2010组ch5编码校验码[2]
五信道编码(2)
C (Cn i 1, Cn i 2,..., C 1, C 0,... Cn i )
仍是一个码字，则称该码为循环码。
例4（7，3）循环码的码字：W1=（0000000）,W2=（0010111）
W3=（0101110）, W4=（0111001）, W5=（1001011）,
• 监督矩阵H的一般形式：
H [ P I r]
H是一个r行、n列矩阵，由两部分组成：P是监督方 程组的系数矩阵（ r行 k列），Ir是rr单位矩阵。
• Ｈ的特点：
①若(n, k)线性码的最小距离为d0，则Ｈ任何少于等于d0-1 之和不为０，而至少有d0列之和为０。根据此性质，可 由Ｈ找出d0； 例2
只要知道一个矩阵，就可以直接写出另一个矩阵。
④Ｈ可用来判断一个接收码组是否为码字 设发送端发出的码字为： 干扰产生的错误图样为： Ｘ＝［x1, x2, …, xn］ Ｅ＝［e1, e2, …, en ］
则接收码组为：Ｙ＝［ x1 +e1 ， x2 + e2 , …, xn+ en ］ 计算伴随式：S Y H T X H T E H T E H T Ｓ反映了错误的情况：Ｓ为０无错，Ｓ不为０有错。 例3 (7, 4)码，若接收码组分别为Ｒ１＝（１００１１００）,
（2）多项式的运算 • 模2运算： 取某数除以2所得的余数
11 0
(mod 2); 1 6 1 (mod 2)
• 多项式的模N(x)运算：
多项式F(x)的模N(x)运算—取F(x)除以N(x)所得的余式， 即
F ( x) N ( x) Q( x) R( x) F ( x) R( x)
10位ISBN校验位的计算方法
10位ISBN校验位的计算方法10位ISBN校验位的计算方法：（模数11 余数 0-10 差数 1-11 校验位：0-9, x(差数为10）以ISBN 7-81090-021-?为例，其计算如下1)取ISBN前9位数字78 1 0 9 0 0 2 12)取各位数字所对应的加权值（10~2）109 8 7 6 5 4 3 23)将各位数字与其相应的加权值依次相乘70 72 8 0 54 0 0 6 24)将乘积相加，得出和数70+72+8+0+54+0+0+6+2=2125)用和数除以模数11，得出余数212÷11=19余36)模数11减余数，所得差数即为校验码的值11–3=87)将所得校验码数值放在构成ISBN的基本数字的最右边ISBN 7-81090-021-8如果差数为10。
校验码则以大写英文字母“X”表示。
如果余数是“0”，则校验码为“0”。
余数、差数和校验位的关系余数： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10差数： 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1校验位： 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2 110位数ISBN的结构现行的ISBN由10位数字组成，这10位数字由4组数字组成，中间用“-”相连，每组数字都有不同的含义。
第一组号码是地区号，又叫组号，最短的只有一位数字，最长的达五位数字，大体上兼顾文种、国别和地区。
0、1代表英语，使用这两个代码的国家有：澳大利亚、加拿大、爱尔兰、新西兰、波多黎各、南非、英国、美国、津巴布韦等；2代表法语，法国、卢森堡以及比利时、加拿大和瑞士的法语区使用该代码；3代表德语，德国、奥地利和瑞士德语区使用该代码；4是日本出版物的代码；5是俄罗斯出版物的代码；7是中国出版物使用的代码。
第二组：出版社代码。
由国家或地区的ISBN中心设置并分给各个出版社。
第三组：书序码。
该出版物代码，是出版者分配给每一个出版物的编号。
第四组：计算机校验码。
2-5 常用数据校验方法
CRC-4: x4+x+1 CRC-8: x8+x5+x4+1 CRC-16: x16+x12+x5+1
(ITU G.704) (CCITT) (CCITT)
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[例]将4位有效信息（1100）编成CRC码，使用 生成多项式为代码（1011）
※CRC编码过程： ①先确定G(x)和M(x)·xr
