最新有理数的知识归纳点有理数知识点总结
有理数字知识点总结
有理数字知识点总结一、有理数的基本概念有理数是可以写成分数形式的数，包括正整数、负整数和分数。
一般记作Q。
有理数集包括正整数、负整数、零和分数。
1. 正整数：1, 2, 3, …2. 负整数：-1, -2, -3, …3. 零：04. 分数：a/b（a和b都是整数，b≠0）和自然数、整数、整数和分数相比，有理数具备更广泛的适用性，它能够准确地表示各种有关量的大小，如长度、质量、时间、温度等。
二、有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们将分别介绍有理数的四则运算。
1. 加法有理数的加法满足交换律、结合律和对称律。
（1）同号相加：两个正数相加，或者两个负数相加，其和为它们的绝对值相加，并且符号不变。
（2）异号相加：一个正数和一个负数相加，其和的绝对值为它们的绝对值相减，符号取绝对值较大的数的符号。
2. 减法有理数的减法可以转化为加法，即 a - b = a + (-b)。
（1）减去一个正数等于加上一个负数。
（2）减去一个负数等于加上一个正数。
3. 乘法有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律。
（1）同号相乘，积为正数。
（2）异号相乘，积为负数。
4. 除法有理数的除法可以转化为乘法，即 a ÷ b = a × (1/b)。
（1）有理数相除，不等于零的数除以零是无意义的。
（2）同号相除，商为正数。
（3）异号相除，商为负数。
有理数的四则运算是数学中最基本的运算，它们在解决实际问题中起着重要的作用。
为了掌握有理数的四则运算，我们需要多做一些练习，加深对有理数运算规律的理解。
三、有理数的比较大小比较有理数的大小有以下几种方法：1. 同号比较大小：绝对值大的数更大。
2. 异号比较大小：正数大于零，负数大于负无穷小，零等于零。
3. 有理数的绝对值比较大小。
深化理解有理数的比较大小规律，对解决实际问题具有重要意义。
在实际生活中，我们经常需要比较各种有关量的大小，如温度的高低、时间的长短、质量的轻重等，而有理数的比较大小知识点正是这些实际问题的数学抽象。
有理数知识点总结归纳
有理数知识点总结归纳【有理数知识点总结归纳】有理数是指可以表示为两个整数比例的数，包括整数、分数和小数。
它们在数学中起着重要的作用，广泛应用于各个领域。
本文将对有理数的概念、性质和运算规则进行总结归纳。
一、有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数比例的数，包括整数、分数和小数。
有理数可以用数轴上的点表示，且可以有正负。
例如，-3，2/3，0，7都属于有理数。
二、有理数的分类根据有理数的大小关系，可以将有理数分为正数、负数和零三类。
1. 正数：大于零的有理数为正数，用正号或不加符号表示。
2. 负数：小于零的有理数为负数，用负号表示。
3. 零：表示没有数量或度量的数，用零表示。
三、有理数的性质有理数具有以下性质：1. 封闭性：有理数的加法、减法、乘法和除法运算结果仍然是有理数。
2. 有序性：有理数可以按照大小顺序排列。
3. 密度性：在任意两个不相等的有理数之间，存在无穷多个有理数。
四、有理数的运算规则1. 加法：有理数加法满足交换律和结合律，即(a + b) + c = a + (b +c)，a + b = b + a。
2. 减法：减法可以转化为加法运算，即a - b = a + (-b)。
3. 乘法：有理数乘法满足交换律和结合律，即(a * b) * c = a * (b * c)，a *b = b * a。
4. 除法：除法可以转化为乘法运算，即a ÷ b = a * (1/b)。
五、有理数的应用有理数在现实生活和各个学科中都有广泛的应用。
以下是几个典型的例子：1. 金融领域：有理数用于货币计算、利率比较等。
2. 科学领域：有理数用于物理学中的测量数据、化学计算等。
3. 统计学：有理数用于数据分析和样本推断。
4. 几何学：有理数用于直线、角度和面积的计算。
六、有理数的拓展有理数的补充为无理数，它们不能表示为两个整数比例的数。
例如，根号2，圆周率π都是无理数。
有理数和无理数统称为实数。
七、有理数的重要性有理数是数学研究的基础，它们在各个学科和实际应用中都起着重要的作用。
有理数的知识点总结
有理数的知识点总结一、有理数的定义及基本性质：有理数是指所有可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和零。
有理数可以用一组整数的比值表示成两种形式：分数形式（也称作比例效应）和小数形式（也称作数列形式）。
有理数的集合通常记作Q。
有理数具有以下基本性质：1. 有理数的加法、减法、乘法和除法仍然是有理数，也就是说，有理数集合对于这四种运算是封闭的。
2. 有理数满足交换律和结合律，在加法和乘法运算中，a+b =b+a，(a+b)+c = a+(b+c)；在乘法运算中，a×b = b×a，(a×b)×c= a×(b×c)。
3. 有理数乘法和除法具有倒数性质，即对于任意非零有理数a，存在一个有理数b使得a×b = 1。
4. 有理数乘法符合分配律，即对于任意有理数a、b和 c，a×(b+c) = a×b + a×c。
5. 有理数具有唯一分解性质，即任何一个非零有理数都可以唯一表示为两个整数的比值，而且这个比值对于最简分数形式是唯一的。
二、有理数的四则运算：1. 有理数的加法和减法：对于两个有理数a/b和 c/d，它们的加法定义为(a/b) + (c/d) = (ad+bc)/bd，减法定义为(a/b) - (c/d) = (ad-bc)/bd。
在进行加法和减法运算时，通常需要化简结果为最简分数形式。
