塞曼效应2
塞曼效应_2
实验三 塞曼效应1896年塞曼(Pieter Zeeman 1865—1943荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。
本实验通过原子发光的磁分裂效应，说明原子能级的磁相互作用能的存在，由于分裂的波长(对应于能级)差很小，故不能用一般的分光仪器去分析测量。
本实验用分辨率为105～107的法布里—珀罗标准具观察汞灯发光的磁场分裂情况。
并通过测量对应分裂谱线的磁场，计算电子的荷质比e/m 。
塞曼效应是研究原子能级结构的重要方法之一。
一、实验目的1. 掌握塞曼效应理论，测定电子的菏质比，确定能级的量子数和朗德因子，绘出跃迁的能级图。
2. 掌握法布里-珀罗标准具的原理和使用。
3．观察塞曼效应现象，把实验结果和理论结果进行比较。
4．学会使用CCD 和计算机进行实验图像测量的方法。
二、实验原理当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，后人称这现象为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象，至今塞曼效应仍是研究能级结 构的重要方法之一。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正 好等于e H ／4πm c ，可用经典理论给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的 分裂多于三条，谱线的裂矩是eH ／4πmc 的简单分数倍，称反常塞曼效应， 它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
1. 原子的总磁矩与总动量矩的关系在原子物理中我们知道，原子中的电子不但有轨道运动，而且还有自旋运动。
因此，原子中的电子具有轨道角动量P L 和轨道微矩 μL ，以及自旋角动量 P s 和自旋磁矩 μs 。
它们的关系为：L L p me 2=μ π2)1(h L L p L += S S p me =μ π2)1(h S S p S += （1） 式中 L,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数， e ，m 分别为电子的电荷和质量。
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应：
正常塞曼效应（normal Zeeman effect）是指在较弱的外磁场中，原子从基态跃迁到激发态，发射或吸收光谱线时受到外磁场的影响，导致光谱线位移和分裂的现象。
在正常塞曼效应中，原子的自旋和轨道角动量的矢量和总角动量的矢量方向在外磁场作用下将保持平行，能级间的能量差的大小将不会受到磁场的影响，因此能级分裂成的子能级能量差与磁场大小无关，其分裂的数目和谱线的极化程度，取决于自旋角动量和轨道角动量的大小和方向，以及外磁场方向的取向方式。
正常塞曼效应的分裂形状呈线性展开的方式，因此也叫线性分裂。
在反常塞曼效应的光谱中，各个分裂的谱线的极化程度难以通过对磁场方向的改变来改变。
因此，反常塞曼效应可以用来测量原子核中的电子自旋和轨道角动量，以及原子核内部的磁场分布。
此外，反常塞曼效应的光谱线分裂程度和分裂形状也与分子和晶体的电子结构、化学键以及分子内部磁场分布等相关。
因此，反常塞曼效应在化学、物理、天文学、材料科学等学科中得到了广泛的应用。
塞曼效应的原理与应用
塞曼效应的原理与应用引言塞曼效应是指在磁场中运动的粒子所产生的谱线被磁场分裂成多个频率的现象。
这一现象是由瑞典物理学家塞曼于1896年首次发现的，随后被广泛应用于物理学和化学领域的研究中。
本文将介绍塞曼效应的原理及其在科学研究与应用中的重要性。
塞曼效应的原理塞曼效应是基于磁光现象的原理而产生的。
当光线穿过磁场时，由于光波的电矢量与磁场方向垂直，会受到磁场的作用而发生改变。
具体来说，如果原子或分子的能级结构中存在着电子的紧密能级，那么在磁场中，原子或分子的电子将发生能级的分裂和重新排列，从而产生出不同频率的谱线。
