人教版七年级数学第一单元测试题图文稿

合集下载

人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试带答案解析

人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km ．将数字55000000用科学记数法表示为（）A ．80.5510⨯B ．75.510⨯C ．65.510⨯D ．65510⨯2．2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（）A ．4557510⨯B ．555.7510⨯C ．75.57510⨯D ．80.557510⨯3．实数a ，b 在数轴上对应点位置如图所示，则下列不等式正确的是（）A ．0a b <B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b +>4．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（）A ．914.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯ 5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．2022的相反数的倒数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022- 7．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（）A ．3B ．1-C ．2-D ．3-8．若10x N =，则称x 是以10为底N 的对数．记作：lg x N =．例如：210100=，则2lg100=；0101=，则0lg1=．对数运算满足：当0M >，0N >时，()lg lg lg M N MN +=，例如：lg3lg5lg15+=，则()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+的值为（）A ．5B ．2C ．1D ．0 9．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-10．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果0a c +=，那么下列结论正确的是（）A ．0b <B ．a b <-C ．0ab >D ．0b c -> 11．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a 的值为（）A ．4-B ．3-C ．3D ．412．一电子跳蚤落在数轴上的某点k 0处，第一步从k 0向左跳一个单位到k 1，第二步从k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2处向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位k 4…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k 0表示的数是（）A ．0B ．100C ．50D ．﹣50二、填空题13．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．14．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，据统计中国地区观看开幕式的人数约为316000000人，请将数字316000000用科学记数法表示出来_________.15．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．16．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题17．计算题：（1）()()()915128-+--+-（2）1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）2020311|24|(2)3----⨯+- （4）111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．()()113132⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭． 19．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：(1)若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算“十一”黄金周期间游客人数最多的是___________（填写日期），最少的是___________（填写日期），它们相差___________万人；(2)故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）.20．计算：()44881999⎛⎫-⨯-÷- ⎪．(1)解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；（填写序号即可）(2)请给出正确解答．21．阅读下列材料：计算：1111()243412÷-+ 解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯= 解法二：原式14311211()6241212122412244=÷-+=÷=⨯= 解法三：原式的倒数 1111111111()()24242424434122434123412=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯=，所以，原式= 14(1)上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的；(2)请你选择合适的解法计算；12112()()3031065-÷-+- 22．（1）()()20171811-+----（2）()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+（3）1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．计算：(1)20(14)(18)13-+---- (2)()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(3)1599416⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (4)()221833235⎡⎤⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数4-，点B 表示数5，点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间，且表示一个负数，则点M 表示的数为____________；(2)若点A 表示数2-，点B 表示数2，下列各数23-，0，4，6所对应的点分别为1C ，2C ，3C ，4C ，其中是点A ，B 的“联盟点”的是____________；(3)点A 表示数15-，点B 表示数25，P 为数轴上一点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，此时点P 表示的数是____________； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数____________．25．信息1：点A 、B 在数轴上表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB =a b -；信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合上面的信息回答下列问题：已知数轴上点A 、B 两点对应的有理数a ，b ，且a ，b 满足340a b -++=(1)填空：a =， b =，A ，B 之间的距离为；(2)数轴上的动点C 对应的有理数为c ．①式子a c b c -+-最小值是，此时c 的取值范围是；②当9a c b c -+-=时，则c =；③式子a c b c d c -+-+-有最小值为9，则有理数d =；④式子12399c c c c 的最小值为．参考答案：1．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．熟练掌握科学记数法的表示形式并正确确定a 及n的值是解题的关键．2．C【分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中a是整数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数），这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得．【详解】解：755750000 5.57510=⨯，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义．3．C【分析】由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法乘除法法则可推断出各式的符号．【详解】解：由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．