人教版数学七年级上册期中考试试卷43
人教版七年级上册数学《期中检测试卷》(附答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分120分 时间120分钟一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π2.中国人最先使用负数,魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +63.下列是一元一次方程的是( )A. x ﹣7B. x +2y ＝1C. x ﹣2x ＝3D. 3x +2＝9 4.如果213a x +与35x 是同类项,那么的值是( )． A. B. C. D.5.下列等式变形不一定正确的是( )A. 若x y =,则55x y -=-B. 若x y =,则ax ay =C. 若x y =,则3232x y -=-D. 若x y =,则x y a a= 6.下列说法错误的是 ( )A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-系数是23π- D. 222xab -的次数是6 7.连续4个﹣3相乘可表示为( )A. 4×(﹣3)B. ﹣34C. (﹣3)4D. 4﹣38.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.＞B. ab ＜0C. b a -＞0D. +a b ＞09.轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a 千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A (50+a)千米B. (50﹣a)千米C. (50﹣5a)千米D. (50+5a)千米10.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A 与表示3的点重合,滚动一周后到达点B ,点B 表示的数是( )A. -2πB. 3-2πC. -3-2πD. -3+2π二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露,莆田市日均使用共享单车25900人次,其中25900用科学记数法表示为：________12.已知3x =是关于方程810mx -=的解,则m =__________.13.按要求取近似值：0.81739≈_____(精确到百分位)．14.已知多项式x 2+3x=3,可求得另一个多项式3x 2+9x ﹣4的值为_____．15.如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数,那么x =__________．16.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作；…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是__________次．三． 解答题：本题共9题,共86分17.计算：328239273⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭18.解方程：211135x x +-=- 19.先化简,再求值：()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭,其中6a =-,23b =. 20.已知关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大,求的值． 21.已知代数式22A x xy y =+-,2221B x xy x =-+-．(1)求2A B -；(2)若2A B -的值与的取值无关,求的值．22.若2231,9x y -==,且x y y x -=-,求代数式22332x y xy +-的值． 23. 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；……(1)根据上面的规律,请你想一想：a⊙b ＝ ；(2)若a⊙(－2b)＝6,请计算(a －b)⊙(2a+b)的值．24.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图①,若点,A B 在数轴上分别对应的数为(), a b a b <,则AB 的长度可以表示为AB b a =-．请你用以上知识解决问题：如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动个单位长度到达点,再向右移动个单位长度到达点,然后向右移动个单位长度到达点．()1请你在图②的数轴上表示出, , A B C 三点的位置．()2若点以每秒个单位长度速度向左移动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动,设移动时间为秒．①当2t =时,求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中,34AC AB -的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值．25.若,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且立方等于它本身．()1若2a =,求a c 的值；()2若0,m ≠试讨论：当为有理数时,x m x m ++-是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由；()3若1a >,且10, S 232||2m a b b m b <=----+,求()()622a S S a -+-的值．答案与解析一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π【答案】B【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|,-2,0,π中,|-3|=3,则-2＜0＜|-3|＜π,故最小的数是：-2．故选B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为()A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +6【答案】A【解析】【分析】抓住示例图形,区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算,正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．3.下列是一元一次方程的是( )A. x ﹣7B. x +2y ＝1C. x ﹣2x ＝3D. 3x +2＝9【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对选项进行一一分析即可得到答案.【详解】解：A 、x +7不是方程,故此选项错误；B 、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项错误；C 、该方程不是整式方程,故此选项错误；D 、该方程是一元一次方程,故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是掌握一元一次方程的定义.4.如果213a x +与35x 是同类项,那么的值是( )． A.B. C. D. 【答案】B【解析】解：∵213a x +与35x 是同类项,∴23a +=,∴1a =．故选B ． 5.下列等式变形不一定正确的是( )A. 若x y =,则55x y -=-B. 若x y =,则ax ay =C. 若x y =,则3232x y -=-D. 若x y =,则x y a a= 【答案】D【解析】【分析】按照等式的性质1和等式的性质2来逐个选项分析即可得答案．【详解】解：选项A ,若x=y ,按照等式的性质1,两边同时减去5,等式仍然成立,故A 不符合题意； 选项B ,若x=y ,按照等式的性质2,两边同时乘以a ,等式仍然成立,故B 不符合题意；选项C ,若x=y ,先按照等式的性质1,两边同时乘以-2,再按照等式的性质1,两边同时加上3,等式仍然成立,故C 不符合题意；选项D ,若x=y ,如果a=0,则变形不符合等式的性质2,无意义,故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质在变形中的应用,明确等式的性质并正确运用,是解题的关键． 6.下列说法错误的是 ( )A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是6 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0,所以2231x xy --是二次三项式 ,正确；B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ,正确；C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-,正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,,错误.所以选D.考点：多项式、单项式7.连续4个﹣3相乘可表示为( )A. 4×(﹣3) B. ﹣34 C. (﹣3)4 D. 4﹣3【答案】C【解析】分析】根据有理数的乘方,即可解答．【详解】连续4个-3相乘可表示为(-3)4．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟记有理数的乘方的定义．8.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.＞B. ab ＜0C. b a -＞0D. +a b ＞0 【答案】A【解析】【分析】根据图示知b ＜a ＜0,然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知,b ＜a ＜0,A 、＞,正确；B 、ab ＞0,故B 错误；C 、0b a -<,故C 错误；D 、0a b +<,故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小,解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.9.轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a 千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A. (50+a)千米B. (50﹣a)千米C. (50﹣5a)千米D. (50+5a)千米 【答案】D【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差,本题得以解决．【详解】由题意可得,轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时行程差是：(50+a)×3-(50-a)×2=150+3a-100+2a=(5a+50)千米, 故选D ．【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．10.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A 与表示3的点重合,滚动一周后到达点B ,点B 表示的数是( )A. -2πB. 3-2πC. -3-2πD. -3+2π【答案】B【解析】【分析】 先求出圆周长,再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】解：∵圆的半径为1个单位长度,∴此圆的周长=2π,∴当圆从点A 向左滚动一周后到达点B 表示数是:3-2π．故选B ．【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点,熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露,莆田市日均使用共享单车25900人次,其中25900用科学记数法表示为：________【答案】42.5910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将25900用科学记数法表示为：42.5910⨯．故答案为：42.5910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.已知3x =是关于方程810mx -=的解,则m =__________.【答案】6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x ＝3代入mx−8＝10,∴3m ＝18,∴m ＝6,故答案为6【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型． 13.