第四章相图
第四章
1.在Al-Mg合金中,X
Mg 为,计算该合金中镁的W
Mg
为多少。
2.根据图4-117所示二元共晶相图,试完成:
(1)分析合金Ⅰ,Ⅱ的结晶过程,并画出冷却曲线.
(2)说明室温下合金Ⅰ,Ⅱ的相和组织是什么并计算出相和组织组成物的相对量.
(3)如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金,求该合金的成分.
(4)合金Ⅰ,Ⅱ在快冷不平衡状态下结晶,组织有何不同.
3.分析图4-118所示Ti-W合金相图中,合金Ⅰ(ww=和(ww=在平衡冷却和快冷时组织的变化.
4.含W
Cu
为的Al-Cu合金(见图4-119)圆棒,置于水平钢模中加热熔化,然后采用一端顺序结晶方式冷却,试求合金圆棒内组织组成物的分布,各组成物所占圆棒的百分数及沿圆棒长度上Cu浓度的分布曲线(假设液相内熔质完全混合,固相内无扩散,界面平直移动,液相线与固相线呈垂直)。
5.参看图4-45所示的Cu-Zn相图,指出图中有多少三相平衡,写出它们的反应式.并分析含wZn为的铜锌合金平衡结晶过程中的冷却曲线,主要转变反映式及室温相组成物与组织组成物.
6.根据下列数据绘制Au-V二元相图.已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃.金与钒可形成中间相β(AuV3),钒在金中的固熔体为α,其室温下的熔解度为wV=,金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为wAu=.合金系中的两个包晶转变,即
(1) β(wV=+L(wV=== α(wV=
(2) γ(wV=+ L(wV=== β(wV=
7.计算含wC为的铁碳合金按压稳态冷却到室温后组织中的珠光体`、二次渗碳体和莱氏体的相对量,并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.
8.根据显微组织分析,一灰口铁内含有12%的石墨和88%的铁素体.试求其wC.
9.汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢制造
10.当800℃时, 试求:
(1)含wC =的钢内存在哪些相.
(2)写出这些相的成分.
(3)各相所占的相对量是多少.
11.根据Fe-Fe3C相图,试完成:
(1)比较wC =的合金在铸态和平横状态下结晶过程和室温组织有何不同.
(2)比较wC =合金在慢冷和铸态下结晶过程和室温组织的不同.
(3)说明不同成分区铁碳合金的工艺性(铸造性、冷热变形性).
12.图4-120为Pb-Sn-Zn三元合金相图液相面投影图.
(1)在图上标出合金X(wPb =,wSn=,wZn=的位置 ,合金Y(wPb =, wSn=, wZn=的位置及合金Z(wPb =, wSn=, wZn=的位置.
(2)若将2Kg X,4Kg Y及6Kg Z混熔成合金W,指出W的成分点位置.
(3)若有3Kg合金X,问需要配多少何种成分的合金才能混合成6Kg的合金Y 13.有合金R由α, β, γ三相组成,合金R及三相中的组元A的含量依次为AR,A α,Aβ,Aγ,组元B的含量依次为BR,Bα,Bβ,Bγ,组元C的含量依次为CR,Cα,C β,Cγ.试利用代数方法求合金R中的三相的质量分数.
14.试分析图4-96中所示①,②,③,④和⑤区内合金的结晶过程,冷却曲线及组织组成物.
15.试分析图4-102所示中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ和Ⅴ区内合金的结晶过程,冷却曲线及组织组成物.
16.请在图4-113所示中指出合金X(wCu=,wMg=及合金Y(wCu= wMg =的成分点、初生相及开始凝固温度;并根据液相单变量线的走向判断所有四相平衡转变的类型. =,wC=的不锈钢,其成分点在1150℃截面图(见图4-112)中p点处,合金在1150℃时各平衡相质量分数应如何计算
18.利用图4-111分析2Cr13不锈钢(wCr=,wC=,4Cr13不锈钢(wCr=,wC=和Cr12型模具钢(wCr=,wC=的凝固过程及组织组成物;并说明它们的组织特点.