∴ab＞0，a-b=a+|b|＜0，ab＞0，a+b＜0；∴选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点，比较简单．4．C【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：14.12亿91412000000 1.41210==⨯．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，解题的关键是确定a与n的值．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∴1624a -+=-=， ∴144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∴15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】根据和为零的两个数互为相反数，利用乘积为1的两个数互为倒数计算．【详解】∵2022的相反数是-2022，∴-2022的倒数是12022-，故选B ．【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握定义，灵活计算是解题的关键．7．C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm ，再求出求出AB 之间在数轴上的距离，即可求解；【详解】解：由图1可得AC =4-（-5）=9，由图2可得AC =5.4cm ，∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm ），∵AB =1.8cm ，∴AB =1.8÷0.6＝3（单位长度），∴在数轴上点B 所对应的数b =-5+3=-2；故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．8．C【分析】通过阅读自定义运算规则：()lg lg lg M N MN +=，再得到lg101, 再通过提取公因式后逐步进行运算即可得到答案．【详解】解：()lg lg lg M N MN +=，∴()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+lg5lg5lg2lg2lg5lg10lg 2lg5lg 2=+lg10= 1.=故选C【点睛】本题考查的是自定义运算，理解题意，弄懂自定义的运算法则是解本题的关键．9．D【分析】由数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等且2m m +>，可得m 和2m +互为相反数，由此即可求得m 的值．【详解】∵数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，2m m +>，∴m 和2m +互为相反数，∴m +2m +=0，解得m =-1．故选D ．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m 和2m +互为相反数是解决问题的关键．10．B【分析】由图可知，a b c <<，由0a c +=，可得a c =-，0a b c <<<，则0b >，0ab <，0b c -<，进而可判断A ，C ，D 的对错；由0a b a c +<+=，可得a b <-，进而可判断B 的正误．【详解】解：由图可知，a b c <<，∵0a c +=，∴a c =-，∴0a b c <<<，∴0b >，0ab <，0b c -<，∴A ，C ，D 错误；故不符合题意；∵0a b a c +<+=，∴a b <-，∴B 正确，故符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负．解题的关键在于从数轴上得出0a b c <<<．11．B【分析】共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，所以5,1,5--这一行最后一个圆圈数字应填3，则a 所在的横着的一行最后一个圈为3，2,1,1--这一行第二个圆圈数字应填4，目前数字就剩下4,3,0,6--，1,5这一行剩下的两个圆圈数字和应为4-，则取4,3,0,6--中的4,0-，2,2-这一行剩下的两个圆圈数字和应为2，则取4,3,0,6--中的4,6-，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填4-，所以1,5这一行第三个圆圈数字应为0，则a 所在的横行，剩余3个圆圈里分别为2,0,3，要使和为2，则a 为3-故选：B【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．12．D【分析】根据题意写出数字并总结出变化规律，然后计算即可得到答案．【详解】解：根据题意可知：10210320(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(3)k k k k k k k k =+-=++=+-++=+-=+-+++-……0(1)(2)(3)...(1)n n k k n =+-+++-++-当n =100时，1000000(1)(2)(3) (100)(12)(34)...(9910015050k k k k k =+-+++-+++=+-++-+++-+=+⨯=+=）∴050k =-故选D ．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握相关知识，找到数字的变化规律，同时注意解题中需注意的相关事项是本题的解题关键．13．5-【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作5-米．【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，∴向西走5米，可记作5-米，故答案为：5-．【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的． 14．83.1610⨯【分析】先确定表示数的整数位数，减去1得到n ；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a 值，写成10n a ⨯的形式即可．【详解】∵316000000=83.1610⨯，故答案为：83.1610⨯．【点睛】本题考查了绝对值大于1的数的科学记数法，确定表示数的整数位数，减去1得到n ；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a 值，确定这两个关键要素是解题的关键． 15．91.3510⨯【分析】用移动小数点的方法确定a 值，根据整数位数减一原则确定n 值，最后写成10n a ⨯的形式即可．【详解】∵13.5亿=91.3510⨯，故答案为：91.3510⨯．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a ，运用整数位数减去1确定n 值是解题的关键．16． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．17．（1）10；（2）12-；（3）11-；（4）5648【分析】有理数的混合运算法则：先算乘方及乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，先算括号里面的．【详解】解：（1）()()()915128-+--+-(9)1512(8)612(8)18(8)10=-+++-=++-=+-= （2）1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 713()()(2)231412=-⨯-⨯⨯-=-（3）2020311|24|(2)3----⨯+- 1(1)6(8)3(1)2(8)(1)(2)(8)11=--⨯+-=--+-=-+-+-=-（4）111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1326()361818181536185648⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解题的关键．18．146- 【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可．【详解】解：原式11=3132-+-- 1=46-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 19．(1)10月4日，10月7日，3.5(2)2346万元【分析】（1）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数；（2）求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入．（1）10月1日 2.1 3.2 5.3+=（万人），10月2日 5.30.6 5.9+=（万人），10月3日 5.90.3 6.2+=（万人），10月4日 6.20.7 6.9+=（万人），10月5日 6.9 1.3 5.6-=（万人），10月6日 5.60.2 5.8+=（万人），10月7日 5.82.4 3.4=﹣（万人），游园人数最多的是10月4日，最少的是10月7日；6.9 3.4=3.5-（万人）故答案为：10月4日，10月7日，3.5（2）解：()60 5.3 5.9 6.2 6.9 5.6 5.8 3.4=2346⨯++++++（万元），答：北京故宫的门票总收入2346万元．