圆的认识二
北师大版六年级下册教学设计《圆-圆的认识(二)》
北师大版六年级下册教学设计《圆－圆的认识（二）》一. 教材分析《圆－圆的认识（二）》这一课是北师大版六年级下册数学课程的一部分，主要让学生进一步认识圆的性质，掌握圆的周长和面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的周长和面积在实际生活中的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆有了初步的认识。
他们在学习本节课的内容时，需要进一步加深对圆的特征的理解，掌握圆的周长和面积的计算方法。
此外，学生需要通过实际操作和思考，将所学知识应用于解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的性质，将所学知识应用于解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识圆的周长和面积。
2.动手操作法：让学生亲自动手，观察、探讨圆的性质。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、绳子等。
2.学具：每位学生准备一个圆，以及用于测量和计算的工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物品，如车轮、圆桌等，引导学生关注圆的特征。
提问：“你们知道这些物品为什么是圆形的吗？”激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）教师介绍圆的周长和面积的计算方法，引导学生理解圆的性质。
通过实物演示和讲解，让学生初步掌握圆的周长和面积的计算公式。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，用绳子测量圆的周长，用直尺和圆规计算圆的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关圆的周长和面积的问题，让学生进行讨论和解答。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。
比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。
2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。
同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。
比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件
欢迎来到北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件，让我们一起探索圆 形的神奇之处！
什么是圆？
1 定义
圆是平面内所有到圆心距离都相等的点的集 合。
2 应用
圆形的独特性质使其具有广泛的应用，如在 建筑、设计、艺术等领域，以及数学和科学 研究中。
圆的基本要素
圆心和半径
圆心是圆上所有点的平均点， 半径是圆心到圆上任意一点的 距离。
直径的概念
直径是圆上任意两点之间的距 离，等于半径的二倍。
同心圆的意义
同心圆是指多个圆心相同但半 径不同的圆。
圆的内切和外接问题
内切圆和外接圆
内切圆是指与一个多边形相切的 圆，而外接圆是指完全包围多边 形的圆。
弦的概念
弦是两个圆上的点之间的线段， 也是两个切线之间的线段。
在同一个圆中，相交于同一弧的两个弦
所对应的两个圆心角互为补角。
3
公式应用
使用正弦定理、余弦定理、面积公式等 来解决各种圆形问题。
正多边形和圆形的关系
正多边形内接圆和外接 圆
正多边形可以由内接圆和外 接圆产生，圆心分别在多边 形内部和外部。
余弦定理的运用
余弦定理可用于求解正多边 形边长、面积、内角等问题。
面积和周长的比例
正多边形的面积和周长之比 可以用来查找各种不同大小 的正多边形之间的关系。
圆锥和圆柱的特性
1
圆锥和圆柱的定义
圆锥是由一条射线围绕着一个不在该射线上的点旋转形成的几何体，而圆柱则由 矩形绕着一条线旋转形成。
2
中心角和侧面积பைடு நூலகம்
圆锥的中心角是以圆锥的中心为顶点的角，侧面积是除了底面和顶面以外上下平 行面积的总和。
六年级上册数学教案-第1单元2 圆的认识(二)｜北师大版
六年级上册数学教案－第1单元 2圆的认识(二)｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第1单元 2 圆的认识(二)｜北师大版一、教学内容今天我要讲的是北师大版六年级上册数学的第1单元第2课，课题是《圆的认识(二)》。
这一课主要讲解圆的周长和圆的面积的计算方法。
学生需要掌握圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式A=πr²，并能运用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，我也希望学生能够通过合作和探究，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点这一课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
难点在于理解圆的周长和面积的计算公式，并能够灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的周长和面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形的模型和一个圆形的平面图，学具包括计算器和纸张。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入这一课的学习，例如：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的周长和面积分别是多少？”2. 讲解：我会利用教具和学具，讲解圆的周长和面积的计算方法，并引导学生理解和记忆这些公式。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：“一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
”4. 合作探究：我会让学生分组合作，探究一些更复杂的问题，例如：“一个圆的直径是20厘米，如果把它分成两个半圆，那么每个半圆的周长和面积分别是多少？”六、板书设计板书设计如下：圆的周长：C=2πr圆的面积：A=πr²七、作业设计1. 请计算一个半径为7厘米的圆的周长和面积。
2. 请计算一个直径为14厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：43.96厘米，面积：153.平方厘米。
2. 周长：56.52厘米，面积：200.96平方厘米。
《圆——圆的认识(二)》数学教学PPT课件(4篇)
互动新授
沿任意一条直 径对折，都能 完全重合。
