人教版数学八年级下册：第20章《数据的分析》测试题含答案
第二十章数据的分析测试题
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
题号123456789101112答案
1.数据5，3，2，1，4的平均数是
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
2.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是
A.3
B.4
C.5
D.6
3.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，53，53，51，67（单位：ｋｇ），这组数据的众数是
A.67
B.53
C.50
D.49
4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，82分， 245分190分那么成绩较为整齐的是
A.甲班
B.乙班
C.两班一样整齐
D.无法确定
5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，96，95，94，这组数据的中位数是
A.95
B.94
C.94.5
D.96
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是
A.4
B.5
C.5.5
D.6
7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位:个）：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的
A.中位数是2
B.平均数是1
C.众数是1
D.以上均不正确
8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，
1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为
A. 300千克
B.360千克
C.36千克
D.30千克
9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为
A.8，9
B.8，8
C.8.5，8
D.8.5，9
10.若样+1，+1，…， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，…， x n+2，下列结论正确的是
A.平均数为10，方差为2
B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2
D.平均数为12，方差为4
11.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确的是
A.甲组数据比一组数据的波动大
B.乙组数据比甲组数据的波动大
C.甲组数据和乙组数据的波动一样大
D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较 12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是
A. B. C. D.
二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。
请把答案填在题中的横线上）。
13.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为 2.3，那么原数据的平均数为________.
14.8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为___________ . 15.已知数据a ，b ，c 的平均数为8，那么数据a+l ，b+2，c+3的平均数是___________. 16.数据1，-2，1，0，-1，2的方差是___________.
三.解答题（本大题共7个小题，共72分。
解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）。
17.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这
15人某月的加工零件个数。
（如下表） 每人加工零件数
540 450 300 240 210 120 人 数
1
1
2
6
3
2
（1） 写出这15人该月加工零件数的平均数.中位数和众数；
（2） 假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合
理？
18.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人，该样对七年级所有学一进生了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表.
（1） 请解释“随机抽取了50名男生和 40名女生”的合理性；
（2） 从上表的“频数”、“百分比”两 列数据中选择一列，用适当的统计图表示； 估计该校七年级学生体育测试成绩不及格 的人数。
19.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，并将统计结果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40. （1） 本次调查共抽取了多少名学生？
（2） 若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生
中，及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少？
（3） 根据（2）中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生中，及格人数.优秀人数各约
成绩 划记
频数 百分比 不及格 正 9 10% 及格 正正正 18 20% 良好 正正正正正正正¯ 36
40% 优秀 正正正正正Т 27 30% 合计
90
90
100%
为多少？
20.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示.
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
21.为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？
测试
项目
测试成绩/分
甲乙丙
笔试75 800 90
面试93 70 68
22.今有两人跳高成绩按先后次序记录如下.
甲.1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9
乙.1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0
请你运用你学过的统计知识回答下列问题.
（1）请写出两跳高成绩的相同点和不同点；
（2）裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？
（3）教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去参加比赛的理由？
第二十章数据的分析测试题
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
6.D
7.C
8.B
9.B 10.C
11.A 12.B 13. 82.3 14. 14 15.10 16. 1.8
17.（1）中位数是240件，众数是240件。
（2）不合理。
18．（1）略（2）略（3）45人
19.（1）600人（2）和20（3）及格人数约为6400人，优秀人数为1600人
20.（1）甲50分，乙80分，丙70分（2）乙被录用（3）丙被录用
21（1）40户（2）平均数11.6吨，众数11，中位数11（3）350户
22.（1）平均数相同，方差不同，中位数不同（2）裁判最后评判说甲获胜，其理由是因为甲的方差比乙的方差小，表明甲的成绩比乙稳定（3）教练最后选择乙参加比赛，是因为乙的最后两次成绩较甲的最后两次成绩好，表明乙潜力大，所以教练最后选择乙去参加比赛。
八年级数学(下)第二十章《数据的分析》测试卷含答案
八年级数学（下）第二十章《数据的分析》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．为响应“节约用水”的号召，小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.42．某班50名学生身高测量结果如下表：身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6该班学生身高的众数和中位数分别是（）A.1.60，1.56B.1.59，1.58C.1.60，1.58D.1.60，1.603．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差 D．众数和中位数5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的x的值是（）分数70 80 90 100人数 1 3 x 1A．4 B．3 C．2 D．16．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.58．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x及方差2S如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）甲乙丙丁x89982S 1 1.1 2.13.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．6和2 B．6和3 C．7和2 D．7和3．10．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．12．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是14．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：一周做家务所用时间（单位：小时）0.5 1 1.2 1.5 2 2.5 3 4学生人数8 12 97 6 5 2 1则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评试卷(含答案解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数2、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定3、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A ．平均数、中位数和众数都是3B ．极差为4C ．方差是53D5、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均分6、若样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，则对于样本1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为30，方差为8B ．平均数为32，方差为8C ．平均数为32，方差为20D ．平均数为32，方差为187、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（ ） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是48、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差s 2．根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝1810、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）2、如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据12a ，22a ，…，2n a 的方差是__________．3、某校九年级进行了3次体育中考项目﹣﹣1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是 ___．4、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．5、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？