8.4对顶角教学设计
七年级数学下册8.4对顶角教学设计
七年级数学下册8.4对顶角教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第八章第四节主要介绍对顶角的概念及其性质。
对顶角是几何中的一个重要概念，它出现在许多几何证明和问题解决中。
本节内容通过对对顶角的探讨，让学生了解并掌握对顶角的性质，为后续学习其他几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了角的概念，对角有了一定的认识。
但是，对于对顶角的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，让学生理解和掌握对顶角的性质。
三. 教学目标1.了解对顶角的定义，掌握对顶角的性质。
2.能运用对顶角的性质解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.对顶角的定义。
2.对顶角的性质。
3.运用对顶角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解对顶角的概念和性质。
2.采用讲解法，教师详细讲解对顶角的性质，引导学生思考和发现规律。
3.采用练习法，让学生通过练习题，巩固对顶角的性质。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如三角板、四边形板等。
2.准备PPT，包括对顶角的定义、性质和练习题。
3.准备练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.利用三角板和四边形板，让学生观察并指出对顶角。
b.引导学生思考：对顶角有什么特点？c.教师总结对顶角的定义和性质。
2.呈现（10分钟）a.利用PPT，展示对顶角的性质。
b.教师详细讲解对顶角的性质，引导学生思考和发现规律。
c.学生认真听讲，做好笔记。
3.操练（10分钟）a.学生独立完成PPT上的练习题。
b.教师巡回指导，解答学生的问题。
c.学生相互交流，讨论解题思路。
4.巩固（10分钟）a.学生分组合作，完成一组练习题。
b.教师选取部分小组的答案，进行讲解和分析。
初中数学_8.4 对顶角教学设计学情分析教材分析课后反思
8.4《对顶角》教学设计
1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；
2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；
3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
4、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对
顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。
教学重点:
对顶角的概念及对顶角的性质。
教学难点：
温馨提示： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角， 对顶角与相交线唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角， 反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶 点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两 个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角。。 随堂练习：下列各图中的∠1 和∠2 是对顶角吗？为什么？（课 件展示） （设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使 学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念， 使学生加深印象。）
提出问题：既然我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对 顶角有什么性质呢？ 合作交流：互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？（小组 交流讨论，探究对顶角的数量关系。）
（设计意图：通过让学生画对顶角，量对顶角，用剪刀剪角， 再用叠合法比较角的大小，再次加深学生对对顶角概念的理解。 放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛 的同时，培养学生的合作意识和创新思维能力。）
C
4．如图，直线 AB、EF 相交于点 D，∠ADC=90 。 （1）∠1 的对顶角是______；∠2 的余角有 A ___________。 （2）若∠1 与∠2 的度数之比为 1：4，求∠ BDF 的度数。
Ｃ
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角教学设计
8.4对顶角教学设计【教学目标】1．了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
2．理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
3．经历探索对顶角性质的过程，发展自己有条理的思考与表达能力。
【教学重难点】教学重点：对顶角的定义及性质。
教学难点：1.在图形中识别对顶角。
2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
【教学过程】一、导入1.导入新课，板书课题导入：同学们，两条直线AB、CD相交于点O，仔细观察图，有几对互补的角？∠1和∠3及∠2和∠4有什么特殊的位置关系？今天我们来学习8.4对顶角（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕2.出示目标过渡语:齐读学习目标。
（屏幕显示学习目标）。
