七年级上册第三章第4节去括号1
七年级上册数学第三章知识点
七年级上册数学第三章知识点一、代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
6、整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范：（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；（2）出现除式时，用分数表示；（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
二、合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。
三、去括号的法则1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；2、括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
四、整式的加减1、整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
七年级数学上册 第三章 字母表示数教案 北师大版 教案
第三章字母表示数课题：3、1字母能表示什么【教学目标】1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
【教材分析】1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。
符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。
2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993⨯根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了1003⨯+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4⨯100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4⨯100-99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号剖析去括号常见的错解类型
剖析去括号常见的错解类型去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.去括号是同学们能否正确进行整式加减的一个重要环节，因此括号去的是否正确非常重要，现将去括号运算的常见错误归类如下，以便同学们引以为鉴.1、忘记改变符号【例1】计算：)53(46-+--y x y x 【错解】)53(46-+--y x y x =5346-+--y x y x =533--y x【剖析】括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.【正解】)53(46-+--y x y x =5346+---y x y x =553+-y x 2、去括时错用乘法分配律【例2】化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+ 【错解】原式=22232[224]a a ab a ab ---+ =2223424a a ab a ab ---+=222.a ab -+【剖析】以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．【正解】原式=22232[224]a a ab a ab --++ =22234428a a ab a ab -+-- =234.a ab --3、违背去括号法则【例3】)(32)(3x y y x x ---- 【错解】)(32)(3x y y x x ----=)(2)(93x y y x x ---- =x y y x x 22993+-+-=y x 74+-【剖析】本题混淆了去括号与去分母之间的区别，去括号是改变代数式的一种形式，而去分母是改变等式的一种形式.两者有着明显的不同，不可混为一谈.【正解】)(32)(3x y y x x ---- =x y y x x 323233+-+-=yx 3734+-七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cmC．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm【答案】B【解析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．3．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。
北师大版七年级数学上册教案：3.4.2去括号法则
-对于已简化的表达式如5x - 7y + 2z，要求学生逆运用去括号法则，将其还原为原式，如可能是5(x - y) + 2z或者其他形式，这需要学生对去括号法则有深入的理解。
2.培养学生的数学抽象素养，让学生能够从具体实例中抽象出数学规律，形成一般性的数学认知。
3.培养学生的数学建模素养，通过解决实际问题时运用去括号法则，让学生体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识。
4.培养学生的逻辑推理素养，使学生能够理解并运用去括号法则进行正确推理，提高解决问题的严谨性和条理性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号法则在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号法则的基本概念。去括号法则是整式加减运算中的一个重要法则，它告诉我们如何去掉表达式中的括号。这个法则是解决整式运算的基础，对于简化计算过程和提高解题效率具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用去括号法则简化一个复杂的整式，并解释它在解题过程中的作用。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作，积极性很高。但从成果展示来看，部分小组在讨论和操作过程中仍存在一些问题。这可能是因为我对他们的引导不够，或是留给他们的时间不足。因此，在以后的教学中，我需要更加注重学生的实际操作，给予他们更多的思考和讨论时间。
七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》
听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中去括号的方法，能够准确地去括号并求解方程。
2.过程与方法：通过具体例题的讲解和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学符号进行运算的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生细心、耐心的学习态度和严谨的数学思维。
核心素养：•数学运算：掌握去括号这一数学运算技能，准确执行运算步骤。
•逻辑推理：理解去括号对方程等价性的影响，培养逻辑推理能力。
•问题解决：将复杂的数学表达式简化为更易处理的形式，解决实际问题。
导入教师行为：•教师首先展示一个含有括号的一元一次方程，如“3(x+2)−4=5”，询问学生：“这个方程和我们之前学的有什么不同？我们该如何处理这些括号呢？”•引导学生回忆之前学过的四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的），并思考如何将其应用到解方程中去。
学生活动：•学生观察方程，注意到方程中含有括号，与之前的方程在结构上有所不同。
•学生回忆四则运算的顺序，并尝试将这一规则应用到方程中，思考如何去除括号。
过程点评：导入环节通过展示含有括号的方程，直接引出本节课的学习内容——去括号。
教师巧妙地利用学生已有的四则运算知识，引导学生思考如何将其应用到解方程中，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
教学过程教师行为：1. 讲解去括号的方法•教师详细讲解去括号的方法，强调去括号时括号前是正号时，括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括号内的各项符号都要改变。
•通过具体例题，如“3(x+2)−4=5”，演示去括号的过程，并强调每一步的运算依据。
2. 学生练习•教师给出几道含有括号的一元一次方程，让学生尝试自己去括号并求解。
•学生在练习过程中，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 用去括号法解一元一次方程(1)
知2－讲
知2－讲
点拨：去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号 前面的系数互为倒数的特点，可选择由外到里 去括号较简单．
知2－练
1 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解：去括号，得______________－5＝12x－42. 移项，得________________＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝________， 系数化为1，得x＝________． 通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方 程的步骤是_____________________________．
D．2x－2－12x＋1＝9
知识点 2 用去括号法解一元一次方程
知2－讲
1.去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→ 系数化为1. 2.去括号的目的是能利用移项法解方程，其实质是乘法的分配律． 3．易错警示：(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号 应与原括号内相应各项的符号相反； (2)去括号时，括号外的因数要乘以括号内每一项，不可漏乘．
例4 解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y－1)．
错解：去括号，得12－y＝－6y－1.