3、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．4、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60．你认为该单位应买哪个厂的螺丝？5、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是，中位数是；（2）评分时按统计表中各项权数考评．①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可．【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．故选：A．【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．2、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．3、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；平均数为22366210411⨯+⨯+⨯+=，故③、④错误；所以不正确的结论有②、③、④，故选：C．【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；S2＝16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝53，C选项不符合题意；S=D选项符合题意，故选：D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．5、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．6、D【解析】【分析】由样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，可得()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ++++=-+-+-++-=再利用平均数公式与方差公式计算1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数与方差即可.【详解】 解： 样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，()()()()()222212312311···10,?··2,n n x x x x x x x x x x x x x n n ⎡⎤∴=++++=-+-+-++-=⎣⎦ ()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ∴++++=-+-+-++-=∴ ()1231323232?··32n x x x x n++++++++ ()1131023232,n n n n n=⨯+=⨯= ()()()()22221231323232323232?··3232n x x x x n ⎡⎤+-++-++-+++-⎣⎦()()()()22221231910910910?··910n x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 19218,n n =⨯⨯= 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.7、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A 正确；样本的中位数是4，选项B 正确； 样本的平均数是54433 3.85++++=，选项C 正确； 样本的众数是3和4，选项D 错误；故选：D ．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．8、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．9、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解．【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小．故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．10、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．二、填空题1、变大【解析】【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0， ∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣⎦ 0.0225= ∵0.0225＞160， ∴方差变大；故答案为：变大．【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键． 2、8【解析】【分析】设一组数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ，…，2n a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，代入方差公式2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-，计算即可．【详解】解：设一组数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ，…，2n a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，∵2222121[()()()]n s a x a x a x n =-+-++-， ∴2222121[(22)(22)(22)]n s a x a x a x n '=-+-++-， 则2222121[4()4()4()]n s a x a x a x n '=-+-++-， ∴2222124[()()()]n s a x a x a x n '=-+-++-，∴224s s '=，2428s '=⨯=．【点睛】本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2s ，那么另一组数据1ka ，2ka ，⋯，n ka 的方差是22k s ．3、乙【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093，∴s 乙2＜s 丙2＜s 甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．【详解】解：根据题意得：532⨯⨯⨯（分），92+80+90=885+3+25+3+25+3+2答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．5、5【解析】【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：这组数据5出现的次数最多．故众数为5．故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．三、解答题1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．2、16和51【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．3、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号：89.6分，3号：85.2分，4号：90分，5号：81.6分，6号：83分，综合成绩排序前两名人选是4号和2号【分析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意列出方程组，求出x ，y 的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为：84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得40%60%x y =⎧⎨=⎩， ∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%．（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【点睛】本题考查了众数、二元一次方程组的实际应用，加权平均数等知识点，依据题意，正确建立方程求出题（2）中的笔试成绩和面试成绩各占的百分比是解题的关键．4、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可．【详解】 解：60.2+60.3+61+600+60+60.5+59.60+59+59.8+59.70+.1=6205+60.3+60.1+6.2+60+599+59.759.86060x +++⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭甲 mm ， 60.1+60+60+60.2+59.9+60.1+59.7+59.9+60+60+600+60.1+60.5+60.4+60+59.6+59.5+59.9+60.1+601620x ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭乙 mm ； 61592mm R =-=甲，60.559.51mm R =-=乙；2222222222222222222(60-60)+(59-60)+(59.8-60)+(59.7-60)+(60.2-60)+(60.3-60)+(61-60)1=+(60-60)+(60-60)+(60.5-60)+(59.5-60)+(60.3-60)+(60.1-60)+(60.2-60)20+(60-60)+(59.9-60)+(59.7-60)+(59.8-60)+(60-60S ⨯甲220.152)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； 2222222222222222222(60.1-60)+(60-60)+(60-60)+(60.2-60)+(59.9-60)+(60.1-60)+(59.7-60)1=?+(59.9-60)+(60-60)+(60-60)+(60-60)+(60.1-60)+(60.5-60)+(60.4-60)20+(60-60)+(59.6-60)+(59.5-60)+(59.9-60)+(60.1-S 乙220.05160)+(60-60)⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦； ∴从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm ，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm ，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm ，方差为0.051．因此在同等条件下应买乙厂的螺丝．【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键．5、（1）85分，82.5分；（2）①144°；②小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）①根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；②根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案．【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是85802+=82.5（分）；（2）①1-5%-15%-40%=40%360⨯40%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；②小明分数为：855%7015%8040%8540%80.75⨯+⨯+⨯+⨯=小华分数为：905%7515%7540%8040%77.75⨯+⨯+⨯+⨯=80.75>77.75∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义．。
八年级数学(下)第二十章《数据的分析》测试题含答案
