2018秋北师大版七年级数学上册教学课件：基本功训练(十四)
2018年秋北师大版七年级数学上册教案：第三章复习
-有理数乘除法运算中的符号问题：特别是负数的乘除运算，学生容易混淆符号规则。
-乘方的意义及其运算：理解乘方不仅仅是简单的重复乘法，而是指数增长的概念。
-方程组解法的选择与应用：根据方程组的特点选择合适的解法，学生往往在选择上存在困难。
-不等式组的解集确定：理解不等式组解集的交集和并集概念，以及如何准确地表示解集。
-二元一次方程组的解法：理解并掌握代入法和消元法解决方程组的问题。
-不等式及不等式组的解法：掌握不等式的性质，理解不等式组解集的确定方法。
-数轴的应用：理解数轴上的点与有理数的关系，运用数轴解决实际问题。
举例：在讲解一元一次方程的解法时，重点强调如何通过移项和合并同类项来求解未知数，如方程3x - 7 = 11的求解过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“第三章知识在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的解法和数轴的应用这两个重点。对于难点部分，如负数的运算和方程组的解法，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用数轴来解方程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)
(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28
2018年北师大版七年级数学上册初一第一学期全册配套课时作业及答案
生活中的立体图形1.1 ) ( 如图甲所示，将三角形绕虚线旋转一周，可以得到图乙所示的立体图形的是1. )( 个面围成的几何体是4．下列几何体中，由2 ) ( ．在下列立体图形中，面数相同的是3BA (1)(3) ． (1)(2) ．DC (3)(4) ．(2)(3) ．．以下四种说法：4正方形绕着它的一边旋转一周，能够形成圆柱；(1) 梯形绕着它的下底边旋转一周，能够形成圆柱；(2) 直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，能够形成圆锥；(3) 直角三角形绕着一条直角边旋转一周能够形成圆锥．(4) ) ( 其中正确的说法为BA (1)(3) ．(1)(2) ．DC (1)(4) ．(2)(3) ．．如图所示：5 形．________这个棱柱的底面是(1) 边形．________个侧面，侧面的形状是________这个棱柱有(2) ．____侧面的个数与底面的边数(3)(4) 条棱．________条侧棱，一共有________这个棱柱有cmcm . ________BB′＝，那么3 CC′＝如果(5) ．如图，请将几何体进行分类，并说明理由．6．在横线上写出图中的几何体的名称．7．如图中的图形绕虚线旋转一周，可以形成怎样的几何体？连一连，并说明名称．8) ( 下列几何体中，不是柱体的是)义乌模拟(课后作业B 考查立体图形定义．．1C 三棱锥有四个面．．2D 正方体与长方体的面数相同．．3C ．4 考查基础知识．(5)3 9 (4)3 相等(3) 四(2)3 三角(1)．5 ．)只要能说出合情的理由即可(．答案不唯一6 ．圆锥7 五棱柱球圆柱长方体adcb 圆柱④—球③—圆锥②—圆台．①—8中考链接B 圆锥不是柱体．正方体的展开与折叠1.2.1 ) ( 如图，下面图形中不是正方体展开图的是1. ) ( ．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是2) ( ．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是3BA ．试．考DC ．利．顺．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的4 ) ( 颜色都一样，那么不可能是这一个正方体表面展开图的是是其展开图的示意图，但只在(2)中所示的粗线，图(1)．在正方体的表面上画有如图5 ) ( 画法正确的是中，(2)中剩余的两个面中的粗线画入图(1)那么将图面上面有粗线，A．________则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是如图是正方体的展开图，．6个有阴影的正方形一起4个画阴影，使它们与图中2．如图，在无阴影的方格中选出7 可以构成一个正方体的表面展开图．””，“▭”，“●”，“＋”，“○”，“．一个正方体的六个面上分别有“8六种不同的符号，如图所示给出了三种状态下的情形．请问：“●”所在面的相对面上的符号是哪一种？．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的9 个整数的和．6，求这20和16,19两个数的和都相等，图中所能看到的数是 ) ( 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是)(2013·温州课后作业D 考查正方体的展开图．．1D 考查正方体的展开图．．2C 祝的对面是顺．．3C 考查正方体的展开图．．4A 考查正方体的展开图．．5 6 ．6 ．)答案不唯一(．如图所示7．“●”所在面的相对面上的符号是“○”．8所以“○”与“●”与“○”相邻的四个面都不是“●”，从有“○”的两个图形看，所在面是相对面． 111 ．9 17. 的对面是18,20的对面是21,19的对面是16中考链接 A 考查正方体的展开图．柱体及圆锥的展开图1.2.2 ) ( 如图是三棱柱的展开图的为1.) ( 个顶点，则在下列说法中正确的为12．若一个棱柱有2A．这个棱柱有五个侧面B．这个棱柱有五条侧棱C．这个棱柱的底面是六边形D．这个棱柱是一个十二棱柱．用如图所示的五角星形状的图沿虚线折叠，可以得到3) ( A．五棱柱B．五棱锥C．五棱柱的侧面D．五棱锥的侧面 ) ( ．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是4) ( ．如图所示，其中不可以折成棱柱的是5个．________．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有6________个________．长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有7形，其中条棱．________剪的过程中，需要剪cba的空格中填上相应的数字，使相对两面的所标的数字，在图，．请你根据下图8 数字之和相等．．将下面展开图与相应的几何体用线连接起来．9．