二、先学过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导（一）出示自学指导练习前内容，7分钟后检测。
同学们自学课本P16—171.理解对顶角的定义，结合图形找出对顶角。
2.理解并记住对顶角的性质。
3.自学例1，注意例1的解题步骤。
例1、解∵∠COB与∠AOD是对顶角∴∠COB=∠AOD=110°∠AOC=∠COD-∠AOD=180°-110°=70°∵∠BOD与∠AOC是对顶角∴∠BOD=∠AOC=70°∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠EOD=1／2∠BOD =1／2×70°=35°（二）自学检测反馈学生看书，研究例题进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
过渡语：同学们，看完并看懂的请举手？1.出示检测题练习1 、练习2。
2.二个同学分别板演课本P17页3.学生练习，教师巡视，了解学生学情。
三、后教（一）自由更正请同学们仔细看一看这2名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手。
(二)兵教兵弄清合作探究部分,强调对顶角性质的探索及对顶角性质的应用。
四、当堂训练独立完成当堂训练。
完成后同桌互评，小组互评及时做好评价。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角教学设计
为了巩固学生对本章节对顶角知识的掌握，提高他们的几何素养，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第8.4节后的练习题，包括填空题、选择题和解答题，重点加强对顶角的性质和定理的记忆。
-从生活中找到含有对顶角的实物或图片，并标出对顶角，说明对顶角在实际中的应用。
2.能力提升：
-设计一道综合性的几何题目，要求包含对顶角的知识点，并给出解题步骤。
1.教师出示一些图片，如剪刀、窗户、桥梁等，让学生观察这些图片中的共同特征，引出对顶角的概念。
2.学生通过观察，发现这些图片中都包含有一对对顶角，从而对对顶角产生直观的认识。
3.教师提出问题：“为什么这些图片中都会出现对顶角？对顶角有什么特殊性质？”引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过展示生活中含有对顶角的实例，如剪刀、窗户等，引起学生对对顶角的关注，为新课的学习做好铺垫。
（2）探索新知：引导学生观察、分析实例中的对顶角，发现对顶角的性质，并通过实际操作验证这些性质。
（3）巩固练习：设计具有梯度性的练习题，让学生在解答过程中加深对对顶角知识的理解和运用。
在导入新课的基础上，教师开始讲授对顶角的性质和定理。
1.教师引导学生通过观察、思考和实际操作，发现对顶角的性质，如对顶角相等、对顶角所在的直线平行等。
2.教师给出对顶角的定义，并用几何符号表示，让学生明确对顶角的含义。
3.讲解对顶角的相关定理，如对顶角之和等于180°，并给出证明过程。
4.结合实例，讲解对顶角在实际生活中的应用，如建筑设计、工艺品设计等。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
七年级数学下册第8章角8.4对顶角教案青岛版
（四）、课堂练习（巩固检测）
由学生完成课件中出示的练习，并在全班交流本题的解法，对于学生出现的普遍性、典型性的问题，并在全班纠正。
(五)、课堂小结
引导学生自我总结本节内容，说出自己的收获和体会。
使学生明确对顶角是有关两个角的特殊位置关系的概念，其性质揭示了这两个角的数量关系。
难ห้องสมุดไป่ตู้点
强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形，找出基本图形的方法
教 法
精讲、互动、评价
教具 学具
直 尺
教学程序
教 师 活 动
学 生 活 动
激情导入
自主学习
互动交流
拓展延伸
布置作业
（一）、对顶角概念
1.运用多媒体课件或幻灯片，出示两条公路相交叉的图片，引导学生用直线代表公路，抽象成几何图形，并标注字母。
（二）、对顶角的性质
引导学生通过画图、度量，发现每人所画图形中对顶角是相等的，然后通过全班交流，概括出对顶角相等的性质。（由特殊到一般）
引导学生观察课件，通过思考和交流说明∠AOD=∠BOC .同样地，让学生自己说出∠AOC=∠BOD的理由。
（三）、例1的教学（精讲点拨）
引导学生观察课件，阅读理解题意，分析题中的已知条件，指出所求的角是哪些角，已知角和所求的角之间的位置关系和数量关系。
让学生提出没有理解的问题，师生交流，共同解决。
观察
口答
交流
讨论
练习
完成作业
板书设计
对顶角
1.认识对顶角
2.对顶角的性质
3.对顶角性质的应用
教学反思
8.4对顶角
新编青岛版七年级数学下册《对顶角》教案(1)
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( )
A.62°B.118°C.72°D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;
1.学生讲解：
各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。
2.教师释难解疑
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
练习反馈：
1、下列说法正确的是（）
A、如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角
B、如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角
C、对顶角都是锐角
三、训练平台:(每小题10分,共20分)
1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
四、提高训练:(每小题6分,共18分)
1、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD= ______.
5.对顶角的性质是______________________.