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．20．(1)①；③(2)解答过程见详解【分析】（1）根据有理数运算法则判断即可；（2）按照运算法则，先进行乘除运算，再进行加减运算即可．【详解】（1）解：解法1，步骤①中“先算加减后算乘除”不符合有理数混合运算法则，故步骤①错误；解法2，11363622-+≠-，步骤③不符合有理数加法法则，故步骤③错误．故答案为：①；③．（2）解：原式()44981998⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 1236=-+ 1235=- 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键在于熟练掌握有理数混合运算的运算法则．21．(1)一和三 (2)110-【分析】（1）观察三种解法解答过程可得答案；（2）先求出倒数，再求原式的值．【详解】（1）解：由已知可得，解法一和三是错误的，故答案为：一和三；（2）原式的倒数为21121()()3106530-+-÷- 2112()(30)31065=-+-⨯- 2112(30)(30)(30)(30)31065=⨯--⨯-+⨯--⨯- 203512=-+-+10=-，∴原式1(10)=÷-110=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则和运算律． 22．（1）30-；（2）6；（3）10；（4）5960- 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（2）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（3）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（4）根据有理数的加减法进行计算即可求解．【详解】解：（1）()()20171811-+----20171811=--+-()20171118=-+++4818=-+30=-：（2）()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+3.75 5.18 2.25 5.18=-++3.75 2.25 5.18 5.18=+-+=6；（3）1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1443512365757=-+-+ 1443531265577⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭919=-+=10；（4）()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 111245222645=+--+ 111245222645=--+++-- 30101524160+--=-+ 1=160-+ 5960=-．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的计算是解题的关键．23．(1)29-(2)3 (3)33994- (4)285-【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（3）原式变形为1(100)416=-⨯，再利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式20141813=--+-29=-；（2）解：原式125(36)36366312=⨯-+⨯-⨯ 62415=-+-3=；（3）解：原式1(100)416=-⨯ 14100416=⨯-⨯ 14004=-33994=-；（4）解：原式819(1)54=-+-⨯ 29(1)5=-+- 395=-+ 285=-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．24．(1)-1；(2)C 1或C 4；(3)①5355533--，，；②65；45；105．【分析】（1）先求出AB =9，再根据联盟点的定义求出M 表示的数是2与 -1，最后根据点M 表示一个负数，即可求解；（2）根据题意求得CA 与BC 的关系，得到答案；（3）①分点P 位于点A 左侧、点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点A 、点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点B 三种情况讨论，即可求解；②分当P 为A 、B 的联盟点、点B 为AP 联盟点且AB =2BP 、点B 为AP 联盟点且PB =2AB 三种情况讨论，即可求解．（1）解：由题意得()=54=9AB --，因为点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间， ∴AM =2BM ，或BM =2AM ，所以AM = 229633AB ⨯=⨯=或AM = 119333AB ⨯=⨯=，所以点M 表示的数是-4+6=2或-4+3=-1，因为点M 表示一个负数，所以点M 表示的数为-1．故答案为：-1；（2）解：由题意得 C 1A ＝43，C 1B ＝83，C 1B ＝2C 1A ，故C 1符合题意； C 2A ＝C 2B ＝2，故C 2不符合题意；C 3A ＝6，C 3B ＝2，故C 3不符合题意；C 4A ＝8，C 4B ＝4，C 4A ＝2C 4B ，故C 4符合题意．故答案为：C 1或C 4；（3）解；由题意得AB =40．①当点P 位于点A 左侧时，PB =2P A ，所以P A =AB =40，所以点P 表示的数为-15-40=-55；当点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点A 时，PB =2P A ，所以P A =14040=33⨯，所以点P 表示的数为40515=33-+-；当点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点B 时，P A =2PB ，所以P A =28040=33⨯，所以点P 表示的数为803515=33-+；故答案为：5355533--，，； ②当P 为A 、B 的联盟点时，则P A =2PB ，所以AB =PB =40，所以点P 表示的数为25+40=65；当点B 为AP 联盟点且AB =2BP 时，BP =140=202⨯，所以点P 表示的数为2520=45+；当点B 为AP 联盟点且PB =2AB 时，BP =240=80⨯，所以点P 表示的数为2580=105+；故答案为：65；45；105．【点睛】本题为新定义问题，难度较大．考查了在数轴上表示有理数，有理数的加减运算等知识，理解“联盟点”的意义，根据题意结合数轴分类讨论是解题关键．25．(1)3；4-；7(2)①7；43c -≤＜；②5-或4；③-6或5；④2450【分析】（1）根据绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后根据数轴上两点之间的距离公式，求出A ，B 之间的距离即可；（2）①根据动点C 在A 、B 之间时AC BC +最小，即可确定c 的取值范围；②分两种情况：当4c -＜或3c ＞，分别求出c 的值即可；③根据43d -≤≤时，a c b c d c -+-+-的最小值为7，得出4d -＜或3d ＞，然后分两种情况求出d 的值即可；④根据c 取中间的数50时，12399c c c c 有最小值，求出最小值即可．（1）解：340a b -++=∵，30a ∴-=，40b +=， 3a ∴=，4b =-， ()347AB =--=．故答案为：3；4-；7．（2）解：①∵点C 在A 、B 之间时AC BC +最小，即a c b c -+-最小，∴43c -≤＜时，a c b c -+-的值最小， ∵3a =，4b =-，∴34c c -+--()34c c =-+---⎡⎤⎣⎦ 34c c =-++7=即a c b c -+-的最小值为7．故答案为：7；43c -≤＜．②∵当43c -≤＜时，7a c b c -+-=，∴4c -＜或3c ＞，当4c -＜时，34349a c b c c c c c -+-=-+--=---=，解得：5c =-；当3c ＞时，34349a c b c c c c c -+-=-+--=-++=，解得：4c =；故答案为：5-或4． ③∵当43d -≤≤时，a c b c d c -+-+-的最小值为7，∴4d -＜或3d ＞，当4d -＜，4c =-时，a c b c d c -+-+-的值最小，此时，()()()344449a c b c d c d -+-+-=--+---+--=，即()749d -+=，解得：6d =-；当3d ＞，3c =时，a c b c d c -+-+-的值最小，此时，334339a c b c d c d -+-+-=-+--+-=，即739d +-=，解得：5d =；故答案为：-6或5．④∵c 取中间的数50时，12399c c c c 有最小值， ∴12399c c c c 的最小值为： 5015025035099 49484710123474849=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++()212349=+++⋅⋅⋅+()1494922+⨯=⨯ 2450=故答案为：2450．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的意义，有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．。

