2019秋冀教版数学八年级上册(JJ)习题课件14.5 用计算器求平方根与立方根
冀教版数学八年级上册14.5用计算求器平方根与立立根.docx
14.5用计算求器平方根与立立根第1题. （2)9-的平方根是 ；算术平方根是 ．第2题.用计算器计算：观察计算结果，你发现什么？第3题. 110.50.6++L 以及和然后检验你的结果是否正确．第4题. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．第5题. 利用计算器求下列各式的值0.129;-+第6题. 一个圆柱体的体积为1000cm3，高为5cm ，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．第7题. 已知直角三角形的斜边长为10cm ，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）第8题. 利用计算器计算以下各题：(1)测得篮球的体积为9850cm 3，求篮球的直径D （球体积316D =π，π取3．14)． (2)已知正方体的一个面的面积为10cm 2，求这个正方体的体积．(3)已知正方体的体积为10cm 3，求这个正方体的表面积．第9题.第10题. 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7⨯第11题. 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字） ⑴7250; ⑵3526⑶081.0 ⑷3967.3-．第12题. 下列计算正确吗?说说你的理由． ⑴601200= ⑵12.0144.0= ⑶302703=第13题. 求下列各式中的x ⑴8333=-x ⑵（x -1）3=8第14题. 下列计算正确吗? ⑴2.502520≈ ⑵28.98153≈ ⑶3.071.0≈第15题. 先借助于计算器进行试探，然后填空：, ;2, ;13, ,, ;21, .3x x x x x x x x x x ==========则则则则则第16题. 用计算器计算（保留4个有效数字）（ ）2≈5 （ ）2≈10（ ）2≈125 （ ）2≈250第17题. 一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高1.2米，体积为2.18立方米，求这个木箱底面的边长（保留三个有效数字）．第18题. 已知按一定规律排列的一组数：1，201,191,,31,21Λ．如果要从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？（可用计算器探索）第19题. 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算，一直进行下去，随着运算次数的增加，你发现了什么?再找一个很小的正数（小于1），按照上面的办法试一试，你又有什么发现?如果是开立方呢?第20题.）A ．1步B ．2步C ．3步D ．4步第21题. 任何一个有理数都可以利用______器求它的立方根.第22题. 用计算器求下列各数的立方根：（1）27；（2）126；（3）-1.1212；（4）245第23题. 已知正方形的面积为1802cm ，求正方形的边长．（用计算器计算）第24题. 通过计算器的计算，比较下列各组数的大小，从中你能总结出怎样的规律？第25题. 利用计算器求下列各式的值： 13.96;0.1396;1396;139600.通过结果你发现了什么规律？利用规律解答下列问题：6.173.= 2:3810,381,.x x =求求第26题. 已知在长方形ABCD 中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，求△ABE 的面积和周长（精确到0．01）．参考答案1. 答案：±9，92. 答案：(1）6.245;(2)1.975;(3)0.6245;(4)0.1975;当被开方数小数点向右移动两位时，其算术根的小数点向右移动一位,10.510.6.LLLLLL1111由<+10=21=2,+<.0.5>>5+10==.31+0.64. 答案：当01a<<>；当1a>a==．5. 答案：(1)0.09947;(2)253.7;(3)2.286. 答案：7.9817. 答案：20.00cm28.答案：(1)26.60cm，(2)31.62cm3，(3)27.859. 答案：±1.62710. 答案：（1）12.61;(2)-4.498;(3)0.9583;( 4)2.784;(5)67.3111. 答案：⑴85.15; ⑵1.732; ⑶0.2846; ⑷583.1-12. 答案：⑴不正确; ⑵不正确; ⑶不正确.理由略.13. 答案：332，．14. 答案：⑴正确；⑵不正确；⑶不正确15. 答案：1101,,,4,949或16. 答案：±2.236，±3.162，±11.18，±15.8117. 答案：1.35米18. 答案：5个19. 答案：结果趋向于１20. 答案：D21. 答案：计算22. 答案：(1)3，(2)5.013，(3)1.039，(4)1.63923. 答案：13.42cm(1)6.415，-3.593，3.277，-6.868．被开方数越大，它的立方根越大；(2)0.3022，3.022，30.22，302.2．被开方数小数点向左或向右移动3倍，立方根的小数点相应地移动一位．25. 答案：①3.736;②0.3736;③37.36;④373.6,被开方数小数点向左或向右移两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.①61.73,0.1952;②±19.52.26. 答案：提示：过E 作EF ∥AD ，据题意，经过计算可得ABE S =1，△AEB 的周长为2+ 4.83.初中数学试卷桑水出品。
冀教版初二数学上册《14.5 用计算器求平方根与立方根》课件
（来自《点拨》）
冀教版八年级数学上册
知1－练
解：设正方形的边长为x m，由题意，得x2＝81. 因为x＞0，所以x＝9. 所以正方形周长＝4×9＝36(m)． 设圆的半径为r m，由题意，知πr2＝81， 81 81 2 则r ＝ .因为r＞0，所以r＝ . π π
81 所以圆周长＝2π· ≈31.90(m)． π
(2)按键顺序：2ndF
3
1 2 0
（来自《教材》）
显示结果：4.932 424 149，所以 3 120 ≈4.932.