待编码数据：1100(k=4)，则M(x)=1x3+1x2+0x1+0 =x3+x2
生成多项式代码：1011， 则G(x) =1x3+0x2+1x1+1 =x3+x1+1
(k=4,r=3)海明编码：0011001（黄色的为检验码） （4）检错与纠错
[例如]读取到数据：0011011
指误码：第3组0011011 第2组0011011 第1组0011110
G3=1 G2=1 G1=0
G3G2G1=1102=610
据此推断第6位出错，0011011 00110101 定位+纠错
※各参数应满足：N = k+r ≤ 2r-1
若k = 4, 则 r ≥ 3满足上述定理，可组成7位海明码。
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（2）分组方法
有效信息：A1A2A3A4,校验位：P1P2P3, 偶校验方式
第3组 第2组 第1组 数据码 1位错
12
P1 P2
√ √ 10 10
34
A1 P3
奇偶校验码、海明校验码和循环冗余校验码（CRC）
奇偶校验码、海明校验码和循环冗余校验码（CRC）奇偶校验码是 奇校验码 和 偶校验码 的统称.它们都是通过在要校验的编码上加⼀位校验位组成.如果是 奇校验 加上校验位后,编码中1的个数为 奇数个如果是 偶校验 加上校验位后,编码中1的个数为 偶数个⽔平奇偶校验是将若⼲字符组成⼀个信息块，对该信息块的字符中对应的位分别进⾏奇偶校验，下表给出了⽔平奇偶校验⽰例。
例:原编码 奇校验 偶校验0000 0000 1 0000 00010 0010 0 0010 11100 1100 1 1100 01010 1010 1 1010 0如果发⽣ 奇数 个位传输出错,那么编码中1的个数就会发⽣变化.从⽽校验出错误. 要求从新传输数据.⽬前应⽤的 奇偶校验码 有3种.⽔平奇偶校验码对每⼀个数据的编码添加校验位,使信息位与校验位处于同⼀⾏.垂直奇偶校验码把数据分成若⼲组,⼀组数据排成⼀⾏,再加⼀⾏校验码.针对每⼀⾏列采⽤ 奇校验 或 偶校验例: 有32位数据10100101 00110110 11001100 10101011垂直奇校验 垂直偶校验数据 10100101 1010010100110110 0011011011001100 1100110010101011 10101011校验为00001011 11110100⽔平垂直奇偶校验码就是同时⽤⽔平校验和垂直校验例:奇校验 奇⽔平 偶校验 偶⽔平数据 10100101 1 10100101 000110110 1 00110110 011001100 1 11001100 010101011 0 10101011 1校验 00001011 0 11110100 1然后是 海明校验码海明码也是利⽤奇偶性来校验数据的.它是⼀种多重奇偶校验检错系统,它通过在数据位之间插⼊k个校验位,来扩⼤码距,从⽽实现检错和纠错.设原来数据有n位,要加⼊k位校验码.怎么确定k的⼤⼩呢?k个校验位可以有pow(2,k) (代表2的k次⽅) 个编码,其中有⼀个代表是否出错.剩下pow(2,k)-1个编码则⽤来表⽰到底是哪⼀位出错.因为n个数据位和k个校验位都可能出错所以k满⾜ pow(2,k)-1 >= n+k设 k个校验码为 P1,P2…Pk, n个数据位为D0,D1…Dn产⽣的海明码为 H1,H2…H(n+k)如有8个数据位,根据pow(2,k)-1 >= n+k可以知道k最⼩是4那么得到的海明码是H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1D7 D6 D5 D4 P4 D3 D2 D1 P3 D0 P2 P1然后怎么知道Pi校验哪个位呢.⾃⼰可以列个校验关系表海明码 下标 校验位组H1(P1) 1 P1H2(P2) 2 P2H3(D0) 1+2 P1,P2H4(P3) 4 P3H5(D1) 1+4 P1,P2H6(D2) 2+4 P2,P3H7(D3) 1+2+4 P1,P2,P3H8(P4) 8 P4H9(D4) 1+8 P1,P4H10(D5) 2+8 P2,P4H11(D6) 1+2+8 P1,P2,P4H12(D7) 4+8 P3,P4从表中可以看出P1校验 P1,D0,D1,D3,D4,D6P2校验 P2,D0,D2,D3,D5,D6P3校验 P3,D1,D2,D3,D7P4校验 