初中数学沪科版第十四章 三角形模拟考题考试卷考点.doc
初中数学沪科版第十四章 三角形精选专题考试卷考点.doc
初中数学沪科版第十四章三角形精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题1．平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是( )A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，3)D．(2，3)3．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）6．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 ( )A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A．5B．7C．5或7D．62．（2013年四川资阳3分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是【】A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形6．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）评卷人得分A．+1B．-+1C．-1D．30．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A．10°B．15°C．30°D．35°8．在直角坐标系中，为坐标原点，已知，在x轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点的个数共有A．4个B．3个C．2个D．1个12．已知一次函数的图象过点（98，19），它与X轴的交点为（P，0），与y轴交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（）。
A．0B．1C．2D．大于2的整数21．尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．24．如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．（6分）15．已知：如图，点坐标为，点坐标为．（1）求过两点的直线解析式；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．22．已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。
沪科版八年级数学上《第14章全等三角形》达标测试卷（含答案）
第十四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形()A．不一定全等B．不全等C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS”2．下列结论不正确的是()A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠F.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组(第3题) (第4题) (第5题)4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为() A．20°B．30°C．35°D．40°5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC ＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有() A．4个B．3个C．2个D．1个6．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A．相等B．互补C．互补或相等D．不相等7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，则BE等于()A．1 cm B．0.8 cm C．4.2 cm D．1.5 cm(第7题)(第8题)(第9题) (第10题)8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE ＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠F AB，AE＝AF.给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正确的结论是()A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题(每题3分，共12分)11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．(第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是____________．(不添加辅助线)．13．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为____________．三、解答题(15，16题每题5分，17～20题每题6分，其余每题8分，共58分) 15．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.(第15题) 16．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.(第16题)17．如图，△AB C和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．求证：BD＝AE.(第17题)18．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC.(1)求证：△ABE≌△CDA；(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．(第18题)19．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD，求证：BE⊥AC.(第19题)20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．(第20题) 21．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．(第21题)22．在平面直角坐标系中，A点的坐标为(0，4)，B点的坐标为(3，0)，C(a，b)为平面直角坐标系内一点，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．23．(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD＋CE.(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展与应用：如图③，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．(第23题)答案一、1.D2．A点拨：首先要明确各选项提供的已知条件，然后根据直角三角形全等的判定方法逐个验证，与之符合的是正确的，反之，是错误的．3．C 4.B5．B点拨：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠EAD，又已知AC＝AD，添加①AB ＝AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；添加③∠C＝∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；添加④∠B＝∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED，故选B.6．C点拨：第一种情况：当两个三角形全等时，是相等关系，第二种情况：如图，在△ABC和△ABC′中，AC＝AC′，CD＝C′D′，∠ADC＝∠AD′C′＝90°，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，AC＝AC′，CD＝C′D′，∴Rt△A CD≌Rt△AC′D′(HL)，∴∠CAD＝∠C′AD′，此时，∠CAB＋∠C′AB＝180°，是互补关系．(第6题)7．B点拨：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠BCE＝∠CAD.又∵BC＝CA，∴△BCE≌△CAD(AAS)，∴CE＝AD，BE＝CD.∵AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，∴BE＝CD＝CE－DE＝2.5－1.7＝0.8(cm)．8．C点拨：根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．要使△ABP与△ABC 全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个．9．D点拨：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∠D＝∠B.又∵AD＝CB，∴△ADO ≌△CBO，∴OA＝OC，OD＝OB.