热学课后习题答案
化工热力学课后习题答案
习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
(错。
和，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度 的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为一常数。
（错）3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P =P (T ，V )的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。
（错。
V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
(错。
) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
（错。
有时可以一致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
22. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表示)或(以P 表示)。
4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P ，则mol，温度为 和水。
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
热学课后习题答案
第一章温度1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-6水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：当时，代入上式当，（1）（2）1-14水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。
此时管内水银面到管顶的距离为。
问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。
设空气的温度保持不变。
题1-15图解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知，由于T、M不变根据方程有，而1-25一抽气机转速转/分，抽气机每分钟能够抽出气体，设容器的容积，问经过多少时间后才能使容器的压强由降到。
解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为，则当抽气机转过一转后，容器内的压强由降到，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体，因而有，当抽气机转过两转后，压强为当抽气机转过n转后，压强设当压强降到时，所需时间为分，转数1-27把的氮气压入一容积为的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。
热力学课后习题04答案
空气
10cm
热量
图 4-19 习题 4-12
解：（1） Q = ∆U +W = mcV ∆T + p∆V
Q
=
∆U
+W
=
mcV ∆T
+
p∆V
=
pV RgT
Rg ∆T κ −1
+
p∆V
Q
=
⎛⎝⎜101325
+
20× 9.80665 40 ×10−4
⎞ ⎟⎠
×
⎛ ⎜⎜⎝
40 ×10−4 ×10 ×10−2
0.4MPa，然后又可逆绝热地膨胀至初始体积。已知该气体的 cp=0.93kJ/(kg•K)，k=1.4。求：
（1）该气体的气体常数和质量；
（2）压缩过程中气体与外界交换的热量；
（3）膨胀过程中气体热力学能的变化。
解：（1）由 cp
=
κ κ −1 Rg
，得 Rg
=
265.7J/ (kg ⋅ K)
根据
= 87572.9J
4-9 2kg 某理想气体按可逆多变过程膨胀到原有容积的 3 倍，温度从 300℃下降至 60℃， 膨胀过程中的膨胀功为 100kJ，自外界吸热 20kJ。求该气体的 cp 和 cv。
解： Q = ∆U +W ， ∆U = 20 −100 = −80kJ
∆U = mcV (T2 − T1 ) ， −80 = 2× cV × (60 − 300) ，得 cV = 0.1667kJ/ (kg ⋅ K)
∆S A
=
⎛ m⎜cp
⎝
ln TA2 TA1
− Rg
ln
pB 2 pB1
热学第二版课后习题答案
热学第二版课后习题答案热学第二版课后习题答案热学是物理学中的一门重要学科，研究热量的传递、热力学规律以及热力学系统的性质等。
在学习热学的过程中，课后习题是检验学生对知识掌握程度的重要手段。
下面将为大家提供热学第二版课后习题的答案。
第一章：热力学基础1. 什么是热力学第一定律？它的数学表达式是什么？热力学第一定律是能量守恒定律的推广，它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量守恒。
数学表达式为ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
2. 什么是热容？如何计算物体的热容？热容是物体吸收或释放单位温度变化时所需的热量。
计算物体的热容可以使用公式C = Q/ΔT，其中C表示热容，Q表示吸收或释放的热量，ΔT表示温度变化。
3. 什么是等容过程？等容过程的特点是什么？等容过程是指在恒定体积条件下进行的热力学过程。
在等容过程中，系统对外界做功为零，因为体积不变。
等容过程的特点是内能变化等于吸收的热量，即ΔU = Q。
