基于PSO的控制系统中周期性任务的优化调度

时，任务集是可调度的。 根据 Seto[4]的研究，控制系统的性能与采样周期和控制 延迟有关，它们与控制系统的二次性能指标存在如下关系：
pij (t ) Tij (t ) 为粒子 i 目前位置到粒子 i 迄今为止搜索到的 最优位置在第 j 维上的距离； pgj (t ) Tij (t ) 为粒子 i 目前位 置到整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置在第 j 维上的
距离。 4 调度算法的仿真 为了验证前述方法的有效性，我们进行如下仿真，来考 察对回路任务采样周期的优化情况。 每个任务的最大采样周 期在 800 到 1000 之间随机生成；每个任务的最小采样周期 取为该任务最大采样周期的 0.6 倍；每个任务的权重是在 0 到 1 之间归一化生成的随机数； 每个任务的执行时间在 0 到 0.1 倍的最大采样周期之间随机生成。按照上述任务参数生 成方式，随机生成 10 个回路任务，任务参数如表 1 所示。
第 33 卷第 2 期 Vol. 33 No. 2
唐山师范学院学报 Journal of Tangshan Teachers College
2011 年 3 月 Mar. 2011
计算机科学与技术研究
基于 PSO 的控制系统中周期性任务的优化调度
王得利
（唐山市人才交流中心，河北 唐山 063000） 摘 要：控制系统中任务的调度不仅影响系统的资源利用率，而且影响系统的控制性能。首先分析了周期性
J i ci e aiTi
(3)
式中 ci , ai 常数，可通过控制算法曲线获得。由文献[4]可知，
J i 越小系统性能越好。由于各控制回路重要性不尽相同，
结合前面任务的可调度性和采样周期的取值范围， 则优化问 题为：
(T1 ,,Tn )
min J (T ) wi J i (Ti ) wi ci e aiTi
在控制系统中，一般来说当控制算法、数据采集和控制
输出的方法确定后各任务的执行时间是确定的。 度算法过于复杂。因此本文基于 PSO 算法设计控制系统的 ────────── 收稿日期：2010-12-14 作者简介：王得利（1972-） ，男，河北唐山人，硕士，唐山市人才交流中心高级工程师，研究方向为控制理论、机器人学、 电子商务。 -55-
第 33 卷第 2 期 y(k)
A/D 控制器
唐山师范学院学报 u(k)
D/A 过程
2011 年 3 月
(5)
n Ci 1 s.t. i 1 Ti T min T T max i i i
当前的优化调度算法
[3-5]
i 1, 2, , n
过于复杂，本文基于优化搜索
－ 4]
[1]
，而为了
保证系统的正常运行，系统的采样周期存在最小值（如必 须大于该控制回路的采样、控制计算和控制输出的执行时 间） ，记为 Ti
min
，因此出现了结合对系统性能进行优化的调
度算法。文献[4]给出了计算优化采样频率的方法；文献[5] 给出了使系统性能优化的动态调度算法。但是这些优化调
。
max
实时控制系统是运行于计算机系统上， 主要完成数据采 集、控制计算、控制输出及报警等功能实时系统。为了充分 利用处理器资源，减少系统的软硬件投资，往往在一个处理 器上处理多个回路。 而系统中的任务必须在一定的时间内完 成，否则会出现灾难性后果 ，这就涉及了实时多任务的调 度问题。 针对实时任务的调度算法，Liu 和 Layland[2]给出了著 名的 RMS 算法和 EDF 算法，这两种算法都是针对周期性 任务的调度算法。然而控制系统的性能与控制系统的采样 周期有关 [3
(T1 ,...,Tn ) i 1 i 1
n
n
Ci 2 ]}} Ti
(6)
, Ti min , Ti , Di 分别为任务的执行时间、最大的采
式中 M 为正常数，用于调整对不合法个体的惩罚程度，则 约束条件化为
样周期、最小采样周期、采样周期和任务时限。 控制系统中除了回路任务外， 还存在诸如报警等非周期 任务。这类任务只要在一定的时间内调度完成即可，故可通 过给非周期任务预留一定的处理器资源来实现对其调度， 如 采用带非周期服务器的调度算法[1]，因此本文主要研究回路 任务的优化调度算法。 定义 2 若所有回路任务的所有实例都能在其时限之前 完成，则称任务集 S 是可调度的。 为了分析合设计调度算法的方便，本文做如下假设： （1）回路任务之间相互独立，回路任务时限等于周期； （2）所有的任务在同一处理器上完成。 3 调度算法及优化 由任务模型可知，控制系统中的任务均为周期性任务， 故可采用 Liu 和 Layland[2] 给出了著名速率单调调度算法 （RMS）和最早截止期优先调度算法（EDF） ，考虑到 EDF 可以获得更高的处理器利用率，本文采用抢占式 EDF 调度 算法。由文献[2]可知，EDF 调度算法的可调度条件如下： 引理 1 对于周期性任务集， 采用抢占式 EDF 算法， 当 且仅当