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，AE＝CF.10．A 点拨：∵∠EAC ＝∠F AB ，∴∠EAB ＝∠F AC .又∵∠E ＝∠F ＝90°，AE ＝AF ，∴△ABE ≌△ACF .∴∠B ＝∠C ，BE ＝CF .由△ABE ≌△ACF ，知∠B ＝∠C ，AC ＝AB .又∵∠CAB ＝∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；由于条件不足，无法证得②CD ＝DN ；故正确的结论有①③④.故选A.二、11.60°12．DE ＝DF (答案不唯一)13．3 点拨：如图，由OP 平分∠MON ，PE ⊥OM ，PF ⊥ON ，得∠1＝∠2，∠PEO ＝∠PFO ＝90°，又OP ＝OP ，可证得△POE ≌△POF (AAS )． 由OA ＝OB ，∠1＝∠2，OP ＝OP 证得△AOP ≌△BOP (SAS )，从而得出P A＝PB .又∵∠PEA ＝∠PFB ＝90°，PE ＝PF ，∴Rt △P AE ≌Rt △PBF(HL )．∴图中共有3对全等三角形．(第13题)14．5三、15.证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF .∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF .∵∠ACB ＝∠F ，∴△ABC ≌△DEF .16．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBD ＝∠EBD ＋∠2，∴∠ABD ＝∠EBC .在△ABD 和△EBC 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠EBC ，∠3＝∠4，AD ＝EC ，∴△ABD ≌△EBC .∴AB ＝BE .17．证明：∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形且∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠DCE －∠ACD ＝∠ACB －∠ACD ，即∠ECA ＝∠DCB .在△ACE 与△BCD 中，⎩⎨⎧CE ＝CD ，∠ECA ＝∠DCB ，AC ＝BC ，∴△ACE ≌△BCD .∴BD ＝AE .18．(1)证明：在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴∠ABE ＝∠BAD ，∠BAD ＝∠CDA ，∴∠ABE ＝∠CDA.在△ABE 和△CDA 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDA ，BE ＝DA ，∴△ABE ≌△CDA .(2)解：由(1)得：∠AEB ＝∠CAD ，AE ＝AC ，∴∠AEB ＝∠ACE .∵∠DAC ＝40°，∴∠AEB ＝∠ACE ＝40°.∴∠EAC ＝180°－40°－40°＝100°.19．证明：∵AD ⊥BC ，∴∠BDF ＝∠ADC ＝90°.在Rt △BDF 和Rt △ADC 中，⎩⎨⎧BF ＝AC ，FD ＝CD ，∴Rt △BDF ≌Rt △A DC . ∴∠BFD ＝∠C .∵∠BFD ＝∠AFE ，∠C ＋∠DAC ＝90°，∴∠AFE ＋∠DAC ＝90°.∴∠AEF ＝90°.∴BE ⊥AC .20．(1) 证明：∵将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ,∴CD ＝CE ，∠DCE ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－∠ACD ＝∠FCE .在△BCD 和△FCE 中，⎩⎨⎧CB ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE CD ＝CE ，，∴△BCD ≌△FCE (SAS )．(2)解：由(1)可知△BCD ≌△FCE ，∴∠BDC ＝∠E .∵EF ∥CD ，∴∠E ＝180°－∠DCE ＝90°，∴∠BDC ＝90°.21．解：(1)命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②.(2)命题1的证明：∵①AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D .∵②AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝DB .在△AEC 和△DFB 中，∵∠E ＝∠F ，∠A ＝∠D ，AC ＝DB ，∴△AEC ≌△DFB (AAS )．∴③CE ＝BF (全等三角形对应边相等)．22．解：当点C 在x 轴上方时，如图①，作CD ⊥x 轴于D .∵A 点的坐标为(0，4)，B 点的坐标为(3，0)，∴OA ＝4，OB ＝3. ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°.又∵∠ABO ＋∠BAO ＝90°，∴∠BAO ＝∠CBD ，在△ABO 和△BCD 中，⎩⎨⎧∠BAO ＝∠CBD ，∠AOB ＝∠BDC ，AB ＝BC ，∴△ABO ≌△BCD (AAS )，∴BD ＝OA ＝4，CD ＝OB ＝3，∴C 点的坐标为(7，3)，∴ab ＝7×3＝21.当点C 在x 轴下方时，如图②，作CE ⊥x 轴于E ，易证得△ABO≌△BCE，∴BE＝OA＝4，CE＝OB＝3，∴OE＝4－3＝1，∴C点的坐标为(－1，－3)，∴ab＝(－1)×(－3)＝3.(第22题)23．(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠BAD＋∠ABD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∴∠CAE＝∠ABD.又AB＝AC，∴△ADB≌△CEA.∴AE＝BD，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(2)解：DE＝BD＋CE成立．证明∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠EAC＝180°－α.∴∠DBA＝∠EAC.∵∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝CA，∴△ADB≌△CEA.∴AE＝BD，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(3)解：△DEF为等边三角形．由(2)知，△ADB≌△CEA, BD＝AE，∠DBA＝∠CAE.∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°.∴∠DBA＋∠ABF＝∠CAE＋∠CAF. ∴∠DBF＝∠EAF.∵BF＝AF，∴△DBF≌△EAF.∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE.∴∠DFE＝∠DF A＋∠AFE＝∠DF A＋∠BFD＝60°.∴△DEF为等边三角形．。
(模拟题)沪教版七年级下册数学第十四章 三角形含答案(全国通用)
沪教版七年级下册数学第十四章三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、下列哪些线段能组成三角形（）①3cm、3cm、5cm ②3cm、3cm、3cm ③2cm、2cm、4cm ④3cm、5cm、9cmA.①②B.③④C.①②③D.①②③④3、下列命题中，正确的有几个（）（ 1 ）三角形的一个外角大于任何一个内角（2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形（3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等（4）三角形的三条高都在三角形内部（5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等．A.0B.1C.2D.34、如图1，在中，于点.动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止.设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（）A.3B.6C.8D.95、如图，△ABC∽△ACP，若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的大小为（）A.40°B.50°C.65°D.75°6、全等图形是指两个图形（）A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等7、等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（）A.30°B.60°C.120°D.30°或120°8、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A. B. C. 5 D.9、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm10、如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（）A. B. C. D.11、如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D.