八年级数学（下）第二十章《数据的分析》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．462．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（）A．3或4 B．4 C．3 D．3.53．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是（）次数35 38 40 41 42人数 1 1 3 3 2A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.55．数据70、71、72、73、74的方差是（）A．2 B．2 C．52D．546．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数 B.平均数 C. 中位数 D.方差7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击成绩的众数相同B．甲射击成绩比乙稳定C．乙射击成绩的波动比甲较大D．甲、乙射中的总环数相同8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、1010．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时。
人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元测试题(含答案)
第二十章数据的分析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为( )A．12 B．13C．14 D．152．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是( )图1A．95分 B．90分C．85分 D．80分3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图2A．51.5 B．52C．52.5 D．535．下列说法中，正确的有( )①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A．8 B．10C．12 D．10或128．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(年龄(岁)13141516频数515x 10－xA．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是( )采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩增加相同10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为( )A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．三、解答题(共52分)(1)小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元．18．(本小题6分)已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．19．(本小题6分)某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？20．(本小题6分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分(单位：分)如下表：(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21．(本小题6分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：(1)该公司“高级技工”有________名；(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．图422．(本小题7分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．图5甲、乙两人射箭成绩统计表小宇的作业：解：x 甲＝15×(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s 甲2＝15×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6.(1)a ＝________，x 乙＝________．(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23．(本小题7分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%； (3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由； (4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？请说明理由．图624．(本小题8分)为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.(1) 平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 91.7% 16.7% 女生1.383.3%8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图7答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．甲 12．135 13．14000 14．9 15．乙 16．1817．解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50(km)，故小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为 1500×12100×8×3.45＝4968(元)． 18．解：①当m 为最大值时，排序为：m ，9，8，6， 根据题意，得m ＋9＋8＋64＝9＋82，解得m ＝11；②当m 为最小值时，排序为：9，8，6，m ，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋62，解得m ＝5；③当m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8，m ，6或9，m ，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋m2，解得m ＝7. 综上可知，m 的值为5或7或11. 19．解：(1)众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．20．解：(1)A 的平均分为15×(4＋5＋5＋3＋3)＝4(分)，B 的平均分为15×(4＋3＋3＋5＋4)＝3.8(分)，C 的平均分为15×(3＋3＋4＋4＋4)＝3.6(分)，因此应录取A.(2)应录取B.理由：根据题意，三人的综合评分如下： A 的综合评分为4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8(分)， B 的综合评分为4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9(分)， C 的综合评分为3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75(分)． 因此应录取B.21．解：(1)该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16(名)．故答案为16.(2)工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元． 故答案为1700，1600.(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． (4)y ＝2500×50－21000－8400×346≈1713(元)．y 能反映该公司员工的月工资实际水平．22．解：(1)4 6 (2)如图所示：(3)①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙2＝15×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.因为s 乙2<s 甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． 23．解：(1)a ＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7， b ＝4，c ＝(6＋7)÷2＝6.5. (2)(7－4)÷4×100%＝75%.(3)(答案合理即可)甲组训练效果较好．理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%， 甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．(4)不同意．理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以我不同意小明的观点．24平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7% 女生71.3783.3%8.3%(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)． (3)设男生新增优秀人数为x 人， 则2＋4＋x ＋2x ＝48×50%， 解得x ＝6， 故6×2＝12.答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．在方差的计算公式s 2=110[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数3．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A ．该班一共有42名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是8C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．125．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、316．中国六个城市某日的污染指数如下表：在这组数据中的中位数是（ ） 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 郑州 污染指数 342 163 165 45 227 163 A ．105B ．163C ．164D ．1657． 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是68．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是010．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．612．小华续五次数学测验成绩与班级每次测试成绩平均分的差值分别为0，1，－1，3，2；与小华同班的小梅这五次数学测验成绩的方差为15，小华与小梅这五次数学测试的平均成绩恰好相等，则下列说法正确的是（）A．小华的数学成绩更稳定B．小梅的数学成绩更稳定C．小华与小梅的数学成绩一样稳定D．无法判定谁的成绩更稳定二、填空题13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 14．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x=________． 15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．16．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．17．一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是_______________18．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．19．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：乙 70 80该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 20．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定 ．（填甲或乙）三、解答题21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：（1）根据表中提供的数据求出表二中a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2数据； （2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生________ 2 8 7女生7.92 1.99 8 ________根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．23．某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。