如图是一个食品包装盒的表面展开图．10请写出该包装盒的几何体名称；(1)并，)侧面积与底面积之和S(表示这个几何体的全面积b，a用根据图中所标尺寸，(2) 的值．S时，4＝b，1＝a计算当 ) ( 把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是)(2013·绵阳课后作业D 考查立体图形的展开图．．1C 六棱柱．．2B 可以得到五棱锥．．3B 考查立体图形的展开图．．4A．5 棱柱侧面与底面的边数应该相同． 0 ．6 7 长方6 ．7 9. 对面是6,4对面是8,7对面是5．设想把这两个正方体合为一体，8 cbad②—．①—9 ④—③—长方体；(1)．解：1022 . 4a＋6ab＝2ab＋4a＋4ab＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝(2)S2＝b，1＝a当28. ＝＝6×1×4＋4×1S时，4 中考链接B 考查三棱柱的展开图．截一个几何体1.3 ) ( 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为1.cm ) ( 那么这个几何体的表面积是的小立方体组成如图所示的几何体，1 棱长是．222cmAcmB 33 ． 36 ．22cmDcmC 30 ． 27 ． ) ( ．如图中几何体的截面是3 ) ( ．如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是4) ( ．用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是5CT．______________，它的工作原理是．在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫6．用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一7________定有个面．个面围成，面与面的交线有________．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由8 ．________条．底面形状是____条，其中直线有________ ．下面几何体的截面分别是什么？9。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第4章第1节《线段、射线、直线》精品课件
归类探究
类型之一 线段、射线和直线的概念 如图，平面上有四个点 A，B，C，D.
(1)画直线 AD，画射线 BC，画线段 AC，BD 相交于点 O； (2)画线段 AB，CD，再画射线 AB 与射线 DC 交于点 P.
解：如答图所示．
【点悟】 直线、射线、线段这三个概念之间有联系，但也有区别．在 具体画图形时要特别注意，如过两点画直线时，这两个点不能成为端点， 要“出头”；在画射线时，要注意谁是端点，应往哪个方向延伸；另外还 应注意到线段延长线和线段反向延长线的区别，因为这些概念“方向”性 很强，因此要注意对概念的理解，准确画出图形．
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
分层作业
1．如图，下列说法错误的是( D ) A．点 P 为直线 AB 外一点 B．直线 AB 不经过点 P C．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D．点 P 在直线 AB 上
2．[2018 秋·端州区期末]如图，在直线 l 上依次有 A，B，C 三点，则 图中线段共有( B )
A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条
6．过平面上 A，B，C 三点中的任意两点作直线，可作__1_或__3__条． 7．平面内两两相交的 6 条直线，其中交点个数最少为__1__个，最多 为__1_5__个． 8．如图，已知 A，B，C，D 四个点． (1)画直线 AB，CD 相交于点 P； (2)连接 AC 和 BD，并延长 AC 和 BD 相交于点 Q； (3)连接 AD，BC 相交于点 O； (4)以点 C 为端点的射线有__3__条； 解：(1)(2)(3)如答图所示． (5)以点 C 为一个端点的线段有__6__条．
3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( B ) A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．4 枚
北师大版七上数学第15周周末作业15
2024-2025学年上学期七年级北师大版数学周末练习（第十五周）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列各数中，比－3小的数是()A.－3B.－2C.0D.－42.如图所示的几何体从上面看到的图形是()3.下列运算正确的是()A.4m－m＝3B.2a2－3a2＝－a2C.a2b－ab2＝0D.x－(y－x)＝－y4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为()A.3B.2C.－2D.±25.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为()A.100° B.120° C.135° D.150°第5题图第6题图6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y＝2n＋1B.y＝2n＋1＋nC.y＝2n＋nD.y＝2n＋n＋17.如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣28.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是( )0A.77.5 B.87.5 C.97.5 D．100.59.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C． +2=D．﹣2=10.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．411.下列调查方法合适的是（ ）A ．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D ．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式12.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）A ．