按要求取近似值：0.81739≈_____(精确到百分位)．【答案】0.82【解析】【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：0.81739≈0.82(精确到百分位)．故答案为0.82．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．14.已知多项式x 2+3x=3,可求得另一个多项式3x 2+9x ﹣4的值为_____．【答案】5．【解析】【分析】等式x 2+3x=3两边同时乘3得：3x 2+9x=9,然后代入计算即可．【详解】∵x 2+3x=3,∴3x 2+9x=9．∴3x 2+9x ﹣4=9﹣4=5．故答案为5．【点睛】本题主要考查是求代数式的值,利用等式的性质得到3x 2+9x=9是解题的关键．15.如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数,那么x =__________．【答案】-11【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：()33x ++()21x -=0,解得x=-11,故答案为：-11．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系,再求解．16.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作；…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是__________次．【答案】671【解析】【分析】根据已知第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m 次时正三角形的个数为2014．【详解】解：第一次操作后得到个小正三角形,第二次操作后得到个小正三角形,第三次操作后得到个小正三角形,第次操作后,总的正三角形的个数31+m 为．则：201431m =+,解得：671m =,故若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数为671次.故答案为：671.【点睛】本题主要考查了图形的变化类,根据已知得出第m 次操作后,总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．三． 解答题：本题共9题,共86分17.计算：328239273⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭【答案】-18【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】解：原式=27899827⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =99--=-18.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.18.解方程：211135x x +-=- 【答案】x=1【解析】试题分析：按照解方程的步骤解方程即可.试题解析：去分母,得：()()5211531,x x +=--去括号,得：1051533,x x +=-+移项,得：1031535,x x +=+-合并同类项,得：1313,x =系数化为1,得 1.x =点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.19.先化简,再求值：()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭,其中6a =-,23b =. 【答案】232a ab ++,26【解析】【分析】先对整式去括号、合并同类项,再将6a =-,23b =代入求值即可． 【详解】解：()222222223346332323a ab a ab a ab a ab a ab ⎛⎫+-+-=+--+=++ ⎪⎝⎭, 当6a =-,23b =时, 原式()()22636236122263=-+⨯-⨯+=-+= 【点睛】本题考查整式化简求值,解题关键是熟练运用整式的运算法则.20.已知关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大,求的值． 【答案】211b =-【解析】【分析】 分别求出两个方程的解,再根据题意得到关于b 的方程,即可解答本题．【详解】解：∵20x b --=, ∴2b x =-, ∵1203x b +=, ∴6x b =-,关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大, ()162b b ∴---=-,解得：211b =-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解决本题的关键是解出已知中的一元一次方程,使得两个方程的解建立关系．21.已知代数式22A x xy y =+-,2221B x xy x =-+-．(1)求2A B -；(2)若2A B -的值与的取值无关,求的值．【答案】(1)441xy x y --+；(2)14y =． 【解析】【分析】(1)先把A 、B 的式子代入2A B -,再去括号合并同类项即可；(2)2A B -的值与的取值无关就是含x 项的单项式的系数为0,据此求解即可.【详解】解：(1)2A B -222(2)(221)x xy y x xy x =+---+- 22224221x xy y x xy x =+--+-+441xy x y =--+；(2)2441(41)41A B xy x y y x y -=--+=--+,且其值与无关,410y ∴-=,解得14y =． 【点睛】本题考查了整式的加减运算,属于基础题型,明确题意、熟练掌握运算法则是解题的关键.22.若2231,9x y -==,且x y y x -=-,求代数式22332x y xy +-的值． 【答案】24或27【解析】【分析】根据绝对值和平方根得出x 和y 的值,再根据x y y x -=-得到两种情况,分别代入22332x y xy +-即可. 【详解】解：231x -=,231x ∴-=±,∴x=1或2,29y =,3y ∴=±, 又x y y x -=-,x y ∴≤,①当3y =时,1x =时,则原式327624=+-=-,②当3y =时,2x =时,原式12271227=+-=,综上所述：22332x y xy +-的值为24或27.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是利用绝对值的性质对式子进行化简,再求值.23. 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；……(1)根据上面的规律,请你想一想：a⊙b ＝ ；(2)若a ⊙(－2b)＝6,请计算(a －b)⊙(2a+b)的值．【答案】(1)4a+b(2)9【解析】试题分析：(1)根据提供的信息,⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4,再加上运算符号后面的数,然后写出即可；(2)先根据运算法则与已知条件求出a 、b 的关系,然后再根据运算法则计算,并把a 、b 的关系代入整理后的算式计算即可求解．试题解析：(1)a⊙b=4a+b(2)∵a⊙(﹣2b)=4a ﹣2b=6,∴2a ﹣b=3,(a ﹣b)⊙(2a+b)=4(a ﹣b)+(2a+b)=4a ﹣4b+2a+b,=6a ﹣3b,=3(2a ﹣b)=3×3=9．考点：新运算24.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图①,若点,A B 在数轴上分别对应的数为(), a b a b <,则AB 的长度可以表示为AB b a =-．请你用以上知识解决问题：如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动个单位长度到达点,再向右移动个单位长度到达点,然后向右移动个单位长度到达点．()1请你在图②的数轴上表示出, , A B C 三点的位置．()2若点以每秒个单位长度的速度向左移动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动,设移动时间为秒．①当2t =时,求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中,34AC AB -的值是否随着时间的变化而改变若变化,请说明理由；若不变,请求其值．【答案】(1)见解析(2)①AB=9,AC=16；②34AC AB -的值不变,定值为12【解析】【分析】(1)根据题意作图可得；(2)①先表示出t=2时三点所表示的数,再根据两点间的距离公式可得答案；②由移动时间为t 秒知A 点表示的数为-t-2,B 点表示的数为2t+1,C 点表示的数为3t+6,据此得出AC 和AB 的长,再代入3AC-4AB 化简可得．【详解】解：(1), , A B C 三点的位置如图所示：(2)①当2t =时,点表示的数为4,B -点表示的数为5,C 点表示的数为,()()549, 12416AB AC ∴=--==--=；②34AC AB -的值不变．当移动时间为秒时,点表示的数为2,t B --点表示的数为21, t C +点表示的数为36t +,则()()()()36248, 21233AC t t t AB t t t =+---=+=+---=+,()()34348433AC AB t t ∴-=+-+12241212t t =+--12=,即34AC AB -的值为定值．在移动过程中,34AC AB -的值不变．【点睛】本题主要考查有理数的减法,解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点．25.若,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且的立方等于它本身．()1若2a =,求a c 的值；()2若0,m ≠试讨论：当为有理数时,x m x m ++-是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由；()3若1a >,且10, S 232||2m a b b m b <=----+,求()()622a S S a -+-的值． 【答案】(1)14；(2)存在,最小值是2；(3)252- 【解析】【分析】 (1)由题意可知：a+b=0,bc=1,m=0或1或-1,根据a=2求出c 值,代入a c 即可；(2)根据m=1和m=-1两种情况,分别由x 的取值范围去掉绝对值符号,再由化简后的式子即可得到|x+m|-|x-m|有最小值为.(3)根据a ＞1及m 的立方等于它本身把S 进行化简,再代入所求代数式进行计算；【详解】解：(1)由题意可知：∵,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且的立方等于它本身,∴a+b=0,bc=1,m=0或1或-1,∵a=2,∴b=-2,c=12-, ∴a c =14； (2)0m ≠11m m ∴==-或,当1m =时,11x m x m x x ++-=++-当1x <-时,()()11112x x x x x ++-=-+--=-,当11x -≤≤时,()()11112x x x x ++-=++-=,当1x >时,()()11112x x x x x ++-=++-=,x m x m ∴++-的最小值是；当1m =-时,11x m x m x x ++-=-++ 同理：x m x m ∴++-的最小值是,综上所述,x m x m ++-的最小值是2；(3)0m <,1m ∴=-,1a >,1b ∴<-,12322S a b b m b ∴=----+ ()12322a b m b b ⎛⎫=---++ ⎪⎝⎭123222a b m b b =--+++ 1222a m =-+ 1m =-522S a ∴=+ ()()6221262a S S a a S S a ∴-+-=-+-105a S =-51010 52a a =--⨯ 252=-. 【点睛】本题考查整式的加减法,绝对值的意义；熟练掌握绝对值的性质,根据给出的范围能够准确去掉绝对值符号是解题的关键．。
七年级数学上册期中考试卷及答案人教版