人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)

人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。

新人教版七年级上数学第一单元测试卷及答案图文稿

新人教版七年级上数学第一单元测试卷及答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）七年级数学第一单元测试卷班级姓名分数一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198⨯元 B 6102198⨯元 C 910198.2⨯元 D 1010198.2⨯元3. 下列计算中，错误的是（）。

A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+- 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是7.若a a =-那么2a 08. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示）9. 如果0 xy 且x 2＝4，y 2＝9，那么x ＋y ＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．三、解答题：每题6分，共24分 11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③（23 －14 －38 ＋524)×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷5 四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米第一第二第三第四第五第一第二第三第四第五1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … ……14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少最低分是多少(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少(3)10名同学的平均成绩是多少七年级数学第一单元测试卷参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.aa a 127.≤ 8.n-m 9.±1 10.32 11①－5 ②6 ③12 ④83 12①88.1,2006,722+ ②)5(,14.3,34,4+----- ③)5(,2006,0,4+-- ④88.1,14.3,722,34+--- 13.10千米14. ①2 ②-315.①最高分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题(含解析)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（）A ．步B ．步C ．D ．步2．在数–8，+4.3，–|–2|，0，50，–中，整数有（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（）A ．1B ．-5C ．-1或-5D ．-1或54．互为相反数是指（）A ．意义相反的两个量B ．一个数前面添上“-”所得的数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D ．只有符号不同的两个数（零的相反数是零）5．数-6，5，0，中最大的是（）A ．-6B ．5C ．0D ．6．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（）A ．B ．C ．D ．7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列四个式子中，计算结果最大的是（）55+1010+10-12+步2-1272724℃2℃7℃6℃3-℃1-℃13℃0a b +>0a b ->a b a->->0a b ⋅>A ．-23+(-1)2B ．-23-(-1)2C ．-23×(-1)2D ．-23÷(-1)29． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．10．已知a 是一个三位小数，用四舍五入法得到a 的近似数是3.80，则a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．比较大小：（填“>”，“<”或“=”）．12．若与3互为相反数，则等于 .13．计算： .14．已知整数a ，b ，c ，且，满足，则的最小值为 .三、计算题15．计算：（1）（2）（3）（4）四、解答题16．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次第十一次+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？70.4610⨯64.610⨯74.610⨯546.010⨯3.750 3.854a << 3.750 3.854a ≤<3.795 3.805a << 3.795 3.805a ≤<23-35-x 4x +()13633-÷⨯=0c <23101002023a b c +-=a b c ++()151318+-+()10.254-⨯-1243-÷⨯()232323-⨯+⨯-（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？17．计算：已知，.若，求的值.18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．0，﹣|﹣1|，﹣3，，﹣（﹣4）19．已知|m|＝4，|n|＝3，且mn ＜0，求m+n 的值.五、综合题20．如图，点A ，B ，C 为数轴上三点，点A 表示-2，点B 表示4，点C 表示8．（1）A 、C 两点间的距离是 .（2）当点P 以每秒1个单位的速度从点C 出发向CA 方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB ？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n ，求m−n 值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y 的值．22．根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）（1）求此刻地面的气温为多少℃；（2）求乙所在地的海拔高度．5x =3y =0xy <||x y -112答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：向北走步记作步，那么向南走步记作步，故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：–8是整数，+4.3是小数，–|–2|是整数，0是整数，50是整数，–是分数. 可知有四个整数.故答案为：B.【分析】本题考查整数的定义，根据整数的定义即可求出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：当这个点在表示数−3的点的左边，则这个点表示的数为−3−2＝−5；当这个点在表示数−3的点的右边，则这个点表示的数为−3＋2＝−1．故答案为：C.【分析】分类讨论：①当这个点在表示数−3的点的左边；②当这个点在表示数−3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．4．【答案】D【解析】【分析】本题主要考查相反数的意义，根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0，即得结果。

新人教版七年级上数学第一单元测试卷及答案(青苗教育)

全程过关l# 1
七年级数学第一单元测试卷班级姓名分数
一、选择题：每题5分，共25分
1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）
A 、收入200元与赢利200元
B 、上升10米与下降7米
C 、“黑色”与“白色”
D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”
2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198⨯元 B 6102198⨯元 C 910198.2⨯元 D 1010198.2⨯元
3. 下列计算中，错误的是（）。

