中考专题《统计》
中考复习《统计》.doc
课题中考复习《统计》课型复习课课 1 课时时授课张云人教1.分析毕节中考题规律和特点。
学2.复习①总体、个体、样本、样本容量；②平均数、中位数、众数；③极差、目标方差、标准差的意义；④频数与频率；⑤扇形统计图，条形统计图以及折线统计图和频数分布直方图。
3.近三年毕节地区中考题中的《统计》试题。
教学①选择数据代表的方法：平均数、中位数、众数；②统计图的综合运用应用. 重点教学计算平均数、加权平均数的公式；③条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点难点及综合运用应用．教法导学法教具多媒体执教教师张云第1讲统计考点一：数据的收集1．调查方式：(1) 普查(2) 抽样调查.2．总体、个体和样本、样本容量.考点二：数据的代表1、平均数：（1）算术平均（2）加权平均板书设计2、众数3、中位数考点三：数据的波动1 ．极差2 ．方差：3．标准差: 方差的算术平方根。
考点四：频数与频率考点五：数据的整理（统计图）1．扇形统计图2．条形统计图3．折线统计图4．频数分布直方图一、毕节中考题规律和特点（一）年年考的题型统计和概率（往往是一小一大）2011 年是3+12 分；2012 年是3+10 分；2013 年是3+10 分；2014 年是3+12 分；2015 年是3+10 分;2016 年是3+12 分.教学过程（常以扇形统计图+频数直方图模式；列表+频数直方图模式）注：第一（1）考纲中已删除掉“极差”的计算和“频数折线图”；环节（2）概率与统计此类题均不难.毕节中考二、考点分析《统（先由学生讨论建立统计的知识结构图，再由老师引导学生回答相应计》题的概念及特点。
）型分考点一：数据的收集析1．调查方式：(1) 普查(2) 抽样调查.第二2．总体、个体和样本、样本容量.环节考点二：数据的整理（统计图）考点分析1．扇形统计图2．条形统计图3．折线统计图4．频数分布直方图考点三：数据的代表1、平均数：（1）算术平均（2）加权平均2、众数3、中位数考点四：数据的波动1 ．极差2 ．方差：3．标准差: 方差的算术平方根。
中考专题复习 统计
中考专题复习：统计学习目标：1. 学会选择合适的调查方式2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。
5.通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 知识要点：知识点1、调查收集数据过程的一般步骤知识点2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．知识点3、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．知识点4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．知识点5、简单的随机抽样知识点6、平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．知识点7、中位数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．知识点8、众数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．知识点9、加权平均数．在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．知识点10、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差．知识点11、方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是x ,x ,x ,x ,x n 321 是这组数据的平均数。
则这组数据的方差是：[]2n 2322212)x x ()x x ()x x ()x x(n1s -++-+-+-=知识点12、标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差． 用公式可表示为：])x x ()x x ()x x [(n1s 2n 2221-++-+-=知识点13 科学计数法、有效数字例题精讲：1、为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A. 7000名学生是总体B. 每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量为5002、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A ．7，7B ．7， 6.5C ．5.5，7D ．6.5，73、某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是【 】A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到个位，有6个有效数字C ．精确到千位，有6个有效数字D ．精确到千位，有3个有效数字4、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x ＝8，方差S 2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）（A ）甲的射击成绩较稳定 （B ）乙的射击成绩较稳定（C ）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D ）甲、乙的射击成绩无法比较 5、某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：则卖报数的众数为（ ）（Ａ）25 （Ｂ）26 （Ｃ）27 （Ｄ）28为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这10A ．14t ，13.5t B ．14t ，13t C ．14t ，14t D ．14t ，10.5t11、一组数据5，5，6，x ，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A ．7 B ．6 C ．5．5 D ．5 12、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是（ ）A ．2，13B ．2，1C ．4，23D ．4，313、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 565 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A ．766.610⨯B ．80.66610⨯C ．86.6610⨯D ．