基于Matlab实现现代功率谱估计[1]要点
功率谱估计 matlab
功率谱估计 matlab
在MATLAB中进行功率谱密度估计可以使用多种方法，其中最常
用的是基于信号处理工具箱中的函数。
功率谱密度估计是一种用于
分析信号频谱特性的方法，它可以帮助我们了解信号中不同频率成
分的能量分布情况。
在MATLAB中，可以使用periodogram函数来对信号进行功率谱
密度估计。
该函数可以接受原始信号作为输入，并返回频率和对应
的功率谱密度估计值。
另一个常用的函数是pwelch，它可以对信号
进行Welch方法的功率谱估计，该方法是一种常用的频谱估计方法，可以减小估计值的方差。
除了这些内置函数，MATLAB还提供了其他一些工具和函数用于
功率谱密度估计，比如spectrogram函数用于计算信号的短时功率
谱密度估计，cpsd函数用于计算信号的交叉功率谱密度估计等。
在进行功率谱密度估计时，需要注意选择合适的窗函数、重叠
比例等参数，以保证估计结果的准确性和可靠性。
此外，还需要考
虑信号长度、采样频率等因素对功率谱密度估计的影响。
总之，在MATLAB中进行功率谱密度估计有多种方法和工具可供选择，需要根据具体的应用场景和要求来选择合适的方法和函数进行使用。
希望这些信息能对你有所帮助。
随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现（1）
随机信号分析专业：电子信息工程班级：电子111姓名：***学号：**********指导老师：***随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现引言：现代信号分析中，对于常见的具有各态历经的平稳随机信号，不可能用清楚的数学关系式来描述，但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。
它是数字信号处理的重要研究内容之一。
功率谱估计可以分为经典功率谱估计(非参数估计)和现代功率谱估计(参数估计)。
通过实验仿真可以直观地看出以下特性:（1）功率谱估计中的相关函数法和周期图法所得到的结果是一致的，其特点是离散性大，曲线粗糙，方差较大，但是分辨率较高。
（2）平均周期图法和平滑平均周期图法的收敛性较好，曲线平滑，估计的结果方差较小，但是功率谱主瓣较宽，分辨率低。
这是由于对随机序列的分段处理引起了长度有限所带来的Gibbs现象而造成的。
（3）平滑平均周期图法与平均周期图法相比，谱估值比较平滑，但是分辨率较差。
其原因是给每一段序列用适当的窗口函数加权后，在得到平滑的估计结果的同时，使功率谱的主瓣变宽，因此分辨率有所下降。
摘要：功率谱估计(PSD)的功率谱,来讲都是重要的,是数字信号处理的重要研究内容之一。
功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱估计(参数估计)。
前者的主要方法有BTPSD 估计法和周期图法;后者的主要方法有最大熵谱分析法(AR 模型法)、Pisarenko 谐波分解法、Prony 提取极点法、其Prony 谱线分解法以及Capon 最大似然法。
中周期图法和AR 模型法是用得较多且最具代表性的方法。
Matlab 是目前极为流行的工程数学分析软件,在它的SignalProcessingToolbox 中也对这两个方法提供了相应的工具函数,这为我们进行工程设计分析、理论学习提供了相当便捷的途径。
关键词：随机信号 自相关系数 功率谱密度实验原理:随机信号X(t)是一个随时间变化的随机变量，将X （t ）离散化，即以Ts 对X （t ）进行等间隔抽样，得到随机序列X(nTs),简化为X(n)。
功率谱估计 matlab
功率谱估计 matlab
在MATLAB中，可以使用多种方法来进行功率谱密度（PSD）的估计。
以下是一些常用的方法：
1. 通过信号处理工具箱中的函数进行估计：
MATLAB的信号处理工具箱提供了一些内置函数来进行功率谱密度估计，比如pwelch()和periodogram()函数。
这些函数可以直接对信号进行处理并估计其功率谱密度。
2. 基于频谱估计的方法：
在MATLAB中，你可以使用基于频谱估计的方法来进行功率谱密度估计，比如传统的傅里叶变换、Welch方法、Bartlett方法、Blackman-Tukey方法等。
这些方法可以通过MATLAB中的相关函数来实现，比如fft()函数用于傅里叶变换，pwelch()函数用于Welch 方法估计等。
3. 使用自相关函数：
自相关函数可以用于估计信号的功率谱密度。
在MATLAB中，你
可以使用xcorr()函数来计算信号的自相关函数，然后对自相关函
数进行傅里叶变换来得到功率谱密度估计。
4. 基于模型的方法：
MATLAB中还提供了一些基于模型的方法来进行功率谱密度估计，比如Yule-Walker方法、Maximum Entropy方法等。