人教版八级数学下册第二十章数据的分析测试卷及参考答案
第4题图4元3元2元③②①八年级数学第二十章数据的分析测试题班级 姓名 得分一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共30分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 52.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 54.学校食堂有2元，3元，4.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元C. 3元，4元D. 2.95元，4元5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）A.2B. 3C. 4D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（）A. 2B.C. 3D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.若样本x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，x n＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，x n＋2，下列结论正确的是（）A.平均数为18，方差为2B.平均数为19，方差为3C.平均数为19，方差为2D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .12.若x1，x2，x3的平均数为7，则x1＋3，x2＋5，x3＋4的平均数为 .13.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .14. 五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝，这五个数的方差为 .15.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是 .16.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是17. 已知数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6x n的方差是 .18.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x＝，y＝ .三、解答题（本大题共46分）19.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.20.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？()小时721.（本小题12⑵大多数队员的年龄是多少？⑶中间的队员的年龄是多少？22.（本小题12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不 同的角度对三个年级 的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；二、11.14；12.10；13.5；14.3，2；15.30，40；16.75分；17.12；18.98，100；三、19. ⑴由＝3 得 a＝6；由＝5 得 b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得 e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.20.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.21. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁22.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
八年级数学下册《第二十章-数据分析》练习题附答案-人教版
八年级数学下册《第二十章数据分析》练习题附答案-人教版一、选择题1.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A.50B.52C.48D.22.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5节水户数52 30 18那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t) ( )A.1.5tB.1.20tC.1.05tD.1t3.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙4.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，155.如图所示为根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )A.30 ℃，22 ℃B.26 ℃，22 ℃C.28 ℃，22 ℃D.26 ℃，26 ℃6.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )月用水量(吨) 4 5 6 9户数(户) 3 4 2 1A.中位数是5吨B.众数是5吨C.极差是3吨D.平均数是5.3吨7.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1 队员2 队员3 队员4平均数（秒）51 50 51 50方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员49.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)二、填空题10.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于 .13.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为，乙的得分为，应该录取 .14.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为.15.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____.三、解答题16.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？17.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？18.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.19.某校举办“校园唱红歌”比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理的方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高为10分).方案一：所有评委给分的平均分；方案二：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案三：所有评委给分的中位数；方案四：所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合用来确定这个同学演唱的最后得分？20.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.21.今年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据.记数的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次每小时进入旅游区的人318 310 310 286 280 312 284 数(1)(2)若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？(3)据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？22.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩(单位：米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数 2 m 10 6 2 1b.实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：(1)①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀.①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.2 7.0 6.5一分钟仰卧起坐* 42 47 * 47 52 * 49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D.8.【答案】B9.【答案】B. 10.【答案】﹣2•℃ 11.【答案】3.6. 12.【答案】mx ＋nym ＋n13.【答案】81，79.3，甲 14.【答案】23.4. 15.【答案】21，20.16.【答案】解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听).(2)181×30=5 430(听). 17.【答案】解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分）∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用．18.【答案】解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次). 因为100.8＞100 所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.19.【答案】解：(1)方案一最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案二最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案三最后得分为8分；方案四最后得分为8分或8.4分.(2)因为方案一中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案一不适合用来确定最后得分.因为方案四中的众数有两个，众数失去了实际意义所以方案四也不适合用来确定最后得分.20.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.21.【答案】解：(1)=17(318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；(2)300×10×60=180 000(元)；(3)5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000(人)；5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700(人)；5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160(人)；5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860(人)；门票收入为19 860×60=1 191 600(元)22.【答案】解：(1)①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；(2)①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：65答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；②同意理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀.。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析单元练习题(含答案)