人教版七年级数学上册第1章有理数单元测试

第一章有理数测试范围：第1章时间：120分钟分值：120分姓名：_______一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．-3的绝对值是（） A ．3 B ．-3C ．3或-3D ．13或132．在12，0，1，9-四个数中，负数是（） A ．12B ．0C ．1D ．9- 3．若a 与-6互为相反数，则1-a 的值为（） A ．-6 B ．-5 C ．5 D ．64．截止北京时间8月17日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过21000000例，这个数字21000000可以用科学记数法表示为（）A ．0.21×108B ．2.1×107C ．21×106D ．2.1×108 5．下列计算结果等于1的是（） A ．(2)(2)-+- B ．(2)(2)-÷- C ．2(2)-⨯- D ．(2)(2)---6．点O 、A 、B 、C 在数轴的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为（）A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x --二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为． 8．112-的倒数的绝对值是．9．数轴上点A 表示的数为5，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为． 10．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3-后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是． 11．若|2||3|0x y ++-=，则2x y -= ．12．观察一列数：123456,,,,,2510172637---，根据规律，请你写出第12个数是．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．分别把下列各数填在所属的集合内：29+，134-，80%，1-，0.3，0，31415-，6，227．（1）负数集合：{ ，}⋯；（2）整数集合：{ ，}⋯；（3）分数集合：{ ，}⋯．14．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-1.5，0，−312，2.5，-（-1），-|-4|．15．计算：（1）(5)(4)(6)(7)-+--+--；（2）14|81|2(16)49-÷⨯÷-；（3）2111()(6)9124+-⨯-．16．计算：−32+2÷23×32．小虎同学的计算过程如下：原式=-6+2÷1=-6+2=-4．请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．17．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，求13(a +b )2-6xy +m 3的值．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．根据题意列出式子计算：（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数；（2）求-13的绝对值的相反数与23的相反数的差．19．现规定一种新运算，满足2*x y x y =-，例如23*2327=-=．（1）求3*(4)-的值；（2）求(2*4)*(3)--的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是P ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算P 的值；若以C 为原点，P 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且38CO =，求P 的值．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．观察下列等式：；……（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）：1342=_______=_____，1772=_______=_____．（2）利用以上所得的规律进行计算：．22．我市股民老王第一周买进某公司股票1000股，每股27元，下表为第二周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市；正号表示股票价格比前一天上涨，负号表示股票价格比前一天下跌．单位：元）．（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知老王买进股票时付了1‰的手续费，卖出时还需付总金额1‰的手续费和1‰的交易税，如果老王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何（注：1‰=11000）？六．（本大题12分）23．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，30-，50+，25-，25+，30-，15+，28-，16+，18-．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点米；（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．B6．C 解析：点C 表示的数为x ，2AC =，因此点A 表示的数为2x -，点B 与点A 表示的数互为相反数，因此点B 表示的数为2x -+，故选C ． 7．-2℃ 8．239．9或1 10．2 11．7- 12．12145- 解析：12，25-，310，417-，526，637-⋯根据规律可得第n 个数是12(1)1n n n +-+，∴第12个数是12145-．13．解：（1）负数集合：1{34-，1-，31415}-⋯．（2）整数集合：{29+，1-，0，31415-，6}⋯ （3）分数集合：1{34-，80%，0.3，22}7⋯．14．解：如图所示：-|-4|＜-312＜-1.5＜0＜-（-1）＜2.5． 15．解：（1）原式5467=---+157=-+8=-．（2）原式44181()9916=⨯⨯⨯-1=-．（3）原式111()369124=+-⨯439=+-2=-．16．解：小虎的计算不正确．正确的计算过程如下：原式=-9+2×32×32=-9+92=-92． 17．解：根据题意得a +b =0，xy =1，m =2或-2．当m =2时，原式=0-6+8=2；当m =-2时，原式=0-6-8=-14．综上所述，原式的值为2或-14． 18．解：（1）另一个加数为-0.81-1.8=-2.61．（2）19．解：（1）23*(4)3(4)13-=--=；（2）22(2*4)*(3)[(2)4]*(3)0*(3)0(3)3--=---=-=--=．20．解：（1）2AB =，1BC =，∴若以点B 为原点，则点A ，C 所对应的数分别为2-，1，P =-2+0+1=-1；若以点C 为原点，则点A ，B 所对应的数分别为-3，-1，P =-3-1+0=-4．（2）原点O 在图中数轴上点C 的右边，38CO =，C ∴所对应数为38-，又2AB =，1BC =，点A ，B 在点C 的左边，∴点A ，B ，所对应数分别为41-，39-，又41(39)(38)P =-+-+-，118P ∴=-．21．解：（1）676716+17898918+19（2）原式=89．22．解：根据题意可得：周一的收盘价为：27+2.5=29.5（元）；周二的收盘价为：29.5+2.5=32（元）；周三的收盘价为：32-1=31（元）；周四的收盘价为：31-2.5=28.5（元）；周五的收盘价为：28.5-2.5=26（元）．（1）星期三收盘时，每股是31元；（2）本周内最高价是32元，最低价是26元；（3）在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益为：1000×26-1000×26×（1‰+1‰）-1000×27-1000×27×1‰=26000-52-27000-27=-1079（元）．23．解：（1）4030502525301528161815+-+-+-+-+-=（米)，∴球员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点15米远．（2）60（3）∵|40||30||50||25||25||30||15||28||16||18| ++-+++-+++-+++-+++-40305025253015281618=+++++++++277=（米)，∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．。

