“四则运算”解题方法
小学三年级数学四则混合运算
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)，其中a、b、c为 任意实数。
加法交换律
a+b=b+a，其中a、b为任意实 数。
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)，其中a、b、 c为任意实数。
Part
03
实例解析与练习
实例解析
理解四则混合运算
四则混合运算是指加减乘除四种运算的混合运算。在运算时，需要遵循先乘除后加减的 顺序，同时要注意括号内的运算优先级。
回顾学习过程
学习过程回顾
回顾整个学习过程，包括 学习目标、学习内容、学 习方法和学习成果等。
学习难点与问题
总结在学习过程中遇到的 难点和问题，以及如何解 决这些问题。
学习收获与成长
总结通过学习所获得的收 获和成长，包括知识、技 能、思维等方面的提升。
THANKS
感谢您的观看
通过反复练习，提高学生的乘法口 诀熟练度，为四则混合运算打下坚 实的基础。
Part
05
总结与回顾
总结重点内容
四则混合运算的顺序
掌握四则运算的优先级，即先乘除后加减，同级运算按从左到右 的顺序进行。
运算规则
理解四则运算的规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算规则， 以及如何进行混合运算。
运算技巧
掌握一些运算技巧，如凑整、分拆、转换等，以提高计算速度和准 确性。
当运算式中只有加减或只 有乘除时，应从左到右依 运算应优先进行 ，遵循先小括号后中括号 的顺序。
运算规则
乘法分配律
a×c+b×c=(a+b)×c，其中a、b 、c为任意实数。
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)，其中a、b、 c为任意实数。
数学小升初备考四则运算的应用与解题技巧
数学小升初备考四则运算的应用与解题技巧数学小升初备考中，四则运算是一个重要的内容。
四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
在解题过程中，灵活运用四则运算的应用和掌握解题技巧，可以帮助孩子更好地应对考试。
本文将介绍四则运算的应用和一些解题技巧，帮助孩子备考顺利。
一、加法运算的应用与解题技巧加法运算是最基本的运算之一，在小学阶段就已经学习过。
在备考中，加法运算的应用主要包括两方面：较小数的加法运算和较大数的加法运算。
1.较小数的加法运算较小数的加法运算是指两个整数或小数相加的计算。
在解题时，可以利用进位的概念，进行逐位相加的运算。
例如，计算23+15，可以从个位数直接相加，得到8，然后再将十位数的进位值考虑进去，最终得到结果38。
2.较大数的加法运算较大数的加法运算是指两个多位数相加的计算。
在解题时，可以利用竖式相加的方法进行运算。
首先从个位数开始相加，若两数相加超过10，则要进位，并计算下一位的运算。
依次类推，直到相加完成。
二、减法运算的应用与解题技巧减法运算是四则运算中较为复杂的一种运算方法，也是备考中较为常见的一种。
在减法运算中，需要注意两方面的应用和解题技巧：减法运算的借位运算和减法运算的与加法的关系。
1.减法运算的借位运算减法运算的借位运算主要出现在相减的两个数的同一位数相减时，若被减数小于减数，则需要向前一位借位。
例如，计算83-45，需要向个位数的八位借位，得到38-5，最终结果为38。
2.减法运算的与加法的关系减法运算与加法有着密切的关系，可以将减法问题转化为加法问题进行计算。
例如，计算83-45，可以将减法问题转化为83+（-45）的加法问题，得到结果为38。
三、乘法运算的应用与解题技巧乘法运算是四则运算中较为复杂的一种运算方法，也是备考中的重点内容。
在乘法运算中，需要注意掌握两方面的应用和解题技巧：乘法运算的竖式计算和乘法运算的特殊情况。
1.乘法运算的竖式计算乘法运算的竖式计算是指两个多位数相乘的计算方法。
四则运算复杂算式综合运用
四则运算复杂算式综合运用四则运算，即加减乘除，是我们在数学学习中最基本的运算法则。
