数学：辽宁省丹东七中第三章《3.2特殊平行四边形(一)》教案(北师大版九年级上)
北师大版九上3.2《特殊平行四边形》word教案1
课题§ 8 2. 2特殊平行四边形（二）教学目标（一）教学知识点1•菱形的性质定理的证明.2.菱形的判定定理的证明.3.正方形的性质及判定定理的证明.（二）能力训练要求1•经历猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力.2.能够用综合法证明菱形、正方形的性质定理和判定定理3•进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用.4•体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法.（三）情感与价值观要求通过组织学生进行推理过程的活动，培养学生抽象概括、合情推理的能力以及积极探索客观真理的科学态度教学重点菱形的性质及判定定理的证明.教学难点菱形的性质及判定定理的证明.教学方法互动学习法.教学过程I .自学指导：自学P84-85，明确菱形的性质及判定定理的证明.n.解决问题：［师］我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形一一菱形.大家还记得它吗？［师生共析］有一组邻边相等的平行四边形是菱形.因为菱形是特殊的平行四边形，所以它不仅具有平行四边形的所有性质，而且具有它本身独特的性质.即..•对边平行四条边都相等菱J对角相等形V对角线互相平分、垂直，并且每条对角线平分一组对角I菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形.［师］菱形的这些性质是我们通过猜想，验证得到的，那么你能用几何推理过程来证明它们吗？这节课我们就来证明菱形的性质.［师］同学们自己来用推理过程来证明菱形的性质，行吗？［生甲］平行四边形的对边平行、对角相等、对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形也具有对边平行、对角相等、对角线互相平分的性质.［生乙］由于菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质.可以得到：菱形的四条边相等.［师］谁能说出这个性质的已知、求证呢？［生丙］如图，已知四边形ABCD是菱形，求证：AB= BC= CD= DAE ------------- C［师］很好，那另外的性质呢？［生丁］已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,如图.求证：AC丄BD, AC平分/ BAD和/ BCD BD平分/ ABC和/ ADC证明：•••四边形ABCD是菱形.••• AB= AD.（菱形的四条边都相等）OB = 0D （菱形的对角线互相平分）在等腰△ ABD中，•/ 0B= 0D• AC丄BD, AC平分/ BAD （等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）同理AC平分/ BCDBD 平分/ ABC和/ ADC这样就得到：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.好，接下来我们来看一个例题以熟悉巩固菱形的性质定理.［例题］如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm, 求：⑴对角线AC的长度；⑵菱形ABCD的面积分析：⑴ 要求对角线AC的长度，由已知:“四边形ABCD是菱形”勾股定理即可求解.⑵ 从图形中可知：菱形ABCD被对角线BD分成两个全等的等腰三角形，所以要求菱形ABCD的面积，只需求出厶ABD或△ BDC的面积即可.解：⑴•••四边形ABCD是菱形，•••/ A0D= 90°,（菱形的对角线互相垂直）1 10D= BD= X 10=5（cm）.（菱形的对角线互相平分）2 2•- 0A= .AD2 -0D27132 -52=12(cm).••• AC= 2OA= 2X 12= 24(cm).(菱形的对角线互相平分)0A又是Rt △ A0B的边.因而应用,可知：只需求出⑵菱形ABCD勺面积=△ ABD的面积+△ CBD的面积=2XA ABD的面积1=2X BDX OA21 2=2X X 10X 12=120(cm2).2［师］同学们再来看例题的图形，你还会发现什么呢？［生］菱形ABCD被对角线AC BD分成四个全等的直角三角形.［师］再来看每个直角三角形的边［生］这四个全等直角三角形的斜边是菱形的边，两条直角边又是菱形的对角线的一半.［生］老师，我看出来了：每个直角三角形的底和高分别是两条对角线的一半，而菱形的面积正好是这四个直角三角形的面积的和，所以由此推出：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.即菱形ABCD勺面积=4XA AOB的面积1 1—4X X BDX AC2 21=X BDX AC.2［师］同学们总结得真好•如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积为S」a • b.2大家来做一个练习(出示投影片§ 3. 2. 2 B)已知菱形的两条对角线长分别是 6 cm和8 cm，求菱形的周长和面积.［生］应用勾股定理可以求出菱形的边长为5cm即■. 42 32= 5.所以菱形的周长为20 cm .菱形的面积1 2= X 6X 8=24(cm ).2［师］很好，学以致用.我们通过推理论证了菱形的性质定理.下面大家来想一想. (出示投影片§ 3 . 2 . 2 C)怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论.［生甲］我们可以用定义来判别.即有一组邻边相等的平行四边形是菱形.［生乙］一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，所以我就想：菱形的对角线互相垂直，则它的逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 我只要证明它即可为判定定理.已知在II四边形ABCD中，对角线ACL BD.求证：；II四边形ABCD是菱形.证明：•••四边形ABCD是平行四边形。
数学：辽宁省丹东七中第三章《3.2特殊平行四边形(一)》教案(北师大版九年级上)
