华师2015下学期《数理统计》作业及答案
华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)复习题
A． A, B 不相容
C。 P( A) 0 或 P(B) 0
a
C.
a
B。 P( A) P(B) P( AB)
D。 P(B A) P(B) P( A)
15．设 A, B 是任意两事件，且 A, B 相互独立 ，则下列说法错误的是：
A． A, B 不相容
C。 P( A B) P( A) P(B) P( A)P(B)
二．填空题（20 分，每格 2 分） 1. 设 A,B,C 是三个事件，且
A.－14.5
B.14.5
P( A) P(B) P(C) 1 , P( AB) P(BC) 0, P( AC) 1 ，
则 A,B,C 至少有一个发生的概率为
4
2. 设 A,B,是两个事件， 且 P( A) 0.7, P( AB) 0.5 ， 则 P( AB)
S
2 3
1 n
1 n
的随机变量是：
n
i1
n
i1
(Xi
Xi
A. t X n 1 S1
C. t X n S3
， S12
)
2
，
1 n 1
S
2 4
n
(Xi
i1
1 n
n
(X i
i 1
11.如果存在常数 a,b(a 0) ，使 p{Y aX b} 1 ，且 0 D( X ) ，则 X ,Y
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，通力根1保过据护管生高线产中敷工资设艺料技高试术中卷0资不配料仅置试可技卷以术要解是求决指，吊机对顶组电层在气配进设置行备不继进规电行范保空高护载中高与资中带料资负试料荷卷试下问卷高题总中2体2资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况1卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可1都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并3术试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽 纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
数理统计参考答案
数理统计参考答案数理统计参考答案数理统计是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
无论是社会科学、自然科学还是工程技术，数理统计都扮演着重要的角色。
本文将为大家提供一份数理统计的参考答案，帮助读者更好地理解和应用这门学科。
一、描述统计描述统计是数理统计的基础，它通过对数据的整理、汇总和展示，帮助我们对数据的特征进行认识。
常见的描述统计方法包括中心趋势和离散程度的度量。
1. 中心趋势的度量中心趋势是描述数据集中分布情况的指标，常用的度量方法有均值、中位数和众数。
- 均值：均值是将数据集中所有观测值相加后除以观测值的总数得到的结果。
均值对异常值比较敏感，所以在分析数据时需要注意异常值的影响。
- 中位数：中位数是将数据集按照大小排序后处于中间位置的观测值。
中位数对异常值的影响较小，更能反映数据的集中趋势。
- 众数：众数是数据集中出现次数最多的观测值。
众数适用于描述分类数据和离散数据的中心趋势。
2. 离散程度的度量离散程度是描述数据分散程度的指标，常用的度量方法有范围、方差和标准差。
- 范围：范围是数据集中最大观测值与最小观测值之间的差异。
范围越大，数据的离散程度越大。
- 方差：方差是观测值与均值之间差异的平方和的平均值。
方差越大，数据的离散程度越大。
- 标准差：标准差是方差的平方根，它与均值具有相同的单位。
标准差可以帮助我们判断数据离散程度的大小。
二、概率论概率论是数理统计的理论基础，它研究随机现象的规律性和不确定性。
概率论包括基本概念、概率分布和随机变量等内容。
1. 基本概念- 随机试验：随机试验是在相同条件下重复进行的试验，其结果不确定。
- 样本空间：样本空间是随机试验所有可能结果的集合。
- 事件：事件是样本空间的子集，表示随机试验的某种结果。
2. 概率分布概率分布是描述随机变量取值可能性的函数，常见的概率分布有离散分布和连续分布。
- 离散分布：离散分布是指随机变量只能取有限个或可列个数值的概率分布，常见的离散分布有伯努利分布、二项分布和泊松分布。
数理统计课后答案
数理统计一、填空题1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。
不含任何未知参数2、设母体σσμ),,(~2N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为nX σμ-3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。
025.01015u ⨯±4、假设检验的统计思想是 。
小概率事件在一次试验中不会发生5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。
0H ：05.0≤p6、某地区的年降雨量),(~2σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2σ的矩估计值为 。
1430.87、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2N 与)1,2(N ，2*22*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~222221χχχχ，则__________,==b a 。
用)1(~)1(222*--n S n χσ，1,5-==b a8、假设随机变量)(~n t X ，则21X 服从分布 。
)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2=≤λX P ，则____=λ 。