你可以使用相
应的函数来实现这些方法，比如pyulear()函数用于Yule-Walker
方法估计。
总的来说，MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行功率谱密度
的估计，你可以根据具体的需求和信号特性选择合适的方法来进行
估计。
希望这些信息能够帮助到你。
功率谱估计案例 matlab
功率谱估计案例 matlab在MATLAB中进行功率谱估计有许多不同的方法和工具。
其中，常用的方法包括周期图法（periodogram method）、Welch方法、Bartlett方法、Blackman-Tukey方法、自回归模型（autoregressive model）和傅里叶变换法等。
这些方法可以用于估计信号的功率谱密度，进而分析信号的频谱特性。
以周期图法为例，MATLAB提供了periodogram函数来实现功率谱估计。
用户可以直接输入信号数据并指定采样频率，函数将返回频率和对应的功率谱估计结果。
使用periodogram函数可以轻松地对信号进行功率谱分析，并可视化频谱特性。
另外，MATLAB还提供了pwelch函数来实现Welch方法，该方法可以对信号进行分段处理并计算每个段的功率谱估计，最后将结果进行平均以得到最终的功率谱密度估计。
这种方法可以降低估计的方差，更适用于非平稳信号的功率谱分析。
除了内置函数外，MATLAB还提供了丰富的工具箱，如信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）和控制系统工具箱（Control System Toolbox），这些工具箱中包含了更多高级的功率谱估计方法和工具，用户可以根据具体需求选择合适的方法进行功率谱分析。
在实际应用中，用户还可以结合MATLAB中的数据处理和可视化功能，对功率谱估计结果进行进一步分析和展示。
通过MATLAB强大的编程功能，用户可以灵活地定制功率谱估计的流程，并将分析结果以图表或报告的形式输出，从而更好地理解信号的频谱特性。
综上所述，MATLAB提供了丰富的功率谱估计方法和工具，用户可以根据具体需求选择合适的方法进行功率谱分析，并结合MATLAB 的数据处理和可视化功能进行全面的信号频谱特性分析。
基于Matlab实现现代功率谱估计.
基于M a t l a b 实现现代功率谱估计王春兴山东师范大学物理与电子科学学院,山东济南250014摘要:功率谱估计可以分为经典谱估计和现代谱估计。
现代谱的估计可建立A R 模型对离散信号进行谱估计、建立 M A 模型和A R M A 模型进行谱估计。
基于M a t l a b 对三种模型进行仿真,并对结果进行了分析。
结果显示,三种模型对现代谱的获得是有效的,并得到较好的谱估计。
P S E ;现代功率谱估计;A R 模型法; A R M AT N 911-34; G 202A 1004-373X (2011 16-0065-03M o d e r n P o w e r S p e c t r u m E s t i m a t i o n B a s e d o nM a t l a bW A N G C h u n -x i n g2011-03-26国家自然科学基金项目资助(10874103万方数据66万方数据@@[1]伊鑫,曲爱华. 基于W e l c h 算法的经典功率谱估计的M a t l a b分析[J ]. 现代电子技术,2010,33(3 :7-8.@@[2]王晓峰,王炳和. 周期图及其改进方法中谱分析率的M a t l a b分析[J ]. 武警工程学院学报,2003(6 :64-65.@@[3]宋宁,关华. 经典功率谱估计及其仿真[J ]. 现代电子技术,2008,31(11 :159-162.@@[4]冯磊. 经典功率谱估计与现代功率谱估计的对比[J ]. 商业文化, 2009(5 :182-183.@@[5]宁长春,陈天禄,索郎桑姆,等. 数字信号处理中常用的M a t l a b 工具箱函数简介[J ]. 西藏科技,2007(12 :75-77. @@[6]魏鑫,张平. 周期图法功率谱估计中的窗函数分析[J ]. 现代电子技术, 2005,28(3 :14-15.@@[7]邵玉斌. M a t l a b /S i m u l i n k 通信系统建模与仿真实例分析[M ]. 北京:清华大学出版社,2008.@@[8]范瑜 ,邬正义. 功率谱估计的W e l c h 方法中的窗函数研究[J ]. 常熟高专学报,2000, 14(7 :36-39.@@[9]瞿海雁,李鹂,钱小凌. 如何在M a t l a b 中优化基本周期图法对随机信号进行的功率谱估计[J ]. 首都师范大学学报:自然科学版,2006(5 :33-36.@@[10]罗敏, 刘嵩. 基于W e l c h 算法的功率谱估计的实现 [J ]. 北京工商大学学报 :自然科学版, 2007(3 : 58-59.@@[11] K A Y S M . M o d e r n s p e c t r a l e s t i m a t i o n :t h e o r y a n d a p p l i c a t i o n [M ]. N J : P r e n t i c e H a l l , 1998.@@[12]王玉德. 数字信号处理[M ]. 北京:北京大学出版社,2010. 王春兴男, 1962年出生, 博士, 副教授。