冀教版八年级数学上册
知1－讲
解：(3)按键顺序： 2ndF
3
5 ab c 8
显示结果：－0.854 987 973，
5 所以 ≈－0.855. 8
3
(4)按键顺序：
（来自《教材》）
冀教版八年级数学上册
知1－讲
总 结
在实际问题中，要根据实际情况取近似值.
冀教版八年级数学上册
知1－练
1 学校要建一个面积是81 m2的草坪，草坪周围用
铁栅栏围绕，有两种方案．有人建议建成正方 形的，也有人说要建成圆形的，如果从节省铁 栅栏费用的角度考虑，你选择哪种？请说明理 由．(π≈3.14)
（来自《教材》）
冀教版八年级数学上册
知1－讲
3m 4 3 3 . 解：由公式m＝ πr ρ，得r＝ 3 4πρ
因为m＝400 kg，ρ＝2 600 kg/m3，π＝3.14， 所以r＝
3
3m 3 400 3 4πρ 4 3.14 2 600
≈0.332 460 015≈0.33(m). 答：这个大理石球的半径约为0.33m.
（来自《点拨》）
【冀教版】八年级数学上册：14.5《用计算器求平方根与立方根》ppt课件
选C．
2.用计算器求2014的算术平方根时，下列四
个键中，必须按的键是（ C ）
A． sin
B．cos
C．
D． ^
【解析】根据计算器的知识可知答案.故选C．
3.用计算器求 44.86 的值为(结果精确到
2.224＜2.236，∴3 11 ＜ 5 .故填 ＜ ． 6.用计算器计算.(结果精确到0.01) （1） 207 6﹣12.67 ； （2）3 516.8 8.02 ．
7.用计算器求下列各式的值. (1) 9801 (2) 77.0884 (3) 11 (精确到0.01) 解：（1） 980199； （2）± 77.08848.78； （3） 11 3.32.
340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保 留到个位)？
解：d=112 × h =112 × 0.34
如何借助计算器算出 0.34 等于多少呢？
做一做
学习新知
1．开方运算要用到键
和键
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
；
3．对于开立方运算，按键顺序为：
。
4．用计算器计算：
（1） 5.89
（2）3
2 7
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年6月 2021/6 /23202 1/6/232 021/6/ 236/23/ 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/6/ 232021 /6/23June 23, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/6/23 2021/6/ 232021 /6/232 021/6/2 3
冀教初中数学八年级上册《14.5用计算器求平方根与立方根》课堂教学课件 (2)
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
用计算器开 平（立）方
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
做一做
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字）
（1） 800
22
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
想一想 借助计算器求下列各式的值，
你能发现3332
利用你发现的规律试写出 44442 33332 的结果。
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数，1， 2
1 3
，……， ，1
19
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， ，
那么至少要选出几个数？
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
练一练 1、利用计算器求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1） 2401
（2） （3） （4）
3 19.78
55
八年级数学上册14.5用计算器求平方根与立方根怎样用笔算开平方素材冀教版(new)
怎样用笔算开平方上面我们学习了查表和用计算器求平方根的方法。
或许有的同学会问：不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求,这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3。
于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析。
根据两数和的平方公式,可以得到1156=(30+a）2=302+2×30a+a2，所以 1156—302=2×30a+a2，即 256=（3×20+a）a,这就是说， a是这样一个正整数,它与3×20的和,再乘以它本身，等于256。
为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数。
将 256试除以20×3,得4。
由于4与20×3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a。
竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到1156=342,或上述求平方根的方法，称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开（竖式中的11＇56）,分成几段，表示所求平方根是几位数;2．根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256,所得的最大整数是 4，即试商是4)；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数);6．用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求12.5的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法。
2024八年级数学上册第十四章实数14.5用计算器求平方根与立方根习题课件新版冀教版
返回
1
2
3
4
5
6
利用计算器探究特殊数的平方根规律
5. [新考法·联想归纳法](1)用计算器计算：
− ＝
3
− ＝
；
33
− ＝
；
333
− ＝
1
2
；
3 333
3
4
5
.