用),1(~2n F X 得),1(95.0n F =λ10、设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 为子样均值，而01.0)(=>λX P ， 则____=λ01.04)1,0(~1z N nX=⇒λ 11、假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2σμN ，令∑∑==-=161110143i i i iX XY ，则Y 的分布)170,10(2σμN12、设子样1021,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 与2S 分别是子样均值和子样方差，令2*210SX Y =，若已知01.0)(=≥λY P ，则____=λ 。
数理统计参考答案
习题一1 设总体X 的样本容量5=n ，写出在下列4种情况下样本的联合概率分布. 1）),1(~p B X ； 2）)(~λP X ； 3）],[~b a U X ； 4）)1,(~μN X .解 设总体的样本为12345,,,,X X X X X ， 1）对总体~(1,)X B p ，其中：5115i i x x ==∑2）对总体~()X P λ其中：5115i i x x ==∑3）对总体~(,)X U a b 4）对总体~(,1) X N μ2 为了研究玻璃产品在集装箱托运过程中的损坏情况，现随机抽取20个集装箱检查其产品损坏的件数，记录结果为：1，1，1，1，2，0，0，1，3，1，0，0，2，4，0，3，1，4，0，2，写出样本频率分布、经验分布函数并画出图形.解 设(=0,1,2,3,4)i i 代表各箱检查中抽到的产品损坏件数，由题意可统计出如下的样本频率分布表：()()()(1)10,(),,=1,2,,1,1,n k k k x x kF x x x x k n n x x +<⎧⎪⎪≤<-⎨⎪≥⎪⎩L ，据此得出样本分布函数：图经验分布函数3解图 数据直方图它近似服从均值为172，方差为的正态分布，即(172,5.64)N .4 设总体X 的方差为4，均值为μ，现抽取容量为100的样本，试确定常数k ，使得满足9.0)(=<-k X P μ.解()- 5P X k P k μ⎫⎪<=<⎪⎭因k 较大，由中心极限定理(0,1)X N ： 所以：()50.95k Φ=查表得：5 1.65k =，0.33k ∴=.5 从总体2~(52,6.3)X N 中抽取容量为36的样本，求样本均值落在到之间的概率.解 ()50.853.8 1.1429 1.7143X P X P ⎛⎫<<=-<< ⎪⎝⎭6 从总体~(20,3)X N 中分别抽取容量为10与15的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于的概率.解 设两个独立的样本分别为：110,,X X K 与115,,Y Y K ，其对应的样本均值为：X 和Y . 由题意知：X 和Y 相互独立，且：3~(20,)10X N ，3~(20,)15Y N7 设110,,X X K 是总体~(0,4)X N 的样本，试确定C ，使得1021()0.05i i P X C =>=∑.解 因~(0,4)i X N ，则~(0,1)2iX N ，且各样本相互独立，则有： 所以：10102211()()144iii i CP X C P X ==>=>∑∑查卡方分位数表：c/4=，则c=.8 设总体X 具有连续的分布函数()X F x ，1,,n X X K 是来自总体X 的样本，且i EX μ=，定义随机变量：试确定统计量∑=ni i Y 1的分布.解 由已知条件得：~(1,)i Y B p ，其中1()X p F μ=-.因为i X 互相独立，所以i Y 也互相独立，再根据二项分布的可加性，有1~(,)nii YB n p =∑，1()X p F μ=-.9 设1,,n X X K 是来自总体X 的样本，试求2,,EX DX ES 。
15春华师《概率论与数理统计》在线作业答案
华师《概率论与数理统计》在线作业
一、单选题（共15 道试题，共60 分。
）
1. 一部件包括10部分。
每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。
其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。
A. 0.527
B. 0.364
C. 0.636
D. 0.473
正确答案：D
2. 一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
A. 0.012
B. 0.494
C. 0.506
D. 0.988
正确答案：D
3. 每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。
A. 0.1755
B. 0.2344
C. 0.3167
D. 0.4128
正确答案：A
4. 工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。
A. 0.05
B. 5.01
C. 5
D. 0.5
正确答案：A
5. 炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。
若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A. 交换行为
B. 投资行为
C. 协议行为。
2015级《概率论与数理统计》A卷及解答(精品文档)_共4页
x
s n
t
(n
1)
56.93
0.93 20
1.729
56.570
第4页共4页
步骤）
1.试卷中有一道选择题，共有 4 个答案可供选择，其中只有 1 个答案是正确的.任一考生如
果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果不会解这道题，则不妨任选 1 个答案。设考
生会解这道题的概率是 0.8。
（1）求考生选出正确答案的概率；
