北师大数学六年级上册概念公式
北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点
二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这西服的（）%。
2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。
乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲（）%。
3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。
4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。
5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。
6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。
儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）%。
四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
北师大版六年级上册知识点归纳总结整理(全)
第一单元 圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r ； 2r d =用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 π 表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=π×半径×212．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πr ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πr ² 或者S=（2d ）² 或者S=（2÷÷πC ）² 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR²－πｒ²或 S=π（R²－ｒ²）。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
(完整word版)北师大版六年级数学上册重点知识
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径.8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母(r）表示,因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π））²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π(R²－ｒ²)。
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元 圆圆概念总结1、圆的定义：由一条曲线围成的封闭图形。
圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆的中心叫圆心。
圆心一般用字母O 表示。
将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
7、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
9、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为：d ＝２r用文字表示为：直径=半径×2半径的长度是直径的一半，用字母表示为： r ＝ d 。
12用文字表示为：半径=直径÷210、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
11、圆的周长总是直径的3倍多一些，周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，通常取π3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
π≈12、圆的周长公式：C= d 或C=2rππ圆周长=×直径 圆周长=×半径×2ππ13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 用字母（r ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长π×宽，所以圆的面积= r ×r 。
π圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
π15、圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d 2）²ππ÷或者S=（C 2）²π÷π÷16、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版六年级上册数学公式
北师大版六年级上册数学公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
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北师大版数学六年级上册概念、公式第一单元圆概念总结
1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周
时，它另一个端点的轨迹叫做圆。
2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一
点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任一点的距离
都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般
用字母r表示。
把圆规的两脚分开，两脚之间的距离就是圆的
半径。
4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一
般用字母d表示。
6、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也
都相等。
7、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长
度是直径的一半。
8、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
直径=2半径半径=1/2直径用字母表示为：d=2r
r=d÷2
9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆
的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简
便，通常取近似值。
π≈。
世界上第一个把圆周率
算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：
(1).知直径求周长周长=圆周率×直径字母C=πd
(2).知半径求周长周长=圆周率×半径×2 字母
C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫做圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当
圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r
14、圆的面积公式：
（1）知半径求圆的面积：
圆的面积=圆周率×半径的平方，字母：S=πr2
（2）知直径求圆的面积：
圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，字母S=π（）2 （3）知周长求圆的面积：
半径=周长÷圆周率÷2，圆的面积=圆周率×半径的平方
字母：S=π（）2
15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的
边长。
16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r,它的面积是：
S=πR2 –πr2或S=π（R2-r2）（其中R=r+环的宽度）18、一个半圆的周长=圆周长的一半+直径字母：C半=π
d÷2+d=πr+2r=（π+2）r=
19、环形的周长=外圆的周长+内圆的周长
20、半圆的面积=圆的面积÷2 公式为：S=πr2÷2
21、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大
或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小相同倍数的平方倍。
如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上
比的平方。
如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长
比都是2：3，而面积比是4：9。
23、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当
一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
24、在同一个圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在的扇形
面积就占圆面积的几分之几，所对的弧就占圆面积的几分
之几。
25、当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，长方
形的面积最小。
26、扇形的弧长公式：L=πd÷360×n(n表示圆心角的度数)
27、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形
能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28、只有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇
形、半圆。
只有两条对称轴的图形有：长方形。
只有三条对称轴的图形有：等边三角形。
只有五条对称轴的图形有：五角星
有无数条对称轴的图形有：圆、圆环
29、直径所在的直线是圆的对称轴。
第四单元认识比
一、1、两个数相除又叫两个的比，比的后项不能为0。
（球赛
中“比”只是一种记录方式）
如：5：7=5÷7
2、比的组成部分有：前项、比号、后项
3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做
最简整数比。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上除以相同的数（0除
外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系：前项相当于被除数，后项相当于除数，比
号相当于除号，比值相当于商。
比与分数的关系：前项相当于分子，后项相当于分母，比号
相当于分数线，比值相当于分数值。
如：2：3=2÷3= 6、化简比与求比值的区别。
化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外）化
简比是一个前项与后项互质的最简的整数比（一定要有前项、比号、后项）
求比值：前项÷后项=一个数（可以是小数、分数或整数）
二、比的应用
1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配，如两个数的比为
甲：乙
方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每
一个量占总份的几分之几是多少
方法二：甲+乙=总份数总数÷总份数=每份数
甲：甲×每份数=甲的总量乙：乙×每份数=乙的总量2、已知两个量的比及其中一个量，求另一个量。
方法一：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。
方法二：如这两个量的比甲：乙甲的总量
甲的总量÷甲=倍数乙×倍数=乙的总量
3、已知两个量的比及其中一个量，求总量
方法：如这两个量的比甲：乙甲的总量
甲的总量÷甲=倍数乙×倍数=乙的总量
甲的总量+乙的总量=总量
4、已知两个量的比及差量，求总量。
甲-乙=份数差
差量÷份数差=每份数量级每份量×（甲+乙）=总量
第五单元统计
1、复式条形统计图
①用不同的条形代表不同类别的数量；
②图例；
③特点：容易看出各种数量的多少，并进行不同类别数量的比较
2、复式折线统计图
①统计不同类别数量的变化情况，使用折线统计图；
②注意：标图例、描点、连线；
③特点：清楚看出数量的多少，也能看出数量变化的趋势；
3、生活中的数
（1）数据世界可以用我们身边熟悉的事物来体会较大的数据（2）数字的用处
①数字可以表示数量、事物的顺序、传递信息
②身份证编码、邮政编码
（3）正负数
①正负数表示具有相反意义的量，可以互相抵消；
②我们可以认为规定“0”点，正负数都带有单位
第六单元观察物体
1、搭一搭
①同一个物体，观察的角度不同，所观察到的物体的形状也
不同；（正面、上面、左面）
②根据三视图（正、上、左）搭出符合要求的立体图形，根
据两个面推理出搭出立体图形所需的最少和最多块数小正方体。
2、观察的范围
观察范围随观察点的变化而变化，观察点越低，观察范围越
小，观察点越高，观察范围越大
3、看图找关系
（1）足球场内的声音
图可以表示变量之间的关系，看图有利于找变量与变量之间
的关系来预测未来
（2）成员之间的关系
注意箭头方向、顺序。