七年级数学上册期中考试卷及答案人教版人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1. 比小的数是 ( )A. B. C. D.2. 在式子 , , , , , 中 , 整式有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个3. 算式的值为 ( )A. B. C. D.4. 若和相减的结果是, 则的值是 ( ) A. B. C.D.5. 下列计算正确的是 ( )A.B.C.D.6. 若 , 互为相反数 , , 互为倒数 ,.则的值为 ( )A. B. C. 或 D.7. 若, 则 a-b 的值是 ( ) A. B. C.D. 8. 如图 , 在数轴上 , 点 , 所表示的数分别为,, 则 , 两点之间表示整数的点一共有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 按如图所示程序流程计算 , 若开始输入的值.则最后输出的结果是 ( )A. B. C. D.10. 如图 , 把张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部 , 盒子底面未被覆盖的部分用阴影部分表示则图中两块阴影部分的周长的和是 ( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.的相反数是 ____ . 12. 多项式的次数是____. 13. 目前 , 第五代移动通信技术正在阔步前行 , 按照产业间关联关系测算 , 2020 年 ,间接拉动增长将超过亿元数据“亿”用科学记数法表示为_____. 14. 已知数 , 在数轴上的位置如图所示 , 则 , , ,的大小关系是____.15. 观察下列式子：, , 它们是按照一定规律排列的 , 依照此规律 , 则第个式子为 _______ .三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. 计算：( 1 ); ( 2 ).17. 化简：( 1 ); ( 2 ). 18. 化简并求值：, 其中,.19. 小王在新藏公路某路段设置了一个加水站 , 他每天开着加水车沿东西方向给过路的汽车加水.如果约定向西为正.向东为负 , 加水车当天的行驶记录如下 ( 单位：千米 ) ：+8 , -9 , +7 , -4 , -3 , +5 , -6 , -8 , +6 , +7 .( 1 ) 加水车最后到达地方在出发点的哪个方向 ? 距出发点多远 ?( 2 ) 若加水车行驶过程中每千米耗油量为升 , 求这天加水车共耗油多少升 ?20. 小刚同学做一道题：“已知两个多项式 , , 计算.”小刚同学误将看作, 求得结果.若多项式. ( 1 ) 请你帮助小刚同学求出的正确答案; ( 2 ) 若的值与的取值无关 , 求的值.21. 学校让综合实践活动课外学习小组参与学校校办工厂的足球生产活动 , 在工人师傅的指导和帮助下 , 综合实践活动课外学习小组一周计划生产 700 个足球 , 平均每天生产 100 个 , 由于各种原因实际每天生产产量与计划量相比有出入 , 下表是某周的生产情况 ( 超产为正、减产为负 ) ：( 1 ) 根据记录可知前四天共生产个;( 2 ) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个;( 3 ) 该校办工厂实行每周计件奖励制 , 生产一个足球奖励给综合实践活动课外学习小组元.超额完成任务超额部分每个再奖元 , 那么该校的综合实践活动课外学习小组这一周得到的奖励总额是多少元 ?22. 某校准备到服装超市购一批演出服装 ( 男 , 女服装价格相同 ) 以供文艺汇演使用 , 一套服装定价元 , 领结 ( 花 ) 每条定价元 , 适逢新中国成立周年 , 服装超市开展促销活动 , 向客户提供两种优惠方案：①买一套服装送一条领结 ( 花 ) ;②服装和领结 ( 花 ) 都按定价的销售. 现该校要到该服装超市购买服装套 , 领结 ( 花 ) 条.( 1 ) 若该校按方案①购买.需付款 _______ 元 ( 用含的式子表示 ) ;若该校按方案②购买.需付款元 ( 用含的式子表示 ) ;( 2 ) 若, 通过计算说明此时按哪种方案付款比较合算; ( 3 ) 当时 , 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 ? 试写出你的购买方案 , 并计算出需付款多少元.23. ( 1 ) 如图 , 点 M 在数轴上对应数为 -4 .点 N 在点 M 右边距 M 点 6 个单位长度 , 求点 N 对应的数;( 2 ) 在 ( 1 ) 的条件下.保持 N 点静止不动 , 点 M 沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度匀速向右运动 , 经过多长时间 M , N 两点相距 4 个单位长度;( 3 ) 若已知点 M , N 在数轴上对应的数分别为 -6 、 2 .点 M 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动 , N 以每秒 2 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动 , 当 M , N 两点相距个单位长度时 , 请直接写出点 M 所对应的数.初一数学21个必考知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
最新人教版七年级上册数学《期中考试试题》(含答案解析)
期 中 测 试 卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13-B.13C. 3-D. 32.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( ) A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元3.如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A. 1.5B. －1.5C. －2.4D. 2.44.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 和12-B. -1和1C. 23-和1.5 D. 0和05.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A. 2.748×102B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×1076.把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A .5315--+- B. 5315-+- C. 5315++-D. 5315---7.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为( ) A. (－2) 3<－22<2--<－12B. －12<2--<－22<(－2) 3C. 2--<－12<－22<(－2) 3 D. －22<(－2)3<－12<2--8.对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A. 底数不同，结果不同 B. 底数不同，结果相同 C. 底数相同，结果不同D. 底数相同，结果相同9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5xB. 305+xC. 300+5xD. 300+15x 10.下列说法正确的个数是（ ） ①单项式a 的系数为0，次数为0②12ab - 是单项式 ③ xyz -的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列说法正确的个数有（ ）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列说法错误的个数是（ ）①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和②7x 和75x y + 都是整式 ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式④ 32429x y -+ 是三次三项式 A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个13.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A. abc ＜0 B. abc=0 C. abc ＞0D. 无法确定14.观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中规律，猜想20193的末位数字是（ ） A. 3B. 9C. 7D. 115.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是 ( ) A. 87B. 52C. 18D. 916.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种规律下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n ，与原点的距离不少于20，那么n 的最小值是（ ）A. 11B. 12C. 13D. 20二、填空题（本大题有4个小题，共15分．17-19各3分，20题有两个空，每个空3分）17.如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝_________. 18.“比 a的123多 4”用代数式表示为_____ 19.若有理数m 、n 满足22(1)0m n ++-=，则2019()m n +=______． 20.阅读材料：如果a b ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____， log 464＝_____．三、解答题（本大题有6个小题，共63分）21.将下列各数分别填在相应的集合里．4-，5，0.7-，134，0，13-，1251-，100，21，3. 正数集合{ ⋯⋯} 负数集合{ ⋯⋯} 整数集合{ ⋯⋯} 分数集合{ ⋯⋯} 22.计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2） 4.3-﹣ 1.7-﹣6.3；（3）()(36)61752119+-⨯-； （4）1111(1)()2323-+-⨯-÷--．23.定义一种新运算“※”，即m ※n=(m ＋2)×3－n ，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗? 24.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A 、B 两点之间距离为9，(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，那么A 、B 两点表示的数分别是______、______； 操作三：（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，那么a 的值是____．25.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： （1）若n=8时，则 S 的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S 的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________. 加数的个数nS12 = 1×2（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．答案与解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( )A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元【答案】B【解析】试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负．考点：具有相反意义的量．3.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A. 1.5B. －1.5C. －2.4D. 2.4【答案】C【解析】【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】由图可知，点A在-2和-3之间，故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，比较简单，需要熟练掌握数轴的性质. 4.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 和12-B. -1和1C. 23-和1.5 D. 0和0【答案】A 【解析】 【分析】分别计算各选项中两个数的乘积，根据倒数的概念，如果积为1，那么这两个数互为倒数． 【详解】A. -2×(12-)=1，选项正确； B. −1×1=−1，选项错误； C. 23-×1.5=-1，选项错误； D. 0×0=0，选项错误. 故选A.【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握其性质.5.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A. 2.748×102 B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×107【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A. 5315--+-B. 5315-+-C. 5315++-D. 5315---【答案】B 【解析】 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5． 