人教版 七年级数学初一上册2.2整式的加减教学设计(4课时)
人教初中数学七上《2.2 整式的加减》word教案 (4)
2.2《整式的加减》合并同类项一、教学目标：1.理解同类项的概念。
2. 理解合并同类项的概念和掌握合并同类项的法则。
3.通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达。
二、教学重点、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项。
教学难点：找出同类项并正确的合并。
三、教学过程：（一）板书标题，出示教学目标1.理解同类项的概念。
2. 理解合并同类项的概念和掌握合并同类项的法则。
3.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
（二）自学指导：用时6分钟看书第63---65页，重点看第64页的概念和第65页的例题1的规范格式，自习中做到：1．完成第63页的探究题，从中说明什么道理？2. 填写第64页的探究题，上述运算有什么共同特点？并从其中得到什么规律？3. 什么是同类项？同类项有什么特征？4. 怎样合并同类项？合并同类项要注意什么？（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，教师检查（四）检查自学效果：学生回答老师所提出的问题，引导学生更正，归纳：1．概括出同类项概念及特征概念：所含字母相同，，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
特征：字母相同，相同字母的指数也相同注意：与其系数无关，与字母的顺序无关2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3．合并同类项法则：(一变两不变)把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
4．例题探究：合并同类项：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2– 2学生完成，并归纳合并同类项的步骤是什么？要注意什么？（五）当堂练习：1.判断下列两个项是否为同类项（１）0.8m2n与2m2na （２）-2ab２与4ab２（３）-22ab与– b a （4）-2x2y与 6y2x2.5x2y 和42x n y m是同类项，则 m=______, n=________3.合并同类项①2by +5ax-2ax-5by ②X3-2X2+3X-1-5X+2X③-a+b-1.5+4a-0.25 ④-mn+2m2n-3mn2+4mn2+mn（六）课堂小结1.什么是同类项？举例说明。
人教版数学七年级上册教案2.2_整式的加减_4
七年级（上）数学师生共用讲学稿（N0.4）姓名：主备教师：张桂林审核：数理化教研组内容：2.2整式的加减：2．合并同类项。
课型：新授时间：年月日自学目标:1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点：正确合并同类项。
学习难点：找出同类项并正确的合并。
自学过程一、学前准备为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、探究新知1．合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元。
由此可得：叫做合并同类项。
2．例题：例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
解原式=根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持。
例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。
例3：合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。
)2 二一(々一。
)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。
-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。
七年级数学上册 2.2 整式的加减(第四课时)教案 (新版)新人教版
补救措施
修改意见
基础练习
典型例题
思考：
小结：
作业：
所含______相 同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同然后再__________。
1、计算：（1）
（2）
2.2整式的加减
课题
2.2整式的加减
课时
第4课时
课型
修改意见
教学目标
1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式 加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
教学重点
整式加减法则
教学难点
运用
学情分析
学法指导
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
讨论
板书设计
知识回顾
学生完成结构练习（一）：
参考书目及
推荐资料
教学反思
2、先 化简，再求值：
其中
3、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。
例题（练习）
1、计算：
（1 ）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2－[a2+(5 a2－2a)－2(a2－3a) ]
2、化简求值：（－4 x2 +2x－8)－(x－2）
其中x=
3、长方形的长为2x cm，宽为4cm，梯形的上底为x cm ，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
2.2整式的加减(4) 教学设计 人教版七年级数学上册
2.2整式的加减(4)【教材分析】本节课的知识是整式加减的概括和升华，有一定的难度，但是它也是下一章解方程中必备的知识点，不可无视.【学情分析】本班学生是优等生严重流失后的普通班学生，他们根底以及自我学习的能力都很差，还缺乏自信心，在学习合并同类项以及去括号法那么的时候，符号问题使他们的弱项.本期主要目标是培养他们的自信和兴趣，让他们学会相互交流，一局部学生学会自主学习.【教学目标】知识技能：在理解同类项的概念和运用合并同类项法那么进行合并同类项的根底上能熟练掌握含有关倍数问题的去括号及合并；过程与方法：通过列式化简问题，开展学生的探究能力，到达熟练运用知识；情感态度：通过参与列式和化简等活动，提高对数学学习的信心和求知欲，在小组互动中体会合作与交流的重要性.【教学重点】掌握含有倍数问题的整式的去括号及合并【教学难点】有关整式的列式及化简运算一.预学自检 互助点拨自主学习67—69页.例１ 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下〔单位：cm 〕：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 归纳：一般的，几个整式相加减，如果，然后例2.先化简，再求值，],1)2(23[622+---xy x x xy 其中2,1==y x .解：原式=6xy-223241x x xy ⎡⎤++⎣⎦- =6xy-3x 22x 24xy1 (填“符号〞)= -x 2+2xy-1当2,1==y x 时，原式==提示：去括号时要注意括号前的符号，同时也要注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项.此类题的步骤是：先将原式化简，再代值，最后求解.二.合作互学 探究新知1.减去m 3-等于5352--m m 的整式是〔 〕2.试用含x 的多项式表示如下图中阴影局部的面积.3.计算〔1〕2(23)3(23)a b b a -+- 〔2〕)]}4(3[2{222b a ab abc b a ----4.先化简再求值.1])24(26[422+----y x xy xy y x .其中1,21=-=y x . 设计意图：在本环节中，我给与学生充分的合作交流.自主探索的时间和空间.三.自我检测 成果展示1.一个多项式与222+-x x 的和是1232+-x x ，那么这个多项式为2.当52=-x y 时，100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是3.计算：〔1〕 x-[3x-2(1＋2x)](2))]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------4.三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数.设计意图：学生思考互动，让学有余力的学生养成自主获取知识的好习惯，同时也带动中等生进行必要的独立思考.鼓励学生自主学习，给学生充分展示自己的时机，放大学生的优点，让学生把错误尽可能多的显示在黑板上，并能及时发现和纠正学生的错误，四.应用提升 挑战自我各位数字是a ，十位数字是b,百位数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为.设计意图：学生思考互动，让学有余力的学生养成自主获取知识的好习惯，五.经验总结 反思收获本节课你学到了什么？写出来设计意图：我鼓励学生从数学知识.数学方法和数学情感等方面进行自我评价.让学生充分发表自己的感受，并相互补充.及时有效的回忆小结，进一步明确本节课的主要内容.思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯.让学生品尝收获的喜悦，坚决今后学习数学的信心.【板书设计】2.2整式的加减(4)整式的加减方法与步骤：去括号—移项－合并同类〔－求值〕例题【教学反思】在教学过程中，我始终遵照：教师为主导，学生为主体，训练为主线，以能力培养为核心的教学原那么；遵循由到未知.由浅入深.由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过学生相互活动以及师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高.通过创设.引导.渗透.归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反应调节，查漏补缺，通过自由答复，自由板演，自由选题等，让学生得以充分的展示自我，从而更好的促进学生全面.持续.和谐的开展.。