塞曼效应的原理可以用以下公式来表示： \[ ΔE = g \cdot μ_B \cdot B \cdot m \] 其中，\[ ΔE \]表示能级的分裂，\[ g \]表示磁量子数，\[ μ_B \]表示玻尔磁子，\[ B \]表示磁场强度，\[ m \]表示电子的自旋量子数。
根据这个公式，我们可以推断出塞曼效应与磁场强度、自旋量子数等因素密切相关。
塞曼效应的应用塞曼效应在科学研究和实际应用中有着广泛的应用价值。
以下是其中几个重要的应用领域：1. 光谱学塞曼效应在光谱学中起着重要的作用。
利用塞曼效应可以对物质的结构和性质进行分析和研究。
通过测量物质在磁场中的吸收或发射谱线的分裂情况，可以获得有关原子或分子的信息，比如其能级结构、转动和振动等特性，从而推断出物质的组成和结构。
2. 核磁共振成像（MRI）核磁共振成像是一种非侵入式的医学成像技术，广泛应用于医学诊断中。
在核磁共振成像中，利用塞曼效应可以对人体组织中的氢原子进行分析和成像。
通过对核磁共振现象的观察，可以获得具有空间分辨能力的影像，用于检测和诊断人体内部的病变。
3. 量子计算塞曼效应也在量子计算领域得到了应用。
量子计算是一种利用量子力学原理设计和实现的计算方法，相较于传统计算机具有更高的计算效率和存储容量。
塞曼效应在量子比特的控制和测量中扮演着重要的角色，通过调节磁场强度可以实现量子比特的耦合和操作，从而实现量子计算。
二阶塞曼效应与一阶塞曼效应的区别
一、二阶塞曼效应与一阶塞曼效应的概念1.1 二阶塞曼效应是指在外加磁场的作用下，原子能级分裂成多个部分的现象，其中每个能级又进一步分裂成多个子能级的现象。
其分裂程度相对于一阶塞曼效应更为复杂。
1.2 一阶塞曼效应是指原子在外加磁场的作用下，能级分裂为两部分的现象。
其分裂程度较为简单，只有两个子能级。
二、二阶塞曼效应与一阶塞曼效应的物理原理2.1 二阶塞曼效应的物理原理是在原子受到外加磁场作用时，原子的电子轨道运动会受到磁场的影响，从而导致原子的能级分裂为多个部分。
这种分裂现象是由于电子轨道运动的受限性以及磁场对电子轨道的影响所致。
2.2 一阶塞曼效应的物理原理是在外加磁场的作用下，原子的电子会受到洛伦兹力的作用，从而导致原子能级的分裂。
这一现象是由于电子在外加磁场下的轨道运动受到了磁场力的影响所致。
三、二阶塞曼效应与一阶塞曼效应的区别3.1 分裂程度不同：二阶塞曼效应下，原子能级会分裂为多个子能级，而一阶塞曼效应下，原子能级只会分裂为两个子能级。
3.2 物理原理不同：二阶塞曼效应是由于电子轨道受到磁场的影响导致的，而一阶塞曼效应是由于电子受到洛伦兹力的作用导致的。
3.3 分裂情况不同：二阶塞曼效应下，原子能级会分裂为更多子能级，而一阶塞曼效应下，原子能级只会分裂为两个子能级。
四、二阶塞曼效应与一阶塞曼效应的应用4.1 二阶塞曼效应在原子物理、分子物理和固体物理等领域的研究中具有重要意义，可以用于分析物质的结构和性质，为材料的设计和制备提供指导。
4.2 一阶塞曼效应在核磁共振技术、光谱学和磁共振成像等领域有广泛应用，可以用于分析材料的化学成分和结构，从而推动相关技术的发展和应用。
五、结论二阶塞曼效应与一阶塞曼效应在分裂程度、物理原理和应用领域上存在明显的区别。
通过对二者的深入研究和理解，可以为相关学科的发展和应用提供重要支撑和指导。
对于二阶塞曼效应和一阶塞曼效应的区别，我们需要进一步深入探讨它们在物理学和实际应用中的重要性和影响。
1-2塞曼效应
塞 曼 效 应赵旭1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位mc eB L π4/=)。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应的发现，为直接证明空间量子化提供了实验依据，对推动量子理论的发展起了重要作用。
直到今日，塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。
一、 实验目的1． 掌握观测塞曼效应的实验方法。
2． 观察汞原子546.1nm 谱线的分裂现象以及它们偏振状态。
3． 由塞曼裂距计算电子的荷质比。