πr 212、如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（）A.30°B.35°C.45°D.55°13、下列说法正确的是（）A.菱形的对角线垂直且相等B.到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上C.角的平分线就是角的对称轴D.形状相同的两个三角形就是全等三角形14、如图，，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接，若，则的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°15、已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A.y＝1.5x＋3B.y＝-1.5x＋3C.y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D.y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3二、填空题(共10题，共计30分)</span>16、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为________．17、等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为________.18、如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD.当m为________时，△AOD是等腰三角形.19、小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．20、三角形的内角和是________，多边形的外角和是________ .21、如图,D,E是BC边上的两点,AD=AE,请你再添加一个关于“角”的条件________使△ABE≌△ACD.22、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M 作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是________23、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，-2），点C的坐标为（2，1），点B 的坐标为（3，-1），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有________个.24、如图，以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是________。
初中数学沪科版第十四章 三角形课后练习考试卷考点.doc
初中数学沪科版第十四章三角形课后练习考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题1．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：______________．（填上一个答案即可）14．如下图所示，在等边△ABC中，AD⊥BC，BD＝3，则AB=______________.11．△ABC，AC=6，BC=8，当△ABC是直角三角形时，△ABC的面积为______________。
10．写出一个在函数y=3x图象上的点的坐标__________．17．若△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E,请写出一组相等的对应边：_________。
9．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°9．下面几条线段能构成三角形的是 ( )．A．3，1，5B．5，12，14C．7，2，4D．1，2，35．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y=-x+2B．y=x+2C．y=x-2D．y=-x-21．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）评卷人得分A．y=B．y=C．y=D．y=·8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO 等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶55．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．4，5，6C．5，12，13D．6，8，102．下列命题中，真命题的个数为( )(1)所有的等边三角形都全等 (2) 对应角相等的三角形是全等三角形(3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4) 全等三角形的周长相等A．1B．2C．3D．47．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（▲ ）A、2对B、3对C、4对D、5对7．如图 , 在∠AOB的两边上截取AO=“BO” , 点C、D在AO和BO上,下列条件中不能判定△AOD≌△BOC 的是（）．A.∠A=∠BB.OC=ODC. AC＝BDD. AD=BC 49．△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么ABC的面积等于（）A．12B．14C．16D．1821．已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.24．雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套。
沪科版八年级数学上册第14章 全等三角形测试卷.docx
第14章全等三角形测试卷班级___________ 姓名__________得分________（时间90分钟满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列说法中，错误的有（）个（）（1）周长相等的两个三角形全等。
（2）周长相等的两个等边三角形全等。
（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。
（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°E D FAB C3、如上右图所示,已知∠A＝∠C,∠AFD＝∠CEB,那么要得到△ADF≌△CBE,还应给出的条件是（）A. ∠B＝∠DB.EB=DFC. AD=BCD.AE=CF4、若△MNP≌△MNQ，且，MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（）A．8 B．7 C．6 D．55、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E;B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠FC. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D;D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E6、下列各条件中，能作出惟一的的是△ABC （ ）A 、AB=4,BC=5,AC=10B 、AB=5,BC=4 40A ︒∠=C 、90A ︒∠=,AB=8D 、60A ︒∠=,50B ︒∠=,AB=5 7、下列各说法中，正确的是 （ ）A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．有两角一边分别相等的两个三角形全等C ．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D ．有两组边相等且周长相等的两个三角形全等对于△ABC 与△DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有 （ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④9、 下列数据能确定形状和大小的是 （ ）A ．AB=4，BC=5，∠C=60°B ．AB=6，∠C=60°，∠B=70°C ．AB=4，BC=5，CA=10D ．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°10、 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = DE ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC ≌△DEF ( )A ．AC = DFB ．BC = EF C ．∠B=∠ED ．