P4,D4,D5,D6,D7其实上表很有规律很容易记要知道海明码Hi由哪些校验组校验可以把i化成 ⼆进制数 数中哪些位k是1,就有哪些Pk校验如H7 7=0111 所以由P1,P2,P3H11 11=1011 所以由P1,P2,P4H3 3=0011 所以由P1,P2那看看Pi的值怎么确定如果使⽤偶校验,则P1=D0 xor D1 xor D3 xor D4 xor D6P2=D0 xor D2 xor D3 xor D5 xor D6P3=D1 xor D2 xor D3 xor D7P4=D4 xor D5 xor D6 xor D7其中xor是异或运算奇校验的话把偶校验的值取反即可.那怎么校验错误呢.其实也很简单. 先做下⾯运算.G1 = P1 xor D0 xor D1 xor D3 xor D4 xor D6G2 = P2 xor D0 xor D2 xor D3 xor D5 xor D6G3 = P3 xor D1 xor D2 xor D3 xor D7G4 = P4 xor D4 xor D5 xor D6 xor D7如果⽤偶校验那么 G4G3G2G1 全为0是表⽰⽆错误(奇校验全为1)当不全为0表⽰有错 G4G3G2G1 的⼗进制值代表出错的位.如 G4G3G2G1 =1010 表⽰H10(D5)出错了.把它求反就可以纠正错误了.下⾯举⼀个⽐较完全的例⼦:设数据为01101001,试⽤4个校验位求其偶校验⽅式的海明码.传输后数据为011101001101,是否有错?P1=D0 xor D1 xor D3 xor D4 xor D6=1 xor 0 xor 1 xor 0 xor 1=1P2=D0 xor D2 xor D3 xor D5 xor D6=1 xor 0 xor 1 xor 1 xor 1=0P3=D1 xor D2 xor D3 xor D7=0 xor 0 xor 1 xor 0=1P4=D4 xor D5 xor D6 xor D7=0 xor 1 xor 1 xor 0=0所以得到的海明码为0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1传输后为011101001101G1 = P1 xor D0 xor D1 xor D3 xor D4 xor D6=1G2 = P2 xor D0 xor D2 xor D3 xor D5 xor D6=0G3 = P3 xor D1 xor D2 xor D3 xor D7=0G4 = P4 xor D4 xor D5 xor D6 xor D7=1所以1001代表9即H9出错了,对它求反011001001101 和我们算的⼀样.由此可见 海明码 不但有检错还有纠错能⼒下⾯说下最后⼀种 CRC即 循环冗余校验码CRC码利⽤⽣成多项式为k个数据位产⽣r个校验位进⾏编码,其编码长度为n=k+r所以⼜称 (n,k)码. CRC码⼴泛应⽤于数据通信领域和磁介质存储系统中.CRC理论⾮常复杂,⼀般书就给个例题,讲讲⽅法.现在简单介绍下它的原理:在k位信息码后接r位校验码,对于⼀个给定的(n,k)码可以证明(数学⾼⼿⾃⼰琢磨证明过程)存在⼀个最⾼次幂为 n-k=r 的多项式g(x)根据g(x)可以⽣成k位信息的校验码,g(x)被称为 ⽣成多项式⽤C(x)=C(k-1)C(k-2)…C0表⽰k个信息位把C(x)左移r位,就是相当于 C(x)*pow(2,r)给校验位空出r个位来了.给定⼀个 ⽣成多项式g(x),可以求出⼀个校验位表达式r(x)C(x)*pow(2,r) / g(x) = q(x) + r(x)/g(x)⽤C(x)*pow(2,r)去除⽣成多项式g(x)商为q(x)余数是r(x)所以有C(x)*pow(2,r) = q(x)*g(x) + r(x)C(x)*pow(2,r) + r(x)就是所求的n位CRC码,由上式可以看出它是⽣成多项式g(x)的倍式.所以如果⽤得到的n位CRC码去除g(x)如果余数是0,就证明数据正确.否则可以根据余数知道 出错位 .在CRC运算过程中,四则运算采⽤ mod 2运算(后⾯介绍),即不考虑进位和借位.所以上式等价于C(x)*pow(2,r) + r(x) = q(x)*g(x)继续前先说下基本概念吧.1.多项式和⼆进制编码x的最⾼次幂位对应⼆进制数的最⾼位.以下各位对应多项式的各幂次.