第二章：理想气体的热力学性质1. 理想气体的状态方程是什么？它的含义是什么？理想气体的状态方程是PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个方程表示了理想气体的状态与其压强、体积、物质量和温度之间的关系。
2. 理想气体的内能与温度有何关系？理想气体的内能与温度成正比，即U ∝ T。
当温度升高时，理想气体的内能也会增加。
3. 理想气体的等温过程与绝热过程有何区别？等温过程是指在恒定温度条件下进行的热力学过程，绝热过程是指在没有热量交换的情况下进行的热力学过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，而在绝热过程中，气体的内能保持不变。
第三章：热力学第二定律1. 热力学第二定律的表述是什么？它有哪些等效表述？热力学第二定律的表述是热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
它有三个等效表述：卡诺定理、克劳修斯不等式和熵增原理。
热力学课后习题02答案
第2章 热力学第一定律2-1 定量工质，经历了下表所列的4个过程组成的循环，根据热力学第一定律和状态参数的特性填充表中空缺的数据。
过程 Q/ kJ W/ kJ△U/ kJ1-2 0 100 -1002-3-11080 -1903-4 300 90 210 4-1 20 -60802-2 一闭口系统从状态1沿过程123到状态3，对外放出47.5 kJ 的热量，对外作功为30 kJ ，如图2-11所示。
（1） 若沿途径143变化时，系统对外作功为6 kJ ，求过程中系统与外界交换的热量； （2） 若系统由状态3沿351途径到达状态1，外界对系统作功为15 kJ ，求该过程与外界交换的热量；（3） 若U 2=175 kJ ，U 3=87.5 kJ ，求过程2-3传递的热量，及状态1的热力学能U 1。
图2-11 习题2-2解：（1）根据闭口系能量方程，从状态1沿途径123变化到状态3时，12313123Q U W −=∆+，得1347.5kJ 30kJ 77.5kJ U −∆=−−=−从状态1沿途径143变化到状态3时，热力学能变化量13U −∆保持不变，由闭口系能量方程14313143Q U W −=∆+，得14377.5kJ 6kJ 71.5kJ Q =−+=−，即过程中系统向外界放热71.5kJ（2）从状态3变化到状态1时，()31133113U U U U U U −−∆=−=−−=−∆，由闭口系能量方程35131351Q U W −=∆+，得35177.5kJ 15kJ 62.5kJ Q =−=，即过程中系统从外界吸热92.5kJ（3）从状态2变化到状态3体积不变，323232323232Q U W U pdV U −−−=∆+=∆+=∆∫，因此23233287.5kJ 175kJ 87.5kJ Q U U U −=∆=−=−=−由1331187.577.5kJ U U U U −∆=−=−=−，得1165kJ U =2-3 某电站锅炉省煤器每小时把670t 水从230℃加热到330℃，每小时流过省煤器的烟气的量为710t ，烟气流经省煤器后的温度为310℃，已知水的质量定压热容为 4.1868 kJ/(kg ·K)，烟气的质量定压热容为1.034 kJ/(kg ·K)，求烟气流经省煤器前的温度。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
大学物理热学习题附答案
大学物理热学习题附答案一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值(A)m kT x32=v(B)m kT x3312=v(C)m kT x/32=v(D)m kT x/2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值(A)m kTπ8=x v(B)m kTπ831=x v(C)m kTπ38=x v(D) =x v0［］3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w有如下关系：(A)ε和w都相等(B)ε相等，而w不相等(C)w相等，而ε不相等(D)ε和w都不相等4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1/V2=1/2，则其内能之比E1/E2为：(A)3/10(B)1/2(C)5/6(D)5/35．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A)66.7％(B)50％(C)25％(D)06．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K/V)，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A)n不同，(E K/V)不同，ρ不同(B)n不同，(E K/V)不同，ρ相同(C)n相同，(E K/V)相同，ρ不同(D)n相同，(E K/V)相同，ρ相同7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A)温度相同、压强相同(B)温度、压强都不相同(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
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2
V
3RT
3 8.31 300 32 103
483m / s
3-13 N 个假想的气体分子，其速率分布如图 3-13 所示（当 v＞v0 时，粒子数为 零）。（1）由 N 和 V0 求 a。
（2）求速率在 1.5V0 到 2.0V0 之间的分子数。 （1） 求分子的平均速率。
解：由图得分子的速率分布函数：
参考.资料
..
