初三复习,初一：有理数
初一数学的有理数的复习资料
初一数学的有理数的复习资料初一数学的有理数的复习资料1一、学问要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要留意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础学问：1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号"-"的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。
6、相反数(oppositenumber)：肯定值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、肯定值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。
记做|a|。
由肯定值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，肯定值大的反而小。
8、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。
(2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
初一有理数复习资料
初一有理数复习资料初一有理数复习资料初一是学习数学的重要阶段，而有理数是数学中的基础知识之一。
有理数包括整数和分数，是我们日常生活中经常使用的数。
在初一学习有理数的过程中，掌握好有理数的概念、运算规则以及解决实际问题的方法非常重要。
下面将为大家提供一些初一有理数复习资料，希望对大家的学习有所帮助。
一、有理数的概念有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数和分数。
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
例如，2/3、-5/4、1.5都是有理数。
二、有理数的运算规则1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算规则与整数的运算规则类似。
同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数决定结果的符号。
例如，-3 + (-5) = -8，2 + 4 = 6，-7 - (-2) = -5。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算规则也与整数的运算规则相似。
同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
除法可以转化为乘法，即a/b = a * (1/b)。
例如，(-2) * (-3) = 6，4 * (-5) = -20，-10 / 2 = -5。
3. 混合运算：有理数的混合运算即包括加减乘除的组合运算。
在进行混合运算时，需要按照运算的优先级进行计算。
括号内的运算先于乘除法，乘除法先于加减法。
例如，3 + 4 * 2 = 11，(3 + 4) * 2 = 14。
三、解决实际问题的方法有理数在解决实际问题中起着重要的作用。
解决实际问题的方法主要包括以下几个步骤：1. 理解问题：首先要仔细阅读题目，理解题目所给出的信息和要求。
2. 建立方程：根据题目中的条件，用代数式表示出未知数，建立方程。
3. 解方程：根据已建立的方程，解方程得到未知数的值。
4. 检验答案：将求得的未知数代入原方程，检验是否符合题目的条件。
通过以上步骤，我们可以解决各种实际问题，例如求两个数的和、差，求一个数的倍数等。
四、练习题为了帮助大家巩固对有理数的理解和运用，下面提供一些练习题供大家练习：1. 计算：-3 + (-5) + 2 + 4 - 7 - (-2)。
七年级数学有理数知识点章节复习与练习题
A． B． C． D．
三、相反数
1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0.
2.几何定义：在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两点所表示数为相反数。
3.任何一个数都有它的相反数
4.相反数性质：a与b互为相反数，则a+b=0.
1.如果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为_________________.
2.已知x、y互为相反数，则－15（x＋y）＝__________________.
3.如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b=___________.
注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。
1.下列说法中正确的是（ ）
A、一个有理数，不是正数就是负数 B、一个有理数，不是整数就是分数
C、有理数可分为非负有理数和非正有理数 D、整数和小数统称有理数
2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
2.计算：
3.计算
七、科学计数法
将一个大于10的数字表示成 的形式（其中1≤a＜10，n表示正整数），这种记数方法叫科学记数法.