有此幂次项为1,⽆为0. x的最⾼幂次为r时, 对应的⼆进制数有r+1位例如g(x)=pow(x,4) + pow(x,3) + x + 1对应⼆进制编码是 110112.⽣成多项式是发送⽅和接受⽅的⼀个约定,也是⼀个⼆进制数,在整个传输过程中,这个数不会变.在发送⽅,利⽤ ⽣成多项式 对信息多项式做 模2运算 ⽣成校验码.在接受⽅利⽤ ⽣成多项式 对收到的 编码多项式 做 模2运算 校验和纠错.⽣成多项式应满⾜:a.⽣成多项式的最⾼位和最低位必须为1b.当信息任何⼀位发⽣错误时,被⽣成多项式模2运算后应该使余数不为0c.不同位发⽣错误时,应该使余数不同.d.对余数继续做模2除,应使余数循环.⽣成多项式很复杂不过不⽤我们⽣成下⾯给出⼀些常⽤的⽣成多项式表N K 码距d G(x)多项式 G(x)7 4 3 x3+x+1 10117 4 3 x3+x2+1 11017 3 4 x4+x3+x2+1 111017 3 4 x4+x2+x+1 1011115 11 3 x4+x+1 1001115 7 5 x8+x7+x6+x4+1 11101000131 26 3 x5+x2+1 10010131 21 5 x10+x9+x8+x6+x5+x3+1 1110110100163 57 3 x6+x+1 100001163 51 5 x12+x10+x5+x4+x2+1 10100001101011041 1024 x16+x15+x2+1 110000000000001013.模2运算a.加减法法则0 +/- 0 = 00 +/- 1 = 11 +/- 0 = 11 +/- 1 = 0注意:没有进位和借位b.乘法法则利⽤模2加求部分积之和,没有进位c.除法法则利⽤模2减求部分余数没有借位每商1位则部分余数减1位余数最⾼位是1就商1,不是就商0当部分余数的位数⼩于余数时,该余数就是最后余数.例 11101011)1100000101111101011101010110010(每商1位则部分余数减1位,所以前两个0写出)0000010(当部分余数的位数⼩于余数时,该余数就是最后余数)最后商是1110余数是010好了说了那么多没⽤的理论.下⾯讲下CRC的实际应⽤例: 给定的⽣成多项式g(x)=1011, ⽤(7,4)CRC码对C(x)=1010进⾏编码.由题⽬可以知道下列的信息:C(x)=1010,n=7,k=4,r=3,g(x)=1011C(x)*pow(2,3)=1010000C(x)*pow(2,3) / g(x) = 1001 + 011/1011所以r(x)=011所以要求的编码为1010011例2: 上题中,数据传输后变为1000011,试⽤纠错机制纠错.1000011 / g(x) = 1011 + 110/1011不能整除,所以出错了. 因为余数是110查1011出错位表可以知道是第5位出错.对其求反即可.循环冗余校验码CRC（Cyclic Redundancy Code）采⽤⼀种多项式的编码⽅法。
ch05 五笔字型编码规则
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5.6.1 输，在记事本中输入如图所示的汉字。
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5.2 键外汉字的输入
键外汉字是指在五笔字根键盘上找不到的汉字。在五笔字型输入法中， 键外汉字以字根来进行编码，键外汉字的字根包括超过4码、正好4码和不足 4码3种情况。在这3种情况下，由于不同的键外汉字所含的字根数不同，因 此，它们的取码原则不同。可以将键外汉字的编码概括为：含4个或4个以上 字根的汉字，用4个字根码组成编码；不足4个字根的汉字，编码处包括字根 码以外，还有补加一个识别码，如仍然不足4码，可按空格键 。
末笔识别码的由来 末笔识别码的组成
对末笔识别码的特定约定
快速判断末笔识别码 AutoCAD工作空间的基本组成
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5.3.1 末笔识别码的由来
五笔字型输入法输入汉字的特点就是笔画越多的字越好输，笔画越少 的字越难输，对于一些不足四码的汉字，如“沐”、“汀”和“洒”，它们 的拆字方法又都一样，均拆分为IS，单凭字根不能完全区分，因此便用末笔 识别码来进行区分，即在字根输入完后，再输入一个末笔识别码来识别汉字 。
