太原市七年级下学期数学期中考试试卷
太原市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）
A . 16
B . 17
C . 24
D . 25
2. （2分） (2020八上·历下期末) 点 ( ， )在第二象限，则的值可能为（）
A . 2
B . 1
C . 0
D .
3. （2分）下列叙述中，不正确的个数有（）
①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数
④（-2）3没有平方根⑤的平方根是⑥=2
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
4. （2分） (2020七下·天台月考) 下列说法中，正确的是（）．
A . 5是25的算术平方根
B . 的平方根是
C . 是64的立方根
D . 9的立方根是3
5. （2分）(2020·高邮模拟) 下列说法正确的是（）
A . ﹣1的绝对值的平方根是1
B . 0的平方根是 0
C . 是最简二次根式
D . （）﹣3等于
6. （2分） (2016七下·潮州期中) 若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（）
A . 第﹣象限内
B . 第二象限内
C . 第三象限内
D . 第四象限内
7. （2分） (2019八下·永川期中) 若一个多边形内角和等于540°，则该多边形边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分） (2016八上·湖州期中) 已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 14cm
9. （2分）如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A . ∠B＋∠BCD＝180°
B . ∠1＝∠2
C . ∠3＝∠4
D . ∠B＝∠5
10. （2分）张宁在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）
A . 熊猫馆（1，4）
B . 猴山（6，1）
C . 百草园（5，﹣3）
D . 驼峰（5，﹣2）
二、填空题 (共10题；共13分)
11. （2分） 64的平方根是________，立方根是________;
12. （2分） (2017七下·潮阳期中) 25的平方根为________；﹣64的立方根为________．
13. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c－a|＋|a＋b|－|b－c|的值为________
14. （2分） (2015七下·广州期中) 2﹣的相反数是________，绝对值是________．
15. （1分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________．
16. （1分）在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.
17. （1分）若点A（﹣2，b）在第三象限，则点B（﹣b，4）在第________象限．
18. （1分） (2017八上·阜阳期末) 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于________．
19. （1分） (2016七下·邹城期中) 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________．
20. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.
三、解答题 (共10题；共57分)
21. （5分） (2020七下·云梦期中) 已知的平方根是，，求的立方根.
22. （5分） (2019七下·江岸月考) 已知：的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根.
23. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，已知 CD 平分∠ACB，∠1=∠2.若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE 度数.
24. （5分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C 出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？
（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．
25. （10分） (2015七下·邳州期中) 如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F．
（1）△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？
26. （5分） (2019七上·大庆期末) 如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.
27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．
（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标；
（2）求的长（结果保留π）．
28. （1分） (2020七下·涿鹿期中) 如图，已知，，，则
________.
29. （1分）(2017·重庆) 计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．
30. （10分） (2018七上·常熟期中) 规定是一种新的运算法则，满足： .示例：
.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共10题；共57分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、25-2、26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
30-1、
30-2、。
2019-2020学年山西省太原市七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山西省太原市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共15小题）.1．计算3﹣1的结果是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．计算a6÷a2的结果是（）A．a2B．a3C．a4D．a53．下列计算结果是x2y4的式子是（）A．x3y4÷xy B．x2y3+xy C．（﹣xy2）2D．（x2y2）24．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之一．某种病毒的直径大约为125纳米．将数据125纳米用科学记数法表示为（）A．12.5×10﹣8米B．1.25×10﹣7米C．0.25×10﹣9米D．1.25×10﹣8米5．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+2）（2+x）D．（2x+3）（3x﹣2）6．计算（a+1）（a﹣3）的结果是（）A．a2+2a﹣3B．a2+2a+3C．a2﹣2a﹣3D．a2﹣4a﹣37．一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（）A．8×102mm3B．8×105mm3C．8×106mm3D．6×106mm3 8．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4 10．下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）A．①③④B．①②⑤C．②③④D．②③⑤11．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧12．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是（）A．70°B．72°C．80°D．82°13．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）A．B．C．D．14．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（）A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+1015．春暖花开，美丽太原景色宜人．一位“驴友”从早晨8时从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B．他在途中休息了半小时C．10时所走的路程约9千米D．他从休息后直至到达目的地的平均速度约为125千米/时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16．25°的余角是度．17．计算（0.5）2020•（﹣2）2019的结果是．18．如图，AD∥BC，∠ABC＝66°，BD平分∠ABC，则∠ADB的度数为．19．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为．20．某汽车油箱余油量（Q）与汽车行驶路程（s）有如下关系：行驶路程s（千米）020406080…余油量Q（升）4038363432…则该汽车每百公里耗油量为升．三、解答题（本大题共3个小题，共35分）21．利用公式计算：20152﹣2014×2016．22．先化简，后求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣1．23．问题情境（1）如图①，已知∠B+∠E+∠D＝360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB与CD的位置关系是AB∥CD．理由如下：过点E作EF∥AB（如图②所示），所以∠B+∠BEF＝180°（依据1），因为∠B+∠BED+∠D＝360°（已知），所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D＝360°，所以∠FED+∠D＝180°，所以EF∥CD（依据2），因为EF∥AB，所以AB∥CD（依据3）．交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：，“依据2”：，“依据3”：，类比探究（2）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．拓展延伸（3）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．参考答案一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．计算3﹣1的结果是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．解：a﹣n＝（）n，所以3﹣1＝．故选：B．2．计算a6÷a2的结果是（）A．a2B．a3C．a4D．a5【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算，然后即可作出判断．