移项，得6y－y＝－1－12.
合并同类项，得5y＝－13. 系数化为1，得y＝－ 13 .
5 诊断： 去括号时易漏乘某些项或弄错符号．
正解：去括号，得12－y＝－6y＋3.
移项，得－y＋6y＝3－12.
合并同类项，得5y＝－9.
第3章一次方程与方程组
3.1一元一次方程及其解法
第4课时用去括号法解一 元一次方程
1 课堂讲解 去括号
用去括号法解一元一次方程
2 课时流程
七年级数学上册 第三章《去括号》教案 (新版)北师大版
第三章《去括号》教案（新版）北师大版一、学生状况分析“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第5节。
本节课是学生在学习本章第一节《字母表示数》后，对字母表示数已具有一定的认知水平，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。
突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
学生天生就有一种追求完整，化繁为简的审美情结，也就是说：学生在心理上有一种与生俱来的去括号地冲动。
因而不必担心学生的学习热情、兴趣。
教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。
相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
二、教学任务分析“去括号”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。
在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。
本节课由于其内容简单，大部分学生也具备独立探究去括号法则的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材大量的基本运算、严密的代算推理的特点。
从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。
本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2、总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四十五课时
一、课题§3.4去括号(一)
二、教学目标
1、使学生初步掌握去括号法则；
2、使学生会根据法则进行去括号的运算；
3
三、教学重点和难点
重点：去括号法则；法则的运用
难点：括号前是负号的去括号运算
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、复习旧知识，引入新知识
请同学们看以下两题：
(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)
谁能用两种方法分别解这两题?
找两名同学回答，教师板演
解：(1)13+(7-5)
=13+2
=15；
或者原式=13+7-5
=15.
(2)13-(7-5)
=13-2
=11；
或者原式=13-7+5
=11.
小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：
(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)
谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?
找同学口答，教师将过程写出
解：(1)9a+(6a-a)
=9a+5a
=14a；
或者原式=9a+6a-a
=14a.
(2)9a-(6a-a)
=9a-5a
=4a；
或者原式=9a-6a+a
=4a.
提问：
1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”
3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”
（二）、新知识的学习
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号
此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号
（三）、新知识的应用
例1 去括号：
(1)a+(-b+c-d)；
(2)a-(-b+c-d)
解：(1)a+(-b+c-d)
=a-b+c-d；
(2)a-(-b+c-d)
=a+b-c+d
说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”
例2 去括号：
(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)
分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号
(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号
解：(1)-(p+q)+(m-n) =-p-q+m-n ；
(2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q
例3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a 2-(2a-b+c)
=a 2-2a-b+c ；
(2)-(x-y)+(xy-1)
=-x-y+xy-1. 分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.
解：(1)错
正确的为：原式=a 2-2a+b-c ；
(2)错.
正确的为：原式=-x+y+xy-1
例4 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c ；
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维
例5 去括号-［a-(b-c)］ 分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内
-［a-(b-c)］
解法1：原式=-(a-b+c)
=-a+b-c ；
解法2：原式=-a+(b-c) =-a+b-c
例6 先去括号，再合并同类项：
(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)
21(a+4b)-3
1(3a-6b) 分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了
非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号
解：(1)x+［x-(-2x-4y)］
=x+(x+2x+4y)
=x+x+2x+4y
=4x+4y ； (2)
21(a+4b)-3
1(3a-6b) =2
1a+2b-a+2b =-
21a+4b （四）、小结 1
2
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号
七、练习设计
化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ；(6)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+
5
1； (7)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2)；(8)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)；
(9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
九、教学后记
1
2了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便
31到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。