初一有理数知识点总结
七年级第一章有理数知识点总结
有理数知识点总结0的数叫做正数。
1.0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。
（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。
）2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）1.概念：求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
一个数可以看做这个数本身的一次方。
2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
十、乘方 正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是03.混合运算法则：⑴先乘方，再乘除，最后加减。
⑵同级运算，从左到右的顺序进行。
⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。
10的数表示成a ×10n 的形式（其中 a是整数数位只有一位的数，n 为正整数）。
这种记数的方法叫做科学记数法。
﹙1≤|a|＜10﹚注：一个n 为数用科学记数法表示为a ×10n －1⑴精确到某位或精确到小数点后某位。
⑵保留几个有效数字十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。
初一数学-有理数知识点(最全最细)
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
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即：|-a|=|a|或若 a+b=0，则|a|=|b|； ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b； ⑺若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为 0。
即|a|+|b|=0，则 a=0 且 b=0。 （非负数的常用性质：若几个非负数的和为 0，则有且只有这几 个非负数同时为 0） 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比 右边的小； ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的 反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。 5.绝对值的化简 先判断绝对值号内是正是负，①当 a≥0 时， |a|=a ； ②当 a ≤0 时， |a|=-a 。 6.已知一个数的绝对值，求这个数 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离。绝对值为 同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为 0 的数是 0， 没有绝对值为负数的数。
等于原 数。即：⑴当 b>0 时，a+b>a ； ⑵当 b<0 时，a+b<a； ⑶当 b=0 时，a+b=a。
六.有理数减法
1. 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为： a-b=a+(-b)。
2.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化 成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省 略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5。 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负 8、负 7、负 6、正 5 的和”；②按运算意义读作“负 8 减 7 减 6 加 5”。
初一有理数数学知识点总结
初一有理数数学知识点总结1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知：(1)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
(3)两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
9、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
10、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
12、有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
13、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
14、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
17、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数。
18、根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
19、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
有理数知识点总结
有理数知识点总结1. 有理数的定义和性质1.1 有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和零。
1.2 有理数的性质•有理数可以进行加、减、乘、除运算，并仍为有理数。
•有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
2. 有理数的表示和分类2.1 有理数的表示有理数可以用分数的形式表示，即分子和分母都是整数，并且分母不为零。
2.2 有理数的分类有理数可以分为以下几类： - 正数：大于零的有理数。
- 负数：小于零的有理数。
- 零：既不大于零也不小于零的有理数。
3. 有理数的比较和大小关系3.1 有理数的比较•对于同号的两个有理数，绝对值大的数较大。
•对于异号的两个有理数，正数较大。
3.2 有理数的大小关系•两个正数比较大小，数值大的较大。
•两个负数比较大小，数值小的较大。
•正数大于零，零大于负数。
4. 有理数的运算4.1 加法和减法有理数的加法和减法满足交换律和结合律，可以通过以下步骤进行： - 对于同号的两个有理数，将它们的绝对值相加（减），并保持符号不变。
- 对于异号的两个有理数，将它们的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
4.2 乘法和除法有理数的乘法和除法满足交换律、结合律和分配律，可以通过以下步骤进行： -两个有理数的乘积的符号由乘数的符号决定。
- 两个有理数的商的符号由被除数和除数的符号决定。
5. 有理数的进一步思考5.1 有理数的无穷性有理数是无穷的，可以无限接近但无法达到某些无理数，如圆周率π和自然对数的底数e。
5.2 有理数的应用有理数在实际生活中有广泛的应用，如计算、测量、金融等领域。
在金融中，有理数可以表示货币的数量，进行利息计算等。
5.3 有理数的拓展有理数是数的一个重要分支，还有其他类型的数如无理数、实数、复数等。
无理数是无法表示为两个整数的比的数，实数是有理数和无理数的统称，而复数是实数和虚数的组合。
结论有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和零。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初中数学有理数知识点总结(精华)
初中数学有理数知识点总结（精华） 有理数1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 .4、.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数（3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘（4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小（4）两数相乘（或相除），同号得正 > 0，异号得负 < 09、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-an 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .10、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.11、非负数的性质：若02=++c b a ，则000===c b a 且且。
初一第二章有理数知识点总结(良心出品必属精品)
①不带负号的数都是正数 是正数，也不是负数A.0 个B.1 个C.2个 D3个知识点归纳一、 正数和负数的定义回:大于0的数叫做正数。
根据需要，有时在正数前面加上正号“ +”，但是正数前面 的正号“ +”，一般省略不写。
四在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
负数前面的负号“-”不能省略。
注：对于正数和负数的概念，不能简单地理解为带“ +”的数就是正数，带“-”的数就 是负数。
eg ： -a 不一定是负数，因为字母a 可以表示任何数，当a 是正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 则是一个正数，而不是负数；当 a 表示0时，-a 就是在0前面加上一 个负号，仍是0,0不分正负。
二、 具有相反意义的量正数和负数表示具有相反意义的量。
若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与 其相反的量，反之亦然。
常见的表示相反意义的量：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、 收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。
三、 0的意义（重点理解）数0既不是正数，也不是负数。
0是正数和负数的分界线。
| 0C 是一个确定的温度，海 拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已经不仅是表示“没有”。
1A. 0不是正数，也不是负数B .负数是带有“-”的数，正数是带有“ +”的数C.非负数是正数或0 D . 0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有” 2、 水位上升-0.5cm 的意义是（）A.水位上升0.5cm B .水位下降0.5cm C .水位没有变化 D .水位下降了 5cm 3、 下列说法错误的是（ ）A. -5 一定是负数 B.在正数前面加上“-”就成了负数C.白然数一定是正数D . -a 不一定是负数 4、 下列说法正确的有（）②带负号的数不一定是负数 ③0C 表示没有温度 ④0既不1.1正数和负数5、在跳远测验中，合格标准是3.96m,应记作6、-1,2 , -3,4 , -5,—7、峨眉山上某天的最高气温为温高() 4.00m,小明跳出了4.18m,记作+0.18m,小华跳出了—,…第81个数是,第2005个数是—。
初一数学上册知识点：有理数
初一数学上册知识点：有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
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有理数知识点总结
正数：大于０的数叫做正数。
１..