解：a6÷a2＝a4，故选：C．3．下列计算结果是x2y4的式子是（）A．x3y4÷xy B．x2y3+xy C．（﹣xy2）2D．（x2y2）2【分析】根据单项式除以单项式法则、同类项的概念、单项式的乘方法则逐一计算即可得出答案．解：A．x3y4÷xy＝x2y3，此选项不符合题意；B．x2y3与xy不是同类项，不能进一步计算，此选项不符合题意；C．（﹣xy2）2＝x2y4，此选项符合题意；D．（x2y2）2＝x4y4，此选项不符合题意；故选：C．4．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之一．某种病毒的直径大约为125纳米．将数据125纳米用科学记数法表示为（）A．12.5×10﹣8米B．1.25×10﹣7米C．0.25×10﹣9米D．1.25×10﹣8米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：将数据125纳米用科学记数法表示为125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：B．5．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+2）（2+x）D．（2x+3）（3x﹣2）【分析】利用平方差公式对各选项进行判断．解：（﹣x+y）（x+y）＝（y﹣x）（y+x）＝y2﹣x2．故选：B．6．计算（a+1）（a﹣3）的结果是（）A．a2+2a﹣3B．a2+2a+3C．a2﹣2a﹣3D．a2﹣4a﹣3【分析】直接利用多项式乘以多项式进而计算得出答案．解：（a+1）（a﹣3）＝a2﹣3a+a﹣3＝a2﹣2a﹣3．故选：C．7．一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（）A．8×102mm3B．8×105mm3C．8×106mm3D．6×106mm3【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：它的体积为：2×102×2×102×2×102＝8×106（mm3）．故选：C．8．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°【分析】根据对顶角相等即可求解．解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，∴∠BOD＝40°．故选：B．9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．解：由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；由∠2+∠4＝180°，∠2＝∠5，∠4＝∠3，可得∠3+∠5＝180°，故直线a与b平行，故B能判定；由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，故选：D．10．下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）A．①③④B．①②⑤C．②③④D．②③⑤【分析】依据平行公理，垂线段最短以及平行线的性质，即可得出结论．解：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原说法正确；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原说法错误；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c，原说法正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原说法正确；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，原说法错误．其中正确的是①③④．故选：A．11．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论．解：用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选：D．12．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是（）A．70°B．72°C．80°D．82°【分析】先根据平行线的性质求出∠BFD，再根据平行线的性质求出∠EDF．解：∵DF∥AC，∠C＝72°，∴∠BFD＝72°，∵DE∥BC，∴∠EDF＝72°．故选：B．13．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据容器的粗细变化情况，可得答案．解：因为容器先变大，在变小，而水滴的速度是相同的，所以容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故选：D．14．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（）A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+10【分析】根据长方形的周长得出函数关系式即可．解：由题意得：这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为：y＝﹣x+5，故选：A．15．春暖花开，美丽太原景色宜人．一位“驴友”从早晨8时从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B．他在途中休息了半小时C．10时所走的路程约9千米D．他从休息后直至到达目的地的平均速度约为125千米/时【分析】根据函数的图象得出信息解答即可．解：A、在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程，选项正确，不符合题意；B、他在途中休息了10.5﹣10＝0.5，即半小时，选项正确，不符合题意；C、10时所走的路程约9千米，选项正确，不符合题意；D、他从休息后直至到达目的地的平均速度约为千米/时，选项错误，符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16．25°的余角是65度．【分析】根据余角的定义，用90°减去25°即可．解：25°的余角等于90°﹣25°＝65°．故答案为：65．17．计算（0.5）2020•（﹣2）2019的结果是．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，定义每个因式乘方的积．解：（0.5）2020•（﹣2）2019＝（0.5）2019•（﹣2）2019×0.5＝＝＝＝．故答案为：．18．如图，AD∥BC，∠ABC＝66°，BD平分∠ABC，则∠ADB的度数为33°．【分析】根据角平分线的性质可得出∠ABD＝∠DBC＝33°，根据平行线的性质可得出∠ADB＝∠DBC，从而得出了答案．解：∵BD平分∠ABC，且∠ABC＝66°，∴∠ABD＝∠DBC＝33°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC＝33°．故答案为：33°．19．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为2a（a+b）＝2a2+2ab．【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab＝2a2+2ab，即2a（a+b）＝2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）＝2a2+2ab．20．某汽车油箱余油量（Q）与汽车行驶路程（s）有如下关系：行驶路程s（千米）020406080…余油量Q（升）4038363432…则该汽车每百公里耗油量为10升．【分析】每行使20千米耗油40﹣38＝2升，则行驶百千米共耗油＝10升．解：由题意可得，每行使20千米耗油40﹣38＝2（升），∴汽车每百公里耗油量为＝10（升）．故答案为10．三、解答题（本大题共3个小题，共35分）21．利用公式计算：20152﹣2014×2016．【分析】把2014×2016写成（2015﹣1）×（2015+1），然后利用平方差公式计算即可得解．解：20152﹣2014×2016＝20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）＝20152﹣（20152﹣1）＝20152﹣20152+1＝1．22．先化简，后求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣1．【分析】先根据整式的混合运算顺序、法则和完全平方公式化简原式，再代入求值可得．解：原式＝x2+2x+1+x2﹣2x，＝2x2+1，当x＝﹣1时，原式＝2×+1＝5.5．23．问题情境（1）如图①，已知∠B+∠E+∠D＝360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB与CD的位置关系是AB∥CD．理由如下：过点E作EF∥AB（如图②所示），所以∠B+∠BEF＝180°（依据1），因为∠B+∠BED+∠D＝360°（已知），所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D＝360°，所以∠FED+∠D＝180°，所以EF∥CD（依据2），因为EF∥AB，所以AB∥CD（依据3）．交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：两直线平行，同旁内角互补，“依据2”：同旁内角互补，两直线平行，“依据3”：平行于同一条直线的两直线平行，类比探究（2）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．拓展延伸（3）如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．【分析】（1）过点E作EF∥AB．由两直线平行，同旁内角互补及已知条件∠B+∠BED+∠D＝360°求得∠FED+∠EDC＝180°；然后根据平行线的传递性证得AB∥CD；（2）过点E、F分别作GE∥HF∥CD．根据同旁内角互补以及已知条件求得同旁内角∠ABE+∠BEG＝180°，所以AB∥GE；最后根据平行线的传递性来证得AB∥CD；（3）过点E作EF∥AB．由两直线平行，内错角相等求得∠1＝∠BEF；再用已知条件∠1+∠3＝∠2，∠2＝∠BEF+∠DEF推知内错角∠3＝∠DEF，所以EF∥CD；最后根据平行线的传递性得出结论．解：（1）“依据1”：两直线平行，同旁内角互补，“依据2”：同旁内角互补，两直线平行，“依据3”：平行于同一条直线的两直线平行，故答案为：两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行，（2）如图，当∠B、∠BEF、∠EFD、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．理由：过点E、F分别作GE∥HF∥CD．则∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFD+∠CDF＝180°，∴∠GEF+∠EFD+∠FDC＝360°；又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∴AB∥GE，∴AB∥CD；故答案为：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°；（3）如图，当∠B、∠BEF、∠EFD、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°时，有AB∥CD．理由：过点E、F分别作GE∥HF∥CD．则∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFD+∠CDF＝180°，∴∠GEF+∠EFD+∠FDC＝360°；又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∴AB∥GE，∴AB∥CD，故答案为：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°．。