设计意图：通过让学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解。
七年级数学下册8.4对顶角说课稿
七年级数学下册8.4对顶角说课稿一. 教材分析《七年级数学下册》第8.4节主要介绍对顶角的概念和性质。
对顶角是几何中的一个重要概念，它在解决几何问题时具有重要的作用。
本节内容通过对顶角的定义和性质，使学生能够理解和运用对顶角解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、分类和性质，具备了一定的几何基础。
但学生对对顶角的理解可能还存在一定的困难，因此需要通过实例和练习来引导学生理解和运用对顶角。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解对顶角的定义，掌握对顶角的性质，并能够运用对顶角解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：对顶角的定义和性质。
2.教学难点：对顶角的性质的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考并引入对顶角的概念。
2.知识讲解：讲解对顶角的定义和性质，引导学生进行思考和讨论。
3.实例分析：分析一些实际问题，引导学生运用对顶角解决实际问题。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固对顶角的概念和性质。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出对顶角的概念和性质。
可以设计如下板书：1.定义：在几何图形中，位于两条相交直线的同侧，且互为相对角的两角称为对顶角。
2.性质：对顶角相等。
八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对对顶角的定义和性质的理解程度。
2.学生能够运用对顶角解决实际问题的能力。
3.学生在课堂中的参与程度和团队合作意识。
九. 说教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，从以下几个方面进行：1.教学内容的讲解是否清晰易懂，学生是否能够理解和掌握。
8.4对顶角教学设计
【课前准备】课件、三角板等
第1课时
【教学过程】
一、引入新课：
【课前预习】
1、如果 ，则 与 是______．
2、已知 ， 是 的邻补角，则 =_______．
3、如图， 是 的角平分线，
，则 =_______．
4、 与 互为补角， 与 也互
为补角，则 _______ ．
二、自主合作、探究新知：
8.4对顶角
【教材分析】
本节的主要内容是相交线所成的角——对顶角。对顶角的概念是结合图形描述的，教学时要引导学生抓住概念的本质，教会学生如何在图形中辨认它们。对顶角的名称反映了其中的位置关系和数量关系：对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边的两个角，互为对顶角。“对顶角相等”是本节的重点内容，在以后的学习中经常用到，教学时应在学生探究的基础上，用文字语言叙述这个推理过程，使学生明白思考问题的过程，即由什么条件，根据什么道理得出什么结果。要让学生知道，这个过程的每一步都要有根据，初步养成言之有据的习惯。
五、课堂小结、形成交流：
1、总结知识；
2、总结方法
六、当堂检测：（相信你能行）
1、如图： ， ,那么, =____, =____， = __ ___， =___．
第1题
2、已知：直线 、 相交于点 ， 平分 ， ，求 ．
3、直线 、
P184、5
第3题
一、自主学习
对顶角定义：
（1）指出 的边和顶点．
（2）把 ， 延 长，得到 ， 形成 ，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：
对顶角的定义 ：
.
于是我们在上图中可得到：∠与∠是对顶角，∠与∠是对顶角．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个性修改
结合自己的收获，请同学们自主选做喜欢的题目。 【基础类】 课 后 提 升
2、如图 2-3，已知直线 a、b 相交，∠1＝2∠2， 求∠1、∠2、∠3、∠4 的度数．
1、如图所示，直线 AB、CD、EF 相交于点 O,图中有几对对 顶角？请逐一写出。
图 2-3
教 学 反 思
课
2、直线 AB、CD 相交于点 O,如果∠BOD=40°，那么其他三 个角度各是多少？
【拓展提升】
内
如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，
∠COE=62o，求∠AOB的度数。 （注意解题过程的正确书写）
探
C
E D
究
A B
【课堂小结】
O
谈谈你的新收获和感悟： 【达标检测】
1、判断：若∠1=36°，∠ 2=6 °，则∠ 1 与∠2 是对顶角。 （ ）
教学环 节
教学内容
个性修改
课 前 延 伸 观察上图， 公路 AB 与 CD 相交于点 O.如果把两条公 路看做两条相交直线如下图所示， 它们共形成了几个角？把 它们分别写出来。
A O C B D
【自主学习】自学课本 P16,明确以下几个问题： 课 1、 对顶角的定义 提示：像上图中∠AOC 与∠BOD、∠AOD 与∠BOC 这样的 角就是对顶角。 2、 对顶角的特点
A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．互补的两个角不可能是对顶角
2、下列说法中，正确的是（ ） ．
3
教学 环节 课 内 探 究
教学内容 3、 如图所示， 直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O, 且∠AOE=80°， ∠AOC=30°，求∠FOD 的度数。
诸冯学校 七 年级
课 题 张玉芳 8.4 对顶角 使用人
数学 学科教学设计
课型 七年级数学教 师 课时 新授 1 课时
主备人
1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 教学 目标 2、理解对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有 条理的思考与表达能力。 3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。 1、对顶角的概念； 重点 难点 2、对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有条理 的思考与表达能力。
个性修改
（2） 总结对顶角的性质。 （3）探究：这四个角中还有哪些关系？ 2、 例题解析 如图所示， 已知直线 AB、 CD 相交于点 O， 射线 OE 是∠BOD 的平分线，已知∠AOD=110，求∠COB、∠AOC、∠BOE、 ∠EOD 的度数。
A O C B D E
2
【基础练习】
1、 判断下图中∠1 与∠2 是对顶角吗？为什么？
内
1
探
（1）它们都是（ （2）两个角有公共的（
）相交形成的； ） ；
究
（3）其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 （ ） 。 3、 找出生活中对顶角的实例。
教学 环节
【合作探究】探究对顶角的性质（学生先自己探究，再小组
交流） 1、 在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的 大小。 （1） 你发现形成的对顶角的两个角的大小有什么关系？ 你能说明为什么有这种关系吗？与同学交流。