华东师大版七年级数学下册 第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组 (无答案)
第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组考点1：解三元一次方程组 例1、解下列方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+302342z y x z x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-=-+1313y z x z y x x z y （3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+402010x z z y y x【同步练习】1、已知16=+b a ，12=+c b ，10=+a c ，则c b a ++等于（ ） A 、19B 、38C 、14D 、222、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453z x z y y x 的解为（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧===231z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===312z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧===123z y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧===321z y x3、解下列三元一次方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++182126y z x y x z y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+8795932743z y x z y x z x （3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x 4、解下列三元一次方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++==564:5:2:3:z y x z y y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--==3423:7:3:5:z y x z x y x例2、关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k的值是（ ）A 、43-B 、43 C 、34 D 、34-【同步练习】1、已知方程组⎩⎨⎧=+-=+0345k y x y x 的解也是方程023=-y x 的解，则k 的值是（ ）A 、5-=kB 、5=kC 、10-=kD 、10=k考点汇编2、方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 32253的解x 、y 的值互为相反数，则k 的值为（ ）A 、0B 、2C 、4D 、6例3、已知方程组⎩⎨⎧=++=-+05430432z y x z y x ，求z y x zy x +--+2的值。
【同步练习】1、若5653=++z y x ，224=++z y x ，则z y x ++的值等于（ ） A 、0B 、1C 、2D 、不能求出2、已知实数x ，y ，z 满足⎩⎨⎧=-+=++2247z y x z y x ，则代数式()13+-z x 的值是（ ）A 、﹣2B 、4-C 、﹣5D 、﹣63、已知方程组⎩⎨⎧=--=++123532z y x z y x ，那么代数式z y x --8的值是（ ）A 、6B 、7C 、8D 、9考点2：三元一次方程组的应用例4、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）A 、105元B 、95元C 、85 元D 、88元【同步练习】1、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）A 、1.2元B 、1.05元C 、0.95元D 、0.9元2、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ）A 、128元B 、130元C 、150 元D 、160元例5、为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a ，b ，c 时，则接收方对应收到的密码为A ，B ，C 、双方约定：b a A -=2，b B 2=，c b C +=，例如发出1，2，3，则收到0，4，5（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 【同步练习】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）、已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应密文b a 2+，c b +2，c 3、例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9、当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（ ）A 、10，5，2B 、10，2，5C 、2，5，10D 、5，10，2例6、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元、 【同步练习】水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？1、有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（ ）A 、12B 、14C 、16D 、182、某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x 件，则符合要求的x 的值为（ ）A 、10或12B 、10或13C 、10或11或12D 、10或11或12或133、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元、现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元、A 、32B 、33C 、34D 、354、已知432zx y z y x +=+=+，那么代数式_______2=+-+-z y x z y x ； 5、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-=-1232524331z y x z y x6、阅读以下材料：若553=++z y x ，774=++z y x ，求z y x ++的值。
解：()()17253742533=⨯-⨯=++-++=++z y x z y x z y x探究应用答：z y x ++的值的为1根据以上材料提供的方法解决如下问题：若6452=++z y x ，473-=-+z y x ，求z y x -+的值。
7、阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元、第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）。
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x 、y 、z 元、依题意得：⎩⎨⎧=++=++3203429259513z y x z y x上述方程组可变形为：()()()()⎩⎨⎧=+-++=++++32024925245z x z y x z x z y x设a z y x =++，b z x =+2，上述方程组又可化为：⎩⎨⎧=-=+320492545b a b a①+4×②得：______=a ；即________=++z y x 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需 元。
阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中______=a（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题。
A 、整体 B 、数形结合 C 、分类讨论 （3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数 甲 乙 丙 丁 用钱金额（元）第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数97512764那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？8、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种 每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？9、列方程（组）解下列应用题：杭外即将迁校，学校打算将120吨的课桌书籍等物品运往新校舍、现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）200 250 300 （1）若全部物品都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费是多少元？10、某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）、经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元。
（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案。
2024春七下第七章一次方程组7-3三元一次方程组及其解法作业新版华东师大版
④－①，得z＝3.④－②，得x＝1.④－③，得y＝2.
