专题运动的合成与分解
《运动的合成与分解》 知识清单
《运动的合成与分解》知识清单一、运动的合成与分解的基本概念1、合运动与分运动一个物体实际发生的运动叫做合运动，而把这个物体实际运动看作同时参与了几个运动，这几个运动就叫做分运动。
2、运动的合成已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成。
3、运动的分解已知合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
二、运动的合成与分解的遵循原则1、独立性原则一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
例如，一个人在水平方向上匀速跑步，同时在竖直方向上自由落体，水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动相互独立，互不干扰。
2、等时性原则合运动和分运动经历的时间相等。
比如，小船渡河问题中，小船在水流作用下的运动和船头指向的运动同时开始，同时结束。
3、等效性原则各分运动的合成效果与合运动的效果相同。
就像一个力的分解，几个分力共同作用的效果和原来这个力的作用效果是一样的。
三、运动的合成与分解的方法1、平行四边形定则这是运动合成与分解的基本方法。
以两个分运动为邻边作平行四边形，那么对角线就表示合运动。
假如一个物体同时有水平向右的速度 v1 和竖直向上的速度 v2，那么合速度的大小和方向就可以通过平行四边形定则来确定。
2、正交分解法当分运动较多或者较复杂时，可以建立直角坐标系，将分运动在坐标轴上进行分解，然后再合成。
例如，一个抛体运动，可以将其速度和位移分别在水平和竖直方向上进行正交分解，然后分别研究两个方向上的运动规律。
四、常见的运动合成与分解的实例1、小船渡河问题（1）最短时间渡河当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，t ＝ d/v 船（d 为河宽，v 船为船在静水中的速度）。
（2）最短位移渡河分两种情况。
当 v 船＞ v 水时，合速度垂直于河岸时，渡河位移最短，为河宽 d；当 v 船＜ v 水时，合速度不可能垂直于河岸，此时以 v 水的末端为圆心，以 v 船的大小为半径画圆，当合速度方向与圆相切时，渡河位移最短，最短位移为 x ＝ d×v 水／v 船。
专题一 运动的合成与分解(共17张PPT)
船
d sin v船 tan 位移方向： v水
渡河位移：x
小船渡河问题
2、渡河位移最短 ① v船>v水 小船垂直河岸过河位移最短，最短位移为d； 若小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上 游，如图所示。 d t 渡河时间： v sin
x
PART TWO
2
小船渡河问题
小船渡河问题
分析思路：河水有一定流速
小 船 合的 运实 动际 ︓运 动 运 动 的 分 解 分运动1：船随水 漂流的运动 水流的速度v水 运 动 的 合 成 船 相 对 速于 度岸 的 实 际
分运动2：船相对 于静水滑行的运动
船在静水中的 滑行速度v船
小船渡河问题
专题一
运动的合成 与分解
力 的 合 成 与 分 解
一个力作用的效果跟几个力共同作用的效果 相同，这个力叫做那几个力的合力。那几个 力叫做这个力的分力。 力是矢量，矢量的合成与分解遵循平行四边 形定则或三角形定则。 F F1
F2
F1
F
O
O
F2
PART ONE
1
合运动与分运动
合运动与分运动
如果物体同时参与 O 了几个运动，那么 物体实际发生的运 动就叫做那几个运 y 动的合运动，那几 个运动叫做这个实 际运动的分运动。
x
x/m
l
v x A
vy
y/m
v
合运动与分运动
l
x/m 我们所说的合运动是指 O 速度、位移、加速度都 物体的实际运动，物体 是矢量，对它们进行合 实际运动的位移、速度、 成与分解时可运用平行 加速度分别称为合位移、 四边形定则或三角形定 y 则。 v x 合速度、合加速度，物 A 体分运动的位移、速度、 加速度分别称为分位移、 v v y 分速度、分加速度。 y/m
专题 曲线运动和运动的合成分解 高一物理 (人教版2019)(解析版)
专题01曲线运动和运动的合成分解一、曲线运动的特点和条件1．下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下一定做直线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．曲线运动一定是变速运动D．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心【答案】C【解析】AB．物体做直线运动还是曲线运动取决于合外力方向与运动方向的关系，共线则为直线，不共线则为曲线运动，故AB错误；C．曲线运动的速度方向一直在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；D．物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，但在变速圆周运动中，合外力即提供向心力，也给了物体一个切线方向的加速度，故此时合外力不指向圆心，故D错误。
故选C。
2．共享单车曾风靡一时，一同学骑单车在一路段做曲线运动，单车速率逐渐减小。
关于单车在运动过程中经过P点时的速度v和加速度a的方向，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】速度的方向是曲线的切线方向，加速度的方向要指向轨迹弯曲的内侧，由于单车速率逐渐减小，加速度方向与速度方向成钝角，故选项C 正确，ABD 错误；故选C 。
二、蜡块的运动3．如图所示，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，甲图玻璃管倒置静止时圆柱体能匀速运动。
乙图是玻璃管倒置后水平向右匀速运动，圆柱体运动的速度大小为6cm/s ，与水平方向成θ=30︒，则（ ）A ．玻璃管水平方向运动的速度为6cm/sB ．玻璃管水平方向运动的速度为4cm/sC ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为3cm/sD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为2cm/s【答案】C【解析】AB ．圆柱体运动的速度大小为6cm/s ，与水平方向成θ=30︒，玻璃管水平方向运动的速度为cos3033cm/s x v v =︒=故AB 错误；CD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为sin 303cm/s y v v =︒=故C 正确D 错误。