2. 有理数的乘法和除法：对于两个有理数 a/b和 c/d，它们的乘法定义为(a/b) × (c/d) =ac/bd，除法定义为(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc（其中c/d≠0）。
在进行乘法和除法运算时，同样需要化简结果为最简分数形式。
三、有理数的大小比较：在有理数集合中，任何两个有理数都可以通过大小比较运算来确定它们的相对大小。
有理数的大小比较有以下几个基本原则：1. 相同符号的有理数比较大小，绝对值越大的数为更大的数；2. 不同符号的有理数比较大小，正数大于零，零大于负数；3. 相同符号的两个有理数的绝对值比较，绝对值较小的数较小。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是我们学习数学的基础，掌握有理数的知识是进行后续学习的关键。
本章将对有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，帮助我们更好地理解和掌握有理数。
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数和零。
有理数的表示形式为分数或整数。
二、有理数的基本运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算都可以通过分数的相加相减来完成，要注意同分母的分数之间的加减法运算规则，并进行合并和化简。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算也可以通过分数的乘法和除法来完成，要注意分数的乘法规则和除法规则，并进行化简。
三、有理数的大小比较比较两个有理数的大小，可以首先将它们转化为相同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。
四、有理数的相反数与绝对值1. 相反数：一个有理数的相反数是它的数值相反而符号不变。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号后的数值，即该数的非负值。
五、有理数的混合运算混合运算是指同时进行加减乘除等多种运算的情况。
在有理数的混合运算中，需要根据运算法则和优先级进行计算，并注意括号的运用。
六、有理数的分数表示和小数表示有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
分数形式适用于精确计算，而小数形式便于运算和比较大小。
七、有理数的化简有理数的化简是指将其写成最简形式，即分子与分母没有公约数的分数表示。
通过寻找最大公约数，可以将有理数化简为最简形式。
八、有理数的乘方运算乘方运算是指一个数自乘若干次的运算。
在有理数的乘方运算中，可以根据乘方运算法则简化计算过程，并注意负次幂的运算规律。
九、有理数与实际问题的应用有理数在实际问题中有广泛的应用，如温度计的读数、海拔高度的表示、财务账目的计算等。
通过将实际问题转化为有理数运算，可以得出准确的答案。
总结：有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的数，掌握有理数的知识对于数学学习至关重要。
本章总结了有理数的定义，基本运算，大小比较，相反数与绝对值，混合运算，分数与小数表示，化简，乘方运算以及应用等知识点、考点和难点。
有理数知识点总结
有理数知识点总结1. 有理数的定义和性质1.1 有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和零。
1.2 有理数的性质•有理数可以进行加、减、乘、除运算，并仍为有理数。
•有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
2. 有理数的表示和分类2.1 有理数的表示有理数可以用分数的形式表示，即分子和分母都是整数，并且分母不为零。
2.2 有理数的分类有理数可以分为以下几类： - 正数：大于零的有理数。
- 负数：小于零的有理数。
- 零：既不大于零也不小于零的有理数。
3. 有理数的比较和大小关系3.1 有理数的比较•对于同号的两个有理数，绝对值大的数较大。
•对于异号的两个有理数，正数较大。
3.2 有理数的大小关系•两个正数比较大小，数值大的较大。
•两个负数比较大小，数值小的较大。
•正数大于零，零大于负数。
4. 有理数的运算4.1 加法和减法有理数的加法和减法满足交换律和结合律，可以通过以下步骤进行： - 对于同号的两个有理数，将它们的绝对值相加（减），并保持符号不变。
- 对于异号的两个有理数，将它们的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
4.2 乘法和除法有理数的乘法和除法满足交换律、结合律和分配律，可以通过以下步骤进行： -两个有理数的乘积的符号由乘数的符号决定。
- 两个有理数的商的符号由被除数和除数的符号决定。
5. 有理数的进一步思考5.1 有理数的无穷性有理数是无穷的，可以无限接近但无法达到某些无理数，如圆周率π和自然对数的底数e。
5.2 有理数的应用有理数在实际生活中有广泛的应用，如计算、测量、金融等领域。
在金融中，有理数可以表示货币的数量，进行利息计算等。
5.3 有理数的拓展有理数是数的一个重要分支，还有其他类型的数如无理数、实数、复数等。
无理数是无法表示为两个整数的比的数，实数是有理数和无理数的统称，而复数是实数和虚数的组合。
结论有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和零。
关于有理数的知识点总结
关于有理数的知识点总结一、有理数的概念及性质1. 有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数的比的数，它通常用分数形式表示。
