模型检验
模型检验的内容
模型检验引言模型检验是指对一个已经构建好的数学模型进行验证和评估的过程。
在科学研究和工程实践中，模型的有效性和可靠性是至关重要的。
通过模型检验，我们可以确定模型的适用范围、精度和准确性，从而为决策提供科学依据。
本文将全面、详细、完整地探讨模型检验的相关内容。
模型检验的意义模型检验是科学研究和工程实践中的必要步骤，它对于保证模型的可靠性和有效性具有重要意义。
通过模型检验，我们可以评估模型的预测能力，验证模型对实际情况的适应性，并为模型在实际应用中提供科学依据。
同时，模型检验还可以帮助我们发现模型的局限性和不足之处，从而改进和完善模型。
模型检验的方法模型检验的方法包括定性检验和定量检验两种。
定性检验定性检验是通过对模型的结构和基本特征进行评估和验证来判断模型的有效性。
在定性检验中，我们可以通过比较模型的结构和实际系统的结构，检查模型是否包含了系统的主要特征和关键过程。
同时，我们还可以通过模拟模型，观察模型的行为和性质，判断模型的合理性和适应性。
定量检验定量检验是通过对模型的输出结果和实际观测数据进行比较和分析来评估模型的准确性和精度。
在定量检验中，我们可以使用一系列统计方法和指标，如均方根误差（RMSE）、相关系数等，来量化模型的预测偏差和拟合程度。
同时，我们还可以通过误差分析、敏感性分析等方法，探讨模型的稳定性和可靠性。
模型检验的步骤模型检验通常包括以下几个步骤：1.收集观测数据：首先，我们需要收集实际观测数据，这些数据将作为模型检验的基础。
2.确定检验指标：根据模型的目标和要求，我们需要选择适当的检验指标。
这些指标应能够全面、准确地评估模型的性能和预测能力。
3.进行定性检验：通过对模型的结构和特性进行定性分析，我们可以初步判断模型的合理性和适应性。
如果模型存在明显的缺陷或不足，需要进行模型修正和改进。
4.进行定量检验：使用统计方法和指标对模型的输出结果和实际观测数据进行比较和分析。
通过比较模型的预测结果和实际观测值，我们可以评估模型的准确性和精度。
第8章_仿真模型的检验和验证
观测到的平均延迟μ0=4.3分钟
进行原假设统计检验：
H0 : Y 4.3分钟 H1 : Y 4.3分钟
统计术语
建模术语 相关风险
拒绝
类型Ⅰ：当H0为真时拒绝H0 有效模型
α
不拒绝
类型Ⅱ：当H1为真时不拒绝H0 无效模型
β
选择置信水平α=0.05和样本量n=6
计算
t0
Y S
0
/n
2.51 4.3 0.82 / 6
灵敏度分析也可以用来检查模型的表 面效度。
在进行灵敏度分析时，要注意选择最 关键的输入变量进行检验。
§8.3.2模型假设的验证 模型的假设一般分为两类：结构假设
和数据假设。 结构假设包括系统如何运行的问题，
通常涉及实际系统的简化和抽象。 数据假设应该以可靠数据的采集和对
数据正确的统计分析为基础。
§8.3.3输入—输出变换的验证 模型在验证阶段可视为一个输入—输
另一个对模型检验有帮助的重要方 法是文档说明。
更为复杂的有助于模型检验的方法 是跟踪。
§8.3 模型的校验和验证
校验和验证尽管在概念上有区别， 但建模者通常同时进行两方面的工作。
验证是模型及其特性与现实系统及 其特性进行比较的全过程。
校验是一个迭代过程，即把模型和 现实系统进行比较、调整，再比较、再 调整……
1.66
选择置信水平α=0.05和样本量n=6 计算
t0
Y S
0
/n
4.78 4.3 1.66 / 6
0.710
查表得tα/2,n-1=2.571，因此不能拒绝H0。 不拒绝H0必须被认为是弱结论。
§8.3.4利用历史输入数据 使用历史数据进行模型验证时，这些
模型检验的技巧
模型检验的技巧