149B ．150C ．151D ．152二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.关于一个多面体的顶点数（v ）、棱数（e ）、面数（f ）之间关系的为 .2.据人民网统计，2018年“五一”假期期间江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一，其中200亿用科学记数法表示为__________________________..3.当x ＝ 时，代数式2x ＋3与6－4x 的值相等.4.已知622x y 和313m nx y -是同类项，则m ﹣n 的值是 5.如图，已知线段AB ＝16cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为 _________.6.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15min ，则甲、乙两村的距离是 km.7.已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a|＞|b|, 2|a ＋b|＝|b －a|，则ab的值为 .8.在∠AOB 的内部引n 条射线，则图中的角共有_________________个(用含n 的代数式表示）. 三、计算或解答(共60分)1.(9分）计算：①.－14－(1－0.5)×13×[3－(－3)2]. ②.（137112812--+）×（24-）.③.先化简，再求值：：2x 2﹣3（﹣x 2+xy ﹣y 2）﹣3x 2，其中x=2，y=﹣1．.2.解下列方程（6分）：(1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.3（4分）.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y ﹣=y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？4①（3分）.如图，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若AB ＝12，求线段ED 的长度.②（4分）.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC ，求∠AOD 的度数；（2）若∠COM=∠BOC ，求∠AOC 和∠MOD ．5（6分）.我们规定：若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x=m 是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x=mn +n 是“和解方程”，并且它的解是x=n ，求m ，n 的值．6（5分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.7（6分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.8.（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积.9（9分）.在某市人代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？。
2.4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
1
1
个 相乘，读作 的
2
2
1
次幂，其中 叫作 底数
2
6__ 次方，也读作
，6叫作 指数 。
温馨提示
幂的底数是分数或负数时，底数
应该添上括号！
思考
探究新知
练一练：(－2)4，－24，它们一样吗？说说它们的意义与读法。
(－2)4 ＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16，表示4个(－2)相
乘，读作 “负2的4次方” 。
是零吗?
解：一个数的平方为16，这个数可能是4或－4.
0的平方是零.
课堂总结
有理数
的乘方
求n个相同因数的积的运算叫做
定义
乘方，乘方的结果叫做幂。
1.正数的任何正整数次幂
都是正数；
负数的奇次幂是负数，负
数的偶次幂是正数。
乘方的符
号 法 则
2. 1的任何次幂是1；
0的任何正整数次幂都是0。
新知小结
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正
整数次幂都是0。
针对练习
（1）13
（2）12018
（3）(－1)8
（4）(－1)2018
（5）(－1)7
（6）(－1)2017
（1）1的任何次幂都为1；
（2）－1的幂很有规律：
－1的奇次幂是－1， －1的偶次幂是1.
因数
因数的个数
读法:“a的n次幂”
或“a的n次方”
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
针对练习
2表示2个
1. (－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)
北师大版七年级数学上册《有理数的减法》PPT课件(4篇)
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加，绝对值加不变号； • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； • 相反两数来求和，结果为零须记好； • 与零相加值不变，观察特点须记好。
11 –15 = – 4 （ ℃）
2、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃， 最低气温是–3 ℃， 请问这天该市的温差是多少？ 你是怎样算的？
4 – （– 3） = 7 （ ℃）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：
（1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小
组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式：
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -（-3）= _1_1_ •10 -（-3）= _1_3_
相反数
3－(－3)＝6 3＋3＝6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4