七年级上册数学教案 2.2 整式的加减(四)
学校
主备人
时间
设计
理念
注重在学生已有的知识经验基础上，激发学生的学习积极性，经历观察、探究、推理等过程，培养学生的自主探究、归纳能力，体验数学知识在生活中的重要应用。
教学
目标
知识与技能：1、掌握整式加减的方法。
2、利用去括号，合并同类项等方法解决有关问题
过程与方法：通过对整式加减运算的探索，进一步培养运算能力，严密的思维方式以及体会转化的数学思想。
情感态度与价值观：通过自主探究以及小组的合作交流，养成良好的学习习惯。
重点
利用去括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算
难点
利用去括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算
方法
自主探究、自主归纳
课型
新授课教学过程Fra bibliotek教学环节教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
（一）复习提问
1、什么是合并同类项？
2、怎样去括号？
当a=10，b=8时，上车的乘客是多少人？
留给学生充足的时间去独立探究
五、体验
收获
引导学生找出自己的不足，查漏补缺
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
学生归纳总结，教师补充提升
培养概括能力，使知识形成条理
六、实践
延伸
1、当a=-1时，求代数式 的值
2、若 与 的和中不存在 的项，求 的值，写出它们的和，并说明不论 取什么值时，它的值总是正数。
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
四、巩固
提高
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教案
-难点二：多项式的简化
-学生可能在合并多项式骤进行，先找出同类项，再进行合并。
-难点三：整式的加减法法则的应用
-学生可能在运用法则时出现混淆，如误用结合律。
-教学策略：通过对比练习，让学生在具体运算中体会法则的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及多项式简化的方法。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算活动。这个活动将演示如何将实际问题转化为整式的加减运算。
-难点四：实际问题中的应用
-学生可能不知道如何将实际问题转化为整式的加减问题。
-教学策略：提供实际情境，引导学生学会从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个或多个物品总量的问题？”（例如：购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，我在课堂上设计了一些开放性问题，旨在启发学生的思维，引导他们主动探索。从学生的回答来看，他们对于整式的加减在实际生活中的应用有了更深的理解。然而，我也发现，部分学生在面对这类问题时，思路不够开阔，可能是因为他们还没有完全将理论知识与实际情境结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，多举一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用整式加减。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。
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2.2 整式的加减第1课时同类项教学目标:1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.2.初步体会数学与人类生活的密切联系.教学重点:理解同类项的概念.教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程:一、复习引入1.创设问题情境(1)5个人+8个人= ;(2)5只羊+8只羊= ;(3)5个人+8只羊= .2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.2.例题:【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项. ()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()(5)23与32是同类项.()【例2】指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.【例3】k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.3.课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?三、课时小结1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.3.学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础.四、课堂作业若2a m b2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与n的值分别是.第2课时合并同类项教学目的:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.2.渗透分类和类比的思想方法.教学重点:正确合并同类项.教学难点:找出同类项并正确地合并.教学过程:一、复习引入为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?二、讲授新课1.合并同类项的定义:(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)2.例题:【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.【例3】合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数.)【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.试一试把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)3.课堂练习:课本P65练习第1,2,3题.三、课时小结1.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.四、课堂作业课本P69习题2.2的第1题.第3课时去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.第4课时整式的加减教学目的:1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.教学重点:整式的加减.教学难点:总结出整式的加减的一般步骤.教学过程:一、复习引入1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b) .二、讲授新课1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.2.例题:【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.3.课堂练习:课本P69练习第1,2,3题.4.巩固练习:(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.三、课时小结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.四、课堂作业课本P69习题2.2第6、7、9、10题.。