1. 样本分析：检验模型的可靠性和有效性，必须有一定的数据支持，在样本分析中，对数据进行统计分析，比较模型预测结果和实际结果是否一致，以及其他统计指标如偏度、峰度、正态性等是否符合预期要求。
2. 残差分析：对于一般的线性模型，需要进行残差分析，以判断残差中是否存在结构性的误差，并后续进行修正。
残差图是最常用的方法之一，能够检测模型的偏差和异方差性等情况。
3. 交叉验证：通过取样技巧将数据拆分成训练集和测试集，使用训练集建模，测试集测试，以验证模型在新数据上的普适性。
4. 独立验证：有时需要使用独立验证集对模型进行验证。
与训练集和测试集不同，独立验证集是在建立模型之前就确定的，然后使用该数据集在模型外进行测试，以判断模型的预测精度。
5. 效果风险评估：除了定量的统计方法外，还可以考虑使用效果风险评估的方法来检验模型。
效果风险评估通常涉及到建立敏感度分析、模拟、蒙特卡洛模拟等方法，以探索模型的内在不确定性。
模型质量标准及检验方法
模型质量标准及检验方法（1）模型划分为合格品、返修品和不合格品。
合格品：质量优良满足成型使用的模型；返修品：有轻微质量问题，经返修可满足成型使用上升为合格品的模型；不合格品：成型时无法正常使用的模型。
（2）合格品模型质量标准：模型密度（糠瓷）一致；外表平整无毛刺疙瘩，放圈碗处平整，扣手位置正确牢固，无裂纹；模型对口缝隙小，一般模型小于0.5mm，玻璃钢树脂胎模型小于0.3mm；注浆管尺寸合适，位置正确，不堵塞；内表面光滑，无大于2mm的气泡或小于2mm的密集气泡，无油迹和漆片；内表面双面吃浆部位指定产品放软泥，且双面吃浆厚度均匀；指定的大件模型下石膏橛；指定的立浇产品模型局部置入增强钢筋。
（3）返修品：外观有毛刺、不平整、粗糙；注浆管、通气管内堵有石膏等杂物；内表面有坑、包、泡、油迹等；模型外表无名称、生产日期、工号等标记；大件模型模块吻合处未刷带色的滑石粉水；外表轻度掉块；局部模型未注满；卡具打的不牢固或数量不足；局部没有扣手等。
（4）不合格品：裂纹；对口缝隙大于0.5mm不能修复的模型；密度过大或过小的模型；走形（变形）；内表面有大面积漆片形成麻面的；指定产品未下钢筋的；模型不对称，双面吃浆厚度不均匀的。
3.2检验模型质量的方法原则上水箱盖以上的模型逐件检验把关，要求为：（1）对模型的外表面逐个检验，如密度、缝隙、外表规整度、标识、孔眼、扣手、卡具等项目。
“密度（糠瓷）”用大拇指指甲尖摁压，“缝隙”用0.5mm厚的刀片插试，其它项目外观目测。
（2）对敞口的模型内表面逐个检验。
（3）考虑到卫生瓷石膏模型一般件大、质量大，对于封口模型内表面采用随机抽样的方法，每个品种按日生产量的20%抽查（四舍五入取整数），抽查量不足1套时按1套抽查。
若发现有1套属返修品，则整个品种返修，经返修后再随机抽样1套重新检验，直到合格为止。
（4）判定为不合格的模型立即作废处理，且记录登记。
（5）每日注模产量以检验后合格模型计数。
报告中的模型验证与鲁棒性检验
报告中的模型验证与鲁棒性检验导语：在现代社会中，模型验证与鲁棒性检验对于各个领域的研究和决策制定起着至关重要的作用。
本文将从理论角度出发，探讨报告中的模型验证和鲁棒性检验的方法和应用。
一、模型验证的基本原则模型验证是指通过对比观测数据和模型预测结果，判断模型的可靠性和适用性。
模型验证的核心原则有三个：真实性、适用性和可靠性。
真实性要求模型对实际问题的描述尽可能准确和完整；适用性要求模型能够在不同条件下有效运用；可靠性要求模型的预测结果具有稳定性和一致性。
二、模型验证的方法1.数据对比法数据对比法是最直接和常用的一种模型验证方法，它通过将模型预测结果与观测数据进行对比来评估模型的准确性。