第三章证明(三)总课时： 8 课时执笔人：牟杰使用人：备课时间：第三周上课时间：第五周第4课时 3.2特殊平行四边形(一)1、教学目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；2、过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3、情感态度与价值观：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。
教学重点：矩行的性质和直角三角形的性质教学难点：矩行的性质和直角三角形的性质的应用教学过程第一环节：课前准备（学生完成5分钟）活动内容：办一期数学手抄报（本章开始时布置）可以以分组或者独立完成的形式，以平行四边形和特殊平行四边形的相关知识为主要内容办一期数学手抄报。
1.手抄报中必须要包含平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系图，对相关的性质和判定定理的总结。
2.对平行四边形的题目中经常用到的数学思想方法进行简单的归纳。
3.要有典型例题的讲解归纳。
第二环节：课题引入，对比思考（学生探究10分钟）活动内容：将选出的比较好的手抄报进行实物投影，请学生对自己设计的关系图进行说明并把自己选的典型例题进行简单讲解。
再请学生对比前面所学的平行四边形的性质和判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的性质和判定定理。
然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后通过实物投影的形式，各小组之间进行交流。
对比前一节学习的平行四边形性质定理，引导学生对矩形独有的性质定理进行证明：定理1 矩形的四个角都是直角；中考资源网期待您的投稿！zkzyw@- 1 -zkzyw@ 定理2 矩形的对角线相等；定理3 有三个角是直角的四边形是矩形；定理4两条对角线相等的平行四边形是矩形。
（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2） 对比平行四边形性质定理的证明，对已知、求证进行分析；（3） 请学生交流大体思路；（4） 用规范的数学语言写出证明过程；（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。
【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册 平行四边形教案 北师大版
用心 爱心 专心 1 总课时： 8 课时第3课时 3.1平行四边形1、教学目标： 理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2、过程与方法：进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力；3、情感态度与价值观： 在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法教学重点：掌握和运用三角形中位线定理。
教学难点：三角形中位线定理的证明。
教 学 过 程一、课前复习：（学生口答完成5分钟） 平行四边形的性质和判定二、导入新课：（学生探究得出证明过程5分钟）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。
你是如何切割的？ 活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。
并互相交流。
三、新课教学（学生分析出辅助线的引法并总结出结论15分钟）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
想一想;三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？学生根据提示证明猜想。
定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。
已知：如图，DE 是△ABC 的 中位线求证：DE ∥BC ，DE ＝ 21BC证明：延长DE 至F ，使EF ＝DE ，连接CF∵AE ＝CE ，∠AED ＝∠CEF ，用心爱心 专心2∴△ADE ≌△CFE∴AD ＝CF ，∠ADE ＝∠F∴BD ∥CF∵AD ＝BD∴BD ＝CF∴四边形BCFD 是平行四边形∴DF ∥BC ，DF ＝BC∴DE ∥BC ，DE ＝ 21BC拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？学生口述理由做一做：如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。
学生书写证明过程。
四、知识巩固（学生独立完成10分钟）P91 -1六、课堂小结：（师生共同总结5分钟）三角形中位线的性质及辅助线的引法七、课外作业：A 组：P94 1-5B 组：P94 1-4C 组：P94 1-2板书设计：3.1平行四边形(三)定义定理做一做用心 爱心 专心 3教学反思：我设置了另外的问题情境，一方面复习串连了旧知识，另一方面通过对所提问题的思考和解决，自然而然地引出三角形中位线的概念，过渡到本节课的学习内容上。
北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》教学设计1
北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》是学生在掌握了平行四边形的性质和判定之后，进一步研究特殊平行四边形的性质。
这一节内容主要包括矩形、菱形、正方形的性质和判定。
通过学习，使学生能够了解特殊平行四边形的特征，会运用其性质解决一些简单的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平行四边形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于特殊平行四边形的性质和判定，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解矩形、菱形、正方形的性质和判定，能够运用其性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定。