实际上，每个有理数都可以写成一个整数和一个非零整数的商。
例如，2/3、-5/4、3等都是有理数。
2. 有理数的性质（1）有理数可以用分数形式表示，例如2/3、-5/4等。
（2）有理数中包括正整数、负整数、零以及所有的分数。
（3）有理数的数轴表示：有理数可以用数轴上的点来表示，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，0在原点上。
二、有理数的表示和分类1. 有理数的表示有理数可以用分数形式表示或者小数形式表示。
对于分数形式，它可以用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母；对于小数形式，它可以用有限小数或者循环小数来表示。
2. 有理数的分类有理数可以分为正数、负数和零三种。
其中正数是大于0的数，负数是小于0的数，零表示0。
三、有理数的加法和减法1. 有理数的加法（1）同号数的加法：两个正数相加或者两个负数相加，结果为正数；例如2+3=5，(-2)+(-3)=-5。
（2）异号数的加法：两个正数相加或者一个正数和一个负数相加，结果的绝对值大的减去绝对值小的，符号取绝对值大的数的符号；例如2+(-3)=-1，(-2)+3=1。
2. 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行，即a-b=a+(-b)。
也就是说，将减法问题转化为加法问题，然后按照加法的规则进行计算。
四、有理数的乘法和除法1. 有理数的乘法（1）同号数的乘法：两个正数相乘或者两个负数相乘，结果为正数；例如2*3=6，(-2)*(-3)=6。
（2）异号数的乘法：一个正数和一个负数相乘，结果为负数；例如2*(-3)=-6。
2. 有理数的除法有理数的除法同样可以转化为乘法来进行，即a/b=a*(1/b)。
也就是说，将除法问题转化为乘法问题，然后按照乘法的规则进行计算。
五、有理数的绝对值1. 有理数绝对值的定义有理数a的绝对值定义为a的非负数表示，即a的绝对值记为|a|，有两种定义形式：（1）当a>=0时，|a|=a；（2）当a<0时，|a|=-a。
有理数的知识点总结
有理数1. 重要观点有理数是数学中的一类数，它包括整数和分数。
有理数可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的重要观点如下：1.1 有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值的数，其中分母不为零。
有理数可以用分数形，其中a和b是整数，b不为零。
式表示，如ab1.2 有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零。
正有理数是大于零的有理数，负有理数是小于零的有理数，零是整数中的特殊有理数。
1.3 有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
有理数的减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法。
1.4 有理数的比较有理数的大小可以通过比较其大小关系来确定。
两个有理数a和b，如果a−b大于零，则a大于b；如果a−b小于零，则a小于b；如果a−b等于零，则a等于b。
1.5 有理数的绝对值有理数的绝对值表示有理数的距离到零的距离，可以用来表示有理数的大小。
一个有理数a的绝对值，表示为|a|，如果a大于等于零，则|a|=a；如果a小于零，则|a|=−a。
1.6 有理数的约分有理数可以进行约分操作，即将分子和分母同时除以它们的公因数，得到一个等价的有理数。
约分可以使有理数的表示更简洁。
2. 关键发现在学习有理数的过程中，我们可以发现以下关键点：2.1 有理数与整数的关系整数是有理数的一种特殊情况，可以看作分母为1的有理数。
有理数的加法、减法和乘法运算也适用于整数。
2.2 有理数的小数表示有理数可以通过将分子除以分母得到小数表示形式。
有些有理数可以精确表示为有限小数，有些有理数则会出现循环小数。
2.3 有理数的运算性质有理数的运算满足交换律、结合律和分配律。
这些运算性质使得有理数的运算更加方便和灵活。
2.4 有理数的应用有理数在日常生活和实际问题中有广泛的应用。
例如，有理数可以用来表示温度、货币、时间等实际量，并进行相关的计算。
3. 进一步思考学习有理数的过程中，我们可以深入思考以下问题：3.1 无理数与有理数的关系除了有理数，还存在一类不能表示为两个整数的比值的数，称为无理数。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳大家好，今天我们来聊聊有理数这个知识点。
有理数是我们日常生活中经常会遇到的一种数，它们可以表示为两个整数的比值，比如1/2、3/4等等。
有理数在数学中非常重要，因为它们可以帮助我们解决很多问题。
有理数有哪些知识点呢？下面我们就来一一梳理。
我们来说说有理数的基本概念。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
正有理数就是大于零的有理数，比如1/2、3/4等等；负有理数就是小于零的有理数，比如-1/2、-3/4等等；零是有理数，但它既不大于零也不小于零。
我们来看一下有理数的运算。
有理数的加法、减法、乘法和除法都很简单，我们可以通过以下几个例子来说明。
例一：正有理数相加。
假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的和就是a+b。
例如，1/2+1/3=5/6。
例二：正有理数相减。
假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的差就是a-b。