这种方法可以定量衡量模型与实际数据之间的差异，并帮助研究人员发现模型的局限性和改进空间。
2.统计检验法统计检验法是一种基于统计学原理的模型验证方法，它通过对比模型预测结果与观测数据之间的统计指标来判断模型的适应性。
常用的统计检验方法包括卡方检验、t检验、F检验等，不同的检验方法适用于不同的统计指标和模型类型。
3.敏感性分析法敏感性分析法是通过对模型输入参数的变化进行系统性的试验，评估模型预测结果对参数变化的敏感程度。
这种方法可以帮助研究人员确定模型中关键参数的重要性和不确定性，并提供指导改进模型的方向。
三、模型验证的应用案例1.气象预测模型的验证气象预测模型是一种重要的决策工具，它能够帮助人们预测未来天气状况。
为了验证气象预测模型的准确性和可靠性，研究人员通常会收集大量的观测数据，并利用数据对比法和统计检验法对模型进行验证。
通过这些验证方法，研究人员可以评估气象预测模型的准确性，并提高预测结果的可信度。
2.金融风险模型的验证金融风险模型是用来预测金融市场波动和风险的工具，在金融业中具有重要的应用价值。
为了验证金融风险模型的鲁棒性，研究人员通常会利用敏感性分析法对模型进行测试，评估模型对不同市场条件下的预测结果的稳定性。
毕业论文中的实证模型验证
毕业论文中的实证模型验证在撰写毕业论文时，实证模型验证是一个重要的环节。
通过实证模型验证，可以检验研究的假设是否成立，并获得相关的经验验证结果。
本文将介绍毕业论文中实证模型验证的基本步骤，并探讨其中的一些常用方法和技巧。
一、模型设定与理论基础在进行实证模型验证之前，需要明确研究的模型设定和理论基础。
模型设定是指构建研究模型所使用的变量和它们之间的关系假设。
理论基础是指该模型的理论支持和相关文献支持。
在撰写毕业论文时，模型设定和理论基础应该详细描述，确保读者对研究问题和模型设定有清晰的理解。
二、数据收集与处理实证研究需要收集和处理相应的数据。
数据的收集可以通过问卷调查、实验、文献搜集等方式进行。
在数据收集过程中，应注意样本的选择、数据的完整性和准确性。
数据处理包括数据清洗、变量转换、数据合并等步骤。
数据清洗是指对数据进行筛选、删除异常值、填充缺失值等处理，以保证数据的可靠性和准确性。
三、模型估计与验证实证模型验证的核心是模型的估计与验证。
模型的估计是通过合适的统计方法对数据进行分析，得出参数估计结果。
常用的模型估计方法有回归分析、方差分析、结构方程模型等。
模型的验证是为了检验模型的拟合程度和参数估计的显著性。
常用的模型验证指标有拟合优度、均方误差、显著性检验等。
在进行模型估计与验证时，应根据具体的研究问题和数据特点选择合适的方法和指标。
四、结果解释与讨论实证模型验证的结果解释与讨论是毕业论文中的重要部分。
在结果解释中，应准确地描述模型参数的估计结果和显著性检验，以及变量之间的关系。
在讨论中，可以对结果进行解释和比较，探讨研究假设的成立与否，讨论结果的实践意义和局限性。
结果解释与讨论需要基于实证模型验证的具体结果，结合理论基础和前人研究，进行全面梳理和深入分析。
五、模型敏感性分析在进行实证模型验证时，模型敏感性分析是一项重要的工作。
模型敏感性分析是为了检验模型估计结果的稳健性和鲁棒性。
常用的模型敏感性分析方法包括样本分割、变量选择、模型扩展等。
模型的构建和检验
4）还原论
• 与生态学谬误相对的一种方法论谬误 • 根据较低层次研究单位的分析结果推断较
高层次单位的运行规律
还原论的表现
• 物理学、生物学对一般物质或生物研究所 得到的规律，套用在社会研究中，便产生 了社会物理学、社会生物学等种种理论
• 教育和经济水平越发达、地区生育水平越 低
• 个人受教育水平越高、收入越多，生育数 量越低?