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5.3.2 末笔识别码的组成
末笔识别码是为减少重码而补码的代码。末笔识别码，顾名思义他包 括末笔识别码和字型识别码，即它由“末笔”和“字型”两部分组成，如表 所示 。
编号校验规则范文
编号校验规则范文编号是一个由数字和字符组成的标识符，用于对不同事物进行区分和标记。
在实际应用中，为了避免混淆和错误，通常需要对编号进行校验和检查，以确保其准确性和完整性。
下面将介绍一些常见的编号校验规则。
一、算术校验算术校验是一种通过对编号中的数字进行加法、减法或乘法操作得到一个校验值来进行校验的方法。
常见的算术校验方法有奇偶校验、纵向奇偶校验和校验码等。
1.奇偶校验奇偶校验是最简单的一种校验方法，它的原理是通过统计编号中二进制位中1的个数来判断校验位的值是0还是1、例如，对于8位的二进制编号，奇偶校验检查的规则如下：-如果编号中1的个数为偶数，则校验位为0；-如果编号中1的个数为奇数，则校验位为12.纵向奇偶校验纵向奇偶校验是一种通过编号中每一位数的奇偶性来计算校验位的方法。
例如，对于一个7位编号，纵向奇偶校验可以采用如下规则：-将编号按照纵向排列，第一位为最高位，最后一位为最低位；-对每一列中的位进行奇偶性判断，如果该列中1的个数为奇数，则将校验位的相应位设置为1，否则设置为0。
3.校验码校验码是一种用于检测和修正编号中错误的编码方法。
常见的校验码有Luhn算法和CRC校验码。
-CRC校验码是循环冗余校验码的缩写，用于检测和校正传输数据中的错误。
CRC校验码的计算是通过对数据进行一系列按位异或运算得到的。
该算法可以检测并纠正多位的误码，但无法纠正所有的错误，只能识别出错的编号。
二、模运算校验模运算校验是一种基于模运算的校验方法，常见的有校验和校验、循环冗余校验等。
1.校验和校验校验和校验是一种通过将编号中每一位的值相加，并取其模值得到校验和来判断编号的准确性。
通常将每一位的值相加，然后取模10，将结果与校验位进行比较。
2.循环冗余校验循环冗余校验是一种通过对数据进行除法运算和取模运算得到一个余数来判断编号的正确性。
它通常使用多项式长除法来计算余数，并将余数作为校验值进行比较。
总之，编号的校验规则有很多种，并且根据实际需求的不同，也可以采用一种或多种校验方法进行组合使用。
校验码巧解之完整版
校验码巧解之完整版摘要作为几大热门专业之一，计算机考研的人数越来越多，但是关于校验码这方面的计算总是困扰着历届学员，同时这方面的知识不光在组成原理里面出现，在网络里面也涉及到。
所以本论文认真总结了校验码（奇偶校验码、海明码、循环冗余检验码）计算的详细过程，希望能帮各位学员或初学者解决这方面困扰。
关键词解决；计算机；校验码；计算1相关背景介绍1.1海明码：（Hanming）1）海明码的用途：在计算机计算过程中，由于种种原因致使数据在存储过程中出现差错。
为了能及时发现错误并及时纠正错误，通常可将原数据配成海明码。
2）海明码的引入：海明码是由Richard Hanming于1950年提出的，它具有一位纠错能力。
由纠错编码理论得知，任何一种编码是否具有检错能力和纠错能力，都与编码的最小距离有关。
所谓编码最小距离，是指编码系统中，任意两组合法代码之间的最小二进制位数的差异。
根据纠错理论得：L-1=D+C 且D>=C即编码的最小距离L越大，则其检测错误的位数越多、纠正错误的位数也越多，且纠错能力恒小于等于检错能力。
1.2循环冗余校验码：（Cyclic Redundancy Check）引入：磁表面存储器由于磁介质表面的缺陷、尘埃等原因，致使出现许多个错误位，循环冗余检验码可以发现和纠错数据在存储或传送过程中出现的多位错误代码，因此CRC码在磁介质存储器和计算机通信方面得到广泛应用。
2例子精讲2.1设置一个信息流的海明码2.1.1题目设计：分别按“配偶原则”和“配奇原则”设置信息码1100101的海明校验码，要求能指出和纠正一位错。
【解析】1）确定海明码的校验位的位数：设r为校验位的位数，则整个码字的位数应满足不等式：2r>=k+r+1，其中k为信息位数，这里k=7，所以可计算出r>=4，所以至少需要4位校验位。
2）确定校验位的位置：用位号（1-11）为2的权值的那些位，即20，21，22，23的位置作为校验位，分别记作P1,P2,P3,P4,余下的位有效信息位。