故选B ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．7.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为( ) A. (－2) 3<－22<2--<－12B. －12<2--<－22<(－2) 3C. 2--<－12<－22<(－2) 3 D. －22<(－2)3<－12<2--【答案】A 【解析】试题分析：负数之间的大小比较，绝对值大的数反而小.=-4；；-2.考点：数的大小比较8.对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A. 底数不同，结果不同 B. 底数不同，结果相同 C. 底数相同，结果不同 D. 底数相同，结果相同 【答案】A 【解析】 【分析】n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，其中底数是a ，【详解】解：23－的底数为3，()23－的底数为－3，239=-－，()239=－，故23－与()23－底数不同，结果不同， 故选A.【点睛】此题考查的是乘方的定义，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算n a 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数.9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5x B. 305+xC. 300+5xD. 300+15x 【答案】C 【解析】 【分析】降价x 元就可多售出5x 个，再加上300即为所求.【详解】由题意可得，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x ，故选C ． 【点睛】本题考查如何列代数式，能够读懂题意是解题关键. 10.下列说法正确的个数是（ ） ①单项式a 的系数为0，次数为0②12ab - 是单项式 ③ xyz -的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式 A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A 【解析】 【分析】直接根据单项式、单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】解：①单项式a 的系数为1，次数为1，故原说法错误；②12ab - 多项式，故原说法错误； ③ xyz -的系数为-1，次数是3，故原说法错误；④ π是单项式，2也是单项式，故原说法错误； 正确的个数是0，故选A.【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 11.下列说法正确的个数有（ ）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【解析】分析：根据倒数、相反数、平方的定义及性质和有理数的分类进行判断即可. 详解：①的说法是错误的，其中-1的倒数也是等于它本身的; ②相反数等于本身的数只有0,故②正确; ③平方等于本身的数是0和1,故③错误; ④有理数不是整数就是分数,④正确; ⑤有理数分为正数就是负数和0，⑤错误. 所以正确的结论为②④两个, ①、③、⑤错误. 故选B.点睛：本题主要考查了倒数、相反数、平方的定义及性质和有理数的分类等相关知识，熟记概念与性质是解题的关键..12.下列说法错误的个数是（ ）①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和②7x 和75x y + 都是整式 ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式④ 32429x y -+ 是三次三项式 A. 3个 B. 2个C. 1个D. 0个【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式、多项式、整式以及多项式次数和项数的定义求解.【详解】解：①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和，正确； ②7x是分式，原说法错误； ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式，正确； ④ 32429x y -+ 是三次三项式，正确，错误的有1个，故选C.【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和．13.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc ＜0B. abc=0C. abc ＞0D. 无法确定 【答案】C【解析】【详解】∵a ＜c ＜0＜b ，∴abc ＞0．故选C ．14.观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ）A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出20193的末位数字即可.【详解】∵133=，末位数字为3，239=，末位数字为9，3=，末位数字为7，3274=，末位数字为1，3815=，末位数字为3，324363729=，末位数字为9，7=，末位数字为7，321878=，末位数字1，36561故每4次一循环，∵2019÷4=504 (3)3的末位数字为7∴2019故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.15.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是( )A. 87B. 52C. 18D. 9【答案】B【解析】【分析】根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x-1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式对选项进行分析，即可求出答案．【详解】设中间一天为x日，则前一天日期为：x-1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，故选B．【点睛】本题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．16.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种规律下去，第n次移动到点A n，如果点A n，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A. 11B. 12C. 13D. 20【答案】C【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．【详解】根据题目已知条件，A1表示的数，1﹣3=﹣2；A2表示的数为﹣2+6=4；A3表示的数为4﹣9=﹣5；A4表示的数为﹣5+12=7；A5表示的数为7﹣15=﹣8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20．所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故选C．【点睛】本题考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．二、填空题（本大题有4个小题，共15分．17-19各3分，20题有两个空，每个空3分）17.如果a与1互为相反数，则|a＋2|＝_________.【答案】1【解析】∵a与1互为相反数，∴1a=-,∴21211a+=-+==.18.“比a 的123多4”用代数式表示为_____【答案】54 3a+【解析】【分析】根据题意即可列出代数式.【详解】比 a 的123多 4”用代数式表示为543a + 故填：543a +. 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.19.若有理数m 、n 满足22(1)0m n ++-=，则2019()m n +=______．【答案】-1【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性求出m 和n 的值，代入后面的式子计算即可得出答案.【详解】根据题意可得：m+2=0，n-1=0解得：m=-2，n=1∴()()20192019211m n +=-+=-故答案为-1.【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，难度不大，一个数的绝对值一定是一个大于等于0的数.20.阅读材料：如果a b ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____， log 464＝_____．【答案】 (1). 2 (2). 3【解析】【分析】根据对数的定义即可得出答案.【详解】∵239=∴392log =∵3464=∴4643log =故答案为2,3.【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，弄懂对数的定义是解决本题的关键.三、解答题（本大题有6个小题，共63分）21.将下列各数分别填在相应的集合里．4-，5，0.7-，134，0，13-，1251-，100，21，3. 正数集合{ ⋯⋯} 负数集合{ ⋯⋯} 整数集合{ ⋯⋯} 分数集合{ ⋯⋯} 【答案】正数集合{5，134，100，21,3 ⋯⋯} 负数集合{4-，0.7-，13-，1251- ， ⋯⋯} 整数集合{4-，5，0，100，21，3 ⋯⋯} 分数集合{0.7-，134，13-，1251- ， ⋯⋯} 【解析】【分析】根据整数的分类即可进行求解.【详解】正数集合{5，134，100，21,3 ⋯⋯} 负数集合{4-，0.7-，13-，1251- ， ⋯⋯} 整数集合{4-，5，0，100，21，3 ⋯⋯} 分数集合{0.7-，134，13-，1251- ， ⋯⋯} 【点睛】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2） 4.3-﹣ 1.7-﹣6.3；（3）()(36)61752119+-⨯-； （4）1111(1)()2323-+-⨯-÷--．【答案】（1）-33；（2）-3.7；（3）-25；（4）1 22 -.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）根据乘法分配律去括号，再利用有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（4）先算括号和绝对值，再利用有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=281924-+-=33-（2）原式=4.3 1.7 6.3--= 3.7-（3）原式=283033--+=25-（4）原式=11326-+⨯-=1 22 -【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.23.定义一种新运算“※”，即m※n=(m＋2)×3－n，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗?【答案】（1）27；（2）不相等，理由见解析【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断．【详解】(1)6※(−3)=(6+2)×3−(−3)=24+3=27；(2)(−3) ※6=(−3+2)×3−6=−3−6=−9，所以6※(−3)与(−3) ※6值不相等.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于利用新定义计算法则进行计算.24.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A 、B 两点之间距离为9，(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，那么A 、B 两点表示的数分别是______、______；操作三：（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，那么a 的值是____．【答案】（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；（3）±2.