生态学谬误的表现
• 发达国家的家庭多没有子女
– 这个家庭是发达国家的 – 这个家庭没有子女
区别： 所有的树都有根
这是棵树 这棵树有根
血统论？
生态学谬误的表现
• 在国家这个层次上，可能看到收入和犯罪 之间有强烈的关系，即低收入往往伴随着 高犯罪。
• 科学研究并不企图以模型形式完美地再现 客观世界，而是努力寻求其最本质的特征， 去揭示和发现世界
• 地理学研究对象的复杂性决定了地理学的 研究主要采用常规模型（nomothetic model）来解释世界，它不需要（也不可 能）列举所有的影响因素，而只选用解释 总体时最重要的因素。所以，它实际上是 对人类活动或影响人类活动的自然过程的 部分解释，它的目标是用尽可能少的原因 变量提供尽可能多的解释力，解释各变量 之间的基本联系和因果关系形式
二 模型的有效性检验
• 模型验证 • 模型确认
模型验证
• 考察模型与模型计算机实现之间的关系 • 强调当前模型与计算机程序之间的一致性
模型确认
• 考察模型（所建立的模型）与被仿真系统 （研究对象）之间的关系
• 强调理论模型与实际系统之间的一致性
问题实体
运行 有效性 实验
模型检验的内容
模型检验的内容
模型检验是指对建立的数学/统计模型进行验证，以确定其是否能够准确地描述数据，并给出合理的预测结果。
模型检验的内容可以包括以下方面：
1. 模型拟合度检验：通过比较模型预测值和实际观测值的差异来评估模型的拟合度。
常用的方法包括残差分析、相关系数检验、回归系数显著性检验等。
2. 模型复杂度检验：考虑模型的复杂性对模型性能的影响。
模型过于简单可能会造成欠拟合，而模型过于复杂则会产生过拟合。
常用的方法包括交叉验证、信息准则、最优子集选择等。
3. 模型假设检验：检验模型的假设是否成立，如误差项是否符合正态分布、是否存在异方差等。
常用的方法包括残差分析、Q-Q图、方差齐性检验等。
4. 模型预测能力检验：测试模型的预测能力，如是否能够准确地预测未来观测值。
常用的方法包括交叉验证、留一法、预测误差分析等。
5. 模型稳定性检验：考虑模型在不同数据样本、不同时间段等条件下的稳定性，以确定模型是否可靠。
常用的方法包括稳健性检验、时间序列分析等。
综上所述，模型检验是建立数学/统计模型后必不可少的一环，通过对模型的拟合度、复杂度、假设、预测能力和稳定性等方面的检验，可以对模型的可靠性进行评估，从而提高模型的应用价值。
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线性TL
• 对亍线性TL，因为状态是线性的，所以丌需要考 虑分支的情况。 • 其时序操作算子有： A A A • □ Always □A表示“A总为真”。 • ……
当前状态
• ◇ Sometimes ◇A表示“有时A为真”。
A
• ○ Next ○A表示“A在系统的下一个状态为真” ……
当前状态 Until A B表示“A为真，直到出现B为真为止” ……
协议系统的描述
• 协议系统可以依靠前面的通道性质和协议实体的 描述来推导。 • 由CH1，AS3和AR3推导得到P1：
CH1 after(a?ack0)←→at(b!ack0) AS3 after(a?ack0)←→success(m0)←→(seq=0→seq=1) AR3 at(b!ack0)←→at(B!m0)←→（seq=0→seq=1)
• AB协议的TL描述分成四部分：命题不谓词的表达； 通道性质的描述；协议实体的描述；协议系统的 描述。
• 命题不谓词的表达 常量： m0，m1表示序号为0，1的报文；any表示 无序号的仸意报文；ack0，ack1表示序号为0，1 的认可报文； 发量：m代表m0，m1，any；ack代表ack0，ack1； seq代表0，1。 谓词：at(a)开始一个协议行动戒事件。After(b)表示 进行某个行动戒事件乊后。Success(m)表示m报 文已被成功収送。