专题06 抛体运动及运动的合成与分解(解析版)-2025版高考物理真题精选与研析
考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。
2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。
近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。
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2022·浙江1月，172022·浙江6月，112021·全国乙卷，92024年高考各卷区物理试题均考查了恒力作用下的曲线运动。
预测2025年高考依然会继续考查。
考向一曲线运动的特点考向二运动的合成与分解1.（2024年江西卷第8题）（多选）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x 轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为0v ，末速度v 沿x 轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。
关于小鱼的水平位置x 、竖直位置y 、水平方向分速度x v 和竖直方向分速度y v 与时间t 的关系，下列图像可能正确的是（）A. B. C. D.【答案】AD【解析】AC ．小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即x v 为定值，则有水平位移x x v t=故A 正确，C 错误；BD ．小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则2012y y v t gt =-，0y y v v gt =-且最高点时竖直方向的速度为0，故B 错误，D 正确。
故选AD 。
考向三平抛2.（2024年1月浙江卷第8题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A 。
已知桶高为h ，直径为D ，则水离开出水口的速度大小为（）A.B.C.D.1)【答案】C【解析】设出水孔到水桶中心距离为x ，则x v =落到桶底A 点时2D x v +=解得0v =故选C 。
3.（2024年新课标卷第2题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。
5.2 运动的合成与分解(专题训练)【八大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题
5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）二．一个匀速和一个变速运动的合成（共5小题）三．两个变速直线运动的合成（共4小题）四．过河时间最短问题（共5小题）五．船速大于水速时最短过河位移问题（共5小题）六．船速小于水速时最短过河位移问题（共5小题）七．斜牵引运动的运动分解（共7小题）八．合运动与分运动的概念及关系（共4小题）一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）1．（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，一种桥式起重机主要由固定“桥架”和可移动“小车”组成。
在某次运送货物过程中，小车沿水平方向向右缓慢移动了6m，同时货物竖直向上移动了8m。
该过程中货物相对地面的位移大小为（）A．14m B．10m C．8m D．6m2．（2023上·江苏盐城·高二盐城市大丰区新丰中学校考期中）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，玻璃管向右运动，则下列说法中正确的是（）A．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动B．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动C．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的上浮时间变短D．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动3．（2016·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）（多选）某电视台举行了一项趣味游戏活动：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中。
赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中箭头所示，那么根据他们吹气的方向，不可能成功的参赛者是（）A．赵B．钱C．孙D．李4．（2023下·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）在研究运动的合成与分解的实验中，如图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为3cm/s，水平向右的速度恒为4cm/s，则以开始红蜡块的位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标系。
《运动的合成与分解》专题练习(课件)
B
D.加速度大小和方向都变化的曲线运动
例6.如图.一直杆AB靠在水平地面和竖直墙上, 当A端沿墙下滑的速度为v,且杆与水平方向的 夹角为α时,此时B端的速度为多少?
A
v
α B
vtan α
例6.一物体在水平恒力作用下沿光滑水平 面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时, 其速度方向恰好改变了900,则物体在M点到 c N点的过程中,物体的速度 ( )
B C
d
v2
v
v1
v1
d v2 t1
BC 120 m/s=0.2m/s t1 10 60
v2
v
θ
船头向上游航行时，运动情况如图，
v1
v2 cos v1
d t2 v 2 sin
联立解得： d
1 200 m, v2 m / s, 53 0 3
例2.玻璃生产线上,宽为8m的玻璃板以3m/s的 速度连续不断向前行进,在切割工序处金刚钻 割刀的走刀速度为5m/s.为了使割下的玻璃板 成规定的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制? 切割一次的时间为多长?