二、实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量L P 和轨道磁矩L μ以及自旋角动量S P 和自旋磁矩S μ在数值上有下列关系:L L P mce2=μ )1(+=L L P L（1） S S P mce=μ )1(+=S S P S 式中m e ,分别表示电子电荷和电子质量；S L ,分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量J P ,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ,由于μ绕J P 运动只有μ在J P 方向的投影J μ对外平均效果不为零，可以得到J μ与J P 数值上的关系为：J J P meg2=μ （2） )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g式中g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
塞曼效应(大学近代物理实验)
用波数表示：
v~ab
1 2d
D 2 ab D 2
测量并计算荷质比
对于正常的塞曼效应,分裂谱线的波数差为
L e B 4mc
e m
2cDa2b
dBD 2
五、实验内容与步骤
1、横向观察塞曼分裂
（1）转动电磁铁，使之横向放置，调节测量台，使笔型汞 灯竖直放置在磁隙正中，接通汞灯电源。在光学导轨上依次 安放聚光透镜、滤光片、法布里-珀罗标准具、刻度盘、成像 透镜、读数显微镜，调节平行、同轴；
原子中的电子在作自旋运动的同时还作轨道运动。因此它具
有自旋角动量 矩 L
Ps
和自旋磁矩
,以及轨道角动量
s
PL 和轨道磁
Ps s(s 1)h~
s
e m
Ps
~ PL L(L 1)h
L
e 2m
PL
总比磁值矩,所以则是不在与s 总L的角合动成量。PJ的由延于长与s线P上s的。比但值是不,同Ps和于PLL都与是PL的绕 着PJ旋进的,因此 s、 L 和也都是绕着PJ 的延长线旋进的。如 果把 分解成方向在PJ延长线的分量J和与之垂直的另外一 个分量,则后者在绕PJ 转动时,对外的平均效果完全抵消。这 样,对外发生效果的只是 J。因此,人们就将 J 称之为“原子 总磁矩”。
用上面所述的方法，可以求出它的塞曼分裂。下图表示在 外磁场作用下，3S1 和 3P2能级的分裂。
表1
7 3S13 S1
6 3P2 3P2
L
0
1
S
1
1
J
1
2
g
2
3/2
M 1 0 -1 2 1 0 -1 -2
Mg 2 0 -2 3 3/2 0 -3/2 -3
塞曼效应以及能级的计算
塞曼效应以及能级的计算简单总结了⼀下在原⼦结构的基础上的Zeeman效应。
很久之前就知道，这次算是复习，顺便计算⼀下。
仅限于LS耦合，并且假设核⾃旋是0. 后⾯可能会考虑上核⾃旋⾮零的原⼦。
弱场下原⼦的Zeeman效应把电⼦运动视为经典带电⼩球的圆周运动，按照电磁学，得到的磁矩为µ=q/(2m e)ℓ，其中q=−e为电⼦电荷，m e为电⼦质量。
该磁矩还可以改写为µ=qℏ/(2m e)ℓ/ℏ=−µBℓ/ℏ，其中µB为玻尔磁⼦，取正值。
于是相互作⽤能量(选取外磁场沿z轴)为H′=−B⋅µ=eB z/(2m e)ℓz。
这是从经典图像中得到的结果。
按照B.卡尼亚克《原⼦物理学(下册)》，直接分析静磁场中单电⼦的Schrodinger⽅程，可以得到两个附加项，⼀项为H′=−B⋅µ=eB z/(2m e)ℓz，另⼀项正⽐于磁场平⽅。
这两项分别为顺磁项和抗磁项。
简单的计算表明，对于1T的磁场⽽⾔，第⼆项远⼩于第⼀项，因此略去。
不论从哪⾥出发，得到的附加哈密顿是相同的。
在多电⼦情形下即为H′=µBℏB⋅∑iℓi进⼀步考虑各个电⼦的⾃旋，最终得到H′=µBℏB⋅∑i(ℓi+g s s i)=µBℏ→B⋅(→L+gs→S)其中g s为电⼦⾃旋的Lande因⼦，值为2. 在Slater的Quantum Theory of Atomic Structure中，从磁场中单电⼦的Dirac⽅程出发，计算电流密度，分别得到电⼦轨道⾓动量贡献的磁矩(和这⾥⼀样)以及⾃旋贡献的磁矩，其中⾃旋磁矩含有值为2的Lande因⼦。