76.6610⨯14、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字15、在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下： （1）根据图①提供的信息补全图②；（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）16、为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图． （1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值； A ：_____________；B ：_____________； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．17、某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．19、随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：活动形式（图3）A ：文化演出B ：运动会C ：演讲比赛C A B 40%35%节目 新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108°解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？20、已知数据：2，1 ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和321、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？27时间。
中考数学统计初步知识点
中考数学统计初步知识点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
数学统计是数学的一个分支，它运用了数学原理和方法来研究统计学中的问题。
在中考数学中，统计学占据了重要的位置，下面将介绍中考数学统计初步的知识点。
一、统计调查1.问题的提出：根据实际生活或研究需要提出明确的问题。
2.目标群体的确定：确定需要调查的对象，并了解其特征。
3.抽样方法的选择：选择合适的抽样方法，使样本能够代表总体。
4.抽样误差的估计：通过统计方法估计抽样误差的大小。
5.调查结果的整理和分析：对数据进行整理和分析，得出结论。
二、统计图1.条形图：用长方形的高度或宽度来表示数量的大小或比较不同数量的大小。
2.折线图：用折线连接各个数据点，描述事物随着时间或其他变量的变化趋势。
3.饼图：用不同的扇形区域表示各个部分所占的比例。
4.散点图：用散点表示两个变量之间的关系，判断变量之间的相关性。
三、样本平均数1.简单平均数：将所有样本数据相加，然后除以样本的个数。
2.加权平均数：将每个数据与相应的权重相乘，然后相加，再除以权重的总和。
四、样本中位数1.将样本数据按照大小排列，找到中间位置的数。
2.如果样本数据的个数为奇数，中位数为中间位置的数。
3.如果样本数据的个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。
五、样本众数1.样本中出现次数最多的数值称为众数。
2.一个样本可能存在多个众数或没有众数。
六、样本极差和四分位数1.样本极差：样本中的最大值与最小值的差。
2.四分位数：将样本数据按照大小排列，将数据分成四等份，每一份包含25%的数据。
七、频率分布表1.将样本数据按照从小到大排列，再按照一定的间隔划分成不同的组别。
2.统计每个组别内的数据个数，得到频数。
3.统计每个组别内的数据个数占总体数据个数的比例，得到频率。
八、样本方差和标准差1.样本方差：每个数据与平均数之差的平方的平均数。
2.样本标准差：样本方差的平方根。
九、样本相关性1.样本相关性指两个变量之间的关系程度。
中考数学专题复习之 统计(课件)
知识点1：调查方式及相关概念
典型例题
【例3】（4分）（2021•福建13/25）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成
绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所
学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是
．
【分析】用总人数乘以长跑成绩优秀的学生人数所 占的百分比即可． 【解答】解：根据题意得：
①理解平均数的意义，能计算中位数、
平均数、
总体、个体、样本、平均数、中
众数、加权平均数，了解它们是数据集
2 众数、
位数、众数的概念和计位数
答题的形式考查相关的计算和统
估计总体的平均数．
计的基本思想．
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①探索如何表示一组数据的离散程度，会 常以选择题、填空题的形式考
计算极差和方差，并会用它们表示数据的 查方差、极差的概念和计算，
极差、
3
离散程度；
以解答题的形式考查极差、方
方差
②通过实例，体会用样本估计总体的思想，差的计算和用样本方差估计总
能用样本的方差来估计总体的方差．
体方差的统计思想．
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①理解频数、频率的概念，了解频数分布的意 多以选择题、填空题
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文
化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，
样本更具有代表性．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
知识点1：调查方式及相关概念
典型例题
【解答】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°-90°-60°=210°，
统计中考总复习原创经典课件
解：(1)该班共有50名学生. (2)图略. (3) 72° (4) (16÷50)×600＝ ×600＝192(人)
10．甲、乙两位同学进行射击选拔比赛，甲的成绩折线图如图1所示，乙的成绩如图2所示，(成绩均为整数)其中所示条形统计图不全，少了第六次射击成绩，但给出了代表算术平均数的水平线(粗线表示)．(1)求甲的成绩数据的平均数、众数和中位数；(2)在图中补全乙的成绩条形统计图；(3)假设甲乙两人平均成绩一样，你认为选派哪个同学参加比赛合适？为什么？
9．某市为了准备中考体育测试，现在各学校九年级学生都在积极训练考试项目．某校学生小王对本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他用收集到的数据绘制的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“仰卧起坐”部分所对应的圆心角的度数等于________；(4)若小王所在学校共有600名毕业生，由此估计选测“掷实心球”的学生人数．
全面调查
抽样调查
总体
个体
样本
样本容量
众数
中位数
3.方差也是数据的代表，它们刻画了一组数据的__________程度或__________情况．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，把 叫做这n个数的__________，简记为s2.