ch05 信源编码ver2
a) 码字所能携带的信息量大于信源序列输出的信息量，则可以使传输 几乎无失真，当然条件是L足够大。即 K log m LH ( X ) H ( X L )
2
9
b) 当 R H ( X ) 时，不可能构成无失真的编码。 信源熵是一个界限！
c)当信源序列长度L满足
2 (X) L 2
i 1
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K p( xi ) Ki 2.7bit / sign)
i
X
5.2 离散信源编码
信源等效信息率: ∵L=1(单符号)，m=2 (二进制)
R K log 2 m K 2.7bit/信源符号 L
1
第5章 信源编码
5.1 编码的定义 5.2 离散信源编码 5.3 连续信源编码 5.4常用信源编码方法简介
西华师大物电学院
第5章 信源编码
本章讨论离散信源编码，首先从无失真编码定理出发， 重点讨论以香农码、费诺码和霍夫曼码为代表的最佳无失真 码。然后介绍了限失真编码定理。最后简单介绍了一些其它 常用的信源编码方法。
K log r R L
西华师大物电学院 X
5.1 编码的定义
5. 编码效率η——若用r元码对信源S进行编码，设码字的平均 K 码长为 ， 则定义该码的编码效率为：
H S R
H S K log r
6. 定长编码与变长编码：
1)固定长度的码(定长码)，码中所有码字的长度都相同。
2)可变长度码，码中的码字长短不一。
2
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5.1 编码的定义
1.信源编码——对信源的原始符号按一定规则进行变换，以新 的编码符号代替原始信源符号，使其成为适合信道传输的符号 序列，降低原始信源的冗余度的过程。
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8+9的结果也必须用加 6 修正， 进位是在相加过程中产生的。
第5章 编码及校验码 章 编码及校验码
表5.1 4位有权码 位有权码
23/03/2012
6
Hale Waihona Puke 第5章 编码及校验码 章 编码及校验码
（2）无权码 无权是指表示一位十进制数的4位二进制码 的每一位没有确定的位权。在采用的无权码 的一些方案中，早期用的比较多的是余3码（ Excess-3 Code），它是把原二进制的每个代 码都加0011值得到的，其主要优点是执行十 进制数相加时，能正确地产生进位信号。 当两个余3码相加不产生进位时，应从所得 结果中减去 0011；产生进位时，一方面应将 进位信号送入高位余3码，本位还应执行加 0011的修正操作，高位应执行减0011的修正 23/03/2012 7 操作。
23/03/2012
9
第5章 编码及校验码 章 编码及校验码
表5.2 4位无权码 位无权码
23/03/2012
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第5章 编码及校验码 章 编码及校验码
十进制数串在计算机内主要有两种表示形式 。 ①字符串形式。 一个字节存放一个十进制的数位或符号位， 存放的是ASCII码值。 ASCII 例，+132的编码为十六进制的2B 31 33 32， 在主存中占4个字节。 主要用在非数值计算的有关应用领域中。
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ASCII码分类 码分类
95个可打印或显示的字符：称为图形字符，有 个可打印或显示的字符：称为图形字符， 个可打印或显示的字符 确定的结构形状， 确定的结构形状，可在打印机和显示器等输出 设备上输出； 设备上输出；而且这些字符均可在计算机键盘 上找到相应的键， 上找到相应的键，按键后就可以将相应字符的 二进制编码送入计算机内。 二进制编码送入计算机内。 33个控制字符：不可打印或显示，分成 类： 个控制字符： 个控制字符 不可打印或显示，分成5类