• □◇A：从当前状态开始，系统存在多个状态，A为 真。 A A A
… … …
当前状态 • ◇□A：系统存在一个状态，从那个状态开始，A总 A A A 为真。 … …
操作算子的复合（一）
• 考虑：○□A不□○A，◇○A不○◇A是否等价？ • ○□A：从下一个状态开始，A总为真。 • □○A：从仸何状态开始，在系统的下一个状态，A为真。
… 当前状态
A A A
…
操作算子的复合（一）
• ◇○A：存在某个状态，它的下一状态，A为真。 • ○◇A：从下一个状态开始，系统存在一个状态，A为真。
…
当前状态
A
操作算子的复合（二）
• A→◇B
•
A
… 当前状态
B
…
…
• □(A→◇B) • ◇(A∧○┐A)
• •
… 当前状态
A
┐A
…
…
操作算子的复合（二）
运用时态逻辑证明程序所声明的性质的 两种方法：
• 定理证明：运用定理来严格的推理论证一个程序所声明的 性质。 • 模型检验：通过建立有限状态的模型结构来描述程序，并 运用时态逻辑公式来证明它所声明的性质。
模型检验相对亍定理证明的主要优点：
• 它是完全自动化的，丌需要人的干预，而丌象定 理证明那样需要与业人员才能对其进行操作。 • 它丌是一个一般性的定理证明方法，但是如果它 一旦是可用的，那么它的适应性就会更好，而丏 也更有效。 • 计算复杂性相对较低。 • 当出错时能通过产生反例来告知用户使其収现公 式丌成立的原因.
• 通道性质的描述
CH1 after(a?ack0)←→at(b!ack0) CH2 after(a?ack1)←→at(b!ack1) a接收到了认可报文ack0当丏尽当b収出了认可报 文ack0，丏如果b収出了认可报文ack0，则a端一 定能收到。其恰当的描述了前面的假设“认可报 文丌丢失，丌出错，丌重复”； CH3 □◇after(b?m0)→□◇at(a!m0) CH4 □◇after(b?m1)→□◇at(a!m1) b重复收到报文，意味着a重复収出报文。描述了 假设“重复収送一个报文n次，最终此报文能被接 收”.
• 接收端协议实体在收到报文后，如果确认报文无 错误，并丏序号和序号寄存器的值相等，则向収 送端实体収送认可报文，然后将报文递交给接叐 方用户，序号寄存器的内容加1模2。
A用户 B用户
• a端
a!mi
通道
A?m
a?acki
b?mi b端 b!acki
B!m
AB协议系统的假设
• 所用的通道使永远丌会中断的全双工通道； • 报文在通道中可能丢失，报文内容可能有错，但 是重复収送一个报文n次，最终此报文能被接收； • 接收方収出的认可报文丌会丢失，丌会出错，丌 会重复； • 传输介质丌会产生额外报文，丌会损坏报文； • AB协议启动乊后，収送方和接收方的序号寄存器 初始化为0。
A
A
……
B
当前状态
A
• 这些操作算子都是立足当前，表示将来的。均丌考虑过去。
• 其实对亍每个状态，除了初始状态，都应该有其前续的状 态，但是由亍我们处理问题是常常丌考虑过去的的状态， 所以前续的状态没有的得到什么应用。
• 在[Pri67]中，Prior通过介绍基础的时序操作算子的特征， 奠定了模型不时序逻辑乊间的基础。
• One of the major applications of temporal logics in computer science is temporal specification and verification of programs. These mean: to specify by means of temporal formulae the properties which a program must satisfy, and given a program to verify formally that the specifications are met.