也可以说电⼦轨道磁矩的Lande因⼦为1. ⾄此已经给出了磁场中哈密顿的附加项的来源，并说清了电⼦Lande因⼦的来源。
现在看LS耦合情形下，弱场Zeeman效应。
弱场意味着磁场的附加哈密顿是所有微扰中最⼩的，因此最后考虑。
塞曼效应 (2)
塞曼效应信息学院6系 PB05210464唐克坦 实验内容：1、调节光路共轴调节两个透镜的位置使成像最清晰，并调节F-P 标准具到最佳状态，即要求两个镀膜面完全平行。
此时用眼睛直接观察F-P 标准具，当眼睛上、下、左、右移动时，圆环中心没有吞吐现象。
如果发现圆环中心有吞吐现象，就要用到下面思考题中的方法来调节。
2、垂直磁场方向观察，用厚度d=2mm 的F-P 标准具观察Hg546.1nm 谱线的塞曼分裂。
一条谱线在磁场中分裂成九条线，垂直磁场观察，中间三条谱线为π成分，里外各三条谱线为σ成分。
π成分为振动方向平行磁场的线偏振光，只能在垂直磁场的方向上才能观察到，平行时观测不到。
σ成分为振动方向垂直磁场的线偏振光。
在铅直方向（0度），可看到里外的六条线；在水平方向（90度），可看到三条线3、平行磁场观察本组波片的快轴在y 轴，即竖直方向。
迎着磁场方向观察。
偏振片透振方向为 45时，内环消失； 偏振片透振方向为 135时，外环消失；如图。
4．改变41波片的快轴方向，重做3。
本组波片的快轴方向在x 轴，为水平，迎着磁场方向观察。
观察到的现象与3相反。
偏振片透振方向为 45时，外环消失。
偏振片透振方向为 135时，内环消失；如图。
思考题1． 如何鉴别F-P 标准具的两反射面是否严格平行，如发现不平行应该如何调节？例如，当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节？答：实验中用眼睛直接观察F-P 标准具，当眼睛上、下、左、右移动时，圆环中心没有吞吐现象，即说明F-P 标准具的两反射面严格平行。
如果有吞吐现象，则两面不平行，若看见干涉纹从中心冒出来，则表明中心亮环的级数在增加，根据λθK d =cos 2，K 增大，入射角不变，则标准具的间隔d 在增加，则应该调节反射面使d 减小，即拧紧相应位置的螺丝。
2． 沿着磁场方向观察，1+=∆M 和1−=∆M 的跃迁各产生哪种圆偏振光？试用实验现象说明之。
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-1 -3/2 -2
2 3/2 1
图3上部分表示汞原子能级分裂后可能发生的跃迁，共9种，下部 分画出光谱线的裂距与强度，按裂距间隔排列将成分的谱线画在线上， 成分的谱线画在线下。各线的长短对应其相对强度。
从横向角度观察，原546.1nm光谱线将分裂成9条彼此靠近的光谱
线，其中包括3条成分谱线（中心3条）和6条成分谱线，这些条纹间距
用软件进行分析。每测量一种成分后用高斯计测量光源处的磁感 强度。 6. 由公式计算出同级的两个波长差，要求测量计算两个级次的四个 波长差，最后取平均值。 7. 计算电子的荷质比，并和理论值比较算出相对不确定度。 8. 观察纵向塞曼效应：将磁铁旋转90度，象横向观察一样，调整 好光路，然后加磁场，并用1/4波片和偏振片分析其偏振性质。 反转磁场方向，重复上述观察，得出应有的结论。
节其上的三个螺丝，使左右上下移动人眼时对着F—P标准具看
到的干涉条纹形状不变。 3. 开启CCD和电脑，调节CCD和微调F—P上的三个螺丝，使显示
屏上出现圆环，观察屏上干涉圆环的变化。 4. 调节各器件使显示屏出现明亮而细的条纹，开启磁场电源，转动
偏振片，观察屏上分裂的光和光条纹随磁场变化的情况。 5. 分别测量无磁场和有磁场时光和光条纹的直径（现象见图8），
小而使观察很困难，由于这两种成分偏振光的偏振方向是正交的，因此
我们可利用偏振片将成分的6条条纹滤去，只让成分的条纹留下来。
图3 塞曼分裂后的能级跃迁图
2
3
1 3/2
0
0
-1 -3/2
-2 -3
1
2
0
0
-1 -2
546.1nm 100 75 75 75 75 37.5 37.5 12.5 12.5