山西省太原市成成中学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
【分析】
直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；
B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；
C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；
D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
B．不挂物体时，弹簧的长度为
C．弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的关系式是
D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为 时，弹簧的长度为
10．清晨，张强从家跑步去迎泽公园，在公园锻炼了一段时间后，又去附近早餐店吃早餐，然后散步走回家．下图反映了这段时间内，张强离家的距离随离家时间的变化而变化的情况，其中 （分）表示张强离家时间， （千米）表示他离家的距离．根据图象所反映的信息，以下四个说法正确的是（）
A．①②B．③④C．①②④D．①②③④
9．在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的关系如下表：
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度
8
10
12
14
16
18
下列说法错误的是（）
A．弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
解：∵ （已知），
∴ __________（），
又∵ （已知），
∴ __________（），
∴ __________（），
∴ （等量代换）．
15．如图，在 中， ， 平分 ，交 于点 ．
【最新】太原市北师大七年级下册期中数学试卷(有答案)
山西省太原市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角3．下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b24．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米6．出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y ＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克7．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+29．小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．10．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．计算（﹣x3）2的结果是．12．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．14．如图中阴影部分的面积等于．15．南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．18．（4分）如图，填空并填写理由：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC（3）因为∥所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为∥所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG ＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝＝．故选：C．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．2．下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角【分析】根据平行线的判定和性质判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，错误；B、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C、对顶角相等，正确；D、一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，错误；故选：C．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．3．下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b2【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解答】解：A、a﹣3÷a﹣5＝a2，故此选项正确；B、（3a2）3＝27a6，故此选项错误；C、（x﹣1）（1﹣x）＝﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：（1）∵∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（3）∠3与∠4是对顶角，无法判断两直线平行；（2）∵∠3＝∠4（对顶角相等），又∵∠1＝∠4，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（4）∵∠2+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：C．【点评】考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．5．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1米＝109纳米，某种植物花粉的直径约为35000纳米，∴35000纳米＝35000×10﹣9m＝3.5×10﹣5m．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y ＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克【分析】直接利用函数关系式，把a，x的值代入进而得出答案．【解答】解：由题意可得：y＝3000+700x，当x＝4时，y＝3000+2800＝5800（克）．故选：B．【点评】此题主要考查了函数值，正确得出a，x的值是解题关键．7．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE【分析】根据余角的意义求解即可．【解答】解：∵OC⊥AB，∠AOC＝90°，∠AOD+∠COD＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠AOD的余角是∠COD或∠BOE．故选：D．【点评】本题考查了垂线，利用余角的意义求解是解题关键．8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有y＝6+4（x﹣1）＝4x+2．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．9．小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．【分析】由题意得，父亲先到车站到，那么距离家的距离将不再变化，说明父亲行走的函数图象肯定先与x轴平行．【解答】解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3段．故选：C．【点评】此题考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．10．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【分析】先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．【解答】解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．【点评】变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．计算（﹣x3）2的结果是x6．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x3）2＝x6．故答案为：x6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于64°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD＝180°，∵∠1＝116°，∴∠AFD＝64°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2＝∠AFD＝64°，故答案为：64°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为6km．【分析】直接利用根据题意得出函数解析式，进而得出x的值．【解答】解：设Y＝kx+b，则把（1，55），（2，90）代入得：，解得：，故Y＝35k+20，则当Y＝230时，230＝35x+20，解得：x＝6，故答案为：6．【点评】此题主要考查了函数的表示方法，正确得出函数解析式是解题关键．14．如图中阴影部分的面积等于4a2+2ab+3b2．【分析】直接利用整体面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，阴影部分的面积＝（a+a+3b）×（2a+b）﹣2a×3b＝4a2+2ab+3b2．故答案为：4a2+2ab+3b2．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【分析】根据杨辉三角确定出展开项系数，写出展开式即可．【解答】解：根据题意得：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝9x4y2•（6xy3）÷（9x3y4）＝54x5y5•÷（9x3y4）＝6x2y；（2）原式＝x2﹣y2﹣4xy+4y2＝x2+3y2﹣4xy．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则把原式进行化简，代入已知数据计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy）﹣4y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．