2019年MBA数学：基础练习题及答案(二)
2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(word版)
2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项字母涂黑。
1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）A．300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600解析：（B）解法1：由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛人数为12030%=400÷人。
解法2：设参加竞赛的人数为x，根据题意有130%10400138x x=⇒=++。
2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：A. 32, 30B. 32, 29.5C. 32, 27D. 30, 27E. 29.5, 27解析：（A）23+26+28+30+32+34+36+38+41==329x男23+25+27+27+29+31==276x 女329+276==3015x⨯⨯总3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位: GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）A. 45元B. 65元C. 75元D. 85元E. 135元解析：（B）各个流量段所需缴费数额见下表：所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。
4. 如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为( ) A. π B.2π C. 3π D. 4π E. 5π解析：（A ）解法1：设三角形边长分别为,,a b c ，内切圆O 的半径为r ，则三角形周长L a b c =++，三角形面积12S Lr =(最好记住该结论)。
2019考研数学(二)基础测试卷答案(远程)
2019考研数学（二）基础测试卷答案1.答案C【考点】考查已知无穷小量的比较（即已知极限）求参数，函数极限的计算.【解析】当0→x 时，!3~sin ~)1(2sin sin sin x x x eeee xx xxx--=--由于x x e e sin -与nx 是同阶无穷小，所以),0(lim !31lim 30sin 0≠==-→→k k xx x e e n x n x x x 从而.3=n 应选（C ）.2.答案B3.答案B4.答案A5.答案C6.答案D【考点】考查二阶齐次与非齐次线性微分方程解的性质与结构.【解析】因为xx e y e y x y 2321,,===是微分方程()()()x f y x q y x p y =++'''的三个线性无关解，所以xx e x y e x y 221,-=-=是微分方程()()()x f y x q y x p y =++'''得两个线性无关解，由二阶齐次与非齐次线性微分方程解与结构知，所求微分方程的通解为()().221x x x e e x C e x C y +-+-=应选（D ）.7.答案C8.答案D9.答案10.答案11答案将0=x ，代入方程，得0)0(=y 两边同时对x 求导，得1='+'+y e y x y y，代入0=x ，得1)0(='y再对x 求导，得0)(2=''+'+'+''+'y e y e y y x y yy ，代入0=x ，得3)0(-=''y 10.答案【考点】考查将直角坐标下的二次积分化为极坐标下的二次积分.【解析】二次积分⎰⎰101),(dy y x f dx 对应的二重积分的积分区域D 如图3-24所示.直线1=x 对应的极坐标方程为θρsec =，直线1=y 对应的极坐标方程为θρcsc =，直线)4(πθ==x y 将D 分成1D 与2D 两部分，在极坐标下,24,csc 0),(40,sec 0),(21⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤≤≤+⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤≤≤=+=πθπθρθρπθθρθρD D D 于是.)sin ,cos ()sin ,cos (),(24csc 010140sec 0θρθρθρθρρθρθρθππθπθd f d d f d dy y x f dx ⎰⎰⎰⎰⎰⎰+=11.答案12.答案13.答案(1)(2)14.答案15.答案16.答案【分析】可考虑对x 积分求体积；或者考虑对y 积分求体积.【详解】利用定积分求旋转体的体积,用微元法,曲线为一抛物线,与x 轴的交点是11,x =22x =,顶点坐标为31(,)24-.方法一：考虑对x 积分.2223112(1)(2)2(32)2V x x x dx x x x dx πππ=--=--=⎰⎰.方法二：考虑对y 的积分,如图中阴影部分绕y 轴旋转一周的体积为抛物线两半曲线分别绕y 轴旋转一周后的体积差,即2221dV x dy x dyππ=-其中,12,x x 为Y y =与抛物线的交点,且21x x >,把Y y =代入抛物线方程(1)(2)y x x =--,解得12314314y yx x -+++==故旋转体体积为0221214()V x x dy π-=-⎰.