19根据图4-121分析陶瓷(wSiO2=,wCaO=,wAl2O3=的凝固顺序及试问室温下各相的质量分数.
20.指出下列各题错误之错,并更正.
(1)固熔体晶粒内存在枝晶偏析,主轴与枝间成分不同,所以整个晶粒不是一个相。
(2)尽管固熔体合金的结晶速度很快,但是在凝固的某一个瞬间,A,B组元在液相
和固相内的化学位都是相等的。
(3)固熔体合金无论平衡和非平衡结晶过程中,液-固界面上液相成分沿着液相平均成分线变化;固相成分沿着固相成分线变化。
(4)在共晶线上利用杠杆定律可以计算出共晶体的相对量.而共晶线属于三相区,所以杠杆定律不仅适用于两相区,也适用于三相区。
(5)固熔体合金棒顺序结晶过程中,液-固界面推进速度越快,则棒中宏观偏析越严重。
(6)将固熔体合金棒反复多次"熔化-凝固"并采用定向快速凝固的方法,可以有效的提纯金属。
(7)从产生成分过冷的条件G/R<mc0(1-ko)/Dk0可见,合金中溶质浓度越高,成分过冷区域小,越易形成胞状组织。
(8)厚薄不均匀的Ni-Cu合金铸件,结晶后薄处易形成树状组织,而厚处易形成胞状组织。
(9)不平衡结晶条件下,靠近共晶线端点内侧的合金比外侧的合金易于形成离异共晶组织。
(10)具有包晶转变的合金,室温的相组成物为α+β,其中β相均是包晶转变产物。
(11)用循环水冷却金属模,有利于获得柱状晶区,以提高铸件的致密性。
(12)铁素体与奥氏体的根本区别在于熔碳量不同,前者少而后者多。
(13)727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。
(14)在Fe-Fe3C系合金中,只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。
(15)凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变,而没有共晶转变;相反,对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
(16)无论何种成分碳钢,随着含碳质量分数的增加,组织中铁素体相对量减少,而珠光体相对量增加。
(17)含Wc=的共晶白口铸铁的显微组织中,白色的基体为Fe3C,其中包括FeC1,FeC Ⅱ,FeCⅢ,Fe3C共析,Fe3C共晶。
(18)图4-55所示为含Wc=的珠光体组织,图中显示渗碳体片密集程度不同,凡是片
层密集处则Wc偏多,而疏稀处则Wc偏少。
(19)试说明三元相图垂直截面的两相区内杠杆定律不适用的原因。
(20)只有单析熔解度曲面或双析熔解度曲面投影内的三元合金,才有一个次生相或两个次生相析出。
(21)在三元相图中,液相面投影图十分重要,根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有相平衡的关系。
第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
第四章 相图
合金是指由两个或两个以上元素或组元组成的， 具有金属特性的物质。
纯金属结晶时，相状态只与温度有关，且有固定 的凝固点。
在合金凝固过程中，除了温度变量以外，还有成 分变量，为了描述合金状态与温度与成分的关系， 需要借助于相图来表示。
相图是用来表示合金系中各合金结晶过程的 简明图解。又称平衡状态图。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的端 点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
杠杆定律只适用于两相区。
例（如图）
Q
0.53 0.45 100% 61.5% 0.58 0.45
QL
0.58 0.58
0.53 0.45
100%
38.5%
杠杆定律应用条件：
1 必须是在两相区； 2 必须是平衡转变。
1
2
⑵ 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1
液相重量 + 固相重量 = 合金重量
QL x1 + Q x2 =x 液相中B组元含量 + 固相中B组元含量
解方程组得：
= 合金中B组元含量
QL
x2 x x2 x1
Qα
x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、
二、二元共晶相图
当两组元在液态下 完全互溶，在固态 下有限互溶，并发 生共晶反应时所构 成的相图称作共晶 相图。
以Pb-Sn相图为例进 行分析。
Pb-Sn合金相图
1、相图分析
⑴ 相：相图中有 L、、三种相， A
是溶质Sn在 Pb
B
中的固溶体，