注:０既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线，是整
数，
一、正数和负数自然数，有理数.
（不是带“-”号的数都是负数,而是在正数前加“-”的数。
）2．意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数:整数和分数统称有理数。
概念整数：正整数、0、负整数统称为整数.
分数：正分数、负分数统称分数。
(有限小数与无限循环小数都是有理数.）
注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称
为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
分类：两种
⑵按整数、分数分类:
正有理数正整数正整数
有理数正分数整数0
零有理数负整数
负有理数负整数分数正分数
负分数负分数
３.数集内容了解
１.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素:原点、正方向、单位长度
2。
对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
三、数轴
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 .
3。
应用
求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法.
(注意不带“+”“—”号）
代数:只有符号不同的两个数叫做相反数.
１.概念（0的相反数是0）
几何：在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数，则a+ｂ=0,即ａ=-b；反之，
若a＋b=０,则a与ｂ互为相反数。
四、相反数
两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简
多个符号:三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，
当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号
当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号
1．概念:乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；０没有倒数)
五、倒数
2。
性质若a与ｂ互为倒数，则a·b=1;反之,若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则ａ·b=-１；反之，若a·b＝－1则a与b互为负倒数。
1.几何意义:一般地，数轴上表示数ａ的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
一个正数的绝对值是它的本身（若｜a｜=｜ｂ｜，则a＝b或a＝﹣b）
2。
代数意义一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
a 〉0，｜a｜＝ａ反之，｜a|=a，则a≥0
六、绝对值代数意义的符号语言ａ＝ 0，｜a|=0 ｜a｜=﹣a，则a≦0
a<0，｜a｜＝‐ａ
注：非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
3。
性质：绝对值是a （a＞0）的数有2个，他们互为相反数.即±ａ。
4．非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零,即｜ａ|≥0。
几个非负数
之和等于0,则每个非负数都等于0.故若|a｜＋｜b|＝０,则a=０，
b=0
1。
数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大.
七、比较大小
２．代数比较法:正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
1.加法法则⑴同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相
加得０。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
八、加减法 2。
加法运算律：两个
加法交换律:两数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b＝ｂ＋a
加法结合律:在有理数加法中，三个数相加,先把前两个数相加或者先把后
两个数相加，和不变.即a＋ｂ＋c=(ａ＋b）＋c=ａ+（b+c）
３.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即ａ－b=a+（﹣）ｂ
⑴两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
⑵任何数同０相乘，都得0。
1。
乘法法则⑶多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因
数的个数是奇数时,积为负数,即先确定符号，再把绝对值相
乘，绝对值的积就是积的绝对值.
⑷多个数相乘，若其中有因数0，则积等于０；反之,若积为0,则至
少有一个因数是０。
２。
乘法运算律：三个
⑴乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积相等。
即ａ×b=ba 。
九、乘除法 ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
积相等。
即a ×ｂ×c ＝﹙a ×b ﹚×c=a ×﹙b ×ｃ﹚。
⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相
乘,在把积相加。
即a ×﹙ｂ+c ﹚=a ×b+ａ×ｃ。
3。
除法法则:三个
⑴除以一个（不等于０）的数，等于乘这个数的倒数。
⑵两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
⑶0除以任何一个不等于0的数，都得０。
4．四则运算法则：先乘除,后加减,有括号先算括号里的。
1。
概念:求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂。
一个数可以 看做这个数本身的一次方。
幂
2．法则:先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
十、乘方 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
3．混合运算法则：
⑴先乘方,再乘除,最后加减。
⑵同级运算，从左到右的顺序进行.
⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号,大括号依次进行。
在进行
有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值.
1.科学记数法概念:把一个大于10的数表示成a ×1０ｎ的形式（其中a
是整数数位只有一位的数，n 为正整数)。
这种记数的方法叫做科
学记数法。
﹙1≤|ａ｜<1０﹚
注:一个n为数用科学记数法表示为a×10ｎ－1
2.近似数的精确度:两种形式
⑴精确到某位或精确到小数点后某位。
⑵保留几个有效数字
十一、科学记数法注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。
例如:２56０00（精确到万位)的结果是2。
6×105
3。
有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有
的数字都是这个数的有效数字。
注:⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面
的数字.例如:３.０×１04的有效数字是3，0。
⑵带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。
例如：２。
60５万的有效数字是2，６，０，５。