2.难点：特殊平行四边形的性质和判定的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体辅助教学，展示特殊平行四边形的性质和判定，增强学生的空间想象能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
4.以练促学，通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.特殊平行四边形的模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示特殊平行四边形的图片，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“这些特殊的平行四边形有什么特点？它们之间有什么联系？”2.呈现（10分钟）介绍矩形、菱形、正方形的性质和判定。
通过多媒体展示，让学生直观地了解这些特殊平行四边形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个特殊平行四边形，总结其性质和判定方法。
北师大版-数学-九年级上册-3.2特殊平行四边形 课时1 教案
北师大版九年级上第三章第二节特殊平行四边形（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论。
2、能运用矩形的性质进行简单的证明与计算。
（二）过程与方法1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。
2、能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论。
3、进一步体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法（三）情感态度与价值观通过学习矩形的性质，让学生从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生的辨证唯物主义观念。
二、教学重点：矩形的性质的证明。
教学难点：矩形的性质的证明以及它与平行四边形的从属关系。
三、教学方法：启发引导归纳教学法。
四、教学过程：（一）复习回顾，引入新课上两节课我们共同探讨了平行四边形的性质定理及判定定理。
下面我们来共同回忆及总结平行四边形的性质的性质及判定了解了平行四边形后，你还了解哪些特殊的平行四边形？还记得它们之间的关系吗？它们既然是平行四边形，就具有平行四边形的性质。
又因为他们是特殊的平行四边形，所以他们又具有各自的独特性质。
今天我们先来研究矩形的特殊性质.(二)推进新课1、矩形的性质前面我们已经探讨过矩形的性质，还记得吗？（1）矩形的四个角都是直角.（2）矩形的两条对角线相等.性质1：矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD 是矩形.求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.证明:∵ 四边形ABCD 是矩形,∴∠A=900,四边形ABCD 是平行四边形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.性质2：矩形的两条对角线相等.已知:如图,AC,BD 是矩形ABCD 的两条对角线.求证: AC=BD.分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.证明:∵ 四边形ABCD 是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.∵BC=CB,∴△ABC ≌△DCB(SAS).∴AC=DB.2、推论设矩形的对角线AC 与BD 交于点E,那么,BE 是Rt △ABC 中一条怎样的特殊线段? 它与AC 有什么大小关系?为什么?结论：BE 是Rt △ABC 中斜边AC 上的中线. BE 等于AC 的一半.正方形DB CA DB CA证明∵ AC=BD,BE=DE, 得到推论：:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、矩形性质的应用已知:如图,AC,BD 是矩形ABCD 的两条对角线,AC,BD 相交于点O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形对角线的长.解: ∵四边形ABCD 是矩形, ∴AC=BD,且 ∵∠AOD=1200,∴∠ODA=∠OAD=300∵∠DAB=900∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).还有其他方法吗？4、矩形的判定已知一个四边形是矩形，那么就会得到一些相应的性质，如果要判定一个四边形是矩形，那除了根据定义判定外，还有没有其他的方法呢？判定方法：（1）三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形判定1：已知:如图,在四边形ABCD 中, ∠A=∠B=∠C=900.求证:四边形ABCD 是矩形.分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵ ∠A=∠B=∠C=900∴∠A+∠B=18000,∠B+∠C=1800∴AD ∥BC,AB ∥CD.∴四边形ABCD 是平行四边形.∴四边形ABCD 是矩形.判定2：对角线相等的平行四边形是矩形.已知:如图,在□ABCD 中,对角线AC=BD.求证:四边形ABCD 是矩形. D B C AE DB C A O DB CA .21BD BE =∴.21AC BE =∴.21AC OC OA ==.21BD OD OB ==.OD OA =∴分析:要证明□ABCD 是矩形,只要证明有一个角是直角即可.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形.∴AB=CD,AB ∥CD.∵AC=DB,BC=CB,∴ △ABC ≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵∠ABC+∠DCB=1800.∴∠ABC=900.∴四边形ABCD 是矩形.（三）随堂练习：证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 已知:CD 是△ABC 边AB 上的中线,且AB CD 21 .