把12,x x 的值代入化简,得30211443232314(14)43432Vydy y ππππ--⎡⎤=+=⋅+=⋅=⎢⎥⎣⎦⎰.17.答案【解】将积分区域分块，设}}{{122222(,)1,(,)(1D x y x y D D x y x y D =+≤=+≥ ，则12D D D =+，且可分块计算二重积分12122222222222|1|d |1|d |1|d (1)d (1)d ,DD D D D x y x y x y x y x y σσσσσ+-=+-++-⎰⎰⎰⎰⎰⎰ =--++-⎰⎰⎰⎰用极坐标cos ,sin x r y r θθ==计算第一个二重积分，由于}1π{(,)|0,012D r r θθ=≤≤≤≤故112222011(1)(1)()2248D x y d d r rdr πππσθ--=-=-=⎰⎰⎰⎰．用直角坐标计算第二个二重积分，由于}22{(,)|01,11D x y x x y =≤≤-≤≤故2211222201(1)d d (1)d x D x y x x y y σ-+-=+-⎰⎰⎰⎰32212201(1)(1)(11)d 3[]x x x x --=+---⎰3112220012(1)d (1)d 33x x x x =+-+-⎰⎰4201212311cos d 333342283t t πππ=-+=-+=-⎰．最后可得221|1|43Dx y d πσ+-=-⎰⎰．18.答案21答案。
2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(pdf版)
2019年管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.A ．20% B. 30% C. 40% D. 50% E. 60%解析：（C ）解法1：将整个任务的工作量看作单位“1”，则原计划的工作效率为110.工作3天后因故停工2天，余下的工作量为17131010-⨯=，需要5天完成，则工作效率为7751050÷=，工作效率提高了71501040%10-=.解法2：工作3天后因故停工2天,若要按原计划完成任务，就要在剩余的5天内完成原计划7天的工作量，则工作效率需要提高11757100%1100%40%157⎛⎫- ⎪⎛⎫⨯=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭。
2. 设函数2()2(0)af x x a x=+>在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =( ).A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1解析：（B ）利用三个数的均值定理求最值：a b c ++≥，且“=”只在a b c ==时取到。
322()231264a a f x x x x x x a a x x =+=++≥==⇒=， 此时有2644x x x x==⇒= 注：本解法中2x 一定要拆成两个相等的数相加，即x x +，如果拆成其它形式(如0.5 1.5x x +)，则不等式取等号的条件就不满足了。
3. 某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男性观众人数与女性观众之比为( ) A. 3:4 B. 5:6 C. 12:13 D. 13:12 E. 4:3 解析：（C ）由图可得一季度男女观众人数分别为：男：54312++=万人； 女：63413++=万人因此一季度男女人数比为：12:134. 设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=( ). A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14解析：（D ）解法1：想办法去掉绝对值，由60ab =>知,a b 同号，若同正，不妨设0a b >>，此时263a b a b a b a b a a ++-=++-==⇒=，进而62b a==，代入得2213a b +=；若同负，不妨设0a b <<，此时263a b a b a b a b a a ++-=---+=-=⇒=-，进而62b a==-，代入得2213a b +=。
2019年MBA综合能力数学真题+答案详解
16. 甲、乙、丙三人各自拥有不超过 10 本图书，甲再购入 2 本图书后，他们拥有图书的数
量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量 .
（1）已知乙拥有图书的数量 .
（2）已知丙拥有图书的数量 .
17. 有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和 q ，某人从两袋中各随机抽取 1 张奖券，则此
（1） = 2 + 2 ， = 1,2,3 ⋯ .
（2） = 2 + 2 + 1 ， = 1,2,3 ⋯ .
25. 设三角形区域 D 由直线 x + 8 y − 56 = 0 ，x − 6 y + 42 = 0 与 kx − y + 8 − 6k = 0(k < 0) 围成，则对
行驶时间 的关系如图所示，则 0 =（ ）.
A.72
B.80
D.95
E.100
C.90
14. 某中学的五个学科各推荐了 2 名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科的 2 人
参加支教工作，则不同的选派方式有（ ）.
A.20 种
B.24 种
C.30 种
0a,na+1n−
−a2na=n 1= 1 ，则 a100 =（ ）.