三、实验装置
出来。 图7 与干涉圆环直径的关系 会聚透镜
E. 用F—P测量微小波长差
用焦距为的透镜使F—P标准具的干涉圆环成像在焦平面上，这
时靠近中央各圆环的入射角与它的直径有如下关系，如图7所
示。
对于近中心的圆环，角很小，也很小，则：
（11）
将（12）代入（7）式有：
（12）
对同一级次的不同波长及有：
（13）
1
0
-1
2
1
0
-1 -2
2
0
-2
3 3/2 0 -3/2 -3
表三表明了在外磁场中可能跃迁及其裂距的计算值。“↓”的跃迁为，是 成分，其裂距为0，； 而“↙”和“↘”的跃迁为，是成分，其裂距 为。
表三 2 1 0 -1 -2
2 0 -2 ↙↓↘ ↙↓↘↙↓↘
3 3/2 0 -3/2 -3
1/2 0 -1/2
能级，因为因子对不同能级有不同的值，则不同原能级分裂出的子能级
间隔也不相同。
3. 塞曼效应
无外磁场时，设频率为的光谱线是由原子的上能级跃迁到下能级所
产生，则有
（4）
在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量，因此每个能级各
分裂成和个子能级，这样，上下两个子能级之间的跃迁，将发出频率为
的谱线，则有：
所以分裂后的谱线与原谱线的频率差为：
差则=0.075nm。也就是说，对该标准具只
有波长在546.1nm到546.1nm±0.075nm范围内的光，才
不存在不同级次干涉圆环重叠的现象，所以使用标准具时，必
须将光源发出的复合光，通过预色散手段，变成不超过范围内
的“单色光”。通常用单色仪或滤光片将光谱线从复合光中分离
1. 实验仪器：电磁铁（包含电源）、F—P标准具（2mm）、干涉
滤光片、会聚透镜、偏振片、CCD、导轨、电脑、1/4波片、笔
型汞灯、高斯计。
2. 实验装置：见图4，采用2mm间隔的F—P标准具，用干涉滤光
片将汞灯中的546.1nm光谱线选出，在磁场中分裂，然后用
CCD摄像装置记录，并将图像传递到计算机中，用软件进行处
标准具，还可更换不同厚度的间隔圈，用三个螺丝调节 玻璃上三点压力，来达到精确的平行。
A. F—P标准具的工作原理：标准具中的光路图如图5所示， 当单色平行光束以某一小角度入射到标准具的平面上，光 束在和两平面上经过多次反射和透射，分别形成一系列相 互平行的反射光束1，2，3，……及透射光束1′，2′， 3′，……，透射光束经会聚透镜会聚在它的焦平面上，形 成一套等倾干涉圆环，再用CCD成像，进行观察。
无光
直线偏振光（）
右旋圆偏振光 （）
直线偏振光（）
左旋圆偏振光 （）
观
测 方 向 跃 迁
4. 汞绿线的塞曼效应 本实验是以汞的放电管为光源，研究汞的546.1nm谱线的塞曼分 裂。这条谱线是从（6s7s）到（6s6p）跃迁而产生，现将其对应于各
能级的量子数与的数值列表如下：
表二
0
1
1
1
1
2
2
3/2
五、注意事项
1. 所有光学元件严禁用手接触玻璃面或膜面。 2. 必须逐渐使磁场时，才能切断电磁铁电源，以防损坏电磁铁。
六、思考题
1. 实验中如何观察和鉴别塞曼分裂谱线中的光和光？如何观察和分 辨成分中的左旋和右旋圆偏振光？
2. 调整F—P标准具时，如何判别标准具的两个内平面是严格平行 的？标准具调整不好会产生怎样的后果？
塞曼效应
一、实验目的
1. 利用高分辨光谱仪器法布里—珀罗（Fabry—Perot）标准具研 究汞546.1nm光谱线的塞曼（Zeeman）效应，并测量塞曼分 裂的波长差；
2. 学习用光谱学的方法，测定电子比荷的值。
二、实验原理
1862年，法拉第（M.Faraday）试图观察磁场对光谱线的影响，由 于所用仪器分辨率小而未有所获。1896年塞曼（P.Zeeman）使用强 磁场和精密的光谱仪器，在垂直于磁场方向观察（横效应），发现在磁 场作用下，镉原子光谱中波数为的一条谱线分裂为、、三条平面偏振化 谱线的现象。中间一条波数未变化的谱线，其电矢量平行于磁场，称为 成分，分裂的两条谱线的电矢量垂直于磁场，称为成分；当沿着平行于 磁场方向观察（纵效应）时，只能见到与两条左旋和右旋的圆偏振光， 成分则不出现，人们习惯把以上现象称为正常塞曼效应。