∠C=∠F二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、若△ABC ≌△DEF ，若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = _________cm12、 如右图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △ 的周长为____________ cm13、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=_________度；14、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ， AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 21F E （第13题）DC B A （第14题）D C BA C F EB D A15、如图，AD=BD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ， BC=6cm ，DC=2cm ，则AF= ________cm ．16、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′=5，AC=A ′C ′=4，如果△ABC 的周长为 13，那么当B ′C ′=______时，△ABC ≌△A ′B ′C ′.17、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，△ABC 的三边长为3、p 、q ，△A ′B ′C ′的三边长为5、m 、n ，若△ABC 的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为_________.18、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=70°，AB=15 cm ，则A ′B ′=________19、在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为_____________．20、 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________三、解答题（本题共5个小题，满分40分）21、（本题6分） 如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：DC ∥AB ． 22、（本题8分） 如图点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ． 23、（本题8分）如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中AB ∥CD ，在E 、M 、F 处各有一个小石凳，且BE=CF,M为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由．24．（本题8分）如图，下面四个条件中，请你任选其中两个为已知条件，其中一个为它们的结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明。
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案(模拟题)
沪科版八年级上册数学第14章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角2、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A.AB=DCB.OB=OCC.∠C=∠DD.∠AOB=∠DOC3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，应带第（）块去配．A.①B.②C.③D.①②③都不可以4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。
A.2B.3C.4D.55、两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等．则：①若斜边上的高对应相等．那么这两个直角三角形全等；②若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；③若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；④两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等．其中正确命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A.1对B.2对C.4对D.8对7、下列结论是正确的是（）A.全等三角形的对应角相等B.对应角相等的两个三角形全等C.有两条边和一角对应相等的两个三角形全等D.相等的两个角是对顶角8、下列说法正确的是（）A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理9、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是( )A.40°B.45°C.50°D.60°10、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（）A.2 ﹣2B.2C. ﹣1D.411、如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．A.2B.3C.4D.512、如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD 的中点，则AE的长为（）A.6B.C.5D.13、如图，在△ABC和△DEF中，满足AB＝DE，∠B＝∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件错误的是（）A. BC＝EFB. AC＝DFC.∠ A＝∠ DD.∠ C＝∠ F14、如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①AO⊥ BC；②OD=OE；③△OEF是等边三角形；④△OEF≌△CEF;⑤∠OEF=54°则上列说法中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(共10题，共计30分)16、阅读后填空：已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：OA＝OD.分析：要证OA＝OD，可证ABO≌ DCO；要证ABO≌ DCO，可先证ABC≌ DCB得出AB＝DC这个结论；而用________可证ABC≌ DCB（填SAS或AAS或HL）.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =________．18、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是________.19、如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件________ ，使△AEF≌△BCD．20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是________（填代号）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△B CE．21、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为________cm.22、如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：① ；② ；③；④ ．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）23、如图，已知∠ACB=∠DBC,请增加一个条件,使△ABC≌△DCB,你添加的条件为________．24、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：⑴∠AFC=∠AFE⑵BF=DE⑶∠BFE=∠BAE⑷∠BFD=∠CAF.其中正确的结论是________（填写所正确结论的序号），25、如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．28、如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ29、已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：30、已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、A8、A9、B10、C11、B12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
初中数学沪科版第十四章 三角形同步测试考点.doc