【变式1】为了解某市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.(1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.(注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)
统计试题及答案初中
统计试题及答案初中一、选择题（每题2分，共20分）1. 统计中常用的数据整理方法有（）。
A. 条形图B. 折线图C. 扇形图D. 所有选项2. 以下哪项不是统计图的特点？（）A. 直观B. 形象C. 抽象D. 易于理解3. 统计表中，数据的排列顺序通常是（）。
A. 随机排列B. 按时间顺序排列C. 按数量大小排列D. 按字母顺序排列4. 在统计中，中位数是指（）。
A. 数据集中的最小值B. 数据集中的最大值C. 将数据集一分为二的值D. 数据集中的平均值5. 以下哪种图形适合表示事物的变化趋势？（）A. 条形图B. 扇形图C. 折线图D. 饼图6. 统计中，众数是指（）。
A. 数据集中最小的数B. 数据集中最大的数C. 数据集中出现次数最多的数D. 数据集中的平均数7. 以下哪种方法可以用于计算一组数据的平均数？（）A. 求和法B. 乘积法C. 除法D. 所有选项8. 统计中，方差是用来衡量（）。
A. 数据的集中程度B. 数据的离散程度C. 数据的波动性D. 数据的稳定性9. 以下哪种图形适合表示部分与整体的关系？（）A. 条形图B. 折线图C. 扇形图D. 饼图10. 在统计中，标准差是用来衡量（）。
A. 数据的集中程度B. 数据的离散程度C. 数据的波动性D. 数据的稳定性二、填空题（每题2分，共20分）1. 在统计中，一组数据的中位数是将数据按大小排列后，位于______的数。
2. 统计图的类型包括条形图、折线图、扇形图和______图。
3. 统计表通常包括标题、______、数据和备注。
4. 当一组数据中有两个或两个以上的数出现次数相同时，这些数都是这组数据的______。
5. 统计中，平均数的计算公式是______。
6. 一组数据的方差越小，说明数据的______程度越高。
7. 统计中，标准差是方差的______次方根。
8. 扇形图中，每个扇形的大小表示的是______。
9. 统计表中的数据应该按照______顺序排列。
2024中考数学一轮复习核心知识点精讲—统计
2024中考数学一轮复习核心知识点精讲—统计1.能通过实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念.2.掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系.特别是扇形统计图与条形统计图结合应用.3.会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等.能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观念。
考点1：全面调查与抽样调查1．有关概念1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．总体、个体、样本及样本容量总体：所要考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
考点2：几种常见的统计图表1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．特点：易于显示数据的变化趋势．3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．扇形的圆心角=360°×百分比．4．频数分布直方图1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．考点3：众数、中位数、平均数、方差1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．3.平均数1）平均数：一般地，如果有n 个数1x ，2x ，…，n x ，那么，121()n x x x x n=+++…叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”．2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里12k f f f n +++=…），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为1122k kx f x f x f x n+++=…，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．4.方差．通常用“2s ”表示，即2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-…．在一组数据1x ，2x ，…，n x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数【题型1：数据的收集方式】【典例1】（2020•贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A ．直接观察B ．实验C ．调查D ．测量【答案】C【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C ．【变式1-1】（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤【答案】C【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【题型2：与统计有关的概念】【变式1-2】（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解某种灯泡的使用寿命B．了解一批冷饮的质量是否合格C．了解全国八年级学生的视力情况D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多【答案】D【解答】解：A、了解某种灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；C、了解全国八年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；D、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意；故选：D．【变式1-3】（2023•郴州）下列问题适合全面调查的是（）A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C．了解郴江河的水质情况D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查【答案】D【解答】解：A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；C．了解郴江河的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，适合全面调查，故选项符合题意；故选：D．【变式1-4】（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生【答案】C【解答】解：样本是所抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．故选：C．【题型3：用各种统计图描述数据】【典例3】（2023•成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的师生共有300人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．【答案】（1）300，补全条形统计图见解答；（2）144°；（3）360名．