是溶质Pb 在Sn中
第四章-二元合金相图
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
第四章：二元相图
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
第四章_二元相图
⒊ 相区
⑴ 五个单相区： L、、、、Fe3C
⑵ 七个两相区: L+、 L+、L+Fe3C、 +、
+Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
13
二、包晶转变（HJB）
第四章 铁碳合金
图 铁碳相图
铁碳相图
铁碳相图是研究钢和铸铁的基础，对于钢铁材料的应用 以及热加工和热处理工艺的制订也具有重要的指导意义。 铁和碳可以形成一系列化合物，如Fe3C、Fe2C、FeC等, 有实用意义并被深入研究的只是Fe- Fe3C部分，通常称其为 Fe-Fe3C相图, 此时相图的组元为Fe和Fe3C。
S P Fe3C
珠光体是铁素体和渗碳体 两相的混合物，是共析反应 的产物，用符号“P”表示。 珠光体是一种双相组织。 一般情况下，两相呈层片状 分布，强度较高、硬度适中、 有一定塑性。
7270 C
图 共析钢的室温组织
五、三条重要的特征线——ES、PQ、GS线
ES线是碳在奥氏体中的溶解度曲线。含碳量大于0.77% 的合金，从1148℃冷到727℃的过程中，将自奥氏体中析出 渗碳体，这种渗碳体称为二次渗碳体(Fe3CII)。
Q
1 2
3
4
9
25
2. 亚共析钢的结晶过程
Ⅲ
0.09~0.53%C亚共析钢
A
H J
B
冷却时发生包晶反应.
以0.45%C的钢为例
G S P
相图
结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－ 界面生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β 长大－全部转变为β。
室温组织： β或β＋αⅡ。
64
2 成分在C-D之间合金的结晶 结晶过程：α剩余； 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
65
3 其他平衡结晶过程及其组织
66
三、不平衡结晶及其组织 异常α相导致包晶偏析〔包晶转变要经β扩
③ 室温组织（α＋βⅡ） 其中βⅡ一般分布于相界面上，有时也在晶内 析出，呈细小颗粒状。
相对量计算：
4g
f
100 % fg
II
4f fg
100 %
35
2共晶合金的结晶过程 ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
36
② 组织： 共晶转变刚好结束后的组织:(αm＋βn) 室温组织:(α＋β＋αⅡ＋βⅡ)(二次相为脱熔 转变产物） （因为二次相依附共晶体中的 同类相析出，因此难以辨别） 通常室温组织：
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
26
一、 相图分析（相图三要素） 1 点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点 （是亚共晶、过共晶合金成分分界点）等。 2 线：液相线（结晶开始）、固相线（结晶结 束线）；溶解度变化曲线。
Pb-Sn相图 27
3 区： 3个单相区（L、α、β） ； 3个两相区（L+α、L+β、α+β） ； 1个三相线（区）。
（α＋β）共晶体
37
③共晶合金结晶过程中的相的相对量计算。
恰好要发生共晶反应时：L相，相对量：100 ％；
共晶反应过程中：三相（L+α＋β）,不适用 杠杆定律；
共晶反应刚好结束：两相（αm＋βn）
m
en 100% mn
第四章 铁碳合金相图(全)
第四章 铁碳合金相图
主讲人： 刘 怿 凡
§4.1 固态合金的相结构
几个重要概念
1.合金
两种或两种以上的金属，或金属与非金属元素组成 的具有金属特性的物质
2.组元
组成合金的最基本的独立物质称为组元，可以是组 成合金的元素，也可以是化合物，有二元、三元等。
3.相
在合金中，凡成分相同、结构相同并以明显界面相 互分开的均匀组成部分，是合金中最基本的组成部分。
●白口铸铁硬度高、脆性大，不能切削加工，也不能锻造，但其耐 磨性好，铸造性能优良，适用于作要求耐磨、不受冲击、形状复杂 的铸件，例如拔丝模、冷轧辊、货车轮、犁铧、球磨机的磨球等。
§4.4 铁碳合金相图的应用
2.在铸造工艺方面的应用
根据Fe—Fe3C相图可以确定合金的浇注温度。浇注温度一般在 液相线以上50～100℃。
§4.1 固态合金的相结构
4.组织