18．（4分）如图，填空并填写理由：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC内错角相等，两直线平行（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC同旁内角互补，两直线平行（3）因为DC∥AB所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为AD∥BC所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）【分析】利用平行线的性质和判定解答即可．【解答】解：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（3）因为DC∥AB，所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为AD∥BC所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；DC；AB；AD；BC．【点评】考查的是平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．【分析】A：如图作∠NOQ＝α，∠QOP＝β即可；B：如图在直线OM上方，作∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β即可；【解答】解：A、∠POM如图所示：B、点P如图所示：【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．【分析】（1）利用长方形的面积公式列式，根据多项式法则进行计算；（2）仿照图（2）画图确定长方形的边长．【解答】解：（1）由图2可得等式：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；（1）A、画出的图形如下：B、【点评】本题考查了多项式乘多项式、长方形的面积，正确利用图形结合面积求出是解题关键．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．【分析】根据垂直的定义及互余的性质解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB＝∠FEC＝90°，∵∠BDG＝∠C，∵∠2+∠BDG＝90°，∠1+∠C＝90°，∴∠1＝∠2．【点评】本题主要考查垂直的定义及互余的性质，利用垂直的定义得到∠ADB＝∠FEC＝90°是解题的关键22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是1500米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据题意可以分别对选择A和B进行作答．【解答】解：（1）由图可得，小明家与学校的距离是1500米，故答案为：1500；（2）由图可得，小明在书店停留了12﹣8＝4（分钟），即小明在书店停留了4分钟；（3）选A：设小明骑行的时间为t，路程为S，当0＜t≤1200时，速度为：1200÷6＝200米/分钟，当6＜t≤8时，速度为：（1200﹣600）÷（8﹣6）＝300米/分钟，当12≤t≤14时，速度为：（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450米/分钟，∴小明骑行过程中在12﹣14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；选B：小明在这次上学过程中的平均速度是：1500÷14＝米/分钟，即小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG ＝α，则∠CFG等于60°﹣α（用含α的式子表示）．【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1＝∠EGD，再根据∠2＝2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°﹣60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE＝180°，再根据∠FEG+∠EGF＝90°，即可得到∠AEF+∠GFC＝90°；（3）依据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°﹣90°﹣30°﹣α＝60°﹣α．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD，又∵∠FGE＝60°，∴∠EGD＝（180°﹣60°）＝40°，∴∠1＝40°；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE＝180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC＝180°，又∵∠FEG+∠EGF＝90°，∴∠AEF+∠GFC＝90°；（3）如图3，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC＝180°，又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，∴∠GFC＝180°﹣90°﹣30°﹣α＝60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．。
2022-2023学年山西省太原市七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算3−1的值是( )A. −3B. −13C. 13D. 32.如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，要使木条a//b，∠2=110°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为( )A. 20°B. 70°C. 110°D. 160°3. 下列各式中，计算结果等于a8的是( )A. a2⋅a4B. (a2)4C. a2+a4D. a16÷a24. 如图，点A是直线l外一点，点B，C，D在直线l上，连接AB，AC，AD，若AC⊥l，则点A到直线l的距离是( )A. 线段AB的长B. 线段AC的长C. 线段AD的长D. 线段BD的长5. 下列各式能用平方差公式计算的是( )A. (m+n)(n+m)B. (2m−n)(2n+m)C. (3m+n)(3m−n)D. (m+1)(−m−1)6. 学完第二章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图所示的推理，其中“▲”处的依据为( )如图，因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOB与∠COD都是平角．所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°．所以∠1=∠3(依据：▲)．A. 同角的余角相等B. 同角的补角相等C. 同位角相等D. 平角的定义7. 芝麻是山西省的主要油料作物，全省种植面积约30万亩，被称为“八谷之冠”，它作为食物和药物，应用广泛.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，这一数据用科学记数法表示为( )A. 2.01×10−6kgB. 0.201×10−7kgC. 2.01×10−8kgD. 20.1×10−5kg8.如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°.则此山坡的坡面与水平面夹角∠α的度数为( )A. 18°B. 72°C. 108°D. 162°9. 利用乘法公式计算1982，下列方法正确的是( )A. 1982=2002−200×2+22B. 1982=2002−22C. 1982=2002+2×200×2+22D. 1982=2002−2×200×2+2210. 下列各图中，能直观解释“(3a)2=9a2”的是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 化简(x+3)(x−3)的结果是______．12.如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角处，都剪去一个边长为x(cm)的小正方形，则图中阴影部分面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式为______ ．13.如图，AF//BE//CD，AB//DE.若∠1=∠2，则图中与∠A相等的角是______ (写出一个即可)．14. 计算(−3)2022×(1)2023的结果是______ ．315. 已知球的半径为R时，它的体积为V=4πR3．3A.如图1所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则一个球的体积与整个盒子容积之比为______ ．B.如图2所示，m个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则这m个球的体积之和与整个盒子容积之比为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
7年级下数学期中(一)
山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2B．2x2C．﹣2x3D．﹣8x42．（2分）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a3•a3=a9C．a3+a3=2a6D．a2•（a3）2=a83．（2分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（x+y）（﹣x+y）D．（3x﹣2）（2x+3）4．（2分）计算（y+3）（y﹣2）的结果是（）A．y2﹣y﹣6B．y2+y﹣6C．y2+y+6D．y2﹣y+65．（2分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积6．（2分）小明骑自行车上学，离家不久便想起忘记带预习案，于是急忙赶回家．下列图象中，能反映这一过程的是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°8．（2分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°9．（2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10．（2分）下列说法：（1）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）互余的两个角一定都是锐角；（4）互补的两个角一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．其中正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．12．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径大约是0.0000025m ．这个数用科学记数法表示为．13．（3分）如图，从长和宽分别为4x 和3x 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含x 的代数式表示纸片剩余部分的面积．