求证:△ABC 是直角三角形分析:要证明△ABC 是直角三角形,可以点A,B,C 构造平行四边形,然后证明其对角线相等,即可证明是矩形证明:延长CD 到E,使DE=DC,连接AE,BE.∵ AD=BD,CD=ED,∴四边形ACBE 是平行四边形.∵AB=2CD,CE=2CD,∴ AB=CE.∴四边形ACBE 是矩形.∴∠ACB=900.∴△ABC 是直角三角形.五、小结：我们这节课主要研究了矩形的性质和判定，归纳如下：矩形的性质：（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角.（3）矩形的两条对角线相等.推论：:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形（2）三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形六、作业：已知:如图,四边形ABCD 是平行四边形,P 是CD 上的一点,且AP 和BP 分别分别平分∠DAB 和∠CBA,QP ∥AD,交AB 于点Q.(1).求证:AP ⊥PB; DB C A E AC D(2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB 的长是多少? △APB 的面积是多少?答案：（1）略（2）AB=10cm,三角形APB 的面积是24cm 2七、教学反思：本节课仍然是八年级学习过的内容，在此，学生将进一步学习推理论证的方法，加深对图形的认识和理解。
辽宁省丹东七中九年级数学上册《特殊平行四边形》研学
丹东七中九数（上）3.2 特殊平行四边形(一)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、你认识的特殊平行四边形有哪些？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？2．能用一张图来表示它们之间的关系吗？第三环节：展示目标1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。
2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
第三版块：（核心版）第四环节：自主学习 合作探究（一）．议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？①已知：四边形ABCD 是矩形．求证：∠A＝∠B ＝∠C＝∠D＝90°②已知：四边形ABCD 是矩形．求证：AC ＝DB证明：定理 矩形的四个角都是直角定理 矩形的对角线相等（二）、交流讨论1.矩形的对角线AC 与BD 的交点为E ， 那么BE 是Rt △ABC 中一条怎样的特殊线段？它与AC 有什么大小关系？为什么？E推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材97页随堂练习第六环节：课堂小结1、 矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第七环节：反馈检测1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 ；2.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若100AOB ∠=o，则OAB ∠= 。
3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是________ ；4，如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，已知∠AOD ＝120°，AB=2.5cm ，求矩形对角线的长第八环节：布置作业A 组：97页1.2.3 创新设计B 组：97页1 创新设计C 组：创新设计第九环节：教学反思教师反思：学生反思：丹东七中九数（上）3.2 特殊平行四边形(二)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、矩形有哪些性质和判别方法？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.菱形有哪些性质？你能证明吗？第三环节：展示目标1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。
(最新整理)北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)
(2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
3、直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
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北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)
4、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性质：
(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。
(2）等腰梯形同一底上的两个角相等,同一腰上的两个角互补.
D O
A
C B
2．平行四边形的判定：
（1）两组对边分别平行
（2）两组对边分别相等 （3）两组对角分别相等
四边形ABCD是平行四边形
。
D O
C
（4）一组对边平行且相等
A
B
（5）对角线互相平分
3．矩形的性质：
（ 1）具有平行四边形的所有通性;
四边形 ABCD 是矩形 （ 2）四个角都是直角;
（ 3）对角线相等.
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一、关系结构图:
北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)
特殊平行四边形
二、特殊平行四边形：
1．平行四边形的性质：
（ 1）两组对边分别平行；
四边形 ABCD 是平行四边形 （（ 32））两两组组对对角边分分别别相相等等；；
（ 4）对角线互相平分； （ 5）邻角互补 .