七年级数学第一章测试卷(人教版).docx

七年级数学第一章测试卷( 时间 :90 分钟总分:1一、选择题 :( 每题 2 分, 共 30 分)1.下列说法正确的是 ( )A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.1的相反数的绝对值是 ( )21B.2C.-2D.1A.-223. 有理数 a、 b 在数轴上的位置如图1-1 所示 , 那么下列式子中成立的是()A.a>bB.a<bC.ab>0D.a0 b4. 在数轴上 , 原点及原点右边的点表示的数是()b01aA. 正数B.负数C. 非正数D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数, 那么这个数必定是 ( )A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中 , 不是互为相反意义的量的是 ( ) A.收入与支出 B. 上升 10 米和下降 7 米C.超过 0.05mm与不足 0.03mD. 增大 2 岁与减少 2 升7.下列说法正确的是 ( )A.-a一定是负数;B.│ a│一定是正数;C.│a│一定不是负数;D.-│ a│一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数, 那么这个数一定是 ( )A.0B.1C.-1D.±19.如果两个有理数的和除以它们的积 , 所得的商为零 , 那么 , 这两个有理数 ( ) A. 互为相反数但不等于零 ; B. 互为倒数 ; C. 有一个等于零 ; D. 都等于零21的大小关系是 ()10. 若 0<m<1,m、 m、m2<1B.m211212A.m<m;<m<; C.<m<m; D.<m<mm m m m11.4604608 取近似值 , 保留三个有效数字,结果是 ( )A.4.60 ×10 6B.4600000;C.4.61 ×10 6D.4.605 ×10 612.下列各项判断正确的是 ( )A.a+b 一定大于 a-b;B.若-ab<0,则 a、 b 异号 ;C.若 a3=b3, 则 a=b;D. 若 a2=b2, 则 a=b13. 下列运算正确的是 ()3A.-22÷(-2) 2=1;B.2181327C.13D.31( 3.25)33.25 32.5 5254635414. 若 a=-2 × 32,b=(-2 ×3) 2,c=-(2× ) 2, 则下列大小关系中正确的是 ( )A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b15. 若│ x│=2, │ y│=3, 则│ x+y│的值为 ( )A.5B.-5C.5二、填空题 : ( 每空 2 分,共或 1 D.以上都不对30 分)16.某地气温不稳定 , 开始是 6℃, 一会儿升高 4℃ , 再过一会儿又下降 11℃ , 这时气温是 __.17. 一个数的相反数的倒数是 1 1,这个数是________.318.数轴上到原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 ______. 19.-2 的 4 次幂是 ______,144 是 ____________ 的平方数 .│-a │ =5, 则 a=________.21.若ab>0,bc<0,则ac________0.22.绝对值小于 5 的所有的整数的和 _______.23.用科学记数法表示 13040000 应记作 _______________________, 若保留 3 个有效数字 , 则近似值为 __________.24. 若│ x-1 │ +(y+2)2=0, 则 x-y=___________;25.(-5) × 4 1=_________. 526.31=___________;27.15=___________. 7264 387528.2218( 2)2=_______.2三、解答题 :( 共 60 分 )29.列式计算 (每题 5分,共 10分)(1)-4、 -5 、 +7 三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从 -1 中减去 5 ,7 ,3的和 , 所得的差是多少 ?128430.计算题 (每题 5 分,共 30 分)(1)(- 12) ÷4×(- 6) ÷2;(2)5( 4)20.25 ( 5) ( 4)3;81 11121331121221(3); (4)( 3)2 4 22;24244433 (5)42(12) 6 (3)224 ( 3)2( 5);(6)1+3+5+ ⋯ +99-(2+4+6+ ⋯ +98).5331. 若│ a│=2,b=-3,c是最大的整数, 求 a+b-c 的 .(10分)32.