【解答】解：（1）本次调查的师生共有：60÷20%＝300（人），“文明宣传”的人数为：300﹣60﹣120﹣30＝90（人），补全条形统计图如下：故答案为：300；（2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为：360°×＝144°；（3）1500×80%×＝360（名），答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数大约为360名．【变式3-1】（2023•扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【答案】C【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图．故选：C．【变式3-2】（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．F1B．F6C．F7D．F10【答案】D【解答】解：根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．故选：D．【变式3-3】（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（）A．最喜欢看“文物展品”的人数最多B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°【答案】C【解答】解：由题意得：A．最喜欢看“文物展品”的人数最多，占58.25%，说法正确，故本选项不符合题意；B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%，说法正确，故本选项不符合题意；C．最喜欢看“布展设计”的人数为：3666×9.82%≈360（人），原说法错误，故本选项符合题意；D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是：360°×6.6%＝23.76°，说法正确，故本选项不符合题意．故选：C．【题型4：平均数】【典例4】（2023•湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米【答案】B【解答】解：由折线图可知，该小区五天的用水量分别是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水量为：＝30（立方米）．故选：B．【变式4-1】（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为3．【答案】3．【解答】解：由题意（2+3+3+4+a）＝3，∴a＝3．故答案为：3．【变式4-2】（2023•长沙）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．【答案】见试题解答内容【解答】解：（10+9+10+8+8）÷5＝9（小时）．即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．故答案为：9．【变式4-3】（2023•湘潭）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（）A．95分B．94分C．92.5分D．91分【答案】B【解答】解：由题意可得，90×20%+95×80%＝94（分），即她的最后得分为94分，故选：B．【题型5：中位数与众数的计算】【典例5】（2023•甘孜州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人数23541这些运动员成绩的众数和中位数分别为（）A．1.65米，1.65米B．1.65米，1.70米C．1.75米，1.65米D．1.50米，1.60米【答案】A【解答】解：由表可知1.65m出现次数最多，有5次，所以众数为1.65m，这15个数据最中间的数据是第8个，即1.65m，所以中位数为1.65m，故选：A．【变式5-1】（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和5B．2和5C．2和3D．3和2【答案】C【解答】解：数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，所以中位数为3；数据2出现了2次，最多，所以这组数据的众数为2．故选：C．【变式5-2】（2023•黄石）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得分分别是：9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，这组数据的众数和中位数分别是（）A．9.1，9.1B．9.1，9.15C．9.1，9.2D．9.9，9.2【答案】B【解答】解：将数据9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1按照从小到大排列是：9.1，9.1，9.1，9.1，9.2，9.8，9.9，9.9，则这组数据的众数是9.1，中位数是（9.1+9.2）÷2＝9.15，故选：B．【变式5-3】（2023•黑龙江）已知一组数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．﹣3B．5C．﹣3和5D．1和3【答案】C【解答】解：∵数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，∴1+0﹣3+5+x+2﹣3＝7×1，解得x＝5，则这组数据为1，0，﹣3，5，5，2，﹣3，∴这组数据的众数为﹣3和5，故选：C．【变式5-4】（2023•盘锦）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图．则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）A．4.8，4.8B．13，13C．4.7，13D．13，4.8【答案】A【解答】解：把这50名学生视力情况从小到大排列，排在中间的两个数分别是4.8、4.8，故中位数为＝4.8；在这50名学生视力情况中，4.8出现的次数最多，故众数为4.8．故选：A．【题型6：方差】【典例6】（2023•广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲2＝2.1，S乙2＝3.5，S丙2＝9，S丁2＝0.7，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【解答】解：∵，，，，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．【变式6-1】（2023•眉山）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（）A．2B．4C．6D．10【答案】A【解答】解：＝×（2+3+4+5+6）＝4，s2＝×[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2．故选：A．【变式6-2】（2023•朝阳）某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝1.7，s丁2＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是甲．【答案】甲．【解答】解：∵S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝1.7，S丁2＝2.8，∴S甲2＜S丙2＜S乙2＜S丁2，∴在平均成绩相等的情况下，这四名同学独唱成绩最稳定的是甲．故答案为：甲．【变式6-3】（2023•凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，x n+3的方差是（）A．2B．5C．6D．11【答案】A【解答】解：设一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为，则方差为[...+]＝2，∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，x n+3的平均数为（+3），方差为[+...+]＝[...+]＝2．故选：A．一．选择题（共9小题）1．