1.某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（ ）
A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆
四、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
七年级有理数知识点大全
七年级有理数知识点大全
作为初中数学的一部分，有理数是一个重要的概念，通常在七年级开始学习。
以下是七年级有理数知识点的完整梳理。
一、有理数的概念
有理数是可以表示成 m/n 的形式的数，其中 m 和 n 都是整数，而 n 不为 0。
二、有理数的分类
有理数可以分为正有理数、负有理数和 0 三类。
其中，正有理数是大于 0 的有理数，负有理数是小于 0 的有理数。
三、有理数的绝对值
有理数的绝对值表示该数到 0 的距离，因此总是非负的。
对于正有理数 a，其绝对值为 a；对于负有理数 -a，其绝对值为 a。
四、有理数的加减法
有理数的加减法分为同号相加、异号相减两种情况。
同号相加时，将绝对值相加后加上相同的符号；异号相减时，将绝对值相减后加上两个数中绝对值较大的符号。
五、有理数的乘法
有理数的乘法即两个有理数的乘积。
同号相乘得正数，异号相乘得负数。
六、有理数的除法
有理数的除法即两个有理数的商。
与乘法类似，同号相除得正数，异号相除得负数。
七、有理数的大小比较
有理数大小的比较可以通过化为相同分母后比较分子的大小。
也可以通过绝对值进行比较。
八、有理数的约分和化简
有理数可以进行约分，即将分子和分母同时除以一个公因数得到最简分式。
九、有理数的混合运算
有理数的混合运算包括加减乘除和括号运算等。
以上就是七年级有理数的全部知识点。
通过深入学习这些知识点，同学们可以掌握有理数的基本概念以及运算方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
初一有理数的知识点归纳总结
初一有理数的知识点归纳总结有理数是数学中一种重要的数类，是整数和分数的统称。
在初中数学中，有理数的概念常常会出现，学好有理数的相关知识点对于后续数学学习的顺利进行至关重要。
下面对初一学习的有理数相关知识点进行归纳总结。
一、有理数的定义及表示法1. 有理数是整数和分数的统称，可以表示为p/q的形式，其中p、q为整数且q≠0。
2. 有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的0表示0，正方向表示正有理数，负方向表示负有理数。
二、有理数的大小比较1. 相反数：对于有理数a，存在一个有理数-b，使得a+b=0，称-b为a的相反数。
相反数具有相等的绝对值，但符号相反。
2. 绝对值：对于有理数a，如果a≥0，则a的绝对值为a；如果a<0，则a的绝对值为-a，记作|a|。
三、有理数的四则运算1. 加法和减法：- 同号数相加减：同号数相加减，绝对值不变，符号不变。
- 异号数相加减：异号数相加减，绝对值减小，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
2. 乘法和除法：- 同号数相乘除：同号数相乘除，结果为正数。
- 异号数相乘除：异号数相乘除，结果为负数。
- 0的乘法：任何数与0相乘，结果都为0，0除以任何非零数结果为0。
四、有理数的化简与还原1. 化简是指将一个有理数的分子和分母的公因数约分，从而得到一个和原有数等值的简化分数。
2. 还原是指将一个有理数的分子和分母经过运算，得到一个相对较大的数。
五、有理数的实际应用1. 有理数在数轴上的表示可以帮助我们了解数值的大小关系和相对位置关系。
2. 有理数在生活中的应用包括温度计的读数、海拔高度的标定等。
3. 有理数在数学问题中的应用包括解方程、分数的运算等。
六、有理数的乘方与开方1. 乘方：对于有理数a和正整数n，我们定义a的n次方为an，其中an=a*a*...*a(n个a的积)。
2. 平方根：对于非负有理数a，我们称b为a的平方根，当b*b=a 时。
3. 立方根：对于任意有理数a，我们称b为a的立方根，当b*b*b=a 时。
初一数学有理数复习资料
初一数学有理数复习资料
初一是中学的起点，也是学习数学的开始。
有理数是初中数学
中的一个重要知识点，它包括整数和分数。
在学习有理数的过程中，需要通过理论知识的学习和练习题的练习来巩固和提高自己
的数学水平。
下面是初一数学有理数复习资料的主要内容。
一、有理数的概念
有理数是指可以表示为分数的数，包括自然数、零、整数和分
数四种。
有理数的加、减、乘、除运算都是封闭的。
二、有理数的基本性质
有理数具有加、乘运算的交换律、结合律和分配律等基本性质，也具有相反数和倒数的概念。
三、有理数的大小比较
有理数的大小比较可以通过相反数和同分母化简来进行比较，
也可以直接比较分子和分母的大小。
四、有理数的加减运算
有理数的加减运算可以通过同分母化简和通分化简来进行，其中通分化简需要注意分母的求法和约分的方法。
五、有理数的乘除运算
有理数的乘除运算也是通过分数的乘除法来实现的，其中除法要注意分母的倒置和分母的约分。
六、有理数的混合运算
有理数的混合运算是将加减、乘除等不同的运算方式进行有条不紊的配合，需要注意先后顺序和等式的化简。
七、应用题
有理数的应用题包括温度计、海拔高度、质量、数学式子和图形等方面，需要通过具体问题的解答来掌握及运用有理数的相关知识。
以上就是初一数学有理数的复习资料，可以根据自己的情况逐步进行学习和练习，通过巩固知识点和提高数学能力来适应更高的学习要求。
初一数学有理数知识点总结