功率谱估计及其MATLAB仿真[1]
![功率谱估计及其MATLAB仿真[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/364ab53d376baf1ffc4fad89.png)
［Ｐｘｘ，ｆ］＝ｐｅｒｉｏｄｏｇｒａｍ（ｘｎ，ｗｉｎｄｏｗ，ｎｆｆｔ，Ｆｓ）； ％直接法
ｆｉｇｕｒｅ（１）
ｐｌｏｔ（ｆ，１０＊ｌｏｇ１０（Ｐｘｘ））；
１．３ 平均周期图法和平滑平均周期图法
《 Ｐ ＬＣ 技术应用 ２００ 例》
邮局订阅号： ８２－９４６ ３６０ 元 ／ 年 － ２８７ －
仿真技术
中 文 核 心 期 刊《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００６ 年 第 ２２ 卷 第 １１－１ 期
１ 经典功率谱估计
经典功率谱估计是将数据工作区外的未知数据 假设为零， 相当于数据加窗。经典功率谱估计方法分 为： 相关函数法 （ ＢＴ 法） 、周期图法 以及两种改 进的周 期图估计法即平均周期图法和平滑平均周期图法， 其 中周期图法应用较多， 具有代表性。
１．１ 相关函数法（ ＢＴ 法） 该方法先由序列 ｘ（ｎ）估计出自相关函数 Ｒ（ｎ）， 然后 对 Ｒ（ｎ）进行傅立叶变换， 便得到 ｘ（ｎ）的功率谱估计。当延 迟与数据长度相比很小时， 可以有良好的估计精度。
（山东科技大学）王 凤 瑛 张 丽 丽
Ｗａｎｇ ，Ｆｅｎｇｙｉｎｇ Ｚｈａｎｇ ，Ｌｉｌｉ
摘要： 从 介 绍 功 率 谱 的 估 计 原 理 入 手 分 析 了 经 典 谱 估 计 和 现 代 谱 估 计 两 类 估 计 方 法 的 原 理 、各 自 特 点 及 在 Ｍａｔｌａｂ 中 的 实 现
方法。
新
Ｐｘｘ＝ａｂｓ（ＣＸｋ）；
ｉｎｄｅｘ＝０：ｒｏｕｎｄ（ｎｆｆｔ／２－ １）；
ｋ＝ｉｎｄｅｘ＊Ｆｓ／ｎｆｆｔ；
ｐｌｏｔ＿Ｐｘｘ＝１０＊ｌｏｇ１０（Ｐｘｘ（ｉｎｄｅｘ＋１））；
ｆｉｇｕｒｅ（１）％
ｐｌｏｔ（ｋ，ｐｌｏｔ＿Ｐｘｘ）；
matlab 功率谱计算
matlab 功率谱计算在MATLAB中，可以使用多种方法来计算信号的功率谱。
下面我将从多个角度介绍几种常用的方法。
方法一，使用fft函数计算功率谱。
1. 首先，将信号进行零均值化，即减去信号的均值。
2. 然后，使用fft函数对零均值化后的信号进行傅里叶变换，得到频域表示。
3. 对频域表示进行平方运算，得到每个频率分量的幅度平方。
4. 最后，对幅度平方进行归一化处理，即除以信号长度和采样频率的乘积，得到功率谱密度。
示例代码如下：matlab.% 假设信号为x，采样频率为Fs.x = % 输入信号。
Fs = % 采样频率。
% 零均值化。
x = x mean(x);% 计算功率谱。
N = length(x); % 信号长度。
X = fft(x); % 傅里叶变换。
Pxx = (abs(X).^2)/(NFs); % 幅度平方归一化。
% 绘制功率谱图。
f = (0:N-1)(Fs/N); % 频率轴。
plot(f, 10log10(Pxx));xlabel('频率 (Hz)');ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)');方法二，使用pwelch函数计算功率谱。
MATLAB还提供了pwelch函数，可以更方便地计算信号的功率谱密度估计。
pwelch函数使用了Welch方法，可以自动进行分段加窗、重叠和平均处理，得到更准确的功率谱估计结果。
示例代码如下：matlab.% 假设信号为x，采样频率为Fs.x = % 输入信号。
Fs = % 采样频率。
% 计算功率谱。
[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs);% 绘制功率谱图。
plot(f, 10log10(Pxx));xlabel('频率 (Hz)');ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)');以上是两种常用的计算信号功率谱的方法，你可以根据实际需求选择适合的方法进行计算。
功率谱估计的MATLAB实现
实验功率谱估计实验目的:1、掌握最大熵谱估计的基本原理。
2、了解最终预测误差（FPE）准则。