互动新授
我发现圆有很多条对称 轴，每条直径都是它的 一条对称轴。
将圆沿直径对折，正 好完全重合。圆是轴 对称图形。
互动新授
二.找轴对称图形的对称轴
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？ 做一做，填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 平行四边形等腰梯形 圆
圆有无数条对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 有几条对称轴？做一做，填一填。
图形 名称
有几条 对称轴
正 长 等腰 平行 等腰 方形 方形 三角形四边形 梯形
圆
4条 2条 1条 0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？ 把圆对折，再对折就能找到圆心。
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
（ √） 8.圆有无数条对称轴。（ √ ）
2 剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中 心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重
合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
周长：9.42+9.42=18.84cm
这个图形的周长指的是 大圆周长的一半加上两 个小圆周长的一半的和。
可以先算大圆周 长的一半，再算 小圆周长的一半。
练习巩固
1、妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有 18cm长的丝带，估一估，够吗？
C=πd ，圆形小镜子的直径 是3×2=6cm。 π 的值是
你有什么发现？
本节目标
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 2．在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 3．能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
北师大版六年级数学上册圆的认识 (二)
4条
6条
6条
由圆和正多边形组成的图形，对称轴的条数由正多边形的对称轴的条数决定。
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
(1)1元硬币的直径是 25 mm。 (2)照样子量一量1角和5角
硬币的直径。 1角硬币的直径是18毫米； 5角硬币的直径是20毫米。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 右 平移 4 个方格到位置B，再向 右 平移 6 个方格 到位置C。 ⑵从位置C向 下 平移 3 个方格到位置D，再向 左 平移 2 个方格 到位置E。 ⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
从位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形 重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
(1)正方形旋转90°后与原图形重合；等边三角形旋转120°后与原图形重合； 圆无论旋转多少度都与原图形重合，所以圆有很好的旋转对称性。 (2)正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合 3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。
正方形 平行四边形 0条
2条 1条
1条 无数条
平行四边形对折 后，两边不重合。
你有办法找出一个圆的圆心吗？
把圆对折后再对折， 两条半径的公共端点就是这个圆的圆心。
把圆沿直径所在的直线任意对折两次， 折痕的交点就是圆心。
请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
4条
北师大版六年级数学上册 第一单元
圆的认识（二）
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。 将圆沿直径对折， 正好完全重合。
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。
本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。
2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。
3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
六年级上册数学课件- 圆的认识(二) l 北师大版2014 (共19张PPT)
如果一个图形沿着一条直线对折后两 部分完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形。
无数条
2条
L
3条
3条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
无数条
3条
2条
3条
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条6条Biblioteka 6条你有办法找到一个圆的圆心吗？
1、一张圆形纸片，可以怎么找他的圆心？ 2、一个硬币可以怎么找他的圆心？
探究方法：折一折，量一量，测一测。 探究工具：三角板，直尺……
你有办法找到一个圆的圆心吗？
花 内 正 尺平
反
反
反
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
反
想在圆形花坛的中心安装水龙头洒水， 可以怎么找他的圆心？
反
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 右 平移 4 个方格到位置B，再向 右 平移 6 个
方格到位置C。
⑵从位置C向 下 平移 3 个方格到位置D，再向左 平移 2 个
方格到位置E。 ⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并 将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
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教学
资源
多媒体课件、圆规、圆形纸片直尺、圆规
教学过程：
一、情境引入:
课件出示:
(一)提问:同学们,在学习新课之前,请大家仔细观察这几幅图,谁能告诉我,这几幅图有什么特点?
学生回答预测:这些图形左右两边都是对称的,所以这几幅图都是轴对称图形。
(二)谁能总结一下轴对称图形的特征是什么?