初一数学有理数知识点总结初一的同学们，咱们一起来瞅瞅数学有理数这块的知识点哈！先来说说啥是有理数。
有理数就像是一个大“家族”，里面的成员包括整数和分数。
整数呢，就像咱们整整齐齐排好队的小伙伴，有正整数、零、负整数。
比如说 5、0、－3 这些。
分数呢，像是被切开的“蛋糕”，像 1/2 、－3/4 这种。
有理数的分类可得搞清楚。
按照性质分，可以分成正有理数、零和负有理数。
正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
这里要注意啦，零既不是正数也不是负数，它就像个中立的“小透明”。
再说说有理数的运算。
加法就像是把东西往一块儿堆，同号相加，符号不变，绝对值相加。
比如说，5 ＋ 3 ＝ 8 ，－5 ＋（－3）＝－8 。
异号相加，取绝对值较大的符号，然后用大的绝对值减去小的绝对值。
比如 5 ＋（－3）＝ 2 。
减法呢，其实就是加法的“变身”，减去一个数等于加上它的相反数。
比如说 5 3 就等于 5 ＋（－3）＝ 2 。
乘法运算可有意思啦！同号得正，异号得负，并且把绝对值相乘。
像 2×3 ＝ 6 ，（－2）×（－3）＝ 6 ， 2×（－3）＝－6 。
除法也不难，除以一个数等于乘以它的倒数。
我记得之前有个同学，做有理数运算的时候总是出错。
有一次作业，让计算（－5) ＋ 3 ，他居然直接写成了 8 ，我就问他：“你咋想的呀？”他挠挠头说：“哎呀老师，我一着急就看错符号啦。
”后来我让他多做了几道类似的题目，慢慢就记住啦。
还有关于有理数的大小比较。
正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
比如说－5 和－3 ，因为｜－5 ｜＝ 5 ，｜－3 ｜＝ 3 ， 5 ＞ 3 ，所以－3 ＞－5 。
有理数在生活中的应用也不少呢。
比如说气温，今天零上 5 度，明天零下 3 度，这就是有理数在表示温度。
还有海拔高度，商场里的楼层标记，都是有理数在发挥作用。
同学们，有理数这部分的知识可是咱们初一数学的基础哦，一定要好好掌握，多做练习，可别像那个粗心的同学一样犯错啦！加油，相信你们都能学好！。
七年级有理数部分知识点
七年级有理数部分知识点有理数是数学中的一个重要概念，这个概念在初中数学中也发挥着重要的作用。
在七年级有理数部分，我们将学习到有理数的概念、有理数的大小比较、有理数的加减乘除等。
一、有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
它们可以用分数的形式表示，相对于无理数而言，有理数是一类较为特殊的数。
二、有理数的大小比较1.同号比大小：如果两个有理数同为正数或同为负数，则绝对值越大的数越大。
2.异号比大小：如果两个有理数异号，则它们的绝对值大小比较，绝对值大的数绝对值大说明数值小。
三、有理数的加减乘除1.有理数的加法有理数的加法遵循“正负相加，取绝对值大的符号”的原则。
例如，2+3=5，-2+3=1，-2+(-3)=-5。
2.有理数的减法有理数的减法可以转换为加法，例如，a-b=a+（-b）。
因此，有理数的减法也满足“正负相减，取绝对值大的符号”的原则。
3.有理数的乘法有理数的乘法遵循“同号得正，异号得负”的原则。
例如，2×3=6，-2×3=-6，-2×(-3)=6。
4.有理数的除法有理数的除法可以转换为乘法，例如，a÷b=a×（1/b）。
注意，除数不能为零，所以在进行有理数的除法时，要注意除数不能为零的情况。
四、小数和分数的相互转换小数和分数是常见的有理数表达形式。
在数学中，小数和分数之间可以相互转换。
具体转换方法如下：1.小数转分数把小数的小数点后的数字作为分母，分子为小数点前的数字。
例如，0.5可以转换为1/2。
2.分数转小数把分数的分子÷分母即可得到小数。
例如，3/4可以转化为0.75。
总之，在七年级有理数部分，我们会学习到有理数的概念、大小比较、加减乘除等知识。
这些知识不仅仅只在初中阶段有用，更是数学基础的必修内容，对于我们今后的学习和生活都有着重要的作用。
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龙文教育个性化辅导教案年月日基础知识：1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数：整数和分数统称为有理数。
5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，原点的选择具有任意性（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学计数法：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数（即0<a<10），n 是正整数）。
16、近似数：与准确数相近的数17、有理数可以写成n m （m 、n 是整数，n ≠0）的形式。
另一方面，形如nm （m 、n 是整数，n ≠0）的数都是有理数。
所以有理数可以用n m （m 、n 是整数，n ≠0）表示。
拓展知识：1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
（1） 所有有理数组成的数集叫做有理数集；（2） 所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a ，它的绝对值是非负数。