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二、汉字编码 对于汉字， 对于汉字，计算机的处理技术必须解决 三个问题：汉字输入、 三个问题：汉字输入、汉字储存与交换 汉字输出， 、汉字输出，它们分别对应着汉字输入 内码、字模码的概念。 因此， 码、内码、字模码的概念。 因此，汉字 编码系统存在以下三种编码： 编码系统存在以下三种编码： 1、汉字输入码 、 2、汉字内码 、 3、汉字字模码 、
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②压缩的十进制数串形式。 一个字节存放两个十进制的数位， 它比前一种形式节省存储空间，又便于 直接完成十进制数的算术运算，是广泛 采用的较为理想的方法。
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5.2、字符和汉字的编码 、字符和汉字的编码
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1、汉字输入码 、
两种典型的数字编码： 两种典型的数字编码：
区位码：是将国家标准局公布的 区位码：是将国家标准局公布的6763个两级汉字分 个两级汉字分 个区， 为94个区，每个区分 位，实际上把汉字表示成二 个区 每个区分94位 维数组，每个汉字在数组中的下标就是区位码。 维数组，每个汉字在数组中的下标就是区位码。例 字位于54区 位 如“中”字位于 区48位，“中”字的区位码即为 中 字位于 中 字的区位码即为 “5448”。 。 国标码：将区位码加2020H，占用两个字节。例如“ 国标码： 区位码加 ，占用两个字节。例如 字的国标码为区位码5448的区码和位码转化为 中”字的国标码为区位码 字的国标码为区位码 的区码和位码转化为 16进制，为3630H，再加 进制， 得国标码5650H。 进制 ，再加2020H得国标码 得国标码 。
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第 5 章 编码及校验码 5.1 十进制数的编码 5.2 字符和汉字的编码 字符和汉字的编码 5.3 校验码 5.4 数据的存储 数据的存储
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5.1 十进制数的编码 4位二进制码有 16 种不同的组合， 怎样从中选择出 10 个组合来表示十 进制数位的 0 ～ 9，有多种可行方案 其中最常用的有 8421码、余3码和 格雷码。
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3、汉字字模码 、
汉字字模码又称汉字字形码， 汉字字模码又称汉字字形码，它是将汉字字形 汉字字形码 经过点阵数字化后形成的一串二进制数， 经过点阵数字化后形成的一串二进制数，用于 汉字的显示和打印。 汉字的显示和打印。 根据汉字输出的要求不同，点阵有以下几种： 根据汉字输出的要求不同，点阵有以下几种：
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在计算机内实现 BCD码之间的算术 运算要复杂一些，在某些情况下，需 要对加法运算的结果进行修正。
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如果相加之和在10到15之间，一方面应向 高位产生一个进位，本位还要进行加6 修正， 进位是在进行加 6 修正时产生的，如 例5.1：3 +9 0011 + 1001 0100 + 0110 10010
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1、汉字输入码 、
汉字输入码也称外码， 汉字输入码也称外码，是为了将汉字输入计算 外码 机而编制的代码， 机而编制的代码，是代表某一汉字的一串键盘 符号。 符号。 汉字输入码种类： 汉字输入码种类：
数字编码：如区位码、国标码、电报码等。 数字编码：如区位码、国标码、电报码等。 拼音编码：如全拼码、双拼码、简拼码等。 拼音编码：如全拼码、双拼码、简拼码等。 字形编码：如王码五笔、郑码、大众码等。 字形编码：如王码五笔、郑码、大众码等。 音形编码：如表形码、钱码、智能ABC等。 音形编码：如表形码、钱码、智能 等