修乘汽 , 沿公路修路 , 定向正 , 向西 , 某天自 A 地出 , 到收工 ,行走 ( 位 : 千米 ):+8 、 -9 、 +4、 +7、 -2 、 -10 、 +18、 -3 、 +7、 +5回答下列问题:( 每题 5 分, 共 10 分)(1)收工时在 A 地的哪边 ?距 A 地多少千米 ?(2)若每千米耗油 0.3 升, 问从 A 地出发到收工时 , 共耗油多少升 ?答案 :一、 1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C15.C二、16.评析 : 负数的意义 , 升高和降低是一对意义相反的量, 借助数轴可以准确无误地得出正确结果 -1 ℃ , 数无数不形象 , 形无数难入微 , 数形结合是数学的基本思想, 在新课标中有重要体现 , 是中考命题的重要指导思想, 多以综合高档题出现, 占分比例较大 .17. 评析 : 利用逆向思维可知本题应填3 . 418. 评析 : 绝对值的几何意义 . 在数轴上绝对值的代名词就是距离, 绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念 , 其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.16析 : 可以设计两个问题理解本题 . ①什么数的绝对值等于5,学生可顺利得出正确结论± 5.②什么数的相反数等于± 5, 学生也可顺利得出正确结论-5和 5, 在解题的过程中学生自然会概括出│ -a │ =│ a │ , 把一个问题转化成两个简单的问题, 这种方法和思想是数学学习的核心思想 , 这一思想在历届中考中都有体现.21.<22.023. 用科学记数法表示一个数 , 要把它写成科学记数的标准形式a×10n ,这里的 a 必须满足1≤ a<10 条件 ,n 是整数 ,n 的确定是正确解决问题的关键, 在这里 n 是一个比位数小 1 的数 ,因为原数是一个 8 位数 , 所以可以确定 n=7, 所以 13040000=1.304 × 107, 对这个数按要求取近似值 , 显然不能改变其位数 , 只能对其中的 a 取近似值 , 保留 3 个有效数字为 1.30 × 107,而不能误认为 1.30, 通过这类问题, 学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是: 先用科学记数法将其表示为a×10n(1 ≤a<10,n 是整数 ),然后按要求对 a 取近似值 , 而 n 的值不变 .24.325.2126.12528.427.25三、29.本题根据题意可列式子 :(1)(│-4│ +│ -5│ +│ 7│ )-(-4-5+7)=18.(2)57325 184.122430.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺(-12) ÷4×(- 6) ÷2=( - 12) ×1×(- 6) ×42(2)是一个含有乘方的混合运算5(4)20.25 ( 5)( 4)38=5160.25 ( 4) (5) ( 4)210 80 90.8这里把 -4同 0.25结合在一起 , 利用了凑整法可以简化计算 .(3)这一题只含同一级运算 , 计算中要统一成加法的计算 , 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算 , 具体做法是 :1111213311 24244=1111213311 24244=111111213304 331 4422444(4)本题是一个混合运算题 , 具体解法如下 :1221(3)32422433=27444411644 99=333(5)42(12)6( 3)224(3)2( 5)53=42(12)1924 9( 5) 536=44933(5)9 8165 1557531515(6)1+3+5+ ⋯99 - (2+4+6+⋯+98)=1+(3-2)+(5-4)+ ⋯(99 -98)=1+1+1+⋯1=50.此有多种便方法, 你探索 .31.∵│ a│=2,∴ a=±2,c 是最大的整数,∴c=-1,当 a=2 ,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当a=-2 a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)∵ 8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在 A 的 25 米 .(2)∵│ 8│+│-9 │ +│4│ +│7│ +│ -2 │+│ -10 │ +│18│+│-3 │+│ 7│+│5│=73 千米 ,73× 0.3=21.9升,∴从出到收工共耗油21.9 升 .。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