在实际生活和工作中，我们经常会遇到需要进行复杂算式综合运用的情况，这时候我们就需要巧妙地运用四则运算的知识来解决问题。
本文将通过一些实例来说明四则运算在复杂算式综合运用中的应用。
一、小明的数学题小明是一名小学生，最近学习了四则运算的知识，他遇到了以下的一个数学题：已知 a = 6，b = 3，c = 2，请计算表达式 d = (a + b) × c - (b - c) ÷ a 的值。
解题思路：根据四则运算的优先级，我们先计算括号内的运算，即 (a + b) × c 和 (b - c) ÷ a。
然后再进行减法和除法运算。
计算过程：1. 计算 (a + b) × c= (6 + 3) × 2= 9 × 2= 182. 计算 (b - c) ÷ a= (3 - 2) ÷ 6= 1 ÷ 6= 1/63. 计算 d 的值= 18 - 1/6= 108/6 - 1/6= 107/6所以，表达式 d 的值为 107/6。
二、小明的进一步思考小明看着计算结果发现，107/6 是一个分数，他想将它转化为小数形式，请你帮助他进行计算。
解题思路：将分数转化为小数的方法有很多种，其中一种方式是用分子除以分母。
计算过程：1. 计算分数的小数形式= 107 ÷ 6≈ 17.8333（保留四位小数）所以，d 的值约为 17.8333。
三、田径比赛计算某田径比赛中，小明参与了两个项目的100米和200米短跑比赛。
他在100米项目中的用时为12.35秒，而在200米项目中的用时为24.67秒。
现在他想计算自己平均速度。
解题思路：平均速度可以通过总距离除以总时间来计算，而总距离可以通过各个项目的距离之和来获得。
计算过程：1. 计算总距离= 100米 + 200米= 300米2. 计算总时间= 12.35秒 + 24.67秒= 37.02秒3. 计算平均速度= 总距离 ÷总时间= 300米 ÷ 37.02秒≈ 8.1083（保留四位小数）所以，小明的平均速度约为 8.1083 米/秒。
小学五年级数学期末四则运算这些解题注意事项必须清楚
四则混合运算是计算教学中的难点内容，也是大家出错率最高的题型之一。
今天小数给大家整理了一份有关四则运算的知识详解及注意事项的资料，希望对大家期末考试中遇到的计算题有所帮助。
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
加减乘除法算式
加减乘除法算式在数学中，我们经常会遇到各种各样的算式，其中最基本的四则运算就是加减乘除法。
本文将围绕加减乘除法算式展开讨论，介绍其定义、特点和一些常见的解题方法。
一、加法算式加法是一种基本的运算方式，它用于计算两个数的和。
在加法算式中，我们通常会遇到以下形式：a + b = c，其中a、b为加数，c为和。
例如，我们有算式：3 + 5 = 8。
在这个例子中，3和5是两个加数，8则是它们的和。
二、减法算式减法也是一种基本的运算方式，它用于计算两个数的差。
在减法算式中，我们通常会遇到以下形式：a - b = c，其中a为被减数，b为减数，c为差。
例如，我们有算式：9 - 4 = 5。
在这个例子中，9是被减数，4是减数，5则是它们的差。
三、乘法算式乘法是一种将两个数相乘的运算方式。
在乘法算式中，我们通常会遇到以下形式：a × b = c，其中a、b为乘数，c为积。
例如，我们有算式：6 ×7 = 42。
在这个例子中，6和7是两个乘数，42则是它们的积。
四、除法算式除法是一种将一个数除以另一个数的运算方式。
在除法算式中，我们通常会遇到以下形式：a ÷ b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
例如，我们有算式：15 ÷ 3 = 5。
在这个例子中，15是被除数，3是除数，5则是它们的商。
除法还可以有余数，余数是指在整除时所剩下的不足以除尽的数量。
例如，我们有算式：17 ÷ 4 = 4余1。
在这个例子中，17除以4得到商4，余数为1。
五、解题方法在解题过程中，通常需要按照一定的顺序进行运算，以保证结果的正确性。