= ，
所以原方程组的解为ቐ = ，
= .
利用代入法或加减法解三元一次方程组
+ − = ，①
10.[一题多解]用两种消元法解方程组：൞ − − = ，②
− − = . ③
解得
− = ，
＝ − ，
＝ − .
＝ − ，
将ቊ
代入①，得y＝ .
＝ −
＝ − ，
所以原方程组的解为 ＝ ，
＝ − .
利用三元一次方程组解决有关填数问题
11.如图是一个有三条边的算法图，每个“
数，这个数等于它所在边的两个“
你通过计算确定三个“
A
(
)
+ = ，
+ = ，
A.ቊ
B.ቊ
+ =
+ =
+ = ，
C.ቊ
+ =
+ = ，
D.ቊ
+ =
知识点3 三元一次方程组的应用
5.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x
＋− = ，
B
应先(
)
A.消去x
B.消去y
C.消去z
D.以上说法都不对
【点拨】
因为y的系数的绝对值都是1，所以先消去y较简便.
+ ＋ = ，①
4.已知三元一次方程组൞＋ − = ，②经过步骤①－
＋＋＝ − ，③
③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是
15，解得k＝－3.所以原方程组的解为ቐ＝ − ，
华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组达标检测卷及答案
x＋y＝1
ax＋ y＝ 0，
x＝ 1，
5．若方程组
的解是
那么 a， b 的值是 ( )
x＋ by＝ 1
y＝－ 1，
a＝ 1 A.
b＝ 0
a＝ 1 B. 1
b＝ 2
a＝－ 1 C.
b＝ 0
a＝ 0 D.
b＝ 0
(第 6 题 )
6．如图， AB ⊥ BC，∠ ABD 的度数比∠ DBC 的度数的 2 倍少 15°，设∠ ABD 与∠ DBC 的度数分别为 x°， y°， 根据题意，下列方程组正确的是 ( )
D
．
y＝－
1－ 3
2 3x
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
x－ y＝ 0，
2x－ y＝ 3，
A.
B.
3x－ 2y＝ 7
3xy ＝ 8
x＋ y＝ 3， C.
x－z＝5
1 2x
＋
3＝ y
1，
D. 11 3x＋ 2y＝1
3x－ 2y ＝10，①
3．用加减法解方程组
时，最简捷的方法是 ( )
4x－ y＝ 15②
x＝ 20－2a， a
y＝ 20－ 3.
又 x， y， a 均为正整数且 a≤ 6，
所以 a＝6.故 x＝17， y＝ 18.
② 6 点拨： 当 a＝ 6， 12，18， 24，30， 36 时， x， y， a 均为正整数．
2x＝ y＋ z，
19． 5 点拨： 设 1 个“○”的质量为 x， 1 个“□”的质量为 y，1 个“△”的质量为 z，则
2x＋ y＝ 5， 21．解方程组： (1)
x－ y＝ 1.