A.不断增大
B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小
v v
M N
A
例5.如图的塔吊臂上有一个行车A,行车下面吊着物体B. 当行车A和物体B沿吊臂水平向右匀速运动的同时,绳索 将物体B向上吊起,A和B间的距离以d=H-2t2（Ｈ为Ａ距 地面的高度）的规律变化,则物体做( BC ) A.速度大小不变的曲线运动
A
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小和方向都不变的曲线运动
运动合成与分解
一条河宽为L,水流速度为v1,船在静水中 速度为v2,试讨论怎样渡河时间最短，最 短时间是多少？怎样渡河航程最短，最 短航程是多少？
运动的合成与分解专题课件
如何进行运动的分解
运动的分解可以通过分析运动的特征和原理，将一个运动分解成两个或多个 相互独立的运动。
运动合成分解的意义
1 理论研究
通过合成和分解运动，可 以深入研究运动的本质与 规律。
2 工程应用
合成和分解运动在机械设 计、育教学
通过合成和分解运动的讲 解，可以加深学生对运动 的理解和应用能力。
如何进行运动的合成
运动的合成可以通过将各个运动的位移矢量进行几何矢量相加或代数矢量相 加的方法得到。
合成运动的例子
碰撞运动
两个物体碰撞后合成一个运动， 如乒乓球运动中的击球。
曲线运动
物体在曲线路径上同时具有直线 运动和转动运动，如车辆在弯道 上行驶。
上坡运动
骑车运动中，合成斜面运动和踩 踏运动。
分解运动的例子
投射运动的分解
将一个炮弹的竖直上抛运动和水平匀速运动进行分解。
圆周运动的分解
将行星绕太阳公转运动和自转运动进行分解。
运动的合成与分解专题 ppt课件
运动的合成是将多个运动的位移矢量代数相加得到新的位移矢量，合成后的 运动是相互独立的多个运动的结果。
合成运动的概念
合成运动是指根据矢量加法原理将多个运动的位移矢量相加得到新的位移矢量的过程和结果。
分解运动的概念
分解运动是指将一个运动分解成两个或多个运动的过程，其中每个分解运动 与原来的合成运动之间的关系是相互独立的。
专题2.1 运动的合成与分解(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题2.1运动的合成与分解【专题诠释】1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。
(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
2．合运动的性质和轨迹的判断合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。
(3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。
3.小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)．(3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝d cos α＝v2v 1d .4.关联体：通过绳子、轻杆或者其他之间联系的两个相互作用的物体【高考领航】【2016·全国卷Ⅰ】(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，A 错误，B 正确。
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主题四 曲线运动
专题1 运动的合成与分解 复习案
【考纲要求】
运动的合成与分解 Ⅱ 2015年卷ⅡT16， 运动的合成和分解
【学习目标】
会运用合成和分解的方法研究曲线运动, 体验化曲为直、化繁为简的思想.
【梳理构建】
构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？
（2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。
举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。
构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s m v /5.21
=．
(1)若船在静水中的速度为s
m v /52
=，
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
(2)若船在静水中的速度s
m v /5.12
=，要使船渡河的航程最短， ①船头应朝什么方向?
②用多长时间?位移是多少?
【探究设计】
问题1. 一个质点在恒力F 作用下，在xoy 平面内从0点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的
速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是( ) A ．沿+x 方向 B ．沿-x 方向
C ．沿+y 方向
D ．沿-y 方向
提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点以后 ( )
A ．一定做匀变速曲线运动
B ．在相等时间内速度的变化一定相等
C ．可能做匀速直线运动
D ．可能做变加速曲线运动
问题2. 如图所示，物体A 和B 的质量均为m 且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A ．物体A 也做匀速直线运动
B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力
C ．物体A 的速度小于物体B 的速度
D ．地面对物体B 的支持力逐渐增大
提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s 则物体的速度为 ( ) A ．5m/s B ．s m /35
C．3m/s D．s
m/
3
3
提升3.如图所示，顶角θ=60°．光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且A0竖直．一水平杆与
轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t由6m/s增大到14m/s（杆未触地），
则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为多少？
【体验高考】
1.一质点在平面内运动的轨迹如图所示，下面关于其分运动的判断正确的是( )
A．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速运动
B．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速运动
C．若在y方向始终匀速运动，则在x 方向一直加速运动
D．若在y 方向始终匀速运动，则在x方向一直减速运动
2.【2016·全国1】一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，
则（）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
3.如图所示，放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，当滑到图示位置时，B点
的速度为v，则A点速度是多少？(α为已知)
★4.【2015·全国新课标Ⅱ】由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整
再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫
星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为
1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，
发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s。