《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解分式的加法和减法概念；2. 掌握分式加法和减法的运算方法；3. 能够正确进行分式加法和减法运算。
过程与方法：1. 通过实例引导学生探索分式加法和减法的运算规律；2. 利用图形、表格等辅助工具，帮助学生直观理解分式加法和减法；3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生勇于探索、克服困难的精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 分式的加法和减法概念；2. 分式加法和减法的运算方法。
难点：1. 分式加法和减法运算中的括号处理；2. 分式加法和减法在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 复习上节课的内容，巩固分式的概念；2. 提问：我们已经学习了分式的哪些运算？今天我们将学习分式的加法和减法运算。
环节二：自主探究1. 引导学生列出几个分式加法和减法的例子，并计算出结果；2. 学生分组讨论，总结分式加法和减法的运算规律；3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解分式加法和减法的运算方法，重点讲解括号的处理方法；2. 结合实例，讲解分式加法和减法在实际问题中的应用；3. 学生跟随教师一起完成几个典型题目的解答。
环节四：巩固练习1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；2. 教师选取部分题目进行讲解，纠正学生错误。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获；2. 教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点。
四、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 搜集生活中的分式加法和减法问题，进行解答并分享。
五、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对分式加法和减法的理解和运用能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的加法和减法；2. 利用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题；3. 运用实例教学法，结合生活中的实际问题，让学生体会分式加法和减法的应用价值；4. 采用启发式教学法，教师提问，学生思考，引导学生主动参与课堂；5. 利用多媒体辅助教学，生动展示分式的加法和减法运算过程，提高学生的学习兴趣。
分式的加法和减法教案
分式的加法和减法教案
教案标题：探究分式的加法和减法
教学目标：
1. 理解分式的加法和减法的基本概念。
2. 掌握分式的加法和减法的计算方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：
1. 分式的加法和减法的计算方法。
2. 分式的化简和通分。
教学难点：
1. 分式的加法和减法的应用。
2. 解决实际问题的能力。
教学准备：
1. 教师准备教学课件和相关教学素材。
2. 学生准备课堂笔记和相关教学工具。
教学过程：
一、导入
教师通过提问和引入实际问题，引发学生对分式的加法和减法的兴趣，激发学生的思考和探究欲望。
二、概念讲解
1. 分式的加法和减法的基本概念讲解。
2. 分式的加法和减法的计算方法讲解。
3. 分式的化简和通分的方法讲解。
三、示范演示
教师通过示范演示分式的加法和减法的计算过程，让学生理解和掌握计算方法。
四、练习训练
1. 学生进行分组练习，通过练习巩固所学知识。
2. 学生自主完成课堂练习和作业，巩固分式的加法和减法的计算方法。
五、拓展应用
教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的实际应用
能力。
六、课堂总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调分式的加法和减法的应用。
七、作业布置
布置相关作业，巩固学生对分式的加法和减法的掌握程度。
教学反思：
教师在教学过程中要注重引导学生思考和探究，培养学生的分析和解决问题能力。
同时要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。
《分式的加减法》教案
《分式的加减法》教案1教学目标教学知识点：同分母的分式的加减法的运算法则及其应用．能力训练要求：1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．2．会进行同分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力．情感与价值观要求：1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气．教学重、难点教学重点：同分母的分式加减法．教学难点：将分式化为同分母进行加减．教学过程Ⅰ．创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路、2km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v k m/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？(2)她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？［生］问题一，根据题意可得下列线段图：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为(v 1+v32)h ． (2)走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23h ．但要求出小丽走哪条路花费的时间少．就需要比较(v 1+v 32)与v 23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出．［生］如果要比较(v 1+v 32)与v23的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母． ［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法．例如有两个数a ，b ． 如果a －b ＞0，则a ＞b ； 如果a －b =0，则a =b ； 如果a －b ＜0，则a ＜b ．［师］这位同学想得方法很好，显然(v 1+v 32)和v23中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做．［生］如果用作差的方法，例如(v 1+v 32)－v23，如何判断它大于零，等于零，小于零呢？［师］我们不妨观察(v 1+v 32)－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？ ［生］分式的加减法．［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法(板书课题) 我们再来看一下问题二．