3（ x＋ y）－ 4（ x－ y）＝ 4，
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某家具生产厂家生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子配两把椅子），则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.2、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为( ）A. B. C. D.3、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-44、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A.1，2B.5，1C.2，-1D.-1，95、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.6、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是( )A. B. C. D.7、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A.﹣B.C.﹣D.8、父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（）A. B. C. D.9、甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A. B. C. D.10、方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A.±3B.3C.﹣3D.911、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A. B. C. D.12、图中两直线L1， L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.13、桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A.80B.110C.140D.22014、若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( ).A.2B.-2C.0.5D.-0.515、方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组________．17、若是方程组的解，则________．18、方程2x- y= 1和2x+y=7的公共解是________；19、已知x和y满足方程组，则x-y的值为________。
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案(完美版)
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一商店以每件60元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A.亏损8元B.盈利20元C.亏损10元D.不盈不亏2、我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A.87B.84C.81D.783、我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”，正确答案是（）A.鸡24只，兔11只B.鸡23只，兔12只C.鸡11只，兔24只D.鸡12只，兔23只4、整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.305、下列二元一次方程组中，以为解的是（）A. B. C. D.6、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.7、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（）A. B. C. D.8、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1B.2C.﹣1D.09、如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）A.202B.303C.606D.90910、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.11、已知，则a＋b等于（ ）A.3B.C.2D.112、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是( )岁。
华东师大版七年级数学下册-第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组-(无答案)
华东师大版七年级数学下册-第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组-(无答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第7章《一次方程组》培优习题4：三元一次方程组考点1：解三元一次方程组 例1、解下列方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+302342z y x z x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-=-+1313y z x z y x x z y （3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+402010x z z y y x【同步练习】1、已知16=+b a ，12=+c b ，10=+a c ，则c b a ++等于（ ） A 、19 B 、38 C 、14 D 、222、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453z x z y y x 的解为（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧===231z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===312z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧===123z y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧===321z y x3、解下列三元一次方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++182126y z x y x z y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+8795932743z y x z y x z x （3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x 4、解下列三元一次方程组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++==564:5:2:3:z y x z y y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--==3423:7:3:5:z y x z x y x例2、关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（ ）A 、43- B 、43C 、34D 、34-【同步练习】 1、已知方程组⎩⎨⎧=+-=+0345k y x y x 的解也是方程023=-y x 的解，则k 的值是（ ）A 、5-=kB 、5=kC 、10-=kD 、10=k考点汇编2、方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 32253的解x 、y 的值互为相反数，则k 的值为（ ）A 、0B 、2C 、4D 、6例3、已知方程组⎩⎨⎧=++=-+05430432z y x z y x ，求z y x zy x +--+2的值。