第二十章数据的分析一、选择题1.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是()A． 31.5B． 32C． 32.5D． 332.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差3.我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的PM2.5空气质量指数：C． 451,406D． 499,4164.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是()A．中位数是50B．众数是51C．平均数是46.8D．方差是425.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为，，下列关系中正确的是()A．甲＝乙，＜B．甲＝乙，＞C．甲＜乙，＜D．甲＞乙，＞6.某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：这13名学生听力测试成绩的中位数是()D． 19分7.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()A． 4B． 8C． 12D． 208.在“爱我济宁”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8,7,9,8,8乙：7,9,6,9,9则下列说法中错误的是()A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小二、填空题9.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是________．10.在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5,10,6,x,9.若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是________．11.2016年5月15日，是世界第二十六个助残日，这天某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：(单位：元)12.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是________．13.实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________分．14.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5，若这组数据的平均数为3，则x的值是________．15.厦门市2014年中考体育考试中，某校九年级(3)班50人参加考试，具体的成绩与人数如下表，则该班的中考体育的平均成绩是________分.16.在植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美济宁”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8,10,12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是________．三、解答题17.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)求出以上表格中a＝________，b＝________；(2)计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？18.五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？19.某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如下表所示(在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值)：(1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；(2)已知该小区共有居民5 000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值(如0.2～0.6的中间值为0.4)来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？20.抽样调查了是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况其条形图和扇形统计图如下：(1)求该样本的容量；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．21.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量．22.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：(2)本周哪几天的客运量超过了平均客运量？答案解析1.【答案】A【解析】将6天的用水量排序后，找到位于中间的两数，求平均数即可求得中位数．解：观察条形统计图知6天的用水量分别为28,30,31,32,34,37，位于中间的两个数为31和32，故中位数为31.5升，故选A.2.【答案】B【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，就是关心那种型号销的最多，故值得关注的是众数．由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选B.3.【答案】B【解析】把1至7号的空气指数从小到大排列为：105、402、434、446、456、499、500，所以中位数是446，平均数：＝＝406；故选B.4.【答案】D【解析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断．10户居民2016年4月份用电量为30,42,42,50,50,50,51,51,51,51，平均数为(30＋42＋42＋50＋50＋50＋51＋51＋51＋51)＝46.8，中位数为50；众数为51，方差为[(30－46.8)2＋2×(42－46.8)2＋3×(50－46.8)2＋4×(51－46.8)2]＝42.96.故选D.5.【答案】A【解析】先根据平均数的定义分别计算出甲组和乙组的平均数，然后根据方程公式计算出甲组和乙组的方差即可对各选项进行判断．甲＝(176＋177＋175＋176＋177＋175)＝176(cm)，乙＝(178＋175＋170＋174＋183＋176)＝176(cm)，＝[2×(176－176)2＋2×(175－176)2＋2×(177－176)2]＝，＝[(178－176)2＋(175－176)2＋(170－176)2＋(174－176)2＋(183－176)2＋(176－176)2]＝15，所以甲＝乙，＜．故选A.6.【答案】B【解析】可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分．故选B.7.【答案】B【解析】只要运用求平均数公式：＝即可列出关于d的方程，解出d即可．∵a，b，c三数的平均数是4，∴a＋b＋c＝12，又a＋b＋c＋d＝20，故d＝8.故选B.8.【答案】C【解析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．A.甲＝＝8，乙＝＝8，故此选项正确；B．甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C．∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D．∵＝×[(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝×2＝0.4，＝×[(7－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝×8＝1.6，∴＜，故D正确；故选C.9.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，队员年龄的平均数是＝16.10.【答案】9【解析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．由题意得，＝8，解得：x＝10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,6,9,10,10，则中位数为：9.11.【答案】182【解析】由题意知，该校教师平均每人捐款数为(50×5＋100×15＋150×9＋200×11＋300×6＋500×4)÷50＝182元．12.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，队员年龄的平均数是＝16.13.【答案】100【解析】该生这学期的数学成绩是：＝100.14.【答案】3【解析】根据算术平均数的定义列出算式求出x即可．根据题意可得＝3，15.【答案】23.6【解析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x1w1＋x2w2＋…＋xn w n)÷(w1＋w2＋…＋w n)叫做这n个数的加权平均数．所以，该班的中考体育的平均成绩是(25×24＋24×10＋22×10＋20×6)÷50＝(600＋240＋220＋120)÷50＝1180÷50＝23.6(分)，故该班的中考体育的平均成绩是23.6分．16.【答案】10【解析】设另一个小组的植树棵数为x，根据这四个数据的众数与平均数相等列出方程x＝(x＋8＋10＋12)，求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．设另一个小组的植树棵数为x，由题意得x＝(x＋8＋10＋12)，解得x＝10；将这组数据从小到大的顺序排列8,10,10,12，处于中间位置的是10,10，所以这组数据的中位数是(10＋10)÷2＝10.17.【答案】解：(1)a＝31，b＝51，故答案为31；51；(2)＝43(人)答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【解析】(1)利用组中值的定义写出第2、3组的组中值即可得a和b的值；(2)利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解．18.【答案】解：本组数据分别为：18、73、78、90、100，平均分为＝71.8.所以考分为73的同学在平均分以上，但是他的分数在五人中倒数第二，不能算是“中等”水平．【解析】根据平均数的概念先求得平均分，然后分析比较．19.【答案】解：(1)3月份较2月份节水量不低于1吨的用户数为35＋30＋10＝75，又样本总量为5＋20＋75＝100(户)，故所求的百分比为＝75%，答：3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比为75%；(2)节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的100户总节水量约为0.4×5＋0.8×20＋1.2×35＋1.6×30＋2.0×10＝128(吨)，所以全小区居民户的总节水量约为128×＝6 400(吨)，答：该小区居民户3月份较2月份共节水约6 400吨．【解析】(1)由题意可知：节水在1.0～1.4吨的用户为35户，节水在1.4～1.8吨的用户为30户，节水在1.8～2.2吨的用户为10户，则该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数为30＋35＋10＝75户，又样本总量为5＋20＋75＝100(户)，故该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分为＝75%；(2)由题意可知：节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的100户总节水量约为0.4×5＋0.8×20＋1.2×35＋1.6×30＋2.0×10＝128(吨)，则每户的平均节水量为128÷100＝1.28吨，则5000户共节水5 000×1.28＝6 400吨．20.【答案】解：(1)15÷30%＝50(人)，答：该样本的容量是50；(2)30%×360°＝108°；(3)×800＝9.5×800＝7 600元．【解析】(1)样本的容量为；(2)捐款5元的人数所占的圆心角度数＝捐款5元的人数所占的百分比×360°；(3)先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数．21.【答案】解：这20户家庭的户均月用水量是：＝＝15.5(m3)．【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.22.【答案】解：(1)平均数为≈13.5∴平均每天的客运量为13.5万人；(2)由(1)所求的平均数及表格可确定星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．答：平均每天的客运量为13.5万人；本周星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．【解析】(1)根据平均客运量＝，可求出平均客运量．(2)由(1)及表格可直接得出．。