对于加法和减法，通常按照从左到右的顺序进行计算。
例如，对于算式：3 + 4 - 2，我们首先计算3 + 4得到结果7，然后将结果与后面的减数2相减，最终得到结果5。
对于乘法和除法，通常按照从左到右的顺序进行计算。
例如，对于算式：4 × 6 ÷ 2，我们首先计算4 × 6得到结果24，然后将结果与后面的除数2进行整除，最终得到结果12。
小学数学分数计算四则运算解题思路详解
小学数学分数计算四则运算解题思路详解数学是一门重要的学科，而在小学数学中，分数计算是一个关键的内容。
分数计算涉及到加法、减法、乘法和除法等四则运算，它们在解题时需要有一定的思路和方法。
本文将详细解释小学数学分数计算四则运算的解题思路，以帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
1. 加法运算在解题时，首先要明确两个分数的基数是否相等。
如果基数相等，只需将两个分数的分子相加，分母保持不变即可。
例如：1/5 + 2/5 =3/5。
如果基数不相等，需要找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数进行转换。
例如：1/4 + 1/3，最小公倍数是12，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，使它们的分母变为12，然后再进行相加。
2. 减法运算减法运算与加法类似，也需要明确两个分数的基数是否相等。
如果基数相等，只需将两个分数的分子相减，分母不变即可。
例如：3/4 -1/4 = 2/4。
如果基数不相等，仍然需要找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数进行转换。
例如：5/6 - 1/4，最小公倍数是12，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，使它们的分母变为12，然后再进行相减。
3. 乘法运算乘法运算时，只需将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如：2/3 × 3/4 = 6/12。
之后可以简化分数，将其写成最简形式。
在简化分数时，需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数即可。
4. 除法运算除法运算是最为复杂的四则运算之一，需要借助倒数的概念来进行计算。
将除法转化为乘法，即将被除数与除数的倒数相乘。
例如：2/3 ÷ 1/4，可以转化为2/3 × 4/1 = 8/3。
之后可以简化分数，将其写成最简形式。
在解题过程中，还需要注意约分的原则。
分数的最简形式是指分子和分母没有公约数，即它们的最大公约数是1。
如果分子和分母有公约数，就可以进行约分操作，将分子和分母都除以最大公约数，使分数变为最简形式。
小升初数学重要知识总结四则运算的应用与解题技巧
小升初数学重要知识总结四则运算的应用与解题技巧【数学重要知识总结：四则运算的应用与解题技巧】一、引言数学作为一门重要的学科，对于小升初考试至关重要。
在数学的学习过程中，四则运算是基础且必不可少的一环。
掌握四则运算的应用与解题技巧，可以提高学生对数学的理解和解题能力。
本文将总结小升初数学中四则运算的应用与解题技巧，帮助同学们更好地备考。
二、加法的应用与解题技巧加法是数学中最简单直观的运算之一。
它在现实生活中有着广泛的应用，例如计算购物物品的总价、统计人数等。
在解题过程中，我们可以采用以下技巧：1. 分解法：将一个复杂的加法式子逐步拆解成多个简单的加法式，以简化计算过程。
2. 进位法：在进行加法运算时，当某一位数相加超过10时，可以向前进位，将它拆分成个位和十位的运算来进行。
3. 快速估算法：对于较大的数相加，可以先大致估算然后再精确计算，以提高计算速度。
三、减法的应用与解题技巧减法是四则运算中基础且重要的一部分。
它常常用于计算两数之间的差异、找零钱等实际问题。