个传输类控制字符： ① 10个传输类控制字符：用于数据传输控制；■ 个传输类控制字符 用于数据传输控制； 个格式类控制字符， ② 6个格式类控制字符，用于控制数据的位置； ■ 个格式类控制字符 用于控制数据的位置； 个设备类控制字符， ③ 4个设备类控制字符，用于控制辅助设备； ■ 个设备类控制字符 用于控制辅助设备； 个信息分隔类控制字符， ④ 4个信息分隔类控制字符，用于分隔或限定数据■ 个信息分隔类控制字符 用于分隔或限定数据■ 个其他控制字符、 ⑤ 9个其他控制字符、空格字符和删除字符。 个其他控制字符 空格字符和删除字符。
简易型汉字： × ， 字节 字节/汉字 简易型汉字：16×16， 32字节 汉字 普通型汉字：24×24， 72字节 字节/汉字 普通型汉字：24×24， 72字节/汉字 提高型汉字： × ， 字节/汉字 提高型汉字：32×32，128字节 汉字。 字节 汉字。
汉字字库： 汉字字库：将所有汉字的字模点阵代码按内码 顺序集中起来，构成了汉字库。 顺序集中起来，构成了汉字库。
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例5.2
（21）10+（75）10=（96）10 0101 0100 + 1010 1000 1111 1100 - 0011 0011 1100 1001 减3修正 结果为余3码
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格雷码是另外一种常用的二-十 进制编码，它是使任何两个相邻的编 码之间只有一个二进制位的状态不同 ，其余 3 个二进制位必须有相同状态 ，因此格雷码有多种编码方法。表 5.2 给出余3码和一种格雷码编码值。
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ASCII码编码表 码编码表
000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI 001 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 010 SP ！ “ # ￥ % & ′ （ ） * + ， . / 011 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ： ； 〈 = 〉 ? A B C D E F G H I J K L M N O 100 101 P Q R S T U V W X Y Z [ 、 ] ^ _ 110 ‵ a b c d e f g h i j k l m n o 111 p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL
一、汉字编码
字符的表示：采用字符编码，即用规定的二进制 字符的表示：采用字符编码， 数表示文字和符号的方法。 数表示文字和符号的方法。 ASCII码：美国标准信息交换码，为国际标准，在 码 美国标准信息交换码，为国际标准， 全世界通用 。 常用的7位 个二进制位b6 常用的 位ASCII码的每个字符都由 个二进制位 码的每个字符都由7个二进制位 表示， 个编码， ～b0 表示，有128个编码，最多可表示 种字符 个编码 最多可表示128种字符 其中包括： ；其中包括：
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2、汉字机内码 、
汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、 汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索 两个字节表示 等操作的机内代码，一般采用两个字节表示。 等操作的机内代码，一般采用两个字节表示。 汉字可以通过不同的输入法输入， 汉字可以通过不同的输入法输入，但其内码在 计算机中是唯一的。 计算机中是唯一的。 英文字符的机内代码是七位的ASCII码，当用 英文字符的机内代码是七位的 码 一个字节表示时，最高位为“0”。为了与英文 一个字节表示时，最高位为 。 字符能相互区别， 字符能相互区别，汉字机内代码中两个字节的 最高位均规定为“1”。 最高位均规定为 。 机内码等于汉字国标码加上8080H。例如 中” 机内码等于汉字国标码加上 。例如“中 字的机内码为D6D0H。 字的机内码为 。