［生］问题二中这个人用电脑录入3000字的文稿需a33000小时，利用分式的基本性质化简，即为a1000小时；用手抄3000字文稿则需用a 3000小时，因此这个人录入3000字的文稿比手抄少用(a 3000－a1000)小时． ［生］a 3000，a 1000是分式，a 3000－a1000是分式的加减法． ［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法．［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法． Ⅱ．讲授新课1．同分母的加减法［师］我们接着看下面的问题 想一想(1)同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ (2)你认为分母相同的分式应该如何加减？ 例1计算：1；+--()a b a b ab ab 24222；---()x x x 243；-+-++()m n m n m n m n 3214111-+-+-+++().x x x x x x 解：()22(1) ===；+-+---a b a b a b a b b ab ab ab ab a2244(2)(2)(2)22222===；--+-+----x x x x x x x x x 24243333===-3；-+--+-+++--+-+=+()()()m n m n m n m n m n m n m n m n m n m n m n 321321411111-+--++--+-==+++++()().x x x x x x x x x x x x 例2计算：1；+--()x yx y y x212211；----()a a a a 解:(1)===１；-+------x y x y x y x y y x x y x y x y2222121221211111111---+-=+=------==--()().a a a a a a a a a a a a a a做一做 (1)a 1+a2=____________． (2)22-x x －24-x =____________．(3)12++x x －11+-x x +13+-x x =____________． ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如134+133－1317=131734-+=－1310． 我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减．［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题． ［生1］解：(1)a 1+a 2=a 21+=a3； ［生2］解：(2)22-x x －24-x =242--x x ；［生3］解：12++x x －11+-x x +13+-x x =1312+-+--+x x x x=12+-x x ． ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程．［生］第(1)小题是正确的．第(2)小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2)2)(2(--+x x x =x +2．［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简．［生］第(3)小题，我认为也有错误．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得(x +1)分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为(x +2)－(x －1)+(x －3)．［师］的确如此，我们知道列代数式时，(x －1)÷(x +1)要写成分式的形式即11+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体．［生］老师，是我做错了．第(3)题应为： (3)12++x x －11+-x x +13+-x x=1)3()1()2(+++--+x x x x=1312+-++-+x x x x=1+x x． ［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步． 通过前面做一做，想一想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =cba ±(其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式)． 前面问题二现在可以完成了吧！大胆地试一试． ［生］a 3000－a1000=a 10003000-=a 2000，所以这个人录入3000字文稿比手抄少用a2000个小时． 2．简单的异分母的分式相加减 ［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法，这是我们下节课的知识．Ⅲ．课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大． ［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误．分式的加减》教案2教学目标：教学知识点：1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用． 2．简单的异分母的分式相加减的运算． 能力训练要求：1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力．情感与价值观要求：1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气．教学重、难点：教学重点：1．同分母的分式加减法． 2．简单的异分母的分式加减法． 教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法．教学过程：一．讲授新课1．我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减．通过上节课想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =cb a (其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式)． 2．简单的异分母的分式相加减 ［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法．想一想(1)异分母的分数如何加减？(2)你认为异分母的分式应该如何加减？比如a 3+a41应如何计算． ［生］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法．［生］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．［师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减．小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：a 3+a 41=a a a 443⋅⋅+aa a⋅4 =2412a a +24a a =2413a a =a413． 小亮：a 3+a 41=443⋅⨯a +a41 =a 412+a 41=a413． 你对这两种做法有何评论？与同伴交流．