4、 比较两个有理数大小的方法有：（1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3） 做差法：a-b>0 ⇔a>b;（4） 做商法：ba >1，b>0 ⇔a>b.导师签字： 主任签字:南京龙文教育总部基础训练一、选择题1、下列运算中正确的是（ ）.A. a 2·a 3=a 6B. =2C. |（3-π）|=－π－3D. 32=-92、下列各判断句中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于173个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、a 、b 是有理数，若a ＞b 且||||a b ，下列说法正确的是（ ）A.a 一定是正数B.a 一定是负数C.b 一定是正数D.b 一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能确定6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C. ±1D. ±1和07、如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=08、（-2）11+（-2）10的值是（）A.-2B.（-2）21C.0D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是（）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；二、填空题1、在有理数-7，34-，-（-1.43），123--，0，105-，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是___________.4、实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简|a －b|+|b －c|-|c －a|.5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.6、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a+b ）3-3（cd ）4=________.7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
11、正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。
（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
强化训练1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.2、已知：,...15441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+若b a b a ⨯=+21010（a,b 均为整数）则a+b=3、观察下列等式，你会发现什么规律：22131=+⨯，23142=+⨯，24153=+⨯，。
请将你发现的规律用只含一个字母n （n 为正整数）的等式表示出来4、已知0||||=+b b a a ，则=⨯⨯b a b a ||___________5、已知a 是整数，5232++a a 是一个偶数，则a 是 （奇，偶）6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
8、如果有理数a,b 满足∣ab －2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b ），求2*（-3）*4的值。
10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y 的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1） （2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3） 已知买进股票是付了1.5‟的手续费，卖出时需付成交额1.5‟的手续费和1‟的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
竞赛训练：1、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是2、 乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2221011311211 ＝3、 比较大小：A ＝89012345677890123456，B ＝89012345667890123455，则A B4、 满足不等式104≤A ≤105的整数A 的个数是x ×104+1，则x 的值是（ ）A 、9B 、8C 、7D 、65、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（ ）A 、11B 、22C 、26D 、336、 比较的大小。
与10110099654321⋅⋅⋅⋅7、 计算：8、 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．9、 计算：10、计算11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值12、计算 1+5+52+53+…+599+5100的值．13、有理数c b a ,,均不为0，且.0=++c b a 设|,|||||||b a c a c b c b a x +++++=试求代数式++x x 99192000之值。