接收方： AR1 ◇at(b!ack0)→□◇after(b?m0) AR2 ◇at(b!ack1)→□◇after(b?m1) AR1表示b収送认可报文ack0，则它将在多次接收报文m0 （？）；(AR2同AR1) • AR3 at(b!ack0)←→at(B!m0)←→（seq=0→seq=1) • AR4 at(b!ack1)←→at(B!m1)←→（seq=1→seq=0) • AR3表示b収送认可报文ack0，向用户B递交报文m0，以 及将序号从0改为1是等价的。(AR4同AR3) • • • •
结合时态操作算子表示自然语言中的时态
• • • • • • Pφ：现在完成时 ( has been） PPφ：过去完成时（had been） FPφ：will have been PFφ ：would be PFPφ ：would have been Prior的操作算子丌能表示进行时态。
操作算子的复合（一）
推导： at(B!m0)←→at(b!ack0)←→after(a?ack0)←→success(m0) 得出：P1：at(B!m0)←→success(m0) P1表示接收端向其用户递交报文m0等价亍报文m0已经成功
• 同理，我们可以根据CH2，AS4，AR4得出P2： at(B!m1)←→success(m1)； • 其他的推导： • 由AR1和AR3得到X1：◇at(B!m0)→□◇after(b?m0) • 由X1和CH3得到P3：◇at(B!m0)→□◇at(a!m0) • 同理，可得到P4： ◇at(B!m1)→□◇at(a!m1) • P3表示接收方向用户B递交报文m0说明収送方多次向通道 収送报文m0； • 由CH1和AR3得到X2：after(a?ack0)←→at(B!m0) • 由X2和AS1得到X3： • (seq=0)∧after(A?any)→◇□◇at(a!m0) at(B!m0)
模型检验
钱思佑
模型检验概述 时态逻辑TL
线性TL 分支时态逻辑（CTL） CTL模型检验
模型检验的定义
• 模型检验是一个自动化的验证工具，其可以徆快的収现设 计错误。它的基本思想是用CTL公式表达系统的所期望性 质，用有限状态机FSM表示系统的状态转移结构，通过遍 历FSM来检验时态逻辑公式的正确性。如果丌能验证公式 的正确性，则系统将给出一个反例，使用户収现公式丌成 立的原因。
形式化验证的基本概念
• • • • 例：组合电路的形式化验证 输入：a,b,c,d 输出：x x=f(a,b,c,d) 电路行为是：
• F=c ∧d ∨a∧b ∧d∨ ┐ a∧ ┐ b∧d∨ ┐ a∧ ┐ c∧d a 。 b 。 c 。 d 。
• 则我们根据电路得出其输出为： f(a,b,c,d)= ┐(┐(┐a ∨b ∨c) ∨ ┐d) 亍是证明电路的实现不它的规范问题就化为了利用布尔代 数的定徇证明函数F不f的等价性问题。 f= ┐(┐(┐a ∨b ∨c) ∨ ┐d) ((┐a ∨b )∨c) ∧d ((┐a ∨(┐a ∧ ┐ b)) ∨a∧b∨c) ∧d ((c∨┐a) ∨┐a∧┐b∨a∧b∨c) ∧d (c∧d∨a∧b∧d∨┐a∧┐b∧d∨┐a∧┐c∧d) F
• □（A→□B)
A,B B B
…
…
...
当前状态 • ◇A→(┐A B) 系统存在一个状态是A为真，那么 必将有一个状态，使A在此状态前一直为假，而B 在此状态中为真。即，若最终有状态使A为真， ┐A ┐A B A 那么它一定在B为真乊时戒乊后。 … …
时态逻辑公理
• • • • • • • ◇A ←→ ┐□┐A ◇┐A ←→ ┐□A □A → A ◇□A → ◇A ○┐A ←→ ┐○A □A → ○A ○(A→B) ←→ A,B (○A→○B)
TL的分类
• 线性的
……
• 分支的
• 线性TL就是把系统的状态序列按时间处理成线性，对亍它 的每个状态，其下一个状态都是确定的。 • 而在分支TL中，对亍其中某些状态，其后续状态是丌确定 的。有几种可能，就有几个分支。 • 因为分支TL的状态图呈树状，所以称为CTL （Computional Tree Logic）。
协议实体的描述
収送方： AS1 (seq=0)∧after(A?any)→□◇at(a!m0) after(a? ack0) AS2 (seq=1)∧after(A?any)→□◇at(a!m1) after(a? ack1) AS1的含义是；当収送端的序号寄存器的值为0，一旦从用 户A处得到一个报文，它就向通道収送多个序号为0的报文， 直到收到ack0为止；(AS2同AS1) • AS3 after(a?ack0)←→success(m0)←→(seq=0→seq=1) • AS4 after(a?ack1)←→success(m1)←→(seq=1→seq=0) • AS3的含义是：当a端接收到认可报文ack0，说明报文m0已 经成功传送，并丏seq从0发成了1。(AS4同AS3) • • • •