2022年必考点解析华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组专题测试练习题(精选)
七年级数学下册第7章一次方程组专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．2⨯-①② B ．()3⨯--②①C ．()2⨯-+①②D ．3-⨯①② 2、如果关于x 和y 的二元一次方程组3252(2)4x y ax a y +=⎧⎨--=⎩的解中的x 与y 的值相等，则a 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．2D ．13、用代入消元法解关于x 、y 的方程组43,231x y x y =-⎧⎨-=-⎩时，代入正确的是（ ） A ．()24331y y --=-B ．4331y y --=-C ．4331y y --=D ．()24331y y --=4、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m 吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n 吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A ．6台B ．7台C ．8台D ．9台5、将方程x ＋2y ＝11变形为用含x 的式子表示y ，下列变形中正确的是（ ）A ．y ＝112x - B ．y ＝112x- C ．x ＝2y ﹣11 D ．x ＝11﹣2y6、若方程组537753x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 6.58.5x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x y x y --+=⎧⎨--+=⎩的解为（ ）A ．19.59.5x y =⎧⎨=⎩ B ．19.57.5x y =⎧⎨=⎩C ． 6.59.5x y =-⎧⎨=⎩D ． 6.57.5x y =-⎧⎨=⎩7、观察下列方程其中是二元一次方程是（ ）A ．5x ﹣47y ＝35 B ．xy ＝16C ．2x 2﹣1＝0D ．3z ﹣2（z +1）＝68、已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a b --的值为（ ）A ．4-B ．4C ．2-D ．29、如果二元一次方程组3x y ax y a -=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( )A ．9B ．7C ．5D ．310、已知()210x y --=，则（ ）A ．10x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．00x y =⎧⎨=⎩ D ．3232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x 、y 满足方程组52723x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y+的值为__________．2、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意可列方程组为______．3、已知12x y =⎧⎨=-⎩是方程5ax by +=的一组解，则24a b --=______． 4、若23x y =-⎧⎨=⎩是方程kx ﹣3y ＝1的一个解，则k ＝_____． 5、写出二元一次方程组 310x y += 的所有正整数解________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N 95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N 95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N 95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．（1）求一只N 95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N 95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N 95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？2、解方程组：241232147x y z x y z x z -+=⎧⎪++=⎨⎪-=⎩3、解方程（组）：（1）31136x x --=； （2）754317y x x y =-⎧⎨-=⎩． 4、解方程组：34145217223x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩5、解方程组：(1)653615x y x y -=⎧⎨+=-⎩ (2)4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可．【详解】A. 2⨯-①②，可以消去x ，不符合题意；B. ()3⨯--②①，可以消去y ，不符合题意；C. ()2⨯-+①②，可以消去x ，不符合题意；D. 3-⨯①②，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．2、C【解析】【分析】先根据x =y ，把原方程变成3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩，然后求出x 的值，代入求出a 的值即可． 【详解】解∵x =y ，∴原方程组可变形为3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩①②， 解方程①得x =1，将1x =代入②得224a a -+=，解得2a =，故选C ．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x =y 代入到原方程中求出x 的值．3、A【解析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：43231x y x y =-⎧⎨-=-⎩①②， 把①代入②，得：()24331y y --=-．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．4、B【解析】【分析】设同时开动x 台机组，每台机组每小时处理a 吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m ，n 的二元一次方程组，解之即可得出m ，n 的值（用含a 的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x 的一元一次方程，解之可得出结论．【详解】解：设同时开动x 台机组，每台机组每小时处理a 吨污水，依题意，得2303031515a m n a m n ⨯=+⎧⎨⨯=+⎩， 解得：30m a n a =⎧⎨=⎩， ∵5ax =30a +5a ，答：要同时开动7台机组．故选：B ．【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．5、B【解析】【详解】解：211x y +=，211y x =-，112x y -∴=． 故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．6、B【解析】【分析】由整体思想可得13 6.518.5x y -=⎧⎨+=⎩，求出x 、y 即可． 