［生］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．但我觉得小亮的方法更简单．就像分数运算：61+41．如果61+41=464⨯+646⨯=244+246=2410=125，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公倍数12，算起来就很方便，即61+41=262⨯+343⨯=122+123=125． ［生］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数．［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的公分母．例如a 3+a41，a 和4a 的最简公分母是4a ．下面我们再来看几个例子．［1］计算：(1)a 3+a a 515-；(2)12-x +xx --11 ［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成．［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算． ［1］中的第(1)题，一个分母是a ，另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a 3化成a 553⨯=a 515即可．解：(1)a 3+a a 515-=a 515+aa 515- =a a 5)15(15-+=a a 5=51；［生］我们组也已完成了第(2)题．两个分式相加，一个分式的分母是x －1，另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－(x －1)，所以要把xx --11化成分母为x －1的分式，利用分式的基本性质，得x x --11=)1()1()1()1(-⨯--⨯-x x =11--x x．所以第(2)题的解法如下： (2)12-x +x x --11=12-x +11--x x =1)1(2--+x x =13--x x［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起． ［生］问题一可以出来结果啦．(1)小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v 1+v 32=v 33+v 32=v 323+=v35h ．(2)小丽走第一条路所用的时间为v23h ． 作差可知v 35－v 23=v 610－v 69=v 61＞0．所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61h ． 例3 计算：315(1)5；-+a a a 11233；--+()x x 221342---().a a a 解：3151515151511555555===；--+-++=()a a a a a a a a a a221133233333333969=-==；+---++-+-+----()()()()()()()x x x x x x x x x x x x 221223422222222222212=-；=+----+-+-+-+-=-+=+()()()()()()()()()().a a a a a a a a a a a a a a a a a例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的速度是v km/h ，在下坡路上的车速是3v km/h ．那么(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 解：(1)小刚从家到学校需要125(h).33+=v v v(2)小丽从家到学校需要3h.2v因为5332，>v v所以小丽在路上花费的时间少． 小丽在路上花费的时间比小刚少531-=(h).326v v vⅢ．课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大． ［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误．［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法．分式的加减法》教案3教学目标：知识目标：1．熟悉分式四则运算的运算顺序． 2．熟练地进行分式的四则运算． 能力目标：通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力．教学重、难点：重点：熟练地进行分式四则运算． 难点：分式四则运算的顺序． 关键：分式四则运算的顺序．教学过程：一．复习1．类似分数，分式有：乘法法则——分式乘分式，用分子的积作为积的分母，分母的积作为积的分母．除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示为：a c acb d bd =；ac ad adb d bc bc÷==． 2．类似分数的加减法，分式的加减法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，选通分，变为同分母的分式，再加减，用式子表示为：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±=． 3．整数指数幂有以下运算性质：(1)a m a n =a m+n (m ，n 是整数)；(2)(am)n =a mn (m ，n 是整数) (3)(ab)n =a n b n (n 是整数)；(4)a m ÷a n =a m-n (m ，n 是整数)(5)(a b )n =n n a b(n 是整数)；(6)a -n =1n a (a≠0)；特别地，当a≠0时，a 0=1．计算：1．xxx x x x ----+-+3433522．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xyx xy y x xy x +--⋅-222222)( 通过计算帮助学生复习分式的有关知识．提问：分数的四则运算是如何进行的？(先乘除，再加减，有括号先算括号里的)新课讲解二．例题讲解例5．计算2111()-；++x x x 112()().--+÷+a a b a b a b 解：22222222111111111111111111 ( )--()()()--()()=-()-===；+=-++-+=++-++-++++x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1122()()--()().+÷+-++-=⋅+-=+a a b a b a ba b a b a b a b a b aa b例6．已知2，=x y 求222---+-x y y x y x y x y 的值． 2222222222 ()()()().()()---+-+---=-++-+-==-+-x y y x y x y x y x x y y x y y x y x y x xy xy y y x x y x y x y 因为2，=x y即x =2y ， 所以，原式22222244323().()===-y y y y y 做一做根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m ，从而缩短了工期．假设原计划每天修建盲道x m ，那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天？(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？解：(1)原计划修建这条盲道需要1120x天； (2)∵实际每天修建盲道的长度=(x+10)m ， ∴实际修建这条盲道用了112010+x 天． 因此 ， 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了11201120112001010-=++()x x x x 天． 小结(引导学生自己小结)1．分式混合运算要注意顺序．(先乘除，再加减，有括号先算括号里的)2．计算时要求步骤详细，每步能说出变形依据．3．运算时要注意符号．4．注意在实际问题中的应用．。