【解析】【分析】（1）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可得出答案；（2）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可答案；先求出点A 和点B 到折痕点的距离，再根据距离公式计算即可得出答案；（3）分两种情况进行讨论：①往左移动，②往右移动，再利用相反数的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵折叠纸面，点1和点-1表示的点重合∴折痕点为0∴-2表示的点与2表示的点重合（2）∵-1表示的点与3表示的点重合∴折痕点为1∴5表示的点与-3表示的点重合∵AB 之间的距离为9∴AB 两点与中心点的距离为9÷2=4.5∴点A 表示的点为-3.5，点B 表示的点为5.5（3）①若点A 往左移动4个单位长度则可得：a-4+a=0解得：a=2②若点A 往右移动4个单位长度则可得：a+4+a=0解得：a=-2综上所述a=±2【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，难度适中，需要理解并记忆两点之间的距离公式.25.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【详解】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．【答案】（1）72．（2）n（n＋1）．（3）1021110．【解析】【分析】设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），根据给定的部分S n的值找出变化规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”．（1）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”代入n＝8即可得出结论；（2）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”即可得出结论；（3）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”代入n＝1010即可得出结论．【详解】解：设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），观察，发现规律：S1＝2＝1×2，S2＝2＋4＝2×3，S3＝2＋4＋6＝3×4，S4＝2＋4＋6＋8＝4×5，…，∴S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）．（1）当n＝8时，S8＝8×9＝72．故答案为72．（2）S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）．故答案为n（n＋1）．（3）∵2+4+6+8+10+…+2018+2020中有1010个数，∴S1010＝2+4+6+8+10+…+2018+2020＝1010×1011＝1021110．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n ＋1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定的部分S n的值，找出变化规律是关键．。
部编人教版七年级数学上册期中考试卷及答案【必考题】
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是质数？A.21B.23C.27D.302.如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A.3厘米B.17厘米C.23厘米D.30厘米3.下列哪个图形是平行四边形？A.矩形B.梯形C.正方形D.圆形4.下列哪个数是偶数？A.101B.102C.103D.1045.下列哪个分数是最简分数？A.2/4B.3/6C.4/8D.5/10二、判断题（每题1分，共5分）1.0是最小的自然数。
（）2.任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）3.一个正方形的四条边都相等。
（）4.两个负数相乘的结果是正数。
（）5.任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.5的倍数有：____、____、____、____、____。
2.1千米等于____米，1米等于____厘米。
3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长为____厘米。
4.如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是____。
5.1/3+1/4=____。
四、简答题（每题2分，共10分）1.请简述平行线的定义。
2.请简述概率的意义。
3.请简述比例尺的作用。
4.请简述负数的概念。
5.请简述因数分解的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1.小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求这个三角形的面积。
4.一个数的因数有1、2、4，那么这个数是多少？5.1/3+1/4=____，请将结果化成最简分数。
六、分析题（每题5分，共10分）1.请分析并解答：一个正方形的边长为6厘米，求这个正方形的周长和面积。
2.请分析并解答：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
（完整版）初一数学上册期中考试试卷及答案（人教版）
（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。
人教版七年级上册数学《期中考试试卷》附答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54-D. 54 2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3 3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元4.下列各式不是同类项是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx - D. 25m n 与23nm -5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A. 0B. 1C. 2D. 36.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B. a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为08.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b ﹣3B. 2(2﹣a )＝4﹣aC. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b +3D. 2(2﹣a )＝2a ﹣4 10.下列说法正确的是( )A. 单项式a 的系数是0B. 单项式﹣35xy 的系数和次数分别是﹣3和2C. x 2﹣2x +25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是﹣3π和6 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．16.计算：()3222---=________. 17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95 正整数集合：( )整数集合：( )负整数集合：( )正分数集合：( )21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 22.化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车耗油量．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,什么?26.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a +b )+(a +b )＝(4﹣2+1)(a +b )＝3(a +b )．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a ﹣b )2看成一个整体,合并3(a ﹣b )2﹣6(a ﹣b )2+2(a ﹣b )2的结果是 ．(2)已知x 2﹣2y ＝4,求3x 2﹣6y ﹣21的值；拓广探索：(3)已知a ﹣2b ＝3,2b ﹣c ＝﹣5,c ﹣d ＝10,求(a ﹣c )+(2b ﹣d )﹣(2b ﹣c )的值．答案与解析一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54- D. 54 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】∵|45-|=45, ∴|45-|的相反数是45-. 故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3【答案】C【解析】根据0大于负数,小于正数,可得0在﹣1和2之间,故选C ．3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0 的数字后面即可,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动的位数．【详解】易知 2.946a =,把原数变成2.946时,小数点移动了2位,所以2n = ,∴294.6亿元=22.94610⨯亿元．故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键,注意本题中的单位．4.下列各式不是同类项的是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx -D. 25m n 与23nm - 【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同,逐一进行判断即可．【详解】A. 24x y 与22xy -,相同字母的指数不同,不是同类项,故符合题意；B.与,都是常数,是同类项,故不符合题意；C. 12xy -与yx -,所含字母相同,相同字母的指数也相同 ,是同类项,故不符合题意； D. 25m n 与23nm -,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项的概念是解题的关键．5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】直接利用数轴结合,A B 点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,∴点表示的数是：2故选D ．【点睛】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键．6.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--【答案】C【解析】【分析】将各个加数的括号及其前面的加号省略即可写成省略加号的和的形式．【详解】6(3)(5)(2)6352-+--+-=-+-故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数加减法统一成加法,掌握将有理数加减法统一成加法的方法是解题的关键． 7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为0【答案】D【解析】【分析】每一种情况都举出例子,再判断即可．【详解】解：A 、当a 、b 的绝对值相等时,如11a b ==-，,|a |+|b |＝2,|a +b |＝0,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；B 、当a 、b 异号时,如a =1,b =-3,|a |+|b |＝4,|a +b |=2,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；C 、当a +b 的和是非负数时,如：a =﹣1,b =3,|a |+|b |=4,|a +b |=2,即即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；D 、当a 、b 同号或a 、b 其中一个为0时,|a |+|b |=|a +b |,故本选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点,能根据选项举出反例是解此题的关键8.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果．