人教版初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典测试卷(含答案解析)
一、选择题1．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（ ）.A ．1B ．6C ．1或6D ．5或6C解析：C【解析】根据数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同这个结论即可解决问题. 解：∵一组数据2，2，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同解决问题，属于中考常考题型.2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，20.60S =丁；则成绩最稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁B解析：B【分析】 直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S 丙=，20.60S =丁，∴2S 乙＜2S 丙＜2S 甲＜2S 丁，∴成绩最稳定的是乙．故选B ．【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．3．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )A ．1999年B ．2004年C ．2009年D ．2014年C解析：C【分析】 把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案，【详解】把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年， ∵中间的年份是2009年，∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，故选：C ．【点睛】本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．4．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则x =（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7C解析：C【分析】根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数叫众数），直接写出x 的值即可得到答案．【详解】解：∵一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，∴5出现的次数最多，故5x =，故选C ．【点睛】本题主要考查众数的基本概念，熟练掌握众数的基本概念是解题的关键，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5．下列说法正确的是( )A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ． 8. 99,1010,11，，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方C解析：C【分析】根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．【详解】A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C、如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么（x1-x）+（x2-x）+…+（x n-x）=x1+x2+x3+…+x n-n x=0，故此选项正确；D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )A．甲B．乙C．丙D．丁C解析：C【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．【详解】∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和丙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴丙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择丙．故选C．【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数B解析：B【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.8．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差A解析：A【分析】根据中位数的定义解答可得．【详解】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选A．【点睛】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．9．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A．10名学生是总体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D．方差是400D解析：D【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．【详解】A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；B、中位数是30，故本选项错误；C、众数是30，故本选项错误；D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，则方差是：110×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.10．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大D解析：D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题11．已知一组数据：x1，x2，x3，…，x n的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差是__________．27【分析】根据方差的定义得到把数据x1x2x3…xn都扩大3倍则方差扩大3的平方倍然后每个数据减2方差不变于是得到3x1﹣23x2﹣2…3xn﹣2的方差为27【详解】∵x1x2x3…xn的平均数是解析：27【分析】根据方差的定义得到把数据x1，x2，x3，…x n都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差为27．【详解】∵x1，x2，x3，…x n的平均数是2，方差是3，∴3x1，3x2，…3x n的方差＝3×32＝27，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差为27．故答案为27．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．12．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．885【分析】首先求出10名选手的总成绩再求出平均分即可【详解】解：根据统计图可知这10名选手成绩的平均分为=885（分）故答案为885【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识掌握加权平均数的计算公式解析：88.5【分析】首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．【详解】解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为28018559029510⨯+⨯+⨯+⨯=88.5（分），故答案为88.5．【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．13．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据3a +，3b +，3+c 的方差是________．2【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量每个数都加3所以波动不会变方差不变【详解】解：设abc 的平均数是d 所以方差不变故答案为：2【点睛】本题主要考查了方差的公式解题的关键是当数据都加上一个 解析：2【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变.【详解】解：设a 、b 、c 的平均数是d,()222211S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢⎥⎣⎦ , ()222221S =33(33)(33)23a d b d c d ⎡⎤+-+++-+++-+=⎢⎥⎣⎦ , ()222221S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢⎥⎣⎦, 所以方差不变.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了方差的公式，解题的关键是当数据都加上一个数时，方差不变. 14．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：__．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷 解析：甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．15．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______.15或-05【分析】根据极差的概念求出x的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x的极差是11当x为最大值时x﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11，当x为最大值时，x﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（）；当x是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键16．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为910111213115++++=小时．①②④【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人然后根据平均数中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数中位数和众数【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人锻炼10小时的有9人锻炼11小时的解析：①②④【解析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据平均数、中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数、中位数和众数．