(2)小组内汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
引导生回答:对折的折痕就是直径,两条直径相交于一点,这一点就是圆心。
(四)组合图形的对称轴。
师:同学们,刚才我们已经学会了找一些常见平面图形的对称轴的方法,像下面这种组合图形,你们会寻找它的对称轴吗?请大家仔细观察,想一想,画一画,由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么特点?
学生汇报交流。多媒体出示每个图形的对称轴。
2、完成教材第6页“练一练”第3题.学生独立完成。
四.全课总结：
(1)同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?
(2)教师总结。
板书设计
圆的认识（二）
1.特征:轴对称图形
2.对称轴:无数条、直径所在的直线就是对称轴。
3.圆心的确定:
(1)对折两次后的直角顶点。
学情分析：通过第一课时的学习,学生对圆已经有了初步的感性认识,知道圆的各部分名称、直径和半径的关系。在此基础上,教材进一步挖掘圆的特性,让学生更深一层认识、理解圆。因此教师在教学中,主要通过操作、讨论等活动,引导学生实践、探索。学生通过动手折一折的操作活动,在实践中逐步掌握本节课所学知识。
学习
目标
1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,并能画出圆的对称轴。
学生讨论并汇报:轴对称图形沿某一条直线对折后,直线的左右两边能完全重合。
(三)那么圆是不是轴对称图形呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆的认识二)
二、探究新知：
(一)探究圆的对称性
(1)师:请同学们拿出准备好的圆形纸片,认真观察并想一想,圆是对称图形吗?如果是,怎样验证?
学生仔细观察,根据轴对称图形的特征进行判断。
(2)师:这些轴对称图形分别有多少条对称轴?
引导学生画一画或折一折的方法,找出上述图形的对称轴。
学生反馈汇,课件出示这些图形的对称轴。
(三)探究寻找圆心的方法。
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?他很快找出来了。你有办法找出来吗?
引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)沿不同的方向对折两次,两条对折线交点处就是圆心。
学生讨论并汇报。
小结:因为圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴,圆和正方形组合
起来的图形中,正方形的对称轴都是圆的对称轴,而圆的对称轴去不一定是
正方形的对称轴,所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有4条。
三、巩固应用,拓展提高：
1、完成教材第6页练一练第1题。
学生独立思考并试着画一画,有困难的学生可以向老师或同桌请教。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
教学补改
总结：验证圆是轴对称图形的方法。
反馈汇报:直径所在的直线是圆的对称轴，因为同一个圆的直径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。
质疑解惑：
圆的对称轴和直径的区别。
重点
难点
重点：体会圆的对称性,找出圆心。
验证圆是轴对称图形的方法:将圆沿着直径所在的直线对折,我们可以发现,对折后左右两边正好完全重合,所以圆是轴对称图形。
学生反馈汇报:圆是轴对称图形。
(2)探究圆有多少条对称轴。
师:在圆形小纸片上画一画,看看你能画出多少条对称轴?
学生动手操作,根据画对称轴的方法,画出圆的对称轴。
学生反馈汇报:圆有无数条对称轴。
(3)圆的对称轴的特点。
师:仔细观察你们所画的圆的对称轴,你发现了什么?
学生观察思考,小组内讨论,并汇报。
(二)找轴对图形的对称轴。
(1)师:请同学们回忆一下,我们学过的图形中,那些图形是轴对称图形?
学生思考:根据轴对称图形的特征,分析、判断学过的图形中那些符合轴对称图形的特征。
反馈汇报:在学过的图形中,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等图形是轴对称图形。
数学教学设计
教学内容
圆的认识（二）
主备人
黄月春
教材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
简析
及
学情
分析
教材分析：本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识的此基础上学习的,教材进一步挖掘圆的特性,让学生更深一层认识、理解圆。与其他平面图形相比,圆有很多不同的特性,其中对称性就是圆的一个重要特性。教材创设学生做折纸活动,探索圆的对称性以及圆心的确定方法,从而让学生认识到圆是轴对称图形,沿不同的方向把圆对折两次后,就能找到圆心。