2. 磁矩在外磁场中的能量 由量子力学，在外磁场中，的空间取向都是量子化的。在外磁场方 向上的投影为：，，称为磁量子数，相应的总磁矩在外磁场方向上的投 影为：
（2） 原子总磁矩在外磁场中受力矩的作用，如图2所示，使绕磁场方向 作进动。引起的附加能量为：
（3）
（3）式说明由于磁场的作用，使原来的一个能级，分裂成个间隔为的
七、参考文献
1. 褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，1979 2. 华中师范大学物理系，近代物理实验，华中师范大学出版社，
1988 3. 张天喆，董有尔，近代物理实验，科学出版社，2003
如果用波数来表示，则有：
（5）
规定式中为裂距的单位，称为洛伦兹单位，并以表示，故（5）式可写
为：
（6）
式中正是正常塞曼效应所分裂的裂距。
上下两能级之间发生跃迁时的选择定则与偏振定则如下：
A. 选择定则：（当时，禁止跃迁）和
B. 偏振定则：见表一，表中是光波传播方向，是外磁场方向
表一
（横向）
（纵向）
直线偏振光（）
1. 原子的总磁矩与总角动量的关系 在忽略核磁矩的情况下，原子的总磁矩等于电子的轨道磁矩与电子 自旋磁矩之和，分别由轨道角动量和自旋角动量产生。它们之间的关系 为和（如图1所示）。按量子力学，，分别为轨道量子数和自旋量子 数。由与合成的角动量记为，引起的磁矩为。则原子的总磁矩为
（1）
，， 式中分别为电子电量和质量，为约化普朗克常量，称为玻尔磁 子。为朗德（Landeˊ）因子，按耦合，，它表征了原子总磁矩与总角 动量的关系，也决定了分裂后的能级在磁场中的裂距。 图1 与的矢量关系图 图2 在中的进动示意图
（8） C. 相邻级次间的角距：将（7）式对微分，并取，令为常
数，有： （9）
由（9）式可知，当入射角增加时，相邻级次的角距反而在减 小，即干涉圆环随着级次的在减小靠得越近；当标准具两玻璃 板间的距离增加时，各相邻级次圆环间的角距也相应减小。 D. 自由光谱范围：设波长相差很小的两入射光，由（7）式
图5 F—P标准具的多光束干涉 1 2 3 4 1′ 3′ 4′ 2′ 高反射膜 图6 光程差 A B C D 2 1
任何相邻光束间的光程差都是一样的，光程差（如图6）为： 为两平行板间的间距，为两平行板间介质的折射率，在
空气中使用可取，则光程差为，形成亮圆环的条件为： （7）
式中为整数，表示干涉级次，从（7）式可看出，满足 同一角度的光线，在屏上显示的干涉条纹为一圆环，由于 级次的不同，故形成一系列直径不同的同心圆环，中心级 次最高，如果中心亮圆环的级次为，则向外依次为。 B. 角色散率：将（7）式对微分，令为常数，有：
（14）
式中分别为波长、的级圆环直径，两式相减有：
（15）
将（12）式应用于同一波长的相邻两级次及，有：
和，两式相减有：
（16） 分别为波长的第级圆环的直径。（16）式表明对确定的和， 对同一波长的光，任一相邻两环的直径平方差为一常数。 由（15）、（16）式和近中心圆环的，有：
(17) 由上式可见，对已知的和，只要测量各圆环的直径，便可算出 两光的波长差。 F. 计算电子的荷质比 将（5）式改由波长差来表示，即：
理。 图4 塞曼效应实验装置 N 汞灯 S 电磁铁
会聚透镜 滤光片 偏振片 F—P标准具 会聚透镜 CCD 计算机
3. 实验仪器介绍： （1） 干涉滤光片：其作用是只允许546.1nm的绿光通过， 滤掉Hg原子发出的其它谱线，从而得到单色光。 （2） 偏振片：在垂直于磁场方向观察时用以鉴别成分和成 分。 （3） CCD摄像头：CCD是电荷耦合器件的简称，是一种金 属氧化物——半导体结构的器件，具有光电转换，信息 存储和信号传输（自扫描）的功能，在图像传感、信息 处理和存储多方面有着广泛的应用。本实验中，经由F —P标准具出射的多光束，经透镜会聚相干，呈多光束 干涉条纹成像于CCD光敏面，利用CCD的光电转换功 能，将其转换为电信号“图像”，由荧光屏显示，因为 CCD是对弱光极为敏感的光放大器件，故荧屏上呈现明 亮、清晰的F—P干涉图像。 （4） F—P标准具：是由两块平行的光学玻璃（或石英）板中 间夹有一个热胀系数很小的石英（或铟钢）间隔圈组