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．2015年我县九年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．每一名九年级学生是个体【答案】B【解答】解：A、2015年我县九年级学生是总体，说法错误，应为2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误；B、样本容量是1000，说法正确，故此选项正确；C、1000名九年级学生是总体的一个样本，说法错误，应为1000名九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；D、每一名九年级学生是个体，说法错误，应为每一名九年级学生学业水平考试的数学成绩是个体，故此选项错误；故选：B．2．从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（）A．4500B．4000C．3600D．4800【答案】A【解答】解：5000×＝4500（人）．故选：A．3．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25B．60C．0.26D．15【答案】A【解答】解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，∴小东进球的频率是：＝0.25．故选：A．4．学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭，如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图，则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为（）A．7.9元B．8元C．8.9元D．9.2元【答案】C【解答】解：10×60%+8×25%+6×15%＝6+2+0.9＝8.9（元）．故该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为8.9元．故选：C．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况C．了解某类型医用口罩的质量D．检查神舟飞船十三号的各零部件【答案】D【解答】解：A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：D．6．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（）A．3B．5C．6D．7【答案】D【解答】解：∵一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，∴（2+1+4+x+6）÷5＝4，解得x＝7，故选：D．7．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A．82分B．83分C．84分D．85分【答案】C【解答】解：根据题意得：80×50%+90×30%+85×20%＝40+27+17＝84（分）．故选：C．8．某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5、6B．5、5C．6、5D．6、6【答案】A【解答】解：因为5出现的次数最多，所以众数是5，将这组数据按从小到大进行排序后，第9个数和第10个数的平均数即为中位数，所以中位数是，故选：A．9．某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．极差【答案】A【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋业销售商最关注的是销售量最多的鞋号即众数．故选：A．二．填空题（共6小题）10．要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择折线统计图较好．【答案】折线．【解答】解：要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择折线统计图较好．故答案为：折线．11．有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是7．【答案】7．【解答】解：∵有60个数据，共分成4组，第4组的频率是0.15，∴第4组的频数是：60×0.15＝9，故第3组的频数是：60﹣25﹣19﹣9＝7．故答案为：7．12．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是60分．【答案】60．【解答】解：由折线统计图得，该同学这6次成绩的最低分是60分．故答案为：60．13．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为S2甲＝0.4，S2乙＝0.3，则成绩较为稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵S2甲＝0.4，S2乙＝0.3，∴S2甲＞，S2乙，∴乙同学的成绩较为稳定．故答案为乙．14．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有26人．【答案】见试题解答内容【解答】解：由图象可得，成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12＝26（人），故答案为：26．15．一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为9组．【答案】9．【解答】解：（142﹣60）÷10＝8余2，所以分成9组，故答案为：9．三．解答题（共2小题）16．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为54度；并补全条形统计图．（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？【答案】（1）200名；（2）54°；补全条形统计图见解答；（3）1680名．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），故答案为：200；（2）D所占百分比为×100%＝15%，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°，C的人数是：200×30%＝60（名），补图如下：故答案为：54；（3）4800×＝1680（名），答：估计喜欢B（科技类）的学生有1680名．17．某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传．该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b．丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：甲乙丙平均数m 4.5 4.2中位数 4.5 4.7n根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值是 4.5，n的值是 4.5；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是s甲2，s乙2，s丙2，直接写出s甲2，s乙2，s丙2之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．【答案】（1）4.5，4.5；（2）＜；（3）推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高．【解答】解：（1）甲家民宿“综合满意度”评分：3.2，4.2，5.0，4.5，5.0，4.9，4.5，4.2，5.0，4.5，∴m＝（3.2+4.2+5.0+4.5+5.0+4.9+4.5+4.2+5.0+4.5）＝4.5，丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1，从小到大排列为：2.6.3.1.3.8.4.5.4.5.4.5.4.5.4.7.4.8.5．