【详解】解：∵方程组537753x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 6.58.5x y =⎧⎨=⎩，∴方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x yx y--+=⎧⎨--+=⎩的解13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，∴19.57.5xy=⎧⎨=⎩；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意．B、该方程是二元二次方程，不符合题意．C、该方程是一元二次方程，不符合题意．D、该方程是一元一次方程，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．8、A【解析】【分析】求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出-a -b 的值．【详解】解：51234a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②×5得：16a =32，即a =2，把a =2代入①得：b =2，则-a -b =-4，故选：A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9、B【解析】【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x ay a=⎧⎨=⎩代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．10、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知：3010 x yx y+-=⎧⎨--=⎩解得：21xy=⎧⎨=⎩，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．二、填空题1、1【解析】【分析】利用整体思想直接用方程①-②即可得结果．【详解】解：52723x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①-②得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想．2、100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚x人，小和尚y人，共有大小和尚100人，100x y∴+=；大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，131003x y ∴+=． 联立两方程成方程组得100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩． 故答案为：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.3、1【解析】【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程5ax by +=得出25a b -=，再变形，最后代入求出即可． 【详解】 解：12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程5ax by +=的一组解， ∴代入得：25a b -=，24(2)4541a b a b ∴--=--=-=，故答案是：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值．4、﹣5【解析】【分析】根据方程的解的定义，将23xy=-⎧⎨=⎩代入方程kx−3y＝1，可得−2k−9＝1，故k＝−5．【详解】解：由题意得：﹣2k﹣3×3＝1．∴k＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题属于简单题，主要考查方程的解的定义，即使得方程成立的未知数的值．5、17xy=⎧⎨=⎩24xy=⎧⎨=⎩，，31xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】先把方程3x＋y＝10变形为 y＝10－3x，再根据整除的特征，逐一尝试即可求解．【详解】解：∵3x＋y＝10，∴y＝10－3x，∴原方程的所有正整数解是17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩，故答案为：17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求二元一次方程的正整数解，可以先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据整除的特征，逐一尝试即可．三、解答题1、（1）一只N 95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱【解析】【分析】（1）设一只N 95口罩x 元，一包医用外科口罩y 元，根据购买10只N 95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N 95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍列出二元一次方程组即可；（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可．【详解】（1）设一只N 95口罩x 元，一包医用外科口罩y 元，根据题意得，1092365x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：204x y =⎧⎨=⎩， 所以一只N 95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：2010004(60001000)40000⨯+-=（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：(20100046000)0.939600⨯+⨯⨯=（元）；4000039600>，∴选择乙医疗机构更省钱.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程．2、231x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：241232147x y z x y z x z -+=⎧⎪++=⎨⎪-=⎩①②③， 由①+②，得4x +5z =13，④由④-③，得6z =6，解得，z =1，把z =1代入③，得x =2，把x =2，z =1代入①，解得，y =-3，故原方程组的解是231x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、（1）5x =-；（2）23x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】（1）先去分母，然后再求解一元一次方程即可；（2）利用代入消元法进行求解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）31136x x --=去分母得：()2316x x --=，去括号得：2316x x -+=，移项、合并同类项得：5x -=，系数化为1得：5x =-；（2）754317y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 把①代入②得：()437517x x --=，解得：2x =，把2x =代入①得：7523y =-⨯=-，∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法是解题的关键．