流体力学试卷3

2015年上学期流体力学期末考试
班级：能源13-3、4
一、基础概念题（共5小题，每题3分）
1、粘性的概念：是指流体在运动中可表现出的抵抗其剪切变形的性质（或能力）
2、何谓有效截面：流体是在流束中沿着无数个流线流动的，与流体流动相垂直的表面叫有效截面
3、何谓理想流体：不具有粘性的流体成为理想流体
4、伯努利方程的物理意义？
答：沿同一流线，流体的动能、位势能和压强势能可以相互转变，三者之和保持不变。

5、何谓相似？
答：在流动空间各对应点和各对应时刻，对应的物理量成一定的比例。

二、简答题（共5小题，每题5分）
1、简述为什么欧拉法比欧拉法更适合流体的研究？
①利用欧拉法得到的是场，便于采用场论这一数学工具来研究
②利用欧拉法加速度是一阶导数，而拉格朗日法加速度是二阶导数，在数学上一阶比二阶偏微分求解容易些
③对流体流动状态及其变化规律的描述，除速度场外，还须知道压力场，及密度场，温度场（因T对ρ，P及粘性μ均有影响），要描述这些物理量的特征及其在空间的变化行为不得不引入场论中的一些概念。

④工程中并不关心每一质点的来龙去脉。

2、何谓沿程阻力与沿程损失？何谓局部阻力与局部损失？
答：在管截面不变的直管段（缓变流），由于流体粘性以及管壁的粗糙度使得流体与管壁以及流体之间存在摩擦力，沿程阻碍流体的流动称为沿程阻力，克服沿程阻力而消耗损失称为沿程损失
当流体流过阀门，折管，弯头，三通阀，变截面的管件等管的配件时，由于流径这些局部区域，流速大小和方向被剧烈变化而发生碰撞；旋涡等现象，由于粘性作用质点间进行剧烈摩擦和动量交换，阻碍流体流动，局部地区（发生急变流）而产生的阻力成为局部阻力。

克服局部自立消耗的能量为局部损失。

3、何谓流束？简述流束与微小流束的引入意义？
流束：过流管横截面上各点作流线，得到充满流管的一束流线簇，称为流束
引入意义：有了流束概念就可以计算流量，因为在微小流束有效截面中流线的流动参量相同。

4、简述连续介质假设模型及其适用范围
答：流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的连续介质。

根据流体连续介质模型，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中
连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。

以下情况不适用：
稀薄气体与真空状态时，因分子平均自由程达几米，不满足宏观上无穷小；
超音速气体：当流体在介质中流速超过音速时，如声音在空气中的速度为340m/s ，声音在水中的速度为1440m/s 时，此时会产生激波，形成一强间断面，在此间断面前后流体参数发生很大的变化，不再连续
5、“自模化”现象解释：
答：粘性流体运动中，决定流动为何种状态的Re 准数，但Re 的这种决定作用只有在一定条件下才存在，而在别的条件下，它的作用不明显，甚至消失。

具体：①当Re 小于第一临界值时，流动是层流状态，速度分布皆彼此相似，与Re 数值不再有关，——第一自模区；
②当Re 大于第二临界值时，流动呈紊流状态，不管Re 多大，流动状态与流速分布不再变化，都彼此相似——第二自模化区。

三、计算题
1．空气从炉膛入口进入，在炉膛内与燃料燃烧后变成烟气，烟气通过烟道经烟囱排放到大气中，如果烟气密度为3/6.0m kg ，烟道内压力损失为2/82
v ρ ，烟囱内压力损失为
2/262v ρ ，求烟囱出口处的烟气速度v 和烟道与烟囱底部接头处的烟气静压p 。

其中，
炉膛入口标高为0m ，烟道与烟囱接头处标高为5m ，烟囱出口标高为40m ，空气密度为
3/2.1m kg 。

(10分）
解：（1）列炉膛入口截面1和烟囱出口截面2的伯努利
方程：w p gz v p gz v p +++
=++
22
2212
112
2
ρρρρ
其中：40,0,,02121====z z v v v )(,1221z z g p p p p a a a --==ρ 整理得：2
26
2
8
2
)(2
2
2
2v v v gz a ρρρρρ++=
-
)/(725.62
22
m N v =∴
ρ 烟囱出口烟气速度：)/(735.46.0/725.62s m v =⨯=
（2）同理，列烟道出口和烟囱出口的能量方程，此时40,521==z z 得： ()2
26
2
2
540806.9)6.02.1(2
2
2
v v v p ρρρ+=
+-⨯⨯-+
解得：a P p 1.31-=（表压）
2．对于 222,2y x a u xy u y x -+==的平面流动（8分） 问： (1) 是否有势流动？若有势，确定其势函数φ (2) 是否是不可压缩流体的流动？ (3) 求流函数ψ
解：(1)由()02221
21=-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=x x y u x u x y z ω 知为有势流动， 存在势函数 c y y a y x dy u dx u d y x +-+=+=3
2,3
2
2
ϕϕ (2) 由 022=-=∂∂+∂∂y y u u y
y
x x 知为不可压缩流体的流动，存在流函数
（3）c x x a xy c xy x ax xy dx u dy u d y x +--=+⎪⎭
⎫
⎝
⎛
-+-=-=322232
2
31231,ψψ
3.已知平面流动的速度分量为 2
2
,t y u t x u y x +-=+= （8分） 求：当t=1是过M （1,1）的流线方程 解：根据流线方程定义得流线方程：
y
x u dy u dx =
22t y dy t x dx +-=+，当t=1时，1
1+-=+y dy
x dx 积分得 0=+-+c x y xy 将M （1，1）代入有c=-1 0)1)(1(=-+∴y x
4.如图水泵进水系统，h=3m ，管径d=0.25m ，1﹑2断面间的总水头损失g
v h w 25.82
=，断面
2处的真空度为
O mH p V
208.4=γ
求流量。

（8分） 解：列自由液面1-1和2－2断面的伯努利方程：
g
v g v p h V
25
.8202
2
2+++=γ
有2v v =
得：s m v /49.1= s m d v Q /073.04
32
==π
5.如图所示，用复式测压计测量锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p ，已知3/13600m kg g H =ρ，
m h m h m h m h m H m kg O H 3.2,2.1,5.2,4.1,3,/1000432132
======ρ，试求p 值。

（6分）
解：
a
O H Hg O H Hg a P h H g h h g h h g h h g p p 366391)4.132.15.2(81.91000)4.15.22.13.2(81.913600101325)
()()()(112323422=-+-⨯⨯--+-⨯⨯+=---+---+=ρρρρ
出题者：能源13-4 第三组 戴甲胜。