∴中位数n＝＝4.5，故答案为：4.5，4.5；（2）根据折线统计图可知，乙的评分数据在4分与5分之间波动，甲的数据在3.2分和5分之间波动，根据丙的数据可以在2.6至5分之间波动，∴＜；（3）推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高，答案不唯一，合理即可．一．选择题（共11小题）1．今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解全校学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了50名学生进行调查，依据调查结果绘制了如图所示的折线统计图，下列关于该校学生一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（）A．众数是5B．中位数是7C．中位数是9D．众数是13【答案】A【解答】解：因为5出现了13次，出现的次数最多，所以该校一周学雷峰志愿服务次数的众数是5；该校一周学雷峰志愿服务次数最中间的两个数字都为6，所以该组数据的中位数为6；故选项A正确，符合题意．故选：A．2．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S，乙10次成绩的方差为S，根据折线图判断下列结论中正确的是（）A．S＞S B．S＜SC．S＝S D．无法判断【答案】A【解答】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，所以S＞S．故选：A．3．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列对这次数学测试描述不正确的是（）A．本次抽查了50名学生的成绩B．估计测试及格率（60分以上为及格）为92%C．抽取学生的成绩的中位数落在第三组D．抽取学生的成绩的众数是第三组的数【答案】D【解答】解：本次抽取的学生人数为4+10+18+12+6＝50（人），则选项A正确，不符合题意；估计测试及格率（6（0分）以上为及格）为，则选项B正确，不符合题意；将抽取学生的成绩从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为中位数，∵4+10＝14＜25，4+10+18＝32＞26，∴抽取学生的成绩的中位数落在第三组，选项C正确，不符合题意；因为不能确定出现次数最多的数在哪一组，所以抽取学生的成绩的众数不一定是第三组的数，选项D不正确，不符合题意；故选：D．4．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）A．6人B．8人C．14人D．36人【答案】C【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（人），故选：C．5．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x≤160160＜x≤170170＜x≤180x＞180人数1542385根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（）A．28500B．17100C．10800D．1500【答案】A【解答】解：估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是30000×＝28500（名），故选：A ．6．一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数（n ）50100150200250300500摸到白球的次数（m ）286078104123152251摸到白球的频率（m /n ）0.560.600.520.520.490.510.50由表可以推算出盒子白色小球的个数是（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】B【解答】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.5，∴10×0.5＝5，即白色小球的个数是5个．故选：B ．7．一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】D【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5；新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4；故选：D．8．如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A．众数是90分B．方差是10C．平均数是91分D．中位数是90分【答案】B【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2＝90；故D正确；∵平均数是（85×2+100×1+90×5+95×2）÷10＝91；故C正确；方差是：×（90﹣91）2+（100﹣91）2]＝19≠10；故B错误．综上所述，B选项符合题意，故选：B．9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，a3B．a，C．，D．，【答案】D【解答】解：由平均数定义可知：，因为a1，a2，a3，a4，a5是5个正数，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，所以将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为，故选：D．10．超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，90，110（单位：元），降价促销后，每种型号书包价格都降了10元．降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数【答案】C【解答】解：降价前书包价格分别为50，60，80，90，110，中位数是80，平均数是＝78，方差是×[（78﹣50）2+（78﹣60）2+（78﹣80）2+（78﹣90）2+（78﹣110）2]＝456，没有众数，降价后书包价格分别为40，50，70，80，100，中位数是70，。
2023中考数学复习：统计
D.抛掷一枚硬币200次,一定有100次“正面向上”
19
20
21
22
23
基础全练
挑战高分
中考创新练
20.(2022·河南)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时
服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为( B )
A.5分
B.4分
C.3分
D.45%
19
20
21
22
23
基础全练
挑战高分
B.4.6,5.0
C.4.8,4.6
D.4.6,4.8
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7
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11
12
13
14
挑战高分
基础全练
中考创新练
6.(2022·广西北部湾)空气是混合物,为直观介绍空气中各成分的百分
比,最适合用的统计图是( D )
A.折线图
B.条形图
1
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3
C.直方图
4
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D.扇形图
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D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人
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挑战高分
基础全练
中考创新练
4.(2022·福建)2021年福建省的环境空气
质量达标天数位居全国前列,右图是福建
省10个地区环境空气质量综合指数统计图.