为了更好地解题，我们可以采用以下技巧：1. 借位法：当减数大于被减数时，需要向前借位，并通过借位进行减法运算。
2. 精确计算法：对于复杂的减法式，可以逐位计算，并注意借位操作的正确性。
3. 快速估算法：对于较大的数相减，可以先大致估算然后再精确计算，以提高计算速度。
四、乘法的应用与解题技巧乘法是四则运算中较为复杂的一部分，但也是数学学习的重点。
它常用于计算面积、体积等问题。
为了更好地解题，我们可以采用以下技巧：1. 分解法：将一个乘法式子拆解成多个简单的乘法式，以简化计算过程。
2. 合并法：根据乘法的交换律和结合律，可以将一个乘法式子的因数重新排列，使得计算变得更简单。
3. 快速估算法：对于较大的数相乘，可以先进行快速估算，然后再进行精确计算，以提高计算速度。
五、除法的应用与解题技巧除法是四则运算中较为抽象且复杂的一部分。
它常用于计算比例、平均数等问题。
四则运算的基本技巧
四则运算的基本技巧四则运算是数学中最基础也是最常见的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握好四则运算的基本技巧，对于提高数学运算能力和解题能力至关重要。
本文将介绍四则运算的基本技巧，帮助读者更好地理解和应用四则运算。
一、加法技巧加法是最简单的运算方式，它的基本性质是满足交换律和结合律。
为了计算加法题目，可以采用以下技巧：1. 逐位相加：对于多位数相加的题目，可以从最低位开始逐位相加，然后逐位进位。
这样可以避免计算错误和混淆位数。
2. 利用整数的性质：如果加法题目中包含零，可以利用零的特性，例如：a + 0 = a，0 + b = b。
这样可以简化计算过程。
二、减法技巧减法是加法的逆运算，对于减法题目的解答，可以采用以下技巧：1. 借位法：当需要减的数大于被减数时，需要借位，将借位后的数与被减数进行减法运算。
借位法是解决减法题目的一种常用方法。
2. 利用差为零的性质：如果需要减的数和被减数相等，差为零，即a - a = 0。
这是一个简单的计算技巧，可以帮助快速解决减法题目。
三、乘法技巧在乘法中，我们经常遇到大数相乘的情况。
为了简化乘法计算，可以采用以下技巧：1. 分解因数：如果需要乘的数较大，可以将其分解成更小的因数进行计算。
例如，计算26 × 15，可以分解成2 × 13 × 3 × 5，这样可以降低计算难度。
2. 利用乘法交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。
可以根据实际情况选择数值大小，减少计算步骤。
四、除法技巧除法是最复杂的运算之一，对于除法题目的解答，可以采用以下技巧：1. 利用整除性质：如果被除数能够整除除数，商为整数，余数为零。
例如，12 ÷ 6 = 2，没有余数。
这是快速解答除法题目的一种方法。
2. 简化除法运算：如果除法运算中包含较大的数，可以简化计算过程。
例如，计算180 ÷20，可以将180除以10得到18，然后再除以2，最终得到结果9。
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“四则运算”解题方法
作者：李斌
来源：《数学小灵通·3-4年级》2019年第03期
小朋友，“四则运算”重点是对你已经掌握的整数的四则运算等知识进行系统的概括和总结，内容主要分为“四则运算酌意义和各部分间的关系、四则混合运算的顺序、解决问题”三个方面。
在学习时，你要注意掌握一些运算技巧和解决问题的策略与方法，发展思维，提高计算能力和解决问题的能力。
一、推理分析
就是根据问题中所给的已知信息，依据四则运算意义及各部分之间的关系进行推理分析，进而逐步得出结论。
例1 两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？
【分析与解】两个数相加，一个加数增加8，如另一个加数不变，和应该增加8。
现在要使和减少15，那么另一个加数应该先减少8，这时和不变，再减少15，才能使和减少15。
因此另一个加数应减少8+15=23。
例2 两数相乘，如果一个因数乘6，另一个因数除以3，积将有什么变化？