（要求化简）14．（3分）如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以度的角进行铺设．原因是．15．（3分）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=50°，则∠2的度数等于．16．（3分）随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．17．（3分）某地某天的地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温将下降6℃，则该地气温（单位：℃）t 与高度h （单位：千米）之间的关系式为．18．（3分）观察下列等式：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，请你综合上述规律的第n 个等式（不要求化简）三、解答题（共8小题，满分56分）19．（12分）计算题（1）（）﹣1﹣（π﹣3）0；（2）3a 2b 3•（﹣2ab 4）÷6ab 2；年份（年）201020112012…小学入学儿童人数（人）252023202120…（3）（m+2）2+（1+m）（1﹣m）；（4）2342﹣232×236．20．（8分）（1）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=﹣2，y=；（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．21．（3分）如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB 是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22．（7分）如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．23．（7分）如图为一位旅行者从早晨8时出发到郊外所走的路程s（单位：千米）随时间t （单位：时）变化的情况，根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）9时，10时所走的路程分别是多少；（3）他在途中休息了多长时间；（4）求他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度；24．（6分）如图，已知长方形相邻两边的长分别是x cm和4cm，设长方形的周长为y cm．（1）试写出长方形的周长y与x之间的关系式；（2）利用（1）中的关系式，求x与10cm时长方形的周长；（3）利用（1）中的关系式，求周长为30cm时x的值．25．（6分）在算式A•（2x+3y）=B中，多项式A是一次二项式，请分别写出符合下列条件的一个多项式A，并直接写出相应的计算结果B．（1）当B是一个二项式时，A=，B=；（2）当B是一个三项式时，A=，B=；（3）当B是一个四项式时，A=，B=．26．（7分）问题探究已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．探究展示当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．解：∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°回顾反思在上述推理过程中，“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2：．类比探究当点P在如图（2）所示的位置时，请类比小王同学的方法写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．拓展延伸当点P在直线AB，CD外，如图（3），如图（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．在如图（3）中，；在如图（4）中，．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（2）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）（﹣3）0等于（）A．1B．﹣1C．﹣3D．02．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对3．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a6÷a3=a2B．a3•a4=a7C．（a2）3=a5D．2a3+a3=3a64．（3分）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为0.000001米，这一数据用科学记数法表示为（）A．1×106米B．1×10﹣5米C．1×10﹣6米D．1×105米5．（3分）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T （℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为﹣5℃B．14时气温最高为16℃C．从0时至14时，气温随时间推移而上升D．从14时至24时，气温随时间推移而下降7．（3分）若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2C．4x2y2D．8x2y8．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．80°D．60°9．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（3a﹣b）（3a+b）[A题、B题任选一题即可]10．（3分）A题：足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（）A．B．C．D．11．B题：图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A．图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B．图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C．图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D．图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等二、填空题12．（2分）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．13．（2分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．（2分）计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于．15．（2分）收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长（m）30050060010001500频率（kHz）1000600500300200根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为kHz．16．（2分）一个容量为16GB的便携式U盘的内存全部用来储数码照片，若每张照片文件大小为211KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片张．（16GB=224KB，用2为底的幂表示结果）17．（2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是分钟．三、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣a2b）2•2ab；（2）（x+3）（x﹣4）；（3）（2a﹣3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）；（4）2012+1992．（运用乘法公式计算）19．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=﹣1．20．（6分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．21．（5分）如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2．（1）求S1和S2；（用含a，b的代数式表示）（2）由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为．22．（4分）如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23．（8分）春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；（2）求y与x之间的关系式；根据关系式补充表格：x（米）… 1.52 2.53 3.54 4.5…y（米2）…13.51617.517.513.5…观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：．24．（8分）观察下列各式，解答问题：第1个等式：22﹣12=2×1+1=3；第2个等式：32﹣22=2×2+1=5；第3个等式：42﹣32=2×3+1=7；第4个等式：；…第n个等式：．（n为整数，且n≥1）（1）根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式，并说明第n 个等式成立；（2）请从下面的A，B两题中任选一道题解答，我选择题．A．利用以上规律，计算20012﹣20002的值．B．利用以上规律，求3+5+7+…+1999的值．25．（9分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．提示：过点C作CF∥AB．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．B．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为°．（用含n的代数式表示）山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算23a a 的结果等于()A ．5a B ．9a C ．6a D ．1a -2．（3分）如图，点O 是ABE ∠的边BA 上的一点，过点O 的直线//CD BE ，若40AOC ∠=︒，则B ∠的度数为()A ．160︒B ．140︒C ．60︒D ．50︒3．（3分）下列计算正确的是()A ．325a a a +=B ．32264()a b a b -=C ．22220x x ÷=D ．31()82--=4．（3分）用3D 打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有0.000063±米，将0.000063用科学记数法表示为()A ．56.310⨯B ．66.310-⨯C ．56.310-⨯D ．50.6310⨯5．（3分）已知，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规过点C 作//CN OA ，作图痕迹如图所示，下列对弧FG 的描述，正确的是()A ．以点C 为圆心，OD 的长为半径的弧B ．以点C 为圆心，OM 的长为半径的弧C ．