4、123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【详解】解：34145217223x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩①②③，由①＋③，②＋2×③消去z 得56175923x y x y +=⎧⎨+=⎩解得12x y =⎧⎨=⎩ 代入①得：z ＝3.即原方程组的解为123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩5、 (1)23x y =-⎧⎨=-⎩ (2)3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】根据加减消元的方法求解即可．(1)解：653615x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， 由①-②得：618y -=，∴3y =-，把3y =-代入②，解得：2x =-，∴方程组的解为23x y =-⎧⎨=-⎩；4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩ (2)解：方程组整理得：414342x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由①+②，得：412x =，∴3x=，把3x=代入①，得：114y=，∴方程组的解为3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．。
华东师大版数学七年级下册 第7章一次方程组 复习检测
七年级下册数学华东师大版第7章一次方程组时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.xy=2B.x-1y=2 C.x2-y=2 D.x+1=2y2.已知x,y满足方程组{3x-2y=1,x+y=2,则x2-2y2的值为()A.-1B.1C.3D.-33.若单项式2x2y a+b与-13x a-b y4相加的结果是单项式,则a,b的值分别为()A.-3,1B.3,1C.3,-1D.-3,-14.若关于x,y的方程组{3x-my=5,2x+ny=6的解是{x=1,y=2,则mn的值为()A.-2B.-1C.1D.25.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为()A.{5x+6y=1,5x-y=6y-x B.{6x+5y=1,5x+y=6y+xC.{5x+6y=1,4x+y=5y+x D.{6x+5y=1,4x-y=5y-x6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19元B.18元C.16元D.15元7.如图,7个一样大小的小长方形恰好拼成一个大长方形,若大长方形的宽为7 cm,则每一个小长方形的面积为()A.7 cm 2B.20 cm 2C.14 cm 2D.10 cm 28.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”的活动,选派20名学生分三个小组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则分组方案有 ( ) A.6种 B.5种 C.4种 D .3种9.对于非零的两个数a ,b ,规定a b=am-bn.若3 (-5)=15,4 (-7)=28,则(-1) 2的值为 ( ) A.2 B.13 C.-13 D.-2 10.已知某座桥长1 000 m ,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1 min ,这列火车在桥上的时间为40 s .则火车的速度和车长分别是 ( ) A.20 m/s ,200 m B.30 m/s ,300 m C.15 m/s ,180 m D.25 m/s ,240 m二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.若x ,y 满足方程组{x +2y =5,3x +4y =7,则代数式2x+3y-4的值是 .12.若关于x ,y 的方程mx+ny=6的两组解是{x =1,y =1,{x =2,y =−1,则m ,n 的值分别为 .13.关于x ,y 的方程组{2x -y =3,2kx +(k +1)y =10的解x ,y 互为相反数,则k 的值是 .14.方程2x+y=8的非负整数解有 组.15.一个两位数各数位上的数字之和为11.若原数加45等于此两位数各数位上的数字交换位置后的数,则原数是 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)(1){y =2x -3,5x +y =11; (2){3m +2n =2,6m -5n =−5.17.(8分)已知关于x ,y 的二元一次方程组{2x +y =6m,3x -2y =2m 的解满足二元一次方程x 3-y5=4,求m 的值.18.(8分)小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上,结果二元一次方程组{3x +□y =11,○x +2y =−2中第一个方程y 的系数和第二个方程x 的系数看不清了,现在已知小丽算出此方程组正确的解是{x =1,y =2,请你由此求出原来的方程组.19.(8分)如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等. (1)求x ,y 的值;(2)在备用图中完成此方阵图.3 4 x -2y a 2y -xc b 3 4 -220.(9分)一个快递员需要骑车在规定的时间内把快递送到某地,若每小时行驶40千米,就早到12分钟;若每小时行驶30千米,就要迟到8分钟. (1)求快递员所要骑行的路程和送件的规定时间;(2)如果这个快递员骑车每小时行驶35千米,那么他能否按规定的时间把快递送到?说明你的理由.21.(10分)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打8折,乙品牌粽子打7.5折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少.22.(10分)阅读理解:a ,b ,c ,d 是有理数,我们把|a bc d |称为2×2阶行列式,并且规定|a b c d |=a×d -b×c.例如:|3 2-1 -2|=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1,a 2x +b 2y =c 2的解可以利用2×2阶行列式表示为{x =Dx D ,y =D y D ,其中D=|a 1b 1a 2b 2|,D x =|c 1 b 1c 2 b 2|,D y =|a 1 c 1a 2 c 2|.(1)根据上述材料,对于二元一次方程组{2x +y =1,3x -2y =12,分别求出D ,D x 和D y ;(2)用上面的方法解二元一次方程组{2x +y =1,3x -2y =12.23.(12分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息.(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量价格(元/吨)价格(元/吨)17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.00 0.80已知小王家2019年4月份用水20吨,缴水费66.00元;5月份用水25吨,缴水费91.00元.(1)求a,b的值.(2)若小王家6月份缴水费184.00元,则小王家6月份用水多少吨?第7章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B A C B D B C A11.2 12.4,2 13.1114.515.381.D2.A【解析】{3x-2y=1①,x+y=2①,由①+②×2,得5x=5,解得x=1,把x=1代入②,得1+y=2,解得y=1,所以x2-2y2=12-2×12=1-2=-1.故选A.3.B【解析】因为单项式2x2y a+b与-13x a-b y4是同类项,所以{a-b=2,a+b=4,解得{a=3,b=1.