用肉眼或显微镜观察到的金属材料的内部情景，包 括晶粒的大小、形状、相对数量和相对分布。“特殊形 态的微观形貌”
5.合金系
由相同组元配制的一系列成分不同的合金，组成一 个合金系统。
合金组织中的相结构决定合金的性能
§4.1 固态合金的相结构
合金的相结构
晶体结构、原子结构不同、组元相互作用不同——不同相结构
4.在热处理工艺方面的应用
Fe—Fe3C相图对于制订热处理工艺有着特别重要的意义。一些 热处理工艺如退火、正火、淬火的加热温度都是依据Fe—Fe3C相图 确定的。
§4.4 铁碳合金相图的应用
在运用Fe—Fe3C相图时应注意以下两点：
①Fe—Fe3C相图只反映铁碳二元合金中相的平衡状态，如含有其 它元素，相图将发生变化，与实际情况有较大差异。
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
第四章 相图
WA WC xE
WE
nx
4）在E点全部结晶为固体A+B+C，液相消失，为三相，自由度为1
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2020/7/2
4.3三元系相图
3．等温线与等温截面
以为 Pb Sn Bi 例
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4.3三元系相图
4.3.3具有一个稳定二元化合物的三元系相图
图4-26 两个单相区毗邻示意图
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4.3相图的基本规则
2）两个单相区相毗邻只能是一个点，且为极点。如图4-26所示。
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4.3相图的基本规则
3）单相区与零变线只能相交于特殊组成的点，两个零变线必然被它们 所共有的两个的两相区分开。
化合物生成两个固相组成的共晶体（如A+B，……） 各种类型的相图发生的共析反应为:
3）单晶反应－液态溶液分解为一个固体及另一个组成的液相。
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4.2二元系相图基本类型
2．化合类 1）包晶反应－体系在冷却时，液相与先结晶出的固相或固溶体化合为另一
固相（共六类）。
2）包析反应－体系冷却时，两个固相纯物质、化合物或固溶体生成另外一 个固相化合物或固溶体（共12类）。
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4.2二元系相图基本类型
1)从相图的基本结构分： 共晶型
如图4-1所示
2）生成化合物 ①生成稳定化合物
如图4-2所示
物理化学第四章 相图(材料版)
Δ Hm - 摩尔相变热； Δ Vm - 相变时摩尔体积变化量
用于任何纯物质的两相平衡系统
对气-液或气-固两相平衡， DVm Vm ( g ) ,
并假定气体为理想气体:
d ln p = DHm dT RT 2
若 DHm可近似看作常数，则：
ln p = - DHm 1 + I RT
4.3 相 律
相律（phase rule）：讨论平衡系统中相数、独立组分数与描述该平 衡系统的变数之间的关系。 相(phase)：系统中，物理及化学性质完全均一的部分。相与相之间有 明显界面，界面两边的性质有突变。
相数(number of phases)：系统中所包含相的总数，以符号 表示
气体: 一个系统中无论含有多少种气体，只能有一个气相； 液体:一个系统中可有一个或两个，一般不超过三个液相； 固体:系统中所含的不同种固体达到了分子程度的均匀混合，就形成了固溶
Φ =3
f = 1 单变量系统 f = 0 无变量系统
水的相图 水的相图是根据实验绘制的。以压力为纵坐标，温度为横坐标。
三个单相区 三条两相平衡线 一个三相点
三个单相区:温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。
三条两相平衡线：压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温度由系统自定。
OA: 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临 界点。临界点T=647K, p=2.2×107Pa，这时气-液界面消失。
独立组分数C = S - R = 2，相数Ф = 1，自由度 f = 2 - 1 + 2 = 3
(2) N2(g)、H2(g)和NH3(g)，其中N2和H2均由NH3分解而来 解：物种数S = 3，独立反应数 R = 1,R' = 1