【分析与解】两数相乘时，如果一个因数乘6，而另一个因数不变，积也要乘6;如果一个因数不变，另一个因数除以3，积也要除以3。
现在一个因数乘6，另一个因数除以3，积应该先乘6，再除以3。
因此，积应该乘6÷3=2。
例3 两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501 0被除数和除数各是多少？
【分析与解】根据题意，501是被除数、除数、商和余数的和，先从501里去掉商1 7和余数8，得到被除数与除数的和是501-17-8=476。
根据“商是17，余数是8”可知，被除数是除数的1 7倍还多8，因此，除数是（476-8）÷（17+1）=26，被除数是26×17+8=450。
二、逆向思考
有些问题正向思考难以解决时，可以逆向思考，从题目的问题出发进行分析，逐步向已知条件靠拢，往往能化难为易，使问题得到解决。
例4 在算式7×9+12÷3-2=47里添上括号，使等式成立。
【分析与解】顺向思考不易解决，可以从最后一步运算开始逆向考虑。
如果最后一步是用前面计算的结果减2得到47，那么前面式子的运算结果应该等于49。
进一步观察前面的式子，因为7×7=49，而前面（9+12）÷3正好等于7。
所以，应该给9+12加上小括号，即：7×（9+12）÷3-2=47。
某数乘3，除以5，加上18，再减去15，结果等于45。
这个数是多少？
【分析与解】根據题意，最后减去15的结果是45，那么没有减去15时的结果应该是
15+45=60。
而加上18是60，没有加上18时应该是60-18=42。
除以5的结果是42，因此，没有除以5之前应该是42×5=210。
根据210是某数乘3的结果可得某数是210÷3=70。
例6 用3、6、8、9四个数，在它们之间填上+、-、×、÷和（
），使它们的结果等于24（每个数只能用一次）。
【分析与解】用3、6、8、9这四个数列出的算式的结果等于24，可以从结果等于24的一些算式入手去考虑，如2×12=24、3×8=24、4×6=24、30- 6=24、……用3、6、8、9、+、-、×、÷和（
）凑出所需要的数。
根据2×12=24，可以用3+9=12、8-6=2、12×2=24，即（3+9）×（8-6）;根据3×8=24，可以用9÷3=3、6-3=3、3×8=24，即（6-9÷3）×8;……小朋友，你可以自己试一试，看能不能组成其他结果等于24的算式。
三、错中求解
就是在进行加、减、乘、除四则运算时，有时会由于抄错数或符号，导致计算结果错误，可以利用错误酌答案进行推算，求出正确的运算结果。
例7 小明做两位数乘两位数时，把一个因数的个位数字5误写成3，结果得出积是552;而小强却把这个5写成8，结果得出积是672。
正确的乘积是多少？
【分析与解】由“把一个因数的个位数字5误写成3，结果得出积是552”可知，小明的结果比正确的积少了5-3=2个另一个因数;而由“而小强却把这个5写成8，结果得出积是672”可知，小强的结果比正确的积多了8-5=3个另一个因数。
由此可得到小强计算的结果比小明计算的结果多了2+3=5个另一个因数，672-552=120，可推算出另一个因数是1 20÷5=24。
根据552÷24=23或672÷24=28可知一个因数是25。
所以正确的乘积应是25×24=600。
四、图示分析法
就是用线段等图形把题目中的已知条件和问题表示出来，借助图示直观形象揭示数量之间的关系，理清解决问题的思路。
例8 甲、乙两个存粮仓库，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。
从乙仓库运多少袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍？
【分析与解】不论怎样调运，两个仓库中大米的总袋数不变，是40+170=210（袋），当乙仓库中的大米袋数正好是甲仓库的2倍时，把甲仓库中大米的袋数看作1份，可以画出如下所示的线段图。
根据线段图，可算出调运后甲仓库有大米210÷（1+2）=70（袋），所以从乙仓库调运了70-40=30（袋）大米给甲仓库。