【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，故该班学生共有6+9+10+8+7=40人，因此①错误；从统计图可以看出，该班一周锻炼时间为11小时的学生最多，因此②错误；该班学生一周锻炼时间的中位数是11小时，故③正确；该班学生一周锻炼的平均时间为69+910+1110+128+137=11.02540⨯⨯⨯⨯⨯小时，故④错误．故错误的有①②④【点睛】题考查折线统计图、平均数、中位数和众数的定义，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答．17．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平解析：5 5【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解．【详解】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=17（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．故答案为：5；5.【点睛】本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．18．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．136【解析】【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数由和为最大值求出前两个数然后求方差即可【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后其中中位数是4这组数据的唯一众数是5所以这5个数据分别是xy4【解析】【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数，由和为最大值求出前两个数，然后求方差即可.【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后,其中中位数是4,这组数据的唯一众数是5.所以这5个数据分别是x,y,4,5,5,且x y 4<<,当这5个整数的和最大时,整数x,y 取最大值,此时x 2y 3==，， 所以这组数据的平均数()1192345555x =++++=, 22222211919191919S 23455555555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=1.36 【点睛】此题考查了中位数、众数的概念，牢记方差公式是解题关键.19．一组数据2、3、5、6、x 的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x 为_____．-149【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数再根据中位数的定义进行讨论即可得出答案【详解】∵数据2356x 的平均数是=∴当x=-1时这组数据的平均数是3中位数也是3；当x=4时这组数解析：-1、4、9【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数，再根据中位数的定义进行讨论，即可得出答案．【详解】∵数据2、3、5、6、x 的平均数是23565x ++++=165x +， ∴当x=-1时，这组数据的平均数是3，中位数也是3；当x=4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4；当x=9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5；∴x=-1，4或9；故答案为-1，4或9．【点睛】 此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是______．甲【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可【详解】现有甲乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm 方差分别是且则两个队的队员的身高较整齐的是甲故答案为：甲【点睛】此题考查了方差方差是用来衡量一组数解析：甲 【解析】 【分析】根据方差小的身高稳定判断即可． 【详解】现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S 甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是甲， 故答案为：甲 【点睛】此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．三、解答题21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？解析：（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元． 【分析】（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解； （3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：（1）10÷25%=40（人）， 40×15%=6（人），∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：（2）表示“50元”的扇形的圆心角为4360=3640⨯︒︒； （3）206302040105041800=13200402⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯（元），答：七年级学生捐款约为13200元． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．22．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：:6070A x ≤<，:7080B x ≤<，:8090C x ≤<，:90100D x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下：（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？解析：（1）85，100；（2）初二，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；（3）320人． 【分析】（1）根据条形图排序中位数在C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数位于（15+1）÷2=8位置，第8个数据为85，将初二的测试成绩重复最多是3次的100即可； （2）由平均数相同，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大即可得出结论；（3）求出初一初二 90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数×样本中90分以上的百分比即可． 【详解】解：（1）A 与B 组共有6个，D 组有6个为此中位数落在C 组，而C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数在（15+1）÷2=8位置上， 第8个数据为85， 中位数为85，85a ，观察初二的测试成绩，重复次数最多是3次的100, 为此初二的测试成绩的众数为100，100b =；（2）初二，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；说明初二的大部分学生的测试成绩优于初一； （3）初一:90100D x ≤≤，由6人，初二90分以上有6人，初一初二 90分以上占样本的百分比为66100%=40%30+⨯， 此次测试成绩达到90分及以上的学生约：80040%320⨯=， 答：此次测试成绩达到90分及以上的学生约有320人． 【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量，掌握中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量是解题关键．23．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）请你将图②中条形统计图补充完整；（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是 °；图③中80分有人．（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；（4）经计算知S2甲=135，S2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．解析：（1）见解析；（2）108，4；（3）甲校85分，乙校85分；（4）见解析【分析】（1）甲校得“90分”的有6人，占调查人数的30%，可求出调查人数，再用总人数减其它分数段的人数，求出得100分的人数，从而补全统计图；（2）用360 乘以得90分的人数所占的百分比求出90分所在扇形的圆心角，用总人数减去乙校其它分数段的人数求出得80分的人数；（3）根据平均数的计算公式求出甲校和乙校的平均成绩；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度．【详解】解：（1）甲校参赛的总人数是：630%20÷=（人)，100分的人数有：206365---=（人)，补全统计图如下：（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是：36030%108︒⨯=︒，图③中80分有：207184---=（人)，故答案为：108，4；（3）甲校的平均成绩是：1(7068039061005)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)，乙校的平均成绩是：1(7078049011008)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)．（4）甲、乙两校的平均分相同，22135175S S=<=乙甲，∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．【点睛】此题考查中位数、平均数的意义，条形统计图、扇形统计图的意义，理解各个概念的内涵和外延是正确解答的前提．24．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.解析：(1)平均数为278，中位数为180，众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标，理由见解析.【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的概念以及求解方法分别进行求解即可；(2)分析不低于平均数、中位数、众数的人数，根据题意进行确定即可.【详解】(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为177048022031803120390415++⨯+⨯+⨯+⨯=278，排序后位于中间位置的数为180，故中位数180， 数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标. 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的概念，意义以及求解方法是解题的关键.25．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ． （1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．解析：（1）证明见解析；（2）4． 【解析】【分析】（1）欲证明四边形OCED 是矩形，只需推知四边形OCED 是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答． 【详解】（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ， ∴∠COD=90°． ∵CE ∥OD ，DE ∥OC ， ∴四边形OCED 是平行四边形， 又∠COD=90°，∴平行四边形OCED 是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED 是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC=2OC=4，BD=2OD=2， ∴菱形ABCD 的面积为：12AC•BD=12×4×2=4， 故答案为4．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.26．今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题． 收集数据：从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89 整理数据： 表一分析数据： 表二得出结论：（1）在表中：m =_______，n =_______，x =_______，y =_______； （2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？ 解析：（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225 【分析】（1）根据给出的初一20名同学测试成绩，成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，可知m 值，成绩在8090x ≤<范围内的有5名，可得n 值，再根据中位数、众数的定义即可得出x 、y ；（2）判断哪个年级得分情况较稳定，根据方差的意义即可得出答案；（3）先求出各年级满分的人数所占的百分比，用该校各年级的总人数分别乘以得满分的人。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析检测题(附答案)