【详解】由题意知：a=﹣1,b=0,c=1,则a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故选B．【点睛】本题考查了有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0,最小的正整数是1．9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3B. 2(2﹣a)＝4﹣aC. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3D. 2(2﹣a)＝2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则进行解答即可得到正确选项．【详解】A、原式＝﹣3b+3,故本选项错误．B、原式＝4﹣2a,故本选项错误．C、原式＝﹣3b+3,故本选项正确．D、原式＝4﹣2a,故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10.下列说法正确的是( )A. 单项式a的系数是0B. 单项式﹣35xy的系数和次数分别是﹣3和2C. x2﹣2x+25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6 【答案】D【解析】【分析】单项式的系数是数字因数,次数是所有字母次数之和,多项式中有包含几个单项式,就称这个多项式是几项式,多项式的次数是由次数最高的单项式决定,根据概念逐项判断.【详解】A ．a 的系数是1,故A 错误；B ．单项式﹣35xy 的系数和次数分别是35和2,故B 错误； C ．x 2﹣2x +25是二次三项式,故C 错误；D ．正确；故选D.【点睛】本题考查单项式和多项式的概念,注意区别单项式的次数和多项式的次数,熟记概念是解题的关键. 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】C【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】①0-(-1)=1;故正确； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭,故正确； ③111236-+=-,故正确； ④()201811-=,故错误；所以一共做对了3题.故选C.【点睛】考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--【答案】D【解析】【详解】解：根据题意可知：2月份的价格为24(1-a%),则3月份的价格为24(1-a%)(1-b%),故选D ．13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式,再列出按萱萱建议卖出后的销售额,然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得,商品的总进价为3050a b +, 商品卖出后的销售额为(3550)2a b +⨯+, 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-, 因此,当a b ＞时,该商店赚钱：当a b ＜时,该商店赔钱；当a b =时,该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减,分类讨论的思想是解题的关键.14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,得出n 是奇数时,结果等于-12n +,n 是偶数时,结果等于-2n ,然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1,a 2＝﹣|a 1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1,a 3＝﹣|a 2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2,a 4＝﹣|a 3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2,a 5＝﹣|a 4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3,a 6＝﹣|a 5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3,a 7＝﹣|a 6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4,……,∴当n 为奇数时,a n =-12n +,当n 为偶数时,a n =-2n , ∴a 2019=-201912+=-1010. 故选B ．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律,根据所求出的数,观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．【答案】-0.25米【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．以4.00米为标准,小东跳出了4.23米,可记做＋0.23米,所以超过这个标准记为正数,3.75米,不足这个标准记为负数,又4.00－3.75＝0.25,故记作－0.25米．故答案为－0.25米．16.计算：()3222---=________. 【答案】4【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】()32224(8)484---=---=-+=,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算,熟练掌握乘方的运算法则是解决本题的关键.17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案．【详解】解：多项式223x y 3xy -的次数是3,故答案为3．【点睛】本题考查了多项式,利用了多项式次数的定义．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．【答案】8.【解析】【分析】首先可判断单项式12m a b -与22n a b 是同类项,再由同类项的定义可得m 、n 的值,代入求解即可．【详解】∵单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,∴单项式12m a b -与22n a b 是同类项,∴m−1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n =8．故答案为8【点睛】此题考查单项式,同类项,解题关键于掌握其定义.19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．【答案】31n+【解析】【分析】通过分析前3个图形,找到规律,利用规律即可得出答案．【详解】通过观察可知,第一个图形中有4个,4311=⨯+；第二个图形中有7个,7321=⨯+；第三个图形中有10个,10331=⨯+；……则第n个图形中有31n+个；故答案为：31n+．【点睛】本题主要考查图形的规律,找到规律是解题的关键．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应的大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95正整数集合：( ) 整数集合：( ) 负整数集合：( ) 正分数集合：( )【答案】(1). +6,1；(2). ﹣15,+6,﹣2,1,0；(3). ﹣15,﹣2；(4). 35,314,0.63．【解析】【分析】根据负分数,整数以及有理数概念分别填空即可. 【详解】正整数集合：(+6,1…),整数集合：(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),负整数集合：(﹣15,﹣2,…),正分数集合：(35,314,0.63…),【点睛】本题考查了有理数,熟记相关概念是解题的关键．21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 【答案】(1)1511-；(2)11- 【解析】【分析】(1)利用同分母结合法,将同分母的分数结合可简便运算；(2)按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可,先算乘方运算,然后再算乘除,最后算加减．【详解】(1)24332(3)()(1)511511--++--- =2433231511511---+ =2343(2)(31)551111--+-+ =13(2)11-+- =1511- (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷++ =201890.258(41)4(1)⨯--++-⨯（） ＝2(91)1--++=11-【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则以及加法运算律是解题的关键．22.化简：(1)2272241x x x x ---+-； (2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 【答案】(1)233x x ---；(2)22333a ab b ---【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)去括号,合并同类项即可．【详解】解：(1)2272241x x x x ---+-=233x x ---(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+- =22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 【答案】(1)273a ab -,13；(2)2565+-x y xy ,21-【解析】【分析】(1)先利用去括号,合并同类项进行化简,然后将a,b 的值代入化简后的式子中即可求解；(2)先利用去括号,合并同类项对括号内进行化简,然后再对括号外进行化简,最后将x,y 的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】解：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++=2237427a ab a ab -++--=273a ab -当1,2a b =-=时,原式＝27(1)3(1)27613⨯--⨯-⨯=+=(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----=22461261x y xy xy x y --+--（）=22465x y xy x y ---+（）=22465x y xy x y ++-=2565+-x y xy 当12,2x y ==-时, 原式＝5212()2⨯⨯-+6×2×(12-) ＝1065---＝21-【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．【答案】(1)答案见解析；(2)7.5千米；(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得：从家向东走了5千米到超市,则超市A 表示5,又向东走了2.5,则爷爷家B 表示的数为7.5,从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,所以姥爷家C 表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5,画数轴如图；(2)右边的数减去左边的数即可；(3)计算总路程,再根据耗油量＝总路程×0.08即可求解．【详解】(1)点A ,B ,C 即为如图所示；(2)5﹣(﹣2.5)＝7.5(千米),故超市和姥爷家相距7.5千米；(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08＝1.6(升),故小轿车的耗油量是1.6升．．【点睛】本题考查了数轴,此类题的解题思路为：利用数形结合的思想,先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置,再依次解决问题．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,为什么?【答案】(1)甲店：5125x +(元)；乙店： 4.5135x +(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买．理由见解析【解析】【分析】(1)分别利用两家店的优惠政策,用乒乓球拍的钱数加上乒乓球的钱数即可得出总钱数；(2)分别计算出购买15盒和30盒乒乓球时在甲、乙两个店所支付的费用,进行比较即可得出答案．【详解】解：(1)根据题意得：甲店： 3055(5)x ⨯+-＝5125x +(元)；乙店：(3055)90% 4.5135x x ⨯+⨯=+(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：5×15+125＝200(元), 若在乙店购买,则费用是：4.5×15+135＝202.5(元)． 200202.5<∴应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：30×5+125＝275(元), 若在乙店购买,则费用是：30×4.5+135＝270(元),270275∴应该在乙店购买．【点睛】本题主要考查代数式的应用,读懂题意是解题的关键．26.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．。