初中数学沪科版第十四章三角形同步测试考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分lD．<0，<04．下列各组数中能构成一个三角形边长的是（）A．5，5，11B．8，7，15C．6，8，10D．10，20，309．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合，则CD等于( )A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm13．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）A．B．C．或D．7．若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-2，-2）D．（2，-2）2．如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）评卷人得分A．30°B．45°C．65°D．75°10．如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90º，∠A=50º，将其折叠，使点A落在边CB上的点A’处，折痕为CD，则的度数是（▲ ）A．10ºB．20ºC．30ºD．40º5．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cmB．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cmD．无法确定5．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min24．已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．21．若一次函数y=-2x+b的图像经过点（2，2）.（1）求b的值；（2）在图中画出此函数的图像；（3）观察图像，直接写出y<0时x的取值范围.27．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：________________________；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：__________个；（3）在图2中，若∠D=40°,∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（１）的结论，试求∠P的度数；图2（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）21．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。
初中数学沪科版第十四章 三角形单元测试考试卷考点.doc
初中数学沪科版第十四章三角形单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题3．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）4．使两个直角三角形全等的条件A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等8．已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△CPD的面积，则y与x的函数关系图象大致为（）6．直线AB∥y轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的横坐标都是 1，我们称直线AB为直线x=1，那么直线y=2与直线x=-3的交点的坐标是（）A．（-3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）6．已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如下表则C与P的对应关系为（）评卷人得分A．C=0.5(P-1)B．C=2P-0.5C．C=“2P+” 0.5D．C=“2” +0.5(P-1)6．在△和△中，已知∠=∠， =，添加下列条件中的一个，不能使△≌△一定成立的是（）．A．B．C．D．4．如图，∠ACB=Rt∠，D为AB的中点，已知AB=4，则CD的长为（）A．8B．4C．2D．111．下列说法中错误的是A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角4．下列各图象中，表示变量y随变量x的增大而增大的是（）A B C D7．为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米22．如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D．求证：AC=OD.22．如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.24．已知：BC∥EF，AC∥DF，BC=EF，试说明AB=DE．22．（9分）下图是等边三角形，请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形．（请标注上必要的角度）12．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝______________.23．如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是______________。
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初中数学沪科版第十四章三角形模拟考题考试卷考点
姓名:_____________ 年级
:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、选择题
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的
解析式为（）
A．y=2x
B．y=−2x
C．y=x
D．y=−x
1．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线上的点到角两边距离相等
5．下列说法正确的个数有:(1)等边三角形有三条对称轴;
(2)四边形有四条对称轴 ;
(3)等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ;
(4)一个三角形中至少有两个锐角 ( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14．如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高，∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（）
评卷人得分
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
6．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形
A．八边形
B．十二边形
C．十边形
D．九边形
9．如图，在中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有（）
A、2对
B、3对
C、4对
D、5对
8．若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )
A．cm
B．cm
C．5 cm
D．cm
14．直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
A．
B．
C．
D．
7．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之l8．点P（－1，＋1）不可能在第______________象限．
8．在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A = 500，则∠DCB的度数是______________。
19．根据要求画图并填空：如图，直角三角形，.
（）过点作垂线段，垂足为.（分）
（）过点作线段，交于点.（分）
（）比较线段的大小关系式：
________________________________________________________，根据是______________.（分）
3．．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由
是________________．
28．某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价（元/米2）与楼层（2≤≤23，是正整数）之
间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.
18．如图所示，，，，．与不可能全等，
说明理由．
23．已知函数
（1）画出这个函数的图象；
（2）写出这个函数的图象与x轴，y轴的交点坐标
（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。
45．（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题: （1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．
物资种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨所需运费（元/吨）
240
320
200
18．已知：，试判断直线一定经过哪些象限，并说明理由。
（9分）23．如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）.
（1）作出的平分线BD；
（2）作出BC边上的垂直平分线EF.。