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加减运算。
过程与方法：通过实例分析，让学生学会将分式加减问题转化为同分母分式加减问题，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算方法。
难点：如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例及练习题。
学生准备：掌握分式的基本概念。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习分式的基本概念，引出分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算方法，演示如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
4. 巩固知识：出示一些分式加减运算的题目，让学生独立完成，教师批改并讲解错误。
五、作业布置：1. 请完成课后练习题中的分式加减运算题目。
通过本节课的教学，学生是否掌握了分式的加法和减法运算方法？是否能够熟练地进行分式的加减运算？针对存在的问题，下一步教学应该如何调整？七、课后评价：学生在本节课后的作业完成情况，以及在分式加减运算方面的掌握程度，将是评价本节课教学效果的主要依据。
八、教学进度安排：本节课的教学内容计划在1课时内完成。
九、教学资源：1. PPT课件：分式的加法和减法运算示例及练习题。
2. 练习题：分式加减运算题目及答案。
十、教学拓展：引导学生探索分式的其他运算方法，如乘法和除法，为后续课程打下基础。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题过程的清晰性等。
3. 课后练习：布置一定量的分式加减练习题，要求学生在课后完成，以检验他们是否掌握了所学知识。
4. 课程反馈：收集学生对课程内容和学习方式的反馈，以便对后续教学进行调整。
1. 实例教学：通过具体的例题，让学生直观地理解分式加减的运算方法。
《分式的加减法》教案设计范文
《分式的加减法》教案设计范文
《分式的加减法》教案设计范文
教学目标
(一)教学知识点
1.异分母的分式加减法的法则.
2.分式的通分.
(二)能力训练要求
1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.
2.进一步通过实例发展学生的符号感.
(三)情感与价值观要求
1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.
2.提高学生用数学意识.
教学重点
1.掌握异分母的.分式加减运算.
2.理解通分的意义.
教学难点
1.化异分母分式为同分母分式的过程.
2.符号法则、去括号法则的应用.
教学方法
启发、探索相结合
教具准备
投影片五张
第一张：做一做，(记作3.3.2 A)
第二张：例1,(记作3.3.2 B)
第三张：例2，(记作3.3.2 C)
第四张：例3，(记作3.3.2 D)
第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课
[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.
上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)。
分式的运算教案
分式的运算教案目标：学习如何进行分式的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
介绍：分式由分子和分母组成，分母不能为零。
分式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
本教案将逐步介绍每种运算的具体步骤和注意事项。
一、分式的加法和减法：1. 当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 12/5 - 1/5 = 1/52. 当两个分数的分母不同时，需要找到一个最小公倍数作为新的分母，并按比例调整分子。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/63/4 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20二、分式的乘法：将两个分数的分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
例如：1/2 × 3/4 = 3/82/5 × 5/6 = 10/30 = 1/3三、分式的除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数作为新的分子，分母也是同样的方式。
例如：1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/22/5 ÷ 5/6 = 2/5 × 6/5 = 12/25练习题：1. 1/4 + 2/3 = ?2. 3/5 - 1/2 = ?3. 1/2 × 5/6 = ?4. 2/3 ÷ 1/4 = ?扩展练习题：1. 3/8 + 1/2 = ?2. 7/9 - 2/3 = ?3. 2/3 × 10/11 = ?4. 5/6 ÷ 2/3 = ?总结：通过本次学习，我们学会了如何进行分式的加法、减法、乘法和除法运算。
在进行运算时，我们需要根据具体情况选择合适的方法，并注意分母的处理。
继续练习和实践，可以更好地掌握分式的运算技巧。
分式的加减法教案
分式的加减法教案【教案】分式的加减法【教学目标】1. 理解分式的加减法的概念和基本原理。
2. 掌握分式的加减法的运算方法和技巧。
3. 能够应用所学知识，进行分式的加减法计算。
4. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
【教学重难点】1. 掌握分式的加减运算方法。
2. 解决实际问题时，将问题转化为分式的加减法运算。
【教学准备】1. 教师准备用于示范和练习的习题。
2. 学生准备铅笔、橡皮和笔记本。
【教学步骤】Step 1 引入分数的概念（5分钟）1. 复习分数的概念和分子、分母的含义。
2. 提问：你们还记得分数的相加和相减吗？Step 2 分式的加法（10分钟）1. 讲解分式的加法的规则：在具有相同分母的分式中，分子相加，分母保持不变。
2. 以示例进行讲解和演示：a. $\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2}$b. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}$3. 给出练习题，学生自己完成。