D. ( x + 3) 2 + ( x + 4) 2 = 2
E. ( x + 3) 2 + ( x − 4) 2 = 2
C. ( x − 3) 2 + ( x + 4) 2 = 2
5. 设实数 a, b 满足 ab = 6 ， | a + b | + | a − b |= 6 , 则 a 2 + b 2 = （ ）.
mba数学测试题及答案
mba数学测试题及答案MBA数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个数列是等差数列，且第5项是20，第1项是5，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个圆的半径是10，那么它的面积是多少？A. 100πB. 200πC. 300πD. 400π3. 某公司去年的销售额为200万，今年的销售额增长了10%，那么今年的销售额是多少？A. 220万B. 210万C. 230万D. 240万4. 如果一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？A. 2/3B. 3/5C. 1/2D. 1/36. 如果一个投资的年利率是5%，并且投资了1000元，那么一年后的收益是多少？A. 50元B. 40元C. 30元D. 20元7. 一个工厂的生产效率提高了20%，如果原来的生产量是100单位，那么提高后的产量是多少？A. 120单位B. 110单位C. 130单位D. 140单位8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 209. 一个班级的平均成绩是80分，标准差是10分，那么在这个班级中，大约有多少百分比的学生的成绩在70分到90分之间？A. 68%B. 95%C. 99%D. 50%10. 如果一个数列的前n项和为S(n)，并且S(5) = 15，S(10) = 55，那么这个数列的第6项是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、简答题（每题5分，共30分）11. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
12. 什么是复利计算？请给出一个复利计算的例子。
13. 什么是标准差？它在统计学中的意义是什么？14. 解释什么是线性规划，并给出一个实际应用的例子。
三、计算题（每题10分，共30分）15. 一个公司计划在5年内每年投资10000元。
数学mba联考试题及答案
数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。
答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。
答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。
答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。
mba联考数学真题及答案解析
mba联考数学真题及答案解析MBA联考数学真题及答案解析随着社会竞争日益激烈，越来越多的人开始意识到教育在职业发展中的重要性。
而在这条求学之路中，MBA已经成为越来越多人的选择。
作为MBA考试的重要一环，数学考试一直以来都是考生们的心头难题。
下面我们就来看几道常见的MBA联考数学题目以及解析，希望对广大考生有所帮助。
题目一：某公司的销售收入和利润随时间的变化关系如下表所示：时间（月份） 1 2 3 4 5 6销售收入（万元）10 15 20 25 30 35利润（万元） 2 3 4 6 7 10请根据以上数据回答以下问题：1. 该公司平均每月的利润是多少？2. 该公司的销售收入和利润之间的相关性如何？3. 如果该公司每月的利润增长率保持不变，预计第7个月的利润是多少？解析：1. 平均每月利润可通过利润总和除以月份得出。
（2+3+4+6+7+10）/ 6 = 5万元，该公司平均每月的利润为5万元。
2. 销售收入与利润之间的相关性可以通过计算相关系数来判断。
在这里，我们使用皮尔逊相关系数：利润和销售收入的样本协方差除以利润和销售收入的标准差的乘积。
样本协方差：(2-5)(10-25)+(3-5)(15-25)+(4-5)(20-25)+(6-5)(25-25)+(7-5)(30-25)+(10-5)(35-25) = -20利润的标准差：√((2-5)²+(3-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(7-5)²+(10-5)²)/6 = √18/6 = 1.732销售收入的标准差：√((10-25)²+(15-25)²+(20-25)²+(25-25)²+(30-25)²+(35-25)²)/6 = √300/6 = 7.746相关系数 = -20 / (1.732*7.746) ≈ -0.78因此，销售收入和利润之间呈强负相关。
2019年数学二真题及答案解析【原版】