以点E 为圆心，DM 的长为半径的弧D ．以点E 为圆心，CE 的长为半径的弧6．（3分）下列各式能用平方差公式运算的是()A ．()()x a x a ++B ．()()a x a b +-C ．()()x b x b --+D ．()()a b a b -+--7．（3分）声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是()气温/C T ︒20-10-0102030声速//v m s318324330336342348A ．在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量B ．声速随气温的升高而增大C ．声速v与气温T 的关系式为330v T =+D ．气温每升高10C ︒，声速增加6/m s8．（3分）下列各式，计算结果为23-的是()A ．4633÷B ．6433÷C ．3633÷D ．(3)(3)-⨯-9．（3分）如图，点F ，E 分别在线段AB 和CD 上，下列条件能判定//AB CD 的是()A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．42∠=∠D ．34∠=∠10．（3分）一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校，下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是()A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，且1260∠+∠=︒，AOD ∠的度数为．12．（2分）计算201720181(33⨯的结果为．13．（2分）若12180∠+∠=︒，13180∠+∠=︒，则2∠与3∠的关系是．14．（2分）已知12x y +=，32xy =，则22x y +=．15．（2分）长方形的周长为24cm ，其中一边为xcm ，面积为2ycm ，则长方形的面积y 与边长x 之间的关系式为．16．（2分）已知a ，b ，c 是三个连续正整数，且a b c >>，若以b 为边长的正方形面积为1S ，以a ，c 为长和宽的长方形面积为2S ，则12S S -的值为．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．（12分）计算：（1）2332(2)()x y x y ÷；（2）(2)(3)(3)(3)a a a a +-++-（3）(5)(5)x y x y -+--（4）8999011⨯+（用乘法公式进行计算）18．（6分）先化简，在求值：2[(2)(4)8](2)x y y y x xy x +-+-÷，其中2x =，1y =-．19．（6分）如图，已知直线//AB CD ，直线EF 分别与AB ，CD 相交于点O ，M ，射线OP 在AOE ∠的内部，且OP EF ⊥，垂足为点O ，若30AOP ∠=︒，求EMD ∠的度数．20．（7分）如图，某校有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，中间是边长()a b +米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a ，b 的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当5a =，2b =时，求需要硬化的面积．21．（5分）已知α∠、β∠，求作：AOB ∠，使AOB αβ∠=∠+∠（保留作图痕迹）．22．（6分）如图1，AD 是三角形ABC 的边BC 上的高，且8AD cm =，9BC cm =，点E 从点B 出发，沿线段BC 向终点C 运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E 运动时间为()x s ，三角形ABE 的面积为2()y cm ．（1）在点E 沿BC 向点C 运动的过程中，它的速度是/cm s ，用含x 的代数式表示线段BE 的长是cm ，变量y 与x 之间的关系式为；（2）当2x =时，y 的值为；当x 每增加1s 时，y 的变化情况是：．23．（7分）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a ，b 的正方形和长为a ，宽为b 的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(2)()a b a b ++=；（2）请从下列的A ，B 两题中任选一题作答，我选择题．A ：①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a b c ++的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为；②已知11a b c ++=，38ab bc ac ++=，利用①中所得到的等式，求代数式222a b c ++的值．B ：①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a b +的大正方体，类比（1）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为；②已知5a b +=，6ab =，利用①中所得的等式，求代数式33a b +的值．24．（9分）数学兴趣小组活动中，小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上，如图1，////l m n ，三角板的直角顶点A 落在直线m 上，直角边AB 与直线l 相交于点D ，直角边AC 与直线n 相交于点E ，斜边BC 分别与直线l ，m ，n 相交于点F ，G ，H ．（1）当35BDF ∠=︒时，CAG ∠=︒；当20BDF ∠=︒时，CAG ∠=︒；（2）请从下列的A ，B 两题中任选一题作答，我选择题．A ：如图1，若(090)BDF αα∠=︒<<︒，求CAG ∠的度数（用含α的式子表示）B ：如图2，连接GE ，若180GEH AEH ∠+∠=︒，则GEH ∠与BDF ∠有什么数量关系？说明理由．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（4）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（3分）计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角3．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米6．（3分）出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克7．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE8．（3分）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2 9．（3分）小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．（3分）计算（﹣x3）2的结果是．12．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．13．（3分）地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．14．（3分）如图中阴影部分的面积等于．15．（3分）南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．18．（4分）如图，填空并填写理由：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC（3）因为∥所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为∥所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（5）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）计算23-的结果是()A ．9-B ．9C ．19D ．19-2．（3分）在数学课上，老师让同学们画对顶角1∠与2∠，其中正确的是()A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，内错角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．内错角相等，两直线平行4．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为()A ．8410⨯B ．8410-⨯C ．80.410⨯D ．8410-⨯5．（3分）下列图形中，由12∠=∠，能推出//AB CD 的是()A ．B ．C ．D ．6．（3分）从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是()A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+7．（3分）在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100C)︒，王红家只有刻度不超过100C ︒的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间/t s 010203040油温/Cy ︒1030507090王红发现，烧了110s 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是()A ．没有加热时，油的温度是10C︒B ．加热50s ，油的温度是110C︒C ．估计这种食用油的沸点温度约是230C ︒D ．每加热10s ，油的温度升高30C ︒8．（3分）为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中体息了一段时间，已知绿化面积2()S m 与工作时间()t h 的关系图象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为()A ．2100mB ．280mC ．250mD ．240m9．（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为2912(a ab ++)，则被染黑的这一项应是()A ．22b B ．23b C ．24b D ．24b -10．（3分）如图，已知//AB CD ，若按图中规律继续下去，则12(n ∠+∠+⋯+∠=)A ．180n ︒B ．2180n ︒C ．(1)180n -︒D ．2(1)180n -︒二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11．（2分）已知35a ∠=︒，则a ∠的余角是．12．（2分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是．13．（2分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，40AOC ∠=︒，过点O 作EO AB ⊥，则DOE ∠的度数为．14．（2分）已知m n mn +=，则(1)(1)m n --=．15．（2分）小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程()y m 与时间()x min 的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min ．