第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量(单位：kg)分别为：90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是CA．120 B．110 C．100 D．902．小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成如表：天数(天)121 3最高气温(℃)22262829则这周最高气温的平均值是A．26.25 ℃ B．27 ℃ C．28 ℃ D．29 ℃3．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适AA．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.9 1.1 1.3 1.5及以上人数29654 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.15．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是CA．6 B．6.5 C．7 D．86．某企业1－6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是D A．1－6月份利润的众数是130万元 B．1－6月份利润的中位数是130万元C．1－6月份利润的平均数是130万元 D．1－6月份利润的极差是40万元第6题图第10题图7．在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是CA ．甲、乙得分的平均数都是8B ．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D ．甲得分的方差比乙得分的方差小 8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为BA ．0B ．1C ．2D ．49．如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙1055899810甲乙甲乙则下列结论正确的是AA ．x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2B ．x 甲＝x 乙，s 甲2＞s 乙2C ．x 甲＞x 乙，s 甲2＜s 乙2D ．x甲＜x 乙，s 甲2＜s 乙210．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是CA ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3 二、填空题(每小题3分，共15分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是88分．12．样本数据－2，0，3，4，－1的中位数是0．13．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙458384135②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是①②③．(填写所有正确结论的序号)14．一组数据4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是12．15．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0 的整数，则这组数据的平均数是5．三、解答题(共75分)16．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是A ．A ．西瓜B ．苹果C ．香蕉 (2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ 解：1407×30＝600(千克)17．(9分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好18．(9分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选，甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目 教学设计课堂教学答辩 成绩(分) 甲 90 85 90 乙809283(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？(2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？解：(1)甲的成绩为87，乙的成绩为87.8，∵87＜87.8，∴乙会被录取 (2)甲的成绩为87.5，乙的成绩为86.6，∵87.5＞86.6，∴甲会被录取19．(9分)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数11333 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数＝1770＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4＝278(件)，中位数为180件，∵90出现了4 15次，出现的次数最多，∴众数是90件(2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件，即月销售量大于180与小于180的人数一样多，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标20．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲1102132110乙022031013 1(1)(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x甲＝1.2(个)，x乙＝1.3(个)；s甲2＝0.76，s乙2＝1.21 (2)由(1)知x甲＜x乙，∴甲台机床出次品的平均数较小，由(1)知s甲2＜s乙2，∴甲台机床出次品的波动较小21．(10分)为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数(频数)17≤t＜8m28≤t＜9113 9≤t ＜10 n410≤t ＜114请根据以上信息，解答下列问题： (1)m ＝7，n ＝18，a ＝17.5%，b ＝45%；(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在3组(填组别)；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9 h ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．解：(1)7≤t ＜8时，频数为m ＝7；9≤t ＜10时，频数为n ＝18；∴a ＝740×100%＝17.5%；b ＝1840×100%＝45%；故答案为：7，18，17.5%，45% (2)由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，∴落在第3组；故答案为：3 (3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×18＋440＝440(人)；答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人22．(10分)网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下(单位：时)：3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8 2.5 2.2 3.54 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间x (时)0＜x ≤1 1＜x ≤2 2＜x ≤3 3＜x ≤4 人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量 平均数 中位数众数数值2.4m n根据以上信息，解答下列问题：(1)上表中的中位数m 的值为2.5，众数n 的值为2.5；(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间；(3)已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数． 解：(1)从小到大排列为：0.6，1，1.5，1.5，1.8，2，2，2.2，2.4，2.5，2.5，2.5，2.5，2.8，3，3.1，3.3，3.3，3.5，4，∴中位数m 的值为2.5＋2.52 ＝2.5，众数n 为2.5；故答案为：2.5，2.5 (2)2.4×18＝43.2(小时)，答：估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为43.2小时 (3)200×1320 ＝130(人)，答：该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人23．(11分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一 周二 周三 周四周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计3544516060(1)填空：a ＝25；(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级 平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级 24 34 八年级2714.4(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价； (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．解：(1)由题意得：a ＝51－26＝25；故答案为：25 (2)按照从小到大的顺序排列为：18，25，27，30，30，∴八年级平均训练时间的中位数为：27；故答案为：27 (3)参加训练的学生人数超过一半；从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多 (4)抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为15(35＋44＋51＋60＋60)＝50，∴该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480×5060 ＝400(人)。