【教育专用】2017_2018学年高中物理课时跟踪检测八交变电流是怎样产生的鲁科版选修3_2

课时跟踪检测（八）交变电流是怎样产生的1．下列说法不正确的是( )A．交流发电机是把其他形式的能转变为电能的装置B．交流发电机是把电能转变成其他形式能的装置C．交流发电机中电枢和磁极不管谁转动，只要转动，就称为转子，只要不动，就称为定子D．交流发电机利用的是电磁感应原理解析：选B 交流发电机是利用线圈在磁场中转动，引起电磁感应现象形成电流，将其他形式的能转化为电能。

交流发电机的内部是由转子和定子组成的，转动的为转子，不动的为定子。

故选项A、C、D正确，B错误。

2．下列选项中，哪些情况线圈中不能产生交流电( )解析：选A 线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项符合题意。

3.如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )图1A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：选C 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A 错。

线圈处于图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电流最大，ab 边向右运动，由右手定则，ab 边的感应电流方向为a →b ，故B 错，C 对。

线圈平面与磁场方向平行时，ab 、cd 边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故D 错。

4.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。

在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图2所示)，线圈的cd 边离开纸面向外运动。

若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则在下列选项中能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图像是( )图2解析：选C 由右手定则或者楞次定律可以确定开始时刻感应电流的方向为a →b →c →d →a ，跟规定的正方向相同，而且该时刻感应电流最大，故选C 。

5．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt V 。

对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s解析：选CD 由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值E m ＝50 V ，则有效值E ＝E m2＝25 2 V ，周期T ＝2πω＝0.02 s ，频率f ＝1T＝50 Hz ，所以选项C 、D 正确。

6．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图3甲所示。

已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡。

如图乙所示，则( )图3A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析：选D 由图像可知电动势的有效值为220 V ，而电压表测量的是路端电压，其大小为U ＝E R ＋r R ＝220100×95 V＝209 V ，选项A 错误；由图像读出交变电流的周期为T ＝0.02 s ，则频率f ＝1T＝50 Hz ，一个周期内电流的方向要改变2次，故每秒钟电流方向要改变100次，选项B 错误；灯泡的实际功率为P ＝⎝⎛⎭⎪⎫ E R ＋r2R ＝⎝⎛⎭⎪⎫2201002×95 W＝459.8 W ，选项C 错误；由焦耳定律得发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎪⎫E R ＋r2rt ＝⎝⎛⎭⎪⎫2201002×5×1 J＝24.2 J ，选项D 正确。

7.如图4所示，abcd 为一边长为L 、匝数为N 的正方形闭合线圈，绕对称轴OO ′匀速转动，角速度为ω。

空间中只有OO ′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

若闭合线圈的总电阻为R ，则( )图4A ．线圈中电动势的有效值为22NBL 2ω B ．线圈中电动势的最大值为12NBL 2ωC ．在线圈转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D ．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为12NBL 2解析：选 B 由于只有OO ′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，所以最大值：E m ＝12NBL 2ω，有效值：E ＝E m2＝24NBL 2ω。

故A 错、B 对。

在线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不会有一半时间没有电流，故C 错。

图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为12BL 2，D 错。

正确选项为B 。

8．如图5所示电路中，电源电压u ＝311sin 100πt V ，A 、B 间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。

下列说法正确的是( )图5A ．交流电压表的示数为311 VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D ．1 min 内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J解析：选D 由u ＝311sin 100πt V 可知，交变电压的有效值为220 V ，故交流电压表的示数为220 V ，选项A 错误；由两用电器的额定功率为660 W ，根据P ＝UI 可知，保险丝的额定电流应不小于3 A ，选项B 错误；因抽油烟机220 W 包括热功率及机械功率，故电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍还要多，选项C 错误；根据W ＝Pt 可得1 min 内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J ，选项D 正确。

9．(多选)一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n ，则( )A ．线框产生交变电动势的最大值为n πBSB ．线框产生交变电动势的有效值为2n πBSC ．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD ．感应电动势瞬时值表达式为e ＝2n πBS sin 2n πt解析：选BD 转速为n ，则角速度为2πn ，根据感应电动势的最大值公式E m ＝NBS ω可以知道，电动势的最大值为2n πBS ，有效值为最大值的12，B 对、A 错。

由E ＝n ΔΦΔt 得平均电动势为4nBS ，C 错。

从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e ＝BS ωsin ωt ＝2n πBS sin 2n πt ，D 对。

10．(多选)如图6甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a 、b 所示，则( )图6A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V解析：选AC t ＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A 项正确；图中a 、b 对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比n a ∶n b ＝1T a∶1T b ＝3∶2，B 项错误；a 图线表示的交流电动势的频率为f a ＝1T a ＝14×10－2 Hz ＝25 Hz ，C 项正确；a 图线对应线圈相应的电动势的最大值E a m ＝NBS ·2πT a，由图像知E a m ＝15 V ，b 图线对应线圈相应的电动势的最大值E b m ＝NBS ·2πT b ，因此E b m E a m ＝T a T b ＝23，E b m ＝10 V ，有效值E b ＝102 V＝5 2 V ，D 项错误。

11．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。

解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBS ω＝100×0.5×0.22×2π×50 V ＝628 V感应电动势的有效值为E ＝E m2＝314 2 V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P 外＝E 2R＝2210W ＝1.97×104W 。

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e ＝E m sin 30°＝314 V感应电流的瞬时值为i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A 。

(3)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt平均感应电流为I ＝N ΔΦR Δt故通过导线横截面的电荷量为q ＝I Δt ＝NΔΦR＝NBl 2－R＝0.027 C 。

答案：(1)1.97×104W (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C12．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图7所示。

在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为49π，磁场均沿半径方向。

匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd＝l 、bc ＝ad ＝2l 。

线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场。

在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直。

线圈的总电阻为r ，外接电阻为R 。

求：图7(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ； (2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ； (3)外接电阻上电流的有效值I 。

解析：(1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl2，感应电动势E m ＝4NBlv解得E m ＝2NBl 2ω。

(2)电流I m ＝E mr ＋R，安培力F ＝2NBI m l解得F ＝4N 2B 2l 3ωr ＋R。

(3)一个周期内，通电时间t ＝49TR 上消耗的电能W ＝I m 2Rt 且W ＝I 2RT解得I ＝4NBl 2ωr ＋R。

答案：(1)2NBl 2ω (2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2ωr ＋R。