建筑结构18钢结构受弯构件

M cr k
EI yGIt l1
影响梁整体稳定的因素：
①提高梁的侧向抗弯刚度EIy和抗扭刚度GIt可增
强梁抵抗弯扭变形的能力,能提高梁的整体稳 定承载能力。
②减小梁受压翼缘自由长度l1可减小弯扭变形，
能提高梁的整体稳定承载能力。
③系数k反映了荷载种类、分布及作用点位置对 临界弯矩Mcr的影响。
《规范》规定可不计算梁整体稳定性的情况： 1．有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁
的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压 翼缘的侧向位移时。
2．工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其 宽度b1之比不超过规定的数值。
当不符合上列情况之一时，在最大刚度主平面 内受弯的构件，其整体稳定性应按式计算：
简单梁格
普通梁格
复杂梁格
本章讲述内容 通过实例讨论总结 梁的强度、刚度和稳定性。 梁的承载能力极限状态包括强度和稳定两
方面。稳定又包括整体稳定和局部稳定。 梁的正常使用极限状态是控制梁在横向荷
载作用下的最大挠度。
18.2 梁的强度、刚度和整体稳定
18.2.1 梁的强度
考虑内容：抗弯强度、抗剪强度、局部承压、 折算应力的计算。
0
a1 a
a
a1+a+2.5hy a+5hy
计算公式：
c

F twlz

f
腹板计算高度h0的确定：对轧制型钢梁，
为腹板与上、下翼缘相接处两内弧起点间的
距离；对焊接组合梁，为腹板高度
（四） 折算应力 计算范围： 在组合梁腹板计算高度边缘处，
若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应 力，或同时受有较大的正应力和剪应力（如连 续梁支座处或梁的翼缘截面改变处等）。
验算位置：剪力最大的截面，一般是支 座边缘截面。
（三） 局部承压强度 验算范围：当梁翼缘受有固定集中荷载（支座
反力、次梁对主梁压力等）作用且该处未设支 承加劲肋或受有移动集中荷载（吊车轮压）作 用。若固定集中荷载处设有支承加劲肋，则认 为集中荷载全部由加劲肋传递，可不进行局部 承压强度验算。0 计算假定：集中荷载从作用点开始到腹板计算 高度边缘可扩散至一定长度范围内，假定压应 力在该长度范围均匀分布
h、t1——梁截面的全高和受压翼缘厚度（mm）；
b——截面不对称影响系数。
残余应力等因素影响：若b>0.6时，梁的截面
部分进入塑性工作状态，对整体稳定不利，规
范 规 定 用 b′ 代 替 b,b′=1.07-0.282/ b≤1.0 H型钢b值的计算方法:与双轴对称焊接工字形
第18章 钢结构受弯构件
18.1 概述
梁的特点：是典型的受弯构件，承受横向荷载 作用。
工程实例： 楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁、 檩条、吊车梁、墙梁等。
梁的截面：型钢截面、组合截面两大类。
梁格：采用纵横交叉的主、次梁组成，荷载的
传递方式是由面板到次梁， 次梁再传给主梁，
主梁传给柱或墙，最后传给基础。分为：
w Pkl 3 48EI
18.2.3 梁的整体稳定 （一）梁的临界弯矩 梁的整体失稳现象：为了提高梁在强轴方向的抗
弯强度和刚度，往往把梁截面设计的高而窄。但 对于高而窄的梁，如果在其侧向没有足够的支撑， 当外荷载达到某一值时，构件的侧向弯曲和扭转 就会急剧增加，使梁丧失承载能力，这种现象称 为梁丧失整体稳定性。 梁的临界弯矩：临界弯矩是梁整体稳定的极限承 载力。双轴对称两端简支梁的临界弯矩
截面相同。
（2）轧制普通工字钢简支梁
按表取用
若b>0.6时，也按式计算相应的b′代替b。
（3）轧制槽钢简支梁 按下式计算
b

570bt l1h
235 fy
h、b、t—分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和翼
缘平均厚度（mm）。
若b>0.6时，也按式计算相应的b′代替b。
（三）保证整体稳定性的措施
Wx——按受压纤维确定的梁毛截面抵抗矩
2．整体稳定系数b
（1）焊接工字形等截面简支梁
规范给出了整体稳定系数b的计算公式
b


b
4320 y2
Ah Wx
1 y Nhomakorabea1 4.4h

2


b

235 fy
b——梁整体稳定的等效弯矩系数
y——梁在侧向支承点间对截面弱轴y—y轴的 长细比。y= l1/iy A——梁的毛截面面积（mm2）；
计算公式： (验算位置）
双向受弯时:
Mx My f
单向受弯:
M
xWn x f
Wn
yWn y
对于 13 235 f y <b1/t ≤15 235 fy ,考虑塑性发 展对翼缘局部稳定不利，取 x y 1.0
（二）抗剪强度 计算公式：

VS I tw

fv
计算公式： 2 c2 c 32 1 f
18.2.2 梁的刚度 梁刚度不足的问题： 规范规定：梁的刚度通过限制最大挠度值来保证
计算公式： w w
注意问题：荷载取值 常用公式：
简支梁受均布荷载 w 5qkl 4
384EI
简支梁跨中受一个 集中荷载
（二）梁的整体稳定计算 1．整体稳定计算公式
考虑原则：


MM xx WWxx
MMMRRRWWcrccrrxx


ccrr RR

ff yy ff yy
b f
计算公式：
Mx f
bWx
Mx——绕强轴（x轴）作用的最大弯矩设计值 b——梁的整体稳定系数；
（一）抗弯强度
梁截面的应力随弯矩增加而变化：
≤fy
fy
fy
xx
≤fy
弹性阶段 M≤Me=fyWn
fy 弹塑性阶段
fy
塑性阶段 Mp=fyWpn
截面形状系数γ：梁截面塑性抵抗矩与截面弹性 抵抗矩之比Wpn/Wn=γ。它的大小反映了利用塑性
发展的承载力比弹性承载力提高的比例。
规范规定：一般情况下，考虑截面部分发展塑性； 对于直接承受动力荷载且需计算疲劳的梁，塑性 发展对疲劳不利，以弹性极限弯矩作为梁可以承 担的最大弯矩。
Mx f
bWx 在两个主平面内受弯的工字形截面或H型钢构件：
Mx My f
bWx yWy
例18-1 某焊接工字形等截面简支梁，跨度l=15m，