2019年数学二真题及答案解析——一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.（1）当x →0 时，若x −tan x 与x k是同阶无穷小，则k =（A ）1.（B ）2.（C ）3.（D ）4.【答案】C【解析】33311tan (())~,33x x x x x o x x -=-++-故 3.k =（2）设函数3sin 2cos 22y x x x x ππ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的拐点坐标为（A ）,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭（B ）()0,2.（C ）(),2π-（D ）33,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【解析】'sin cos 2sin cos sin y x x x x x x x=+-=-''cos sin cos sin y x x x x x x=--=-令''00y x x π===得或当''0;''0x y x y πππ>><<时当时，，故(,-2)为拐点（3）下列反常积分发散的是（）（A ）xxe dx +∞-⎰（B ）2x xe dx +∞-⎰（C ）2arctan 1x dx x +∞+⎰（D ）201xdx x +∞+⎰【答案】（D ）【解析】（A ）1,.xx xx xe dx xde xee dx +∞+∞+∞----+∞=-=-+=⎰⎰⎰收敛.（B ）2220011,.22x x xe dx e dx +∞+∞--==⎰⎰收敛（C ）[]2220arctan 1arctan 128x dx x x π+∞+∞==+⎰，收敛.（D ）22001ln(1).12x dx x x +∞+∞=+=+∞+⎰发散综上，故选（D ）（4）已知微分方程xy ay by ce '''++=的通解为12(),xx y C C x ee -=++则,,a b c 依次为（）（A ）1,0,1（B ）1,0,2（C ）2,1,3（D ）2,1,4【答案】D 【解析】()221012,1;2, 4.x x r ar b r a b e y y y ce c -++=+=='''++==由题干分析出为特征方程的二重根,即=0故又为的解代入方程得（5）【答案】【解析】（6）已知(),()f x g x 二阶可导且在x a =处连续，则(),()f x g x 在a 点相切且曲率相等是2()()lim0()x af xg x x a →-=-的（）（A ）充分非必要条件（B ）充分必要条件（C ）必要非充分条件（D ）既非充分也非必要条件【答案】（C ）【解析】因2()()lim0()x af xg x x a →-=-，则[][]221[()()]()()()()()()2lim0()x af ag a f a g a x a f a g a x a x a →''''''-+--+--=-，故()()0()()0()()0f a g a f a g a f a g a -=⎧⎪''-=⎨⎪''''-=⎩由此可得(),()f x g x 在a 点相切且曲率相等。
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2019年MBA数学：基础练习题及答案(二)
1、已知f(xy)=f(x) f(y)且f′(1)=a,x≠0，求f′(x)=? (答案为a/x)
【思路1】原方程两边对Y实行求偏导
xf′(xy)=f′(y) 其中f′(xy)与f′(y)都是对y偏导数
xf′(x*1)=f′(1)=a 得f′(x)=a/x
【思路2】当⊿x→0时，令x ⊿x=xz则z=(1 ⊿x/x)
由f′(x)=[f(x ⊿x )-f(x)]/ ⊿x
={f[x(1 ⊿x/x)]-f(x)}/⊿x
=[f(x) f(1 ⊿x/x)-f(x)]/⊿x
=f(1 ⊿x/x)/⊿x =f′(1)/x=a/x
2、已知函数f(x y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x y
【思路1】设U=x y,v=x-y
f(u,v)=uv
f′x=f′u*u′x f′v*v′x=v*1 u*1=u v
f′y=f′u*u′y f′v*v′y=v-u
f′x f′y=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A
【思路2】由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y),
令u=x y, v=x-y, 则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).
结论：b应该是对的，复合函数是相对与自变量来说的，自变量与字母形式无关。
3、已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?答案为(-2，-1)U(3，4)
【思路】画图可得f(0)>0,f(1)0代入计算即可。
4、A,B是一次随机实验的两个事件，则___
A. A-(B-A)=A-B
B. A-(B-A)=A
【思路】B,利用定义可得。
5、已知随机变量X的密度的函数是：f(x)=
其中m>0，A为常数，则概率P{m0)的值一定是：____
A、与a无关，随着m的增大而增大
B、与m无关，随着a的增大而增大
C、与a无关，随着m的增大而减少
D、与m无关，随着a的增大而减少
【思路】P{m0)= dx=Ae-m=1 A=em ,P{m= =Ae-m [1-e-a]= 1-e-a a>0 答案为B。