综合指数越小,表示环境空气质量越好.依据综合指数,从图中可知环境空
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1. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食 品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄 馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情 况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下 两幅统计图（尚不完整）．
贵州省遵义市2013年中考数学试卷答题卡 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．)
1
2
3
4
5
6
7
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9 10
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分 ）1 11、________ 12、________ 13、________ 14 、________ 15、________ 16、________ 17、________ 18、________ 三、解答题（本题共9小题，共88分） (6分）19. 解：
福建省常住人口地区分布统计图
福莆泉厦漳龙三南宁
州田州门州岩明平德 800 600 400 200 0
712
278
481
256
265
250
353
人口/万人
地区
单位：万平方千米
福建省区域面积分布统计图
宁德1.34
福州 1.22 莆田0.41 漳州 1.29 厦门0.17
泉州 1.13
龙岩
1.90 三明
请根据以上信息回答： （1） 本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2） 将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了 两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概 率．
2. 某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市 A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景 区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学 校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在 统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．
2 4 6 8 10 60 12 分数 频数/人 0 14 16 18 70 80 90 100
请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概
率约为_ ▲ ．
12. 据讯：《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示，全省常 住人口为36894216人.人口地区分布的数据如图1.另外，我省区域面积 分布情况如图2.
9. 为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红 歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。 为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查， 并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提 供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学 生占抽样总数的百分比是________%； （2）请将图②补充完整； （3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少 名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
2.30 南平
2.62
图2 图1
⑴全省常住人口用科学记数法表示为：___________人（保留四个有效 数字）.
⑵若泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计 图； ⑶全省九地市常住人口这组数据的中位数是_________万人； ⑷全省平均人口密度最大的是_______市，达_____人/平方千米. （平均人口密度＝常住人父母长年在外打工，孩子带在身 10％
边.
C类 父母就近在城镇打工,晚上回家照 50
顾孩子.
D类 父母在家务农,并照顾孩子.
15％
请你用学过的统计知识,解决问题： (1)记者石剑走访了边远山区多少家农户? (2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整； (3)分析数据后，请你提一条合理建议.
10. “国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟 所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查．并把调查 结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：
（1）(2分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有 ____________人： （2）(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________ （3）(2分)被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________人； （4）(2分)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅 沏底禁烟的人数约有____________万人．
少人？
8. 某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识 竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生 的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组
频数 频率
59.5～69.5 3
0.05
69.5～79.5 12
a
79.5～89.5 b
0.40
89.5～
21
0.35
(8分）20.解：
(8分）21.解：
(10分）22. 解：（1）参与调查的学生及家长共有 人； （2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是 度． （3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人； （4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常 了解”和“基本了解”的学生共有多少人？
11. 在“5·12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃
生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下
统计图（不完整）：
频数分布表
频数分布直方
图
分组 频数 频率
60≤x＜70 2 0.05
70≤x＜80 10
80≤x＜90
0.40
90≤x≤100 12 0.30
合计
1.00
（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．
3. 某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白 四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
四种颜色服装销量统计表 服装颜色 红 黄 蓝 白 合 计
统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
优秀 50% 一般 ______ 不合格
20% 12 24 36 48 60 不合格 一般 优秀 72 成绩等级 人数
（1）请将以上两幅统计图补充完整； （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生
中有_ ▲ 人达标； （3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多
数量（件） 20 n 40 1.5n m
所对扇形的 圆心角
α 90°
60°
（1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整： 表中m= ，n= ，α= ； （2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由
转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就
获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、
(10分）23.解：（1）
(2) (3)
(10分）24.(1) 证明：
(2) (10分）25.解：（1） (2)
(12分）26.解：（1）
(2)
(14分）27.解：
黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转
盘获得购物券金额的平均数．
4 在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农
户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统
计图表如下：
山区儿童生活教育现状
类别 现状
户数 比例
A类 父母长年在外打工，孩子留在老 100
100.5
合计
c
1
根据统计表提供的信息，回答下列问题： （1）a= ，b= ，c= ； （2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内； （3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范 围内的扇形的圆心角为 度； （4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞 赛成绩优秀的学生有 人．
（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人
数．
程度
频数
频率
优秀
60
0.3
良好
100 [来源: 学&科&网]
一般
0.15
较差
7. 漳州市某中学对全校学生进行
[来
文明礼仪知识测试，为了解测试结 源:学#科#
果，随机抽取部分学生的成绩进行 网]
0.05
分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅
5. 为了迎接2015年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学 摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制 成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。
（1） 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整； （2） 在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度； （3） 学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学 生成绩可以达到优秀。
6. 心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知 识的掌握程度，某校从
800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良
好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和
频数分布直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中、、的值．并补全频数分布直方图；