3、掌握周期图谱估计的基本原理。
4、掌握传统谱估计中直接法与间接法之间的关系。
5、复习快速傅里叶变换与离散傅里叶变换之间关系。
实验内容:1、设两正弦信号的归一化频率分别为0.175和0.20，用最大熵法编程计算信噪比S/N=30dB、N=32点时该信号的最大熵谱估计结果。
2、用周期图法编程计算上述信号的谱估计结果。
程序示例:1、最大熵谱估计clc;N=32;SNR=30;fs=1;t=1:N;t=t/fs;y=sin(2*pi*0.175*t)+sin(2*pi*0.20*t);x = awgn(y,SNR);M=1;P(M)=0;Rx(M)=0;for n=1:NP(M)=P(M)+(abs(x(n)))^2;ef(1,n)=x(n);eb(1,n)=x(n);endP(M)=P(M)/N;Rx(M)=P(M);M=2;A=0;D=0;for n=M:NA=A+ef(M-1,n)*eb(M-1,n-1);D=D+(abs(ef(M-1,n)))^2+(abs(eb(M-1,n-1)))^2; endxishu=-2*A/D;a(M-1,M-1)=-2*A/D;P(M)=P(M-1)*(1-(abs(xishu))^2);FPE(M-1)=P(M)*(N+M)/(N-M);TH=FPE(M-1);for n=M:Nef(M,n)=ef(M-1,n)+xishu*eb(M-1,n-1);eb(M,n)=eb(M-1,n-1)+xishu*ef(M-1,n);endM=M+1;A=0;D=0;for n=M:NA=A+ef(M-1,n)*eb(M-1,n-1);D=D+(abs(ef(M-1,n)))^2+(abs(eb(M-1,n-1)))^2;endxishu=-2*A/D;a(M-1,M-1)=-2*A/D;P(M)=P(M-1)*(1-(abs(xishu))^2);FPE(M-1)=P(M)*(N+M)/(N-M);for m=1:M-2a(M-1,m)=a(M-2,m)+xishu*a(M-2,M-1-m);endwhile FPE(M-1)<THTH=FPE(M-1);for n=M:Nef(M,n)=ef(M-1,n)+xishu*eb(M-1,n-1);eb(M,n)=eb(M-1,n-1)+xishu*ef(M-1,n);endM=M+1;A=0;D=0;for n=M:NA=A+ef(M-1,n)*eb(M-1,n-1);D=D+(abs(ef(M-1,n)))^2+(abs(eb(M-1,n-1)))^2;endxishu=-2*A/D;a(M-1,M-1)=-2*A/D;P(M)=P(M-1)*(1-(abs(xishu))^2);FPE(M-1)=P(M)*(N+M)/(N-M);for m=1:M-2a(M-1,m)=a(M-2,m)+xishu*a(M-2,M-1-m);endendT=1/fs;sum1=0;f=0.01:0.01:0.5;for m=1:M-1;sum1=sum1+a(M-1,m)*exp(-j*2*pi*m*f*T);ends1=(abs(1+sum1)).^2;s=P(M)*T./s1;plot(f,10*log10(s),'k');xlabel('f/fs');ylabel('功率谱/dB');2、周期图谱估计clc;clear;N=32;SNR=30;fs=1;t=1:N;t=t/fs;y=sin(2*pi*0.175*t)+sin(2*pi*0.20*t);x = awgn(y,SNR);sum1=0;f=0.05:0.01:0.5;for m=1:Nsum1=sum1+x(m)*exp(-j*2*pi*m*f);ends=(abs(sum1)).^2/N;plot(f,10*log10(s),'k');xlabel('f/fs');ylabel('功率谱/dB');实验结果：1、最大熵法估计结果：2、周期图法估计结果：。
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2011年 8月 15日第 34卷第 16期现代电子技术M odern Electro nics T echniqueA ug. 2011V ol. 34N o. 16基于 Matlab 实现现代功率谱估计王春兴(山东师范大学物理与电子科学学院 , 山东济南 250014摘要 :功率谱估计可以分为经典谱估计和现代谱估计。
现代谱的估计可建立 A R 模型对离散信号进行谱估计、建立 M A 模型和 A RM A 模型进行谱估计。
基于 M atlab 对三种模型进行仿真 , 并对结果进行了分析。
结果显示 , 三种模型对现代谱的获得是有效的 , 并得到较好的谱估计。