故选B.4.A【解析】把{x=1,y=2代入方程组{3x-my=5,2x+ny=6中,可得{3−2m=5,2+2n=6,所以{m=−1,n=2,所以mn=-2.故选A.5.C6.B【解析】设笑脸气球的价格为x元/个,爱心气球的价格为y元/个.根据题意,得{3x+y=16①,x+3y=20①,(①+②)÷2,得2x+2y=18.故选B.7.D【解析】设每一个小长方形的长为x cm,宽为y cm.根据题意,得{x+y=7,5y=2x,解得{x=5,y=2.故每一个小长方形的面积为5×2=10(cm2).故选D.8.B【解析】设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有(20-x-y)人.根据题意,得8x+6y+5(20-x-y)=120,整理得3x+y=20.①当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;②当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意;③当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;④当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意;⑤当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意.所以分组方案有5种.故选B.9.C 【解析】 根据题意,得3 (-5)=3m+5n=15,4 (-7)=4m+7n=28,所以{3m +5n =15,4m +7n =28,解得{m=−35,n =24,所以(-1) 2=-m-2n=35-48=-13.故选C .10.A 【解析】 1 min =60 s ,设火车的速度为v m/s ,火车长为L m ,则{60v =1000+L,40v =1000−L,解得{v =20,L =200,所以火车的长度为200 m ,速度为20 m/s .故选A. 11.2 【解析】 {x +2y =5①,3x +4y =7①,由①+②得,4x+6y=12,即2x+3y=6,则2x+3y-4=6-4=2.12.4,2 【解析】 把{x =1,y =1,{x =2,y =−1代入方程mx+ny=6中,得{m +n =6①,2m -n =6①,由②+①,得3m=12,解得m=4.把m=4代入①,得n=2.13.11 【解析】 由x ,y 互为相反数得x=-y ,代入2x-y=3,得y=-1,则x=1,把x=1,y=-1代入2kx+(k+1)y=10,得2k-k-1=10,则k=11.14.5 【解析】 由方程2x+y=8,得y=8-2x ,该方程的非负整数解有{x =0,y =8,{x =1,y =6,{x =2,y =4,{x =3,y =2,{x =4,y =0,共5组.15.38 【解析】 设原数十位上的数字为x ,个位上的数字为y ,根据题意列出方程组为{x +y =11,10x +y +45=10y +x,解得{x =3,y =8.所以原数是38.16.【解析】 (1){y =2x -3,①5x +y =11,①将①代入②,得5x+2x-3=11,解得x=2. 将x=2代入①,得y=1. 所以{x =2,y =1. (2){3m +2n =2,①6m -5n =−5,①由①×5+②×2,得27m=0, 解得m=0.把m=0代入①,得n=1. 所以{m =0,n =1.17.【解析】 解方程组{2x +y =6m,3x -2y =2m,得{x =2m,y =2m, 将{x =2m,y =2m 代入方程x 3-y 5=4,得2m 3-2m 5=4, 解得m=15.18.【解析】 设第一个方程中y 的系数为a ,第二个方程中x 的系数为b.则原方程组为{3x +ay =11,bx +2y =−2,把{x =1,y =2代入{3x +ay =11,bx +2y =−2,得{3+2a =11,b +4=−2,解得{a =4,b =−6.所以原方程组为{3x +4y =11,-6x +2y =−2.19.【解析】 (1)根据题意,有{3+4+x =x +y +2y -x,3−2+2y -x =3+4+x,即{3y -x =7,2y -2x =6,解得{x =−1,y =2. (2)完成的方阵图如图所示:3 4 -1-2 26 50 120.【解析】 (1)设所要骑行的路程为x 千米,送件的规定时间为y 小时.根据题意,得{x =40(y -1260),x =30(y +860),解得{x =40,y =65. 答:快递员所要骑行的路程为40千米,送件的规定时间为65小时. (2)能.理由如下:设每小时行驶35千米时所用的时间为a 小时. 根据题意得35a=40, 解得a=87,而87<65, 所以这个快递员能按规定的时间把快递送到.21.【解析】 (1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元,乙品牌粽子每盒y 元. 根据题意,有{6x +3y =660,50×0.8x +40×0.75y =5200,解得{x =70,y =80. 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)80×70×(1-0.8)+100×80×(1-0.75)=3 120(元). 答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元. 22.【解析】 (1)D=|2 13 −2|=2×(-2)-1×3=-4-3=-7,D x =|1 112 −2|=1×(-2)-1×12=-2-12=-14,D y =|2 13 12|=2×12-1×3=24-3=21. (2)因为x=D x D =-14-7=2,y=Dy D =21-7=-3, 所以方程组{2x +y =1,3x -2y =12的解是{x =2,y =−3.23.【解析】 (1)根据题意,可得{17a +3b +20×0.80=66.00,17a +8b +25×0.80=91.00,解得{a=2.20,b=4.20.所以a的值是2.20,b的值是4.20.(2)设小王家6月份用水x吨,根据题意,知30吨的水费为17×2.20+13×4.20+30×0.80=116.00,因为184.00>116.00,所以小王家6月份用水超过了30吨.由6.00(x-30)+116.00+0.80×(x-30)=184.00,解得x=40.答:小王家6月份用水40吨.。
综合解析华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组专项测试练习题(含详解)
七年级数学下册第7章一次方程组专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A．()229x x yx y⎧-=⎨+=⎩B．()3229y xy x⎧-=⎨+=⎩C．()3229x yy x⎧-=⎨+=⎩D．()3229y xx y⎧-=⎨+=⎩2、用加减法将方程组4311455x yx y-=⎧⎨+=-⎩中的未知数x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝163、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）A．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．100730010000500x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．100500300100007x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 4、小明解方程组27x y x y +=⎧⎨-=⎩■的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）A ．■=8和★=3B ．■=8和★=5C ．■=5和★=3D ．■=3和★=85、将方程x ＋2y ＝11变形为用含x 的式子表示y ，下列变形中正确的是（ ）A ．