6
(2)观察(1)题中各式的计算结果，你能发现什么规律？
1. 用计算器计算，若按键顺序为
2 ＝ ，相应的算式是( C
4
·5 － 0
·5 ÷
)
A. ×5－0×5÷2＝
B. ( ×5－0×5)÷2＝
C. . －0.5÷2＝
D. ( . －0.5)÷2＝
返回
1
2
3
4
5
6
2. 用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：
(1) . ；(2)－
【解】规律：二次根号内的被开方数是 … 与
个
… 的差，结果为 … .
个
个
1
2
3
4
5
6
(3)试运用发现的规律猜想：
− ＝
略)
33 333(用计算器验证
，并通过计算器验证你的猜想.
返回
1
2
3
4
5
6
利用类比思想用立方根探求规律
6. 利用计算器计算： ， ， ，
. ， . ， . ，并通过观
察计算结果，说说你发现了什么规律.
冀教版八上数学优质公开课课件14.5 用计算器求平方根与立方根
知1－练
解：设正方形的边长为x m，由题意，得x2＝81. 因为x＞0，所以x＝9. 所以正方形周长＝4×9＝36(m)． 设圆的半径为r m，由题意，知πr2＝81， 则r2＝ 81 .因为r＞0，所以r＝ 81 . π 所以圆周长＝ 2π· ≈31.90(m)． π
81 因为36＞31.90，所以建成圆形时铁栅栏费用少， π 因此选用建成圆形这种方案．
0.32, 0.37, 1.54 11.34, 20.16, 97.36 101, 332, 800 4.48, 70.4, 94.1
D.
一个非零数a利用计算器不断开立方的规律探索：
(1)当a＞1时，不断开立方后，发现结果越来越小，
越来越趋近于1； (2)当0＜a＜1时，不断开立方后，发现结果越来越
2 3 8 3 9,2 4 3, 3 9 3.
3 3 42 (2)∵ ≈3.476＞3.4，∴－ 42 ＜－3.4. 3 3 3 2 2 (3)∵(4 )3＝43×( )3＝64×2＝128，(3 5 )3＝ 3 3 3 2 5 33×( )3＝27×5＝135，128＜135，∴4 ＜3 5 .
知1－练
2 3 4 5
某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保 为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，
面积是400 000 m2.
(1)荒地的宽是多少？有1 000 m吗？ (2)如果要求误差小于10 m，荒地的宽大约是 多 6 7 8 m2， 你能估计该花圃的半径吗？(误差要求小于1 少？(结果取整十数) (3)该公园中心有一个圆形花圃，面积是800
7 5 7 3 3 (1) ; (2) 120; (3) ; (4) . 13 8 8
3
解：(1)按键顺序：
冀教版数学八上课件14.5用计算器求平方根与立方根教学
∴ 2 1.414 ． 灿若寒星
用计算器开方 1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT
=
3．对于开立方运算，按键顺序为：
2ndF被开方ຫໍສະໝຸດ =计算器不同，按键顺序也可能不一样.
灿若寒星
典例精析
例1 用计算器计算：
(1) 5 1;
解：
按键顺序：
(2) 6 7 .
结果:
(1)
5 右键 +1 SHIFT =3.236 067 978；
(2)
(6×7) 右键 －π SHIFT =3.339 148 045.
灿若寒星
二 用计算器求立方根
用计算器开立方
对于开立方运算，按键顺序为：
2ndF
被开方数 =
想一想 任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算， 你发现了什么？
x3
8, 27
x 3 8 0.67. 27
灿若寒星
课堂小结
用计算器开平方 对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
用计算器开立方 对于开立方运算，按键顺序为：
2ndF 3 被开方数 =
灿若寒星
课后作业
见《学练优》本课时练习
灿若寒星
计算的结果越来越接近１.
灿若寒星
典例精析
例2 用计算器比较下列两个数的大小：
33 与 2
解： 按键： 2ndF
3 = 显示
1.442 249 57；
按键：
2=
显示 1.414 213 562；
所以 3 3 2.
灿若寒星
当堂练习
1.用计算器计算：
(1) 5.89; (2) 3 2 ; (3) 3 1285. 7