ==
θcos
例1.一河宽200米，水流速度为3m/s,，小船在静水中的速度为4m/s 。
求：
（1）小船怎样渡河，所用时间最短，最短时间为多少？
（2）小船怎样过河，渡河的位移最短，最短位移是多少？
（练习1）．如图1所示，直线AB 和CD 表示彼此平行且笔直的河
岸。
若河水不流动，小船船头垂直河岸由A 点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P 。
若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A 点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（ ）
A ．直线P
B ．曲线Q
C ．直线R
D ．曲线 S
（练习2）.小船在静水中的速度已知，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸。
若船
行到河中间时，水流速度突然增大，则 （ ）
A ．小船渡河时间不变
B ．小船渡河时间减小
C ．小船渡河时间增加
D ．小船到达对岸地点不变
例2．一条宽度为L 的河，水流速度为v s ，已知船在静水中的航速为v c ，那么，
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若v s ＜v c 怎样渡河位移最小？
（3）若v s ＞v c ，怎样渡河船漂下的距离最短？
二、绳子与物体连接时速度分解
把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解
例3．如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水
面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不
计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？
（练习1）．如图5－1－14示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )
A ．加速拉
B ．减速拉
C ．匀速拉
D ．先加速后减速拉
（练习2）.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下, 小车匀
速向右运动时,物体A 的受力情况是( )
A 、绳的拉力大于A 的重力；
B 、绳的拉力等于A 的重力；
C 、绳的拉力小于A 的重力；
D 、绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于A 的重力；
例4．在地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为v 1和v 2，求：
(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度？
(2)若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？
图1 Q R S
P A B D C 图5-1-14
(3)绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？。