三、解答题（共8小题，满分60分）16．（8分）计算：（1）2020191()( 3.14)5(1)3π--+-÷-（2）2(2)(2)4(4)x y x y y +-+-17．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：2211()322xy x y xy xy⨯-=-+（1）求所捂的多项式；（2）若23x =，12y =，求所捂多项式的值．18．（6分）一个角补角比它的余角的2倍多30︒，求这个角的度数．19．（6分）如图，已知点D 在AOB ∠的边OA 上，过点D 作射线DE ，点E 在AOB ∠的内部．（1）若ADE AOB ∠=∠，请利用尺规作出射线DE ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图判断直线DE 与OB 是否平行，并说明理由．20．（7分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程()s km 0100200300400⋯油箱剩余油量()Q L 5042342618⋯（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L ，行驶150km 时，估计油箱中的剩余油量为L ；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱中的剩余油量为22L ，请直接写出A ，B 两地之间的距离是km ．21．（7分）周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程()y km 与离家时间()x h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为km ，他在书城逗留的时间为h ；（2）图中A 点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度)=路程时间．22．（9分）在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍．王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段AB ，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AB 上任意一点(D 不与C 重合），分别以AD 和BD 为边在AB 的下方作正方形ADEF 和正方形BDGH ，以AC 和CD 为边在线段下方作正方形ACMJ 和正方形CDPQ ，则正方形ADEF 与正方形BDGH 的面积之和等于正方形ACMJ 和正方形CDPQ 面积之和的两倍．（1）请你画出正方形ACMJ 和正方形CDPQ （不必尺规作图）；（2）设AD a=，根据题意写出关于a，b的等式并证明．=，BD b23．（11分）问题情境在综合与实践课上，同学们以“一个含30︒的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且//∠=︒，BAC∠=︒，30a b和直角三角形ABC，90BCA∠=︒．ABC60操作发现：（1）在图1中，146∠的度数；∠=︒，求2（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，说明理由；实践探究（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分BAM∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请直接写出1∠与2∠的数量关系．。
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，∥ ，分别与，相交于点E、F，则图中与相等的角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A . 蜗牛甲B . 蜗牛乙C . 同时到达D . 无法确定3. （2分）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （2，﹣3）D . （2，﹣3）或（﹣2，﹣3）4. （2分） (2020七下·丰台期末) 下列命题正确的是（）A . 两个相等的角一定是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C . 两个锐角的和是锐角D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°6. （2分）(2020·定兴模拟) 如图，AB∥CD，∠C=48°，∠1=（）A . 42°B . 48°C . 132°D . 138°7. （2分）下列说法正确的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C . 图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行8. （2分） (2019七下·普陀期中) 数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017七下·宁城期末) 在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为（）A . （－3,4）B . （－3，－4）C . （－3,4）或（－3，－4）D . （3,4）或（3，－4）10. （2分） (2019七下·恩施月考) 如图，在下列条件中：① ：② ；③且；④ ，能判定的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个11. （2分）如果|a+2|+(b-1)2=0，那么(a+b)2007的值是（）A . －2007B . 2007C . －1D . 112. （2分）平面直角坐标系中，下列各点中,在轴上的点是（）。
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·东台月考) 下列计算正确的是（）A . －|－ |＝B . ＝±7C . ＝2D . ± ＝±22. （2分） (2020八下·郑州月考) 已知，下列结论正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·朝阳月考) 有一道这样的题：：“由★x>1得到x< ”，则题中★表示的是（）A . 非正数B . 正数C . 非负数D . 负数4. （2分）(2017·邗江模拟) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 25. （2分） (2017七下·自贡期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对釜溪河水质情况的待查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某班50名同学体重情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. （2分） (2019七下·淮安月考) 如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则（）A . 65°B . 75°C . 115°D . 125°7. （2分） (2019七下·南海期中) 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）A . ∠1=∠AB . ∠A=∠3C . ∠3=∠4D . ∠2+∠4=180°8. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·来宾期末) 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。
山西省太原市七年级下学期期中测试数学试卷
山西省太原市七年级下学期期中测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·潍城月考) 下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（）①x3• x3 = 2x3；②（a3）2= a 5；③（ab3）2=ab6；④3x2•（﹣2x3）=﹣6x5；⑤（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·宁化期中) 下列计算正确的有（）．① ② ③④ ⑤A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2020八上·惠州月考) 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，4. （2分）(2017·吉林模拟) 在﹣，﹣1，0，3四个数中，最小的数为（）A . 0B . ﹣1C . ﹣D . 35. （2分） (2019八下·雅安期中) 已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（）A . -2B . -1C . 2D . 06. （2分）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离是（）（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947】A . 22.5B . 41.7C . 43.1D . 55.67. （2分）如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 4 000cm28. （2分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A . 互余B . 相等C . 互补D . 不等二、填空题。