关键词 :P SE; 现代功率谱估计 ; AR 模型法 ; A RM A中图分类号 :T N911-34; G202 文献标识码 :A 文章编号 :1004-373X (2011 16-0065-03Modern Power Spectrum Estimation Based on MatlabW AN G Chun -x ing(Colleg e o f Physics and Elect ro nics, Shando ng No rm al U niversity , Jinan 250014, Chi naAbstract :Po wer spectr um estimation can be divided into classical spectr al estimat ion and modern spectr al estimation. M odern spectr al estimation model can establish AR mo del, M A mo del and ARM A model fo r discr ete sig nals to per for m spec -t ralestimatio n. T hese t hr ee models can be simulated based o n M atlab, and the r esults ar e analy zed. T he r esult s sho w that the three models of mo der n spect rum are valid, and can get better spectrum estimatio n.Keywords :PSE; mo der n pow er spect rum est imatio n; A R model method; A RM A收稿日期 :2011-03-26基金项目 :国家自然科学基金项目资助 (10874103随机信号在时域上是无限长的 , 在测量样本上也是无穷多的 , 因此随机信号的能量是无限的 , 应用功率信号来描述。
然而 , 功率信号不满足傅里叶变换的狄里赫莉绝对可积的条件 , 因此严格意义上随机信号的傅里叶变换是不存在的。
因此 , 要实现随机信号的频域分析 , 不能简单从频谱的概念出发进行研究 , 而是功率谱 [1-2]。
信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。
利用给定的 N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。
谱估计方法分为两大类 :经典谱估计和现代谱估计。
作为经典谱估计 , 其主要缺陷 [3]是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差 , 频率分辨率低 ; 方差性能差的原因是无法获得按功率谱密度定义中求均值和求极限的运算。
分辨率低的原因是在周期图法中 , 假定工作区域以外的数据全为零 , 而对相关函数法中 , 假定延迟窗以外的自相关函数全为零。
这是不符合实际情况的 , 因而产生了较差的频率分辨率。
而现代谱估计的目标都是旨在改善谱估计的分辨率。
1 现代功率谱估计的参数模型如果将平稳的随机过程 x (n 看成是一个输入序列u(n (白噪声过程 , 其方差为 2激励线性系统 H (z 的输出 , 那么由已知的 x (n 或其自相关函数 r(m 就可估计 H (z 的参数 , 再由 H (z 的参数估计 x (n 的功率谱。
即当输入一线性系统 H (z 时 , 其输出 x (n 的功率谱可用系统 H (z 的参数来估计。
按照该思路 , x (n 的功率谱可表示为 :P X (e j= 21+qk=1b k e-j k2/1+pk=1a k e-j k2(1式中 : 2是激励白噪声的方差 ; P X (e j为功率谱密度 , a k 和 b k 为模型参数。
式 (1 也称为 ARM A 模型。
如果式 (1 参数 b 1, b 2, , b q 全为 0, 就变为 AR 模型 , 它是一个全极点模型 [4], 其含义是该模型现在的输出是现在的输入和过去 p 个输出的加权和。
该情况下的功率谱密度为 :P X (e j=21+k=1ake-j k2(2如果 ARMA 模型参数 a 1, a 2, a p 全为 0, 则变为 M A 模型 , 它是一个全零点模型。
P X (e j= 21+qk=1b k e -j k2(3AR 模型的正则方程是一组线性方程 , 而 M A 和ARM A 模型是非线性方程。
2 基于 AR 模型的功率谱AR 模型又称为自回归模型 , 它是一个全极点模型 , 它当前输出是现在输入和过去输入的加权和 :x (n =-pk=1a k x (n -k +u(n(4式中 :u(n 为白噪声信号 ; p 为 AR 模型的阶数。