n
s.t.Ti min Ti Ti max
i 1, 2, , n
(7)
粒子群算法将每个个体视为在 n 维搜索空间中，以一定 速度飞行的没有质量和体积的粒子。每个粒子的飞行速度据 其本身的飞行经验和群体的飞行经验进行调整。假设在 n 维 目标搜索空间中，有 m 个粒子组成一个群落，其中第 i 个粒 在 n 维搜索空间中 子表示为 Ti (Ti1 , Ti 2 ,..., Ti 3 ) ，i 1,..., m 。 每个粒子的位置代表一个潜在的解。 第 i 个粒子 的位置为 Ti ， 的飞行速度为 n 维向量，记为 vi (vi1 , vi 2 ,..., vin ) 。记第 i 个 粒子迄今为止搜索到的最优位置为 pi ( pi1 , pi 2 ,..., pin ) ，对 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位 应的适应值为 pBest ， 置为 pg ( pg1 , pg 2 ,..., pgn ) ，对应的适应值为 gBest 。每个 粒子的速度和位置按方程(8)和(9)进行迭代
Optimal Scheduling Algorithm for Periodic Tasks in Control System Based on PSO
WANG De-li
(Talent Exchange Service Center of Tangshan, Tangshan 063000, China) Abstract: Task scheduling for control system influences not only on the resource utilization of system, but also on the control performance of system. Firstly, real-time periodic task was investigated and task model was given. Based on this, EDF algorithm was adopted to schedule this kind of task. According to the relationship of the performance of control system and sampling periods, the performance was optimized based on PSO. Simulation results show that the algorithm presented in this paper is effective. Key words: control system; periodic task; particle swarm optimization (pso); optimal scheduling algorithm 1 引言 优化调度算法。 2 任务模型 典型的数字控制系统如图 1 所示。实际上这只是一个 控制回路，根据系统的需要它将完成多种功能，各功能之 间既相互联系、相互影响又相互独立，因此可以看作一个 任务，这是一个周期性任务。另外系统的采样周期并非固 定不变的，在保证控制回路稳定的前提下，根据系统的动 态、静态性能指标要求以及对象的数学模型可以确定回路 的采样周期[6]，这是采样周期最大值，记为 Ti
vij t 1 vij t c1r1 j (t )( pij (t ) Tij (t )) c2 r2 j (t )( pgj (t ) Tij (t ))
Tij (t 1) Tij (t ) vij (t 1)
实时任务，并给出了任务模型。基于此，采用了 EDF 调度算法。根据系统的性能指标与任务的采样周期的关系， 采用粒子群算法对系统性能进行优化。仿真结果表明，这种算法是有效的。 关键词：控制系统；周期性任务；优化调度 中图分类号： TP316 文献标识码：A 文章编号： 1009-9115(2011)02-0055-03
(8) (9)
为惯性权重， 0 ； 式中 j , t 均为 1,..., n ，t 为迭代次数；
c1 , c2 为学习因子，也称加速因子。这两个参数对粒子群算
法的收敛起的作用不是很大，但如果适当调整这两个参数， 可以减少局部最小值的困扰，当然也会使收敛速度变快。
T
i 1
Ci
i
1
(2)
图1
实时控制系统的结构
算法寻求最佳的采样周期。搜索算法中 PSO 是一种源于对 基于以上分析，我们给出控制系统的周期性任务模型 如下： 定义 1 一个控制系统中的任务集可表示为 鸟群捕食行为的优化迭代算法， 该算没有遗传算法中的采用 交叉和变异操作，没有许多参数需要调整，因而实现简单。 为去掉(5)式中的第一个不等式约束条件， 采用惩罚函数法[7]， 并通过准精确惩罚函数，使得优化问题变为：
i 1 i 1
n