（3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
判定：
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）
5、梯形的面积
（1)如图, S梯形ABCD
1 (CD 2
北师大版九年级数学上册《3.2 特殊的平行四边形》教学设计(3)
特殊的平行四边形一、内容及分析（一）内容：特殊平行四边形。
（二）分析：本节课的内容特殊平行四边形的第三节课，主要是探究中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系。
基于学生对特殊平行四边形认识的基础之上，要求学生理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《特殊平行四边形（3）》内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域中的“图形与证明”，因而务必服务于推理与论证教学的远期目标：“让学生经历‘探索—发现—猜想—证明’的过程，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，发展空间观念”，因此通过平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等凸四边形的中点四边形的探求过程，引申至任意中点四边形的探求过程是吧吧本节课的重点。
二、目标及分析（一）目标1.再次经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用学过的各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，并能对自己的猜测进行证明，进一步发展学生推理论证的能力。
2.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
（二）分析1.再次经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，是指在前两节课的基础上，进一步引导学生探究发现决定中点四边形形状的因素，从而能熟练运用学过的各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，并能对自己的猜测进行证明，进一步发展学生推理论证的能力。
2.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
是指对中点四边形进行识别和猜测时，必须经过证明，在明确是真命题的前提下在应用解决相关问题。
三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题利用各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，产生这一问题的原因是各种特殊四边形的识别及性质多，容易混淆。
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第三章证明(三)
总课时： 8 课时执笔人：牟杰使用人：
备课时间：第三周上课时间：第五周
第4课时 3.2特殊平行四边形(一)
1、教学目标：
能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；
2、过程与方法：
经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；
3、情感态度与价值观：
通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。
教学重点：矩行的性质和直角三角形的性质
教学难点：矩行的性质和直角三角形的性质的应用
教学过程
第一环节：课前准备（学生完成5分钟）
活动内容：办一期数学手抄报（本章开始时布置）
可以以分组或者独立完成的形式，以平行四边形和特殊平行四边形的相关知识为主要内容办一期数学手抄报。
1.手抄报中必须要包含平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系图，对相关的性质和判定定理的总结。
2.对平行四边形的题目中经常用到的数学思想方法进行简单的归纳。
3.要有典型例题的讲解归纳。
第二环节：课题引入，对比思考（学生探究10分钟）
活动内容：将选出的比较好的手抄报进行实物投影，请学生对自己设计的关系图进行说明并把自己选的典型例题进行简单讲解。
再请学生对比前面所学的平行四边形的性质和判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的性质和判定定理。
然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后通过实物投影的形式，各小组之间进行交流。
对比前一节学习的平行四边形性质定理，引导学生对矩形独有的性质定理进行证明：定理1 矩形的四个角都是直角；
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zkzyw@ 定理2 矩形的对角线相等；
定理3 有三个角是直角的四边形是矩形；
定理4
两条对角线相等的平行四边形是矩形。
（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；
（2） 对比平行四边形性质定理的证明，对已知、求证进行分析；
（3） 请学生交流大体思路；
（4） 用规范的数学语言写出证明过程；
（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。
第三环节：教师引导，独立证明（10分钟）
活动内容：1．通过学生对议一议的讨论，在教师的引导下，得到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，并证明；
2.教师给出书中例1，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。
例1：矩形ABCD 的两条对角线交于点O 已知
∠AOD=1200，
AB=2.5cm
求矩形对角线的长
第四环节：实际应用，练习提高（学生独立完成10分钟）
活动内容：在本环节中，教师给出一个实际问题：一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是个矩形？请说明如何操作，并画图写出证明过程。
如果允许换工具，你还有其他方法吗？
第五环节：课堂小节，回顾思考（师生共同总结5分钟）
活动内容：学生互相交流矩形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。
第六环节：作业布置
A 组：P97 1-3
B 组：P97 1-2
C 组：P97 1
板书设计：
教学反思：
对于不同层次的学生，在课堂上的要求要有所不同，一味的提高难度满足有能力的学生和降低难度适应困难学生都不是明智的做法，在教学中选择因材施教，使每个学生都有所得才是课堂教学效果的关键。
在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生
有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感。
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