..
..
..
d 3
3b
2N O
3.14 108 (cm)
内压强
P
内=
a V2
1.39 0.039132
907.8 atm
注：一摩尔实际气体当不断压缩时（即压强趋于无限大）时，气体分子不可能一个挨一
个的紧密排列，因而气体体积不能趋于分子本身所有体积之和而只能趋于 b。
第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律
有 In = ∴ H = - In • 其中 In =In = -0.223，空气的平均分子量 u=29. ∴H= 0.223× =2.0×103(m)
3-27 在室温 300K 下，一摩托车尔氢和一摩尔氮的内能各是多少？一克氢和一克氮的内能 各是多少？
解：U 氢= RT =6.23×103(J)
U 氮= RT =6.23×103(J)
其中的氩的分子个数：
N氩=
M氩 氩
N0
3.3 1010 40
6.0231023
4.97 1015 （个）
∴ P=（1.0+4.0+4.97）1015 1.38 10 23 423 2.33 10 2 Pa 2500
1.75 104 mmHg
2-5 一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27℃，求 (1) 单位体积内的分子数： (2) 氧气的密度； (3) 氧分子的质量； (4) 分子间的平均距离； (5) 分子的平均平动能。
(4) 设分子间的平均距离为d，并将分子看成是半径为d/2的球，每个分子的体积
为v0。
V0= 4 ( d )3 d 3 32 6
∴d 3 6
6
4.28 107 cm
n 2.44 1019
(5)分子的平均平动能 为：
3 KT 31.381016 (273 27) 6.211014 （尔格）
参考.资料
..
..
..
..
解：(1) ∵P=nKT
∴n=
P
1.0 1.013 10 5
2.45 10 25 m-3
KT 1.38 10 23 300
(2) P 1 32 1.30 g / l RT 0.082 300
(3)m氧= n
1.3 10 3 2.45 10 25
5.3 10 23 g
N 2V0 Nf (V )dV 2V0 adV
1.5V0
1.5V 0
a(2V0 1.5V0 )
1 2N
N
2 3V0 V0 3
3-21 收音机的起飞前机舱中的压力计批示为 1.0atm，温度为 270C；起飞后压力计指示为
参考.资料
..
..
..
..
0.80atm，温度仍为 27 0C，试计算飞机距地面的高度。 解：根据等温气压公式： P=P0e -
若将位置固定的导热板换成可以自由滑动的绝热隔板,重复上述讨论. 解：(1)导热板位置固定经底部向气体缓慢传热时，A 部气体进行的是准静态等容过程，B 部进行的是准表 态等压过程。由于隔板导热，A、B 两部气体温度始终相等，因而
参考.资料
..
..
..
..
=6.7K
=139.2J （2） 绝热隔板可自由滑动 B 部在 1 大气压下整体向上滑动，体积保持不变且绝热，所以温度始终不变。 A 部气体在此大气压下吸热膨胀
和
强分别为 和 ，根据静力平衡条件可知
，由于 T、M 不变
根据方程
有
，而
时，管内空气压
1-25 一抽气机转速
转/分，抽气机每分钟能够抽出气体 ，设容器的容积
，问经过多少时间后才能使容器的压强由
降到
。
解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为 ，则
参考.资料
..
..
..
..