Step 3 分式的减法（10分钟）1. 讲解分式的减法的规则：在具有相同分母的分数中，分子相减，分母保持不变。
2. 以示例进行讲解和演示：a. $\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1-1}{3} = \frac{0}{3} = 0$b. $\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4}$3. 给出练习题，学生自己完成。
Step 4 应用实际问题（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生将问题转化为分式的加减法运算。
2. 学生通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3. 学生独立完成实际问题的解答，然后互相交流和讨论。
Step 5 练习巩固（15分钟）1. 教师提供一些练习题，涵盖分式的加减法运算。
八年级数学上册.分式的加法和减法..分式的加法和减法()教案(新版)湘教版
课题：1.4.1 分式的加法和减法（一）【教学目标】1、在熟悉分数的加减法则基础上，理解同分母分式加法和减法的运算法则，会进行同分母分式的加减运算；2、培养学生乐于探究，合作学习的习惯，提升学生迁移类推能力。
【教学重点】同分母分式的加、减运算【教学难点】同分母分式的加、减运算及结果的化简【教学过程】一、情境引入1、计算： 1355+= 8299-= 7588+= 751212-= 2、思考：同分母分数的加减法则是什么？3、类比同分母分类的加减法，同分母分式的加减又如何计算？二、自主探索1、尝试解决下列问题（1）738x x x+- （2）233x xy x y x y +++ 2、归纳：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即f h f hg g g+±= 三、典例精析例1：计算： （1）;y x y y x x +++ （2） .332yx xy y x x --- 让学生自主归纳方法，提醒学生按法则进行分子的加减后，一定要求结果化为最简；例2：计算：ab bc b a ac -+- 归纳：分式的分子、分母和分式本身各有一个符号，这三个符号可以同时改变两个符号，即f f fg g g-==-- 变式练习：计算（1）2111x x x -+-- （2）2551x x x x--- 在第（2）中，可以让学生先判断，是否属于同分母分式运算。
四、归纳总结1、同分母分式加减计算法则是什么？2、在具体计算时要注意什么问题？五、巩固练习1、化简2111x x x+--的结果是（ ） A.1x + B. 11x + C.1x - D.1x x-2、下列运算正确的是（ ）A ．（2a 2）3=6a 6B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5C. 1b a a b b a+=--- D. 21111a a a -•=-+ 3、计算：（1） 222232a b a a b a b +-=-- ； （2）211a a a-+= ；4、先化简再求值：2111121x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭，其中2x =-。
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《分式的加法和减法》教案
教学目标
(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
(3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.
教学重点
熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
教学难点
熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
教学方法
引导启发、类比、讨论交流、讲练结合
教学过程
(一)、预习复习
分数加减法的计算法则是怎样的？让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则
(二)、共同探索，建立知识体系
1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示是：c a ±c b =c b
a ±.
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减. 用式子表示为：b a ±d c =bd bc
ad ±.
(注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)
通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分.
2、分式通分时，要注意几点：
(1)如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
(2)若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；
(3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
(4)若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.
3、确定最简公分母的一般步骤：
(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.
(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.
(3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.
这样取出的因式的积，就是最简公分母.
4、异分母的分式加减法的一般步骤：
(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式；
(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式；
(3)分子去括号，合并同类项；
(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式
5、例题讲解
计算：(1)2
222235y x x y x y x ---+;(2)q p q p 321321--+ [例后总结]
第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
(补充)例.计算
(1)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+
[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.
(2)9
6261312--+-+-x x x x [分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.
(三)、作业练习.
(1)b
a a
b b a b a b a b a 22255523--+++ (2)m
n m n m n m n n m -+---+22
(3)9
6312-++a a (4)b a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563。