y ＝112x -B ．y ＝112x -C ．x ＝2y ﹣11D ．x ＝11﹣2y6、已知关于x ，y 的方程组3424x y ax by -=⎧⎨-=-⎩和2593x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则()20213a b +的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．0D ．2021 7、己知33x k y k =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程227x y -=的解，则k 的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．2 D ．2-8、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．23x y -=y +5xB ．3x +1=2xyC ．15x =y 2+1 D ．x +y =19、在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x +2y 的值是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．2110、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．659x y xy +=⎧⎨=⎩B ．123230x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．3511643x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．3826x y y z -=⎧⎨-=⎩ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史．“元旦”一词最早出现于《晋书》．“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的15，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和43，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为______元．2、若关于x ，y 的二元一次方程组3921mx y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则m =______． 3、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．4、写出二元一次方程组 310x y += 的所有正整数解________________．5、某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由a ，b ，c 三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内a ，b ，c 三种坚果的成本之和。
华师大版数学七下第7章《一次方程组》单元练习及答案(精)
第7章“二元一次方程组”测试题（测试时间：100分钟，总分120分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是…………………………………( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y yx 32222 2．如果5x 3m －2n －2y n －m +11=0是二元一次方程，则……………………………（ ）A.m =1,n =2B.m =2,n =1C.m =－1,n =2D.m =3,n =43．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是………………………………………( )．⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是………………………………( )A.3x －4x －10=8B.3x －4x +5=8C.3x －4x －5=8D.3x －4x +10=85．已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是………………………………………………( )A.4B.2C.－2D.－46．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排……………………………………………………………………………（ ） A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是………………………………………………………………………………( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9．9x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（ ）A ．14B ．10C ．0D ．－1410．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案【步步高升】
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人?若设大、小和尚各有x，y人，下列方程组正确的是( )A. B. C. D.2、下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①④C.①③D.①②④⑥3、4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（）吨。
A.1.5 4.2B.1.5 4C.2 4D.2 4.24、现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是A. B. C. D.5、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.6、在方程组中，代入消元可得（）A.3y–1–y=7B.y–1–y=7C.3y–3=7D.3y–3–y=77、已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是( )A. B. C. D.8、下列方程组：①②③④其中是二元一次方程组的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（）A.22B.16C.14D.1210、我们知道方程组：的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.11、解方程组比较简便的方法为( )A.代入法B.加减法C.换元法D.三种方法都一样12、用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为（）A.由①得B.由①得C.由②得D.由②得13、由方程组可得出x与y的关系是（）A.x+y=1B.x+y=﹣1C.x+y=7D.x+y=﹣714、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支.共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 ( )A.1.2元B.1.05元C.0.95元D.0.9元15、已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若x a﹣b﹣2y a+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________．17、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________．18、已知是方程组的解，则m+n=________．19、若|x+y+1|+(3x-2y-2)2=0，则x²-y2=________。