例如，3/4-1/2=1/4。
例三：正有理数相乘。
假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的积就是a*b。
例如，1/2*3/4=3/8。
例四：正有理数相除。
假设我们有两个正有理数a和b(b≠0),那么它们的商就是a/b。
例如，3/4÷1/2=3/2=1.5。
有理数的运算还有很多其他的形式，比如负有理数的加法、减法、乘法和除法等。
但是这些都比较复杂，我们以后再学吧。
除了基本的运算之外，有理数还有一些重要的性质和定理。
比如，有理数的相反数是它的负倒数；有理数的绝对值是它的大小；有理数的平方根有两个，一个是正的，一个是负的；有理数的小数部分可以无限精确地表示为分数形式等等。
这些性质和定理在解决一些实际问题时非常有用。
我们来说说有理数的解题方法。
其实，有理数的解题方法和其他类型的题目差不多。
我们需要先理解题目的意思，然后根据题目的要求选择合适的方法进行计算。
有时候，我们还需要运用一些特殊的技巧来简化计算过程。
只要我们掌握了有理数的基本知识和解题方法，就可以轻松地解决很多数学问题了！今天我们就来聊到这里。
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七年级代数知识点（上册）
第一章有理数
1.1正数和负数
一、概念
1、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号）
2、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数
说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时“+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。
3、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。
说明：关于0的总结——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界
二、实际应用
在解决一些实际问题时，可以认为规定具有相反意义的量的正负。
例如：收入为正，支出为负，收支平衡为0
零上为正，零下为负，分界为0
向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0
加分为正，扣分为负，不加不扣为0
逆时针为正，顺时针为负
超标为正，低标为负，标准为0
地上为正，地下为负，地面基准为0
盈余为正，亏空为负，收支平衡为0
水位上升为正，水位下降为负，水平面为0
高于平均分为正，低于平均分为负
增加为正，减少为负，不增不减为0
海平面以上为正，以下为负，海平面记为0
三、易错易误点
1、- 一定是负数么？
答案：不一定，需要分类分析
解析：当大于0时，- 就是负数；当等于0时，- 为0；当小于0时，- 是正数因此，不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0的存在。
2、海拔0米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0米。
3、非正数：0和负数
非负数：0和正数
1.2 有理数
一、概念
1、有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数（含有限小数和无限循环小数）的形式，这样的数称为有理数。
2、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。
如无限不循环小数π=3.1415926…
它不能化成分数形式。
二、分类
1、按定义分：
有理数：正数——正整数，0，负整数
分数——正分数、负分数
2、按性质符号分：
有理数：正有理数——正整数、正分数
负有理数——负整数、负分数
综上，有理数共分为5类：正整数、正分数、0、负整数、负分数。
*易错易混点（选择题常考）：
非负整数（自然数）：正整数、0
非正正数：负整数、0
非负有理数：正整数、0、正分数
非正有理数：负整数、0、负分数
关于文字概念的判断题（难点，重点）
一个有理数不是整数就是分数——对！（从有理数概念可知）
正整数和负整数统称为整数——错！（还有0）
0不是有理数——错！（从性质符号分，有理数包括整数和分数，而0是整数）
正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数——错！（忽略了0）
三、数轴
1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线
规定三要素——原点，正方向，单位长度
注意“规定”二字，是说三要素是根据实际需要认为规定的。
2、画法：（必须用直尺！）
（1）先画一条直线
（2）在直线上任取一点，作为原点，记为0
（3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（向左）每隔一个单位长度取一点。
3、与有理数的关系
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，通常“正右负左，原点
中间”；
但数轴上的点不都来表示有理数。
四、相反数（重点）
1、概念
（1）几何定义：在数轴上分别位于原点两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
（2）代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，2和-2 ；0的相反数是0。
2、表示方法以及多重符号的简化