当抽气机转过一转后，容器内的压强由 降到 ，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为
题 1-4 图
1-6 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为 4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的 长度为 24.0cm。
（1）
（2） 度。
在室温
时，水银柱的长度为多少？
温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为 25.4cm，试求溶液的温
解：设水银柱长 与温度 成线性关系：
当
时，
代入上式
使右方气体压强增为 p0。问： （1）对活塞右侧气体作了多少功？ （2）右侧气体的终温是多少？ （3）左侧气体的终温是多少？ （4）左侧气体吸收了多少热量？
解：（1）设终态，左右两侧气体和体积、温度分别为 V 左、V 右、T 左、T 右，两侧气体的压强均
为
p0 对右侧气体，由 p0
=p 右
得
则 外界（即左侧气体）对活塞右侧气体作的功为
n
P
m=28.9
该气体为空气
2-19 把标准状态下 224 升的氮气不断压缩，它的体积将趋于多少升？设此时的氮分子是一 个挨着一个紧密排列的，试计算氮分子的直径。此时由分子间引力所产生的内压强约为 多 大 ？ 已 知 对 于 氮 气 ， 范 德 瓦 耳 斯 方 程 中 的 常 数 a=1.390atm ﹒ l2mol-2 ， b=0.039131mol-1。 解：在标准状态西 224l 的氮气是 10mol 的气体，所以不断压缩气体时，则其体积将趋 于 10b，即 0.39131，分子直径为：
3-1 设有一群粒子按速率分布如下：
粒子数 Ni 速率 Vi（m/s）
2
4
1.00 2.00
6
8
2
3.00 4.00 5.00
试求(1)平均速率 V；（2）方均根速率
2
V
（3）最可几速率 Vp
解：（1）平均速率： V 2 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 3.18 (m/s) 24682
解：（1）由
得：
代入数据得：
（2）分子走
路程碰撞次数
（次）
4－6.电子管的真空度约为
HG，设气体分子的有效直径为
单位体积内的分子数，平均自由程和碰撞频率。
解：
（2） 参考.资料
，求
时
..
..
..
..
（3）若电子管中是空气，则
4－14.今测得氮气在
时的沾次滞系数为
的分子量为 28。
解：由《热学》（4.18）式知：
解：（1）因 n 个原子组成的分子最多有 3n 个自由度。其中 3 个平动自由度，3 个转动自 由度，3n-1 个是振动自由度。这里 n=4，故有 12 个自由度。其中 3 个平动、个 转动自由度，6 个振动自由度。
(2) 定容摩尔热容量： Cv= (t+r+2s)R = ×18×2= 18（Cal/mol•K）
..
..
..
..
。第一章 温度
1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为 50mmHg。 （1）用温度计测量 300K 的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为 68mmHg 时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
1-3 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压
5－25.图 5-25，用绝热壁作成一圆柱形的容器。在容器中间置放一无摩擦的、绝热的可动活 塞。活塞两 侧各有 n 摩尔的理想气体，开始状态均为 p0、V0、T0。设气体定容摩尔热容量 Cv 为常数， =1.5
参考.资料
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将一通电线圈放到活塞左侧气体中，对气体缓慢地加热，左侧气体膨胀同时通过活塞压缩右方气体，最后
2
2
2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm,密度为ρ=1.29×10-5g (1) 求气体分子的方均根速率。 (2) 求气体的分子量，并确定它是什么气体。
解：（1）
2
V
3RT
3P 485m / s
（2） PNA RT 28.9 103 kg / mol 28.9g / mol
可见，一摩气体内能只与其自由度（这里 t=3,r=2,s=0）和温度有关。
一克氧和一克氮的内能：
∴U 氢= = = 3.12×103(J)
U 氮= = = 2.23×103(J)
3-30 某种气体的分子由四个原子组成，它们分别处在正四面体的四个顶点：
（1）求这种分子的平动、转动和振动自由度数。
（2）根据能均分定理求这种气体的定容摩尔热容量。
第四章 气体内的输运过程
4－2.氮分子的有效直径为 间。
参考.资料
，求其在标准状态下的平均自由程和连续两次碰撞间的平均时
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..
..
解： ＝
代入数据得： －
（m）
＝
＝
（s）
代入数据得：
4－4.某种气体分子在
时的平均自由程为
。
（1）已知分子的有效直径为
，求气体的压强。
（2）求分子在
的路程上与其它分子的碰撞次数。
试计算氮分子的有效直径，已知氮
代入数据得：
4－16.氧气在标准状态下的扩散系数： 、 求氧分子的平均自由程。