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七下·邢台期中) 已知 , ,则等于（）A .B . -7C . 17D . 722. （2分） (2018七下·防城港期末) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·宜兴期中) 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和344. （2分）(2020·江苏模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A . 125°B . 130°C . 135°D . 145°5. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，在△ 中，，是△ 的中线．若，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线品行D . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行7. （2分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A . x2﹣9B . x2﹣3C . x2﹣6D . 9﹣x28. （2分） (2020八上·路北月考) 下列选项中，线段BD是△ABC的高的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·江干期末) 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A .B .C .D .10. （2分）下列语句说法正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 平行于同一直线的两条直线平行11. （2分） (2019八上·惠安期中) 如果是一个完全平方式，那么的值为A . 2B .C . 4D .12. （2分）已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°13. （2分） (2020八上·渝北月考) 如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）A .B .C .D .14. （2分）设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）A . 当s一定时，v是常量，t是变量B . 当v一定时，t是常量，s是变量C . 当t一定时，t是常量，s，v是变量D . 当t一定时，s是常量，v是变量15. （2分）将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分） (2015七下·绍兴期中) 澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类仅有0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足1kg，则一条胖婴鱼成鱼的质量为________ kg．（用科学记数法表示）17. （1分） (2020七下·沙坪坝月考) 若，，，则，，的大小关系用 "连接为________.18. （1分） (2020七下·江都期中) 已知10x=110° ， 10y=3 ，则 ________.19. （1分） (2018七上·殷都期中) 若﹣2x6y2m与﹣5xn+9y6是同类项，那么nm的值为________.20. （1分） (2020七上·山东月考) 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于________度21. （2分） (2020九上·东莞期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是________22. （1分） (2018八上·商水期末) 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________．23. （1分） (2019八下·临颍期末) （2016贵州省黔西南州）如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省________元.三、解答题 (共8题；共67分)24. （15分） (2018七下·揭西期末) 化简：25. （5分） (2019八上·洛宁期中) 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．26. （1分） (2019七下·合肥期末) 如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C 点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？27. （5分） (2020七下·达县期中) 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（▲）∴EF∥AD（▲）∴∠1=∠BAD（▲）又∵∠1=∠2（已知）∴▲（等量代换）∴DG∥BA．（▲）28. （11分） (2017九上·宛城期中) 长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）29. （8分） (2020八上·奉化期末) 小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑，图中线段OA和折线B-C-D-A表示小聪、小慧离古刹的路程y(米)与小聪的骑行时间x(分)的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小聪的速度是多少米/分?从古刹到飞瀑的路程是多少米?（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米?（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间。
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·盂县期末) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x2x3=x6C . （x2）3=x6D . x6÷x3=x22. （2分）(2017·宿州模拟) 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 110°C . 130°D . 150°3. （2分） (2019七下·萍乡期末) 2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位．同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义．十“埃”等于1纳米，已知：1纳米＝10﹣9米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（）A . 10×10﹣9米B . 1×10﹣9米C . 10×10﹣10米D . 1×10﹣10米4. （2分） (2020七下·北京月考) 下列图中,∠1和∠2是对顶角的有（）个.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019七下·邢台期中) 如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且 ,垂足为 , ,则下列说法错误的是（）A . 线段的长叫做点到直线的距离B . 、、三条线段中, 最短C . 线段的长等于点到直线的距离D . 线段的长叫做点到直线的距离6. （2分）(2017·深圳模拟) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A . 3.4×10﹣9B . 0.34×10﹣9C . 3.4×10﹣10D . 3.4×10﹣117. （2分）不等式2x－6＞0的解集为（）A . x＞3B . x>－3C . x＜3D . x＜－38. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my9. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2019七下·东莞期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 相等的两个角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cD . 在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c11. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是（）A . DB=DAB . ∠B+∠C+∠1=180°C . △ADE≌△A'DED . BA=CA12. （2分） (2016七上·微山期末) 如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O 点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．A . 28B . 36C . 45D . 55二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）填空（1） x2-8x+________=（x-________）2；（2） 9x2+12x+________=（3x+________）2；（3） x2+px+________=（x+________）2 ．14. （1分） (2019九下·邓州模拟) 如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=________°.15. （2分） (2020七下·延庆期末) 符号“g”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…，利用以上的运算规律写出 = ________，计算：=________．16. （1分） (2019七下·胶州期末) 长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为________.17. （1分）如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在________点追上兔子．18. （1分） (2019七下·莆田期中) 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为________.三、解答题 (共6题；共45分)19. （20分）(2017·渠县模拟) 计算：﹣（﹣1）2015×（﹣）﹣2﹣|1﹣ |20. （5分） (2017七下·石景山期末) 化简求值：若，求的值．21. （5分） (2020八下·铁东期中) 如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，若C在格点上，且满足 .（1）在图中画出符合条件的；（2）若于点D，则BD的长为________.22. （2分）(2018·南宁模拟) 荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔技传统销售旺季去年六月份某水果公司为拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量吨与销售时间天关系如图所示：（1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出AB的解析式不写取值范围；（2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加，公司六月份的总销售量是去年的倍，求m的值．23. （11分） (2020七下·扬州期中) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝________；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值.24. （2分） (2019七下·长春期中) 如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1 ，（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系________.（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2 ，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3 ，如此继续下去可得A4 ，…，∠An ，请写出∠A5与∠A的数量关系________.（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：。