对式 (4 求 z 变换 , 便得到系统函数 :H (z =A (z =1/(1+ pk=1a k z -k(5 由随机信号通过线性系统理论知输出序列的功率谱 :P X (e j= 2/1+pk=1a k e-j k2(6式中 : 2为白噪声序列的方差 , 因此进行功率谱估计 , 需要知道 AR 模型的参数 a k (k =1, 2, , p 及 2, 这些由 AR 模型的正则方程 [5]决定。
AR 模型功率谱估计是一个全极点的模型 , 要利用 AR 模型进行功率谱估计须通过 levinson _dubin递推算法由正则方程求得 AR 的参数 : 2, a 1, a 2, , a p 。
在Matlab 仿真中可调用 Pburg 函数直接画出基于 bur g 算法的功率谱估计的曲线图如图 1所示。
用周期图法求出的功率谱曲线和 burg 算法求出的 AR 功率谱曲线(p =50 , 其程序如下 :fs=200;n=0:1/fs:1;xn=cos(2*pi*40*n +cos(2*pi*41*n +34*co s(2*pi+90*n +0. 1*randn(size(n ; window =bo xcar (1eng th(x n ; nfft=512;[pxx , f]=perio do gr am(x n, w indow , nfft, fs ; subplot(121 ;plot(f, 10+log 10(pxx ; xlabel( ffequency(hz ;ylabel( pow er spectr al density(Db/H z ; title( perio do gr am PSE estimate ; or der l=50; range= half ; magunits= db ; subplot(122 ;pburg (x n, or der l, nfft, fs, r ang e;图 1 基于 AR 模型的功率谱3 基于 MA 模型的功率谱基于 M A 模型算法原理是由 N 点数据 x (n 建立一个 p 阶的 AR 模型 , 从而求出 p 阶 AR 系数 a, 再利用AR 系数建立线性预测 , 等效 q 阶 AR 模型 (p q , 再利用求解 AR 模型的出 b, 从而实现 M A 功率谱估计 [6], 如图 2所示。
根据上述原理建立函数 function[b , epb]=my ma(x , ip, iq , 其中 ip 和 iq 分别是 2次 AR 模型的阶次 , b 是得到最终 MA 模型的参数 , 程序如下 :A 1A 14=[1, a4 ]B14=fliplr (conv (fliplr (B1 , fliplr (A 14 ; y 24=filter (B14, A 1, randn(1,N ; %.*[zer os(1, 200 , ones(1, 256 ];[A ma4, Ema4]=arburg (y24, 32 , B1b4=arburg (A ma4, 4%---求功率谱 ---%w=linspace(0, pi, 512 ; %H1=fr eqz(B1, A 1, w H14=f reqz(b4, A 14, w ; %Ps1=abs(H 1. ^2;Py 14=abs(H14 . ^2;%if P y14>200%PP y14=200; %elseif P y14<200%PP y14=P y14; %endSPy 14=SPy14+P y14;V SPy14=V SP y14+abs(Py 14 . ^2;fig ure(4plot(w. /(2*pi , P s1, w. /(2*pi , Py 14 ;leg end( 真实功率谱 , 20次 ARM A(4, 4 的估计图 ; hold on;R8=zer os(16, 8 ; %A RM A (8, 8 的 R r8=zer os(16, 1 ; %A RM A (8, 8 的 r for i=1:16r8(i, 1 =-Ry (264+i ; for j=1:8R8(i, j =Ry(264+i-j ; End End R8r8a8=inv (R8 *R8 *R8 *r8%利用最小二乘法得到的 a的估计参数图 2 基于 M A 模型的功率谱及均值4 基于 ARMA 的功率谱该算法原理是事先估计 AR 参数 , 同时对已知数据 x (n 用 FIR 滤波器 , 将其输出近似 MA (q 过程 , 并求66现代电子技术2011年第 34卷解 MA(q 参数的方法求出 b , 从而实现 ARM A 模型的参数估计。
根据上述原理建立函数 function[b , epb]=myarm a(x , ip, iq, M 。
其中 , M 是延迟 , 程序中首先求出 x 的延时 M 的自卷积 aa, 通过赋值给 r , b , 然后通过最小平方估计 a =-r /b 求出AR, 进一步通过 MA 模型来估计参数 , 程序通过求出 AR 参数来计算最终ARM A 模型参数 [7-9], 如图 3所示。