（2）已知某考生所选答案是正确的，求他确实会解这道题的概率。
（2）设考试成绩至少高于 m 分， PX m 0.3333
因为 PX m 1 m 75 0.3333 ， m 75 0.6667
15
15
于是 m 75 0.431 ， m 81.465 15
故考试成绩至少高于 81 分能排名前 33.33%。
2
4
4.设(X,Y)为二维随机变量，且 D (X)>0，D (Y)>0，则下列等式成立的是
（A） （B）
(A) E( XY ) E( X ) E(Y ) (C) D( X Y ) D( X ) D(Y )
(B) Cov(X,Y) XY D( X ) D(Y ) (D) Cov(2X ,2Y ) 2Cov( X ,Y )
=0.09(i=1，2，…)，则
lim
P
n
i 1
X
i－
0.1n
0.6
=
n
n
2
1
t2
e 2 dt (2)
2
5.设总体
2015-2016学年第二学期数理统计期末考试原卷及标准答案
XX师范大学2015–2016学年第二学期
期末考试试卷（B卷）参考答案
课程名称数理统计课程编号 XXXXXXX 任课教师
题型选择题填空题计算题证明题总分
分值15 15 50 20 100
得分
得分评阅人
一、：选择题（共5题，每题3分，共15 分）
1、样本取自正态分布总体，已知，但= 未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是（ C ）
A. ；
B. ；
C. ；
D.
2、设总体，为其子样，，
，则有（ B ）
A．是2的矩估计量B．是2的极大似然估计
量 C．是2的最优无偏估计量D．是的优效估计量
3、在假设检验中，犯第二类错误概率的意义是( C )
A. 原假设H成立，经检验否定H的概率
00
B. 原假设H成立，经检验不否定H的概率
00
C. 备择假设成立，经检验否定的概率
D. 备择假设
H成立，经检验不否定的概率
1
4、设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的
置信区间为( C )
A. B.
C. D.
5、关于最小二乘法估计量的性质，下面说法不正确的是（ B ）
A. 是的线性无偏估计量
B. 不是一个统计量
C. 是的极大似然估计量
D. 在的线性估计量中最优。
华师概率论与数理统计答案6
作业1．第25题设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（）（A）（B）-（C）1-（D）1+A.；B.；C.；D..标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.02．第26题设P（B）>0，则在事件B已发生的条件下，事件A的条件概率定义为P(A│B)=( ) (A)(B)(C)P(A)P(B) (D)P(AB)P(B)A.；B.；C.；D..标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.03．第27题设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记，则=() （A）n（B）n-1（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.04．第29题设样本X1,X2,...X n，来自正态总体X~N（）,其中未知，样本均值为，则下列随机变量不是统计量的为（）（A）（B）X1 （C）Min(X1,,...X n) (D)A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.05．第30题假设样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是总体X服从（）。
A.二项分布B.几何分布C.正态分布D.指数分布标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.06．第31题设A,B是两个随机事件，且,,,则必有（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.07．第32题设随机变量X~U（0，1），则它的方差为D(X)=（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.08．第33题设正态分布X~N（2），则P（│X-│>3）=( ) (A)0.5 (B)0.1 (C)0.05 (D)0.0027A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.09．第34题设来自总体的简单随机样本，则（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.010．第35题对于任意两事件A,B（）（A）若,则A,B一定独立（B）若,则A,B有可能独立（C）若,则A,B一定独立（D）若,则A,B一定不独立A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.011．第36题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(B│A)=0.6,则P(AB)=( )A.0.1B.0.2C.0.24D.0.3标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.012．第37题某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中的概率为（）(A)(B)(C)(D)A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.013．第59题概率函数为P（X=k）=p K(1-p)1-K，k=0.1的分布称为( )（A）“0-1”分布（B）几何分布（C）超几何分布（D）泊松分布A.；B.；C.；D.。