人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．3-C ．1-D ．12-2．绝对值为13的数是（ ）A ．13± B ．13 C ．13- D ．33．将460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯ 4．下列计算正确的是（ ）A ．527x y xy +=B ．22234x y yx x y -=-C ．257x x x +=D ．321x x -=5．多项式2123xy xy --的次数和次数最高项的系数分别是（ ）A ．5，3-B ．2，3-C ．2，3D ．3，3- 6．下列说法中错误的是（ ）A ．－23x 2y 的系数是－23 B ．0是单项式C ．23xy 的次数是1 D ．－x 是一次单项式7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞bB ．b ＞﹣aC ．a+b ＞0D ．ab ＜08．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：（ ）根据上表，请预测距离地面6km 的高空温度是（ ）A ．14-℃B ．15-℃C ．16-℃D ．17-℃9．长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，则此长方形的另一边为（ ）A ．3a ﹣4bB ．3a ﹣2bC ．a ﹣2bD ．a ﹣4b10．若多项式22233(52)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于（ ）A ．0B ．3C ．3-D ．9-二、填空题11．若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“_________米” 12．比较大小：－2 ______ 3--．13．已知点P 是数轴上表示3-的点，把点P 向左移动2个单位后，再向右移动5个单位，那么移动完后点P 表示的数是_________．14．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元．小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费_________元．15．计算：16()(5)42÷---⨯=_________． 16．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2231x x --+252x x =+-，则所捂住的多项式是_________．18．在数轴上，点P 表示的数是a ，点P'表示的数是11a-，我们称点P'是点P 的“相关点”已知数轴上点A 1的相关点为A 2，点A 2的相关点为A 3，点A 3的相关点为A 4，…，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、A 4、…、An ．若点A 1在数轴上表示的数是12，则点A 2022在数轴上表示的数是_________．三、解答题19．计算：125233⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭．20．合并同类项：3x 2-1-2x -5+3x -x 221．计算：3211(2)25()()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦．22．把下列各数填在相应的集合中：716,,3,9.1,4,126,0,3.1410---． 正数集合{ …}；分数集合{ …}；负整数集合{ …}．23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4，0．并用“<”连接．24．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =25．如图所示，有块长为20m ，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：(1)菜地的长a= m ，菜地的宽b= m ．(2)当1x =时，求菜地的周长C ．26．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为1+，向下一楼记为1-．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：7+，3-，11+，8-，12+，5-，10-．(1)请你通过计算说明小李最后停在几楼．(2)该中心大楼每层高3m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.06度，根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？27．我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=．类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)若把2()a b -看成一个整体，则合并2223()8()6()a b a b a b ---+-的结果是 ．(2)已知223x y -=，求2842y x -+-的值．28．先阅读，再解答问题： 我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么： (1)145=⨯ ；120202021=⨯ ； (2)用含有n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律： ；(3)依据（2）中的规律计算：111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯．（写出解题过程）参考答案1．B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：℃正数都大于0；℃负数都小于0；℃正数大于一切负数；℃两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：℃|-3|>|-1|>|12-|>|0|， ℃-3＜−1＜12-＜0， ℃其中最小的数是-3．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2．A【解析】【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，利用绝对值的意义进行判断．【详解】解：|13|＝13，|﹣13|＝13．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，|a|＝a；若a＝0，|a|＝0；若a＜0，|a|＝﹣a．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、5x+2x=7x，原计算错误，故该选项不符合题意；B、3x2y−4yx2=−x2y正确，故该选项符合题意；C 、x 2与x 5不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D 、3x -2x=x ，原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5．D【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法即可得出答案．【详解】解：多项式2123xy xy --的次数为3，最高次项的系数是3-．故选：D ．【点睛】本题考查多项式的定义．解题的关键是掌握多项式的相关定义，要注意多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；次数最高项的系数就是数字因数．6．C【解析】【分析】根据单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”，单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”，单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”来判断．【详解】解：A 选项中，因为223x y -的系数是23-，所以本选项正确，不符合题意； B 选项中，因为0是单项式， 所以本选项正确，不符合题意；C 选项中，因为23xy 的次数是2，不是1，所以本选项错误，符合题意； D 选项中，因为x -是一次单项式，所以本选项正确，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了单项式定义、系数、次数，解题的关键是掌握相应的定义：表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．7．D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，数轴，有理数的加法，根据数轴上点的特征可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此逐项判断可求解．【详解】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；℃b＜﹣a，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；ab＜0，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的乘法及加法，掌握数轴上点的特征是解题的关键．8．C【解析】【分析】观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃．距离地面5千米的时候温度为-10℃，再降低6℃即可得出答案．【详解】解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，℃距离地面6千米的高空温度为：-10-6=-16（℃），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的减法，解题的关键是通过表格发现温度随距离地面的高度变化的规律．9．C【解析】【分析】根据另一边比它小a ﹣b ，列代数式()23a b a b ---，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：℃长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，另一边为()23232a b a b a b a b a b ---=--+=-．故选择C ．【点睛】本题考查列代数式，整式的加减运算，掌握列代数式的方法，整式的加减运算法则是解题关键．10．D【解析】【分析】先将多项式化简，再根据多项式3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，即可得到m 的值．【详解】解：3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2=3x 2-15-3y+6x 2+mx 2=（9+m ）x 2-3y -15，℃多项式3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，℃9+m=0，解得m=-9，故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．11．-60【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：℃向东走100米记作+100米，℃向西走60米可记作-60米，故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．>【解析】【分析】 先把3--化简成3-，再比较2-和3-的大小，绝对值越大的负数本身越小．【详解】 解：33--=-，33-=，22-=，℃23<，℃23->-，即23->--．故答案是：>．【点睛】本题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法． 