人教版七年级数学第一
单元测试题
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-
七年级数学第一单元阶段测试卷
1.-
2
的倒数和相反数分别是 ( )
A. 1
2
，2 B.
1
2
，-2 C.2，
1
2
D. -2，
1
2
2在有理数-（-2），-2 ，-5, 0, 3，-1.5,中负数的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.大于-3.5且小于2.5的整数共有( )
A.6个
B.5 个
C.4 个
D.3个
4、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）
A.－12
B.－9
C.－0.01
D.－5
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
6.在数轴上表示-14的点与表示-6的点的距离是（）
A.9
B.8
C.-8
D.20
7、下列说法正确的是（）
A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数
C有理数中不是负数就是正数 D零是自然数，但不是正整数
8、3.如图,在数轴上点A 表示的数可能是( )
A .1.5
B .-1.5
C .-2.6
D .2.6
9、下列说法,不正确的是( )
A .绝对值最小的有理数是0
B .在数轴上,右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大
C .数轴上的数,右边的数总比左边的数大
D .离原点越远的点,表示的数的绝对值越大
10、化简-(+4)的结果是( )
A .-4
B .-14
C .14
D .4
11、若a 为有理数,则-|a|表示( )
A .正数
B .负数
C .正数或0
D .负数或0
12、如图,图中数轴的单位长度为1,如果点B 、C 所表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是（）
A -5
B .5
C .3
D .-7
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共42分）.
13、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

14、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________。

.从数轴上表示-1的点出发,向左移动2个
15、某数的绝对值是
5，那么这个数是。

一个数既不是正数,也不是负数,
16、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是。

17、若60m表示向东走60m，那么-50m表示____________.
18、若x=3,则x=_________.若|－x|＝3，则x＝．
19、5
6
与-
6
7
的大小关系是:-
5
6
____-
6
7
.
答题卡
二、填空题（42分）
13、 14、 15、
16、
17、 18、 19、
三、解答题（耐心做一做，共20分）
20.（8分）把下列各数填在相应的集合中：8,-5，-1
2
，10％，
6
7
,0, -
2,3.14
整数集合：
｛…｝
分数集合:
｛…｝
正有理数集合：
｛…｝
负有理数集合：
｛…｝
21、（共6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

22.（8分）一辆汽车沿着东西走向的公路来回行驶,某天早晨这辆车从A 地出发,中午到达B地,规定向东为正方向,向西为负方向,这辆车从A地开始所走的情况为:+9,-6.3,+7.1,-6.8,-8.5,+13(单位：千米)：
（1）B地在A地何方，相距多少千米？
（2）问这一天这辆车从A地到B地共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）。