（1）的相反数是- ，这里是任意有理数(即正数、负数、0) 当大于0时，- 小于0（正数的相反数是负数）
当小于0时，- 大于0（负数的相反数是正数）
当等于0时，- 等于0（0的相反数是0）
（2）多重符号化简方法：正数前有偶数个“—”，可以把“—”一起去掉
正数前有奇数个“—”，最后只留一个“—”
0前无论有多少个“—”，化简后仍是0
五、绝对值
1、概念
（1）几何定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，记作｜｜，读作的绝对值，绝对值不能是负数。
（2）代数定义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
2、做题时需要慎重考虑0的情况。
六、有理数大小比较
1、具体方法：将各数在同一条数轴上表示出来，那么从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即为——负数＜0＜正数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
3两数大小：同号——同正，绝对值大的数大
同负，绝对值大的反而小
异号——正数大于负数
一数为零——正数＞0，负数＜0
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
一、法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、互为相反数的两个数相加得0；
4、一个数同0相加，仍得这个数。
二、运算律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
+=+
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(+)+=(+)+
1.3.2有理数的减法
法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
-=+(-)
注意两变：减法变加法，减数变为它的相反数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
一、法则
1、两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0。
二、推广
1、几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2、几个数相乘，有一个因数为0，则乘积为0。
三、运算律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
=
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
()=()
3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
(+)=+
四、倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
当≠0时，与1/互为倒数；当≠0，≠0时/与/互为倒数
2、注意：0没有倒数，做题时应当注意分母不为0
3、-1的倒数是-1；0~ -1之间的数的倒数比本身小；小于-1的数的倒数比本身大。
1.4.2 有理数的除法
一、法则
1、除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数。
二、化简
1、分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。
2、0除以任何一个不等于0的数，都得0。
三、混合运算
1、乘除混合运算
（1）如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某分数相乘时约分，则将这个带分数写成证书部分与分数部分的和，再利用分配律运算
（2）运算时应该从左至右，并将除法化成乘法再进行运算。
（3）除法化乘法，算式化连乘，小数化分数，带分数化假分数，负因数的个数确定符号的
正负。
2、加减、乘除混合运算
遵循原则：先乘除，后加减；按小括号、中括号、大括号依次计算；灵活运用分配律。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
一、乘方的意义
1、求个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂。
在中，叫做底数，叫做指数。
2、一个数可以看做是这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。
3、因为就是个相乘，所以可以利用乘法运算计算乘方运算。
二、乘方运算的性质
1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数，
2、正数的任何次幂都是正数，
3、0的任何正整数次幂都是0。
三、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
1.5.2科学记数法。
一、概念
把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，即1≤｜｜＜10，是正整数），这种计数方法叫做科学记数法。
1.5.3近似数
一、概念
四舍五入的近似数，从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，所有的数都叫做这个数的有效数字。
二、说明
一个数只是接近实际数，但与实际数还有差别，它是一个近似数。
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。