13．0【解析】【分析】根据题意列出算式（-3）-2+5，求出即可．【详解】解：根据题意得：（-3）-2+5=0，即点P 表示的数是0，故答案为0．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．14．17.5【解析】【分析】根据寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元，可以得到小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费10+（6-1）×1.5，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费：10+（6-1）×1.5=10+5×1.5=10+7.5=17.5（元），故答案为：17.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出相应的算式，求出小丽需要支付的费用．15．8【解析】【分析】先计算乘除，再根据有理数的减法法则计算即可．【详解】 解：16()(5)42÷---⨯ 6220=-⨯+=-12+20=8．故答案为：8．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，掌握运算顺序，会把除法转化为乘法进行运算是解题关键．16．0.99a【解析】【分析】先求出按批发价a 元提高10%的零售价()110%a +(元)，再乘以（1-10%）即可【详解】解：按批发价a 元提高10%的零售价格为()110%a +(元)，又按零售价降低10%即为单价，则单价为()()110%110%0.99a a +⨯-= (元)．故答案为：0.99a ．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，掌握用字母表示数，列代数式方法是解题关键． 17．3x 2+8x -3【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】解：所捂住的多项式是x 2+5x -2+2x 2+3x -1=3x 2+8x -3，故答案为：3x 2+8x -3．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 18．-1【解析】【分析】通过计算求出点A 2在数轴表示的数2，点A 3在数轴表示的数是-1，点A 4在数轴表示的数12，可得规律，每3组数是一个循环，则可判断点A 2022在数轴上表示的与点A 3在数轴上表示的相同，即可求解．【详解】解：℃点A 1在数轴表示的数是12， ℃点A 2在数轴表示的数是12112=-，点A 3在数轴表示的数是1112=--， 点A 4在数轴表示的数是111(1)2=--，℃每3组数是一个循环，℃2022÷3=674，℃点A2022在数轴上表示的与点A3在数轴上表示的相同，℃点A2022在数轴上表示的-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键．19．2-【解析】【分析】根据有理数的加法运算，即可求得结果．【详解】解：1252 33⎛⎫-++--⎪⎝⎭125233⎛⎫=--+-⎪⎝⎭13=-+2=-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，采用加法的结合律会使运算比较简单．20．2x2+x-6【解析】【详解】试题分析：先找出同类项，再根据合并同类项法则即可得到结果.原式=3x2-x2-1-5-2x+3x=2x2+x-6.考点：本题考查的是合并同类项，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．21．11-【解析】【分析】原式先计算乘方，再计算中括号内的，然后计算除法，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：3211(2)25()()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =1418(25)()4-+-⨯÷- =5418(2)()4-+-÷- =3418()4-+÷- =83--=11-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序和法则是解答本题的关键． 22．716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4 【解析】【分析】根据“正数是大于0的数；分数包括正分数和负分数；负整数是小于0整数：进行判断即可．【详解】解：正数集合{ 716,,10126,3.14 …}； 分数集合{ 7,109.1,- 3.14 …}； 负整数集合{-3，-4…} 故答案为：716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4 【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类． 23． 3.5-<112-<0<12<4<+5，见解析 【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：由小到大排序为： 3.5-<112-<0<12<4<+5 【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．24．23x y -+，469【解析】【分析】先化简整式，再代入求值即可；【详解】 解：原式22123122323x x y x y =-+-+，=23x y -+，2x =-，23y =时， 原式469=；【点睛】本题主要考查了整式加减化简求值，准确计算是解题的关键．25．(1)（20-2x ），（10-x ）(2)菜地的周长为54m ．【解析】【分析】（1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽；（2）根据图形中的数据求出菜地的周长即可，把x=1代入求出即可．(1)解：菜地的长a=（20-2x ）m ，菜地的宽b=（10-x ）m ，故答案为：（20-2x ），（10-x ）；(2)解：菜地的周长为：2（20-2x ）+2（10-x ）=（60-6x ）m ，当x=1时，菜地的周长C=60-6×1=54（m ）．【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．26．(1)5楼(2)10.08度【解析】【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，可判断小李最后的位置；(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.06即可得解．(1)解：()()()()()()()7311812510++-+++-+++-+-=7-3+11-8+12-5-10=44+1=5，故小李最后停在5楼；(2) 解：7311812510++-+++-+++-+-=7+3+11+8+12+5+10=565630.0610.08⨯⨯=(度)，当他办事时电梯需要耗电10.08度．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题容易出错的地方．27．(1)2()a b -(2)10，过程见解析【解析】【分析】（1）把2()a b -看成一个整体，合并同类项即可；（2）把2842y x -+-的前两项提取公因式4，然后整体代入求值．(1)解：2223()8()6()a b a b a b ---+-＝（3-8+6）2()a b -＝2()a b -故答案为：2()a b -(2)解：℃ 223x y -=，℃2842y x -+-＝24(2)2y x -+-＝24(2)2x y --＝432⨯-＝10【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键． 28．(1)1111;4520202021-- (2)111(1)1n n n n =-++ (3)20212022【解析】【分析】（1）利用题干中反映的规律解答即可；（2）利用（1）中的方法解答即可；（3）利用（2）中的规律将式子中的每一项变成两数之差即可得出结论．(1)℃111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯ ℃111111,45452020202120202021=-=-⨯⨯ 故答案为：1111;4520202021--(2)由（1）中的规律可得：用含有n （n 为正整数）的式子表示为：111(1)1n n n n =-++ 故答案为：111(1)1n n n n =-++(3)111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯111111112233420212022=-+-+-++-112022=-20212022=。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
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最新人教版七年级数学上册期中考试试卷
一、选择题(每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1-2016
1
的相反数是 （ ）. A.-2016 B.2016 C.
20161 D. -2016
1
2.甲乙两地的海拔高度分别为300米， -50米，那么甲地比乙地高出( ) ． A ．350米 B ．50米 C ．300米 D ．200米 3．下面计算正确的是（ ）
A ．5x 2
-x 2
=5 B.4a 2
+3a 2
=7a 2
C ．5+y=5y D.-0.25mn+
4
1
mn=0 4.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，李明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时李明的位置（ ） A. 在家 B. 在书店 C. 在学校 D. 不在上述地方 5．下列去括号正确的是（
）
A.-（3x+7）=-3x+7
B.-
31
（6x-3）=-2x+3 C.
51（3m-5n ）=5
3
m+n D.-（32m-2a ）=-3
2
m+2a
6.下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A.5x-y=3 B.22
=-y x C.
322
=-y y
D.42=y 7.已知代数式x ＋2y+1的值是5，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 5 C.9 D.不能确定
8. 已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（ ） A.a+b B ．b －a C ．a-b D ．－a －b 9.列说法错误的是（ ）.
A ．若
a y a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2
; C ．若-41x=6,则x=-2
3
; D ．若6=-x,则x=-6.
10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输 一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17 分，则该队胜了（ ）场.
A.6
B.5
C.4
D.3 二、填空题（每题3分，共24分）
11.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为 米 12. 若||3a =，||2b =，且0<ab ，则a b +的值可能是： . 13.当1=x 时，代数式13++bx ax 的值为2015.则当1-=x 时，代数式13
++bx ax 的 值为 。
14.已知5x 3y 4
和-3x m 3 y 2n
是同类项，则式子4ｍ－20n 的值是 。
15.数轴上点P 表示的数是－2，那么到P 点的距离是5个单位长度的点 表示的数是 ____ .
16．已知（2m －3）x 2
－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd )4 =__________. 18. 观察下列单项式的规律： a 、2
2a -、3
3a 、4
4a -、……
第2016个单项式为______________；第n 个单项式为________________. (n 为大于1的整数)
三、解答题（共66分） 19.计算（每题4分，共8分） （1）（-23）2+（-3-4）÷7-|-4
3
|×（-3）2
七年数学上（2015、11）第2页 共6页
（2）
20. 解方程（每题4分，共8分）
（1）
31
7-
x
-
21
5+
x
=3-
42
3+
x
（2）2（y+2）-3（4y-5）=11（1-2y）。